Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ 6-7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° | ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ):
Π‘Π»ΠΎΠ½ΠΈΠΊ 1
(-1; 4), (-2; 1), (-3; 2), (-4; 2), (-4; 3), (-6; 4), (-6; 6), (-8; 9), (-7; 10), (-6; 10), (-6; 11), (-5; 10), (-4; 10), (-3; 9), (-1; 9,5), (1; 9), (3; 10), (4; 11), (4; 16), (3; 18), (5; 17), (6; 17), (5; 16), (6; 12), (6; 9), (4; 7), (1; 6),
(2; 5), (5; 4), (5; 3), (4; 4), (1; 2), (1; 0), (3; -4), (4; -5), (1;-7), (1; -6), (0; -4), (-2; -7), (-1,5; -8), (-5; -7), (-4; -6), (-5; -4), (-7;-5), (-7; -7), (-6,5; -8), (-10,5; -8), (-10; -7), (-10; -6), (-11; -7),
(-11; -8), (-14; -6), (-13; -5), (-12; -3), (-13; -2), (-14; -3), (-12; 1), (-10; 3), (-8; 3), (-6; 4), Π³Π»Π°Π· (-1; 7).
ΠΠ΅ΡΠ±Π»ΡΠ΄
(-10; -2), (-11; -3), (-10,5; -5), (-11; -7), (-12; -10), (-11; -13), (-13; -13), (-13,5; -7,5), (-13; -7), (-12,5; -5), (-13; -3), (-14; -1), (-14; 4), (-15; -6), (-15; -3), (-14; 2), (-11; 4), (-10; 8), (-8; 9),
(-6; 8), (-5; 5), (-3;8),(-1;9), (0;8), (0,5;6), (0,5;4), (3;2,5), (4;3), (5;4), (6;6), (8;7), (9,5;7), (10;6), (11,5;5,5), (12;5), (12;4,5), (11;5), (12;4), (11;4), (10;3,5), (10,5;1,5), (10;0), (6;-3),
(2;-5), (1,5;-7), (1,5;-11), (2,5;-13), (1;-13), (0;-5), (-0,5;-11), (0;-13), (-1,5;-13), (-1,5;-7),
(-2;-5), (-3;-4), (-5;-4,5), (-7;4,5), (-9;-5), (-10;-6), (-9;-12), (-8,5;-13), (-10,5;-13), (-10;-9,5), (-11;-7), Π³Π»Π°Π· (8,5;5,5)
ΠΠ΅Π΄Π²Π΅Π΄Ρ 1
(4;-4), (4;-6), (8,5;-7,5), (9;-7), (9;-6), (9,5;-5), (9,5;-3,5), (10;-3), (9,5;-2,5), (4;5), (3;6), (2;6), (0;5),(-3;5), (-7;3), (-9;-1), (-8;-5), (-8;-7), (-4,5;-8), (-4,5;-7), (-5;-6,5), (-5;-6), (-4,5;-5), (-4;-5), (-4;-7), (-1;-7),(-1;-6), (-2;-6), (-1;-4), (1;-8), (3;-8), (3;-7), (2;-7), (2;-6), (3;-5), (3;-6), (5;-7),
(7;-7), ΡΡ ΠΎ (6;-4), (6;-3), (7;-2,5), (7,5;-3), Π³Π»Π°Π· (8;-6)
ΠΠΎΡΡ
(-2;2), (-2;-4), (-3;-7), (-1;-7), (1;4), (2;3), (5;3), (7;5), (8;3), (8;-3), (6;-7), (8;-7), (10;-2), (10;1), (11;2,5),(11;0), (12;-2), (9;-7), (11;-7), (14;-2), (13;0), (13;5), (14;6), (11;11), (6;12), (3;12), (1;13), (-3;13), (-4;15),(-5;13), (-7;15), (-8;13), (-10;14), (-9;11), (-12;10), (-13;9), (-12;8),
(-11;9), (-12;8), (-11;8), (-10;7), (-9;8),(-8;7), (-7;8), (-7;7), (-6;7), (-4;5), (-4;-4), (-6;-7), (-4;-7), (-2;-4), Π³Π»Π°Π· (-7;11)
ΠΠ°ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ
(5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) ΠΈ (5;7).
ΠΠΈΡΠ° 1
(0,5;0), (1;2), (1;3), (2;4), (3;3,5), (3,5;4), (2,5;5), (2,5;6), (2;6,5), (2;8,5), (1;7), (0,5;6,5),
(-0,5;7), (-0,5;6), (-1;5,5), (-3;3), (-4;1), (-4,5;-1,5), (-4;-2,5), (-4,5;-3,5), (-3,5;-5), (-1;-6), (1;-7), (2;-8), (3,5;-10), (4,5;-9),(4,5;-7), (4;-6), (3;-5), (0;-4,5), (1;-1,5), (0,5;0).
