Как найти разность арифметической прогрессии если: А) Найдите разность арифметической прогрессии: 1,8; 4,1; 6,4… б) найдите знаменатель геометрической прогрессии 1,5;-4,5;13,5;…

Параграф 21 Упражнение №296 Алгебра 9 класс Алимов Ш. А. Найти разность арифметической прогрессии – Рамблер/класс

Параграф 21 Упражнение №296 Алгебра 9 класс Алимов Ш. А. Найти разность арифметической прогрессии – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Приветики))) Помогите мои хорошие с решением.

..не понимаю…как добраться до ответа(((
Найти разность арифметической прогрессии и записать её четвёртый и пятый члены:
 

ответы

Приветик))) Вот ответик…не потеряй смотри…удачки!

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

ЕГЭ

10 класс

11 класс

Химия

похожие вопросы 5

Алгебра. 9 класс. Алимов Ш. А. Параграф 9. Упражнение №116. Провсти доказательство

Даровчики. Помощь нужна с алгеброй…никак решить не могу(((
Доказать, что —
(Подробнее…)

ГДЗАлгебраАлимов Ш.А.Школа9 класс

Когда скорость изменения функции будет наибольшей или наименьшей? Алгебра 10-11 класс Колмогоров Упр 308

 Совсем я в точных науках не сильна) Кто поможет?) Найдите значения аргумента из промежутка [-2; 5], при которых скорость изменения (Подробнее. ..)

ГДЗ11 классКолмогоров А.Н.Алгебра

Это правда, что будут сокращать иностранные языки в школах?

 Хочется узнать, когда собираются сократить иностранные языки в школе? Какой в итоге оставят? (Подробнее…)

ШколаНовостиИностранные языки

Васильевых. 50 вариантов ответов по русскому языку. Вариант 31 ч.2 Задание 13 ОГЭ Русский язык 9 класс Однородное подчинение придаточных

     Среди предложений    21-29:  
      (21) И Митрофанов услышал в этом смехе и прощение себе, и даже какое-то (Подробнее…)

ГДЗРусский языкОГЭ9 классВасильевых И.П.

ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. Русский язык ГДЗ. Вариант 13. 18. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)…

18.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И. П.

Разность арифметической прогрессии » задачи

прогрессия »

• 1)найдите разность арифметической прогрессии — 2,4 ; — 1,2 ; 0

  2)найдите знаменатель геометрической прогрессии 7,2 ; 14,4 ; 28,8
  Решение:

  1) Дано: арифметическая прогрессия.
  -2,4; -1,2; 0;.
  Найти: d
  Решение:
  $$ a_{n} = a_{n-1} + d $$
  $$ d = a_{n} — a_{n-1} $$
  $$ d = a_{2} — a_{1} $$
  $$ d = -1.2 — (-2.4) = 3.8 $$
  Ответ: d = 3.8

  2) Дано: геометрическая прогрессия
  7,2; 14,4; 28,8;.
  Найти: q
  Решение:
  $$ b_{n} = b_{n-1} * q $$
  $$ q = \frac{ b_{n} }{ b_{n-1} } $$
  $$ q = \frac{ b_{2} }{ b_{1} } $$
  $$ q = \frac{14.4}{7.2} = 2 $$
  Ответ: q = 2

• Сумма 8 и 6 арифметической прогрессии равна 16, а произведение 2 и 12 равна -36. Найдите разность и 1 член прогрессии

  
  Решение: A8+a6=16
  a2*a12=36
  Найти d и a1
  a8=a1+7d
  a6=a1+5d
  a2=a1+d
  a12=a1+a11
  a1+7d+a1+5d=16 2a1+12d=16 разделим на 2 
  и получим a1+6d=8
  a1=8-6d
  (a1+d)*(a1+11d)=36
  $$ a1 ^{2} +12a1d+11d ^{2} =36 $$
  $$ (8-6d) ^{2} +12(8-6d)*d+11d ^{2} =36 $$
  $$ 64-96d+36d ^{2} +96d-72d ^{2} +11d ^{2} =36 $$
  $$ -25d ^{2} =-100 d ^{2} =4 $$
  d=2 разность арифметической прогрессии
  a1=8-6*2=-4 первый член арифметической прогрессии
  Ответ: 2;-4
  

