Как найти периметр прямоугольника 5 класс формула: Как найти периметр прямоугольника, формула ⬅️

Объяснение учителя.
В каждом доме есть измерительные приборы: это сантиметровая лента, линейка, счетчики электрической энергии и другие. Измерение-это важнейшее дело в современной жизни. И, конечно, не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, храмов и дворцов. Для измерения больших расстояний в Древнем Риме служила миля – 1000 двойных (и правой и левой ногой) шагов. На Руси были сажени. От пальцев ноги до кончиков пальцев поднятой  вверх руки. Маховая сажень- расстояние между кончиками пальцев разведенных в сторону рук. Для измерения малых длин существовала ладонь. Еще меньшей единицей был дюйм. В русский быт дюйм и фут ввел Петр-1. В 18 веке Петр 1 Указом ввел систему мер (таблица записана на доске).

Некоторые из этих единиц используются  и сейчас. Например, в Англии: фут и дюйм; у нас в России дюйм. Вы знаете сказку Андерсена «Дюймовочка» и теперь можете объяснить, откуда девочка получила свое имя. Сегодня мы с вами повторим единицы длины, которые нам понадобятся при решении по теме урока (Рисунок 1)

3. Повторение.
1. Вспомним, что называется периметром многоугольника.
2. Выполним упражнения на вычисление периметра (работа по карточкам).

Учитель : как называется треугольник, у которого все стороны равны?
Чему равен Р треугольника со сторонами по 25 см.? Как можно вычислить его периметр?
25+25+25=75 см.
25*3= 75 см.
Находим периметр квадрата двумя способами , длину квадрата выразим в миллиметрах. Записать на доске а=14 см. 5 мм.= 145 мм.
145+145+145+ 145=580 (мм)
145*4=580 (мм)
Переходим к вычислению периметра прямоугольника. Что вы знаете о сторонах прямоугольника (противоположные стороны равны)

1. способ:40+40+25+25=130 см.
2. способ: 40*2+25*2= 130 см.
3. способ (40 + 25)* 2 =130 см.

4. Самостоятельная работа.
Начертите прямоугольник, у которого длина 8 см., ширина на 2 см. короче. Вычислите периметр прямоугольника тремя способами.
Проверка: Учитель записывает на доске:
1) 8+8+6+6=28 см.              а + а + в +в;
2) 8*2+6*2=28 см.              2*а+2*в;
3) (8+6)*2=28 см.                (а + в)*2.

5. Новый материал
Запишем периметры для наших фигур:
Рравностор.треуг =3а, Рквадрата =4а
Периметр прямоугольника Р = (а+в)*2

а	23 см	35 см.	7 см.	12 см	50 мм.
в	11 см	70 мм	5 дм.	4 см.	6 дм
Р	?	?	?	?	?

2) Решение и оформление задачи:
Вычислите длину стороны квадрата, периметр которого равен 84 см

 Ркв = 84 см.    Р=4* а
а -?           а=Р:4 = 84:4 = 21 (см.)
Ответ 21 см.
3) Решение практических задач
а) найти периметр класса (а = 6м.; в = 4 м., Р = (6 + 4)*2 = 20 м). Ответ 20 м.
б) Сколько штук штакетника необходимо для забора на дачном участке, если его длина а=45м., ширина в =25 м. и на каждый метр длины идет 10 штук.
а=45 м.                      Р = (а + в) *2 = ( 45+25)*2= 140 (м)
в = 25 м.                   N = 140 *10 = 1400 (штук)
n= 10 шт.                 
                                                  Ответ: 1400 штук.  
N — ?
В заключение урока проведем самостоятельную работу по вариантам.

1 Вариант

1. Длина прямоугольника 9 см., ширина 5 см. Найти периметр
2.  Длина прямоугольника 69 см., ширина в 3 раза короче. Найти периметр.
3. Сторона треугольника 14 см., 3 дм, 20 см. Найти периметр.
4. Найти сторону треугольника, у которого все они равны, а периметр равен 51 см.

2. Вариант

1. Сторона квадрата16 см. Найти периметр.
2. Периметр квадрата 64 см. Найти сторону квадрата.
3. Ширина прямоугольника15 см, длина в 3 раза короче. Найти периметр.
4. Периметр прямоугольника 44 см., длина его 3 дм. Найти ширину.

7. Итог урока. Повторить формулы периметров. Выставление оценок за урок.

8.Задание на дом  параграф 2 п.6;  № 207; 208; 209; №210.

