Всему свой предел. Пределы в математике для чайников: объяснение, теория, примеры решений
Хранил в себе один секрет и был в семье примерный муж.
Всё было, вроде, как всегда: жена готовила обед…
Но приключилась вдруг беда: он взял и вспомнил про секрет.
Под шум и кислый запах щей, ворчанье суженой с утра,
Он вспомнил всё до мелочей, как будто было то вчера…
…Она сидела у окна, и мягкий чудный лунный свет
Окрасил в бледные тона её прекрасный силуэт…
Струились пряди по плечам, скользили змейками на грудь…
И он подумал сгоряча: «Женюсь на ней когда — нибудь!»
Он вспомнил всё до мелочей: изгибы линий, мягкость губ…
И жар её простых речей, и за окном огромный дуб.
Сплетенье рук… Слиянье тел… Каскад каштановых волос…
И то, как он её хотел до исступления, до слёз!
Признаний трепетных поток, как он на ушко их шептал!
Смешной над ухом завиток, что от дыханья трепетал…
Она смотрела на него глазами влажными, как ночь.
Слова пьянили, как вино: «Люблю тебя… Роди мне дочь…»
С утра он потерял покой: то суетился, то скучал…
Потом, закрыв лицо рукой, сидел на стуле и молчал.
Жена ворчала, как всегда. Ругала убежавший суп…
И он отметил, что года ей, постаревшей, не к лицу.
Как не идёт ей белый цвет и пряди крашеных волос.
И целых двадцать восемь лет всё как — то было не всерьёз…
Вдруг он вскочил, схватил пальто, забыл про шапку и носки.
Все двадцать восемь лет — не то… Все двадцать восемь зим — тоски.
Нашёл тот дом. У дома — дуб. Взбежал по лестнице стрелой…
Унять бы дрожь с холодных губ, и трусость гадкую — долой!
Наверное, она сейчас пьет чай и кутается в шаль…
И из её прекрасных глаз струится тихая печаль…
А может, принялась вязать? А может кружево плести?
Так много надо ей сказать! А главное сказать — прости…
Открыла дверь… В глазах — вопрос. Ей было снова двадцать лет…
Каскад каштановых волос… Знакомый сердцу силуэт…
Над ухом — лёгкий завиток… Как много лет назад — точь в точь…
» Вы не ошиблись?» — Нет, не мог… Вы Аня? » Вера.
Её дочь…»» А Аня?»- » Мамы больше нет… Кто Вы?» Он повернулся вспять:
«Я шёл к ней двадцать восемь лет…» — Она ждала Вас… Двадцать пять…
Как закружилась голова… Как сердце ухнуло в груди!
И вспомнил он её слова с мольбою: «Ты не уходи!»
Он сгорбился. Поплёлся прочь. Сплетенье рук… Слиянье тел…
Люблю тебя… Роди мне дочь… А он ведь вправду дочь хотел.
Как странно. Ани больше нет… Заплакал… Бросил в тишину:«Я буду много — много лет любить тебя… Тебя одну…»
P.S. БЕРЕГИТЕ ЛЮБОВЬ — она фундамент вашего счастья…
Знай, у каждого разное «больно»,
Знай, у каждого разное «страшно».
Не суди со своей колокольни
Неизвестносколькоэтажной.
Не очерчивай взглядом границы,
Не придумывай мозгом пределы.
Что тебе в страшном сне не приснится,
Для кого-то – обычное дело.
Знай, у каждого разное «надо»,
Знай, у каждого разное «сложно».
Впрочем, и представление ада
Обобщить и сравнить невозможно.
Знай, что правда бывает другая,
А не та, что приносят на блюде.
Присмотрись к тем, чьи судьбы пугают,
Это – самые сильные люди.
Не говори, что я тебя не помню —
Я помню всё, и много раз на дню
Я повторяю номер телефонный,
Но никогда тебе не позвоню.
Вот-вот, казалось, сердце разорвется
И на пределе одиноких дней
За горизонт зашли в душе моей.
Была любовь, была любовь, была!
И к этой фразе нечего прибавить.
Сгорел волшебный замок наш дотла
И пепла не оставил нам на память.
Я помню всё, и сад цветущий помню,
Как будто с белой-белой колокольни
В душе — ты слышишь — льётся тихий звон.
Любовь ушла и больше не вернётся,
И чтоб не вечно тосковать о ней,
Твои глаза, как два печальных солнца,
За горизонт зашли в душе моей.
