Как разложить на простые множители число 27: Разложите на простые множители число 27 56 625 820 2772 702 1224

Номер №107 — ГДЗ по Математике 6 класс: Мерзляк А.Г.

войтирегистрация

  1. Ответкин
  2. Решебники
  3. 6 класс
  4. Математика
  5. Мерзляк
  6. Номер №107

НАЗАД К СОДЕРЖАНИЮ

2014г.ВыбранВыбрать ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №107 по учебнику Математика. 6 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Вентана-Граф. 2014г.

2019г.ВыбранВыбрать ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №107 по учебнику Математика. 6 класс. Учебник / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, под редакцией В.Е. Подольского. Вентана-Граф. 4 издание, дополненное. 2019г.

Условие 20142019г.

Cменить на 2014 г.

Cменить на 2019 г.

Разложите на простые множители число:
1) 27;
2) 56;
3) 625;
4) 820;
5) 2772;
6) 702;
7) 1224.

Разложите на простые множители число:
1) 27;
2) 56;
3) 625;
4) 820;
5) 2772;
6) 702;
7) 1224.

Решение 1

Решение 1

Решение 2

Решение 2

Решение 3

Решение 3

Решение 4

Решение 4

Решение 5

Решение 5

ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я.

Издатель: Виленкин Н.Я. Жохов В.И. Чесноков А.С. Шварцбурд С.И. 2013/2019г.

ГДЗ по Математике 6 класс: Мерзляк А. Г.

Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г. / 2019г.

ГДЗ по Математике 6 класс: Никольский С.М.

Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015-2018

ГДЗ по Математике 6 класс: Зубарева, Мордкович

Издатель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2014-2019г.

ГДЗ по Математике 6 класс: Дорофеев Г.В.

Издатель: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. 2016-2019г.

Сообщить об ошибке

Выберите тип ошибки:

Решено неверно

Опечатка

Плохое качество картинки

Опишите подробнее
в каком месте ошибка

Ваше сообщение отправлено
и скоро будет рассмотрено

ОК, СПАСИБО

[email protected]

© OTVETKIN.INFO

Классы

Предметы

Технологическая карта урока математики по теме «Разложение на простые множители», (6 класс)

Материал опубликовала

14

#6 класс #Математика #ФГОС #Методические разработки #Урок #Учитель-предметник #Школьное образование #УМК Н. Я. Виленкина

Нажмите, чтобы скачать публикацию
в формате MS WORD (*.DOC)

Размер файла: 1.15 Мбайт

Скачать
презентацию

Просмотреть
презентацию

Технологическая карта урока по теме «Разложение на простые множители»

Урок математики в 6 классе по теме «Разложение на простые множители» показывает реализицию системно-деятельностного подхода в обучении математике. В качестве приложения — презентация к уроку.

ФИО: Боровских Светлана Владимировна

Место работы: МБОУ СШ №35 г. Липецка

Должность: учитель математики

Предмет: математика

Уровень образования: общеобразовательный класс

Тема: «Разложение на простые множители»

Тип урока: открытие нового знания

Класс: 6

Цели урока:

Образовательные:

— познакомить учащихся с понятием разложения на простые множители числа;

— повторить степень числа ;

— формировать умения и навыки использования признаков делимости при разложении чисел на простые множители;

— развивать умение решать уравнения;

— продолжить работу над текстовыми задачами;

Развивающие:

— развитие познавательной деятельности учащихся;

— развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

— развитие умения анализировать, наблюдать, сравнивать, делать выводы;

— развитие логического мышления, памяти;

— развитие математического кругозора;

Воспитательные:

-формирование положительной мотивации;

-воспитание потребности в приобретении новых знаний.

Задачи урока: 

Образовательные:

-познакомить учащихся с разложением на простые множители;

— способствовать приобретению необходимых умений и навыков;

Воспитательные:

-создать атмосферу для развития познавательного интереса учащихся к предмету;

-формировать у учащихся навыки организации самостоятельной работы.

Ресурсы урока: интерактивная доска, карточки для работы в парах, карточки с практическими заданиями по новой теме.

Методы организации работы:

-словесные методы (эвристическая беседа, чтение),

-наглядные (демонстрация презентации),

-проблемно-поисковый;

-метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).

Формы организации работы:

-групповая,

-парная,

-коллективная (фронтальная).

Планируемые результаты обучения:

Предметные:

— формирование представлений учащихся о разложении числа на простые множители;

— развитие умений использовать признаки делимости при разложении на простые множители;

Метапредметные:

— находить необходимую информацию в тексте;

— анализировать информацию;

— устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;

— соотносить свои действия с планируемыми результатами;

Личностные:

— развитие активности, находчивости;

— умение общаться в коллективе и в паре;

— умение проговаривать последовательность действий на уроке;

— делать проверку вычислений.