• в арифметической прогрессии (an) a15=-19,a19=-3 найдите разность арифметической прогрессии

  
  Решение: a15=a1+d(n-1)

  a19=a1+d(n-1)

  -19=a1+14d

  -3=a1+18d

  домножим каждый член первого уравнения на (-1) 

  19= -a1-14d

   -3=a1+18d 

   теперь сложим эти два уравнения, получим  16=4d

    d=4

  Ответ: разность равна 4 

• в арифметической прогрессии: а15 = -19; а19 = -3, найдите разность арифметической прогрессии

  
  Решение: an = a₁ + d(n-1), где n-номер члена а. п, d — разность, тогда составим систему

  a₁₅ = a₁ + 14 * d

  a₁₉ = a₁ + 18 * d

  -19 = a₁  + 14 * d

  -3 =  a₁ + 18 * d

  вычтем из второго уравнения первое:

  16 = 4 * d

  d = 4

  Ответ: 4

• Определите разность арифметической прогрессии, заданной формулой an=(3−6n)/2

  
  Решение: Решение:
  Разность арифметической прогрессии есть разность между следующим и предыдущими членами. Тогда, по условию нам задана формула:
  $$ a_n=\frac{3-6n}{2} $$. Тогда,
  $$ a_{n+1}=\frac{3-6n-6}{2} $$
  Найдем разность дробей:
  $$ \frac{3-6n-6}{2}-\frac{3-6n}{2}= \frac{3-6n-3+6n-6}{2}=\frac{-6}{2}=-3 $$
  Поскольку для арифметической прогрессии разность прогрессии постоянная, то d=-3.
  Ответ: —3.
  

• Найдите разность арифметической прогрессии, заданной формулой An=3n-4.

  
  Решение: Разность арифметической прогрессии равна разности двух ее последовательных членов

  $$ d=a_{n+1}-a_n=3(n+1)-4-(3n-4)=3n+3-4-3n+4=3; $$

  ответ: 3

  оо. вот забыла как такие решать. вообщем попробуй так, подставь вместо н например один,3*1-4=-1, потом подставь двойку  3*2-4=2, потом тройку 3*3-4=5. Теперь смотри, получились цифры -1;2;5) получается возрастает на 3? и разность арифметической програссии получается 3.))

• Найдите разность арифметической прогрессии, если a1=2,1, a23=-2,3

  
  Решение: Решение:
  Зная формулу а_n-го члена арифметической прогрессии, найдём её разность d
  a_n=a1+d*(n-1)  Подставим известные нам данные в формулу и получим:
  -2,3=2,1+d*(23-1) Решим данное уравнение и найдём d
  -2,3=2,1+22d
  22d=-2,3-2,1
  22d=-4,4
  d=-0,2
  Ответ: разность арифметической прогресcии d равна -0,2
  

• найдите разность арифметической прогрессии если а1 + а5 = 28 и а2 + а3 = 24

  
  Решение: Допустим а1 — первый член арифметической прогрессии, р — её 
  разность 
  а1 + а1 + 4р = 28 
  а1 + р + а1 + 2р = 24 
  2а1 + 4р = 28 
  2а1 + 3р = 24 
  Вычитая из первого уравнения второе, получаем р = 4.  
  Разность равна 4 — это и есть ответ.

  $$ \left \{ {{a_1+a_1+4d=28} \atop {a_1+d+a_1+2d=24}} \right. \ \left \{ {{2a_1+4d=28} \atop {2a_1+3d=24}} \right. \ \left \{ {{d=4} \atop {a_1=14-2d}} \right. \ \left \{ {{d=4} \atop {a_1=6}} \right. $$

• Найдите разность арифметической прогрессии (an), если S3= -3, S5= 10.