За счастьем погоня опять неудачна…
И вечер дождливый, на улице мрачно…
А в детстве…намазала булку вареньем
И точно счастливая, до одуренья…
Гламур, этикет, бриллианты, джакузи…
Теперь, кроме счастья, в судьбе «All inclusive»,
А в детстве с подсолнуха семечки ела,
И счастью, казалось, не будет предела…
Мы стали похожи на клоунов очень…
У каждого грим, что снаружи хохочет…
А в детстве… лишь солнце с небес пробивалось
И сердце счастливое так улыбалось…
Людей отбираем, как в «Золушке» гречку…
Всех нужных – в контакты… Невыгодных в печку…
А в детстве в нас верило чистое небо…
Где радость от запаха свежего хлеба?
И дружба теперь покупается тоже…
Дожились… Живём в мире меха и кожи…
А в детстве дворнягу от ливня спасали…
И счастье давая, его получали.
Мы искренность, чуткость теряли с годами…
Границы и рамки придумали сами…
Есть булка и банка с вишнёвым вареньем?
Так будьте счастливыми, до одуренья!
Я смотрю на тебя и понимаю, что по-прежнему люблю тебя. Эта любовь — хроническая болезнь последних лет. Она приносит настолько нестерпимую боль, что я кидаюсь на совершенно посторонних людей, пытаясь обмануться ими, с ними вдруг в этих объятиях найду то самое обезболивающее, которое, по словам обладателей морщинистых сердец, вообще не существует. Я понимаю, что обманываюсь, но все равно продолжаю обниматься-убиваться не могу иначе, болит ведь, изводит, по ночам спать не дает, вот сижу на подоконнике и, еще минута, истошно закричу от пыток иллюзий. Обратиться к тебе за помощью? Бесполезно. Ты знаешь о моей любви, но тебе она ни к чему, «своих невысказанных чувств полный рот». Мы в одной паутине безответности, но не можем помочь друг другу. Ты обхватываешь руками тонкие белые нити-прутья и смотришь куда-то за пределы реальности, надеясь черт знает на чью помощь.
Ваша жизнь — сплошное вранье, порнуха, бытовуха, интернет-зависимость и сотово-мобильное рабство. Ну разве я не прав? Вот скажите мне, вы когда-нибудь совершали что-нибудь по настоящему из ряда вон? Никогда. И не сможете. Знаете почему? Потому что все это находится за пределами вашей зоны комфорта. Вы упакованы в нее. Как в полипропиленовый мешок. Вы куски мяса, зажатые рамками быта и работы. Или я не прав? Может, я ошибаюсь? Поправьте меня.
Вы без этого не существуете.Пределы доставляют всем студентам, изучающим математику, немало хлопот. Чтобы решить предел, порой приходится применять массу хитростей и выбирать из множества способов решения именно тот, который подойдет для конкретного примера.
В этой статье мы не поможем вам понять пределы своих возможностей или постичь пределы контроля, но постараемся ответить на вопрос: как понять пределы в высшей математике? Понимание приходит с опытом, поэтому заодно приведем несколько подробных примеров решения пределов с пояснениями.
Понятие предела в математике
Первый вопрос: что это вообще за предел и предел чего? Можно говорить о пределах числовых последовательностей и функций. Нас интересует понятие предела функции, так как именно с ними чаще всего сталкиваются студенты. Но сначала — самое общее определение предела:
Допустим, есть некоторая переменная величина. Если эта величина в процессе изменения неограниченно приближается к определенному числу a , то a – предел этой величины.
Для определенной в некотором интервале функции f(x)=y пределом называется такое число A , к которому стремится функция при х , стремящемся к определенной точке а . Точка а принадлежит интервалу, на котором определена функция.
Звучит громоздко, но записывается очень просто:
Lim — от английского limit — предел.
Существует также геометрическое объяснение определения предела, но здесь мы не будем лезть в теорию, так как нас больше интересует практическая, нежели теоретическая сторона вопроса. Когда мы говорим, что х стремится к какому-то значению, это значит, что переменная не принимает значение числа, но бесконечно близко к нему приближается.
Приведем конкретный пример. Задача — найти предел.
Чтобы решить такой пример, подставим значение x=3 в функцию. Получим:
Кстати, если Вас интересуют , читайте отдельную статью на эту тему.
В примерах х может стремиться к любому значению. Это может быть любое число или бесконечность. Вот пример, когда х стремится к бесконечности:
Интуитивно понятно, что чем больше число в знаменателе, тем меньшее значение будет принимать функция. Так, при неограниченном росте х значение 1/х будет уменьшаться и приближаться к нулю.
