Четность и нечетность функции | Онлайн калькулятор
Данный калькулятор предназначен для определения четности и нечетности функции онлайн. Четность и нечетность функции определяет ее симметрию.
Функция y=f(x) является четной, если для любого значения x∈X выполняется следующее равенство: f(-x)=f(x). Область определения четной функции должна быть симметрична относительно ноля. Если точка b принадлежит области определения четной функции, то точка –b также принадлежит данной области определения. График четной функции также будет симметричен относительно центра координат.
Нечетной называется функция y=f(x) при условии выполнения равенства f(-x)=-f(x).
x
Select rating12345
Рейтинг: 5 (Голосов 3)
Сообщить об ошибке
Вам помог этот калькулятор?
Предложения и пожелания пишите на [email protected]
Поделитесь этим калькулятором на форуме или в сети!
Это помогает делать новые калькуляторы.
НЕТ
Смотрите также
| Решение функций | Математический анализ | Решение интегралов | Решение неравенств | Решение уравнений |
| Производные функции | Решение комплексных чисел | Графические построения | Решение логарифмов | Решение прогрессии |
Чётные и нечётные функции.
Функции. Полярная система координат.________________________________________
Функция у=f(х) называется чётной, если для любого х из области определения функции выполняется равенство f | у=f(х) чётная хD(y) f(-х)=f (x) |
Функция у=f(х)
называется нечётной, если для любого х из области определения функции
выполняется равенство f(-х)=-f (x). | у=f(х) нечётная хD(y) f(-х)=-f (x) или у=f(х) нечётная хD(y) f(х)=-f (-x) |
Из определения следует, что область определения D(y) как чётной, так и нечётной функции должна обладать следующим свойством: если хD(y), то и -хD(y) (т. е. D(y) — симметричное относительно 0 множество). | |
Функция у=f(х) которая не является ни чётной, ни нечётной называется функцией общего вида. | |
Если функция
является чётной, то её график симметричен
относительно ________________________.
Обратное
утверждение _____________________.
Итак, функция является чётной тогда и только тогда, когда её график симметричен относительно оси Оу.
Если функция является нечётной, то её график симметричен относительно ________________________. Обратное утверждение _____________________.
Итак, функция является нечётной тогда и только тогда, когда её график симметричен относительно начала координат.
Сумма чётных (нечётных) функций является чётной (нечётной) функцией.
Произведение двух чётных или двух нечётных функций является чётной функцией.
Произведение чётной и нечётной функции является нечётной функцией.
Если функция f чётна (нечётна), то и функция 1/f чётна (нечётна).
Продолжите утверждение:
Известно,
что функция f(x)
– нечётная
функция,
причём в точке (х0; f(х0))
функция имеет минимум, и х2<x1<0,
причём на интервале ( х2; х1)
функция возрастает.
функция f(x) в точке (-х0; _____) имеет___________________;
функция f(x) в точке (-х0; _____) имеет___________________;
функция f(x) на интервале______________________________;
Известно, что функция f(x) – чётная функция, причём в точке (х0; f(х0)) функция имеет минимум, и х2>x1>0, причём на интервале (х1; х2) функция возрастает.
функция f(x) в точке (-х0; _____) имеет___________________;
функция
функция f(x) на интервале______________________________;
Выберите среди предложенных функции, которые следует исследовать на чётность или нечётность:
№ | Пример функции | Область определения |
1 | ||
2 | ||
3 | ||
4 | ||
| 5 | ||
6 | ||
7 | ||
8 | ||
9 | ||
10 |
Как определить, является ли число четным или нечетным
Как определить, является ли число четным или нечетным
Оглавление :
- Что такое четные и нечетные числа?
- Решение с использованием функции MOD
- Решение с использованием функции ISEVEN
- Какой из них является лучшим решением?
Что такое четные и нечетные числа? Определение четных чисел
Четные числа — это числа, которые всегда делятся на 2.
Отсутствие напоминания всегда возвращает целое число.
Нечетные числа — это числа, не кратные 2. При делении на число два всегда получается дробь.
Является ли ноль четным числом?Если вы разделите 0 на число 2, результат всегда будет 0 и соответствует определению четного числа, без остатка при делении на число 2. Итак, ноль — четное число.
Решение с использованием функции MODВы можете использовать функцию MOD для определения нечетного или четного числа, используя характеристики четного числа, которые всегда делятся на число 2.
Функция MOD используется для определения наличия является остатком после операции деления. Если число делится на 2 и остатка нет, то это четное число.
На изображении ниже показаны результаты функции MOD с аргументом делителя 2
Формула
=ОСТАТ(A2,2)
Функция ОСТАТ возвращает 0 — четное число, а единица — нечетное число.
Для более информативного результата добавьте функцию ЕСЛИ.
Формула
=ЕСЛИ(ОСТАТ(A2,2)=0,"Чет","Нечет")Решение с использованием функции ISODD является ли число нечетным числом или нет. Имеет только один аргумент — число, которое нужно проверить.
Если функция ISODD возвращает ИСТИНА, то проверяемое число нечетное, иначе четное.
Результат показан ниже
Формула
=ISODD(A2)
Пожалуйста, добавьте функцию ЕСЛИ для получения более информативных результатов «,»Четный»)
Решение с использованием функции ЕСЧЁТФункция ЕСЧЁТ является противоположностью функции ISODD, возвращает ИСТИНА, если число четное, и ложь, если число нечетное.
Результат представлен ниже «,»Нечетный»)
Какой из них лучше? В Excel есть три функции для проверки четности или нечетности числа.