Литература:

Н. Я. Виленкин и др. Математика 6кл. М.: «Мнемозина» 2015.

Этап урока

Содержание учебного материала.

Деятельность учителя

Деятельность

учеников

Универсальные учебные действия

Мотивация к учебной деятельности


 


 


 

Приветствует учащихся, оценивает их готовность к учебной деятельности, поясняет, что сегодня урок открытия новых знаний, мобилизирует внимание, создает благоприятный психологический настрой на работу.

(Слайд №1):

Выясняет как ученики понимают данное высказывание.

Включаются в деловой ритм урока: выполняют необходимые действия, демонстрируют готовность для работы.


 


 


 

Высказывают свои мысли по данному вопросу, рассуждают.


 

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Личностные: мотивация учения

Познавательны

е: умение извлекать информацию, обобщать, делать выводы.


 

Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии


 

Поработаем устно.

1. Устный счет (Cлайд №2):

2. Запишите в виде степени произведение (Слайд №3):

3∙ 3 ∙3

6 ∙6∙ 6∙ 6∙ 6∙ 6

4∙ 4∙ 4∙ 4

2∙ 2

у ∙у∙ у∙ у∙ у∙ у∙ у∙ у

х∙ х∙ х∙ х

Проверка(Слайд №4):

3∙ 3 ∙3 = 33

6 ∙6∙ 6∙ 6∙ 6∙ 6 = 66

4∙ 4∙ 4∙ 4 = 44

2∙ 2 = 22

у ∙у∙ у∙ у∙ у∙ у∙ у∙ у = у8

х∙ х∙ х∙ х = х4

3. Назовите все простые числа от 2 до 20.

4. Разложите на 2 множителя число 36 всеми способами.

Давайте проверим, как вы разложили число 36 на 2 множителя всеми способами.

Проверка ( Слайд № 5):

36 = 2∙ 18 = 3 ∙12 = 4 ∙9 = 36 ∙1

5. Разложите число 36 на простые множители.


 

Решают примеры ( результаты записывают в Лист самоконтроля ( Приложение 1))


 


 


 


 


 


 

Решают примеры , результаты записывают в Лист самоконтроля


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Отвечают на вопрос.


 

Решают , результат записывают в Лист самоконтроля


 


 


 


 

Высказывают свои затруднения.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; построение своих высказываний, вывод на основе анализа.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности,

фиксация индивидуального затруднения, пути решения проблемы .

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения


 

Выявление места и причины затруднения Постановка цели деятельности

-Ребята, учитывая ваши затруднения, давайте сформулируем тему урока (Слайд №6).

Исходя из темы, предлагает сформулировать цели урока

( Слайд № 7).

— Давайте разложим число 210 на два множителя (Слайд № 8):

210 = 21 ∙10, а теперь числа 21 и 10 еще разложите на множители, что получилось?

210 = 21∙ 10 = 3 ∙7 ∙2 ∙5

-Давайте разложим число 120 на множители:

120 = 3 ∙2∙ 5∙ 2∙ 2 = 2 ∙3∙ 2∙ 5∙ 2

— Видим, что при любом способе получилось одно и тоже разложение(Слайд № 9):

Формулируют тему урока самостоятельно и записывают в Лист самоконтроля.


 

Формулируют цели .

Решают , результат записывают в Лист самоконтроля


Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.


 

Построение проекта выхода из затруднения

— Сегодня мы с вами будем изучать, как разложить число на простые множители. Обычно записывают множители в порядке возрастания и произведение одинаковых множителей представляют в виде степени:

120 = 23∙ 3 ∙5

— Давайте сформулируем , что значит разложить на простые множители( Слайд № 10):


 

Записывают в тетради разложения.


 


 


 


 

Записывают в тетради .


 


 


 

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов

Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты

Коммуникативные:формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся , даёт рекомендации по выполнению.

(Слайд № 11)

Так же выполняют гимнастику для рук.

Коммуникативные: умение работать по заданию

Личностныеформирование ЗОЖ

Реализация построенного проекта

(закрепление формируемых знаний и умений)

— Разложите число 60 всеми возможными способами :

— на 2 множителя;

— на 3 множителя;

— на 4 множителя;

— на простые множители.

Проверка (Слайд №12).

Историческая справка (Слайд № 13):

— Выполните №121(а,б).

— Выполните №124(а-в).

Отвечают на вопросы.


 

Решают задание, результаты записывают в Лист самоконтроля.


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Решают задание, результаты записывают в Лист самоконтроля, проверяют результаты.