Как видим, чтобы решить предел, нужно просто подставить в функцию значение, к которому стремиться х . Однако это самый простой случай. Часто нахождение предела не так очевидно. В пределах встречаются неопределенности типа 0/0 или бесконечность/бесконечность . Что делать в таких случаях? Прибегать к хитростям!
Неопределенности в пределах
Неопределенность вида бесконечность/бесконечность
Пусть есть предел:
Если мы попробуем в функцию подставить бесконечность, то получим бесконечность как в числителе, так и в знаменателе.
Вообще стоит сказать, что в разрешении таких неопределенностей есть определенный элемент искусства: нужно заметить, как можно преобразовать функцию таким образом, чтобы неопределенность ушла. В нашем случае разделим числитель и знаменатель на
Из уже рассмотренного выше примера мы знаем, что члены, содержащие в знаменателе х, будут стремиться к нулю. Тогда решение предела:
Для раскрытия неопределенностей типа бесконечность/бесконечность делим числитель и знаменатель на х в высшей степени.
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на
Еще один вид неопределенностей: 0/0
Как всегда, подстановка в функцию значения х=-1 дает 0 в числителе и знаменателе. Посмотрите чуть внимательнее и Вы заметите, что в числителе у нас квадратное уравнение. Найдем корни и запишем:
Сократим и получим:
Итак, если Вы сталкиваетесь с неопределенностью типа 0/0 – раскладывайте числитель и знаменатель на множители.
Чтобы Вам было проще решать примеры, приведем таблицу с пределами некоторых функций:
Правило Лопиталя в пределах
Еще один мощный способ, позволяющий устранить неопределенности обоих типов. В чем суть метода?
Если в пределе есть неопределенность, берем производную от числителя и знаменателя до тех пор, пока неопределенность не исчезнет.
Наглядно правило Лопиталя выглядит так:
Важный момент : предел, в котором вместо числителя и знаменателя стоят производные от числителя и знаменателя, должен существовать.
А теперь – реальный пример:
Налицо типичная неопределенность 0/0 . Возьмем производные от числителя и знаменателя:
Вуаля, неопределенность устранена быстро и элегантно.
Надеемся, что Вы сможете с пользой применить эту информацию на практике и найти ответ на вопрос «как решать пределы в высшей математике». Если нужно вычислить предел последовательности или предел функции в точке, а времени на эту работу нет от слова «совсем», обратитесь в профессиональный студенческий сервис за быстрым и подробным решением.
Пределы в математике для чайников: объяснение, теория, примеры решений
Главное в математике
Теория пределов – раздел математического анализа. Наряду с системами линейных уравнений и диффурами пределы доставляют всем студентам, изучающим математику, немало хлопот. Чтобы решить предел, порой приходится применять массу хитростей и выбирать из множества способов решения именно тот, который подойдет для конкретного примера.
В этой статье мы не поможем вам понять пределы своих возможностей или постичь пределы контроля, но постараемся ответить на вопрос: как понять пределы в высшей математике? Понимание приходит с опытом, поэтому заодно приведем несколько подробных примеров решения пределов с пояснениями.
Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.
Понятие предела в математике
Первый вопрос: что это вообще за предел и предел чего? Можно говорить о пределах числовых последовательностей и функций.
Нас интересует понятие предела функции, так как именно с ними чаще всего сталкиваются студенты. Но сначала — самое общее определение предела:
Допустим, есть некоторая переменная величина. Если эта величина в процессе изменения неограниченно приближается к определенному числу A, то A – предел этой величины.
Для определенной в некотором интервале функции F(x)=y пределом называется такое число A, к которому стремится функция при Х, стремящемся к определенной точке А. Точка А принадлежит интервалу, на котором определена функция.
Звучит громоздко, но записывается очень просто:
Lim — от английского Limit — предел.
Существует также геометрическое объяснение определения предела, но здесь мы не будем лезть в теорию, так как нас больше интересует практическая, нежели теоретическая сторона вопроса.
Когда мы говорим, что Х стремится к какому-то значению, это значит, что переменная не принимает значение числа, но бесконечно близко к нему приближается.
Приведем конкретный пример. Задача — найти предел.
Чтобы решить такой пример, подставим значение X=3 в функцию. Получим:
Кстати, если Вас интересуют базовые операции над матрицами, читайте отдельную статью на эту тему.