  
  Решение: Формула суммы через разность и номер последнего члена суммы:
  $$ S_{n}= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n $$
  Т. е.:
  $$ S_3= \frac{2a_1+d(3-1)}{2}*3= \frac{2a_1+2d}{2}*3=3(a_1+d)=(-3) \\ S_5= \frac{2a_1+d(5-1)}{2}*5=5(a_1+2d)=10 $$
  2 член любой прогрессии равен:
  $$ a_2=a_1+d $$
  Можно увидеть, что в сумме 3 членов, внутри скобок и есть 2 член, а значит:
  $$ 3a_2=(-3) \\ a_2=-1 $$
  А в 2-ой сумме внутри скобок 3-ий член:
  $$ 5a_3=10 \\ a_3=2 $$
  Теперь найдем разность прогрессии:
  $$ d=a_3-a_2=2+1=3 $$
  

• Найдите разность арифметической прогрессии, если а1 = -8 и S10=190

  
  Решение: Если дан первый член прогрессии и сумма первых десяти членов, можно найти 10-Й член прогрессии по формуле суммы:
  S=1/2(a1+a10)*n подставим известные величины:
  190=1. 2(-8+а10)* 10. Сократим обе части на10, раскроем скобки:
  19=1/2(-8+х), х=46.
  Теперь используем формулу a10=a1+(n-1)*d. гле d — искомая разность:
  46=-8+9*d 54=9d d=6
   Ответ: d=6
  

1 2 > >>

Видео-вопрос: нахождение второго члена с конца арифметической последовательности

Стенограмма видео

Арифметическая прогрессия, начинающаяся с 𝑎 и заканчивающаяся на 𝑙, имеет общую разность, равную 𝑑. Какой второй член с конца?

В этом вопросе нам дается некоторая информация об арифметической прогрессии. Нам говорят, что начальное значение этой арифметической прогрессии равно 𝑎, а конечное значение этой арифметической прогрессии равно 𝑙. Нам также говорят, что общая разность равна 𝑑. Нам нужно использовать эту информацию, чтобы определить второй член от конца нашей арифметической прогрессии. Для этого начнем с того, что вспомним, что именно мы подразумеваем под арифметической прогрессией. Напомним, что арифметическая прогрессия или арифметическая последовательность — это последовательность, в которой разница между любыми двумя последовательными членами всегда будет одинаковой.

Итак, в арифметической прогрессии важно заметить, что разница между любыми двумя последовательными членами последовательности должна быть одинаковой. И значение этой разницы имеет имя; это называется общей разностью нашей арифметической прогрессии. Например, если у нас есть арифметическая последовательность, которая начинается со значения четыре, и чтобы получить следующий член в нашей последовательности, мы добавляем значение три, и мы можем продолжать добавлять это значение три, чтобы сгенерировать больше членов — давайте сгенерируем пять членов в этой последовательности — тогда, поскольку разность между любыми двумя последовательными элементами в нашей последовательности равна положительной трем, мы можем назвать это значение положительной тройки общей разностью нашей арифметической последовательности. И действительно, это на самом деле говорит нам, что для перехода от одного члена нашей арифметической последовательности к другому все, что нам нужно сделать, это добавить значение три.

Но на это можно посмотреть и по-другому. Что, если бы мы начали с нашего значения 16 и хотели бы найти термин до этого? Итак, мы знали, что для того, чтобы перейти от четвертого члена к пятому, нам нужно было добавить значение общей разности, нам нужно было добавить значение три. Значит, чтобы перейти с 16 на 13, нам нужно будет сделать обратное. Нам нужно вычесть значение три. И это полезный результат. Это означает, что мы можем вычесть общее различие из наших терминов, чтобы вернуться в нашей последовательности. Давайте теперь попробуем применить это к арифметической прогрессии, данной нам в вопросе.

Во-первых, нам сказали, что наша арифметическая прогрессия начнется со значения 𝑎. И нам также говорят, что наша арифметическая прогрессия заканчивается на значении 𝑙. И, наконец, нам также говорят, что общая разность нашей арифметической прогрессии равна 𝑑. И помните, общая разность арифметической последовательности будет разницей между любыми двумя последовательными элементами в нашей последовательности. Например, чтобы найти второй член в этой последовательности, нам нужно будет добавить значение общей разности к нашему первому члену. Нам нужно добавить значение 𝑑. Таким образом, второй член нашей арифметической прогрессии будет 𝑎 плюс 𝑑.