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, работать в паре; учатся формулировать собственное мнение .

Первичное закрепление во внешней речи

Предлагает зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи(организует повторно работу с учебником: предлагает рассмотреть определения простых, разложение на простые множители).

Проговаривают понятия (фронтально, в парах).

Познавательные:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Регулятивные:

контроль, коррекция

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону


 


 


 


 


 

Предлагает выполнить самостоятельную работу (Приложение 2) с последующей проверкой (слайд № 14):


 


 


 


 


 

Выполняют самостоятельную работу по вариантам (карточки с заданиями на партах), сравнивают и записывают ответы в Лист самоконтроля.


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Личностные:самоопределение;

Коммуникативные: управление своим поведением

Познавательные: анализ, синтез, использование общих правил

Включение в систему знаний и повторение

Предлагает решить задания по ранее изученному материалу с последующей проверкой:

1) Решите задачу № 138(1) с последующей проверкой.

Проверка (Слайд № 14):

Пусть х(ц) — собрала 2-я бригада

х + 1,52(ц) — собрала 1-я бригада

Составим и решим уравнение:

х + х + 1, 52 = 20,4

2х = 20,4 — 1,52

2х = 18,88

х = 18,88 : 2

х = 9,44(ц) — собрала 2-я бригада

9,44 + 1,52 = 10,96(ц) — собрала 1-я бригада

Ответ: 9,44ц, 10,96ц.


 

Решают задачу и записывают ответ в Лист самоконтроля.

Решают у доски и в тетрадях.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация

Личностные: осознание ответственности за общее дело

11. Рефлексия учебной деятельности

Предлагает ученикам закончить предложения (Слайд №15):

-Сегодня на уроке я узнал …

-Я повторил …

-Я закрепил…

-Я научился…

-Было трудно …

— Было интересно . ..

— Я смогу …

Предлагает оценить свою работу и результаты.

(Слайд №16).

Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы.


 


 


 


 

Ученики показывают смайлики.

Познавательныепостроение речевого высказывания в устной форме. 

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество Личностные: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности

Домашнее задание

Учитель предлагает дозированное домашнее задание, дает комментарий по его выполнению.

(Слайд №17)

Учащиеся записывают в дневники домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы:

№ 138(2), 139(1,2), 141(а,б).

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.

Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке


Приложение 1:

Лист самоконтроля

Вид задания

Ответ, способ решения

Шкала баллов

Суммарный балл за задание

Устный счет

 

1

 

Запишите в виде степени число

 

1

 

Разложите на 2 множителя число 36 всеми способами.

 

3

 

Формулировка темы урока

 

1

 

Разложение числа 210 на множители

 

2

 

Разложите число 60 всеми возможными способами

 

3

 

Выполните №121(а,б).

 

2

 

Выполните №124(а-в).

 

2

 

Самостоятельная работа

 

3

 

Решение задания №138(1)

 

2

 
    

Суммарный балл за работу

20

 

Критерии отметок: 20-18б-«5»; 17-15б- «4»; 14-10б – «3»; меньше 10б- «2».

Приложение 2:

1вариант

1) Разложите на простые множители число 12.

2) Разложите на простые множители число 200.

3) Разложите на простые множители число 70.

4) Разложите на простые множители число 16.

2вариант

1) Разложите на простые множители число 14.

2) Разложите на простые множители число 30.

3) Разложите на простые множители число 300.

4) Разложите на простые множители число 27.

презентация к уроку
PPT / 2.16 Мб

Опубликовано в группе «УРОКИ, КИМы, ИГРЫ, практикумы, творческие задания по ИНФОРМАТИКЕ, МАТЕМАТИКЕ и другим дисциплинам.»


Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.

Найти все множители числа 27 | Простые факторы 27

by Nibedita

Определение делителей числа 27: Если число полностью делится на 27, не оставляя остатка, то это число называется делителем 27. В этом разделе мы узнаем о делителях числа 27 и простых делителях числа 27.

Содержание

Основные факторы числа 27

  • 27=3×3×3  является простой факторизацией числа 27.
  • Делители числа 27 равны 1, 3, 9 и 27.
  • Единственный простой делитель числа 27 равен 3.
  • Отрицательные множители числа 27 равны –1, -3, -9 и –27.

Каковы делители числа 27?

Запишем число 27 мультипликативно всеми возможными способами. У нас точно есть:

27 = 1×27

27 = 3×9

Так как между 3 и 9 нет чиселчто может разделить 27, так что мы остановимся прямо сейчас. Таким образом, парные множители числа 27 задаются следующим образом:

27 = a×b Парные множители (a,b)
27 = 1×27 (90 27) 90 44
27 = 3×9 (3, 9)

Таким образом, парные множители числа 27 равны (1, 27) и (3, 9). Поскольку все числа, встречающиеся в парных множителях, являются делителями 27, мы заключаем, что

Коэффициенты 27:

1, 3, 9 и 27.

