Как разложить числитель и знаменатель на множители: Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её:

29. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её. 8 класс алгебра Макарычев – Рамблер/класс

29. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её. 8 класс алгебра Макарычев – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

29.

ответы

вот тебе решение

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Психология

ЕГЭ

10 класс

9 класс

похожие вопросы 5

150 Алгебра 9 класс Макарычев Помогите решить графически

Решите графически уравнение:
а) х3 = 2; б) х3 = 4; в) х3 = -5.
 

ЭкзаменыАлгебра9 классМакарычев Ю.Н.ГДЗ

Когда скорость изменения функции будет наибольшей или наименьшей? Алгебра 10-11 класс Колмогоров Упр 308

 Совсем я в точных науках не сильна) Кто поможет?) Найдите значения аргумента из промежутка [-2; 5], при которых скорость изменения (Подробнее…)

ГДЗ11 классКолмогоров А.Н.Алгебра

Приготовление раствора сахара и расчёт его массовой доли в растворе.

Химия. 8 класс. Габриелян. ГДЗ. Хим. практикум № 1. Практ. работа № 5.

Попробуйте провести следующий опыт. Приготовление раствора
сахара и расчёт его массовой доли в растворе.
Отмерьте мерным (Подробнее…)

ГДЗШкола8 классХимияГабриелян О.С.

16. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)… Цыбулько И. П. Русский язык ЕГЭ-2017 ГДЗ. Вариант 13.

16.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. Русский язык ГДЗ. Вариант 13. 18. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)…

18.

Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

Разложите на множители числитель и знаменатель дроби » задачи

дроби »

• 5х^2+14х-3 (разложить на множители)

  
  Решение: 5х²+14х-3 = 5х² +15х-х -3 = (5х²+15х)-(х+3) = 5х(х+3)-(х+3) = (х+3)(5х-1)

  сначала 14 х разложили на слагаемые 14х = 15х -х
  потом сгруппировали (5х² +15х) и (х+3)
  потом из первой скобки вынесли за скобку общий множитель 5х
  а потом еще раз вынесли общий множитель скобку (х+3)
  в итоге получили два множителя (х+3) и (5х-1)

• Как разложить на множители квадратный трехчлен, если дискриминант равен нулю.

  2=\\=(1-2x-y)(1+2x+y). $$
  

1 2 3 > >>

Обзор факторинга с примерами — Smartick

Еще раз привет! Вы знаете, что такое факторинг ? Вы знаете, для чего он используется? В этом посте мы ответим на эти вопросы.

Как разложить на множители

Факторизация числа выполняется путем записи числа как произведения всех его простых множителей.

Пример:

12 = 2 x 2 x 3

Вы также можете выразить это с помощью степеней:

12 = 2 ² x 3

Если вы хотите увидеть больше примеров факторинга, нажмите здесь.

Теперь, когда мы знаем, как факторизовать, давайте посмотрим, для чего он полезен и как мы можем его использовать.

 

Вычисление наименьшего общего кратного (НОК)

НОК набора чисел вычисляется путем факторизации всех чисел. После факторизации выбираются общие кратные с наибольшим показателем степени и кратные, которые не являются общими. Они умножаются, и в результате получается LCM этих чисел.
Пример:

LCM (12, 20)

Мы учитываем числа:

12 = 2 ² x 3

20 = 2 ² x 5

Теперь мы выбираем общие множители (22) и необщие множители (3 и 5)
Умножьте множители:

2 ² x 3 x 5 = 60

Следовательно, НОК (12, 20) = 60

Вычисление наибольшего общего делителя (GCF)

GCF рассчитывается путем факторизации всех чисел. После факторизации выбираются общие множители, возведенные в меньшую степень. После этого коэффициенты умножаются.
Пример:

GCF (30, 40)

Мы учитываем числа:

30 = 2 x 3 x 5

40 = 2 ³ x 5

выбрать самые высокие общие множители, возведенные в низшую степень (2 и 5)
Умножить множители:

2 x 5 = 10
Следовательно, GCF (30, 40) = 10     

Для упрощения дробей

Дроби упрощаются путем деления числителя и знаменателя на одно и то же число до тех пор, пока они не будут иметь общих делителей. Пользоваться факторингом в этом случае очень просто: мы факторизуем числитель и знаменатель, затем сокращаем общие множители и, наконец, умножаем оставшиеся множители.
Пример: Сначала разложите числитель и знаменатель.
Теперь сократите множители, которые находятся в числителе и знаменателе.
Факторы, которые остались, это факторы, которые мы должны умножить.
И это упрощенная дробь!

