Таблица длины окружности. Как вычислить диаметр окружности: формула и пояснения
И в чем ее отличие от круга. Возьмите ручку или цвета и нарисуйте на листке бумаги обычный круг. Закрасьте всю середину полученной фигуры синим карандашом. Красный контур, обозначающий границы фигуры, — это окружность. А вот синее содержимое внутри нее — и есть круг.
Размеры круга и окружности определяются диаметром. На красной линии, обозначающей окружность, отметьте две точки таким образом, чтобы они оказались зеркальным отражением друг друга. Соедините их линией. Отрезок обязательно пройдет через точку в центре окружности. Этот отрезок, соединяющий противоположные части окружности, и называется в геометрии диаметром.
Отрезок, который тянется не через центр окружности, но смыкается с ней противоположными концами, называется хордой. Следовательно, хорда, пролегающая через точку центра окружности, и является ее диаметром.
Обозначается диаметр латинской буквой D. Находить диаметр окружности можно по таким значениям, как площадь, длина и радиус круга.
Расстояние от центральной точки до точки, отложенной на окружности, называется радиусом и обозначается буквой R. Знание величины радиуса помогает вычислить диаметр окружности одним несложным действием:
К примеру, радиус — 7 см. Умножаем 7 см на 2 и получаем величину, равную 14 см. Ответ: D заданной фигуры равен 14 см.
Иногда приходится определять диаметр окружности лишь по ее длине. Здесь необходимо применить специальную формулу, помогающую определить Формула L = 2 Пи * R, где 2 — это неизменная величина (константа), а Пи = 3,14. А так как известно, что R = D * 2, то формулу можно представить и другим способом
Данное выражение применимо и как формула диаметра окружности. Подставив известные в задаче величины, решаем уравнение с одним неизвестным. Допустим, длина равна 7 м. Следовательно:
Ответ: диаметр равен 21,98 метрам.
Если известно значение площади, то также можно определить диаметр окружности. Формула, которая применяется в данном случае, выглядит так:
D = 2 * (S / Пи) * (1 / 2)
S — в данном случае Допустим, в задаче она равна 30 кв.
м. Получаем:
D = 2 * (30 / 3, 14) * (1 / 2) D = 9, 55414
При обозначенной в задаче величине, равной объему (V) шара, применяется следующая формула нахождения диаметра: D = (6 V / Пи) * 1 / 3.
Иногда приходится находить диаметр окружности, вписанной в треугольник. Для этого по формуле находим радиус представленной окружности:
R = S / p (S — площадь заданного треугольника, а p — периметр, разделенный на 2).
Полученный результат увеличиваем вдвое, учитывая, что D = 2 * R.
Нередко находить диаметр окружности приходится и в быту. К примеру, при определении что равносильно его диаметру. Для этого необходимо обмотать палец потенциального обладателя кольца ниткой. Отметить точки соприкосновения двух концов. Измерить линейкой длину от точки до точки. Полученное значение умножаем на 3,14, следуя формуле определения диаметра при известной длине. Так что, утверждение о том, что познания в геометрии и алгебре в жизни не пригодятся, не всегда соответствует действительности.
Одной линейкой здесь не обойтись, необходимо знать специальные формулы. Единственное, что от нас потребуется — это определить диаметр или радиус круга. В некоторых задачах эти величины обозначены. Но что делать, если у нас нет ничего, кроме рисунка? Не беда. Диаметр и радиус можно вычислить с помощью обычной линейки. Теперь приступим к самому основному.
Формулы, которые должен знать каждый
Еще в почти 4 000 лет назад, учёные выявили удивительное соотношение: если длину окружности разделить на ее диаметр, то получается одно и то же число, которое равно примерно 3,14. Это значение назвали именно с этой буквы в древнегреческом языке начиналось слово «периметр» и «окружность». На основании того открытия, которое совершили древние ученые, можно рассчитать длину любой окружности:
Где P означает длину (периметр) окружности,
D — диаметр, П — число «Пи».
Длина окружности круга может также быть посчитана через ее радиус (r), который равен половине длины диаметра. Вот и вторая формула, которую нужно запомнить:
Как узнать диаметр окружности?
Представляет собой хорду, которая проходит через центр фигуры. При этом она соединяет две наиболее удалённые точки в круге. Исходя из этого, можно самостоятельно прочертить диаметр (радиус) и измерить его длину с помощью линейки.
Способ 1: вписываем прямоугольный треугольник в круг
Рассчитать длину окружности будет несложно, если мы найдем ее диаметр. Необходимо начертить в круге где гипотенуза будет равна диаметру окружности. Для этого необходимо иметь под рукой линейку и угольник, иначе ничего не получится.
Способ 2: вписываем любой треугольник
На стороне круга отмечаем три любые точки, соединяем их — получаем треугольник. Важно, чтобы центр окружности лежал в области треугольника, это можно сделать на глаз. Проводим к каждой стороне треугольника медианы, точка их пересечения совпадёт с центром окружности.
А когда нам известен центр, можно с помощью линейки легко провести диаметр.
Данный способ очень похож на первый, но может применяться при отсутствии угольника или в тех случаях, когда нет возможности чертить на фигуре, например на тарелке. Необходимо взять лист бумаги с прямыми углами. Прикладываем лист к кругу так, чтобы одна вершина его угла соприкасалась с краем круга. Далее отмечаем точками места, где стороны бумаги пересекаются с линией окружности. Соединяем эти точки с помощью карандаша и линейки. Если под рукой ничего нет, просто согните бумагу. Эта линия и будет равна длине диаметра.
Пример задачи
- Ищем диаметр с помощью угольника, линейки и карандаша по способу № 1. Предположим, получилось 5 см.
- Зная диаметр, мы легко можем его вставить в нашу формулу: P = d П = 5*3,14 = 15,7В нашем случае получилось около 15,7. Теперь вы без особых проблем сможете объяснить, как рассчитать длину окружности.
Окружность встречается в повседневной жизни не реже, чем прямоугольник.
А у многих людей задача о том, как рассчитать длину окружности, вызывает затруднение. И все потому, что у нее нет углов. При их наличии все стало бы намного проще.
Что такое окружность и где она встречается?
Эта плоская фигура представляет собой некоторое количество точек, которые расположены на одинаковом удалении от еще одной, которая является центром. Это расстояние называется радиусом.
В повседневной жизни нечасто приходится вычислять длину окружности, кроме людей, которые являются инженерами и конструкторами. Они создают проекты механизмов, в которых используются, например, шестеренки, иллюминаторы и колеса. Архитекторы создают дома, имеющие круглые или арочные окна.
В каждом из этих и других случаях требуется своя точность. Причем высчитать длину окружности совершенно точно оказывается невозможно. Связано это с бесконечностью основного числа, имеющегося в формуле. «Пи» до сих пор уточняется. И используется чаще всего округленное значение. Степень точности выбирается такой, чтобы дать максимально верный ответ.
Обозначения величин и формулы
Теперь легко ответить на вопрос о том, как рассчитать длину окружности по радиусу, для этого потребуется такая формула:
Поскольку радиус и диаметр связаны друг с другом, то есть и другая формула для расчетов. Так как радиус в два раза меньше, то выражение немного видоизменится. И формула того, как рассчитать длину окружности, зная диаметр, будет следующей:
l = π * d.
Как быть, если нужно вычислить периметр круга?
Просто вспомнить, что круг включает в себя все точки внутри окружности. А значит, его периметр совпадает с ее длиной. И после того, как рассчитать длину окружности, поставить знак равенства с периметром круга.
Кстати, и обозначения у них такие же. Это касается радиуса и диаметра, а периметром является латинская буква P.
Примеры заданий
Задача первая
Условие. Узнать длину окружности, радиус которой равен 5 см.
Решение. Здесь несложно понять, как рассчитать длину окружности.
Нужно только воспользоваться первой формулой. Поскольку радиус известен, то потребуется только подставить значения и сосчитать. 2 умноженное на радиус, равный 5 см, даст 10. Осталось еще умножить его на значение π. 3,14 * 10 = 31,4 (см).
Ответ: l = 31,4 см.
Задача вторая
Условие. Имеется колесо, длина окружности которого известна и равна 1256 мм. Необходимо вычислить его радиус.Решение. В этом задании потребуется воспользоваться той же формулой. Но только известную длину нужно будет разделить на произведение 2 и π. Получается, что произведение даст результат: 6,28. После деления остается число: 200. Это искомая величина.
Ответ: r = 200 мм.
Задача третья
Условие. Вычислить диаметр, если известна длина окружности, которая равна 56,52 см.
Решение. Аналогично предыдущей задаче потребуется разделить известную длину на значение π, округленное до сотых. В результате такого действия получается число 18.
Результат получен.
Ответ: d = 18 см.
Задача четвертая
Условие. Стрелки часов имеют длину 3 и 5 см. Нужно вычислить длины окружностей, которые описывают их концы.
Решение. Поскольку стрелки совпадают с радиусами окружностей, то потребуется первая формула. Ею нужно воспользоваться два раза.
Для первой длины произведение будет состоять из множителей: 2; 3,14 и 3. Итогом будет число 18,84 см.
Для второго ответа нужно перемножить 2, π и 5. Произведение даст число: 31,4 см.
Ответ: l 1 = 18,84 см, l 2 = 31,4 см.
Задача пятая
Условие. Белка бегает в колесе диаметром 2 м. Какое расстояние она пробегает за один полный оборот колеса?
Решение. Это расстояние равно длине окружности. Поэтому нужно воспользоваться подходящей формулой. А именно перемножить значение π и 2 м. Подсчеты дают результат: 6,28 м.
Ответ: Белка пробегает 6,28 м.
Инструкция
Вспомните, что впервые математически вычислил это соотношение Архимед.
Для расчетов число Пи сократите до 3,14. Получится, что для любой окружности ее длина, деленная на диаметр равна этому числу: L:d=3,14.
Выразите из этого утверждения формулу для нахождения диаметра. Получится, чтобы найти диаметр окружности надо длину окружности поделить на число Пи. Это выглядит так: d = L:3,14.
Итак, известна длина окружности, допустим, 15,7 см, разделите эту цифру на 3,14. Диаметр будет равен 5 см. Запишите это так: d = 15,7: 3,14 = 5 см.
Найдите диаметр по длине окружности, используя специальные таблицы для вычисления длины окружности . Эти таблицы включают в разные справочники. Например, они есть в «Четырехзначные математические таблицы» В.М. Брадиса.
Полезный совет
Запомните первые восемь цифр числа Пи с помощью стихотворения:
Нужно только постараться,
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Источники:
- Число «Пи» рассчитано с рекордной точностью
- диаметр и длина окружности
- Как найти длину окружности?
Круг — это плоская геометрическая фигура, все точки которой находятся на одинаковом и отличном от нуля удалении от выбранной точки, которую называют центром окружности.
Прямую, соединяющую любые две точки круга и проходящую через центр, называют его диаметром . Суммарная длина всех границ двухмерной фигуры, которую обычно называют периметром, у круга чаще обозначается как «длина окружности». Зная длину окружности можно вычислить и ее диаметр.
Инструкция
Используйте для нахождения диаметра одно из основных свойств окружности, которое заключается в том, что соотношение длины ее периметра к диаметру одинаково для абсолютно всех окружностей. Конечно, постоянство не осталось не отмеченным математиками, и эта пропорция давно уже получила собственное — это число Пи (π — первая греческих слов «окружность » и «периметр»). Числовое этой определяется длиной окружности, у которой диаметр равен единице.
Делите известную длину окружности на число Пи, чтобы вычислить ее диаметр. Так как это число является « », то не имеет конечного значения — это дробь. Округляйте число Пи в соответствии с точностью результата, которую вам необходимо получить.
Видео по теме
Удивительное свойство окружности открыл нам древнегреческий ученый Архимед. Оно заключается в том, что отношение ее длины к длине диаметра одинаково для любой окружности . В своем труде «Об измерении круга» он вычислил его и обозначил числом «Пи». Оно иррационально, то есть его значение не может быть точно выражено. Для используется его величина, равная 3,14. Вы можете сами проверить утверждение Архимеда, сделав простые вычисления.
Вам понадобится
- — циркуль;
- — линейка;
- — карандаш;
- — нитка.
Инструкция
Начертите на бумаге циркулем окружность произвольного диаметра. Проведите с помощью линейки и карандаша через ее центр отрезок, соединяющий две , находящиеся на линии окружности . Линейкой измерьте длину получившегося отрезка. Допустим, окружности в данном случае 7 сантиметрам.
Возьмите нитку и расположите ее по длине окружности . Измерьте получившуюся длину нитки.
Пусть она будет равна 22 сантиметрам. Найдите отношение длины окружности к длине ее диаметра — 22 см: 7 см = 3,1428…. Округлите полученное число (3,14). Получилось знакомое число «Пи».
Доказать это свойство окружности вы можете, используя чашку или стакан. Измерьте их диаметр линейкой. Обмотайте верх посуды ниткой, замерьте получившуюся длину. Поделив длину окружности чашки на длину ее диаметра, вы также получите число «Пи», убедившись в этом свойстве окружности , открытом Архимедом.
Используя это свойство, вы можете вычислить длину любой окружности по длине ее диаметра или по формулам:С = 2*п*R или С = D*п, где С — окружности , D — длина ее диаметра, R — длина ее радиуса.Для нахождения (плоскости, ограниченной линиями окружности ) используйте формулу S = π*R², если известен его радиус, либо формулу S = π*D²/4, если известен его диаметр.
Обратите внимание
А вы знаете, что четырнадцатого марта уже более двадцати лет отмечается День «Пи»? Это неофициальный праздник математиков, посвященный этому интересному числу, с которым в настоящее время связано множество формул, математических и физических аксиом.
Придумал этот праздник американец Ларри Шоу, который обратил внимание, что в этот день (3.14 в системе записи дат в США) родился знаменитый ученый Эйнштейн.
Источники:
- Архимед
Иногда около выпуклого многоугольника можно начертить таким образом, чтобы вершины всех углов лежали на ней. Такую окружность по отношению к многоугольнику надо называть описанной. Ее центр не обязательно должен находиться внутри периметра вписанной фигуры, но пользуясь свойствами описанной окружности , найти эту точку, как правило, не очень трудно.
Вам понадобится
- Линейка, карандаш, транспортир или угольник, циркуль.
Инструкция
Если многоугольник, около которого нужно описать окружность, начерчен на бумаге, для нахождения центр а круга достаточно линейки, карандаша и транспортира либо угольника. Измерьте длину любой из сторон фигуры, определите ее середину и поставьте в этом месте чертежа вспомогательную точку.
С помощью угольника или транспортира проведите внутри многоугольника перпендикулярный этой стороне отрезок до пересечения с противоположной стороной.
Проделайте эту же операцию с любой другой стороной многоугольника. Пересечение двух построенных отрезков и будет искомой точкой. Это вытекает из основного свойства описанной окружности — ее центр в выпуклом многоугольнике с любым сторон всегда лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к этим .
Для правильных многоугольников центр а вписанной окружности может быть намного проще. Например, если это квадрат, то начертите две диагонали — их пересечение и будет центр ом вписанной окружности . В многоугольнике с любым четным числом сторон достаточно соединить вспомогательными две пары лежащих друг напротив друга углов — центр описанной окружности должен совпадать с точкой их пересечения. В прямоугольном треугольнике для решения задачи просто определите середину самой длинной стороны фигуры — гипотенузы.
Если из условий неизвестно, можно ли в принципе описанную окружность для данного многоугольника, после определения предполагаемой точки центр а любым из описанных способов вы можете это выяснить. Отложите на циркуле расстояние между найденной точкой и любой из , установите в предполагаемый центр окружности и начертите круг — каждая вершина должна лежать на этой окружности . Если это не так, значит, не выполняется одно из свойств и описать окружность около данного многоугольника .
Определение диаметра может пригодиться не только для решения геометрических задач, но и помочь на практике. Например, зная диаметр горлышка банки, вы точно не ошибетесь в выборе крышки для нее. То же утверждение справедливо и для более габаритных окружностей.
Инструкция
Итак, введите обозначения величин. Пусть d – диаметр колодца, L – длина окружности, п – число Пи, значение которого приблизительно равно 3,14, R – радиус окружности. Длина окружности (L) известна.
Предположим, что она равна 628 сантиметрам.
Далее для нахождения диаметра (d) воспользуйтесь формулой длины окружности: L=2пR, где R – неизвестная величина, L=628 см, а п=3,14. Теперь воспользуйтесь правилом нахождения неизвестного множителя: «Чтобы найти множитель, нужно произведение разделить на известный множитель». Получается: R=L/2п. Подставьте значения к формуле: R=628/2×3,14. Получается: R=628/6,28, R=100 см.
После того как радиус окружности найден (R=100 см), воспользуйтесь следующей формулой: диаметр окружности (d) равен двум радиусам окружности (2R). Получается: d=2R.
Теперь, чтобы найти диаметр, подставьте в формулу d=2R значения и вычислите результат. Так как радиус (R) известен, получается: d=2×100, d=200 см.
Источники:
- как по длине окружности определить диаметр
Длина окружности и диаметр являются взаимосвязанными геометрическими величинами. Это означает, что первую из них можно перевести во вторую без каких-либо дополнительных данных.
Математической константой, через которую они связаны между собой, является число π.
Инструкция
Если окружность представлена в виде изображения на бумаге, а ее диаметр требуется определить приблизительно, измерьте его непосредственно. Если ее центр показан на чертеже, проведите через него линию. Если же центр не показан, найдите его при помощи циркуля. Для этого используйте угольник с углами в 90 и . Приложите его 90-градусным углом к окружности таким образом, чтобы ее касались оба катета, и обведите. Приложив затем к получившемуся прямому углу 45-градусный угол угольника, начертите . Она пройдет через центр окружности. Затем аналогичным образом начертите в другом месте окружности второй прямой угол и его биссектрису. Они пересекутся в центре. Это позволит измерить диаметр.
Для измерения диаметра предпочтительно использовать линейку, изготовленную из как можно более тонкого листового материала, либо портновский метр. При наличии только толстой линейки измерьте диаметр окружности при помощи циркуля, а затем, не изменяя его раствора, перенесите его на миллиметровую бумагу.
Также при отсутствии в условиях задачи числовых данных и при наличии только чертежа можно измерить длину окружности при помощи курвиметра, а диаметр затем рассчитать. Чтобы воспользоваться курвиметром, вначале вращением его колесика установите стрелку точно на нулевое деление. Затем отметьте на окружности точку и прижмите курвиметр к листу таким образом, чтобы штрих над колесиком указывал на эту точку. Проведите колесиком по линии окружности, пока штрих снова не окажется над этой точкой. Прочитайте показания. Они будут в , ограниченного ломаной линией. Если вписать в окружность правильный n-угольник со стороной b, то периметр такой фигуры Р равен произведению стороны b на число сторон n: Р=b*n. Сторона b может быть определена по формуле: b=2R*Sin (π/n), где R — радиус окружности, в которую вписали n-угольник.
При увеличении числа сторон периметр вписанного многоугольника будет все больше приближаться к L. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n). Зависимость между длиной окружности L и ее диаметром D постоянна.
Отношение L/D=n*Sin (π/n) при стремлении числа сторон вписанного многоугольника к бесконечности стремится к числу π, постоянной величине, называемой «число пи» и выраженной бесконечной десятичной дробью. Для расчетов без применения вычислительной техники принимается значение π=3,14. Длина окружности и ее диаметр связаны формулой: L= πD. Для вычисления диаметра
Измерение окружности
О том, что наша планета имеет форму шара, ученым, занимающимся исследованиями в области геологии, было известно достаточно давно. Именно поэтому первые измерения величины окружности земной поверхности касались самой длинной параллели Земли — экватора. Эту величину, полагали ученые, можно считать правильной для любого другого способа измерения. Например, считалось, что если измерить окружность планеты по самому длинному
меридиану , полученная цифра будет точно такой же.Такое мнение существовало вплоть до XVIII века. Однако ученые ведущего научного учреждения того времени — Французской академии — придерживались мнения о том, что эта гипотеза неверна, и форма, которую имеет планета, не совсем правильна.
Поэтому, по их мнению, длины окружности по самому длинному меридиану и по самой длинной параллели будут различаться.
В доказательство в 1735 и 1736 годах были предприняты две научные экспедиции, которые доказали истинность этого предположения. Впоследствии была установлена и величина различия между этими двумя — она составила 21,4 километра.
Длина окружности
В настоящее время длина окружности планеты Земля неоднократно измерена уже не посредством экстраполяции длины того или иного отрезка земной поверхности на ее полную величину, как это делалось раньше, а с применением современных высокоточных технологий. Благодаря этому удалось установить точную длину окружности по самому длинному меридиану и самой длинной параллели, а также уточнить величину различия между этими параметрами.Так, на сегодняшний день в научном сообществе в качестве официальной величины окружности планеты Земля по экватору, то есть наиболее длинной параллели, принято приводить цифру, составляющую 40075,70 километра.
При этом аналогичный параметр, измеренный по самому длинному меридиану, то есть длина окружности, проходящей через земные полюсы, составляет 40008,55 километра.
Таким образом, разница между длинами окружностей составляет 67,15 километра, и экватор является самой длинной окружностью нашей планеты. Кроме того, различие означает, что один градус географического меридиана несколько короче, чем один градус географической параллели.
Чтобы написать, как найти диаметр круга, необходимо сначала определить, что это такое. Итак, диаметр круга — это прямая, которая проходит через центр круга и соединяет точки на окружности.
Ниже мы рассмотрим способы нахождения диаметра окружности через её длину, площадь вписанного круга, и через радиус.
Определение диаметра
Принято считать, что какой бы величины ни была окружность, отношение ее длины к диаметру — это постоянное число «Пи», которое примерно равно 3,14. Чтобы понять, как найти диаметр круга, следует привести формулы и на примере показать вычисления данной величины.
Радиус
Если известен радиус круга, то диаметр вычислить очень просто:
D = 2R, где D — это диаметр, а R — радиус. Получается, диаметр равен двум радиусам. Например, известно, что радиус равен 10 см, тогда диаметр вычисляем так: D=2*10, получается, что диаметр равен 20 см.
Длина окружности
В случае, если известна длина окружности, для вычисления может быть полезным число . Вот какой формулой можно воспользоваться: D = l/, где l — это длина круга. Получается, если длина окружности равна 18 см, то диаметр вычисляем так: D = 18 / 3,14 ≈ 5,73 см.
Площадь круга
Если известна только площадь круга, то это значение также можно применить. При этом площадь обозначается буквой S. Исходя из формулы S=R 2 , можно найти радиус, а значит, и диаметр. Итак, радиус R = √ (S / ). Для нахождения радиуса делим площадь на число Пи и извлекаем из этого значения квадратный корень. Таким образом, если площадь равна 25 см, то радиус вычисляется так: R = √ (25 / 3,14) ≈ √8 ≈ 2,8 см.
Затем можно вычислить диаметр: D = 2R, D = 2,8*2= 5,6 см.
Вычислить диаметр по длине
Главная » Разное » Вычислить диаметр по длине
Диаметр окружности круга • как найти ⬅️ формула
Основные понятия
Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости.
Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности, а также сама окружность.
Если говорить проще, окружность — это замкнутая линия, как, например, обруч и велосипедное колесо. Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью, как блинчик или вырезанный из картона кружок.
Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.
Радиус — отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.
Как узнать диаметр.
ФормулыВ данной теме нам предстоит узнать три формулы:
1. Общая формула.
Исходя из основных определений нам известно, что значение диаметра равно двум радиусам: D = 2 × R, где D — диаметр, R — радиус.
2. Если перед нами стоит задача найти диаметр по длине окружности
D = C : π, где C — длина окружности, π — это константа, которая равна отношению длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
Чтобы получить правильный ответ, можно поделить столбиком или использовать онлайн-калькулятор.
3. Если есть чертеж окружности
Начертить внутри круга прямую горизонтальную линию. Ее месторасположение не играет значительной роли.
Отметить точки пересечения прямой и окружности.
Начертить при помощи циркуля две окружности одного радиуса (больше, чем радиус первоначальной окружности), первую — с центром в точке A, вторую — с центром в точке B.
Провести прямую через две точки, в которых произошло пересечение.
Отметить точки пересечения полученной прямой с окружностью. Диаметр равен этому отрезку.Теперь осталось измерить диаметр круга при помощи линейки. Получилось!
Отметить точки пересечения полученной прямой с окружностью. Диаметр равен этому отрезку.Эти простые формулы могут пригодиться не только на школьных уроках, но и если вы решите освоить профессию дизайнера интерьера, архитектора или модельера одежды.
Таблица длины окружности. Как вычислить диаметр окружности: формула и пояснения
И в чем ее отличие от круга. Возьмите ручку или цвета и нарисуйте на листке бумаги обычный круг. Закрасьте всю середину полученной фигуры синим карандашом. Красный контур, обозначающий границы фигуры, — это окружность. А вот синее содержимое внутри нее — и есть круг.
Размеры круга и окружности определяются диаметром. На красной линии, обозначающей окружность, отметьте две точки таким образом, чтобы они оказались зеркальным отражением друг друга. Соедините их линией. Отрезок обязательно пройдет через точку в центре окружности. Этот отрезок, соединяющий противоположные части окружности, и называется в геометрии диаметром.
Отрезок, который тянется не через центр окружности, но смыкается с ней противоположными концами, называется хордой. Следовательно, хорда, пролегающая через точку центра окружности, и является ее диаметром.
Обозначается диаметр латинской буквой D. Находить диаметр окружности можно по таким значениям, как площадь, длина и радиус круга.
Расстояние от центральной точки до точки, отложенной на окружности, называется радиусом и обозначается буквой R. Знание величины радиуса помогает вычислить диаметр окружности одним несложным действием:
К примеру, радиус — 7 см. Умножаем 7 см на 2 и получаем величину, равную 14 см. Ответ: D заданной фигуры равен 14 см.
Иногда приходится определять диаметр окружности лишь по ее длине. Здесь необходимо применить специальную формулу, помогающую определить Формула L = 2 Пи * R, где 2 — это неизменная величина (константа), а Пи = 3,14. А так как известно, что R = D * 2, то формулу можно представить и другим способом
Данное выражение применимо и как формула диаметра окружности.
Подставив известные в задаче величины, решаем уравнение с одним неизвестным. Допустим, длина равна 7 м. Следовательно:
Ответ: диаметр равен 21,98 метрам.
Если известно значение площади, то также можно определить диаметр окружности. Формула, которая применяется в данном случае, выглядит так:
D = 2 * (S / Пи) * (1 / 2)
S — в данном случае Допустим, в задаче она равна 30 кв. м. Получаем:
D = 2 * (30 / 3, 14) * (1 / 2) D = 9, 55414
При обозначенной в задаче величине, равной объему (V) шара, применяется следующая формула нахождения диаметра: D = (6 V / Пи) * 1 / 3.
Иногда приходится находить диаметр окружности, вписанной в треугольник. Для этого по формуле находим радиус представленной окружности:
R = S / p (S — площадь заданного треугольника, а p — периметр, разделенный на 2).
Полученный результат увеличиваем вдвое, учитывая, что D = 2 * R.
Нередко находить диаметр окружности приходится и в быту. К примеру, при определении что равносильно его диаметру.
Для этого необходимо обмотать палец потенциального обладателя кольца ниткой. Отметить точки соприкосновения двух концов. Измерить линейкой длину от точки до точки. Полученное значение умножаем на 3,14, следуя формуле определения диаметра при известной длине. Так что, утверждение о том, что познания в геометрии и алгебре в жизни не пригодятся, не всегда соответствует действительности. А это является серьезным поводом для того, чтобы более ответственно относиться к школьным предметам.