В примерах Х может стремиться к любому значению. Это может быть любое число или бесконечность. Вот пример, когда Х стремится к бесконечности:
Интуитивно понятно, что чем больше число в знаменателе, тем меньшее значение будет принимать функция. Так, при неограниченном росте Х значение 1/х будет уменьшаться и приближаться к нулю.
Как видим, чтобы решить предел, нужно просто подставить в функцию значение, к которому стремиться Х. Однако это самый простой случай.
Часто нахождение предела не так очевидно. В пределах встречаются неопределенности типа 0/0 или Бесконечность/бесконечность. Что делать в таких случаях? Прибегать к хитростям!
Неопределенности в пределах
Неопределенность вида бесконечность/бесконечность
Пусть есть предел:
Если мы попробуем в функцию подставить бесконечность, то получим бесконечность как в числителе, так и в знаменателе. Вообще стоит сказать, что в разрешении таких неопределенностей есть определенный элемент искусства: нужно заметить, как можно преобразовать функцию таким образом, чтобы неопределенность ушла. В нашем случае разделим числитель и знаменатель на Х в старшей степени. Что получится?
Из уже рассмотренного выше примера мы знаем, что члены, содержащие в знаменателе х, будут стремиться к нулю. Тогда решение предела:
Для раскрытия неопределенностей типа Бесконечность/бесконечность делим числитель и знаменатель на Х в высшей степени.
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на Любой вид работы
Еще один вид неопределенностей: 0/0
В таких случаях рекомендуется раскладывать числитель и знаменатель на множители. Но давайте посмотрим на конкретный пример. Нужно вычислить предел:
Как всегда, подстановка в функцию значения Х=-1 дает 0 в числителе и знаменателе. Посмотрите чуть внимательнее и Вы заметите, что в числителе у нас квадратное уравнение. Найдем корни и запишем:
Сократим и получим:
Итак, если Вы сталкиваетесь с неопределенностью типа 0/0 – раскладывайте числитель и знаменатель на множители.
Чтобы Вам было проще решать примеры, приведем таблицу с пределами некоторых функций:
Правило Лопиталя в пределах
Еще один мощный способ, позволяющий устранить неопределенности обоих типов. В чем суть метода?
Если в пределе есть неопределенность, берем производную от числителя и знаменателя до тех пор, пока неопределенность не исчезнет.
Наглядно правило Лопиталя выглядит так:
Важный момент : предел, в котором вместо числителя и знаменателя стоят производные от числителя и знаменателя, должен существовать.
А теперь – реальный пример:
Налицо типичная неопределенность 0/0. Возьмем производные от числителя и знаменателя:
Вуаля, неопределенность устранена быстро и элегантно.
Надеемся, что Вы сможете с пользой применить эту информацию на практике и найти ответ на вопрос «как решать пределы в высшей математике». Если нужно вычислить предел последовательности или предел функции в точке, а времени на эту работу нет от слова «совсем», обратитесь в профессиональный студенческий сервис за быстрым и подробным решением.
- Контрольная работа от 1 дня / от 120 р. Узнать стоимость Дипломная работа от 7 дней / от 9540 р. Узнать стоимость Курсовая работа 5 дней / от 2160 р. Узнать стоимость Реферат от 1 дня / от 840 р. Узнать стоимость
Иван Колобков, известный также как Джони.
Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
Допустим, есть некоторая переменная величина. Если эта величина в процессе изменения неограниченно приближается к определенному числу A, то A – предел этой величины. Для определенной в некотором интервале функции F(x)=y пределом называется такое число A, к которому стремится функция при Х, стремящемся к определенной точке А. Точка А принадлежит интервалу, на котором определена функция.
Правило Лопиталя в пределах.
Zaochnik. ru
12.06.2018 3:11:03
2018-06-12 03:11:03
Источники:
Https://zaochnik. ru/blog/predely-dlya-chajnikov-teoriya-primery-reshenij/
Все главные формулы по математике — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи — Обучение Математике, Онлайн подготовка к ЦТ и ЕГЭ.
» /> » /> .keyword { color: red; }
Главное в математике
Последние две формулы также часто удобно использовать в виде:
Квадратное уравнение и формула разложения квадратного трехчлена на множители
Пусть квадратное уравнение имеет вид:
Тогда Дискриминант находят по формуле:
Если D > 0, то Квадратное уравнение имеет два корня, которые находят по формуле:
Если D = 0, то Квадратное уравнение имеет один корень (его кратность: 2), Который ищется по формуле:
Если квадратное уравнение имеет один корень, то Разложение соответствующего квадратного трехчлена на множители задается следующей формулой:
Только в случае если квадратное уравнение имеет два корня (т. е. дискриминант строго больше ноля) выполняется Теорема Виета.