Выполнение умножения

Некоторые умножения могут быть проще, если сначала выполнить разложение на множители, поскольку множители можно удобно сгруппировать.
Пример:

25 x 12

Мы учитываем числа:

25 = 5 x 5

12 = 2 x 2 x 3

Следовательно, 25 x 12 = 5 x 5 x 2 х 2 х 3

Возьмем 2 и 5 с одной стороны и остальные множители с другой.

Таким образом, мы можем выполнить умножение гораздо проще.

Как правило, факторинг можно использовать для упрощения числовых расчетов. Можете ли вы придумать какой-либо другой способ использования факторинга? Поделись с нами!

И вы уже знаете: чтобы продолжить изучение факторинга и всех предметов математики, зарегистрируйтесь в Smartick и станьте математическим гением ☺.

Подробнее:

• Автор
• Последние сообщения

Smartick

Команда создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.

Последние сообщения Smartick (посмотреть все)

Разложение на множители для поиска общих знаменателей рациональных выражений — Криста Кинг Математика

Чтобы сложить рациональные выражения, вы должны начать с общего знаменателя

Дробь, в которой числитель и знаменатель являются полиномами, известна как рациональное выражение . В этом уроке вы научитесь добавлять рациональные выражения.

Для этого нужно найти общий знаменатель, как при сложении дробей, у которых числитель и знаменатель просто числа. Разница в том, что найти общий знаменатель рациональных выражений может быть сложнее, потому что их знаменатели могут включать переменные.

Привет! Я Криста.

Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам в учебе по математике. Читать больше.

Часто вам нужно разложить знаменатели рациональных выражений на множители, чтобы найти общий знаменатель.

Как переработать выражение, пока у вас не будет общего знаменателя, перед добавлением рациональных выражений

92+2х-15}???

Чтобы сложить эти дроби, нам понадобится общий знаменатель. Начните с факторизации знаменателя второй дроби.

???\frac{3}{x-3}+\frac{9}{(x+5)(x-3)}???

Теперь мы можем видеть, что общий знаменатель равен ???(x+5)(x-3)??? и нам нужно умножить первое рациональное выражение на

???\frac{x+5}{x+5}???

На самом деле это просто умножение на хорошо подобранное выражение для ???1???, и поэтому не нарушает никаких правил математики.

???\frac{3}{x-3}\cdot\frac{x+5}{x+5}+\frac{9}{(x+5)(x-3)}???

???\frac{3(x+5)}{(x+5)(x-3)}+\frac{9}{(x+5)(x-3)}???

Распространить ???3??? в числителе первой дроби.

???\frac{3x+15}{(x+5)(x-3)}+\frac{9}{(x+5)(x-3)}???

Сложите числители, помня, что знаменатель останется прежним.

???\frac{3x+15+9}{(x+5)(x-3)}???

???\frac{3x+24}{(x+5)(x-3)}???

В этом случае мы могли бы немного упростить вершину, исключив ???3???. 92+x-10}+\frac{4}{2x+5}???

Чтобы сложить эти дроби, нам понадобится общий знаменатель. Начните с факторизации знаменателя первой дроби.

???\frac{x-5}{(2x+5)(x-2)}+\frac{4}{2x+5}???

Теперь мы можем видеть, что общий знаменатель равен ???(2x+5)(x-2)??? и нам нужно умножить второе рациональное выражение на

???\frac{x-2}{x-2}???

Помните, это то же самое, что умножить на ???1???.

???\frac{x-5}{(2x+5)(x-2)}+\frac{4}{2x+5}\cdot\frac{x-2}{x-2}? ??

???\frac{x-5}{(2x+5)(x-2)}+\frac{4(x-2)}{(2x+5)(x-2)}???

Распространить ???4??? в числителе второй дроби.