29.

Диагонали разделяют прямоугольник на 4 фигуры – 4 треугольника. При этом треугольники попарно равны. Если провести одну диагональ в прямоугольнике, то она разделяет фигуру на два равных прямоугольных треугольника.

Диагонали не являются биссектрисами углов прямоугольника. А также если провести биссектрисы каждого угла, то при их пересечении получится прямоугольник.

Что мы узнали?

Мы научились находить площадь прямоугольника. Ту или иную формулы нахождения площади используют в зависимости от исходных данных. Также не стоит забывать, что если в задании разные единицы измерения сторон, то необходимо перевести их одну.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Dima Erlichenkov

  10/10

Оценка статьи

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 165.

А какая ваша оценка?

Объяснение урока: Периметр прямоугольников и квадратов

В этом объяснении мы узнаем, как найти периметр прямоугольника или квадрата, сложив длины всех их сторон или по формуле, используя только целые числа.

Вы уже должны знать определение периметра фигуры.

Определение: периметр

Периметр фигуры — это общая длина ее границы. Он рассчитывается путем добавления вместе длина всех сторон.

Для квадрата со стороной 𝑥 периметр, который мы можем обозначить 𝑃, будет равна сумме длин его сторон: 𝑃=𝑥+𝑥+𝑥+𝑥.

Кроме того, поскольку все стороны равны по длине, периметр вычисляется по формуле умножая длину одной из сторон на 4: 𝑃=4𝑥.

Это дает нам формулу, описывающую, как найти периметр квадрата, зная его сторону. длина.

Формула периметра квадрата

Периметр 𝑃 квадрата со стороной 𝑥 может быть рассчитывается по следующей формуле: 𝑃=4𝑥.

Теперь, когда мы знаем формулу периметра квадрата, воспользуемся ею для решения некоторых типичные проблемы.

Пример 1. Нахождение периметра квадрата по его длине

Найдите периметр квадрата, длина стороны которого равна 19 см.

Ответ

Нам сказали, что длина каждой стороны квадрата равна длине 19 см.

Итак, чтобы найти периметр 𝑃, нам просто нужно сложить длины из 4 сторон, 𝑃=19+19+19+19=76.

В качестве альтернативы мы можем использовать формулу для периметра квадрата, которая говорит нам, что периметр равен 4𝑥, где 𝑥 — длина одна из сторон. Следовательно, 𝑃=4×19=76.

Но это не окончательный ответ. Мы должны убедиться, что мы включили правильную длину единиц при записи периметра фигур. Так как длина стороны измеряется в см, периметр у нас есть исчисляется также в сантиметрах. Значит, периметр квадрата 76 см.

Пример 2. Нахождение периметра квадрата и перевод единиц измерения

Вычислите в см периметр квадрата квадрат со стороной 70 мм.

Ответ

Мы знаем, что периметр 𝑃 квадрата можно вычислить с помощью формула 𝑃=4𝑥, где 𝑥 — длина одной стороны.

Поскольку длина дана в миллиметрах, мы показали, что периметр квадрат 280 мм.

Обратите внимание, что в вопросе нам предлагается вычислить длину в сантиметрах. Итак, последний шаг — преобразовать 280 мм в сантиметры. Напомним, что есть 10 мм в 1 см, значит, чтобы перевести 280 миллиметров в сантиметры, нужно разделить на десять.

Следовательно, периметр квадрата равен 28010=28 см

В приведенных выше примерах нас просили найти периметр квадрата, зная его длину; связанный задача состоит в том, чтобы работать в обратном направлении и найти длину стороны квадрата по его периметру.

Поскольку мы знаем, что 𝑃=4𝑥, мы можем изменить эту формулу, разделив обе стороны на 4, чтобы получить формулу для вычисления длины 𝑥 по периметру 𝑃.

Формула, связывающая длину и периметр квадрата

Длина стороны 𝑥 квадрата с периметром 𝑃 может быть рассчитывается по следующей формуле: 𝑥=𝑃4.

Пример 3. Нахождение длины квадрата по его периметру

Вычислить длину стороны квадрата в метрах, периметр которого равен 24 м.

Ответ

Периметр 𝑃 квадрата равен 24 м, и нас попросили найдите длину стороны 𝑥.

Формулы, связывающие длину и периметр квадрата: 𝑃=4𝑥𝑥=𝑃4.и

Итак, мы вычисляем, что 𝑥=244=6.