Согласно Теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна:
Произведение корней квадратного уравнения может быть вычислено по формуле:
Парабола
График параболы задается квадратичной функцией:
При этом координаты вершины параболы могут быть вычислены по следующим формулам. Икс вершины:
Игрек вершины параболы:
Свойства степеней и корней
Основные свойства степеней:
Последнее свойство выполняется только при n > 0. Ноль можно возводить только в положительную степень.
Основные свойства математических корней:
Для арифметических корней:
Последнее справедливо: если n – нечетное, то для любого a; если же n – четное, то только при a больше либо равном нолю. Для корня нечетной степени выполняется также следующее равенство:
Для корня четной степени имеется следующее свойство:
Формулы с логарифмами
Определение логарифма:
Определение логарифма можно записать и другим способом:
Свойства логарифмов:
Вынесение степени за знак логарифма:
Другие полезные свойства логарифмов:
Арифметическая прогрессия
Формулы n-го члена арифметической прогрессии:
Соотношение между тремя соседними членами арифметической прогрессии:
Формула суммы арифметической прогрессии:
Свойство арифметической прогрессии:
Геометрическая прогрессия
Формулы n-го члена геометрической прогрессии:
Соотношение между тремя соседними членами геометрической прогрессии:
Формула суммы геометрической прогрессии:
Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Свойство геометрической прогрессии:
Тригонометрия
Пусть имеется прямоугольный треугольник:
Тогда, определение синуса:
Основное тригонометрическое тождество:
Простейшие следствия из основного тригонометрического тождества:
Формулы двойного угла
Синус двойного угла:
Косинус двойного угла:
Тангенс двойного угла:
Котангенс двойного угла:
Тригонометрические формулы сложения
Тригонометрические формулы преобразования суммы в произведение
Тригонометрические формулы преобразования произведения в сумму
Произведение синуса и косинуса:
Формулы понижения степени
Формула понижения степени для синуса:
Формула понижения степени для косинуса:
Формула понижения степени для тангенса:
Формула понижения степени для котангенса:
Формулы половинного угла
Формула половинного угла для тангенса:
Формула половинного угла для котангенса:
Тригонометрические формулы приведения
Формулы приведения задаются в виде таблицы:
Тригонометрическая окружность
По Тригонометрической окружности легко определять табличные значения тригонометрических функций:
Тригонометрические уравнения
Формулы решений простейших тригонометрических уравнений.
Для синуса существует две равнозначные формы записи решения:
Для остальных тригонометрических функций запись однозначна. Для косинуса:
Решение тригонометрических уравнений в некоторых частных случаях:
Геометрия на плоскости (планиметрия)
Пусть имеется произвольный треугольник:
Тогда, Сумма углов треугольника:
Площадь треугольника через две стороны и угол между ними:
Площадь треугольника через сторону и высоту опущенную на неё:
Полупериметр треугольника находится по следующей формуле:
Формула Герона для площади треугольника:
Площадь треугольника через радиус описанной окружности:
Основное свойство высот треугольника:
Еще одно полезное свойство высот треугольника:
Теорема косинусов:
Теорема синусов:
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:
Площадь правильного треугольника:
Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника (c — гипотенуза, a и b — катеты):
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:
Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника:
Площадь прямоугольного треугольника (h — высота опущенная на гипотенузу):
Свойства высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника:
Длина средней линии трапеции:
Площадь параллелограмма через сторону и высоту опущенную на неё:
Площадь параллелограмма через две стороны и угол между ними:
Площадь квадрата через длину его стороны:
Площадь квадрата через длину его диагонали:
Площадь ромба (первая формула — через две диагонали, вторая — через длину стороны и угол между сторонами):
Площадь прямоугольника через две смежные стороны:
Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника через две диагонали и угол между ними:
Связь площади произвольной фигуры, её полупериметра и радиуса вписанной окружности (очевидно, что формула выполняется только для фигур в которые можно вписать окружность, т.