Π‘ΠΎΠ±Π°ΠΊΠ° 1.
(1;-3), (2;-3), (3;-2), (3;3), (4;3), (5;4), (5;6), (4;7), (3;7), (2;6), (3;5), (3;5,5), (4;5), (3;4), (2;5), (-3;5),
(-4;6), (-4;9), (-5;10), (-5;11), (-6;10), (-7;10), (-7;10), (-7;8), (-9;8), (-9;7), (-8;6), (-6;6), (-7;3), (-6;2), (-6;-1), Ρ(-7;-2), (-7;-3), (-6;-3), (-4;-2), (-4;2), (1;2), (2;-1), (1;-2), (1;-3)
ΠΠΈΡΠ° 2
(7,5;5), (-4;7), (-3;7), (-3;9), (1;1), (3;0), (5;-0,5), (7;-4), (7;-8), (10;-5), (13;-3), (17;-2), (19;-2), (17;-3), (14;-7), (7;-9), (6;-10), (2;-10), (2;-9), (5;-9), (3;-8), (1,5;-6), (0,5;-3),(0,5;-10),(-2,5;10), (-2,5;-9), (-1;-9), (-1;-3), (-3;-10), (-6;-10), (-6;-9), (-4,5;-9), (-3;-4), (-3;0,5), (-4;3), (-5;3),
(-7,5;4), (-7,5;5)
Π‘ΠΎΠ±Π°ΠΊΠ° 2.
Π°) (14;-3), (12;-3), (8,5;-2), (4;3), (2;4), (1;5), (1;8), (-2;5), (-3;5), (-6;3), (-7;1), (-11;-1), (-10;-3), (-6;-4), (-2;-4), (-1;-3), (1;-5), (1;-8), (-2;-10), (-11;-10), (-13;-11), (-13;-13), (4;-13), (5;-12),
(9;-12)
Π±) (14;-10), (10;-10), (9;-11), (9;-13), (14;-13)
ΠΠ΅Π΄Π²Π΅Π΄Ρ 2
(-18;4), (-18;3), (-17;3), (-18;2), (-17;2), (-11;1), (-9;0), (-8;-1), (-11;-6), (-12;-8), (-14;-10),
(-10;-10), (-8;-6), (-5;-4), (-4;-7), (-4;-8), (-6;-10), (-1;-10), (-1;-2), (1;-4), (5;-4), (5;-8), (3;-10), (8;-10), (10;-4), (12;-6), (10;-8), (15;-8), (14;-2), (15;2), (14;6), (12;8), (8,9), (4;9), (0;8), (-6;9), (-11;7), (-15;6), (-18;4)
ΠΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)
ΠΠΆΠΈΠΊ
(2;-1), (3,5;0,5), (4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7), (0;9), (-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4), (-5;4), (-4;3), (-5;3), (-4;2), (-6;2), (-5;1), (-6;1), (-5;0),(-6;0), (-5;-1), (-6;-2), (-4;-2), (-5;-3), (-3;-4), (-4;-5), (-2;-5), (-1;-6), (3;-6), (3;-5), (1;-5), (1;-4), (2;-3), (2;-1)
ΠΠ°ΡΡ
(-14;2), (-12;4), (-10;5), (-8;10), (-7;11), (-8;5), (-7;4), (-5;1), (-3;1,5), (3;0), (8;1), (10;0), (11;2), (12;1), (12;0), (11,5;-1), (13;-5), (14;-4,5), (15;-9), (15;-11), (13,5;-6,5), (11;-8), (8;-5), (-1;-7),
(-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2).
ΠΠΎΠ»ΡΠ±Ρ
(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)
Π‘Π½Π΅Π³ΠΈΡΡ
(5;-2), (0;3), (-1;3), (-1,5;2,5), (-1;2), (-1;0), (0;-1), (2;-1,5), (3,5;-1,5), (5;-2)
ΠΠ°Π½Π΄ΡΡ
(6,5;12), (6,75;11,5), (7;10,5), (6,5;10), (6,25;11), (6;10,5), (6,25;11,5), (6,5;12), (6,5;12,5), (5;10,5), (6;9,5)(6,5;8), (5,75;8,5), (5,5;7,5), (5,25;8,5), (4,5;8), (5;9,5), (5,5;10), (5;10,5), (3;8), (3,5;8),(4,5;7), (4,5;6,5),(5;5,5), (4,25;6), (4;5), (3,75;6), (3;5,5), (3,5;6,5), (3,5;7), (4;7,5), (3,5;8), (3;8), (1,5;6), (3;4,5), (3,5;3), (2,75;3,5), (2,5;2,5), (2,25;3,5), (1,5;3), (2;4,5), (2,5;5), (1,5;6), (0,5;0), (0,5;1,5), (1,5;7,5), (0,5;10,5), (-1,5;13), (-3;10,5), (-4;6), (-3,5;4), (0,5;0), (0;-3).
