Как считать минусовую степень: Как посчитать отрицательную степень 🚩 Отрицательная степень 🚩 Математика

Содержание

Реализация простого и быстрого возведения в степень на C/C++

Привет всем. Продолжаю потихоньку публиковать свои реализации известных всем и очень популярных алгоритмов, например, уже успел реализовать супер сложную быструю сортировку. На этот раз отклонюсь чуть ближе к математике и рассмотрю алгоритм быстрого возведения в степень, который часто(или даже скорее всегда) используется в стандартных библиотечных функциях возведениях.

Но прежде, чем начать, почему бы не реализовать обычное возведение? Правильно, нет причин себе в этом отказывать, поехали!

Функция возведения числа в степень

Методом «в лоб», пробежимся в цикле и перемножим число само на себя сколько нужно раз. Работает за O(deg) где deg степень.

//Возводит число num в степень deg простым циклом
long power(long num, long deg) {
    long result = 1;
    for(long i = 0; i < deg; i++) {
        result *= num;
    }
    return result;
}

Для возведения по модулю достаточно будет передать этот модуль в функцию и на каждой итерации брать результат по модулю.

Функция возведения числа в отрицательную степень

Небольшое улучшение, добавим возможность возводить число в отрицательную степень. Реализуется легко, изменяем возвращаемое значение и рассматриваем два случая: для положительной степени делаем все как обычно, а для отрицательной возвращаем 1 / result.

//Возводит число num в степень deg простым циклом(степень может быть отрицательной)
double power(long num, long deg) {
    double result = 1;
    if(deg < 0) {
        deg = -deg;
        for(long i = 0; i < deg; i++) {
            result *= num;
        }
        return 1 / result;
    }
    else {
        for (long i = 0; i < deg; i++) {
            result *= num;
        }
        return result;
    }
}

Функция быстрого возведения числа в степень

Ее еще называют бинарным возведением. Алгоритм построен на очевидной формуле

Aⁿ = (A^n/2)² = A^n/2 * A^n/2

То есть для четного n можно получить результат выполнив всего log

2n перемножений, что уже дает логарифмическую сложность.

А в случае, когда n нечетно, приведем его к четному виду с помощью еще одной очевидной формулы

Aⁿ = A^n-1 * Aⁿ

Реализация выглядит следующим образом.

//Быстрое возведение числа num в степень deg
long powerFast(long num, long deg) {
    long result = 1;
    while(deg) {
        if (deg % 2 == 0) {
            deg /= 2;
            num *= num;
        }
        else {
            deg--;
            result *= num;
        }
    }
    return result;
}

Функция быстрого возведения в отрицательную степень

Можно реализовать воспользовавшись аналогичным приемом, как и в простом умножении — делим алгоритм на две ветки.

//Быстрое возведение числа num в степень deg(в том числе может быть отрицательной)
double powerFast(long num, long deg) {
    double result = 1;
    if(deg < 0) {
        deg = -deg;
        while(deg) {
            if (deg % 2 == 0) {
                deg /= 2;
                num *= num;
            }
            else {
                deg--;
                result *= num;
            }
        }
        return 1 / result;
    }
    else {
        while(deg) {
            if (deg % 2 == 0) {
                deg /= 2;
                num *= num;
            }
            else {
                deg--;
                result *= num;
            }
        }
        return result;
    }
}

Заключение

Таким образом мы научились возводить число в степень с логарифмической скоростью, что пригодится для реализации умножения и деления больших чисел(кстати, сложение и вычитание уже готовы). А на сегодня у меня все, спасибо за внимание!

какие параметры аккумуляторных батарей нужно проверять и как это сделать?

При использовании аккумуляторных батарей на любых объектах, особенно в системах бесперебойного питания, за их состоянием нужно следить и регулярно проводить проверки. В этом материале мы рассмотрим основные параметры АКБ, а также рассмотрим, какими приборами и как можно провести их контроль и проверку!

Основная задача при проверке состояния любой аккумуляторной батареи – выяснить, обладает ли она достаточной емкостью, может ли обеспечить заявленные производителем характеристики в течение необходимого времени. Однако непосредственно средствами измерения определяются только несколько основных параметров – напряжение, сила тока. В обслуживаемых аккумуляторах можно также замерить плотность электролита. Измерения можно проводить неоднократно, фиксируя изменение значений с течением времени. Все остальные параметры и характеристики не измеряются напрямую, а выводятся по разработанной изготовителем методике, причем она зависит и от типа АКБ, и от рекомендаций производителя, и от вида подключенной нагрузки. При этом необходимо учитывать, что многие зависимости, характеризующие работу АКБ, носят нелинейный характер. Могут сказываться и другие факторы, например, влияние температуры.