е. в том числе для Любых треугольников):
Теорема о пропорциональных отрезках хорд:
Теорема о касательной и секущей:
Теорема о двух секущих:
Теорема о центральном и вписанном углах (величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугу):
Свойство вписанных углов (все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой):
Свойство центральных углов и хорд:
Свойство центральных углов и секущих:
Условие, при выполнении которого возможно вписать окружность в четырёхугольник:
Условие, при выполнении которого возможно описать окружность вокруг четырёхугольника:
Сумма углов n-угольника:
Центральный угол правильного n-угольника:
Площадь правильного n-угольника:
Длина окружности:
Длина дуги окружности:
Площадь круга:
Площадь кругового сегмента:
Геометрия в пространстве (стереометрия)
Главная диагональ куба:
Объём прямоугольного параллелепипеда:
Главная диагональ прямоугольного параллелепипеда (эту формулу также можно назвать: «трёхмерная Теорема Пифагора»):
Площадь боковой поверхности прямой призмы (P – периметр основания, l – боковое ребро, в данном случае равное высоте h):
Объём кругового цилиндра:
Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра:
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды (P – периметр основания, l – апофема, т.
е. высота боковой грани):
Объем кругового конуса:
Площадь боковой поверхности прямого кругового конуса:
Длина образующей прямого кругового конуса:
Объём шара:
Площадь поверхности шара (или, другими словами, площадь сферы):
Координаты
Длина отрезка на координатной оси:
Длина отрезка на координатной плоскости:
Длина отрезка в трёхмерной системе координат:
Координаты середины отрезка (для координатной оси используется только первая формула, для координатной плоскости — первые две формулы, для трехмерной системы координат — все три формулы):
Таблица умножения
Таблица квадратов двухзначных чисел
Расширенная PDF версия документа «Все главные формулы по школьной математике»:
Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?
Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:
Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте.
Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта.
Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.
Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.
Нашли ошибку?
Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка.
Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.
ЗАПРЕЩЕНО использование представленных на сайте материалов или их частей в любых коммерческих целях, а также их копирование, перепечатка, повторная публикация или воспроизведение в любой форме. Нарушение прав правообладателей преследуется по закону. Подробнее.
Площадь правильного n — угольника.
Educon. by
29.06.2020 17:00:18
2020-06-29 17:00:18
Источники:
Https://educon. by/index. php/formuly/formmat
Самое важное в математике: Дискуссионные темы (М) — Страница 2 » /> » /> .keyword { color: red; }
Главное в математике
Представьте в геометрической форме, например, ВТФ. Хотя тут вроде уже объявлялись ферматисты-геометры.
Многие задачи нерешаемы из-за нечетко сформулированных условий. Все зависит от того, поняли ли вы условия и суть задачи или нет. Здесь я не понял.
Darkstar, ерунда, просто наглядное представление — разобрать два кубика Рубика и собрать один, большего размера.
«числа 0,(9) не существует, иначе 1 будет записываться двояко»
В математике существует все, что логично. Вот, собственно, третье правило вам.
— Вс июн 06, 2010 11:09:26 —
Прикидываясь круглым (мячиком)- это считаю высказыванием и о кубике многогранном в двухмерном пространстве. Правда эта логика напомнила мне, как новый директор (БЭМЗ в прошлом веке) принял важное решение: трудоемкость всех изделий сократить на треть, а материалоемкость — на 25 %. (А как — это для него НЕ вопрос — это забота конструкторов и технологов.
Так и тут: даже одномерной дискретной координатой все можно с заданной точностью описывать, если на двумерной плоскости — спираль, с соответствующим шагом, или клубок — в пространстве.
Infoliokrat, Вы чтой-то мой кубик склоняете? Он у меня — мерный, в — мерии можете поупражняться с пилой и парой шахматных досок.
1) Всегда тщательно читай условие задачи
2) В математике нет никакой связи между смыслом термина и его названием, поэтому не имея отдельно выписанного определения термина невозможно понять о чем идет речь.
Согласившись с упомянутыми принципами, считаю, что они не имеют никакого отношения к «важным для понимания» математики. (1) ваще везде важно: и в физике, и в жизни («а вы договор внимательно читали?»), а (2) сильно зависит от языка. Термины, они имеют «суть», но их имя в разных языках может быть разным. Вот, например, есть «уплотняющие операторы». ну, которые уменьшают меру некомпактности (минимум эпсилон-сети. ), а вот по аглиццки они называюцца типа «condensing on a ball», еще всякие уродцы есть http://www. mathnet. ru/php/getFT. phtml? j. n_lang=rus и так далее.
У меня работает правило, которое профессора не всегда рекомендуют:
4.) Если не понимаешь тему до конца — посмотри, что пишут в других книгах! Конечно, так можно легко получить в голове кашу, но зато вырисовывается «самое главное».