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°
(-3,5;0,5), (-2,5;0,5), (-1,5;3,5), (0,5;3,5), (0,5;-0,5), (1;-0,5), (1;0), (1,5;0), (5,5;4), (5,75;4), (6,75;5), (5,5;5), (5,5;8), (8,5;5), (7,25;5), (6,25;4), (6,5;4), (4,5;2), (6;0) (6,5;0), (6,5;-1. 5),
(6;-1,5), (6;-2), (5,5;-2,5), (4,5;-2,5),(4;-2), (4;-1,5), (0;-1,5), (0;-2), (-0,5;-2,5),
(-1.5;-2,5),
(-2;-2), (-2;-1.5), (-3,5;-1.5), (-3,5;0,5).
ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠ°
(-2;-7), (-4;-7), (-3;-5), (-6;-2), (-7;-3), (-7;6), (-6;5), (-4;5), (-3;6), (-3;3), (-4;2), (-3;1), (-1;3), (1;3), (4;1), (4;2), (3;6), (4;7), (5;7), (6;6), (5;1), (5;-5), (6;-6), (5;-7), (3;-7), (4;-5), (2;-3), (2;-2), (1;-1), (-1;-1),(-2;-2),(-1;-6), (-2;-7)
ΡΡΡ 1) (-9;5), (-5;3), (-2;2).
2) (-2;3), (-8;3),Β Β Β 3) (-9;2), (-5;3), (-1;5)Β Β Π³Π»Π°Π·Π° (-6;4) ΠΈ (-4;4).
Π ΡΠ±ΠΊΠ°
(-4;2), (-3;4), (2;4), (3;3), (5;2), (7;0), (5;-2), (3;-2), (2;-4), (0;-4), (-1;-2), (-5;0), (-7;-2), (-8;-1), (-7;1), (-8;3), (-7;4), (-5;2), (-2;2), (0;3), (3;3) ΠΈ Π³Π»Π°Π· (5;0).
ΠΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ
(-6;-5), (-4,5;-4,5), (-3;-3,5), (-1,5;-2), (-2;1), (-2;0), (-1,5;1), (-1;1,5), (0,2), (0,5;2), (0,5;1,5), (0,5;2,5), (1;2,5), (1;2), (1,5;2), (2,5;1,5), (2,5;1), (1,5;1), (1,5;0,5), (2;0,5), (1,5;0), (1;0),
(0,5;-1), (0;-1,5), (1;-1,5), (0;-2), (-1,5;-2), Π³Π»Π°Π· (1,5;1,5).
ΠΠ΅Π±Π΅Π΄Ρ
(2;12), (2;13), (3;13,5), (4;13,5), (5;13), (3;4), (8;4), (6;1), (3;1), (2;2), (2;4), (4;11), (4;12,5), (3,5;12,5), (2;11), (2;12), (3;12), ΠΈ (3;3), (4;2), (6;2), ΠΈ (2,5;12,5).
ΠΠ΅ΡΡΡ
( 1,5;5.5), ( 2,5;3,5), (2; 3), (2,5; 3), (3; 3,5), (3;4,5), (2,5;5,5), (3,5;6), (2,5;6,5), (3;7), (2,5;7), (2,5;7), (2;7)(2;8), (1,5;7), (1,5;8,5), (1;7), (1;6,5), (0,5;6), (0,5;5), (-0,5;4), (-2,5;3), (-4,5;4),
(-5;5), (-4,5;6), (-5,5;8), (-6,5;8,5), (-7,5;8), (-8,5;7), (-9;6), (-9;4), (-8,5;2,5), (-8,5;1), (-8;0),
(-8;1), (-7,5;0,5), (-7,5;2), (-7;0,5), (-6,5;1,5), (-5,5;0,5), (-4,5;0), (-3,5;-2,5), (-3;-3), (-3;-5,5),
(-4;-5,5), (-3;-6), (-2;-6), (-2,5;-5,5), (-2,5;-4), (0;-1), (0;-0,5), (1;0), (2,5;1,5), (2,5;2,5), (2;3) ΠΈ (-0,5;3), (-0,5;2,5), (-1,5;1), (-2,5;1), (-5;2,5), (-4,5;3), (-5;3,5), (-4,5;3,5)ΠΈ (1,5;6,5).
ΠΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊ
(-1;-7), (-2;-8), (-5;-8), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-5), (-7;-4), (-7,5;-4), (-8;-5), (-10;-6), (-9;-5), (-8;-3), (-9;-4), (-11;-5), (-9;-3), (-11;-4), (-9;-2), (-9;0), (-7;2), (-5;3), (-1,5;3), (-1,5;6), (-1;7), (1;8), (2;8), (4;10), (3;8), (3;7), (5;9), (4;7), (4,5;6), (4,5;4), (3;2), (2,5;1), (2,5;-2), (2;-3), (1;-4),
(-1;-5), (-2;-5), (-2;-5,5), (-1;-6), (1;-6), (0;-7), (-3;-7), (-3;-5), (-4;-5), (-4,5;-6), (-3;-7) ΠΈ Π³Π»Π°Π· (1,5;7).
ΠΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ½(-7;-2), (-3;4), (-1;4), (2;7), (2;4), (5;4), (9;-5), (10;-9), (8;-8), (5;-10)
, (7;-5), (3;-2), (-7;-2).Ρ Π»Π°ΡΡ (0;0), (0;2),(2;1), (3;0), (0;0) ΠΈ Π³Π»Π°Π· (-4;0), (-4;1), (-3;1), (-3;0), (-4;0).
ΠΠ΅ΡΡΡΠΎΠΊ-Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΠ΅Π±Π΅ΡΠΎΠΊ
(1;-5), (2;-4), (2;-1), (1;-1), (-4;4), (-4;8), (-5;9), (-7;9), (-4;11), (-5;12), (-5;13), (-4;12), (-3;13), (-2;12), (-1;13), (-1;12), (-2;11), (-1;10), (-2;6), (-1;5), (4;5), (1;10), (4;13), (8;13), (9;10), (7;11), (9;8), (7;8), (9;6), (8;6), (3;-1), (3;-4), (4;-5), (1;-5) ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (-4;11) ΠΈ (-2;11), Π³Π»Π°Π· (-4;10), ΠΊΡΡΠ»ΠΎ (0;1), (0;3), (1;4), (2;4), (4;1), (2;1), (0;1).
Π‘Π»ΠΎΠ½ΠΈΠΊ 2
(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4),
(5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9),
(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14),(-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),
(-2;-13). (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11), (2;-9) ΠΈ Π³Π»Π°Π·ΠΊΠΈ (0;-2) ΠΈ (4;-2)
Π‘Π»ΠΎΠ½ΠΈΠΊ 3
(0;7), (4;8), (6;7), (8;6), (7;7), (6;9), (5;11), (5;12), (6;11), (7;12), (7;10), (10;7), (10;5), (8;3), (6;3), (7;2), (9;2), (9;1), (8;1), (7;0), (6;0), (7;-2), (8;-3), (8;-4), (10;-7,5), (9;-8), (7,5;-8), (7;-6), (5;-5), (6;-7), (4,5;-8), (4;-9), (2;-7), (3;-6), (2;-5) (1;-5,5), (0;-7), (0;-9), (-2;-10), (-3;-9,5), (-3,5;-8), (-5;-10), (-6,5;-9), (-7;-7), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-3), (-8;-4), (-6;0), (-4;1), (-3;3), (-3;5), (-4,5;6), (-5; 7,5), (-3; 7,5), (-2;7), (-2;8), (0;7) ΠΈ Π³Π»Π°Π· (5;5)
ΠΠ²Π΅Π·Π΄Π°
(-9;2), (-3;3), (0;8), (3;3), (9;2), (5;-3), (6;-9), (0;-7), (-6;-9), (-5;-3), (-9;2).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ
Π€ΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊ
ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ
Π€ΠΈΠ³ΡΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ
Π€ΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π Π΅ΡΡΠ½ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ΅Π½Π³ΡΡΡ
ΠΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ -2 2 -2 4
Π€ΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
Π ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅
ΠΡΠΌΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»ΠΎΠ½ 1068
ΠΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ (-7, 5;4, 5) , (-8;5)
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ
Π‘Π»ΠΎΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ 2 -3
Π€ΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ
Π‘Π»ΠΎΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ
ΠΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΌΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠ±Π°ΡΠΊΠ°
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΠΠΎΠΏΡΠ³Π°ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π ΡΠ±Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ
Π‘Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ
ΠΡΠΈΠ± ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠΎΠΌ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΌΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»ΠΎΠ½
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΠΈΠΊΠ°ΡΡ
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΉΡΠ°
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π°Π²Ρ
Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅Π΄Π²Π΅Π΄Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ
ΠΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠ±Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ
Π ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ
Π ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅
Π‘ΠΎΠ±Π°ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ
Π ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅
ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (0)
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
8.1 Π ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ | ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³
Π‘ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΎΠ²Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ‘Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²/ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ»
Π¦Π΅Π½ΡΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ‘Π²ΡΠΆΠΈΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π³Π»Π°Π²Ρ | Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ 8.2 Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ |
- Π ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
- ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
- ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΈΠ·ΠΎΠ².
- ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
- ΠΡΠ° Π³Π»Π°Π²Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
mathopenref.com ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ². Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
8.1 Π ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΠΠ68)
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ \(ABCD\) Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ \(A\left(1;1\right)\), \(B\left(3;1\right)\), \(C\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(3;3\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)\) ΠΈ \(D\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(1;3\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)\).
ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ (;) Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ \(x\) ΠΈ \(y\), Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ (,). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ \(x\) ΠΈ \(y\) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ \(A(1,1)\).
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π±ΡΠΊΠ² Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½. ΠΠ½ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ: \(A\) Π² \(B\), \(B\) Π² \(C\), \(C\) Π² \(D\) ΠΈ \(D\) ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² \(A\). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \(ABCD\) ΠΈΠ»ΠΈ \(CBAD\) ΠΈΠ»ΠΈ \(BADC\). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π² Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ \(ABCD\).
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π° mathsisfun.com.
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 8.1ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ \(D\).
Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° \(D\). ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ \(x\) ΠΈ \(Ρ\) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° \(D\) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ: \((3;3)\).
ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(x\) ΠΈ \(y\) Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
\(Π(3;-4)\), \(Π(3;-3)\), \(Π‘(-3;-4)\), \(D(5;-3)\) ΠΈ \(Π(5;-4)\).
ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ \((5;-4)\)?
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ \((5;-4)\).
ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(x\) ΠΈ \(y\), ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ \((5;-4)\).
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° \(E\) Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ \((5;-4)\).
ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ \((-4;-3)\)?
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ \((-4;-3)\).
ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(x\) ΠΈ \(y\), ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ \((-4;-3)\).
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° \(B\) Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ \((-4;-3)\).
ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ 4 ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°Ρ :
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°Ρ ?
ΠΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ , Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° Z ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°Ρ .
ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ 4 ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°Ρ :
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°Ρ ?
ΠΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ , Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° Z ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°Ρ .
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π³Π»Π°Π²Ρ | ΠΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ 8.2 Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ |
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ \ Tutorials
ΠΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Python Π² Processing Π²Π΅ΡΡΠΈΡ 2+. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΊ Π²Π·ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Learning ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΡΠ½ΠΈΠ΅Π»Π° Π¨ΠΈΡΡΠΌΠ°Π½Π°, ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ. ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Copyright Β© 2008 Elsevier Inc. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Π½ΡΠΉ.
Β
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅.
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ A (1,0) ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ B.
(4,5). ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠΎ
ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π²Ρ Π±Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠΌ ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ: Β«ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ
ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½-Π½ΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅-ΠΏΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°Β».
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π±ΡΠ» ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, ΠΈ Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΏΠΎΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ
ΡΠΊΡΠ°Π½. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° (ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ
Π»ΡΠ±Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ
ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΡΡΡΠΎΠΊΠ°(1,0,4,5)
ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ² ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π²ΡΡΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Β«ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉΒ») Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ «Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ». ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (1,0) Π² ΡΠΎΡΠΊΡ B (4,5). ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ», Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ»ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½ΠΈΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΠ΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ — Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, «x» (ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ) ΠΈ «y» (Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ) — ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡ. Π Π½Π°ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π°Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΊΠ°. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π° Ρ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ («Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ»), ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ (0,0) Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΡ Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π²Π΅ΡΡ , ΠΈ ΠΎΡΡΡ Ρ , ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ (Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ). ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ. (0,0) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ
ΠΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ .
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ (Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠ²Π΅Ρ) ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Processing ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 10 ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 10 ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π²Ρ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΠΊΠ½Π°ΠΌΠΈ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° (10×10 ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.) Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ (ΠΏΠΎΠΊΠ°), ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ΄Π°.
Π ΡΠΎΡΠΊΠ°() ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌ ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x ΠΈ y.
Π ΡΡΡΠΎΠΊΠ°() ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ²: (x1,y1) ΠΈ (x2,y2):
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ rect() , Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅. Π ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ «Π¦ΠΠΠ’Π » ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΡ.
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