При выполнении краткосрочных измерений при использовании даже самых совершенных методик тестирование носит не точный количественный, а качественный характер. Единственный достоверный способ измерения емкости АКБ – его полная разрядка в течение многих часов с тщательной фиксацией параметров в ходе всего процесса. Но использовать столь продолжительную процедуру на практике можно далеко не всегда, особенно если батарей много. Тем не менее, и краткосрочных оценочных измерений достаточно для того, чтобы отличить работоспособный аккумулятор от изношенного, утратившего емкость, и вовремя произвести замену АКБ.

Способы проверки АКБ

1. Подключение нагрузки

К АКБ на некоторое время подключается рабочая или второстепенная нагрузка той или иной величины. Вольтметром или мультиметром измеряется падение напряжения. Если процедура выполняется несколько раз, между измерениями выжидается определенное время, чтобы батарея восстановилась. Полученные данные сопоставляются с параметрами, заявленными производителем АКБ для данного типа батареи и данной величины нагрузки.

2. Измерения при помощи нагрузочной вилки

Строение простейшей нагрузочной вилки показано на схеме:

Устройство оснащено вольтметром, параллельно которому установлен большой по мощности нагрузочный резистор, и имеет два щупа. В старых моделях вольтметры аналоговые; новые модели, как правило, оснащены ЖК-дисплеем и цифровым вольтметром. Существуют нагрузочные вилки с усложненной схемой, использующие несколько нагрузочных спиралей (сменных сопротивлений), рассчитанные на разные диапазоны измерения напряжений, предназначенные для тестирования кислотных либо щелочных аккумуляторов. Есть даже вилки, которыми тестируют отдельные банки аккумуляторов. В состав продвинутых устройств помимо вольтметра может входить амперметр.

Получаемые при измерениях данные также необходимо сопоставлять с параметрами, заявленными производителями для данного типа батарей и данного сопротивления.

3. Измерения при помощи специальных устройств, тестеров анализаторов АКБ

Приборы Кулон

Принципиальным развитием идеи нагрузочной вилки можно считать семейство цифровых приборов-тестеров Кулон (Кулон-12/6f, Кулон-12m, Кулон-12n и другие) для проверки состояния свинцовых кислотных аккумуляторов, а также другие подобные устройства. Они позволяют проводить быстрые замеры напряжения, приближенно определять емкость АКБ без контрольного разряда и сохранять в памяти несколько сотен, а иногда и тысяч измерений.

Приборы Кулон питаются от аккумулятора, на котором проводятся измерения. Входящие в комплект провода с разъемами «крокодил» имеют части, изолированные друг от друга, что обеспечивает четырехзажимное подключение к аккумулятору и устраняет влияние на показания прибора сопротивления в точках подключения зажимов. По заявлению разработчика, прибор анализирует отклик аккумулятора на тестовый сигнал специальной формы, при этом измеряемый параметр примерно пропорционален площади активной поверхности пластин аккумулятора и, таким образом, характеризует его емкость. Фактически, точность показаний зависит от достоверности методики, разработанной производителем.

Емкость аккумулятора – электрический заряд, отдаваемый полностью заряженным аккумулятором – измеряется в ампер-часах и представляет собой произведение тока разряда на время. Для точного определения емкости необходимо произвести разряд батареи (процесс длительный, многочасовой), постоянно фиксируя величину заряда, отдаваемого батареей. При этом относительная емкость АКБ в зависимости от времени изменяется нелинейно. Например, для аккумуляторной батареи типа LCL-12V33AP относительная емкость меняется со временем следующим образом:

Время разряда, часы	Относительная емкость, %
0,1	37
1,3	48
0,7	53
1,9	76
4,2	84
9,2	92
20	100

Прибор Кулон при помощи быстрого измерения ориентировочно определяет емкость полностью заряженного аккумулятора. Он не предназначен для оценки степени заряженности АКБ, все измерения необходимо проводить на полностью заряженной батарее. Устройство кратковременно подает тестовый сигнал, регистрирует отклик от батареи и через несколько секунд выдает ориентировочную емкость АКБ в ампер-часах. Одновременно на экран выводится измеренное напряжение. Полученные значения можно сохранять в памяти прибора.