Количество множителей 27

Сверху мы подсчитали множители 27, которые равны 1, 3, 9 и 27. Таким образом, общее количество множителей 27 равно четырем.

Простые делители числа 27

Обратите внимание, что делители числа 27 равны 1, 3, 9 и 27. Среди этих делителей мы видим, что только 3 является простым числом, поскольку 3 не имеет собственных делителей.

∴ единственный простой делитель числа 27 равен 3,

Вопрос: Каковы делители числа 27?

Видео Решение:

Как найти множители числа 27?

Теперь определим множители 27 методом деления . В этом методе мы попытаемся найти числа, которые могут делить 27 без остатка. Обратите внимание, что

27/1 = 27, а остаток равен 0.

∴ 1 и 27 — делители 27.

27/3 = 9, а остаток равен 0.

∴ 3 и 9 — делители 27.

Обратите внимание, что никакие другие числа, кроме чисел фиолетового цвета, не могут делить 27. Таким образом, числа фиолетового цвета, то есть 1, 3, 9, и 27 – полный список множителей числа 27.

Читайте также:

  • Основные понятия множителей
  • Квадратный корень из 27
  • Кубический корень из 27
  • Делители числа 27

Часто задаваемые вопросы о факторах 27

Q1: Является ли 7 фактором 27?

Ответ: Поскольку 7 не делит 27, мы говорим, что 7 не является делителем 27.

Q2: Найдите все делители числа 27.

Ответ: Все делители числа 27 равны 1, 3, 9., и 27.

Поделиться через:

Категории Факторы

Что такое простая факторизация числа 27 и как это сделать быстро

Написано Сарой и Райаном в Уроки


Как быстро и легко найти все простые множители числа?

Разделить и упростить рациональные выражения. ..

Пожалуйста, включите JavaScript

Разделить и упростить рациональные выражения — 11 класс

Самый быстрый способ найти все простые делители числа — начать с первого простого числа (2) , увеличивайте все простые числа до тех пор, пока вы, наконец, не уменьшите исходное число до всех простых чисел, необходимых для получения исходного числа путем их перемножения.

Например, для числа 27 простые делители равны 3, 3 и 3. Это означает, что если вы умножите все числа 3, 3 и 3 вместе, вы получите 27.

Найдите простые делители числа 27

Вот как вы можете вычислить простые делители числа 27 шаг за шагом:

найти делители числа 27
Начните с первого простого числа, числа 2.
Можно ли разделить простое число 2 на 27 без остатка?
Нет, при делении 27 на 2 получается остаток 1.
Увеличивайте простое число 2, чтобы найти следующее простое число: 2 + 1 = 3
Является ли 3 простым числом?
Да, 3 — простое число.
Можно ли простое число 3 разделить на 27 без остатка?
Да, 3 можно разделить на 27 без остатка.
Добавьте простое число 3 в список простых множителей.
Замените 27 на частное от деления 27 на простое число 3:
27 ÷ 3 = 9
Можно ли простое число 3 разделить на 9 без остатка?
Да, 3 можно разделить на 9 без остатка.
Добавьте простое число 3 в список простых множителей.
Замените 9 на частное от деления 9 на простое число 3:
9 ÷ 3 = 3
Поскольку простое число 3 совпадает с числом 3, добавьте его в список простых множителей, и теперь вы можете остановиться, поскольку у вас есть все возможные простые множители для 27.
Таким образом, простые делители числа 27 равны 3, 3 и 3.
Чтобы проверить свой ответ, умножьте все числа в списке простых множителей, и это должно совпадать с исходным числом.
3 × 3 × 3 = 27
Пошаговая инструкция по нахождению множителей числа 27

Как видно из приведенных выше шагов, поиск простых множителей числа — это поиск всех простых чисел, которые можно разделить на исходное число.

Резюме

Чтобы найти простые делители числа, нужно знать, что такое простое число, а затем увеличивать каждое простое число, чтобы определить, является ли оно делителем исходного числа. Если простое число можно разделить на исходное число, уменьшите исходное число на простой множитель и посмотрите, является ли то же самое простое число множителем нового частного.

Если нет, перейдите к следующему простому числу и повторите процесс проверки, является ли новое простое число фактором частного.

Чтобы быстрее пройти этот процесс, запомните первую горсть простых чисел (может быть, все простые числа до 20), и это избавит вас от необходимости спрашивать, является ли число простым, когда вы увеличиваете его до следующего простого числа.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *