Как вычислить производную в Excel (2 простых метода)
В нашей повседневной жизни нам часто приходится вычислять производную относительно переменной. Как правило, производная определяется скоростью увеличения или уменьшения функции по отношению к переменной. В Excel нет встроенной функции для вычисления производной. Однако мы можем оценить стоимость производных, следуя некоторым быстрым и эффективным подходам в Excel. В этой статье мы изучим два простых метода для вычислить производную в Excel . Итак, давайте начнем эту статью и рассмотрим эти методы.
Скачать практическую рабочую тетрадь
2 простых метода расчета производной в Excel
1. Использование математической формулы
2. Использование метода конечных разностей
Раздел практики
Заключение
Статьи по Теме
Скачать рабочую тетрадь
2 простых метода расчета производной в Excel
В этом разделе статьи мы изучим два простых метода для вычисления производной в Excel.
1. Использование математической формулы
Использование математической формулы — один из самых простых способов вычисления производной в Excel. У нас есть определенные математические формулы для вычисления производных. Например, 92)
Здесь ячейка B9 указывает первую ячейку столбца x Value , а функция SIN вернет значение f(x) в ячейке C9 .
- Затем нажмите ENTER .
Следовательно, у вас будет значение f(x) для x = 0 в ячейке C9 , как показано на следующем рисунке.
- После этого используйте 92)
Здесь ячейка B9 относится к первой ячейке столбца x Value , а функция COS вернет f'(x) Value .
- Теперь нажмите ENTER .
В результате у вас будет значение f'(x) для x = 0 в ячейке D9 .
- Наконец, примените функцию AutoFill , чтобы получить остальные f'(x) Значения , как показано на следующем рисунке.
Подробнее: Как вычислить вторую производную в Excel (2 подходящих примера)
2. Использование метода конечных разностей
Использование метода конечных разностей — еще один умный способ вычисления производной в Excel. Во-первых, давайте познакомим вас с методом конечных разностей
В методе конечных разностей 92−4x , что обозначается как f(x) . Наша цель — вычислить f'(x) Value этого многочлена. Теперь давайте воспользуемся инструкциями, изложенными в следующем разделе, для вычисления производной в Excel.
Шаги:
- Сначала вставьте значение h , как показано на следующем рисунке.
- После этого используйте следующую формулу в ячейке D7 .
=B7+C7Здесь ячейка B7 указывает первую ячейку столбца x Value , а ячейка C7 представляет первую ячейку столбца h Value
.- Затем нажмите ENTER .
- После этого используйте параметр AutoFill , чтобы получить значения (x+h) для всех x значений , как показано на рисунке ниже. 92)-(4*В7)
- Затем нажмите ENTER .
- Затем нажмите ENTER .
- Затем примените параметр AutoFill
- После этого введите следующую формулу в ячейку Г7 .
- Затем нажмите ENTER .
- Наконец, используйте функцию AutoFill , чтобы получить остальные значения f'(x) , как показано на следующем рисунке.
- Поиск частных производных в Excel (с помощью простых шагов)
- Как выполнить интегрирование трапеций в Excel (3 подходящих метода)
- Создайте первую производную диаграмму в Excel (с помощью простых шагов)
- Как сделать интеграцию в Excel (2 удобных подхода)
- Использование интеграции в Excel для поиска площади под кривой
- Как сделать дифференцирование в Excel (с помощью простых шагов)
- d/dx — дифференциальная запись.
- Известь является предельным обозначением.
- h — конкретная точка.
- g(x) — заданная функция.