Одной линейкой здесь не обойтись, необходимо знать специальные формулы. Единственное, что от нас потребуется — это определить диаметр или радиус круга. В некоторых задачах эти величины обозначены. Но что делать, если у нас нет ничего, кроме рисунка? Не беда. Диаметр и радиус можно вычислить с помощью обычной линейки. Теперь приступим к самому основному.
Формулы, которые должен знать каждый
Еще в почти 4 000 лет назад, учёные выявили удивительное соотношение: если длину окружности разделить на ее диаметр, то получается одно и то же число, которое равно примерно 3,14.
Это значение назвали именно с этой буквы в древнегреческом языке начиналось слово «периметр» и «окружность». На основании того открытия, которое совершили древние ученые, можно рассчитать длину любой окружности:
Где P означает длину (периметр) окружности,
D — диаметр, П — число «Пи».
Длина окружности круга может также быть посчитана через ее радиус (r), который равен половине длины диаметра. Вот и вторая формула, которую нужно запомнить:
Как узнать диаметр окружности?
Представляет собой хорду, которая проходит через центр фигуры. При этом она соединяет две наиболее удалённые точки в круге. Исходя из этого, можно самостоятельно прочертить диаметр (радиус) и измерить его длину с помощью линейки.
Способ 1: вписываем прямоугольный треугольник в круг
Рассчитать длину окружности будет несложно, если мы найдем ее диаметр. Необходимо начертить в круге где гипотенуза будет равна диаметру окружности. Для этого необходимо иметь под рукой линейку и угольник, иначе ничего не получится.
Способ 2: вписываем любой треугольник
На стороне круга отмечаем три любые точки, соединяем их — получаем треугольник. Важно, чтобы центр окружности лежал в области треугольника, это можно сделать на глаз. Проводим к каждой стороне треугольника медианы, точка их пересечения совпадёт с центром окружности. А когда нам известен центр, можно с помощью линейки легко провести диаметр.
Данный способ очень похож на первый, но может применяться при отсутствии угольника или в тех случаях, когда нет возможности чертить на фигуре, например на тарелке. Необходимо взять лист бумаги с прямыми углами. Прикладываем лист к кругу так, чтобы одна вершина его угла соприкасалась с краем круга. Далее отмечаем точками места, где стороны бумаги пересекаются с линией окружности. Соединяем эти точки с помощью карандаша и линейки. Если под рукой ничего нет, просто согните бумагу. Эта линия и будет равна длине диаметра.
Пример задачи
- Ищем диаметр с помощью угольника, линейки и карандаша по способу № 1. Предположим, получилось 5 см.
- Зная диаметр, мы легко можем его вставить в нашу формулу: P = d П = 5*3,14 = 15,7В нашем случае получилось около 15,7. Теперь вы без особых проблем сможете объяснить, как рассчитать длину окружности.
Предположим, получилось 5 см.Окружность встречается в повседневной жизни не реже, чем прямоугольник. А у многих людей задача о том, как рассчитать длину окружности, вызывает затруднение. И все потому, что у нее нет углов. При их наличии все стало бы намного проще.
Что такое окружность и где она встречается?
Эта плоская фигура представляет собой некоторое количество точек, которые расположены на одинаковом удалении от еще одной, которая является центром. Это расстояние называется радиусом.
В повседневной жизни нечасто приходится вычислять длину окружности, кроме людей, которые являются инженерами и конструкторами. Они создают проекты механизмов, в которых используются, например, шестеренки, иллюминаторы и колеса. Архитекторы создают дома, имеющие круглые или арочные окна.
В каждом из этих и других случаях требуется своя точность. Причем высчитать длину окружности совершенно точно оказывается невозможно. Связано это с бесконечностью основного числа, имеющегося в формуле. «Пи» до сих пор уточняется. И используется чаще всего округленное значение. Степень точности выбирается такой, чтобы дать максимально верный ответ.
Обозначения величин и формулы
Теперь легко ответить на вопрос о том, как рассчитать длину окружности по радиусу, для этого потребуется такая формула:
Поскольку радиус и диаметр связаны друг с другом, то есть и другая формула для расчетов. Так как радиус в два раза меньше, то выражение немного видоизменится. И формула того, как рассчитать длину окружности, зная диаметр, будет следующей:
l = π * d.
Как быть, если нужно вычислить периметр круга?
Просто вспомнить, что круг включает в себя все точки внутри окружности. А значит, его периметр совпадает с ее длиной. И после того, как рассчитать длину окружности, поставить знак равенства с периметром круга.
Кстати, и обозначения у них такие же. Это касается радиуса и диаметра, а периметром является латинская буква P.
Примеры заданий
Задача первая
Условие. Узнать длину окружности, радиус которой равен 5 см.
Решение. Здесь несложно понять, как рассчитать длину окружности. Нужно только воспользоваться первой формулой. Поскольку радиус известен, то потребуется только подставить значения и сосчитать. 2 умноженное на радиус, равный 5 см, даст 10. Осталось еще умножить его на значение π. 3,14 * 10 = 31,4 (см).
Ответ: l = 31,4 см.
Задача вторая
Условие. Имеется колесо, длина окружности которого известна и равна 1256 мм. Необходимо вычислить его радиус.
Решение. В этом задании потребуется воспользоваться той же формулой. Но только известную длину нужно будет разделить на произведение 2 и π. Получается, что произведение даст результат: 6,28. После деления остается число: 200. Это искомая величина.
Ответ: r = 200 мм.
Задача третья
Условие. Вычислить диаметр, если известна длина окружности, которая равна 56,52 см.
Решение. Аналогично предыдущей задаче потребуется разделить известную длину на значение π, округленное до сотых. В результате такого действия получается число 18. Результат получен.
Ответ: d = 18 см.
Задача четвертая
Условие. Стрелки часов имеют длину 3 и 5 см. Нужно вычислить длины окружностей, которые описывают их концы.
Решение. Поскольку стрелки совпадают с радиусами окружностей, то потребуется первая формула. Ею нужно воспользоваться два раза.
Для первой длины произведение будет состоять из множителей: 2; 3,14 и 3. Итогом будет число 18,84 см.
Для второго ответа нужно перемножить 2, π и 5. Произведение даст число: 31,4 см.
Ответ: l 1 = 18,84 см, l 2 = 31,4 см.
Задача пятая
Условие. Белка бегает в колесе диаметром 2 м.
Какое расстояние она пробегает за один полный оборот колеса?
Решение. Это расстояние равно длине окружности. Поэтому нужно воспользоваться подходящей формулой. А именно перемножить значение π и 2 м. Подсчеты дают результат: 6,28 м.
Ответ: Белка пробегает 6,28 м.
Инструкция
Вспомните, что впервые математически вычислил это соотношение Архимед. Он правильные 96-тиугольники внутри окружности и вокруг нее. Периметр вписанного многоугольника принял за минимально возможную длину окружности, периметр описанной фигуры – за максимальный размер. По Архимеду соотношение длины окружности и диаметра равно 3,1419. Значительно позже это число «удлинил» до восьми знаков китайский математик Цзу Чунчжи. Его вычисления 900 лет оставались наиболее точными. Только в XVIII веке было посчитано сто знаков после запятой. А с 1706 года эта бесконечная десятичная дробь благодаря Уильяму Джонсу приобрела имя. Он обозначил ее первой буквой греческих слов периметр (периферия).
Сегодня компьютер легко вычисляет знаков числа Пи: 3,141592653589793238462643…
Для расчетов число Пи сократите до 3,14. Получится, что для любой окружности ее длина, деленная на диаметр равна этому числу: L:d=3,14.
Выразите из этого утверждения формулу для нахождения диаметра. Получится, чтобы найти диаметр окружности надо длину окружности поделить на число Пи. Это выглядит так: d = L:3,14. Это универсальный способ найти диаметр, когда у окружности известна ее длина.
Итак, известна длина окружности, допустим, 15,7 см, разделите эту цифру на 3,14. Диаметр будет равен 5 см. Запишите это так: d = 15,7: 3,14 = 5 см.
Найдите диаметр по длине окружности, используя специальные таблицы для вычисления длины окружности . Эти таблицы включают в разные справочники. Например, они есть в «Четырехзначные математические таблицы» В.М. Брадиса.
Полезный совет
Запомните первые восемь цифр числа Пи с помощью стихотворения:
Нужно только постараться,
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Источники:
- Число «Пи» рассчитано с рекордной точностью
- диаметр и длина окружности
- Как найти длину окружности?
Круг — это плоская геометрическая фигура, все точки которой находятся на одинаковом и отличном от нуля удалении от выбранной точки, которую называют центром окружности. Прямую, соединяющую любые две точки круга и проходящую через центр, называют его диаметром . Суммарная длина всех границ двухмерной фигуры, которую обычно называют периметром, у круга чаще обозначается как «длина окружности». Зная длину окружности можно вычислить и ее диаметр.
Инструкция
Используйте для нахождения диаметра одно из основных свойств окружности, которое заключается в том, что соотношение длины ее периметра к диаметру одинаково для абсолютно всех окружностей. Конечно, постоянство не осталось не отмеченным математиками, и эта пропорция давно уже получила собственное — это число Пи (π — первая греческих слов «окружность » и «периметр»).
Числовое этой определяется длиной окружности, у которой диаметр равен единице.
Делите известную длину окружности на число Пи, чтобы вычислить ее диаметр. Так как это число является « », то не имеет конечного значения — это дробь. Округляйте число Пи в соответствии с точностью результата, которую вам необходимо получить.
Видео по теме
Удивительное свойство окружности открыл нам древнегреческий ученый Архимед. Оно заключается в том, что отношение ее длины к длине диаметра одинаково для любой окружности . В своем труде «Об измерении круга» он вычислил его и обозначил числом «Пи». Оно иррационально, то есть его значение не может быть точно выражено. Для используется его величина, равная 3,14. Вы можете сами проверить утверждение Архимеда, сделав простые вычисления.
Вам понадобится
- — циркуль;
- — линейка;
- — карандаш;
- — нитка.
Инструкция
Начертите на бумаге циркулем окружность произвольного диаметра.
Проведите с помощью линейки и карандаша через ее центр отрезок, соединяющий две , находящиеся на линии окружности . Линейкой измерьте длину получившегося отрезка. Допустим, окружности в данном случае 7 сантиметрам.
Возьмите нитку и расположите ее по длине окружности . Измерьте получившуюся длину нитки. Пусть она будет равна 22 сантиметрам. Найдите отношение длины окружности к длине ее диаметра — 22 см: 7 см = 3,1428…. Округлите полученное число (3,14). Получилось знакомое число «Пи».
Доказать это свойство окружности вы можете, используя чашку или стакан. Измерьте их диаметр линейкой. Обмотайте верх посуды ниткой, замерьте получившуюся длину. Поделив длину окружности чашки на длину ее диаметра, вы также получите число «Пи», убедившись в этом свойстве окружности , открытом Архимедом.
Используя это свойство, вы можете вычислить длину любой окружности по длине ее диаметра или по формулам:С = 2*п*R или С = D*п, где С — окружности , D — длина ее диаметра, R — длина ее радиуса.
Для нахождения (плоскости, ограниченной линиями окружности ) используйте формулу S = π*R², если известен его радиус, либо формулу S = π*D²/4, если известен его диаметр.
Обратите внимание
А вы знаете, что четырнадцатого марта уже более двадцати лет отмечается День «Пи»? Это неофициальный праздник математиков, посвященный этому интересному числу, с которым в настоящее время связано множество формул, математических и физических аксиом. Придумал этот праздник американец Ларри Шоу, который обратил внимание, что в этот день (3.14 в системе записи дат в США) родился знаменитый ученый Эйнштейн.
Источники:
Иногда около выпуклого многоугольника можно начертить таким образом, чтобы вершины всех углов лежали на ней. Такую окружность по отношению к многоугольнику надо называть описанной. Ее центр не обязательно должен находиться внутри периметра вписанной фигуры, но пользуясь свойствами описанной окружности , найти эту точку, как правило, не очень трудно.
Вам понадобится
- Линейка, карандаш, транспортир или угольник, циркуль.
Инструкция
Если многоугольник, около которого нужно описать окружность, начерчен на бумаге, для нахождения центр а круга достаточно линейки, карандаша и транспортира либо угольника. Измерьте длину любой из сторон фигуры, определите ее середину и поставьте в этом месте чертежа вспомогательную точку. С помощью угольника или транспортира проведите внутри многоугольника перпендикулярный этой стороне отрезок до пересечения с противоположной стороной.
Проделайте эту же операцию с любой другой стороной многоугольника. Пересечение двух построенных отрезков и будет искомой точкой. Это вытекает из основного свойства описанной окружности — ее центр в выпуклом многоугольнике с любым сторон всегда лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к этим .
Для правильных многоугольников центр а вписанной окружности может быть намного проще.
Например, если это квадрат, то начертите две диагонали — их пересечение и будет центр ом вписанной окружности . В многоугольнике с любым четным числом сторон достаточно соединить вспомогательными две пары лежащих друг напротив друга углов — центр описанной окружности должен совпадать с точкой их пересечения. В прямоугольном треугольнике для решения задачи просто определите середину самой длинной стороны фигуры — гипотенузы.
Если из условий неизвестно, можно ли в принципе описанную окружность для данного многоугольника, после определения предполагаемой точки центр а любым из описанных способов вы можете это выяснить. Отложите на циркуле расстояние между найденной точкой и любой из , установите в предполагаемый центр окружности и начертите круг — каждая вершина должна лежать на этой окружности . Если это не так, значит, не выполняется одно из свойств и описать окружность около данного многоугольника .
Определение диаметра может пригодиться не только для решения геометрических задач, но и помочь на практике.
Например, зная диаметр горлышка банки, вы точно не ошибетесь в выборе крышки для нее. То же утверждение справедливо и для более габаритных окружностей.
Инструкция
Итак, введите обозначения величин. Пусть d – диаметр колодца, L – длина окружности, п – число Пи, значение которого приблизительно равно 3,14, R – радиус окружности. Длина окружности (L) известна. Предположим, что она равна 628 сантиметрам.
Далее для нахождения диаметра (d) воспользуйтесь формулой длины окружности: L=2пR, где R – неизвестная величина, L=628 см, а п=3,14. Теперь воспользуйтесь правилом нахождения неизвестного множителя: «Чтобы найти множитель, нужно произведение разделить на известный множитель». Получается: R=L/2п. Подставьте значения к формуле: R=628/2×3,14. Получается: R=628/6,28, R=100 см.
После того как радиус окружности найден (R=100 см), воспользуйтесь следующей формулой: диаметр окружности (d) равен двум радиусам окружности (2R). Получается: d=2R.
Теперь, чтобы найти диаметр, подставьте в формулу d=2R значения и вычислите результат.
Так как радиус (R) известен, получается: d=2×100, d=200 см.
Источники:
- как по длине окружности определить диаметр
Длина окружности и диаметр являются взаимосвязанными геометрическими величинами. Это означает, что первую из них можно перевести во вторую без каких-либо дополнительных данных. Математической константой, через которую они связаны между собой, является число π.
Инструкция
Если окружность представлена в виде изображения на бумаге, а ее диаметр требуется определить приблизительно, измерьте его непосредственно. Если ее центр показан на чертеже, проведите через него линию. Если же центр не показан, найдите его при помощи циркуля. Для этого используйте угольник с углами в 90 и . Приложите его 90-градусным углом к окружности таким образом, чтобы ее касались оба катета, и обведите. Приложив затем к получившемуся прямому углу 45-градусный угол угольника, начертите . Она пройдет через центр окружности. Затем аналогичным образом начертите в другом месте окружности второй прямой угол и его биссектрису.
Они пересекутся в центре. Это позволит измерить диаметр.
Для измерения диаметра предпочтительно использовать линейку, изготовленную из как можно более тонкого листового материала, либо портновский метр. При наличии только толстой линейки измерьте диаметр окружности при помощи циркуля, а затем, не изменяя его раствора, перенесите его на миллиметровую бумагу.
Также при отсутствии в условиях задачи числовых данных и при наличии только чертежа можно измерить длину окружности при помощи курвиметра, а диаметр затем рассчитать. Чтобы воспользоваться курвиметром, вначале вращением его колесика установите стрелку точно на нулевое деление. Затем отметьте на окружности точку и прижмите курвиметр к листу таким образом, чтобы штрих над колесиком указывал на эту точку. Проведите колесиком по линии окружности, пока штрих снова не окажется над этой точкой. Прочитайте показания. Они будут в , ограниченного ломаной линией. Если вписать в окружность правильный n-угольник со стороной b, то периметр такой фигуры Р равен произведению стороны b на число сторон n: Р=b*n.
Сторона b может быть определена по формуле: b=2R*Sin (π/n), где R — радиус окружности, в которую вписали n-угольник.
При увеличении числа сторон периметр вписанного многоугольника будет все больше приближаться к L. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n). Зависимость между длиной окружности L и ее диаметром D постоянна. Отношение L/D=n*Sin (π/n) при стремлении числа сторон вписанного многоугольника к бесконечности стремится к числу π, постоянной величине, называемой «число пи» и выраженной бесконечной десятичной дробью. Для расчетов без применения вычислительной техники принимается значение π=3,14. Длина окружности и ее диаметр связаны формулой: L= πD. Для вычисления диаметра
Измерение окружности
О том, что наша планета имеет форму шара, ученым, занимающимся исследованиями в области геологии, было известно достаточно давно. Именно поэтому первые измерения величины окружности земной поверхности касались самой длинной параллели Земли — экватора.
Эту величину, полагали ученые, можно считать правильной для любого другого способа измерения. Например, считалось, что если измерить окружность планеты по самому длинному меридиану , полученная цифра будет точно такой же.
Такое мнение существовало вплоть до XVIII века. Однако ученые ведущего научного учреждения того времени — Французской академии — придерживались мнения о том, что эта гипотеза неверна, и форма, которую имеет планета, не совсем правильна. Поэтому, по их мнению, длины окружности по самому длинному меридиану и по самой длинной параллели будут различаться.
В доказательство в 1735 и 1736 годах были предприняты две научные экспедиции, которые доказали истинность этого предположения. Впоследствии была установлена и величина различия между этими двумя — она составила 21,4 километра.
Длина окружности
В настоящее время длина окружности планеты Земля неоднократно измерена уже не посредством экстраполяции длины того или иного отрезка земной поверхности на ее полную величину, как это делалось раньше, а с применением современных высокоточных технологий.
Благодаря этому удалось установить точную длину окружности по самому длинному меридиану и самой длинной параллели, а также уточнить величину различия между этими параметрами.
Так, на сегодняшний день в научном сообществе в качестве официальной величины окружности планеты Земля по экватору, то есть наиболее длинной параллели, принято приводить цифру, составляющую 40075,70 километра. При этом аналогичный параметр, измеренный по самому длинному меридиану, то есть длина окружности, проходящей через земные полюсы, составляет 40008,55 километра.
Таким образом, разница между длинами окружностей составляет 67,15 километра, и экватор является самой длинной окружностью нашей планеты. Кроме того, различие означает, что один градус географического меридиана несколько короче, чем один градус географической параллели.
Чтобы написать, как найти диаметр круга, необходимо сначала определить, что это такое. Итак, диаметр круга — это прямая, которая проходит через центр круга и соединяет точки на окружности.
Ниже мы рассмотрим способы нахождения диаметра окружности через её длину, площадь вписанного круга, и через радиус.
Определение диаметра
Принято считать, что какой бы величины ни была окружность, отношение ее длины к диаметру — это постоянное число «Пи», которое примерно равно 3,14. Чтобы понять, как найти диаметр круга, следует привести формулы и на примере показать вычисления данной величины.
Радиус
Если известен радиус круга, то диаметр вычислить очень просто:
D = 2R, где D — это диаметр, а R — радиус. Получается, диаметр равен двум радиусам. Например, известно, что радиус равен 10 см, тогда диаметр вычисляем так: D=2*10, получается, что диаметр равен 20 см.
Длина окружности
В случае, если известна длина окружности, для вычисления может быть полезным число . Вот какой формулой можно воспользоваться: D = l/, где l — это длина круга. Получается, если длина окружности равна 18 см, то диаметр вычисляем так: D = 18 / 3,14 ≈ 5,73 см.
Площадь круга
Если известна только площадь круга, то это значение также можно применить.
При этом площадь обозначается буквой S. Исходя из формулы S=R 2 , можно найти радиус, а значит, и диаметр. Итак, радиус R = √ (S / ). Для нахождения радиуса делим площадь на число Пи и извлекаем из этого значения квадратный корень. Таким образом, если площадь равна 25 см, то радиус вычисляется так: R = √ (25 / 3,14) ≈ √8 ≈ 2,8 см. Затем можно вычислить диаметр: D = 2R, D = 2,8*2= 5,6 см.
Как находится длина окружности формула. Как вычислить диаметр окружности: формула и пояснения
Очень часто при решении школьных заданий по или физике возникает вопрос — как найти длину окружности, зная диаметр? На самом деле никаких сложностей в решении этой проблемы нет, нужно только чётко представлять себе, какие формулы , понятия и определения требуются для этого.
Вконтакте
Основные понятия и определения
- Радиус — это линия, соединяющая центр окружности и её произвольную точку . Он обозначается латинской буквой r.
- Хордой называется линия, соединяющая две произвольные точки лежащие на окружности .
- Диаметр — это линия, соединяющая два пункта окружности и проходящая через её центр . Он обозначается латинской буквой d.
- — это линия, состоящая из всех точек, находящихся на равном расстоянии от одной избранной точки, именуемой её центром. Её длину будем обозначать латинской буквой l.
Площадь круга — это вся территория, заключённая внутри окружности . Она измеряется в квадратных единицах и обозначается латинской буквой s.
Пользуясь нашими определениями, приходим к выводу, что диаметр круга равен его самой большой хорде.
Внимание! Из определения, что такое радиус круга можно узнать, что такое диаметр круга. Это два радиуса отложенные в противоположных направлениях!
Диаметр окружности.
Нахождение длины окружности и её площади
Если нам дан радиус окружности, то диаметр окружности описывает формула d = 2*r . Таким образом, для ответа на вопрос, как найти диаметр круга, зная его радиус, достаточно последний умножить на два .
2 = 4*s/П . Для определения самого диаметра потребуется извлечь корень квадратный из правой части . Получится d = 2*sqrt(s/П).
Решение типовых заданий
- Узнаем, как найти диаметр, если дана длина окружности. Пусть она равняется 778,72 километра. Требуется найти d. d = 778,72/3,14 = 248 километров. Вспомним, что такое диаметр и сразу определим радиус, для этого определённое выше значение d разделим пополам. Получится r = 248/2 = 124 километра.
- Рассмотрим, как найти длину данной окружности, зная её радиус. Пусть r имеет значение 8 дм 7 см. Переведём это все в сантиметры, тогда r будет равняться 87 сантиметров. Воспользуемся формулой, как найти неизвестную длину круга. Тогда наше искомое будет равняться l = 2*3,14*87 = 546,36 см . Переведём наше полученное значение в целые числа метрических величин l = 546,36 см = 5 м 4 дм 6 см 3,6 мм.
- Пусть нам требуется определить площадь данной окружности по формуле через её известный диаметр. 2/(4П) = 2209/12,56 = 175,87 кв. м.
2/(4П) = 2209/12,56 = 175,87 кв. м.Длина окружности
Окружность встречается в повседневной жизни не реже, чем прямоугольник. А у многих людей задача о том, как рассчитать длину окружности, вызывает затруднение. И все потому, что у нее нет углов. При их наличии все стало бы намного проще.
Что такое окружность и где она встречается?
Эта плоская фигура представляет собой некоторое количество точек, которые расположены на одинаковом удалении от еще одной, которая является центром. Это расстояние называется радиусом.
В повседневной жизни нечасто приходится вычислять длину окружности, кроме людей, которые являются инженерами и конструкторами. Они создают проекты механизмов, в которых используются, например, шестеренки, иллюминаторы и колеса. Архитекторы создают дома, имеющие круглые или арочные окна.
В каждом из этих и других случаях требуется своя точность. Причем высчитать длину окружности совершенно точно оказывается невозможно. Связано это с бесконечностью основного числа, имеющегося в формуле.
«Пи» до сих пор уточняется. И используется чаще всего округленное значение. Степень точности выбирается такой, чтобы дать максимально верный ответ.
Обозначения величин и формулы
Теперь легко ответить на вопрос о том, как рассчитать длину окружности по радиусу, для этого потребуется такая формула:
Поскольку радиус и диаметр связаны друг с другом, то есть и другая формула для расчетов. Так как радиус в два раза меньше, то выражение немного видоизменится. И формула того, как рассчитать длину окружности, зная диаметр, будет следующей:
l = π * d.
Как быть, если нужно вычислить периметр круга?
Просто вспомнить, что круг включает в себя все точки внутри окружности. А значит, его периметр совпадает с ее длиной. И после того, как рассчитать длину окружности, поставить знак равенства с периметром круга.
Кстати, и обозначения у них такие же. Это касается радиуса и диаметра, а периметром является латинская буква P.
Примеры заданий
Задача первая
Условие.
Узнать длину окружности, радиус которой равен 5 см.
Решение. Здесь несложно понять, как рассчитать длину окружности. Нужно только воспользоваться первой формулой. Поскольку радиус известен, то потребуется только подставить значения и сосчитать. 2 умноженное на радиус, равный 5 см, даст 10. Осталось еще умножить его на значение π. 3,14 * 10 = 31,4 (см).
Ответ: l = 31,4 см.
Задача вторая
Условие. Имеется колесо, длина окружности которого известна и равна 1256 мм. Необходимо вычислить его радиус.
Решение. В этом задании потребуется воспользоваться той же формулой. Но только известную длину нужно будет разделить на произведение 2 и π. Получается, что произведение даст результат: 6,28. После деления остается число: 200. Это искомая величина.
Ответ: r = 200 мм.
Задача третья
Условие. Вычислить диаметр, если известна длина окружности, которая равна 56,52 см.
Решение. Аналогично предыдущей задаче потребуется разделить известную длину на значение π, округленное до сотых.
В результате такого действия получается число 18. Результат получен.
Ответ: d = 18 см.
Задача четвертая
Условие. Стрелки часов имеют длину 3 и 5 см. Нужно вычислить длины окружностей, которые описывают их концы.
Решение. Поскольку стрелки совпадают с радиусами окружностей, то потребуется первая формула. Ею нужно воспользоваться два раза.
Для первой длины произведение будет состоять из множителей: 2; 3,14 и 3. Итогом будет число 18,84 см.
Для второго ответа нужно перемножить 2, π и 5. Произведение даст число: 31,4 см.
Ответ: l 1 = 18,84 см, l 2 = 31,4 см.
Задача пятая
Условие. Белка бегает в колесе диаметром 2 м. Какое расстояние она пробегает за один полный оборот колеса?
Решение. Это расстояние равно длине окружности. Поэтому нужно воспользоваться подходящей формулой. А именно перемножить значение π и 2 м. Подсчеты дают результат: 6,28 м.
Ответ: Белка пробегает 6,28 м.
2»).
Зная лишь длину диаметра окружности, можно вычислить не только площадь круга, но и площади некоторых других геометрических фигур. Это вытекает из того, что диаметры вписанных или описанных вокруг таких фигур окружностей совпадают с длинами их сторон либо диагоналей.
Инструкция
Если надо найти площадь (S) по известной длине его диаметра (D), умножайте число пи (π) на возведенную в длину диаметра , а результат делите на четыре: S=π ²*D²/4. Например, круга равен двадцати сантиметрам, то его площадь можно вычислить так: 3,14² * 20² / 4 = 9,86 * 400 / 4 = 986 сантиметров.
Если надо найти площадь квадрата (S) по диаметру вокруг него окружности (D), возводите длину диаметра в квадрат, а результат разделите пополам: S=D²/2. Например, если диаметр описанной окружности равен двадцати сантиметрам, то площадь квадрата можно вычислить так: 20² / 2 = 400 / 2 = 200 квадратных сантиметров.