Затем мы можем сделать то же самое, чтобы найти третий член в нашей арифметической прогрессии. Нам просто нужно добавить значение 𝑑 ко второму члену в нашей последовательности. Если мы добавим значение 𝑑 к 𝑎 плюс 𝑑, мы получим 𝑎 плюс 𝑑 плюс 𝑑, что равно 𝑎 плюс два 𝑑. Однако у нас есть проблема. Мы не можем просто добавлять значения 𝑑 к нашим терминам, чтобы найти значение 𝑙, потому что мы не знаем, сколько раз нам нужно добавить значение 𝑑, чтобы получить наше значение 𝑙. Поэтому вместо этого мы собираемся использовать нашу уловку, начав с нашего последнего термина и найдя термин перед этим.

Поскольку мы знаем, что нужно перейти от предпоследнего члена к нашему последнему члену, нам нужно добавить значение общей разности 𝑑. Затем, чтобы обратить этот процесс вспять, нам нужно будет вычесть значение 𝑑 из нашего последнего члена 𝑙. Другими словами, предпоследний член в этой последовательности должен быть 𝑙 минус 𝑑, потому что, когда мы добавляем 𝑑 к 𝑙 минус 𝑑, мы получаем последний член в нашей последовательности 𝑙. И это наш окончательный ответ. Следовательно, мы смогли показать, что арифметическая прогрессия начинается со значения 𝑎, заканчивается значением 𝑙 и имеет общую разность 𝑑, тогда мы можем выразить предпоследний член этой арифметической прогрессии как 𝑙 минус 𝑑 .

Примечания к общей разнице в арифметической последовательности

Арифметические прогрессии — это последовательности, в которых члены продолжают увеличиваться или уменьшаться с постоянным значением. Различие, которое наблюдается в этих терминах, называется общим различием для этой прогрессии. Общие различия можно использовать для поиска факторов прогрессии, которых пока не видно. Используя это, мы можем вычислить n-й член A. P. и сумму этого A.P. Следовательно, не будет ошибкой сказать, что это самая важная составляющая A.P.0005

Общая разница между двумя членами и n-м членом

Общая разница для арифметической прогрессии — это сущность, которая продолжает оставаться постоянной в процессе независимо от того, какие два последовательных члена вы выбираете из арифметической прогрессии. Кроме того, не будет ошибкой считать, что арифметическая последовательность является лишь функцией общей разности для этой конкретной последовательности.

Если известно общее различие для последовательности, то можно расширить данную последовательность до любого количества членов. Общая разность — это разница между любыми двумя последовательными членами прогрессии.

Общая разность для AP может быть определена по следующей формуле:

d = a _{n + 1} – a _n

Это значение остается постоянным для любой пары последовательных членов, выбранных из прогрессии. Это сущность, которая очень необходима для вычисления n-го члена AP, а также суммы этой прогрессии.

Даже если нам известны только первый и n-й члены АП, можно вычислить общую разность, используя общий принцип транспонирования по следующей формуле:

a _n  = a + ( n – 1 ) × d

И это точная формула, которая используется для представления n-го члена арифметической прогрессии. Этот член можно найти, используя первый член и общую разность для АП. из этих членов вам нужно будет вычесть первый член из второго. Это даст вам отчет об общих различиях для этой последовательности.

Пусть a _n и a _{n + 1} будут двумя последовательными членами A.P. 1 – a _n

Также можно представить в виде:

d = a _n – a _{n – 1}

Также можно найти общую разность АП, если даны его первый и n-й члены. Чтобы таким образом найти общую разницу, вам нужно будет поместить соответствующие значения в формулу для n-го члена AP. Используя эту формулу, вы сможете довольно легко найти общую разницу для этой прогрессии.

С другой стороны, если даны только сумма, первый член и последний член АП, вам нужно будет применить формулу суммы последовательности, чтобы заранее получить количество членов АП. Затем вы можете использовать формулу для n-го члена АП.

Общие разности могут быть положительными, отрицательными или нулевыми

Значение общей разности арифметической прогрессии может быть положительным, отрицательным, а также нулевым. Однако следует отметить, что значение общей разницы окажет значительное влияние на этот A.P.

Теперь

Когда d = 0

Предположим, что am AP, для которого общая разность равна нулю.

Общая форма арифметической прогрессии следующая:

а, а + d, а + 2d, а + 3d, ….

При значении d = 0

Модифицированная арифметическая прогрессия:

а, а, а, а, ….

Также видно, что общая разность между любыми двумя членами этого АП всегда равна нулю.