5.)Очень помогает, если в обычной жизни — при утренней пробежке, езде в автобусе, стоянии в очереди или на остановке, пытаться решить задачи без карандаша и бумаги. Ну да, трудно, но можно попытаться! По крайней мере, это эффективнее, чем решать во сне.
Самое важное в математике — это последовательно, шаг за шагом идти к решению задачи. Каждый шаг — ступенька вверх и нужно самым тщательным образом очищать эту ступеньку от возможных ошибок. Для устранения последних существуют конференции, форумы, книги, Интернет, общение с коллегами и т. д. Лестничные пролеты не всегда непрерывны: обычно это площадки между большими этапами, на которых уже анализируется общая картина выполненных исследований и получают ответ на вопрос — не уклонились ли слишком в сторону от истины? Если такого не делать — тупик неизбежен. Ну а вершиной всего является научный труд в виде открытой (иногда и в закрытой) печати. Электронной, бумажной — значения не имеет.
Согласен, но бывает и по-другому-ХОП! и в голове у тебя решение сложнейшей задачи, материализовавшееся за считанные минуты или секунды, а потом ходишь в ступоре, не успев осознать чудо
Увы, такое чудо бывает очень редко. И, как правило, — после долгих и мучительных раздумий. Встречаются, конечно, гении, которые в экстремальных ситуациях (например, в условиях войны) за секунду предлагают невероятно простое и уникальное решение.
Но лучше все же жить без экстремумов. Поэтому, то что я описал в своем предыдущем посте, — суть номальное течение прогресса в науке.
К великому сожалению, Россия ныне дает миру не более 1% практически значимых открытий. Ссылку не помню, но за цифру ручаюсь. Не знаю, как такое объяснить — возможно, это та же болячка, что и в спорте, и в отсталом жизненном уровне и т. д. Надо что-то предпринимать. В первую очередь — победить коорупцию, в том числе и в науке. И со лженаукой следует хорошо разобраться.
Вот, скажем, небезызвестный Петрик. Он на полном серьезе в своей новой форме скрипки (разработанной по закону золотого сечения), обнаружил полное подобие формы египетской пирамиды со всеми ее галереями! Таких его «золотых страничек» я обнаружил в инете немало, но жаль времени читать полнейший бред. Удивить он смог, разве что Грызлова.
Если речь идет о том, что может дать практическое применение, то это как раз понятно. В нашей стране издавна проблемы с внедрением разработок в жизнь.
Открытия и фундаментальные разработки могут быть, а в практику не воплощается.
Я для себя открыл недавно один вид решения задачи (было дело на олимпиаде) с конца, короче смотрел, что должно было следовать до выведения ответа, далее ещё шаг назад, и так далее пока не уперся в дано.
Клева — получил максимальный балл)
Я для себя открыл недавно один вид решения задачи (было дело на олимпиаде) с конца, короче смотрел, что должно было следовать до выведения ответа, далее ещё шаг назад, и так далее пока не уперся в дано.
Я для себя открыл недавно один вид решения задачи было дело на олимпиаде с конца, короче смотрел, что должно было следовать до выведения ответа, далее ещё шаг назад, и так далее пока не уперся в дано.
Dxdy. ru
08.09.2020 10:04:15
2020-09-08 10:04:15
Источники:
Https://dxdy. ru/topic34180-15.html
Как ограничения работают с функциями
Не каждая функция определена при каждом значении x. Рациональные функции, например, не определены, если знаменатель функции равен 0.
Вы можете использовать предел (который, если он существует, представляет значение, к которому функция имеет тенденцию приближаться, когда независимая переменная приближается к заданному числу) посмотреть на функцию, чтобы увидеть, что она сделала бы , если бы могла.
Для этого посмотрите на поведение функции как на переменную x приближается к неопределенным значениям. Например, эта функция не определена при x = 3:
.Вы можете посмотреть значения f ( x ) на x = 2, x = 2,9, x = 2,99, x = 2,999 и так далее. Затем можно еще раз посмотреть на значения f ( x ) с другой стороны: x = 4, x = 3,1, x = 3,01 и так далее. Все эти значения f ( x ) определены, кроме для x = 3.
Чтобы выразить ограничение в символах, вы пишете
, который читается как «предел, поскольку x приближается к c из f ( x ) составляет L.
» L — это предел, который вы ищете. Чтобы предел функции существовал, левый предел и правый предел должны существовать и быть равными:
A левый предел из ( x ) — это значение, к которому приближается f ( x ), когда x приближается к n из значений меньше c (с левой стороны графика).