Если площадь квадрата (S) нужно найти по диаметру вписанной в него окружности (D), достаточно возвести длину диаметра в квадрат: S=D².
2 / 4 + 20*10/2», а нажать клавишу Enter.
Источники:
- как найти площадь окружности по диаметру
Круг — это плоская геометрическая фигура, все точки которой находятся на одинаковом и отличном от нуля удалении от выбранной точки, которую называют центром окружности. Прямую, соединяющую любые две точки круга и проходящую через центр, называют его диаметром . Суммарная длина всех границ двухмерной фигуры, которую обычно называют периметром, у круга чаще обозначается как «длина окружности». Зная длину окружности можно вычислить и ее диаметр.
Инструкция
Используйте для нахождения диаметра одно из основных свойств окружности, которое заключается в том, что соотношение длины ее периметра к диаметру одинаково для абсолютно всех окружностей. Конечно, постоянство не осталось не отмеченным математиками, и эта пропорция давно уже получила собственное — это число Пи (π — первая греческих слов «окружность » и «периметр»). Числовое этой определяется длиной окружности, у которой диаметр равен единице.
Делите известную длину окружности на число Пи, чтобы вычислить ее диаметр. Так как это число является « », то не имеет конечного значения — это дробь. Округляйте число Пи в соответствии с точностью результата, которую вам необходимо получить.
Используйте какой-либо , чтобы рассчитать длину диаметра, если сделать это в уме не получается. Например, можно воспользоваться тем, который встроен в поисковую систему Nigma или Google — он математические операции, вводимые на «человеческом» . Например, если известная длина окружности составляет четыре метра, то для нахождения диаметра можно «по-человечески» попросить поисковик: «4 метра разделить на пи». Но если вы введете в поле поискового запроса, например, «4/пи», то поисковик поймет и такую постановку задачи. В любом случае ответом будет «1.27323954 метра».
Вопрос о диаметре земного шара не так прост, как может показаться на первый взгляд, ведь само понятие «земной шар» весьма условно. У настоящего шара диаметр всегда будет одинаковым, в каком бы месте ни был проведен отрезок, соединяющий две точки на поверхности сферы и проходящий через центр.
Применительно к Земле не представляется возможным, поскольку ее шарообразность далеко не идеальна (в природе вообще не бывает идеальных геометрических фигур и тел, они представляют собой абстрактные геометрические понятия). Для точного обозначения Земли ученым даже пришлось ввести специальное понятие – «геоид».
Официальный диаметр Земли
Величина диаметра Земли определяется тем, в каком месте его будут измерять. Для удобства за официально признанный диаметр принимаются два показателя: диаметр Земли по экватору и расстояние между Северным и Южным полюсами. Первый показатель равен 12 756,274 км, а второй – 12 714, разница между ними составляет немногим менее 43 км.
Данные числа не производят особого впечатления, они уступают даже расстоянию между Москвой и Краснодаром – двумя городами, расположенными на территории одной страны. Тем не менее, вычислить их было непросто.
Вычисление диаметра Земли
Диаметр планеты высчитывается по такой же геометрической формуле, как и любой другой диаметр.
Чтобы найти периметр окружности, необходимо умножить ее диаметр на число πи. Следовательно, для нахождения диаметра Земли нужно измерить ее окружность в соответствующем сечении (по экватору или в плоскости полюсов) и разделить ее на число πи.
Первым человеком, попытавшимся измерить окружность Земли, был древнегреческий ученый Эратосфен Киренский. Он обратил внимание, что в Сиене (ныне – Асуан) в день летнего солнцестояния Солнце находится в зените, освещая дно глубокого колодца. В Александрии же в этот день оно отстояло от зенита на 1/50 окружности. Из этого ученый сделал вывод, что расстояние от Александрии до Сиена составляет 1/50 окружности Земли. Расстояние между этими городами равно 5 000 греческим стадиям (приблизительно 787,5 км), следовательно, окружность Земли равна 250 000 стадий (примерно 39 375 км).
В распоряжении современных ученых имеются более совершенные средства измерения, но их теоретическая основа соответствует идее Эратосфена. В двух точках, расположенных в нескольких сотнях километров друг от друга, фиксируют положение Солнца или определенных звезд на небосводе и вычисляют разницу между результатами двух измерений в градусах.
Зная расстояние в километрах, несложно вычислить длину одного градуса, а затем умножить ее на 360.
Для уточнения размеров Земли используется и лазерная дальнометрия, и спутниковые системы наблюдения.
На сегодняшний день считается, что окружность Земли по экватору составляет 40 075,017 км, а по – 40 007,86. Эратосфен лишь немного ошибся.
Величина и окружности, и диаметра Земли увеличивается из-за метеоритного вещества, постоянно выпадающего на Землю, но процесс этот идет очень медленно.
Источники:
- Как измерили Землю в 2019
В процессе выполнения строительных работ в быту или на производстве может появиться необходимость в измерении диаметра трубы, которая уже вмонтирована в систему водоснабжения или канализации. Также знать данный параметр необходимо на стадии проектирования прокладки инженерных коммуникаций.
Отсюда возникает необходимость разобраться с тем, как определить диаметр трубы. Выбор конкретного способа выполнения измерений зависит от размеров объекта и от того, доступно ли расположение трубопровода.
Определение диаметра в бытовых условиях
До того, как замерить диаметр трубы, нужно приготовить следующие инструменты и устройства:
- рулетка или стандартная линейка;
- штангенциркуль;
- фотоаппарат — его задействуют при необходимости.
Если трубопровод доступен для проведения замеров, а торцы труб можно без проблем измерить, тогда достаточно иметь в распоряжении обычную линейку или рулетку. При этом следует учитывать, что используют такой метод, когда к точности предъявляются минимальные требования.
В этом случае выполняют измерение диаметра труб в такой последовательности:
- Подготовленные инструменты прикладывают к месту, где находится самая широкая часть торца изделия.
- Потом отсчитывают количество делений, соответствующих размеру диаметра.
Данный способ позволяет узнавать параметры трубопровода с точностью, составляющую несколько миллиметров.
Для измерения внешнего диаметра труб с небольшим сечением можно задействовать такой инструмент как штангенциркуль:
- Раздвигают его ножки и прикладывают к торцу изделия.
- Затем их нужно сдвинуть так, чтобы они оказались плотно прижатыми к наружной стороне стенок трубы.
- Ориентируясь на шкалу значений приспособления, узнают требуемый параметр.
Этот метод определения диаметра трубы дает довольно точные результаты, до десятых миллиметра.
Когда трубопровод недоступен для обмера и является частью уже функционирующей конструкции водоснабжения или газовой магистрали, поступают следующим образом: штангенциркуль прикладывают к трубе, к ее боковой поверхности. Таким способом обмеряют изделие в тех случаях, если у измерительного приспособления длина ножек превышает половину диаметра трубной продукции.
Нередко в бытовых условиях возникает необходимость узнать, как измерять диаметр трубы, имеющей большое сечение. Существует простой вариант, как это сделать: достаточно знать длину окружности изделия и константу π, равную 3,14.
Сначала при помощи рулетки или куска шнура обмеряют трубу в обхвате.
Потом подставляют известные величины в формулу d=l:π, где:
d – определяемый диаметр;
l – длина измеренной окружности.
К примеру, обхват трубы составляет 62,8 сантиметра, тогда d = 62,8:3,14 =20 сантиметров или 200 миллиметров.
Бывают ситуации, когда проложенный трубопровод полностью недоступен. Тогда можно применить метод копирования. Суть его заключается в том, что к трубе прикладывают измерительный инструмент или небольшой по размеру предмет, у которого известны параметры.
К примеру, это может быть коробок спичек, длина которого равна 5 сантиметрам. Потом этот участок трубопровода фотографируют. Последующие вычисления выполняют по фотографии. На снимке измеряют видимую толщину изделия в миллиметрах. Потом нужно перевести все полученные величины в реальные параметры трубы с учетом масштаба произведенной фотосъемки.
Измерение диаметров в производственных условиях
На больших строящихся объектах трубы до начала проведения монтажа в обязательном порядке подвергают входному контролю.
Прежде всего, проверяют сертификаты и маркировку, нанесенную на трубную продукцию.
Документация должна содержать определенную информацию, касающуюся труб:
- номинальные размеры;
- номер и дата ТУ;
- марка металла или вид пластика;
- номер товарной партии;
- итоги проведенных испытаний;
- хим. анализ выплавки;
- тип термической обработки;
- результаты рентгеновской дефектоскопии.
Кроме этого, на поверхности всех изделий на расстоянии примерно 50 сантиметров от одного из торцов всегда наносят маркировку, содержащую:
- наименование производителя;
- номер плавки;
- номер изделия и его номинальные параметры;
- дату изготовления;
- эквивалент углерода.
Длины труб в производственных условиях определяют мерной проволокой. Также не возникает сложностей с тем, как измерить диаметр трубы рулеткой.
Для изделий первого класса допустимой величиной отклонения в одну или другую сторону от заявленной длины являются 15 миллиметров.
Для второго класса –100 миллиметров.
У труб наружный диаметр сверяют, пользуясь формулой d = l:π-2Δр-0,2 мм, где кроме вышеописанных значений:
Δр – толщина материала рулетки;
0,2 миллиметра– припуск на прилегание инструмента к поверхности.
Допускается отклонение величины внешнего диаметра от заявленной производителем:
- для продукции с сечением не более 200 миллиметров–1,5 миллиметра;
- для больших труб – 0,7%.
В последнем случае для проверки трубной продукции пользуются ультразвуковыми измерительными приборами. Для определения толщины стенок задействуют штангенциркули, у которых деление на шкале соответствует 0,01 миллиметра. Минусовой допуск не должен превышать 5% номинальной толщины. При этом кривизна не может быть более 1,5 миллиметра на 1 погонный метр.
Из вышеописанной информации ясно, что несложно разобраться с тем, как определить диаметр трубы по длине окружности или при помощи несложных измерительных инструментов.
Возьмем циркуль. Установим ножку циркуля с иглой в точку «O », а ножку циркуля с карандашом будем вращать вокруг этой точки. Таким образом, мы получим замкнутую линию. Такую замкнутую линию называют — окружность .
Рассмотрим более подробно окружность. Разберёмся, что называют центром, радиусом и диаметром окружности.
Число π и длина окружности
Прежде чем разобраться, как считается длина окружности, необходимо выяснить, что такое число π (читается как «Пи»), которое так часто упоминают на уроках.
В далекие времена математики Древней Греции внимательно изучали окружность и пришли к выводу, что длина окружности и её диаметр взаимосвязаны.
Запомните!
Отношение длины окружности к её диаметру является одинаковым для всех окружностей и обозначается греческой буквой π («Пи»).
π ≈ 3,14…
Число «Пи» относится к числам, точное значение которых записать невозможно ни с помощью обыкновенных дробей, ни с помощью десятичных дробей. Нам для наших вычислений достаточно использовать значение π ,
округленное до разряда сотых π ≈ 3,14…
Теперь, зная, что такое число π , мы можем записать формулу длины окружности.
Запомните!
Длина окружности — это произведение числа π и диаметра окружности. Длина окружности обозначается буквой «С » (читается как «Це»).
C = π D
C = 2π R , так как D = 2R
Как найти длину окружности
Чтобы закрепить полученные знания, решим задачу на окружности.
Виленкин 6 класс. Номер 831
Условие задачи:
Найдите длину окружности, радиус которой равен 24 см. Число π округлите до сотых.
Воспользуемся формулой длины окружности:
C = 2π R ≈ 2 · 3,14 · 24 ≈ 150,72 см
Разберем обратную задачу, когда мы знаем длину окружности, а нас просят найти её диаметр.
Виленкин 6 класс. Номер 835
Условие задачи:
Определите диаметр окружности, если её длина равна 56,52 дм. (π ≈ 3,14 ).
Выразим из формулы длины окружности диаметр.
C = π D
D = С / π
D = 56,52 / 3,14 = 18 дм
Хорда и дуга окружности
На рисунке ниже отметим на окружности две точки «A » и «B ».
Эти точки делят окружность на две части, каждую из которых называют дугой . Это синяя дуга «AB » и черная дуга «AB ». Точки «A » и «B » называют концами дуг .
Формула длины окружности круга. Как вычислить диаметр окружности: формула и пояснения
Одной линейкой здесь не обойтись, необходимо знать специальные формулы. Единственное, что от нас потребуется — это определить диаметр или радиус круга. В некоторых задачах эти величины обозначены. Но что делать, если у нас нет ничего, кроме рисунка? Не беда. Диаметр и радиус можно вычислить с помощью обычной линейки. Теперь приступим к самому основному.
Формулы, которые должен знать каждый
Еще в почти 4 000 лет назад, учёные выявили удивительное соотношение: если длину окружности разделить на ее диаметр, то получается одно и то же число, которое равно примерно 3,14. Это значение назвали именно с этой буквы в древнегреческом языке начиналось слово «периметр» и «окружность». На основании того открытия, которое совершили древние ученые, можно рассчитать длину любой окружности:
Где P означает длину (периметр) окружности,
D — диаметр, П — число «Пи».
Длина окружности круга может также быть посчитана через ее радиус (r), который равен половине длины диаметра. Вот и вторая формула, которую нужно запомнить:
Как узнать диаметр окружности?
Представляет собой хорду, которая проходит через центр фигуры. При этом она соединяет две наиболее удалённые точки в круге. Исходя из этого, можно самостоятельно прочертить диаметр (радиус) и измерить его длину с помощью линейки.
Способ 1: вписываем прямоугольный треугольник в круг
Рассчитать длину окружности будет несложно, если мы найдем ее диаметр. Необходимо начертить в круге где гипотенуза будет равна диаметру окружности. Для этого необходимо иметь под рукой линейку и угольник, иначе ничего не получится.
Способ 2: вписываем любой треугольник
На стороне круга отмечаем три любые точки, соединяем их — получаем треугольник. Важно, чтобы центр окружности лежал в области треугольника, это можно сделать на глаз. Проводим к каждой стороне треугольника медианы, точка их пересечения совпадёт с центром окружности.
А когда нам известен центр, можно с помощью линейки легко провести диаметр.
Данный способ очень похож на первый, но может применяться при отсутствии угольника или в тех случаях, когда нет возможности чертить на фигуре, например на тарелке. Необходимо взять лист бумаги с прямыми углами. Прикладываем лист к кругу так, чтобы одна вершина его угла соприкасалась с краем круга. Далее отмечаем точками места, где стороны бумаги пересекаются с линией окружности. Соединяем эти точки с помощью карандаша и линейки. Если под рукой ничего нет, просто согните бумагу. Эта линия и будет равна длине диаметра.
Пример задачи
- Ищем диаметр с помощью угольника, линейки и карандаша по способу № 1. Предположим, получилось 5 см.
- Зная диаметр, мы легко можем его вставить в нашу формулу: P = d П = 5*3,14 = 15,7В нашем случае получилось около 15,7. Теперь вы без особых проблем сможете объяснить, как рассчитать длину окружности.
Если в задаче известны такие величины, как длина окружности, ее радиус или площадь круга, который ограничен данной окружностью, то вычисление диаметра будет несложным.
Существует несколько способов, которыми можно высчитать диаметр окружности. Они довольно просты и вовсе не вызывают никаких трудностей, как многим кажется на первый взгляд.
Как найти диаметр окружности – 1 способ
Когда дано значение радиуса окружности, то можно считать задачу наполовину решенной, поскольку радиус представляет собой расстояние от точки, которая лежит в любом месте на окружности, до центра этой самой окружности. Все, что нужно сделать для нахождения диаметра в этом случае, это умножить данную величину радиуса на 2. Такой способ вычисления объясняется тем, что радиус является половиной диаметра. Поэтому, если известно, чему равен радиус, то и значение половины искомой величины диаметра уже фактически найдено.
Как найти диаметр окружности – 2 способ
Если в задаче дано только значение длины окружности, то для нахождения величины диаметра нужно просто поделить ее на число, известное как π, приблизительное значение которого равно 3,14. То есть, если значение длины равняется 31,4, то разделив его на 3,14, получаем значение диаметра, которое равняется 10.
Как найти диаметр окружности – 3 способ
Если в исходных данных приведено значение площади круга, то диаметр найти тоже просто. Все, что нужно сделать, это извлечь квадратный корень из данной величины и поделить полученный результат на число π. Это значит, что если значение площади равно 64, то при извлечении корня остается число 8. Если разделить полученную 8 на 3,14, то получим величину диаметра, которая равна примерно 2,5.
Как найти диаметр окружности – 4 способ
Внутри окружности нужно начертить при помощи линейки или угольника прямую горизонтальную линию от одной точки до другой. Пересечения этой прямой с линией окружностью пометьте буквами, например, А и В. Не имеет никакого значения, в какой из частей круга будет расположена эта прямая.
После этого нужно начертить еще две окружности. Но таким образом, чтобы точки А и В стали их центрами. Вновь образованные фигуры будут пересекаться в двух точках. Через них нужно провести еще одну прямую линию. После этого измеряем ее длину с помощью линейки.
Значение измерения и будет равно длине диаметра, потому что последняя начерченная линия и есть сам диаметр.
Интересно, что еще очень далеко в прошлом для плетения корзин определенного размера прутики брали примерно в 3 раза длиннее. Ученые объяснили и доказали экспериментальным путем, что если длину любой окружности разделить на диаметр, то в результате получается почти одно и то же число.
Нас окружает множество предметов. И многие из них имеют круглую форму. Она задана им для удобного использования. Взять, например, колесо. Если бы оно было изготовлено в форме квадрата, то как бы катилось по дороге?
Для того чтобы изготовить предмет круглой формы, нужно знать, как выглядит формула длины окружности через диаметр. Для этого сначала определим, что же представляет собой это понятие.
Круг и окружность
Окружностью является множество точек, которые размещены на равном расстоянии от основной точки — центра. Это расстояние называется радиусом.
Расстояние между двумя точками на данной линии называется хордой.
Помимо того, если хорда проходит через основную точку (центр), тогда она называется диаметром.
А теперь рассмотрим, что такое круг. Совокупность всех точек, которые находятся внутри очертания, называется кругом.
Что такое длина окружности?
После того как мы рассмотрели все определения, мы можем высчитывать диаметр окружности. Формула будет рассмотрена немного позже.
Для начала мы попробуем измерить длину очертания стакана. Для этого мы обмотаем его ниткой, затем ее измерим линейкой и узнаем приблизительную длину воображаемой линии вокруг стакана. Потому что размер зависит от правильного измерения предмета, а данный способ не является надежным. Но тем не менее сделать точные измерения вполне возможно.
Для этого опять вспомним о колесе. Неоднократно мы видели, что если увеличить спицу в колесе (радиус), то увеличится и длина обода колеса (окружности). И так же при уменьшении радиуса окружности уменьшается и длина обода.
Если внимательно проследить за этими изменениями, то увидим, что длина воображаемой круглой линии пропорциональна ее радиусу.
И данное число является постоянным. Дальше рассмотрим, как определяется диаметр окружности: формула для этого применится в примере ниже. И рассмотрим ее, следуя шаг за шагом.
Формула окружности через диаметр
Поскольку длина очертания пропорциональна к радиусу, то и соответственно пропорциональна диаметру. Поэтому ее длину мы условно означим буквой C, диаметр — d. Поскольку соотношение длины очертания и диаметра — постоянное число, то его можно определить.
Проделав все подсчеты, мы определим число, которое приблизительно равно 3,1415… По той причине, что при подсчетах конкретное число не получилось, то обозначим его буквой π . Этот значок нам пригодится для того, чтобы была выведена формула длины окружности через диаметр.
Проведем воображаемую линию через центральную точку и измерим расстояние между двумя крайними. Это и будет диаметр. Если будем знать диаметр окружности, формула для определения длины ее самой будет выглядеть так: C = d * π .
Если мы будем определять длину разных очертаний, то если известен их диаметр, формула будет применена одна и та же. Поскольку знак π — это приблизительное исчисление, то и было решено умножать диаметр на 3,14 (число, округленное до сотых).
Как вычислить диаметр: формула
На этот раз попробуем с помощью данной формулы вычислить другие величины, помимо длины очертания. Чтобы вычислить диаметр по длине окружности, формула используется та же. Только для этого ее длину делим на π . Это будет выглядеть так d = C / π .
Рассмотрим, как эта формула действует на практике. К примеру, нам известна длина очертания колодца, следует вычислить его диаметр. Измерить его невозможно, поскольку из-за погодных условий нет доступа к нему. А задача у нас — изготовить крышку. Что будем делать в таком случае?
Нужно воспользоваться формулой. Возьмем длину очертания колодца — к примеру, 600 см. В формулу ставим конкретное число, а именно С = 600 / 3,14.
В результате мы получим приблизительно 191 см. Округлим результат до 200 см. Затем с помощью циркуля рисуем круглую линию с радиусом в 100 см.
Поскольку очертание с большим диаметром нужно чертить соответствующим циркулем, то такой инструмент можно изготовить самому. Для этого возьмем рейку нужной длины и на каждом конце вбиваем по гвоздю. Устанавливаем один гвоздь в заготовку и слегка его вбиваем, для того чтобы он не сдвинулся с намеченного места. А с помощью второго чертим линию. Приспособление очень простое и удобное.
Современные технологии позволяют для вычисления длины очертания использовать онлайн-калькулятор. Для этого нужно всего лишь ввести диаметр окружности. Формула будет применена автоматически. Так же можно вычислять длину окружности с помощью радиуса. Кроме того, если вы знаете длину окружности, онлайн-калькулятор вычисляет радиус и диаметр с помощью данной формулы.
Формула расчета длины окружности
Окружностью называется ряд равноудалённых точек от одной точки, которая, в свою очередь, является центром этой окружности.
Окружность имеет также свой радиус, равный расстоянию этих точек от центра.
Отношение длины, какой либо окружности к её диаметру, для всех окружностей одинаково. Это отношение есть число, являющееся математической константой, которое обозначается греческой буквой π.
Определение длины окружности
Формула расчёта длинны окружности
Произвести расчёт окружности можно по следующей формуле:
L = πD = 2πr
r – радиус окружности
D – диаметр окружности
L – длина окружности
π – 3.14
Пример нахождения длинны окружности
Задача:
Вычислить длину окружности, имеющей радиус 10 сантиметров.
Решение:
Формула для вычисления дины окружности имеет вид:
L = πD = 2πr
где L – длина окружности, π – 3,14, r – радиус окружности, D – диаметр окружности.
Таким образом, длина окружности, имеющей радиус 10 сантиметров равна:
L = 2 × 3,14 × 10 = 31,4 сантиметра
Окружность представляет собой геометрическую фигуру, являющуюся совокупностью всех точек на плоскости, удаленных от заданной точки, которая называется ее центром, на некоторое расстояние, не равное нулю и именуемое радиусом. Определять ее длину с различной степенью точности ученые умели уже в глубокой древности: историки науки считают, что первая формула для вычисления длины окружности была составлена примерно в 1900 году до нашей эры в древнем Вавилоне.
С такими геометрическими фигурами, как окружности, мы сталкиваемся ежедневно и повсеместно. Именно ее форму имеет внешняя поверхность колес, которыми оснащаются различные транспортные средства. Эта деталь, несмотря на свою внешнюю простоту и незатейливость, считаются одним из величайших изобретений человечества, причем интересно, что аборигены Австралии и американские индейцы вплоть до прихода европейцев совершенно не имели понятия о том, что это такое.
По всей вероятности, самые первые колеса представляли собой отрезки бревен, которые насаживались на ось. Постепенно конструкция колеса совершенствовалась, их конструкция становилась все более и более сложной, а для их изготовления требовалось использовать массу различных инструментов. Сначала появились колеса, состоящие из деревянного обода и спиц, а затем, для того, чтобы уменьшить износ их внешней поверхности, ее стали обивать металлическими полосами. Для того чтобы определить длины этих элементов, и требуется использовать формулу расчета длины окружности (хотя на практике, вероятнее всего, мастера это делали «на глаз» или просто опоясывая колесо полосой и отрезая требуемый ее участок).
Следует заметить, что колесо используется отнюдь не только в транспортных средствах. Например, его форму имеет гончарный круг, а также элементы шестеренок зубчатых передач, широко применяемых в технике. Издавна колеса использовались в конструкциях водяных мельниц (самые древние из известных ученым сооружений такого рода строились в Месопотамии), а также прялок, применявшихся для изготовления нитей из шерсти животных и растительных волокон.
Окружности нередко можно встретить и в строительстве. Их форму имеют достаточно широко распространенные круглые окна, очень характерные для романского архитектурного стиля. Изготовление этих конструкций – дело весьма непростое и требует высокого мастерства, а также наличия специального инструмента. Одной из разновидностей круглых окон являются иллюминаторы, устанавливаемые в морских и воздушных судах.
Таким образом, решать задачу определения длины окружности часто приходится инженерам-конструкторам, разрабатывающим различные машины, механизмы и агрегаты, а также архитекторам и проектировщикам. Поскольку число π, необходимое для этого, является бесконечным, то с абсолютной точностью определить этот параметр не представляется возможным, и поэтому при вычислениях учитывается та ее степень, которая в том или ином конкретном случае является необходимой и достаточной.
Формула вычисления диаметра по длине окружности. Как рассчитать длину окружности, если не указан диаметр и радиус круга
Нас окружает множество предметов.
И многие из них имеют круглую форму. Она задана им для удобного использования. Взять, например, колесо. Если бы оно было изготовлено в форме квадрата, то как бы катилось по дороге?
Для того чтобы изготовить предмет круглой формы, нужно знать, как выглядит формула длины окружности через диаметр. Для этого сначала определим, что же представляет собой это понятие.
Круг и окружность
Окружностью является множество точек, которые размещены на равном расстоянии от основной точки — центра. Это расстояние называется радиусом.
Расстояние между двумя точками на данной линии называется хордой. Помимо того, если хорда проходит через основную точку (центр), тогда она называется диаметром.
А теперь рассмотрим, что такое круг. Совокупность всех точек, которые находятся внутри очертания, называется кругом.
Что такое длина окружности?
После того как мы рассмотрели все определения, мы можем высчитывать диаметр окружности. Формула будет рассмотрена немного позже.
Для начала мы попробуем измерить длину очертания стакана. Для этого мы обмотаем его ниткой, затем ее измерим линейкой и узнаем приблизительную длину воображаемой линии вокруг стакана. Потому что размер зависит от правильного измерения предмета, а данный способ не является надежным. Но тем не менее сделать точные измерения вполне возможно.
Для этого опять вспомним о колесе. Неоднократно мы видели, что если увеличить спицу в колесе (радиус), то увеличится и длина обода колеса (окружности). И так же при уменьшении радиуса окружности уменьшается и длина обода.
Если внимательно проследить за этими изменениями, то увидим, что длина воображаемой круглой линии пропорциональна ее радиусу. И данное число является постоянным. Дальше рассмотрим, как определяется диаметр окружности: формула для этого применится в примере ниже. И рассмотрим ее, следуя шаг за шагом.
Формула окружности через диаметр
Поскольку длина очертания пропорциональна к радиусу, то и соответственно пропорциональна диаметру.
Поэтому ее длину мы условно означим буквой C, диаметр — d. Поскольку соотношение длины очертания и диаметра — постоянное число, то его можно определить.
Проделав все подсчеты, мы определим число, которое приблизительно равно 3,1415… По той причине, что при подсчетах конкретное число не получилось, то обозначим его буквой π . Этот значок нам пригодится для того, чтобы была выведена формула длины окружности через диаметр.
Проведем воображаемую линию через центральную точку и измерим расстояние между двумя крайними. Это и будет диаметр. Если будем знать диаметр окружности, формула для определения длины ее самой будет выглядеть так: C = d * π .