- Правило сумм: d/dx [g(x) + h(x)] = d/dx g(x) + d/dx h(x)
- Правило разности: d/dx [g(x) – h(x)] = d/dx g(x) – d/dx h(x)
- Правило константы: d/dx [A] = 0, где A — любая константа
- Правило постоянной функции: d/dx [Af(x)] = Ad/dx [f(x)], где A — любая константа
- Степенное правило: d/ dx [f(x)] n = n[f(x)] n-1
- Правило произведения: d/dx [g(x) * h(x)] = h(x) * [d/dx g(x)] + g(x) * [d/dx h(x)]
- Частное правило: d/dx [g(x) / h(x)] = 1/(h(x)) 2 [h(x) * [d/dx g(x)] – g(x) * [d /dx h(x)]]
- Цепное правило: dy/dx= [dy/du * du/dx]
В результате значение f(x) будет доступно в ячейке E7 .
2)-(4*D7) Здесь ячейка D7 указывает первую ячейку столбца (x+h) Value .
Впоследствии у вас будет значение f(x+h) для x = 1 в ячейке F7 .
=(F7-E7)/C7Здесь ячейка F7 относится к первой ячейке столбца f(x+h) Value , ячейка E7 указывает на первую ячейку столбца f(x) Value , а ячейка C7 представляет ч Значение .
Следовательно, вы получите f'(x) Value за x = 1 в ячейке G7 .
Подробнее: Как рассчитать производную от точек данных в Excel
Секция практики
В рабочей тетради Excel мы предоставили практический раздел в правой части рабочего листа. Пожалуйста, потренируйтесь сами.
Заключение
Итак, это наиболее распространенные и эффективные методы, которые вы можете использовать в любое время при работе с таблицей Excel для расчета производной в Excel . Если у вас есть какие-либо вопросы, предложения или отзывы, связанные с этой статьей, вы можете оставить комментарий ниже.
Вы также можете ознакомиться с другими полезными статьями о функциях и формулах Excel на нашем веб-сайте ExcelDemy .Связанные статьи
Определение и как его вычислить
Производная — это вид исчисления, который широко используется для дифференциации функций в соответствии с их переменными. В то время как исчисление — это раздел математики, часто используемый для решения сложных задач математики или для поиска изменений в функциях.
Этот раздел математики позволяет нам решать задачи математически, потому что до исчисления все задачи решаются статистически. Производные, интегралы, пределы и степенные ряды являются основными ветвями исчисления.
В этой статье мы узнаем об определении производной, о том, как она работает, и о том, как решать проблемы с производными с помощью цепного правила.
Определение производнойСодержание
Согласно яркому шторму определение производной:
В исчислении наклон линии проходит по касательной к кривой в определенной точке. Другими словами, мгновенная скорость изменения пределов функций по мере того, как время между измерениями приближается к нулю, называется производной функции.
Производная может быть вычислена для многих типов функций, таких как постоянная, линейная, степенная, экспоненциальная, полиномиальная или логарифмическая. Поскольку он вычисляет производные функций, соответствующих его независимым переменным, он также известен как дифференциал.
Для дифференцирования функции используется обозначение d/dx, где x можно изменить с помощью любой независимой переменной. Пределы в исчислении широко используются для определения дифференцирования функций.
d/dx g(x) = lim h→0 (g (x + h) – g(x)) / h
Существуют различные правила дифференцирования, используемые для дифференцирования функции, соответствующей независимым переменным.
Задачи производных можно легко решить, используя правила дифференцирования.
Ниже приведены несколько примеров решения производных с помощью цепного правила. Имейте в виду, что для применения цепного правила также используются все остальные правила дифференцирования.Пример 1
Найдите производную от 3x 3 + 4x 2 + sin(x) + 34 относительно x.
Решение
Шаг 1: Используйте дифференциальную запись для записи данной функции.
d/dx [3x 3 + 4x 2 + sin(x) + 34]
Шаг 2: Примените правило сумм дифференцирования и запишите производную для каждой функции отдельно.
д/дх [3x 3 + 4x 2 + sin(x) + 34] = d/dx [3x 3 ] + d/dx [4x 2 ] + d/dx [sin(x)] + d/dx [34]
Шаг 3: Примените константу и правило постоянной функции.
d/dx [3x 3 + 4x 2 + sin(x) + 34] = 3d/dx [x 3 ] + 4d/dx [x 2 ] + d/dx [sin( x)] + 0
= 3d/dx [x 3 ] + 4d/dx [x 2 9 x] [s 0/d/d0002 Шаг 4: Теперь используйте степенное правило дифференцирования d/dx [f(x)] n = n[f(x)] n-1 , где n = 2, 3.
d/dx [3x 3 + 4x 2 + sin(x) + 34] = 3 [3x 3-1 ] + 4 [2x 2-1 ] + d/dx [sin(x)]
= (3 * 3) x 3-1 + (4 * 2) x 2-1 + d/dx [sin(x)]
0044 + 8x 1 + D/dx [sin (x)]
= 9x 2 + 8x + d/dx [sin (x)]
Шаг 5: Используйте правило цепи, чтобы найти дифференциал греха (х).
d/dx sin(x) = d/du sin(u) * du/dx, где u = x
d/dx [3x 3 + 4x 2 + sin(x) + 34] = 9x 2 + 8x + cos(x) d/dx [x]
= 9x 2 + 9×1 [cos]0007
= 9x 2 + 8x + cos (x)
= x (9x + 8) + cos (x)
Вы также можете получить пошаговое решение для проблем дифференциального расчета, чтобы избежать расчеты длиной с помощью калькулятора производных. Выполните следующие шаги, чтобы использовать этот калькулятор.
Шаг 1: Введите функцию.
Шаг 2: Выберите соответствующую переменную.
Шаг 3: Запишите порядок производной, например, 1 для первой производной.
Шаг 4: Нажмите кнопку расчета.
Шаг 5: Пошаговое решение данной функции появится под кнопкой расчета через пару секунд.
Пример 2
Найдите производную от 13x 2 – 14x – 4cos(x) – 54 относительно x.
Решение
Шаг 1: Используйте дифференциальную запись для записи данной функции.
d/dx [13x 2 – 14x – 4cos(x) – 54]
Шаг 2: Примените разностное правило дифференцирования и запишите производную для каждой функции отдельно.
d/dx [13x 2 – 14x – 4cos(x) – 54] = d/dx [13x 2 ] – d/dx [14x] – d/dx [cos(x)] – d/ dx [54]
Шаг 3: Примените константу и правило постоянной функции.
д/дх [13x 2 — 14x — 4cos (x) — 54] = 13d/dx [x 2 ] — 14d/dx [x] — 4d/dx [cos (x)] — 0
= 13d/dx [x 2 ] – 14d/dx [x] – 4d/dx [cos(x)]
Шаг 4: Теперь используем степенное правило дифференцирования d/dx [f(x)] n = n[ f(x)] n-1 , где n = 1, 2.
d/dx [13x 2 – 14x – 4cos(x) – 54] = 13 [2x 2-1 ] – 14 [ 1x 1-1 ] – 4d/dx [cos(x)]
= (13 * 2) [x 2-1 ]-(14 * 1) [x 1-1 ]-4d/dx [cos (x)]
= 26 x 1 -14 x — 4d/dx [cos (x)]
= 26x — 14 (1) — 4d/dx [cos (x)]
= 26x — 14 — 4d/dx [cos (x)]
Шаг 5: Используйте цепное правило, чтобы найти дифференциал cos(x).
d/dx cos(x) = d(cos(u))/du * du/dx, где u = x
d/dx [13x 2 – 14x – 4cos(x) – 54] = 26x -14-4 (-sin (x)) [d (x)/dx]
= 26x-14 + 4sin (x) [1]
= 26x-14 + 4sin (x)
= 26x + 4sin (x) – 14
РезюмеВ этой статье мы узнали об определении, работе и правилах дифференцирования вместе с примерами.
2)-(4*D7) 
Вы также можете ознакомиться с другими полезными статьями о функциях и формулах Excel на нашем веб-сайте ExcelDemy .
Ниже приведены несколько примеров решения производных с помощью цепного правила. Имейте в виду, что для применения цепного правила также используются все остальные правила дифференцирования.