Наконец, мы должны проверить, правильно ли мы используем единицы измерения для нашего ответа. Периметр был даны в метрах, и нас попросили найти длину в метрах, чтобы мы сделать вывод, что длина равна 6 м.

Пример 4. Нахождение длины квадрата по его периметру

Если провод длиной 96 см складывается квадрат, какой длины будет каждая сторона?

Ответ

Длина провода 96 см и это равно периметру созданного квадрата.

Так как 4 стороны квадрата имеют одинаковую длину, каждая сторона будет одной четвертой длина провода.

Итак, чтобы найти длину стороны, мы вычисляем 964=24.

Наконец, мы должны включить правильные единицы в окончательный ответ. Так как провод был измеряется в сантиметрах, мы имеем показано, что длина каждой стороны 24 см.

Пример 5. Решение задач на периметр квадратов

Сумма периметров двух квадратов равна 108 мм. Если длина стороны одного из них 2 мм, найти длина стороны другого квадрата в миллиметрах.

Ответ

Может быть полезно сделать набросок того, что мы знаем, чтобы понять, как ответить на вопрос. Мы знай, что есть два квадрата; назовем их A и B.

Длина сторон одного из квадратов равна 2 мм; мы скажем, что это Квадрат A. Итак, вопрос заключается в том, чтобы найти длину стороны квадрата B. Мы будем обозначим неизвестную длину стороны через 𝑥.

Последняя часть информации, которую нам дают, это сумма периметров, PerimeterofAPerimeterofBmm+=108, а мы знаем, что периметр квадрата в 4 раза больше длина стороны.

Давайте напишем формулу для 𝑥 с этой информацией.

Поскольку периметр квадрата А равен 8 мм и периметр Квадрат B равен 4𝑥, у нас есть следующее уравнение для суммы периметры: 8+4𝑥=108.

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти 𝑥.

Сначала вычтите по 8 с обеих сторон: 4𝑥=100.

Теперь разделите обе части на 4, чтобы получить 𝑥=25.

Наконец, не забудьте указать в ответе правильные единицы измерения. Длина стороны квадрата В составляет 25 мм.

Наконец, мы будем использовать то, что мы знаем о периметре квадратов, для решения задач с более шаги.

Вот основные шаги, которые следует помнить при решении задач с длиной и периметром.

Как: решать вопросы, связанные с длиной и периметром квадратов

1. Если вы знаете длину стороны 𝑥, вы можете умножить на 4, чтобы получить периметр 𝑃.
2. Если вы знаете периметр, вы можете разделить его на 4, чтобы получить длину стороны.
3. Не забывайте всегда включать в ответ единицы длины и проверяйте, соответствует ли вопрос хочет, чтобы вы использовали одни и те же единицы измерения или конвертировали единицы измерения.

Объяснение для учителей, родителей и детей

Периметр фигуры – это размер вокруг ее края (периметр круга называется окружностью).

Этот блог является частью нашей серии блогов, предназначенных для объяснения основных математических понятий для тех, кто поддерживает детей начальной школы или в рамках домашнего обучения.

Периметр фигуры – это сумма всех краев фигуры, например треугольник имеет три ребра, поэтому его периметр равен сумме этих трех ребер, сложенных вместе.

Периметр квадрата легко вычислить, если дана одна сторона, так как все стороны имеют одинаковую длину; периметр квадрата со стороной 5 см равен 20 см, потому что 5 х 4 = 20. Периметр прямоугольника можно рассчитать, если сложить длину и ширину и удвоить их.

Периметр прямоугольника длиной 5 см и шириной 3 см можно рассчитать как 5 + 3 + 5 + 3 (два участка длины + два участка ширины), или удвоить 5 + 3, что составляет 16 см.

При измерении периметра более сложных фигур детей можно поощрять выделять каждую грань при сложении, чтобы они ничего не пропустили.

Периметр преподается, когда дети начинают изучать геометрию. Дети начинают с обучения измерению периметра простых двумерных фигур в 3-м классе. Дети также будут измерять и вычислять периметр многоугольников, в том числе находить периметр по длинам сторон, находить неизвестную длину стороны и показывать прямоугольники с одинаковым периметром

В 4-м классе дети применяют формулу периметра для прямоугольников в реальном мире и математические задачи. Например, найдите ширину прямоугольной комнаты, зная площадь пола и длину, рассматривая формулу площади как уравнение умножения с неизвестным коэффициентом 9.0158 .