Если мы будем определять длину разных очертаний, то если известен их диаметр, формула будет применена одна и та же. Поскольку знак π — это приблизительное исчисление, то и было решено умножать диаметр на 3,14 (число, округленное до сотых).
Как вычислить диаметр: формула
На этот раз попробуем с помощью данной формулы вычислить другие величины, помимо длины очертания.
Чтобы вычислить диаметр по длине окружности, формула используется та же. Только для этого ее длину делим на π . Это будет выглядеть так d = C / π .
Рассмотрим, как эта формула действует на практике. К примеру, нам известна длина очертания колодца, следует вычислить его диаметр. Измерить его невозможно, поскольку из-за погодных условий нет доступа к нему. А задача у нас — изготовить крышку. Что будем делать в таком случае?
Нужно воспользоваться формулой. Возьмем длину очертания колодца — к примеру, 600 см. В формулу ставим конкретное число, а именно С = 600 / 3,14. В результате мы получим приблизительно 191 см. Округлим результат до 200 см. Затем с помощью циркуля рисуем круглую линию с радиусом в 100 см.
Поскольку очертание с большим диаметром нужно чертить соответствующим циркулем, то такой инструмент можно изготовить самому. Для этого возьмем рейку нужной длины и на каждом конце вбиваем по гвоздю. Устанавливаем один гвоздь в заготовку и слегка его вбиваем, для того чтобы он не сдвинулся с намеченного места.
А с помощью второго чертим линию. Приспособление очень простое и удобное.
Современные технологии позволяют для вычисления длины очертания использовать онлайн-калькулятор. Для этого нужно всего лишь ввести диаметр окружности. Формула будет применена автоматически. Так же можно вычислять длину окружности с помощью радиуса. Кроме того, если вы знаете длину окружности, онлайн-калькулятор вычисляет радиус и диаметр с помощью данной формулы.
Калькулятор круга — это сервис, специально разработанный для расчета геометрических размеров фигур онлайн. Благодаря данному сервису Вы без проблем сможете определить любой параметр фигуры, в основе которой лежит круг. Например: Вы знаете объем шара, а необходимо получить его площадь. Нет ничего проще! Выберите соответствующий параметр, введите числовое значение и нажмите кнопку рассчитать. Сервис не только выдает результаты вычислений, но и предоставляет формулы, по которым они были сделаны. При помощи нашего сервиса вы без труда рассчитаете радиус, диаметр, длину окружности (периметр круга), площадь круга и шара, объем шара.
Вычислить радиус
Задача на вычисление значения радиуса – одна из самых распространенных. Причина тому достаточно проста, ведь зная этот параметр, вы без особого труда сможете определить значение любого другого параметра круга или шара. Наш сайт построен именно на такой схеме. Вне зависимости от того, какой вы выбрали исходный параметр, первым делом вычисляется значение радиуса и на его основе строятся все последующие вычисления. Для большей точности вычислений, сайт использует число Пи с округлением до 10-го знака после запятой.
Рассчитать диаметр
Расчет диаметра – самый простой вид расчета из тех, что умеет выполнять наш калькулятор. Получить значение диаметра совсем нетрудно и вручную, для этого совсем не надо прибегать к помощи интернета. Диаметр равен значению радиуса умноженному на 2. Диаметр – важнейший параметр круга, который чрезвычайно часто используется в повседневной жизни. Уметь его правильно рассчитать и использовать должен абсолютно каждый. Воспользовавшись возможностями нашего сайта, вы вычислите диаметр с большой точностью за доли секунды.
Узнать длину окружности
Вы даже не представляете, как много вокруг нас круглых объектов и какую важную роль они играют в нашей жизни. Умение рассчитать длину окружности необходимо всем, от рядового водителя, до ведущего инженера-проектировщика. Формула для вычисления длинны окружности очень проста: D=2Pr. Расчет можно легко провести как на листке бумаги, так и при помощи данного интернет помощника. Преимущество последнего в том, что он проиллюстрирует все вычисления рисунками. И ко всему прочему, второй способ намного быстрее.
Вычислить площадь круга
Площадь круга – как и все перечисленные перечисленные в этой статье параметры является основой современной цивилизации. Уметь рассчитать и знать площадь круга полезно всем без исключения слоям населения. Трудно представить область науки и техники, в которой не надо было бы знать, площадь круга. Формула для вычисления опять же нетрудная: S=PR 2 . Эта формула и наш онлайн-калькулятор помогут Вам без лишних усилий узнать площадь любого круга.
Наш сайт гарантирует высокую точность вычислений и их молниеносное выполнение.
Рассчитать площадь шара
Формула для расчета площади шара ничуть не сложнее формул, описанных в предыдущих пунктах. S=4Pr 2 . Этот нехитрый набор букв и цифр уже многие годы дает людям возможность достаточно точно вычислять площадь шара. Где это может быть применено? Да везде! Например, вы знаете, что площадь земного шара равна 510 100 000 километров квадратных. Перечислять, где может быть применено знание этой формулы перечислять бесполезно. Слишком широка область применения формулы для вычисления площади шара.
Вычислить объем шара
Для вычисления объема шара используют формулу V=4/3(Pr 3). Она была использована при создании нашего онлайн сервиса. Сайт сайт дает возможность рассчитать объем шара за считанные секунды, если вы Вам известен любой из следующих параметров: радиус, диаметр, длинна окружности, площадь круга или площадь шара. Так же вы можете применять его для обратного вычисления, например, чтобы зная объем шара, получить значение его радиуса или диаметра.
Спасибо, что кратко ознакомились с возможностями нашего калькулятора круга. Надеемся, Вам у нас понравилось, и вы уже добавили сайт в закладки.
Окружностью называют кривую линию, которая ограничивает собой круг. В геометрии фигуры плоские, поэтому определение относится к двухмерному изображению. Предполагается, что все точки этой кривой удалены от центра круга на равное расстояние.
У окружности есть несколько характеристик, на основе которых производят расчеты, связанные с этой геометрической фигурой. В их число входит: диаметр, радиус, площадь и длина окружности. Эти характеристики взаимосвязаны, то есть для их вычисления достаточно информации хотя бы об одной из составляющих. Например, зная только радиус геометрической фигуры по формуле можно найти длину окружности, диаметр, и ее площадь.
- Радиус окружности – это отрезок внутри окружности, соединённый с ее центром.
- Диаметр – это отрезок внутри окружности, соединяющий ее точки и проходящий через центр. По сути, диаметр – это два радиуса. Именно так выглядит формула для его вычисления: D=2r.
- Есть еще одна составляющая окружности – хорда. Эта прямая, которая соединяет две точки окружности, но не всегда проходит через центр. Так вот ту хорду, которая через него проходит, тоже называют диаметром.
Именно так выглядит формула для его вычисления: D=2r.Как узнать длину окружности? Сейчас выясним.
Длина окружности: формула
Для обозначения этой характеристики выбрана латинская буква p. Еще Архимед доказал, что отношение длины окружности к ее диаметру является одним и тем же числом для всех окружностей: это число π, которое приблизительно равно 3,14159. Формула для вычисления π выглядит так: π = p/d. Согласно этой формуле, величина p равна πd, то есть длина окружности: p= πd. Поскольку d (диаметр) равен двум радиусам, то эту же формулу длины окружности можно записать как p=2πr.Рассмотрим применение формулы на примере простых задач:
Задача 1
У основания царь-колокола диаметр равен 6,6 метров. Какова длина окружности основания колокола?
- Итак, формула для вычисления окружности — p= πd
- Подставляем имеющееся значение в формулу: p=3,14*6,6= 20,724
Ответ: длина окружности основания колокола 20,7 метра.
Задача 2
Искусственный спутник Земли вращается на расстоянии 320 км от планеты. Радиус Земли – 6370 км. Какова длина круговой орбиты спутника?
- 1.Вычислим радиус круговой орбиты спутника Земли: 6370+320=6690 (км)
- 2.Вычислим длину круговой орбиты спутника по формуле: P=2πr
- 3.P=2*3,14*6690=42013,2
Ответ: длина круговой орбиты спутника Земли 42013,2 км.
Способы измерения длины окружности
Вычисление длины окружности на практике используется не часто. Причиной тому приблизительное значение числа π. В быту для поиска длины круга используют специальный прибор – курвиметр. На окружности отмечают произвольную точку отсчета и ведут от нее прибор строго по линии, пока опять не дойдут до этой точки.
Как найти длину окружности? Нужно просто держать в голове незамысловатые формуля для вычислений.
Таким образом, длину окружности (C ) можно вычислить, умножив константу π на диаметр (D ), или умножив π на удвоенный радиус, так как диаметр равен двум радиусам.
Следовательно, формула длины окружности будет выглядеть так:
C = πD = 2πR
где C — длина окружности, π — константа, D — диаметр окружности , R — радиус окружности.
Так как окружность является границей круга , то длину окружности можно также назвать длиной круга или периметром круга.
Задачи на длину окружности
Задача 1. Найти длину окружности, если её диаметр равен 5 см.
Так как длина окружности равна π умноженное на диаметр, то длина окружности с диаметром 5 см будет равна:
C ≈ 3,14 · 5 = 15,7 (см)
Задача 2. Найти длину окружности, радиус которой равен 3,5 м.
Сначала найдём диаметр окружности, умножив длину радиуса на 2:
D = 3,5 · 2 = 7 (м)
теперь найдём длину окружности, умножив π на диаметр:
C ≈ 3,14 · 7 = 21,98 (м)
Задача 3. Найти радиус окружности, длина которой равна 7,85 м.
Чтобы найти радиус окружности по её длине, надо длину окружности разделить на 2π
Площадь круга
Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса.
Формула нахождения площади круга :
S = πr 2
где S — площадь круга, а r — радиус круга.
Так как диаметр круга равен удвоенному радиусу, то радиус равен диаметру, разделённому на 2:
Задачи на площадь круга
Задача 1. Найти площадь круга, если его радиус равен 2 см.
Так как площадь круга равна π умноженное на радиус в квадрате, то площадь круга с радиусом 2 см будет равна:
S ≈ 3,14 · 2 2 = 3,14 · 4 = 12,56 (см 2)
Задача 2. Найти площадь круга, если его диаметр равен 7 см.
Сначала найдём радиус круга, разделив его диаметр на 2:
7: 2 = 3,5 (см)
теперь вычислим площадь круга по формуле:
S = πr 2 ≈ 3,14 · 3,5 2 = 3,14 · 12,25 = 38,465 (см 2)
Данную задачу можно решить и другим способом. Вместо того чтобы сначала находить радиус, можно воспользоваться формулой нахождения площади круга через диаметр:
| S = π | D 2 | ≈ 3,14 | 7 2 | = 3,14 | 49 | = | 153,86 | = 38,465 (см 2) |
| 4 | 4 | 4 | 4 |
Задача 3.
Найти радиус круга, если его площадь равна 12,56 м 2 .
Чтобы найти радиус круга по его площади, надо площадь круга разделить π , а затем из полученного результата извлечь квадратный корень:
r = √S : π
следовательно радиус будет равен:
r ≈ √12,56: 3,14 = √4 = 2 (м)
Число
πДлину окружности предметов, окружающих нас, можно измерить с помощью сантиметровой ленты или верёвки (нитки), длину которой потом можно померить отдельно. Но в некоторых случаях померить длину окружности трудно или практически невозможно, например, внутреннюю окружность бутылки или просто длину окружности начерченной на бумаге. В таких случаях можно вычислить длину окружности, если известна длина её диаметра или радиуса.
Чтобы понять, как это можно сделать, возьмём несколько круглых предметов, у которых можно измерить и длину окружности и диаметр. Вычислим отношение длины к диаметру, в итоге получим следующий ряд чисел:
Из этого можно сделать вывод, что отношение длины окружности к её диаметру это постоянная величина для каждой отдельной окружности и для всех окружностей в целом.
Это отношение и обозначается буквой π .
Используя эти знания, можно по радиусу или диаметру окружности находить её длину. Например, для вычисления длины окружности с радиусом 3 см нужно умножить радиус на 2 (так мы получим диаметр), а полученный диаметр умножить на π . В итоге, с помощью числа π мы узнали, что длина окружности с радиусом 3 см равна 18,84 см.
§ 117. Длина окружности и площадь круга.
1. Длина окружности. Окружностью называется замкнутая плоская кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от одной точки (О), называемой центром окружности (рис. 27).
Окружность вычерчивается с помощью циркуля. Для этого острую ножку циркуля ставят в центр, а другую (с карандашом) вращают вокруг первой до тех пор, пока конец карандаша не вычертит полной окружности. Расстояние от центра до любой точки окружности называется её радиусом. Из определения следует, что все радиусы одной окружности равны между собой.
Отрезок прямой линии (АВ), соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр, называется диаметром . Все диаметры одной окружности равны между собой; диаметр равен двум радиусам.
Как найти длину окружности? Практически в некоторых случаях длину окружности можно найти путём непосредственного измерения. Это можно сделать, например, при измерении окружности сравнительно небольших предметов (ведро, стакан и т. п.). Для этого можно воспользоваться рулеткой, тесьмой или шнуром.
В математике применяется приём косвенного определения длины окружности. Он состоит в вычислении по готовой формуле, которую мы сейчас выведем.
Если мы возьмём несколько больших и малых круглых предметов (монета, стакан, ведро, бочка и т. д.) и измерим у каждого из них длину окружности и длину диаметра, то получим для каждого предмета два числа (одно, измеряющее длину окружности, и другое — длину диаметра). Естественно, что для малых предметов эти числа будут небольшими, а для крупных — большими.
Однако если мы в каждом из этих случаев возьмём отношение полученных двух чисел (длины окружности и диаметра), то при тщательном выполнении измерения найдём почти одно и то же число. Обозначим длину окружности буквой С , длину диаметра буквой D , тогда отношение их будет иметь вид С: D . Фактические измерения всегда сопровождаются неизбежными неточностями. Но, выполнив указанный опыт и произведя необходимые вычисления, мы получим для отношения С: D примерно следующие числа: 3,13; 3,14; 3,15. Эти числа очень мало отличаются одно от другого.
В математике путём теоретических соображений установлено, что искомое отношение С: D никогда не меняется и оно равно бесконечной непериодической дроби, приближённое значение которой с точностью до десятитысячных долей равно 3,1416 . Это значит, что всякая окружность длиннее своего диаметра в одно и то же число раз. Это число принято обозначать греческой буквой π (пи). Тогда отношение длины окружности к диаметру запишется так: С: D = π .
Мы будем ограничивать это число только сотыми долями, т. е. брать π = 3,14.
Напишем формулу для определения длины окружности.
Так как С: D = π , то
C = πD
т. е. длина окружности равна произведению числа π на диаметр.
Задача 1. Найти длину окружности (С ) круглой комнаты, если диаметр её D = 5,5 м.
Принимая во внимание изложенное выше, мы должны для решения этой задачи увеличить диаметр в 3,14 раза:
5,5 3,14 = 17,27 {м).
Задача 2. Найти радиус колеса, у которого длина окружности 125,6 см.
Эта задача обратна предыдущей. Найдём диаметр колеса:
125,6: 3,14 = 40 (см).
Найдём теперь радиус колеса:
40: 2 = 20 (см).
2. Площадь круга. Чтобы определить площадь круга, можно было бы начертить на бумаге круг данного радиуса, покрыть его прозрачной клетчатой бумагой и потом сосчитать клетки, находящиеся внутри окружности (рис. 28).
Но такой способ неудобен по многим причинам.
Во-первых, вблизи контура круга получается ряд неполных клеток, о величине которых судить трудно. Во-вторых, нельзя покрыть листом бумаги большой предмет (круглую клумбу, бассейн, фонтан и др.). В-третьих, подсчитав клетки, мы всё-таки не получаем никакого правила, позволяющего нам решать другую подобную задачу. В силу этого поступим иначе. Сравним круг с какой-нибудь знакомой нам фигурой и сделаем это следующим образом: вырежем круг из бумаги, разрежем его сначала по диаметру пополам, затем каждую половину разрежем ещё пополам, каждую четверть — ещё пополам и т. д., пока не разрежем круг, например, на 32 части, имеющие форму зубцов (рис. 29).
Затем сложим их так, как показано на рисунке 30, т. е. сначала расположим 16 зубцов в виде пилы, а затем в образовавшиеся отверстия вложим 15 зубцов и, наконец, последний оставшийся зубец разрежем по радиусу пополам и приложим одну часть слева, другую — справа. Тогда получится фигура, напоминающая прямоугольник.
Длина этой фигуры (основание) равна приблизительно длине полуокружности, а высота — приблизительно радиусу.
Тогда площадь такой фигуры можно найти путём умножения чисел, выражающих длину полуокружности и длину радиуса. Если обозначим площадь круга буквой S , длину окружности буквой С , радиус буквой r , то можем записать формулу для определения площади круга:
которая читается так: площадь круга равна длине полуокружности, умноженной на радиус.
Задача. Найти площадь круга, радиус которого равен 4 см. Найдём сначала длину окружности, потом длину полуокружности, а затем умножим её на радиус.
1) Длина окружности С = π D = 3,14 8 = 25,12 (см).
2) Длина половины окружности C / 2 = 25,12: 2= 12,56 (см).
3) Площадь круга S = C / 2 r = 12,56 4 = 50,24 (кв. см).
§ 118. Поверхность и объём цилиндра.
Задача 1. Найти полную поверхность цилиндра, у которого диаметр основания 20,6 см и высота 30,5 см.
Форму цилиндра (рис. 31) имеют: ведро, стакан (не гранёный), кастрюля и множество других предметов.
Полная поверхность цилиндра (как и полная поверхность прямоугольного параллелепипеда) состоит из боковой поверхности и площадей двух оснований (рис. 32).
Чтобы наглядно представить себе, о чём идёт речь, необходимо аккуратно сделать модель цилиндра из бумаги. Если мы от этой модели отнимем два основания, т. е. два круга, а боковую поверхность разрежем вдоль и развернём, то будет совершенно ясно, как нужно вычислять полную поверхность цилиндра. Боковая поверхность развернётся в прямоугольник, основание которого равно длине окружности. Поэтому решение задачи будет иметь вид:
1) Длина окружности: 20,6 3,14 = 64,684 (см).
2) Площадь боковой поверхности: 64,684 30,5= 1972,862(кв.см).
3) Площадь одного основания: 32,342 10,3 = 333,1226 (кв.см).
4) Полная поверхность цилиндра:
1972,862 + 333,1226 + 333,1226 = 2639,1072 (кв. см) ≈ 2639 (кв. см).
Задача 2. Найти объём железной бочки, имеющей форму цилиндра с размерами: диаметр основания 60 см и высота 110 см.
Чтобы вычислить объём цилиндра, нужно припомнить, как мы вычисляли объём прямоугольного параллелепипеда (полезно прочитать § 61).
Единицей измерения объёма у нас будет кубический сантиметр. Сначала надо узнать, сколько кубических сантиметров можно расположить на площади основания, а затем найденное число умножить на высоту.
Чтобы узнать, сколько кубических сантиметров можно уложить на площади основания, надо вычислить площадь основания цилиндра. Так как основанием служит круг, то нужно найти площадь круга. Затем для определения объёма умножить её на высоту. Решение задачи имеет вид:
1) Длина окружности: 60 3,14 = 188,4 (см).
2) Площадь круга: 94,2 30 = 2826 (кв. см).
3) Объём цилиндра: 2826 110 = 310 860 (куб. см).
Ответ. Объём бочки 310,86 куб. дм.
Если обозначим объём цилиндра буквой V , площадь основания S , высоту цилиндра H , то можно написать формулу для определения объёма цилиндра:
V = S H
которая читается так: объём цилиндра равен площади основания, умноженной на высоту.
§ 119. Таблицы для вычисления длины окружности по диаметру.
При решении различных производственных задач часто приходится вычислять длину окружности. Представим себе рабочего, который изготовляет круглые детали по указанным ему диаметрам. Он должен всякий раз, зная диаметр, вычислить длину окружности. Чтобы сэкономить время и застраховать себя от ошибок, он обращается к готовым таблицам, в которых указаны диаметры и соответствующие им длины окружностей.
Приведём небольшую часть таких таблиц и расскажем, как ими пользоваться.
Пусть известно, что диаметр окружности равен 5 м. Ищем в таблице в вертикальном столбце под буквой D число 5. Это длина диаметра. Рядом с этим числом (вправо, в столбце под названием «Длина окружности») увидим число 15,708 (м). Совершенно так же найдём, что если D = 10 см, то длина окружности равна 31,416 см.
По этим же таблицам можно производить и обратные вычисления. Если известна длина окружности, то можно найти в таблице соответствующий ей диаметр.
Пусть длина окружности равна приблизительно 34,56 см. Найдём в таблице число, наиболее близкое к данному. Таковым будет 34,558 (разница 0,002). Соответствующий такой длине окружности диаметр равен приблизительно 11 см.
Таблицы, о которых здесь сказано, имеются в различных справочниках. В частности, их можно найти в книжке «Четырёхзначные математические таблицы» В. М. Брадиса. и в задачнике по арифметике С. А. Пономарёва и Н. И. Сырнева.
Rasmus.is — Руководство по математике — Расчет площади
2000 — 2009 Расмус эф | Расчет площади |
Демонстрационный номер 4
Площадь и длина окружности
O = длина черного цвета линия, образующая окружность, называется окружностью.Его длину обозначим O.
d = диаметр — это хорда, через центр окружности и отмечен на рисунке в синем.
r = Радиус представляет собой сегмент соединяющий центр круга с его краем.
есть на чертеже отмечены красным.
Если вы измеряете окружность и диаметр и разделите его на себя, вы получите число Пи, то есть 3,14.
число Пи является общим пишется греческой буквой .
Древние греки использовали это отметка для определения пропорции между окружностью и Диаметр круга. Если у вас нет знака на на калькуляторе можно использовать общепринятые приближения, т. е. число 3,14. Это достаточно точно для большинства расчетов.
Некоторые шаблоны, которые хорошо работают знать и понимать еще лучше.
№ по каталогу | Имя | Модель |
Пи | = О / г | |
д | Диаметр | d = 2 ∙ r и d = О / |
О | Цепь | д∙ знак равно О |
р | Радиус | г = д / 2 |
С | Площадь поверхности | S = г 2 ∙ |
Некоторые примеры в
Пример № 1
Найдем диаметр.
д = 2 ∙ 3см = 6см
Пример № 2
Рассчитаем периметр. О = д ∙ = 6 см ∙ знак равно 18,8 см
Пример № 3
Найдем диаметр. д = О / = 18,8 см / = 6 см
Пример № 4
Площадь поверхности: S = r 2 ∙
S = 5м∙ 5м ∙ 78,5 м 2
(Примечание! Отметка означает приблизительное значение.)
Вы знаете вид квадрата прямоугольника. Маленький желтый прямоугольник — это четверть большой.
Маленький прямоугольник имеет площадь S. = 5м ∙ 5м = 25м 2 , значит весь большой прямоугольник имеет площадь S = 4 ∙ 25 м 2 = 100 м 2 .
Мы видим, что колесо имеет площадь меньше, чем у большого прямоугольника, потому что он находится в вошел в него. Зная площадь маленького квадрата, мы можем Умножаем на Пи и получаем площадь поверхности. колеса, то есть S = ∙ 25 м 2 = 78,5 м 2 .
Практикуйте вышеперечисленное примеры, затем выполните тест № 4.
PS Не забудьте регулярно заполнять табло.
.
Площадь круга и длина круга
Теорема
Площадь круга радиусом r равна:
Пример 1
Вычислим площадь круга диаметром 8 см .
Окружность диаметром 8 см имеет радиус длины r = 4 см (половина диаметра). Следовательно, площадь круга равна:
Пример 2
Найдите примерную площадь круга диаметром 2.
Если диаметр имеет длину 2, радиус окружности имеет длину 1. Используем формулу площади круга P = πr 2 = π · 1 2 = π≈ 3.14.
Площадь круга — калькулятор
Введите радиус круга и наш калькулятор рассчитает площадь круга.
Введите данные:
Радиус окружности: Вычислить площадь круга
Пояснения:
- Если результат «бесконечность», он выходит за пределы диапазона, доступного для этого калькулятора.
- Запись результата 1.2e + 12 означает число 1.2, умноженное на 10 12 .
- Когда одно из полученных чисел больше, чем его 64-битное представление, калькулятор использует аппроксимацию результата.
- Если указать действительное число, в расчете будет использоваться только целая часть.
Формула площади круга диаметром
Если мы дали диаметр круга d , то площадь круга вычисляется по следующей формуле:
P = πd 2
Длина круга
Длина окружности равна длине окружности.Приводим формулу длины окружности:
Теорема
Длина окружности с радиусом r равна:
Пример
Вычислим длину круга диаметром 1 м .
Круг диаметром 1 м имеет радиус r = 0,5 м (половина диаметра). Таким образом, длина окружности равна:
вопросов
Как вычислить площадь круга?
Если мы знаем длину радиуса, возводим ее в квадрат и умножаем на число π≈3,14.
Какова площадь круга?
Круг имеет нулевую площадь.
Задачи с решениями
Задачи по теме:
Площадь круга и длина круга
Задача — вычисление площади круга
Вычислить площадь круг диаметром
Показать решение задачи
Задача — длина окружности, вычисление длины окружности
Вычислить длину окружности диаметром d = 7
Показать решение задачи
Задача — площадь и радиус круга
Чему равен радиус круга с площадью 1?
Покажите решение задачи
Задача — Длина окружности
Сколько нужно нити, чтобы сделать из нее окружность диаметром 2 м?
Показать решение задачи
Задача — площадь круга
Площадь круга равна π.Чему равен радиус круга, площадь которого в два раза меньше? Вычислите отношение радиусов этих окружностей.
Показать решение задачи
Задача — площадь круга, практическое задание с содержанием
Из квадратной пластины со стороной 1 м вырезали круги радиусом r = 10 см так, что центры этих окружностей лежат на параллельных и перпендикулярных прямых.
Какова площадь поверхности обрезков? Какой процент поверхности листа составляют обрезки?
Показать решение задачи
Задача — площадь круга, площадь квадрата, квадрат вписанный в круг
В круг радиусом r вписан квадрат.Вычислите площадь фигуры, которая является разницей между этим кругом и квадратом?
Показать решение задачи
Задача — треугольник, вписанный в окружность
Равносторонний треугольник со стороной а = 1 описывает окружность. Найдите длину окружности этого круга и площадь круга, определяемого этим кругом.
Показать решение задачи
Задача — Окружность, вписанная в равносторонний треугольник
Введен равносторонний треугольник с длиной стороны а = 1 окружности. Вычислите его площадь и длину окружности.
Показать решение задачи
Задача — окружность, описанная треугольником
Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 описывает окружность.
Вычислите площадь и длину окружности этого круга.
Показать решение задачи
Задача — длина окружности
Вычислить длину окружности, заданной уравнением
Показать решение задачи
Другие вопросы из этого урока окружность
Окружность с центром S и радиусом r — это набор точек на плоскости, расстояние от которых до точки S равно положительному числу r.
Взаимное положение окружностей
Описание случаев взаимного расположения окружностей.
связанные викторины
Круг и круг Начальная школа
Начальная школа
класс 6
Количество вопросов: 10
Круг и круг
CARD086.PDF
Начальная школа
класс 6
© Medianauka.pl, 2010 -12-10, АРТ-1046
.
Формула длины окружности круга. Как рассчитать диаметр круга: формула
и пояснения
Одной строчки здесь нет, нужно знать специальные формулы.
Единственное, что нас уводит, это определение диаметра или радиуса окружности. В некоторых заданиях эти значения указаны. Но что делать, если у нас нет ничего, кроме чертежа? Без проблем. Диаметр и радиус можно рассчитать с помощью обычной линейки. Теперь переходим к самому основному.