A правый предел из f ( x ) является полной противоположностью; это значение, к которому приближается f ( x ), когда x приближается к c из значений, превышающих c (с правой стороны графика).
Если и только если левый предел равен правому пределу, можно ли сказать, что функция имеет предел для этого конкретного значения c .
Математически вы должны позволить f быть функцией, а c и L — действительными числами. Затем
ровно тогда, когда
На языке реального мира эта установка означает, что если вы возьмете два карандаша, по одному в каждую руку, и начнете рисовать по графику функции в равных пропорциях, два карандаша должны сойтись в одном месте посередине, чтобы чтобы предел существовал.
(На рисунке видно, что хотя функция не определена на x = 3, предел существует, поскольку x приближается к 3.)
Нахождение предела функции графически.
Для функций, которые хорошо связаны, карандаши всегда встречаются в определенном месте (другими словами, всегда будет существовать предел). Однако иногда это не так (как вы видите на рисунке, когда x приближается к –5). Популярная пошаговая функция определяется как f ( x ) = 0 для
.и f ( x ) = 1 для x > 0. Если вы нарисуете эту функцию, вы увидите скачок единичного шага на x = 0.
Эту статью можно найти в категории :
- Предварительное вычисление ,
Функции, графики и ограничения Введение
Функции, графики и ограничения Введение
Представьте, что наш друг Моу осмелился, нет, дважды осмелился.
Тройной пёс осмелился. Он должен покататься на ужасных вращающихся чашках в Диснейуорлде, а затем попытаться пройти на запад к Замку Золушки. Мы упоминали, что Мо едва ли может ходить прямо в обычный день?
Бедняга Мо переживает поездку, но дела обстоят не очень хорошо. Он выглядит немного зеленым, но решительным. Мы ведем его в безопасное место, затем он уходит. Мо начинает в основном в южном направлении, но вскоре понимает, что замок скрылся из виду. Он меняет курс, перекорректирует и в основном направляется на север. Он снова меняет курс, слишком корректирует, но немного приближается к замку, продолжая идти по юго-западному пути. Представьте, что это продолжается очень долго. Мо все ближе и ближе идет на запад к замку. Возможно, он никогда не пойдет точно на запад, но, по крайней мере, приблизится.
Добро пожаловать в дикий мир ограничений. Мир, в котором мы пытаемся подойти к делу — иногда с успехом, иногда с промахом.
Функции, графики и ограничения Ресурсы
Веб-сайты
Как вычислить лимиты с помощью калькулятора: Для чайников
Когда-нибудь читали Немецкий язык Для чайников или Инвестирование в акции для чайников ? Оказывается, они тоже сделали Limits For Dummies .
С помощью этого веб-сайта узнайте об ограничениях и перейдите по одной быстрой ссылке, чтобы узнать, как усовершенствовать свое суфле — и, кроме исчисления, все хотят знать, как приготовить отличное суфле.
Как находить пределы на бесконечности с помощью горизонтальных асимптот
Также из Для чайников по этой ссылке показано, как связать горизонтальные асимптоты с пределами функций. Это как связывать длинные очереди с, казалось бы, бесконечным временем ожидания самых популярных американских горок в парке развлечений, но с чуть менее захватывающей отдачей.
Основные законы лимитов
Вот краткое руководство по управлению лимитами. Если бы только ваш учитель математики мог сделать геометрические доказательства такими простыми.
Wolfram MathWorld: Division by Zero
Да, все вам лгали. Иногда вы действительно можете разделить на ноль.
(x, почему?) 373: Ограничение скорости
Представьте, что вы едете по дороге и видите это.
Если вы не решите это достаточно быстро, вам лучше надеяться, что офицер провалил экзамен по ограничениям в своем классе математического анализа.
Видео
Оценка предельных задач 1: на основе алгебры предельных вычислений
Вот дополнительное объяснение того, как решить несколько предельных задач. Теперь вы знаете, что мы не просто размахивали руками, как плохо выполненный фокус.
Пределы бесконечности: основная идея и короткие пути!
Парадокс короткого пути к пределу в бесконечности достаточно сложен, чтобы вызвать затянувшийся спор с вашим профессором философии. В качестве альтернативы вы можете посмотреть это видео и узнать несколько изящных приемов для определения пределов в особых случаях.
Нахождение пределов тригонометрических функций в бесконечности: форма бесконечности и когда x Стремится к 90 градусам
Как только вы подумали, что покончили с тригонометрией, она подняла свою уродливую голову. Не волнуйтесь, мы вас прикроем.