Формулы, которые должен знать каждый
Еще 4000 лет назад ученые раскрыли удивительную историю: если длину окружности разделить на ее диаметр, то получается такое же число, которое примерно равно 3.14. Это значение было названо именно от этой буквы в древнегреческом, слово начиналось с «окружность» и «окружность». На основе открытий, сделанных древними учеными, можно вычислить длину любой окружности:
Где p — длина (длина окружности) окружности,
D — диаметр, n — число «пи».
Длина окружности также может быть рассчитана по ее радиусу (R), который равен половине длины ее диаметра. Вот вторая формула, которую нужно запомнить:
Как найти диаметр круга?
Это хорда, проходящая через центр фигуры.
При этом он соединяет две самые удаленные точки по окружности. Исходя из этого, вы можете сами прочитать диаметр (радиус) и измерить линейкой его длину.
Способ 1: Вписать прямоугольный треугольник в окружность
Вычислить длину окружности легко, если найдем ее диаметр. Необходимо чертить в круге, где закладная будет равна диаметру круга. Для этого обязательно иметь под рукой линейку и уголь, иначе ничего не получится.
Способ 2: Вводим любой треугольник
На стороне круга отмечаем любые три точки, соединяем их — получаем треугольник. Важно, чтобы центр круга лежал в районе треугольника, это можно сделать на глаз. Делаем каждую сторону средними, точка их пересечения совпадает с центром окружности. А когда мы знаем центр, можно легко нарисовать диаметр с помощью линий.
Этот способ очень похож на первый, но его можно использовать, когда нет квадрата или где невозможно рисовать на чертеже, например на тарелке.Необходимо сделать лист бумаги с прямыми углами.
Прикладываем лист к окружности так, чтобы одна вершина его угла соприкасалась с краем окружности. Затем отмечаем точки пересечения сторон бумаги с линией окружности. Соедините эти точки карандашом и линейкой. Если на руках ничего нет, подождите бумагу. Эта линия будет равна длине диаметра.
Пример задачи
- Ищем диаметр с помощью начертания, линии и карандаша по методике №1.5 см.
- Зная диаметр, мы легко подставим его в нашу формулу: p = D n = 5 * 3,14 = 15,7 в нашем случае получилось около 15,7. Теперь вы сможете объяснить, как рассчитать длину окружности.
Если в задаче известны такие значения, как длина круга, его радиус или площадь круга, которая ограничена этим кругом, то расчет диаметра будет простым. Существует несколько способов расчета диаметра позвонков. Они довольно просты и совершенно не вызывают никаких затруднений, как на первый взгляд.
Как найти диаметр окружности — 1 способ
После указания радиуса круга проблема наполовину решена, потому что радиус — это расстояние от точки, где он находится в любом месте круга, до центра окружности.
Все, что вам нужно сделать, чтобы найти диаметр в этом случае, это умножить эту величину радиуса на 2. Этот метод расчета объясняется тем, что радиус равен половине диаметра. Следовательно, если известно, что радиус равен, то уже найдено значение, равное половине искомого размера диаметра.
Как найти диаметр окружности — 2 способа
Если в задаче задана только длина окружности, то для нахождения размера диаметра необходимо просто разделить его на число, известное как π, приблизительное значение которого равно 3,14. То есть если значение длины 31,4, то разделив его на 3,14, получим значение диаметра 10.
Как найти диаметр окружности — 3 способа
Если исходные данные получают значение площади круга, диаметр также является прямым.Все, что вам нужно сделать, это извлечь квадратный корень из этого значения и разделить полученный результат на число π. Это означает, что если значение площади равно 64, то при удалении корня остается число 8. Если мы разделим результат 8 на 3,14, мы получим значение диаметра около 2,5.
Как найти диаметр колеса — 4-ходовой
Внутри круга необходимо провести прямую линию или горизонтальную линию веревки от одной точки к другой. Пересеките эту прямую линию с линией круга, чтобы выбрать такие буквы, как A и V.Неважно, какие части круга находятся прямо.
Затем нужно нарисовать еще два круга. Но так, что точки в стальных центрах. Фигуры новой формы пересекаются в двух точках. Через них нужно провести еще одну прямую. Затем линейкой измеряем его длину. Измеренное значение i будет равно длине диаметра, потому что последняя строка — это только диаметр.
Интересно, что еще в очень далеком прошлом плетение корзин из определенного количества веточек занимало примерно в 3 раза больше времени.Ученые объяснили и экспериментально доказали, что если длину любой окружности разделить на диаметр, то в результате получится почти одно и то же число.
Нас окружает множество объектов. И многие из них имеют круглую форму. Его просят для удобного использования.
Возьмем, к примеру, колесо. Если бы его сделали в виде квадрата, как бы он катился по дороге?
Чтобы сделать круг, нужно знать, как выглядит формула длины окружности через диаметр. Для этого сначала определим, что такое понятие.
Окружность и окружность
Окружность – это множество точек, равноудаленных от главной точки – центра. Это расстояние называется радиусом.
Расстояние между двумя точками на этой прямой называется хордой. Также, если хорда проходит через главную точку (центр), она называется диаметром.
Теперь рассмотрим, что такое колесо. Совокупность всех точек, находящихся внутри контуров, называется окружностью.
Какова длина цепи?
Рассмотрев все определения, мы можем вычислить диаметр окружности.Формула будет рассмотрена чуть позже.
Начнем с того, что мы попробуем измерить длину стеклянной формы. Для этого обматываем его ниткой, то есть измеряемой линейкой, и узнаем примерную длину воображаемой линии вокруг стакана.
Поскольку размер зависит от правильного измерения предмета, этот метод не является надежным. Но все же точные измерения вполне возможны.
Чтобы сделать это снова, вспомните колеса. Мы много раз видели, что если увеличить иглу в окружностях (радиусах), то увеличится и длина обода окружности (окружности).А также, с уменьшением радиуса колеса, обод становится меньше.
Если загрузить именно эти изменения, мы увидим, что длина воображаемой круглой линии пропорциональна ее радиусу. И этот номер постоянный. Затем рассмотрим, как определяется диаметр окружности: формула для этого есть для в примере ниже. И рассмотрим поэтапно.
Формула окружности по диаметру
Поскольку длина контура пропорциональна радиусу, она пропорциональна диаметру соответственно.Следовательно, его длина освободила буквы С, диаметр — д. Так как отношение длины контура и диаметра является постоянным числом, его можно определить.
Завершив все вычисления, определяем число, которое примерно равно 3 1415.
.. т.к. конкретно в счете не получилось, обозначим нашей буквой π . Этот значок нам пригодится тем, что формула длины окружности выводится через диаметр.
Мы проведем воображаемую линию через центральную точку и измерим расстояние между двумя крайними точками.Это будет диаметр. Если нам известен диаметр окружности, то формула определения ее длины будет такой: С = d * π .
Если определить длину разных контуров, если известен их диаметр, то формула будет та же. От марки π — Это приблизительный расчет, было принято решение умножить диаметр на 3,14 (число округлить до сотых).
Как рассчитать диаметр: Формула
На этот раз мы пытаемся использовать эту формулу для расчета других значений помимо длины контура.Для расчета диаметра по длине окружности используется та же формула. Только для этого он будет делить пи . Это будет выглядеть как d = c/π .
Подумайте, насколько важна эта формула на практике. Например, нам известна длина контура колодца, необходимо рассчитать его диаметр.
Его нельзя измерить, потому что из-за погодных условий к нему нет доступа. И у нас есть задача сделать обложку. Что мы будем делать в этом случае?
Вы должны использовать формулу.Возьмем длину контура колодца — например, 600 см. Подставляем в формулу определенное число, а именно С = 600/3,14. В итоге получаем примерно 191 см. Округленный результат до 200 см. Затем с помощью циркуляции проводим круговую линию радиусом 100 см.
Так как контур большого диаметра приходится рисовать подходящей схемой, такой инструмент можно сделать самому. Для этого возьмите железную дорогу нужной длины и вбейте на каждом конце гвозди. Вставляем в заготовку один гвоздь и слегка вбиваем, чтобы он не сдвинулся с описанного места.И используя вторую черную линию. Устройство очень простое и удобное.
Современные технологии позволяют рассчитать длину контура с помощью онлайн-калькулятора. Для этого просто введите диаметр круга. Формула будет применена автоматически. Вы также можете рассчитать длину окружности, используя радиус.
Также, если известна длина окружности, онлайн-калькулятор вычисляет радиус и диаметр по этой формуле.
.
Как измеряется окружность? Как рассчитать длину окружности, если диаметр и радиус окружности не указаны?
Одной линейки здесь недостаточно, нужно знать специальные формулы. Все, что от нас требуется, это определить диаметр или радиус окружности. В некоторых задачах эти значения указаны. Что, если у нас нет ничего, кроме рисунка? Без проблем. Диаметр и радиус можно рассчитать с помощью обычной линейки. Теперь давайте приступим к основам.
Формулы, которые должен знать каждый
Уже почти 4000 лет назад ученые открыли удивительную зависимость: если длину окружности разделить на ее диаметр, то получится одно и то же число, которое составляет около 3,14.Это значение было названо этой буквой в древнегреческом языке, от слов «окружность» и «окружность». На основании открытия, сделанного древними учеными, можно рассчитать длину любой окружности:
Где Р — длина (длина окружности) окружности,
D — диаметр, Р — число «Пи».
Длина окружности колеса также может быть рассчитана через его радиус (r), который составляет половину длины диаметра. Вот вторая формула, которую нужно запомнить:
Как узнать диаметр круга?
Представляет хорду, проходящую через центр фигуры.При этом он соединяет две самые удаленные точки окружности. Исходя из этого, можно самостоятельно начертить диаметр (радиус) и измерить линейкой его длину.
Способ 1: вписываем прямоугольный треугольник в окружность
Вычислить длину окружности не составит труда, если мы найдем ее диаметр. Необходимо начертить окружность, в которой гипотенуза будет равна диаметру окружности. Для этого нужно иметь под рукой линейку и угольник, иначе ничего не получится.
Способ 2: вяжем любой треугольник
На стороне круга отмечаем любые три точки, соединяем их — получаем треугольник. Важно, чтобы центр круга находился в районе треугольника, это можно сделать на глаз. Проведите медианы на каждой стороне треугольника, их пересечение находится на линии с центром круга.
И как только мы узнаем центр, мы можем легко нарисовать диаметр с помощью линейки.
Этот способ очень похож на первый, но его можно использовать, когда нет квадрата или когда нельзя нарисовать фигуру, например на тарелке.Нужно взять лист бумаги под прямым углом. Кладем лист на круг так, чтобы один угол его угла касался края круга. Затем отметьте точками места пересечения сторон листа с линией окружности. Соединяем эти точки карандашом и линейкой. Если у вас ничего нет под рукой, просто сложите бумагу. Эта линия будет равна длине диаметра.
Пример задания
- Диаметр ищем с помощью угольника, линейки и карандаша по методике №1.Допустим, это будет 5 см.
- Зная диаметр, мы легко подставим его в нашу формулу: P = d P = 5 * 3,14 = 15,7 В нашем случае получилось около 15,7. Теперь вы можете легко объяснить, как вычислить периметр.
Плоская фигура, представляющая собой набор точек, равноудаленных от центра. Все они находятся на одинаковом расстоянии и образуют круг.
Отрезок, соединяющий центр круга с точками его окружности, называется радиусом … В каждом круге все радиусы равны друг другу.Прямая, соединяющая две точки на окружности и проходящая через центр, называется диаметром . Формула площади окружности вычисляется с помощью математической константы — числа π..
Это интересно : число пи. представляет собой отношение длины окружности к длине ее диаметра и является постоянной величиной. Значение π = 3,1415926 было принято после работ Л. Эйлера в 1737 г.,
г.
Площадь круга можно вычислить по константе π. и радиус окружности. Формула площади круга в пересчете на радиус выглядит так:
Рассмотрим пример вычисления площади круга через радиус.Пусть дана окружность радиусом R = 4 см. Найдем площадь фигуры.
Наш периметр будет 50,24 кв.м. см.
Есть формула площадь круга по диаметру … Она же широко используется для расчета необходимых параметров.
Эти формулы можно использовать для поиска.
Рассмотрим пример вычисления площади круга через диаметр, зная его радиус. Пусть дана окружность радиусом R = 4 см. Для начала найдем диаметр, который, как известно, в два раза больше радиуса.
Теперь воспользуемся данными для примера расчета площади круга по приведенной выше формуле:
Как видите, результат такой же, как и в первых расчетах.
Знание стандартных формул вычисления площади круга поможет в дальнейшем легко определять площадь сектора и легко находить недостающие величины.
Мы уже знаем, что формула площади круга вычисляется произведением константы π на квадрат радиуса круга. Радиус можно выразить в виде длины окружности, а выражение можно заменить формулой площади круга в виде длины окружности:
Теперь подставим это равенство в формулу вычисления площади круг и получаем формулу нахождения площади круга по длине окружности
Рассмотрим пример вычисления площади круга через периметр.
Пусть вам дан круг длиной l = 8 см. В полученную формулу подставьте значение:
Общая площадь круга будет 5 квадратных метров. см.
Площадь круга, окруженного квадратом
Очень легко найти площадь круга вокруг квадрата.
Требуется только сторона квадрата и знание простых формул… Диагональ квадрата будет равна диагонали описанного круга. Зная сторону а, можно найти ее по теореме Пифагора: отсюда.
Найдя диагональ, мы можем вычислить радиус:.
А затем подставляем все в основную формулу площади круга вокруг квадрата:
Окружность – это замкнутая кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Эта фигура плоская. Поэтому решить задачу нахождения длины окружности достаточно просто. В сегодняшней статье мы рассмотрим все доступные способы.
Описания чертежей
Помимо достаточно простого описательного определения, есть еще три математических признака колеса, которые сами по себе отвечают на вопрос, как найти длину колеса:
- Состоит из точек А и B и все остальные, из которых AB можно увидеть под прямым углом. Диаметр этой фигуры равен длине рассматриваемого отрезка.
- Включает только X точек, чтобы отношение AX/BX было постоянным и не равнялось единице. Если это условие не выполняется, это не круг.
- Состоит из точек, для каждой из которых выполняется следующее равенство: сумма квадратов расстояний до двух других есть заданная величина, которая всегда больше половины длины отрезка между ними.
Диаметр этой фигуры равен длине рассматриваемого отрезка.Терминология
Не у всех в школе был хороший учитель математики.Поэтому ответ на вопрос, как найти длину окружности, усложняется еще и тем, что не все знают основные геометрические понятия. Радиус — это отрезок, соединяющий центр фигуры с точкой на кривой. Частным случаем в тригонометрии является единичный круг. Хорда — это отрезок, соединяющий две точки кривой. Например, уже рассмотренный АБ подпадает под это определение. Диаметр – это хорда, проходящая через центр. Число π равно длине единичной полуокружности.
Основные формулы
Из определений непосредственно вытекают геометрические формулы, позволяющие вычислить основные характеристики окружности:
- Длина равна произведению числа π на диаметр. Формула обычно записывается так: C = π * D.
- Радиус равен половине диаметра. Его также можно рассчитать, разделив периметр на удвоенное число π. Формула выглядит так: R = C/(2*π)=D/2.
- Диаметр равен делению длины окружности на π или удвоенному радиусу. Формула достаточно проста и выглядит она так: D = C/π = 2 * R.
- Площадь круга равна произведению π на квадрат радиуса. Точно так же в этой формуле можно использовать диаметр.В этом случае площадь будет равна произведению π и квадрата диаметра на четыре. Формулу можно записать так: S = π * R 2 = π * D 2/4.
Формула обычно записывается так: C = π * D.Как найти длину окружности по диаметру?
Для упрощения пояснения обозначим необходимые для расчета признаки фигуры буквами. Пусть C — искомая длина, D — диаметр, а число π равно примерно 3,14. Если у нас есть только одна известная величина, задачу можно считать решенной. Зачем это нужно в жизни? Допустим, мы решили обнести круглый бассейн забором.Как рассчитать необходимое количество столбцов? И тут на помощь приходит умение рассчитывать периметр.
Формула выглядит так: C = π D. В нашем примере диаметр определяется из радиуса бассейна и необходимого расстояния до забора. Например, предположим, что наш домашний искусственный водоем имеет ширину 20 метров, и мы расставляем столбы в десяти метрах от него. Диаметр получившегося круга 20+10*2=40 м. Длина 3,14*40=125,6 метра. Нам нужно 25 столбов, если расстояние между ними около 5м.
Длина по радиусу
Как всегда, начнем с присвоения букв характеристикам колеса. На самом деле они универсальны, поэтому математикам из разных стран вовсе не обязательно знать язык друг друга. Предположим, что C — длина окружности, r — радиус, а π приблизительно равно 3,14. Формула в этом случае выглядит так: C = 2 * π * r Конечно, это абсолютно правильное равенство. Как мы уже выяснили, диаметр круга в два раза больше радиуса, поэтому этот узор выглядит так.В жизни этот способ тоже часто может пригодиться. Например, выпекаем торт в специальной выдвижной форме. Чтобы он не пачкался, нужна декоративная упаковка.
Но как вырезать круг нужного размера… Вот тут и вступает в игру математика. Те, кто умеет находить длину окружности, сразу скажут вам, что нужно число π умножить на удвоенный радиус фигуры. Если его радиус равен 25 см, длина будет 157 сантиметров.
Примеры задач
Мы уже рассмотрели некоторые практические случаи применения полученных знаний о том, как определить длину окружности.Но часто мы имеем дело не с ними, а с настоящими математическими задачами, содержащимися в учебнике. Ведь за них учитель дает баллы! Поэтому рассмотрим задачу повышенной сложности… Допустим, длина окружности 26 см, как найти радиус такой формы?
Пример решения
Сначала запишем, что имеем: C = 26 см, π = 3,14. Также запомните формулу: C = 2 * π * R. Из нее можно извлечь радиус окружности. Итак, R = C/2/π. Теперь перейдем к прямым расчетам.Сначала делим длину на два. Получаем 13. Теперь нужно разделить на значение числа π: 13/3,14 = 4,14 см. Важно не забывать правильно писать ответы, то есть с единицами измерения, иначе весь практический смысл таких задач будут потеряны.
Более того, за такую невнимательность может быть получена оценка на один балл ниже. И как бы это ни раздражало, с таким положением дел приходится смириться.
Зверь не так страшен, как его малюют
Вот мы и справились с такой, казалось бы, сложной задачей.Как оказалось, нужно всего лишь понимать значение терминов и помнить несколько простых формул. Математика не так страшна, вам просто нужно приложить немного усилий. Итак, геометрия ждет вас!
Круг встречается в повседневной жизни не реже, чем прямоугольник. И для многих проблема вычисления периметра является сложной. А все потому, что нет углов. С ними все было бы намного проще.
Что такое колесо и где оно встречается?
Эта плоская фигура представляет собой количество точек, находящихся на одинаковом расстоянии от другой, являющейся центром.Это расстояние называется радиусом.
В быту расчет схемы часто не требуется, разве что людям инженерам и конструкторам. Они проектируют механизмы, в которых используются, например, шестерни, окна и колеса.
Архитекторы создают дома с круглыми или арочными окнами.
Каждый из этих и других случаев требует своей точности. Более того, совершенно невозможно вычислить окружность колеса. Это связано с бесконечностью основного числа в формуле. «Пи» все еще объясняется.И наиболее распространенным является округленное значение. Степень точности выбирается так, чтобы дать наиболее правильный ответ.
Количественные символы и формулы
Теперь несложно ответить на вопрос, как рассчитать длину окружности по радиусу, для этого нужна следующая формула:
Так как радиус и диаметр связаны, то еще одна формула расчета. Поскольку радиус равен половине размера, выражение немного изменится. А формула вычисления длины окружности, зная диаметр, будет такой:
l = π*d.
Что делать, если вам нужно рассчитать длину окружности колеса?
Просто помните, что круг содержит все точки внутри круга. Это означает, что его окружность совпадает с его длиной. А после вычисления длины окружности поставить знак равенства с длиной окружности.
Кстати, их обозначения совпадают. Имеется в виду радиус и диаметр, а длина окружности — латинская буква P.
Примеры заданий
Первое задание
Состояние: болезнь. Найдите длину круга, радиус которого равен 5 см.
Раствор. Здесь легко вычислить периметр. Просто используйте первую формулу. Поскольку радиус известен, нужно просто вставить значения и посчитать. 2 умножить на радиус 5 см дает 10. Осталось умножить на значение числа пи. 3,14 * 10 = 31,4 (см).
Ответ: л = 31,4 см.
Второе задание
Состояние: болезнь. Имеется колесо, длина окружности которого известна и равна 1256 мм.Необходимо рассчитать его радиус.
Раствор. В этом задании вам придется использовать ту же формулу. Вот только известную длину придется разделить на произведение 2 и π. Получается, что произведение даст результат: 6,28. После деления остается число: 200. Это и есть искомое значение.
Ответ: r = 200 мм.
Третье задание
Состояние: болезнь. Рассчитайте диаметр, если известна длина окружности, равная 56,52 см.
Раствор. Как и в предыдущем задании, вам нужно будет разделить известную длину на значение π, округленное до сотых. В результате этой операции получается число 18. Полученный балл.
Ответ: d = 18 см.
Четвертая задача
Состояние: болезнь. Стрелки часов имеют длину 3 и 5 см, рассчитайте длины окружностей, описывающих их концы.
Раствор. Поскольку стрелки совпадают с радиусами окружностей, необходима первая формула. Необходимо использовать дважды.
Для первой длины произведение будет состоять из следующих множителей: 2; 3,14 и 3. В сумме получится 18,84 см.
Чтобы получить второй ответ, нужно умножить 2, пи и 5. Произведение скажет число: 31,4 см.
Ответ: l1 = 18,84 см, l2 = 31,4 см.
Задача пятая
Состояние: болезнь.
Белка бегает по кругу диаметром 2 метра.Какое расстояние он проходит за один полный оборот колеса?
Раствор. Это расстояние равно длине окружности. Поэтому нужно использовать правильную формулу. А именно, умножить значение пи на 2 м. Расчет дает результат: 6,28 м.
Ответ: Белка пробежала 6,28 м.
Чтобы написать, как найти диаметр круга, надо сначала определить, что это такое. Таким образом, диаметр окружности — это прямая линия, проходящая через центр окружности и соединяющая точки на окружности.
Ниже мы рассмотрим способы нахождения диаметра окружности по ее длине, площади вписанной окружности и ее радиусу.
Определение диаметра
Общепринято, что независимо от размера колеса отношение его длины к диаметру является постоянным числом «Пи», которое составляет примерно 3,14. Чтобы понять, как найти диаметр окружности, нужно привести формулы и показать расчет этой величины на примере.
Радиус
Если вы знаете радиус окружности, диаметр можно вычислить очень легко:
D = 2R, где D — диаметр, а R — радиус.
Получается, что диаметр равен двум радиусам. Например, известно, что радиус равен 10 см, тогда диаметр рассчитывается так: D = 2*10, получается диаметр 20 см.
Цепь
Число может быть полезно в расчетах, когда известен периметр. Вот формула, которую вы можете использовать: D = l /, где l — длина окружности. Получается, что если длина окружности 18 см, то диаметр рассчитывается так: D = 18/3,14 ≈ 5,73 см.
Поверхность колеса
Если известна только площадь круга, можно использовать и это значение.В этом случае площадь обозначается буквой S. Из формулы S = R 2 можно найти радиус, а значит, и диаметр. Таким образом, радиус равен R = √ (S /). Чтобы найти радиус, делим площадь на Пи и извлекаем из этого значения квадратный корень… Итак, если площадь равна 25 см, то радиус рассчитывается следующим образом: R = √(25/3,14) ≈ √8 ≈ 2,8 см. Затем можно рассчитать диаметр: D = 2R, D = 2,8*2 = 5,6 см.
.
Диаметр колеса. Что такое радиус, хорда и длина окружности?
Диаметр, представляющий собой отрезок, соединяющий две точки края окружности (окружности), проходит через центр окружности (окружности).
Что такое радиус и длина окружности? Как следует вычислять длину окружности?
Посмотрите видео: «Почему девочки лучше учатся в школе?»
1. Диаметр — что это такое?
Как определено, диаметр круга или круга — это отрезок линии, соединяющий две точки края круга, который проходит через центр круга.
2. Диаметр колеса
Колесо геометрическая фигура, определяемая центром колеса (фиксированная точка на плоскости) и радиусом окружности (заданное расстояние в той же плоскости).
Можно считать, что окружность — это совокупность всех точек , расположенных в указанной плоскости на расстоянии от центра, равном или меньшем радиуса.
математика
Как познакомить детей старшего возраста с миром математики? Когда ребенок достигает трехлетнего возраста, он теряет возможные
прочитать статью
3.Диаметр и радиус
Радиус равен расстоянию между центром круга и любой точкой на краю круга .
В одном круге бесконечное количество лучей, которые тянутся во всех направлениях от центра.
Все эти лучи имеют одинаковую длину. Если радиус расширить так, что он касается противоположной окружности, будет создан диаметр.
4. Диаметр а хорды окружности
Хорда окружности — это отрезок, соединяющий любые две ее точки.Внутри одного круга может быть бесконечное количество хорд одинаковой или совершенно разной длины. Один из частных случаев хорды диаметр .
Как помочь ребенку выучить математику?
Математика – один из самых проблемных предметов для школьников.Почему? Крулов1
прочитать статью
5. Диаметр и длина окружности
Окружность круга — это длина окружности, а окружность — это край окружности. Чтобы представить это еще лучше, можно сказать, что окружность окружности собирает все точки, которые равноудалены от центра (их расстояние равно радиусу). Центр круга не принадлежит кругу.
Как и в случае с кругом, можно отличить по трем типам сегментов внутри круга (где в круг включены только концы круга).Это радиус, хорда и диаметр.
6. Диаметр окружности — тип
Формула длины окружности также является формулой длины окружности с использованием радиуса и выглядит следующим образом:
л = 2⋅π⋅r
l — означает длину окружности или длину окружности π ≈ 3,14 — постоянное иррациональное число r — радиус окружности
Математические сочинения-расцветы [4 фото]
Игры и упражнения для обучения и счета — цифры.
посмотреть галерею
Зная, что два луча вместе имеют ту же длину, что и диаметр, мы можем использовать вторую формулу.
Формула окружности с использованием диаметра:
L = d⋅π
d — диаметр окружности
Формула площади круга с заданным радиусом:
P = π⋅r²
Кстати, формула, описывающая число Пи (π).
π = ld
l — длина окружности или длина окружности г — диаметр круга
7. Диаметр — касательной и режущий
Когда речь идет о окружности, есть два типа прямых линий: касательная и секущая . Касательная – это прямая, имеющая ровно одну общую точку с окружностью. Вторая прямая, называемая секущей, имеет две общие точки с окружностью.
.
Окружность и окружность
Окружность — это множество всех точек на плоскости, расстояние которых от фиксированной точки (называемой центром окружности) меньше или равно заданному расстоянию (называемому радиусом окружности).
Окружность
Окружность — это множество всех точек на плоскости, расстояние которых от фиксированной точки (называемой центром окружности) равно заданному расстоянию (называемому радиусом окружности).
Проще говоря, круг — это край круга.
Окружность
С окружностью связаны следующие термины:
- хорда — отрезок, соединяющий две точки, лежащие на окружности,
- диаметр — хорда, проходящая через центр окружности,
- касательная — это прямая с окружностью ровно одной общей точки. 2\] где \(r\) — радиус окружности.2 = 25\pi\]
В окружности можно выделить два очень важных угла:
- центральный угол — это угол, вершина которого лежит в центре окружности, а стороны являются радиусами,
- вписанными угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а плечи — хорды.
Примеры центральных углов
Примеры вписанных углов
Дуги, на которых основаны вышеуказанные центральные и вписанные углы, отмечены синим цветом.
Если центральный угол и угол надписей основаны на одной и той же дуге, мера центрального угла в два раза больше.2 \sin\alpha}{2}\] где \(r\) — радиус окружности
Сегмент окружности определяется углом \(\alpha\)
.
Как рассчитать диаметр круга?
Во-первых, давайте посмотрим, что такое круг и чем он отличается от круга. Возьмите ручку или карандаш и красную краску на листе обычной круглой бумаги.
Всю середину получившейся фигуры закрасьте синим карандашом. Красный контур, обозначающий границу фигуры — круг. А вот содержимое синего центра — и есть круг.Исправлены размеры колес и диаметр колес. Отметив круг красной линией, отметьте две точки так, чтобы они были зеркальными отражениями друг друга.Свяжите их линией. Отрезок должен проходить через точку в центре окружности. Этот отрезок, соединяющий противоположные части окружности, называется геометрией диаметра.
Отрезок, который не проходит через центр окружности, а соединяется с противоположными концами, называется хордой. Следовательно, хорда проходит через середину окружности и ее диаметр равен .
Обозначается D. диаметр латиницей Нахождение диаметра круга можно произвести с помощью таких значений, как площадь, длина и радиус круга.
Расстояние от центральной точки до точки на отстающем периметре, называемое радиусом и обозначаемое буквой R. Знание радиуса диаметра окружности помогает вычислить простые операции:
Д = 2 * Р
.
Например, радиус 7 см умножается на 7 см на 2 и значение равно 14 см a:D равно заданной цифре 14 см.Иногда необходимо указать диаметр окружности по ее длине. Здесь необходимо использовать специальную формулу, помогающую определить периметр.Уравнение 2 L = PI * R, где 2 — это постоянная величина (константа) и Pi = 3,14. А так как известно, что R=D*2, то и состав можно представить по-другому
Д = ПИ * Д
Д = 1/PI
Это выражение относится к диаметру окружности. Подстановка известного значения при решении задачи в уравнение с одним неизвестным. Предположим, длина 7 м, следовательно.:
Д = 7/3, 14
Д = 21,98
A: 21,98 метра в диаметре.
Если известно значение этой площади, можно также указать диаметр окружности. Состав, который используется в этом случае, следующий:
Д = 2 * (С/ПИ) * (1/2)
S — В данном случае область рисования. Например, задача равна 30 кв. м. Получаем:
D = 2 * (30/3, 14) * (1/2) d = 9 55 414
Когда поставленная задача равна объему (V) шара, следующая формула для нахождения диаметра D = (6 V / PI) * 1/3.
Иногда нужно найти диаметр окружности, вписанной в треугольник. Для этого по формуле показан радиус круга нахождения:
R = S/P (Y — заданная площадь в треугольнике, а P — периметр, деленный на 2).
Результат удваивается, учитывая, что D = 2 * R
Часто диаметр круга и есть дома. Например, при определении размера кольца, эквивалентного его диаметру. Для этого нужно обмотать палец потенциального обладателя нитяным колечком.Как точки соприкосновения обоих концов. Измерьте длину линии от точки до точки. Полученное значение умножают на 3,14 по формуле определения диаметра известной длины. Таким образом, утверждение о том, что знания геометрии и алгебры в жизни не пригодятся, не всегда соответствует действительности. И это серьезный повод более ответственно отнестись к школьным предметам.
.
Смотрите также
- Единица измерения электрического тока
- Как воняет газ
- Пароизоляция пропускает воздух или нет
- Как заправить газовый баллончик для горелки
- Распиновка юсб по цветам
- Дровница на улице
- Принцип работы сливного бачка унитаза
- Цинк цветной или черный металл
- Батарея сушилка для ванной
- Как открутить газовый баллон
- Энергоэкономичные обогреватели для дома энергосберегающие
Как посчитать диаметр, зная окружность? — Общий
Отключен JavaScript
У вас отключен JavaScript.
Некоторые возможности системы не будут работать. Пожалуйста, включите JavaScript для получения доступа ко всем функциям.Сообщений в теме: 30
#1
Joe Hollenbeck
Отправлено 07.10.2004, 13:10:49
Нужно узнать диаметр трубы, но измерять ее неудобно.
Окружность известна.
Подскажете как посчитать?- Наверх
#2
Count_NN
Отправлено 07.
10.2004, 13:13:05Нужно узнать диаметр трубы, но измерять ее неудобно.
Окружность известна.
Подскажете как посчитать?Длину окружности делим на 3.14
Но это внешний диаметр.
- Наверх
#3
CycloB
Отправлено 07.10.2004, 13:16:20
Нужно узнать диаметр трубы, но измерять ее неудобно.
Окружность известна.
Подскажете как посчитать?
Длину окружности делим на 3. 14Но это внешний диаметр.
отнимаем толщину стенки трубы и получаем внутренний
- Наверх
#4
Joe Hollenbeck
Отправлено 07.10.2004, 13:20:55
Нужно узнать диаметр трубы, но измерять ее неудобно.
Окружность известна.
Подскажете как посчитать?
Длину окружности делим на 3.14Но это внешний диаметр.
Пациб!
ЗЫ Наружный как раз и нужен
- Наверх
#5
Dr.
LeeОтправлено 07.10.2004, 13:22:30
возьми листочек, окружность трубы смажь маслом,
прислони листочек к трубе и вычисли радиус …- Наверх
#6
Dr.Lee
Отправлено 07.10.2004, 13:24:25
если труба маленькая
- Наверх
#7
Vadziku
Отправлено 07.
10.2004, 13:33:07
отнимаем толщину стенки трубы и получаем внутреннийНужно узнать диаметр трубы, но измерять ее неудобно.
Окружность известна.
Подскажете как посчитать?
Длину окружности делим на 3.14Но это внешний диаметр.
Две толщины.
- Наверх
#8
NiX-373
Отправлено 08.10.2004, 10:10:20
Случай тяжелый, но помогу — у меня есть мощный калькулятор.
Давай цифры! - Наверх
#9
Dr.Lee
Отправлено 08.10.2004, 10:22:30
дело быстро набирает обороты
- Наверх
#10
CycloB
Отправлено 08.10.2004, 10:50:38
адавайте усложним вопрос
как посчитать деаметр труб, если нет возможности измерить длинну ее окружности?
и вводных токмо время — объем вытекаемой водыP.
S. Блин сборник прикладных задач получается - Наверх
#11
NiX-373
Отправлено 08.10.2004, 10:54:15
адавайте усложним вопрос
как посчитать деаметр труб, если нет возможности измерить длинну ее окружности?
и вводных токмо время — объем вытекаемой водыP.S. Блин сборник прикладных задач получается
Не, ну если людЯм надо, а я хорошо умею считать — почему не помочь?
Я-то думал сначала — прикол какой. Ан нет, реальная помощь нужна.Сообщение отредактировал NiX-373: 08.10.2004, 10:55:22
- Наверх
#12
Заморский гость
Отправлено 08.
10.2004, 12:07:16
отнимаем толщину стенки трубы и получаем внутреннийНужно узнать диаметр трубы, но измерять ее неудобно.
Окружность известна.
Подскажете как посчитать?
Длину окружности делим на 3.14Но это внешний диаметр.
Чтобы внутренний узнать, надо две толщины стенки отнять
- Наверх
#13
Майк Вазовски
Отправлено 08.10.2004, 12:17:40
10.2004, 13:10″>
Нужно узнать диаметр трубы, но измерять ее неудобно.
Окружность известна.
Подскажете как посчитать?в магазине хозтоваров купите штангенциркуль и не парьтесь
- Наверх
#14
Vadziku
Отправлено 08.10.2004, 12:41:20
адавайте усложним вопрос
как посчитать деаметр труб, если нет возможности измерить длинну ее окружности?
и вводных токмо время — объем вытекаемой водыP.S. Блин сборник прикладных задач получается
Не посчитаешь, объем зависит не только от времени, но и от давления.
- Наверх
#15
NiX-373
Отправлено 08.10.2004, 13:13:08
Не посчитаешь, объем зависит не только от времени, но и от давления.адавайте усложним вопрос
как посчитать деаметр труб, если нет возможности измерить длинну ее окружности?
и вводных токмо время — объем вытекаемой водыP.S. Блин сборник прикладных задач получается
еще от вязкости жидкости и т.д.
- Наверх
#16
CycloB
Отправлено 08.
10.2004, 13:21:24
еще от вязкости жидкости и т.д.
Не посчитаешь, объем зависит не только от времени, но и от давленияа давайте усложним вопрос
как посчитать диаметр труб, если нет возможности измерить длинну ее окружности?
и вводных токмо время — объем вытекаемой воды
P.S. Блин сборник прикладных задач получаетсяэто я для разбавления мозговой деятельности, так сказать (вдруг в жизни пригодиться)
это получается, что если из дырки в стене бежит вода, то я не смогу вычислить диаметр трубы, которая замурована в стене, при этом не выковыривая трубу из стены?
если брать среднестатистическую стену в среднестатестическом доме со среднестатестическим напором водыp.s. так сказать разминка для мозгов
- Наверх
#17
Shirson
Отправлено 08.
10.2004, 13:51:56если брать среднестатистическую стену в среднестатестическом доме со среднестатестическим напором воды
то получится среднестатистическая труба в доме
- Наверх
#18
BAD
Отправлено 08.10.2004, 14:26:15
то получится среднестатистическая труба в домеесли брать среднестатистическую стену в среднестатестическом доме со среднестатестическим напором воды
Браво! Давно так не смеялся.
.. - Наверх
#19
CUBANO
Отправлено 08.10.2004, 21:00:56
еще от вязкости жидкости и т.д.
Не посчитаешь, объем зависит не только от времени, но и от давления.адавайте усложним вопрос
как посчитать деаметр труб, если нет возможности измерить длинну ее окружности?
и вводных токмо время — объем вытекаемой водыP.S. Блин сборник прикладных задач получается
и ещё от потока: ламинарный-турбулентный; смачиваемость; потери на трение о стенки трубы;
если прав то давление воды дома 5атм — 5бар — 500КПа — 73. 5 фунтов/кв.дюйм - Наверх
#20
Marijuana
Отправлено 08.10.2004, 23:16:18
если прав то давление воды дома 5атм — 5бар — 500КПа — 73.5 фунтов/кв.дюйм
сам придумал или кто нить подсказал ?!?
- Наверх
Калькулятор длины окружности
Калькулятор длины окружностиРассчитайте периметр круга (длину окружности) по диаметру, радиусу или площади.
Что известноДиаметрРадиусПлощадь круга
Длина
РазмерностьСантиметрыМетрыМиллиметрыКилометры
РаcсчитатьДлина окружности равна (см):
0
Чтобы правильно интерпретировать расчёт, читайте эту информацию.
Скопировать:
ссылку link
код code
Что такое окружность?
Окружность – это замкнутая плоская кривая, ограничивающая круг.
Или, другими словами, окружность представляет собой множество точек, удаленных на одно и тоже расстояние от центра круга на длину радиуса этого круга. А длина окружности – это длина этой кривой, которую образует это множество точек и которая ограничивает собой круг. Это хорошо видно на иллюстрации выше.
Как найти длину окружности?
Чтобы вычислить длину окружности, нужно знать радиус, диаметр или площадь круга. Причём достаточно только чего-то одного из этих элементов.
По диаметру
Диаметр — это такой отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходит через центр круга. Чтобы найти длину окружности через диаметр, просто умножаем диаметр окружности на число Пи и получаем длину окружности.
Формула будет такой:
L = π × d
Где L – длина окружности, π – константа, равная примерно 3,14, а d – это диаметр.
Например, нам нужно посчитать периметр канализационной трубы диаметром 100 мм. Окружность этой трубы можно найти весьма несложными расчётами:
L = 3,14 × 100 = 314 мм.
Кстати, у труб есть 2 окружности и 2 диметра: внутренние и внешние. Это хорошо показано на рисунке ниже.
Всегда обращайте внимание, какой именно диаметр известен и какую длину окружности вам требуется вычислить. Часто внутренний диаметр обозначается малой d или D1, а наружный просто – D или DN.
Зная радиус
Радиус окружности — это отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Радиус равен половине диаметра, поэтому вычисление длины окружности будет похоже на предыдущий случай: умножаем радиус на два и на число пи и получаем длину окружности.
Формула расчёта выглядит следующим образом:
L = 2π × R
Где L – длина окружности, π – константа (приблизительно 3,14), а r – это радиус.
К примеру, нужно посчитать длину внутренней окружности трубы, с внутренним радиусом 26 мм. В этом случае периметр получается следующим образом:
L = 2 × 3,14 × 26 = 163,28 мм.
Также обратите внимание, что в число Пи взято с точностью до двух знаков после запятой, и всегда расчёт через Пи идёт с округлением и является приблизительным.
Через площадь круга
И, пожалуй, самым редким случаем калькуляции периметра круга будет тот, когда нам известна только площадь этого круга. В этом случае, чтобы рассчитать длину окружности, можно воспользоваться следующей формулой:
L = (4Sπ)1/2
Где L – длина окружности, S – площадь круга, а π – константа, равная 3,14.
То есть длина окружности равна квадратному корню произведения площади круга, числу пи, умноженному на четыре.
На всякий случай, корень и степень ½ – это одно и то же.Возьмём пример, к нам прилетели инопланетяне и оставили круги на полях.
Площадь одного из этих кругов составила аж 1146,5 квадратных метра. Чтобы рассчитать длину окружности, нужно сделать следующее:
- Умножить 4 на 3,14, и полученное произведение умножить на площадь круга 1146,5. Получаем 14400,04.
- И теперь находим квадратный корень из этого числа и получаем примерно 120 метров. Это и есть длина окружности.
Как и в прошлых случаях из-за наличия числа Пи, которое является иррациональным, ответ будет считаться с округлением.
Вопросы и ответы
И наконец, предлагаем вам прочитать ответы на некоторые часто задаваемые вопросы относительно вычисления длины окружности.
Что что имеет большее значение радиус, диаметр, длина окружности или площадь круга?
org/Answer»>Площадь круга. А если выставить всё это по мере убывания, то рейтинг будет таким:
- Площадь круга
- Длина окружности
- Диаметр
- Радиус
Какие есть ещё калькуляторы для круга у вас на сайте?
У нас есть разные калькуляторы, в частности калькуляторы: диаметра, площади круга и длины окружности. Для последней калькулятор находится наверху данной страницы.
Почему Пи равняется 3,1415926…, а не является «ровным» числом?
Число Пи – это отношение длины окружности к диаметру. После его вычисления математики выяснили, что оно является иррациональным числом: то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m — целое число, а n — натуральное.
Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. На июнь 2022 года известны первые 100 триллионов знаков числа «пи» после запятой. И получается, что именно с такой точностью можно рассчитать площадь круга. Если у квадрата и треугольника площадь точная, то у круга всегда приблизительная.Хватит ли чего-то одного (диаметра, радиуса, площади) для расчёта длины окружности?
Да, хватит. Формулы и примеры расчетов периметра круга, в которых используется что-то одно из перечисленного, есть выше на данной странице.
Что такое внутренняя и внешняя окружность? Чем они отличаются?
Внутренняя и внешняя окружность (а также диаметр) чаще всего используются для расчёта параметров труб, у которых есть стенки ненулевой ширины.
Поэтому окружность внутри трубы всегда меньше окружности снаружи. Для окружности снаружи используется обозначение L или LN, а диаметра – D или DN. А для периметра и диаметра круга внутри добавляется нижний индекс «единица»: L1 и D1, или используются буквы в нижнем регистре (малые): l и d.Есть что добавить?
Поделитесь комментарием или этой страницей в соцсетях.
Как найти длину окружности зная площадь круга
Формула длины окружности через радиус или диаметр
Окружность это замкнутая кривая линия, все точки которой, равноудалены от другой, определенной точки (центр окружности) на заданном расстоянии (радиус).
Радиус окружности — отрезок, соединяющий её центр и любую другую точку расположенную на линии окружности.
Диаметр окружности — отрезок, соединяющий две любые точки расположенные на линии окружности и проходящий через её центр. Диаметр, в два раза больше радиусаКалькулятор длины окружности
Круг — геометрическая фигура, которая расположена на плоскости и ограничена окружностью. Исходя из этого периметр круга тождественно равен длине ограничивающей его окружности. Калькулятор позволяет рассчитать длины окружности при помощи одной из трёх величин: диаметр, радиус или площадь круга. Сервис производит вычисления автоматически после введения заданного значения. Результат будет округлён до пятого знака после запятой.
Как найти длину окружности
Существует несколько формул для определения длины окружности, а соответственно и периметра круга. Вычислительная машина производит расчёт через диаметр, радиус и площадь круга. В геометрии длина окружности обозначается строчной латинской буквой l.
Через диаметр
Длина окружности равна произведению числа π на диаметр:
l = π·D,
где D — диаметр окружности, π — число Пи (π≈3,14159. ).Зная радиус
Радиус окружности равен половине диаметра, поэтому формула принимает следующий вид:
l = 2·π·R,
где R — радиус окружности, π — число Пи (π≈3,14159. ).Если известна площадь круга
Так как площадь окружности равно произведению числа π на квадрат радиуса, то последнее можно выразить и подставить в предыдущую формулу для вычисления длины окружности. Выражение примет вид:
Длина окружности
Хорда — это отрезок, который соединяет две точки окружности.
Диаметр — хорда, которая проходит через центр окружности. Формула длины окружности через диаметр:
π— число пи — математическая константа, примерно равная 3,14
d — диаметр окружности
Как найти длину окружности через радиус
Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:
π — число пи, примерно равное 3,14
r — радиус окружности
Это две основные формулы для вычисления длины окружности. Ниже мы покажем еще несколько формул, которые вы сможете доказать самостоятельно, пользуясь основными формулами и свойствами геометрических фигур.
Как вычислить длину окружности через площадь круга
Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:
π — число пи, примерно равное 3,14
S — площадь круга
Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника
Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник:
π — число пи, примерно равное 3,14
d — диагональ прямоугольника
Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата
Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата:
π — математическая константа, примерно равная 3,14
a — сторона квадрата
Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника
Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:
π — математическая константа, она примерно равна 3,14
a — первая сторона треугольника
b — вторая сторона треугольника
c — третья сторона треугольника
S — площадь треугольника
Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника
Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.
Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.
π — математическая константа, примерно равная 3,14
S — площадь треугольника
p — полупериметр треугольника
Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника
Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата.
Формула вычисления длины окружности:
π — математическая константа, примерно равная 3,14
a — сторона многоугольника
N — количество сторон многоугольника
Задачи для решения
Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:
Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.
Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:
Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна
Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною дм
Решение. Радиус окружности равен . Подставим туда наши переменные и получим (дм).
Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус , мы можем подставить наши данные и получить решение задачи.
Обучение на курсах по математике поможет закрепить полученные знания на практике.
Как узнать окружность зная диаметр формула. Как найти и чему будет равна длина окружности
- 16.11.2014
На рисунке показана схема простого усилителя мощности класса А на транзисторах. Усилитель имеет выходную мощность порядка 20Вт на 8 Ом нагрузке. Напряжение питания может быть в пределах от 22В до 28В (4А).
Источник — http://www.eleccircuit.com/class-a-amplifier-by-transistor/ - 29.09.2014
Данный усилитель предназначен для усиления мощности передатчика карманной радиостанции в диапазоне 144 МГц. При подачи на его вход сигнала мощностью 0,05Вт и питании 24В усилитель выдает мощность 5-6Вт, а при питании его напряжением 12В он выдает 3-4Вт. Входное и выходное сопротивления равны 50 Ом. Описание: первый каскад работает в классе …
- 04.10.2014
В промышленных аппаратах используют разные способы регулировки тока: шунтирование с помощью дросселей всевозможных типов, изменение магнитного потока за счет подвижности обмоток или магнитного шунтирования, применение магазинов активных балластных сопротивлений и реостатов. К недостаткам такой регулировки надо отнести сложность конструкции, громоздкость сопротивлений, их сильный нагрев при работе, неудобство при переключении. Наиболее …
- 03.10.2014
На рисунке показана схема простого преобразователя напряжения на TL496.
Преобразователь преобразует постоянное напряжение 3В в постоянное напряжение 9В. Преобразователь напряжения весьма прост, он состоит из микросхемы TL496 и конденсатора и дросселя на 50мкГн. Выходной ток преобразователя может достигать 400мА (не гарантировано выходное напряжение 9В). Ток потребления преобразователя без нагрузки 125мкА.
Окружность — замкнутая кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Эта фигура является плоской. Поэтому решение задачи, вопрос которой состоит в том, как найти длину окружности, является достаточно простым. Все имеющиеся способы, мы рассмотрим в сегодняшней статье.
Описания фигуры
Кроме достаточно простого описательного определения существуют еще три математических характеристики окружности, которые уже сами по себе содержат ответ на вопрос, как найти длину окружности:
- Состоит из точек A и B и всех других, из которых AB можно увидеть под прямым углом. Диаметр данной фигуры равен длине рассматриваемого отрезка.
- Включает исключительно такие точки X, что отношение AX/BX неизменно и не равно единице. Если это условие не соблюдается, то это не окружность.
- Состоит из точек, для каждой из которых выполняется следующее равенство: сумма квадратов расстояний до двух других — это заданная величина, которая всегда больше половине длины отрезка между ними.
Терминология
Не у всех в школе был хороший учитель математики. Поэтому ответ на вопрос, как найти длину окружности, осложняется еще и тем, что не все знают основные геометрические понятия. Радиус — отрезок, который соединяет центр фигуры с точкой на кривой. Особым случаем в тригонометрии является единичная окружность. Хорда — отрезок, который соединяет две точки кривой. Например, под это определение подпадает уже рассмотренный AB. Диаметр — это хорда, проходящая через центр. Число π равно длине единичной полуокружности.
Основные формулы
Из определений непосредственно следуют геометрические формулы, которые позволяют рассчитать основные характеристики окружности:
- Длина равна произведению числа π и диаметра. Формулу обычно записывают следующим образом: C = π*D.
- Радиус равен половине диаметра. Его также можно рассчитать, вычислив частное от деления длины окружности на удвоенное число π. Формула выглядит так: R = C/(2* π) = D/2.
- Диаметр равен частному от деления длины окружности на π или удвоенному радиусу. Формула является достаточно простой и выглядит так: D = C/π = 2*R.
- Площадь круга равна произведению числа π и квадрата радиуса. Аналогично в этой формуле можно использовать диаметр. В этом случае площадь будет равна частному от деления произведения числа π и квадрата диаметра на четыре. Формулу можно записать следующим образом: S = π*R 2 = π*D 2 /4.
Как найти длину окружности по диаметру
Для простоты объяснения обозначим буквами необходимые для расчета характеристики фигуры. Пусть C — это искомая длина, D — ее диаметр, а число π приблизительно равно 3,14. Если у нас есть всего одна известная величина, то задачу можно считать решенной. Зачем это нужно в жизни? Предположим мы решили обнести круглый бассейн забором.
Как вычислить необходимое количество столбиков? И тут на помощь приходит умение, как вычислить длину окружности. Формула выглядит следующим образом: C = π D. В нашем примере диаметр определяется на основе радиуса бассейна и необходимого расстояния до забора. Например, предположим, что наш домашний искусственный водоем составляет 20 метров в ширину, а столбики мы собираемся ставить на десятиметровом расстоянии от него. Диаметр получившейся окружности равен 20 + 10*2 = 40 м. Длина — 3,14*40 = 125,6 метров. Нам понадобятся 25 столбиков, если промежуток между ними будет около 5 м.Длина через радиус
Как всегда, начнем с присвоения характеристикам окружности букв. На самом деле они являются универсальными, поэтому математикам из разных стран вовсе не обязательно знать язык друг друга. Предположим, что C — это длина окружности, r — ее радиус, а π приблизительно равно 3,14. Формула выглядит в этом случае следующим образом: C = 2*π*r. Очевидно, что это абсолютно правильное равенство.
Как мы уже разобрались диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу, поэтому эта формула так и выглядит. В жизни этот способ тоже может часто пригодиться. Например, мы печем торт в специальной раздвижной форме. Чтобы он не испачкался, нам нужна декоративная обертка. Но как вырезать круг нужного размера. Здесь на помощь и приходит математика. Те, кто знают, как узнать длину окружности, сразу скажут, что нужно умножить число π на удвоенный радиус формы. Если ее радиус равен 25 см, то длина будет составлять 157 сантиметров.Примеры задач
Мы уже рассмотрели несколько практических случаев полученных знаний о том, как узнать длину окружности. Но зачастую нас заботят не они, а реальные математические задачи, которые содержатся в учебнике. Ведь за них учитель выставляет баллы! Поэтому давайте рассмотрим задачу повышенной сложности. Предположим, что длина окружности составляет 26 см. Как найти радиус такой фигуры?
Решение примера
Для начала запишем, что нам дано: C = 26 см, π = 3,14.
Также вспомним формулу: C = 2* π*R. Из нее можно извлечь радиус окружности. Таким образом, R= C/2/π. Теперь приступим к непосредственному расчету. Сначала делим длину на два. Получаем 13. Теперь нужно разделить на значение числа π: 13/3,14 = 4,14 см. Важно не забыть записать ответ правильно, то есть с единицами измерения, иначе теряется весь практический смысл подобных задач. К тому же за подобную невнимательность можно получить оценку на один балл ниже. И как бы досадно ни было, придется мириться с таким положением вещей.Не так страшен зверь, как его малюют
Вот мы и разобрались с такой непростой на первый взгляд задачей. Как оказалось, нужно просто понимать значение терминов и запомнить несколько легких формул. Математика — это не так страшно, нужно только приложить немного усилий. Так что геометрия ждет вас!
Часто звучит, как часть плоскости, которая ограничена окружностью. Окружность круга является плоской замкнутой кривой. Все точки, расположенные на кривой, удалены от центра круга на одинаковое расстояние.
В круге его длина и периметр одинаковы. Соотношение длины любой окружности и ее диаметра постоянное и обозначается числом π = 3,1415
.Определение периметра круга
Периметр круга радиуса r равен удвоенному произведению радиуса r на число π(~3.1415)
Формула периметра круга
Периметр круга радиуса \(r\) :
\[ \LARGE{P} = 2 \cdot \pi \cdot r \]
\[ \LARGE{P} = \pi \cdot d \]
\(P \) – периметр (длина окружности).
\(r \) – радиус.
\(d \) – диаметр.
Окружностью будем называть такую геометрическую фигуру, которая будет состоять из всех таких точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от какой-либо заданной точки.
Центром окружности будем называть точку, которая задается в рамках определения 1.
Радиусом окружности будем называть расстояние от центра этой окружности до любой ее точки.
В декартовой системе координат \(xOy \) мы также можем ввести уравнение любой окружности. Обозначим центр окружности точкой \(X \) , которая будет иметь координаты \((x_0,y_0) \) .
0}{n}}=\frac{2τ}{2τ»} \)Получаем, что отношение \(\frac{ρ}{ρ»}=\frac{2τ}{2τ»} \) будет верным независимо от значения числа сторон вписанных правильных многоугольников. То есть
\(\lim_{n\to\infty}(\frac{ρ}{ρ»})=\frac{2τ}{2τ»} \)
С другой стороны, если бесконечно увеличивать число сторон вписанных правильных многоугольников (то есть \(n→∞ \) ), будем получать равенство:
\(lim_{n\to\infty}(\frac{ρ}{ρ»})=\frac{C}{C»} \)
Из последних двух равенств получим, что
\(\frac{C}{C»}=\frac{2τ}{2τ»} \)
\(\frac{C}{2τ}=\frac{C»}{2τ»} \)
Видим, что отношение длины окружности к его удвоенному радиусу всегда одно и тоже число, независимо от выбора окружности и ее параметров, то есть
\(\frac{C}{2τ}=const \)
Эту постоянную принять называть числом «пи» и обозначать \(π \) . Приближенно, это число будет равняться \(3,14 \) (точного значения этого числа нет, так как оно является иррациональным числом). Таким образом
\(\frac{C}{2τ}=π \)
Окончательно, получим, что длина окружности (периметр круга) определяется формулой
\(C=2πτ \)
В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!И в чем ее отличие от круга. Возьмите ручку или цвета и нарисуйте на листке бумаги обычный круг. Закрасьте всю середину полученной фигуры синим карандашом. Красный контур, обозначающий границы фигуры, — это окружность. А вот синее содержимое внутри нее — и есть круг.
Размеры круга и окружности определяются диаметром. На красной линии, обозначающей окружность, отметьте две точки таким образом, чтобы они оказались зеркальным отражением друг друга. Соедините их линией. Отрезок обязательно пройдет через точку в центре окружности. Этот отрезок, соединяющий противоположные части окружности, и называется в геометрии диаметром.
Отрезок, который тянется не через центр окружности, но смыкается с ней противоположными концами, называется хордой. Следовательно, хорда, пролегающая через точку центра окружности, и является ее диаметром.
Обозначается диаметр латинской буквой D. Находить диаметр окружности можно по таким значениям, как площадь, длина и радиус круга.
Расстояние от центральной точки до точки, отложенной на окружности, называется радиусом и обозначается буквой R. Знание величины радиуса помогает вычислить диаметр окружности одним несложным действием:
К примеру, радиус — 7 см. Умножаем 7 см на 2 и получаем величину, равную 14 см. Ответ: D заданной фигуры равен 14 см.
Иногда приходится определять диаметр окружности лишь по ее длине. Здесь необходимо применить специальную формулу, помогающую определить Формула L = 2 Пи * R, где 2 — это неизменная величина (константа), а Пи = 3,14. А так как известно, что R = D * 2, то формулу можно представить и другим способом
Данное выражение применимо и как формула диаметра окружности. Подставив известные в задаче величины, решаем уравнение с одним неизвестным. Допустим, длина равна 7 м. Следовательно:
Ответ: диаметр равен 21,98 метрам.
Если известно значение площади, то также можно определить диаметр окружности. Формула, которая применяется в данном случае, выглядит так:
D = 2 * (S / Пи) * (1 / 2)
S — в данном случае Допустим, в задаче она равна 30 кв.
м. Получаем:D = 2 * (30 / 3, 14) * (1 / 2) D = 9, 55414
При обозначенной в задаче величине, равной объему (V) шара, применяется следующая формула нахождения диаметра: D = (6 V / Пи) * 1 / 3.
Иногда приходится находить диаметр окружности, вписанной в треугольник. Для этого по формуле находим радиус представленной окружности:
R = S / p (S — площадь заданного треугольника, а p — периметр, разделенный на 2).
Полученный результат увеличиваем вдвое, учитывая, что D = 2 * R.
Нередко находить диаметр окружности приходится и в быту. К примеру, при определении что равносильно его диаметру. Для этого необходимо обмотать палец потенциального обладателя кольца ниткой. Отметить точки соприкосновения двух концов. Измерить линейкой длину от точки до точки. Полученное значение умножаем на 3,14, следуя формуле определения диаметра при известной длине. Так что, утверждение о том, что познания в геометрии и алгебре в жизни не пригодятся, не всегда соответствует действительности.
А это является серьезным поводом для того, чтобы более ответственно относиться к школьным предметам.Множество предметов в окружающем мире имеют круглую форму. Это колеса, круглые оконные проемы, трубы, различная посуда и многое другое. Подсчитать, чему равна длина окружности, можно, зная ее диаметр или радиус.
Существует несколько определений этой геометрической фигуры.
- Это замкнутая кривая, состоящая из точек, которые располагаются на одинаковом расстоянии от заданной точки.
- Это кривая, состоящая из точек А и В, являющихся концами отрезка, и всех точек, из которых А и В видны под прямым углом. При этом отрезок АВ – диаметр.
- Для того же отрезка АВ эта кривая включает все точки С, такие, что отношение АС/ВС неизменно и не равняется 1.
- Это кривая, состоящая из точек, для которых справедливо следующее: если сложить квадраты расстояний от одной точки до двух данных других точек А и В, получится постоянное число, большее 1/2 соединяющего А и В отрезка. Это определение выводится из теоремы Пифагора.
Обратите внимание! Есть и другие определения. Круг – это область внутри окружности. Периметр круга и есть ее длина. По разным определениям круг может включать или не включать саму кривую, являющуюся его границей.
Определение окружности
Формулы
Как вычислить длину окружности через радиус? Это делается по простой формуле:
где L – искомая величина,
π – число пи, примерно равное 3,1413926.
Обычно для нахождения нужной величины достаточно использовать π до второго знака, то есть 3,14, это обеспечит нужную точность. На калькуляторах, в частности инженерных, может быть кнопка, которая автоматически вводит значение числа π.
Обозначения
Для нахождения через диаметр существует следующая формула:
Если L уже известно, можно легко узнать радиус или диаметр. Для этого L нужно поделить на 2π или на π соответственно.
Если уже дана круга, нужно понимать, как найти длину окружности по этим данным.
Площадь круга равняется S = πR2. Отсюда находим радиус: R = √(S/π). ТогдаL = 2πR = 2π√(S/π) = 2√(Sπ).
Вычислить площадь через L также несложно: S = πR2 = π(L/(2π))2 = L2/(4π)
Резюмируя, можно сказать, что существует три основных формулы:
- через радиус – L = 2πR;
- через диаметр – L = πD;
- через площадь круга – L = 2√(Sπ).
Число пи
Без числа π решить рассматриваемую задачу не получится. Число π впервые и было найдено как отношение длины окружности к ее диаметру. Это сделали еще древние вавилоняне, египтяне и индийцы. Нашли они его довольно точно – их результаты отличались от известного сейчас значения π не больше, чем на 1%. Постоянную приближали такими дробями как 25/8, 256/81, 339/108.
Далее значение этой постоянной считали не только с позиции геометрии, но и с точки зрения математического анализа через суммы рядов. Обозначение этой константы греческой буквой π впервые использовал Уильям Джонс в 1706 году, а популярно оно стало после работ Эйлера.
Сейчас известно, что эта постоянная представляет собой бесконечную непериодическую десятичную дробь, она иррациональна, то есть ее нельзя представить в виде отношения двух целых чисел. С помощью вычислений на суперкомпьютерах в 2011 году узнали 10-триллионный знак константы.
Это интересно! Для запоминания нескольких первых знаков числа π были придуманы различные мнемонические правила. Некоторые позволяют хранить в памяти большое число цифр, например, одно французское стихотворение поможет запомнить пи до 126 знака.
Если вам необходима длина окружности, онлайн-калькулятор поможет в этом. Таких калькуляторов существует множество, в них нужно только ввести радиус или диаметр. У некоторых из них есть обе эти опции, другие вычисляют результат только через R. Некоторые калькуляторы могут рассчитать искомую величину с разной точностью, нужно указать число знаков после запятой. Также с помощью онлайн-калькуляторов можно посчитать площадь круга.
Такие калькуляторы легко найти любым поисковиком. Также существуют мобильные приложения, которые помогут решить задачу, как найти длину окружности.
Полезное видео: длина окружности
Практическое применение
Решать такую задачу чаще всего необходимо инженерам и архитекторам, но и в быту знание нужных формул тоже может пригодиться. Например, требуется обернуть бумажной полоской торт, испеченный в форме с поперечником 20 см. Тогда не составит труда найти длину этой полоски:
L = πD = 3,14 * 20 = 62,8 см.
Другой пример: нужно построить забор вокруг круглого бассейна на определенном расстоянии. Если радиус бассейна 10 м, а забор нужно поставить на расстоянии 3 м, то R для полученной окружности будет 13 м. Тогда ее длина равна:
L = 2πR = 2 * 3,14 * 13 = 81,68 м.
Полезное видео: круг — радиус, диаметр, длина окружности
Итог
Периметр круга легко рассчитать по простым формулам, включающим диаметр или радиус. Также можно найти искомую величину через площадь круга.
Решить эту задачу помогут онлайн-калькуляторы или мобильные приложения, в которые нужно ввести единственное число – диаметр или радиус.3 способа вычисления длины окружности
‘).insertAfter(«#intro»),$(‘
‘).insertBefore(«.youmightalsolike»),$(‘
‘).insertBefore(» #quiz_container»),$(‘
‘).insertBefore(«#newsletter_block_main»),fa(!0),b=document.getElementsByClassName(«scrolltomarker»),a=0;a
Скачать статью
Изучите эту статью
Справка по окружности
1 Использование диаметра
2 Использование радиуса
Калькулятор окружности
Вопросы и Ответы
ВидеоСМОТРЕТЬ СЕЙЧАС
Советы и предупреждения
Статьи по Теме
использованная литература
Резюме статьи
Скачать статью
АРТИКУЛ
ВИДЕО
Нужно знать, как найти длину окружности? Не можете вспомнить формулу длины окружности? Не переживайте — мы вас прикроем.
Если вы знаете диаметр, просто подставьте его в эту формулу: С=πd . Вместо этого вам дали радиус? Нет проблем, просто используйте эту формулу: C=2πr . Продолжайте читать, чтобы узнать все, что вам нужно знать о том, как определить длину окружности, используя диаметр или радиус. У нас даже есть калькулятор окружности, чтобы упростить задачу.Шаги
Посмотреть шпаргалку по окружности wikiHow (бесплатная загрузка)
Калькулятор длины окружности
Воспользуйтесь Калькулятором окружности wikiHow.
1
Используйте формулу C = πd , чтобы найти длину окружности, если известен диаметр. В этом уравнении «C» представляет длину окружности, а «d» представляет ее диаметр. Другими словами, вы можете найти длину окружности, просто умножив диаметр на число Пи. Вставив π в свой калькулятор, вы получите числовое значение, которое является более близким приближением к 3,14 или 22/7.
[1]
Икс
Источник исследования - Диаметр означает отрезок прямой линии, проходящий через центр круга и имеющий концы на сторонах круга.
2
Подставьте заданное значение диаметра в формулу и решите. Ознакомьтесь с приведенным ниже примером задачи, если хотите попрактиковаться. [2] Икс Источник исследования
- Пример задачи: У вас есть круглая ванна диаметром 8 футов, и вы хотите построить белый забор, создающий пространство шириной 6 футов вокруг ванны.
- Чтобы найти окружность изгороди, которую необходимо создать, вы должны сначала найти диаметр ванны и изгороди, которая будет равна 8 футам + 6 футам + 6 футам, что будет составлять весь диаметр ванны, плюс пространство между ванной и забором.
- Диаметр вашего круглого забора составляет 8 + 6 + 6, или 20 футов. Теперь подставьте его в формулу, введите числовое значение π в свой калькулятор и найдите длину окружности: .
- С = πd
- С = π х 20
- С = 62,8 фута
Реклама
1
Используйте формулу C = 2πr, чтобы найти длину окружности, используя радиус . В этой формуле «r» представляет радиус окружности. Опять же, вы можете ввести π в свой калькулятор, чтобы получить его числовое значение, которое является более близким приближением к 3,14. [3] Икс Источник исследования
- Радиус — это любой отрезок, который выходит из центра круга и имеет другую конечную точку на краю круга.
- Вы могли заметить, что это похоже на формулу C = πd. Это потому, что радиус вдвое меньше диаметра, поэтому диаметр можно представить как 2r.
2
Подставьте заданный радиус в уравнение и решите.
В качестве примера предположим, что вы вырезаете декоративную полоску бумаги, чтобы обернуть ее по краю только что испекшегося пирога. Радиус круга 5 дюймов. Чтобы найти нужную длину окружности, просто подставьте радиус в уравнение: [4]
Икс
Источник исследования - С = 2πr
- С = 2π х 5
- С = 10π
- С = 31,4 дюйма
Реклама
Поиск
Добавить новый вопрос
Вопрос
Каков периметр круга?
Штатный редактор wikiHow
Ответ персоналаЭтот ответ был написан одним из наших обученных исследователей, которые проверили его точность и полноту.
Периметр круга равен его окружности, расстоянию вокруг него.
Термин «периметр» относится к расстоянию вокруг любой замкнутой формы, а «окружность» применяется конкретно к окружности или дуге.Вопрос
Какая разница между окружностью и диаметром?
Штатный редактор wikiHow
Ответ персоналаЭтот ответ был написан одним из наших обученных исследователей, которые проверили его точность и полноту.
Диаметр – это длина прямой линии, проведенной через центр круга от одной стороны к другой. Окружность — это длина всего пути вокруг внешней стороны круга.
Вопрос
Что такое окружность?
Окружность — это расстояние по периметру круга.
Он рассчитывается путем умножения расстояния по центру (диаметра) на Пи (3,1416).
Посмотреть больше ответов
Задать вопрос
Осталось 200 символов
Укажите свой адрес электронной почты, чтобы получить сообщение, когда на этот вопрос будет дан ответ.
Отправить
Реклама
Радиус всегда равен половине диаметра. [5] Икс Источник исследования
Спасибо!
Полезный 0 Не полезно 1
Подумайте о покупке научного или графического калькулятора, на одной из кнопок которого уже есть π. Это означает, что вы будете меньше печатать и получите более точный ответ, потому что кнопка π дает приближение к π, которое намного точнее, чем 3,14.
Спасибо!
Полезный 14 Не полезно 10
Помните: некоторые рабочие листы попросят заменить число пи на понижение, например, 3,14 или 22/7.
Спасибо!
Полезный 10 Не полезно 8
Показать больше советов
Отправить
Спасибо, что отправили совет на рассмотрение!
Реклама
Не торопитесь. Помните старую поговорку — семь раз отмерь, один раз отрежь.
Спасибо!
Полезный 6 Не полезно 7
Если вы застряли, обратитесь за помощью к другу, члену семьи или учителю.
Спасибо!
Полезный 6 Не полезно 8
Не забывайте всегда перепроверять свою работу, потому что одна ошибка испортит все ваши данные.
Спасибо!
Полезный 5 Не полезно 9
Объявление
использованная литература
- ↑ https://www. isu.edu/media/libraries/student-success/tutoring/handouts-math/area_perimeter_circumference.pdf
- ↑ https://www.mathplanet.com/education/pre-алгебра/more-about-equation-and-inequalities/calculating-the-circumference-of-a-circle
- ↑ https://www.isu.edu/media/libraries/student-success/tutoring/handouts-math/area_perimeter_circumference.pdf
- ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/circle.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/circle.html
Об этой статье
Резюме статьиX
Чтобы вычислить длину окружности, используйте формулу C = pi * D, где C — длина окружности, D — диаметр, а pi — 3,14. Если у вас есть радиус вместо диаметра, умножьте его на два, чтобы получить диаметр. Вы также можете использовать формулу для длины окружности, используя радиус, который C равен 2 pi R, где R — радиус. Например, если радиус круга равен 4 дюймам, умножьте 4 на 2, чтобы получить диаметр, равный 8 дюймам.
Затем подставьте диаметр в формулу C равно пи, умноженной на D. Наконец, умножьте пи на 8, чтобы найти длину окружности вашего круга 25,12 дюйма. Чтобы увидеть реальные примеры вычисления длины окружности, прочитайте статью!Помогло ли вам это резюме?
На других языках
- Печать
- Отправить фанатскую почту авторам
Спасибо всем авторам за создание страницы, которую прочитали 9 402 418 раз.
Реклама
Длина окружности к диаметру — формула, значение, пример
LearnPracticeDownload
Длина окружности к диаметру — это отношение, используемое для определения стандартного определения числа Пи (π). Окружность – это его граница или длина окружности. Принимая во внимание, что диаметр — это прямая линия, соединяющая точку с одного конца круга с точкой на другом конце, проходящая через центр. Давайте узнаем больше о длине окружности в диаметре, формулах и решим несколько примеров.
1. Окружность к диаметру Определение 2. Окружность в диаметр Формула 3. Метод расчета длины окружности по диаметру 4. Разница между окружностью и диаметром 5. Часто задаваемые вопросы об окружности и диаметре Окружность к диаметру Определение
Окружность к диаметру — это отношение, в котором оно определяет π, поскольку длина окружности связана с диаметром. Мы знаем, что окружность — это совокупность точек, равноудаленных от центральной точки O. Если известен диаметр d, можно легко найти длину окружности C, используя соотношение: C = πd. Итак, если окружность C поставить в отношении к диаметру d, мы получим ответ π. А стандартное определение π — это отношение длины окружности и диаметра круга.
Окружность в Диаметр Формула
Длина окружности может быть найдена с помощью радиуса или диаметра.
Радиус — это отрезок, соединяющий центр с границей круга, т. е. длина равна половине диаметра. Для расчета этих трех измерений окружности используются разные формулы. Посмотрим формулы:Критерий Формула Длина окружности с радиусом С = 2πr Диаметр круга с радиусом Д = 2р Длина окружности диаметром С = πd Где,
- C = Окружность
- r = радиус
- d = диаметр
- π = 22/7 или 3,142 приблизительно
Метод расчета окружности по диаметру
Чтобы вычислить длину окружности круглой формы, когда задан диаметр, нам нужно использовать формулу C = πd. Здесь необходимо выполнить два простых шага:
- Шаг 1: Указывается диаметр формы. Если нет, то нам нужно вычислить его с помощью радиуса и использовать любую из приведенных выше формул.
- Шаг 2: Умножьте π на диаметр, чтобы получить окончательный результат.
Пример: Джейсон хочет покрасить внешнюю границу круглого бассейна. Он знает, что диаметр бассейна 50 футов. Чтобы рассчитать необходимое количество краски, ему нужна окружность бассейна. Давайте поможем ему вычислить это.
Решение: Дано, Диаметр (d) = 50 футов.
Используйте формулу для длины окружности C = πd = 50 × π = 50 × 3,142 = 157,1 ок.
Таким образом, окружность бассейна составляет примерно 157,1 фута.
Разница между окружностью и диаметром
Окружность и диаметр считаются двумя важными измерениями окружности. Они разделяют отношение в форме уравнения, т.е. C = πd. Посмотрите на таблицу ниже, чтобы понять окружность и диаметр.
Окружность Диаметр Длина одного полного круга. Длина отрезка, который делит окружность пополам. Считается внешним измерением. Считается внутренним измерением. Считается периметром круга. Длина двух точек на окружности окружности. Важные примечания
- π (Пи) — математическая константа, представляющая собой отношение длины окружности к ее диаметру. Оно приближается к π = 22/7 или 3,14.
- Мы можем найти длину окружности, используя радиус или диаметр.
- Длина окружности C и диаметр d связаны соотношением C= πd
☛Связанные темы
Вот список нескольких тем, связанных с отношением длины окружности к диаметру.
- Окружность Земли
- Калькулятор отношения диаметра к окружности
- Калькулятор окружности
- Хорды и диаметры
Окружность к диаметру Примеры
Пример 1: Перед домом Майкла есть круглый парк диаметром 21 фут.
Он хочет огородить парк. Он хочет знать длину веревки, необходимой для фехтования. Вы можете помочь ему?Решение: Дано,
Диаметр парка d= 21 фут.
Чтобы найти длину веревки, нам понадобится длина окружности парка.
Длина окружности C футов.
C = πd
C = (22/7) × 21
C = 66
Следовательно, Михаилу понадобится веревка длиной 66 футов.
Пример 2: Джон чинит трубу в своей ванной. Диаметр трубы 2 дюйма. Можете ли вы определить длину ленты, чтобы обернуть трубу?
Решение: Дано,
Диаметр трубы d = 2 дюйма
Чтобы найти длину ленты, определим длину окружности трубы.
Длина окружности C дюймов.
C = πd
C = (22/7) × 2
C = 6,285
Следовательно, требуемая длина ленты составляет 6,285 дюйма.
Пример 3: Длина окружности колеса 440 см. Найдите его радиус и диаметр.
Решение: Дано,
Окружность колеса = 440 см
Длина окружности формула = 2πr
Давайте сначала подставим известные значения, чтобы найти радиус.
440 = 2πr
440 = 2 × (22/7) × r
радиус = 70 см
диаметр = 2 × радиус диаметр 140см.
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Отличное обучение в старшей школе с использованием простых подсказок
Увлекаясь зубрежкой, вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.
Записаться на бесплатный пробный урок
Практические вопросы по отношению длины окружности к диаметру
перейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы об окружности и диаметре
Как преобразовать длину окружности в диаметр?
Формула для вычисления длины окружности с диаметром: C = πd. Следовательно, чтобы определить диаметр по окружности, мы делим значение окружности на π, где π = 22/7 или 3,142.
Какова длина окружности диаметром 12 футов?
Длина окружности круга диаметром 12 футов рассчитывается как:
C = πd = 22/7×12 = 37,714 футов.
Какова длина окружности диаметром 3 фута?
Длина окружности круга диаметром 3 фута рассчитывается как:
C = πd = 22/7×3 = 9,428 фута.
Является ли диаметр половиной круга?
Нет, диаметр не половина круга. Это в два раза больше радиуса окружности.
Сколько диаметров в окружности?
Окружность считается чуть более чем в три раза превышающей диаметр окружности. Следовательно, можно сказать, что это чуть более чем в три раза больше значения π.
Какова формула отношения длины окружности к диаметру?
Формула длины окружности для диаметра: C = πd, где C — длина окружности, d = диаметр, π = 22/7 или 3,142.
Рабочие листы по математике и
наглядный учебный планКак найти диаметр окружности? | Пример диаметра, уравнение, формула — видео и расшифровка урока
Математические курсы / SAT Mathematics Level 2: Помощь и обзор Курс / Основы координатной геометрии: справка и обзор Глава
Кэтрин Томас, Мириам Снейр- Автор Кэтрин Томас
Кейт преподает математику, статистику и информатику в учебных лагерях и местном колледже.
Посмотреть биографию Она имеет одну степень магистра в области принятия решений и вторую в области финансов и бухгалтерского учета. - Инструктор Мириам Снейр
Мириам преподает математику в средних и старших классах более 10 лет и имеет степень магистра в области учебных программ и инструкций.
Посмотреть биографию
Каков диаметр круга? Изучите формулу и посмотрите примеры того, как найти диаметр круга, используя радиус, длину окружности или площадь. Обновлено: 06.08.2021
Содержание
- Что такое диаметр круга?
- Основные характеристики окружности
- Нахождение диаметра
- Итоги урока
Каков диаметр круга?
Определением диаметра круга является линия, разрезающая его на равные половины. Эта линия начинается в одной точке на окружности, проходит через центр и заканчивается на противоположной стороне. По определению, диаметр — это самый длинный хорда окружности (или отрезка, который может быть образован двумя точками вдоль нее).
Поскольку линия, образованная этими конечными точками, пересекает центр, ей нужно пройти дальше всего, чтобы достичь другой стороны.Поскольку существует бесконечное количество точек на одной половине круга, и каждой из этих точек соответствует точка на другой стороне, существует бесконечное количество диаметров, которые можно провести через этот круг. Однако каждая из этих строк будет иметь одинаковую длину.
Представьте, что кто-то делит пиццу со своим другом. Чтобы разделить эту пиццу честно, отдав половину себе и половине своего друга, им нужно будет использовать нож для пиццы, чтобы разрезать эту пиццу по диаметру. Они могут начать резать в любой точке корочки этой пиццы, и все равно оба получат равные доли, пока их нож для пиццы проходит по прямой линии через центр этой пиццы и заканчивается на другой стороне.
Определение
Диаметр окружности — это отрезок, концы которого лежат на окружности, а середина — центр окружности. Когда кто-то говорит «лежать на круге», имеется в виду контур, очерчивающий круг, а не пространство внутри этого контура.
центр круга — это точка точно посередине пространства внутри контура. Центр также находится на одинаковом расстоянии от каждой точки на контуре круга. Расстояние от центра до точки на окружности называется радиусом.Произошла ошибка при загрузке этого видео.
Попробуйте обновить страницу или обратитесь в службу поддержки.
Вы должны создать учетную запись, чтобы продолжить просмотр
Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть этот урок
Вы студент или преподаватель?
Создайте свою учетную запись, чтобы продолжить просмотр
Как участник вы также получите неограниченный доступ к уроки математики, английского языка, науки, истории и многое другое. Кроме того, получите практические тесты, викторины и индивидуальное обучение, которые помогут вам преуспеть.
Получите неограниченный доступ к более чем 84 000 уроков.
Попробуй это сейчас
Настройка занимает всего несколько минут, и вы можете отменить ее в любое время.
Уже зарегистрированы? Войдите здесь для доступ
Назад
Ресурсы, созданные учителями для учителей
Более 30 000 видеоуроков и учебные ресурсы‐все в одном месте.
Видеоуроки
Тесты и рабочие листы
Интеграция в классе
Планы уроков
Я определенно рекомендую Study.com своим коллегам. Это как учитель взмахнул волшебной палочкой и сделал работу за меня. Я чувствую, что это спасательный круг.
Дженнифер Б.
Учитель
Попробуй это сейчас
Назад
Далее: Математические сетки: примеры, обзор
пройти викторину Смотреть Следующий урок
Повторить
Просто отмечаюсь. Вы все еще смотрите?
Да! Продолжай играть.Ваш следующий урок будет играть в 10 секунд
- 0:00 Определение
- 0:40 Примеры 907:45 1:37 Формула
- 2:39 Итоги урока
2\] где \(r\) — радиус окружности.2 = 25\pi\]
Всю середину получившейся фигуры закрасьте синим карандашом. Красный контур, обозначающий границу фигуры — круг. А вот содержимое синего центра — и есть круг.
Например, радиус 7 см умножается на 7 см на 2 и значение равно 14 см a:D равно заданной цифре 14 см.
Некоторые возможности системы не будут работать. Пожалуйста, включите JavaScript для получения доступа ко всем функциям.Сохранить Сохранить Сохранить
Хронология
Автовоспроизведение
Автовоспроизведение
Скорость
Скорость
Основные характеристики круга
Каждый круг имеет четыре основных свойства. Эти особенности:
- Радиус : отрезок линии, начинающийся в центре и заканчивающийся в любой точке окружности. В формулах его символ равен r .
- Диаметр : отрезок, который начинается в одной точке окружности, проходит через центр и заканчивается на другой стороне окружности. Его символ d .
- Окружность : расстояние по краю круга. Его символ — C .
- Площадь : общее пространство внутри круга. Его символ А .
Чтобы лучше понять диаметр круга, изучите каждую из этих трех новых функций и подумайте, как они могут быть связаны с ней.
Радиус
Как радиус и диаметр окружности связаны друг с другом? Оба являются отрезками линии, которые начинаются на краю круга и движутся внутрь, и оба достигают центра. Однако радиус останавливается в центре, а диаметр продолжается до тех пор, пока не достигнет другого края круга.
Центром круга является середина диаметра, что означает, что это точка в самой середине этого отрезка. Если бы кто-то вырезал диаметр в центре круга, обе эти половины имели бы одинаковую длину.
В этом примере каждая половина диаметра по определению равна радиус. Поскольку радиус начинается в центре и заканчивается в точке на окружности, а центр является серединой диаметра, длина радиуса должна составлять половину длины диаметра. Формула: {eq}d=2r {/eq}.
Окружность
Окружность относится к длине границы круга и представляет собой особый тип периметра , используемый только для кругов и закругленных форм. Представьте себе шеф-повара, достающего из духовки одну из своих свежеиспеченных пицц. Корка этой пиццы очень похожа на ее окружность: она тянется по всему краю пиццы, повторяя ее форму.
Если бы этот повар хотел определить окружность своей пиццы, он мог бы взять веревку и аккуратно проложить ее вдоль внешнего края корочки своей пиццы. В конце концов, когда концы нити встретились, она образовала круговую петлю, очерчивающую пиццу. Чтобы найти длину окружности, они могли распрямить эту пряжу и измерить ее длину, чтобы найти расстояние вокруг этой пиццы.
К сожалению, математики не могут таким образом найти длину окружности. Однако длина диаметра и длина окружности каждого идеального круга всегда имеют определенное отношение, которое можно использовать для вычисления одного относительно другого. Константа известна как {eq}\pi {/eq} (или «pi») и примерно равна {eq}3,14 {/eq}. Формула для нахождения длины окружности: {eq}C = d \pi = 2\pi r {/eq}.
Площадь
Площадь круга показывает, сколько в нем места. В отличие от радиуса, диаметра и окружности, площадь не является мерой длины: вместо этого она относится к двумерному пространству, находящемуся внутри чего-либо. Например, если бы кто-то заштриховал все пустое пространство внутри окружности круга, используя его в качестве контура, сколько пространства он покроет? 92 экв.}.
Определение характеристик окружности
Предполагая, что C является центром окружности, какие из этих отрезков являются радиусами, а какие диаметрами?
Диаметры AE и DF. Радиусы AC, BC, DC, EC и FC.
Нахождение диаметра
Как найти диаметр круга? Его можно рассчитать с помощью 92 $$
Определение диаметра по радиусу
Рассмотрим этот пример. Радиус круга равен 10 футам. Каков диаметр этого круга?
Чтобы решить это, вспомните уравнение {eq}d=2r {/eq}. По определению длина диаметра этой окружности будет в два раза больше радиуса.
$$d=2r $$
$$r=10 $$
$$d=2 \cdot 10=20 $$
Практические вопросы
- Радиус окружности равен 3 сантиметрам. Какой диаметр?
- Диаметр круга 12 дюймов. Каков радиус?
- Радиус круга 10 футов. Какой диаметр?
Ответы: {экв}6 {/экв} сантиметров, {экв}6 {/экв} дюймов и {экв}20 {/экв} футов соответственно.
Определение диаметра по окружности
Окружность можно разделить на {eq}\pi {/eq}, чтобы найти диаметр. Помните, что формула длины окружности: {eq}C = d \pi = 2\pi r {/eq}.
Вот пример. Если длина окружности монеты равна {eq}6\pi {/eq} сантиметров, каков ее диаметр?
$$C = d \pi $$
$$6\pi = d \pi $$
$$d = 6 см $$
Практические вопросы
- Длина окружности равна 10 пи метров. Какой диаметр?
- Длина окружности равна 5 пи дюймов. Какой диаметр?
- Длина окружности 8 футов. Какой диаметр? (Выразите либо в виде дроби, либо в виде десятичной дроби, округленной до сотых.) 92 $$
$$d = \sqrt{100}=10 $$
Практические вопросы
- Площадь круга 16 пи . Найдите диаметр.
- Площадь круга 9 пи . Найдите диаметр.
- Площадь круга 100 пи . Найдите диаметр.
Ответы: {экв}8 {/экв}, {экв}6 {/экв} и {экв}20 {/экв} соответственно.
Резюме урока
Диаметр круга идет от одной стороны к другой, проходит через центр и является самой длинной линией, которую можно провести, используя две точки на окружности. Чтобы определить длину диаметра круга, подставьте значения радиуса, длины окружности или площади в следующие уравнения: 92 $$
Примеры
Отрезок AB представляет собой диаметр. Точка C является центром окружности, а также серединой отрезка AB . Сегменты AC и CB имеют одинаковую длину и составляют половину диаметра.
AC и CB имеют радиус окружности. Радиус окружности — это отрезок с одной конечной точкой на окружности и другой конечной точкой в центре окружности.На окружности изображен только один диаметр C. Однако у каждой окружности бесконечное число возможных диаметров. Представьте, что вам нужно разрезать круглое печенье на две равные части. Как бы вы ни поворачивали печенье, если вы сделаете один прямой надрез прямо через центральную точку печенья, вы разрежете его по диаметру.
Формула
Формула для нахождения диаметра устанавливает соотношение между диаметром и радиусом. Диаметр состоит из двух сегментов, каждый из которых является радиусом. Следовательно, формула такова: Диаметр = 2 * измерение радиуса. Вы можете сократить эту формулу до д=2р .
В этой окружности показаны сегменты DA и CB .
DA — это радиус, так как он имеет одну конечную точку в центре окружности, а другую — на окружности. DA имеет длину 3,5 см. CB — это диаметр, так как он имеет обе конечные точки на окружности и проходит через центр окружности. Диаметр равен удвоенному радиусу, поэтому диаметр этой окружности равен 7 см, так как 2 * 3,5 равно 7,9.0003Резюме урока
Диаметр окружности — это отрезок, концы которого лежат на окружности, а середина — центр окружности. Расстояние от центра до точки на окружности называется радиусом. Каждый круг имеет бесконечное число возможных диаметров. Формула для нахождения диаметра круга равна удвоенному радиусу (2 * радиус).
Диаметр Примечания
- Диаметр простирается от одной стороны круга до другой с его средней точкой в центре круга.
- Чтобы вычислить диаметр, умножьте длину радиуса окружности на 2.
Результаты обучения
В результате изучения этого урока вы впоследствии сможете:
- Написать формулу для нахождения диаметра круга, а также сократить ее
- Знать значение диаметра, центра и радиуса окружности
- Используйте полученные знания для расчета диаметра круга
Чтобы разблокировать этот урок, вы должны быть участником Study.
com.
Создайте свою учетную записьОпределение
Диаметр окружности — это отрезок, концы которого лежат на окружности, а середина — центр окружности. Когда кто-то говорит «лежать на круге», имеется в виду контур, очерчивающий круг, а не пространство внутри этого контура. Центр круга — это точка точно посередине пространства внутри контура. Центр также находится на одинаковом расстоянии от каждой точки на контуре круга. Расстояние от центра до точки на окружности называется радиусом.
Примеры
Сегмент AB представляет собой диаметр. Точка C является центром окружности, а также серединой отрезка AB . Сегменты AC и CB имеют одинаковую длину и составляют половину диаметра. AC и CB имеют радиус окружности. Радиус окружности — это отрезок с одной конечной точкой на окружности и другой конечной точкой в центре окружности.
На окружности изображен только один диаметр C.
Однако у каждой окружности бесконечное число возможных диаметров. Представьте, что вам нужно разрезать круглое печенье на две равные части. Как бы вы ни поворачивали печенье, если вы сделаете один прямой надрез прямо через центральную точку печенья, вы разрежете его по диаметру.Формула
Формула для нахождения диаметра устанавливает соотношение между диаметром и радиусом. Диаметр состоит из двух сегментов, каждый из которых является радиусом. Следовательно, формула такова: Диаметр = 2 * измерение радиуса. Вы можете сократить эту формулу до д=2р .
В этой окружности показаны сегменты DA и CB . DA — это радиус, так как он имеет одну конечную точку в центре окружности, а другую — на окружности. DA имеет длину 3,5 см. CB — это диаметр, так как он имеет обе конечные точки на окружности и проходит через центр окружности. Диаметр равен удвоенному радиусу, поэтому диаметр этой окружности равен 7 см, так как 2 * 3,5 равно 7,9.
0003Резюме урока
Диаметр окружности — это отрезок, концы которого лежат на окружности, а середина — центр окружности. Расстояние от центра до точки на окружности называется радиусом. Каждый круг имеет бесконечное число возможных диаметров. Формула для нахождения диаметра круга равна удвоенному радиусу (2 * радиус).
Диаметр Примечания
- Диаметр простирается от одной стороны круга до другой с его средней точкой в центре круга.
- Чтобы вычислить диаметр, умножьте длину радиуса окружности на 2.
Результаты обучения
В результате изучения этого урока вы впоследствии сможете:
- Написать формулу для нахождения диаметра круга, а также сократить ее
- Знать значение диаметра, центра и радиуса окружности
- Используйте полученные знания для расчета диаметра круга
Чтобы разблокировать этот урок, вы должны быть участником Study.
com.
Создайте свою учетную записьЧто такое Радиус диаметра и окружности?
Радиус — это линия, соединяющая край круга с центром. Диаметр — это линия, которая начинается на одном краю круга, проходит через центр и заканчивается на противоположном краю круга. Окружность — это расстояние вокруг края круга.
Как найти диаметр круга?
Диаметр вдвое больше радиуса. Радиус — это расстояние от края круга до центра круга. Если радиус равен 9, то диаметр равен 2*9=18.
Как получить диаметр из длины окружности?
Чтобы получить диаметр по формуле для длины окружности, разделите обе стороны на число Пи. Например, если с = 12 пи, то d = 12,
.Зарегистрируйтесь, чтобы посмотреть этот урок
Вы студент или преподаватель?
Разблокируйте свое образование
Убедитесь сами, почему 30 миллионов человек используют Study.com
Станьте участником Study.
com и начните учиться прямо сейчас.Стать участником
Уже являетесь участником? Войти
Назад
Ресурсы, созданные учителями для учителей
Более 30 000 видеоуроков и учебные ресурсы‐все в одном месте.
Видеоуроки
Тесты и рабочие листы
Интеграция в классе
Планы уроков
Я определенно рекомендую Study.com своим коллегам. Это как учитель взмахнул волшебной палочкой и сделал работу за меня. Я чувствую, что это спасательный круг.
Дженнифер Б.
Учитель
Попробуй это сейчас
Спинка
Диаметр окружности с учетом длины окружности Калькулятор
✖Диаметр окружности — это периметр окружности.
ⓘ Окружность окружности [C]A.U. of LengthAlnAngstromArpentAstronomical UnitAttometerBarleycornBillion Light YearBohr RadiusCable (International)Cable (UK)Cable (US)CaliberCentimeterChainCubit (Greek)Cubit (UK)DecameterDecimeterEarth-Moon DistanceEarth’s Distance from SunEarth’s Equatorial RadiusEarth’s Polar RadiusElectron Radius (Classical)EllExameterFamnFathomFemtometerFermiFinger (Cloth)FingerbreadthFootFoot (US Survey)FurlongGigameterHandHandbreadthHectometerInchKenKilometerKiloparsecKiloyardLeagueLeague (Statute)Light YearLinkLong CubitLong ReedMegameterMegaparsecMeterMicroinchMicrometerMicronMilMileMile (Roman)Mile (US Survey)MillimeterMillion Light YearNail (Cloth)NanometerNautical League (int)Nautical League UKNautical Mile (International)Nautical Mile (UK)ParsecPerchPetameterPicaPicometerPlanck LengthPointPoleQuarterReedRodRoman ActusRopeRussian ArchinSpan (Cloth)Sun’s RadiusTerameterTwipVara CastellanaVara ConuqueraVara De TareaYardYoctometerYottameterZeptometerZettameter
+10%
-10%
✖Диаметр окружности — это длина хорды, проходящей через центр окружности.
ⓘ Диаметр окружности с учетом длины окружности [D]А.У. of LengthAlnAngstromArpentAstronomical UnitAttometerBarleycornBillion Light YearBohr RadiusCable (International)Cable (UK)Cable (US)CaliberCentimeterChainCubit (Greek)Cubit (UK)DecameterDecimeterEarth-Moon DistanceEarth’s Distance from SunEarth’s Equatorial RadiusEarth’s Polar RadiusElectron Radius (Classical)EllExameterFamnFathomFemtometerFermiFinger (Cloth)FingerbreadthFootFoot (US Survey)FurlongGigameterHandHandbreadthHectometerInchKenKilometerKiloparsecKiloyardLeagueLeague (Statute)Light YearLinkLong CubitLong ReedMegameterMegaparsecMeterMicroinchMicrometerMicronMilMileMile (Roman)Mile (US Survey)MillimeterMillion Light YearNail (Cloth)NanometerNautical League (int)Nautical League UKNautical Mile (International)Nautical Mile (UK)ParsecPerchPetameterPicaPicometerPlanck LengthPointPoleQuarterReedRodRoman ActusRopeRussian ArchinSpan (Cloth)Sun’s RadiusTerameterTwipVara CastellanaVara ConuqueraVara De TareaYardYoctometerYottameterZeptometerZettameter
⎘ Копировать
👎
Формула
Перезагрузить
👍
Диаметр круга по длине окружности Решение
ШАГ 0: Итоги предварительного расчета
ШАГ 1: Преобразование входных данных в базовые единицы
Окружность круга: 30 метров —> 30 метров Преобразование не требуется
ШАГ 2: Вычисление формулы
ШАГ 3 : Преобразование результата в единицу измерения вывода
9,54929658551372 Метр —> Преобразование не требуется
< 5 Калькуляторы диаметра окружностиДиаметр окружности по формуле окружности
Диаметр круга = длина окружности/пи
D = С/пиЧто такое Круг?
Окружность — это базовая двухмерная геометрическая фигура, которая определяется как совокупность всех точек на плоскости, находящихся на фиксированном расстоянии от фиксированной точки.
Фиксированная точка называется центром круга, а фиксированное расстояние называется радиусом круга. Когда два радиуса становятся коллинеарными, эта общая длина называется диаметром круга. То есть диаметр — это длина отрезка внутри круга, проходящего через центр, и он будет в два раза больше радиуса.Как рассчитать диаметр круга по длине окружности?
Калькулятор диаметра окружности с учетом окружности использует Диаметр окружности = окружность окружности / число пи для расчета диаметра окружности. Формула диаметра окружности с учетом окружности определяется как длина хорды, проходящей через центр окружности, и рассчитывается с использованием окружность Круга. Диаметр круга обозначается цифрой 9.0041 D символ.
Как рассчитать диаметр окружности по длине окружности с помощью этого онлайн-калькулятора? Чтобы использовать этот онлайн-калькулятор для диаметра окружности с учетом длины окружности, введите Окружность окружности (C) и нажмите кнопку расчета.
Вот как можно объяснить расчет диаметра окружности с учетом заданных входных значений -> 9,549297 = 30/pi .Часто задаваемые вопросы
Что такое диаметр окружности с учетом длины окружности?
Диаметр окружности с учетом формулы окружности определяется как длина хорды, проходящей через центр окружности, рассчитывается с использованием длины окружности и представляется как D = C/pi или Диаметр окружности = длина окружности Круг/пи . Окружность круга – это периметр круга.
Как рассчитать диаметр окружности по окружности?
Диаметр окружности с учетом формулы окружности определяется как длина хорды, проходящей через центр окружности, и рассчитывается с использованием длины окружности, вычисляемой с использованием Диаметр окружности = Длина окружности/пи . Чтобы рассчитать диаметр окружности с учетом длины окружности, вам потребуется Окружность окружности (C) . С помощью нашего инструмента вам нужно ввести соответствующее значение окружности круга и нажать кнопку расчета.
Вы также можете выбрать единицы измерения (если есть) для ввода (ов) и вывода.Сколько существует способов вычисления диаметра окружности?
В этой формуле диаметр окружности использует длину окружности. Мы можем использовать 4 других способа (способов) для вычисления того же самого, которые заключаются в следующем: —
- Диаметр окружности = 2*sqrt(площадь окружности/пи)
- Диаметр окружности = 2*радиус окружности
- Диаметр окружности = 2*(длина дуги окружности/центральный угол окружности)
- Диаметр круга = 2*(sqrt(2*Площадь сектора круга/центральный угол круга))
Доля
Скопировано!
Окружность Формула круга, Примеры
Во-первых, мы должны понять, что такое круг. Простыми геометрическими словами, круг — это замкнутая круглая фигура, образованная путем соединения всех точек на плоскости на заданном расстоянии от определенной точки, известной как центр.
Окружность круга является важным элементом для круга. Следовательно, мы должны знать все детали относительно окружности круга.Окружность любой фигуры в математике определяет путь или границу, которая ее окружает. Другими словами, окружность, также известная как периметр, используется для определения длины границы любой формы. Поэтому длина окружности любой формы играет существенную роль при расчете ее граничных размеров.
Окружность — это измерение границ круга. Когда мы разрезаем круг и проводим через него прямую линию, эта длина называется его окружностью или периметром. Он обычно выражается в таких единицах, как сантиметры, метры или другие соответствующие единицы длины.
Радиус окружности также учитывается при нахождении длины окружности. Таким образом, чтобы вычислить периметр круга, мы должны сначала определить радиус или диаметр этого круга.
Окружность относится к расстоянию по окружности. Это одномерное измерение границы любой двумерной круглой поверхности.
Итак, нахождение длины окружности обычно называют вычислением периметра круга, поскольку оно следует тому же принципу, что и нахождение периметра любого многоугольника.Окружность представляет собой простую круглую геометрическую форму, а значение Pi(π) приблизительно равно 3,1415926535897………… мы используем греческую букву, чтобы описать это значение как бесконечное.
Для круга, показанного ниже, длина окружности и диаметр равны:
Другими словами, длина окружности — это расстояние вокруг окружности. Диаметр круга — это расстояние поперек круга от его центра до двух точек на его периферии. Отношение периметра круга к его диаметру равно π. В результате мы получаем значение, достаточно близкое к значению pi(π), когда делим длину окружности на диаметр любого круга. Таким образом, для описания этой связи можно использовать следующую формулу:
C/D = π, где C обозначает длину окружности, а D — диаметр.
C= πD — это другой способ записи этой формулы, когда нам нужно найти длину окружности и задан диаметр окружности.
Таким образом, длина окружности включает различные другие факторы. Три наиболее важных фактора окружности — это центр, диаметр и радиус.
Центр: Центр — это точка на окружности на заданном расстоянии от любой другой точки.
Диаметр: Диаметр круга — это расстояние от одного конца круга до точки на другом конце круга, проходящее через центр.
Радиус: Радиус круга — это расстояние между центром круга и любой точкой по его периметру.
Окружность формулы кругаРадиус «r» круга и значение «пи» могут определить длину окружности формулы круга.
Длина окружности по формуле = 2πR
Где,
- Радиус круга R
- π — математическая константа, имеющая приблизительное значение 3,14
Кроме того, Пи (π) представляет собой отношение длины окружности к диаметру любого круга.
Следовательно, C = πD
Где,
- Длина окружности обозначается C
- Диаметр представлен D
Чтобы найти периметр круга, мы можем использовать три различные формулы
- Когда известен радиус (R) круга, тогда формула:
Длина окружности = 2πR
- Если известен диаметр (D) окружности, формула будет следующей:
Окружность = πD
- Если площадь (A) круга известна, то формула:
Окружность = 4πA, где A — площадь круга.
Длина окружности к диаметру
Радиус окружности в два раза больше ее диаметра, что означает D = 2R
Кроме того, отношение длины окружности к ее диаметру равно Pi(π). Следовательно, мы можем сказать, что это определение pi(π).
, то есть, c = 2πr
=> c = πd (поскольку d = 2r)
Теперь, если мы разделим обе стороны с d (диаметром), мы достигнем значения, которое очень близко к приблизительному значению пи (π).
Это означает, что C/D = π
Как найти длину окружности?Метод 1:
Мы не можем физически измерить длину круга с помощью весов, потому что это изогнутая поверхность. Однако это возможно только для многоугольников, таких как квадраты, треугольники и прямоугольники. Вместо этого мы можем использовать нить для измерения окружности круга. Используя нить, мы можем проследить кривую траекторию круга и отметить места на нити. Для измерения этой длины можно использовать обычную линейку.
Метод 2:
Вычисление длины окружности является наиболее точным способом ее определения. Для этого метода необходимо знать радиус окружности. На рисунке ниже показана окружность с радиусом R и центром O. Его диаметр в два раза больше радиуса.
Следовательно, мы можем заключить, что длина окружности является важным элементом для измерения размеров круга. Теперь нам также ясно, что длина окружности есть произведение константы π и диаметра окружности. Итак, теперь, если кто-то спросит, какова длина окружности? Или как найти длину окружности? Вы можете ответить на них, не сталкиваясь с какими-либо трудностями.
Вот несколько примеров, которые помогут вам лучше понять концепцию.
Решение:
Из вопроса диаметр нам известен, поэтому радиус(R) = 7/2 см = 3,5 см
Отсюда длина окружности = 2πR = 2 х 3,14 х 3,5 = 21,98 см
Пример 2: Найдите радиус окружности, где C = 80 см.
Решение:
Итак, длина окружности дана = 80 см
Формула, которую мы знаем, C = 2πR
Отсюда следует, что 80 = 2πR
=>80/2 = 2πR/2
=>40 = πR
=>R = 40/π
Следовательно, радиус окружности равен 40/ π, что равно 12,74
Пример 3: Найдите периметр круга, радиус которого равен 9 см?
Решение:
В предыдущем вопросе нам дан радиус, R = 9 см
Итак, формула длины окружности нам известна, а периметр известен также как длина окружности.
. Следовательно, формула для периметра круга C = 2πRТеперь, подставив в этот вопрос значение R, то есть 9 см, получим:
C = (2 x 3,14 x 9) см
= 56,52 см
Пример 4: Вычислите периметр круга через число π, имеющего диаметр 20 см.
Решение:
Дан диаметр круга, равный 20 см.
Следовательно, радиус круга R = 20/2 см = 10 см.
Мы знаем, что формула длины окружности: C = 2πR
Итак, C для этого круга = (2 x π x 10) = 20π см
Пример 5: Каков будет диаметр круга с длиной окружности 8 см?
Решение:
В этом вопросе известна длина окружности (С), равная 8 см.
Мы знаем, что C = 2πR
=>C = πD (поскольку D=2R)
=>D = C/π = (8/3,14) см = 2,55 см
Следовательно, диаметр данного круга при известной длине окружности равен 2,55 см.
Пример 6: Если окружность имеет длину 16 см, каков будет радиус этой окружности?
Решение:
Здесь задана длина окружности 16 см
Нам известна формула C = 2πR
Итак, радиус R = C/2π = (16)/(2 x 3,14) см = 2,547 см
Калькулятор длины окружности
Формула длины окружности
Формула длины окружности вычисляется путем умножения радиус круга с 2 и π.
Формула для окружности может быть выражена как:C = 2πr
, где:
C Представляет Cirderence,
9014 . иπ относится к значению 3,14159
Диаметр и площадь круга также можно рассчитать, используя следующие уравнения соответственно:
D = 2R
A = πr 2
В этих уравнениях:
R Вернится в REDIUS, D , R . представляет площадь, а π равно 3,14159
Калькулятор окружности — это онлайн-инструмент, который используется для расчета длины окружности.
Для вычисления длины окружности нужен только радиус круга. С окружностью он также вычисляет:- Площадь круга
- Диаметр круга
В этом пространстве мы объясним, что такое длина окружности, как использовать калькулятор длины окружности, формулу вычисления длины окружности, как найти длину окружности и многое другое. Никуда не уходите и приготовьтесь к глубокому погружению по площади и окружности круга.
Зачем использовать калькулятор окружности?
Калькулятор длины окружности позволяет забыть о сложных уравнениях окружности и значительно упрощает вычисление длины окружности. Это экономит все ваше время, которое вы бы предпочли инвестировать во что-то другое.
Помимо вычисления окружности, этот инструмент действует как:
- Калькулятор отношения окружности к диаметру
- Калькулятор отношения диаметра к окружности
- Калькулятор отношения радиуса к диаметру
- Калькулятор отношения радиуса к площади
использовать для преобразования длины окружности в диаметр и наоборот.
Как пользоваться нашим калькулятором длины окружности?
Ищете простой, но точный калькулятор для расчета длины окружности?
Посмотрите ниже, чтобы узнать, как легко найти длину окружности с помощью этого инструмента. Чтобы использовать этот калькулятор, выполните следующие действия:
- Введите радиус круга в сантиметрах в данное поле ввода.
- Нажмите кнопку Вычислить , чтобы получить результат.
- Вы можете нажать кнопку Сброс , чтобы рассчитать длину окружности с новыми значениями.
Он мгновенно покажет вам длину окружности, диаметр и площадь круга. Это удобно правда? Вам не нужно было жонглировать цифрами и уравнениями, чтобы получить то, что вы хотите. Точно так же вы можете рассчитать многие другие уравнения, используя наши математические калькуляторы.
Какова длина окружности?
Длина окружности — это расстояние вокруг нее по внешней окружности. Его можно рассматривать как периметр различных форм, таких как треугольник и квадрат.
Вы можете понять это как линию, определяющую форму круга.Эта линия называется периметром для фигур, состоящих из прямых краев, но эта определяющая линия известна как окружность круга.
Длина окружности показана на рисунке ниже.
Окружность имеет еще два важных параметра:
Диаметр d — расстояние от одной точки окружности до другой в самом широком месте.
Радиус r — половина диаметра.
Окружность, диаметр и радиус — это три аспекта, которые определяют каждый круг. Окружность может быть рассчитана на основе радиуса или диаметра и pi.
Взгляните на картинку ниже. Он показывает диаметр, радиус и длину окружности.
Как найти длину окружности?
Окружность окружности можно рассчитать с помощью калькулятора длины окружности или приведенных выше формул. Если вы не хотите вдаваться в подробности, просто используйте калькулятор, чтобы выполнять задания вовремя.
Но если вас интересуют такие вопросы, как «как найти длину окружности», , тогда оставайтесь в этом пространстве, потому что мы собираемся сделать ваш день прямо сейчас.
Чтобы вручную рассчитать длину окружности, последовательно выполните следующие действия:
- Получите радиус окружности и запишите его.
- Запишите формулу длины окружности.
- Подставьте значения в формулу.
- Вычислите длину окружности.
Вычислите длину окружности радиусом 12 см.
Решение :
Шаг 1 : Получите радиус круга и запишите его.
r = 12 см
Шаг 2 : Запишите формулу длины окружности.
C = 2πr
Шаг 3 : Подставьте значения в формулу.
C = 2 × 3,14159 × 12
Шаг 4 : Вычислите длину окружности.
C = 75,39 см
Таким образом, длина окружности с радиусом 12 см будет равна 75,39 см прибл.
Пример 2 :Если поле для крикета имеет радиус из 7000 см, какой будет окружность этого поля для игры в крикет?
Решение:
Шаг 1 : Получите радиус окружности и запишите его.
r = 7000 см
Шаг 2 : Запишите формулу длины окружности.
C = 2πr
Шаг 3 : Подставьте значения в формулу.
C = 2 × 3,14159 × 7000
Шаг 4 : Вычислите длину окружности.
C = 43982,26 см
Таким образом, длина окружности поля для игры в крикет радиусом 7000 см будет равна 43982,26 см примерно.
Какова окружность 14-дюймового диаметра?
- Преобразуйте диаметр в радиус, разделив его на
14/2 = 7
r = 7 дюймов
9005 радиус окружности. формула. - Длина окружности указана в дюймах 904:00 . Мы можем преобразовать дюймов в сантиметров .
- Диаметр указан в дюймах. Сначала нужно перевести футы в сантиметры.
- Convert the diameter to radius by dividing it by
- Теперь, когда мы получили радиус круга в сантиметрах, просто подставьте радиус в формулу длины окружности.
- Convert diameter of earth to radius by dividing it by
- Substitute the value in circumference formula.
C = 2πr = 2 × 3,14159 × 7
C = 43,98 дюйма
С тех пор,
1 дюйм = 2,54 см,
C = 43,98 дюйма = 43,98 × 2,54
C = 91,74
C = 911.710.7.7.7.7.7. диаметр? Так как, 1 фут = 30,48 см, so, d = 15 feet = 15 × 30.48 = 457.2 cm 457. r = 228,6 см C = 2πr = 2 × 3,14159 × 228,6 C = 1436,33 см Идти по-крупному? Да, это возможно. Окружность земли можно рассчитать, используя диаметр земли , который равен 12742 км. r = d/2 = 12742/2 r = 6371 km C = 2πr = 2 × 3,14159 × 6371 C = 40030 км Ура! Вы только что вычислили окружность Земли. Могли ли вы представить это некоторое время назад? Это очень просто. 2/2 = 228.6 Какова окружность Земли?