Производитель подчеркивает, что устройство не является прецизионным измерителем, но позволяет оценочно определять емкость свинцовой кислотной батареи, особенно если пользователь самостоятельно откалибровал прибор при помощи аккумулятора такого же типа, что и тестируемый, но с известной емкостью. Процедура калибровки подробно изложена в инструкции к прибору.

Тестеры PITE

Следующая разновидность устройств для тестирования АКБ – тестеры PITE (Kongter): модель Kongter BT-3915 для измерения внутреннего сопротивления батарей.

Управление осуществляется при помощи цветного сенсорного экрана, но основные управляющие кнопки вынесены на клавиатуру в нижней части корпуса. Прибором можно тестировать батареи емкостью от 5 до 6000 А·ч, с элементами аккумулятора 1.2 В, 2 В, 6 В и 12 В. Диапазон измерения напряжения – от 0.000 В до 16 В, сопротивления – от 0.00 до 100 мОм. Прибор позволяет задать тип проверяемых батарей, выполнить измерение напряжения и сопротивления (модель 3915) или напряжения и проводимости (модель 3918), и на их основании судить о том, соответствует емкость батареи заявленной производителем или нет. При этом параметр Capacity (емкость батареи) выводится в процентах.

Интерфейс прибора позволяет проводить как одиночные измерения, так и последовательные (до 254 измерений в каждой последовательности, совокупное количество результатов более 3000), что удобно при проверке большого количества однотипных АКБ (в последнем случае результаты сохраняются автоматически, помимо данных в них фиксируется также порядковый номер измерения). В зависимости от настроек прибор может использовать для выдачи результата (статуса Good, Pass, Warning или Failed) собственные критерии либо значения, заданные пользователем. Результаты тестирования через порт USB могут быть перенесены на компьютер для просмотра и последующей подготовки отчетов.

Анализаторы Fluke

Более глубокое развитие той же идеи – приборы Fluke Battery Analyzer серии 500 (BT 510, BT 520, BT 521), которые позволяют измерять и сохранять в памяти напряжение, внутреннее сопротивление стационарной батареи, температуру минусовой клеммы, напряжение при разрядке. При наличии дополнительных аксессуаров можно измерять и сохранять в памяти и другие параметры. Тесты можно проводить как в режиме отдельных измерений, так и в последовательном режиме; используя настраиваемые профили. Есть возможность задать пороговые значения для различных параметров. Встроенный порт USB позволяет передавать собранные записи (до 999 записей каждого типа) на компьютер для подготовки отчетов с помощью программного обеспечения Analyze Software, входящего в комплект поставки.

Щупы прибора имеют специальную конструкцию: внутренний подпружиненный контакт предназначен для измерения тока, внешний – для измерения напряжения. Если на щуп надавить, внутренний наконечник смещается внутрь таким образом, что оба контакта каждого щупа касаются поверхности одновременно. В результате одни и те же щупы позволяют организовать как 2-проводное, так и 4-проводное подключение к полюсам батареи (последнее необходимо для измерения Кельвина).

Прибор позволяет измерять следующие параметры:
Внутреннее сопротивление батареи (измерение занимает менее 3 с).
Напряжение батареи (производится одновременно с измерением внутреннего сопротивления)
Температура минусовой клеммы (рядом с черным наконечником на щупе BTL21 Interactive Test Probe предусмотрен ИК-датчик)
Напряжение при разрядке (определяется несколько раз в ходе разрядки или во время теста на нагрузку)

Также возможно измерение пульсирующего напряжения, измерение переменного и постоянного тока (при наличии токовых клещей и адаптера), выполнение функций мультиметра. С анализаторами Fluke можно использовать интерактивный тестовый щуп BTL21 Interactive Test Probe со встроенным датчиком температуры. С приборами совместимо большое разнообразие дополнительных аксессуаров (токовые клещи, удлинители разного размера, съемный фонарик и т. п.).

Хотя прибор обладает богатым функционалом, ключевым этапом в определении состояния АКБ остается сопоставление измеренных показателей с расчетными или заданными изготовителем для данного конкретного типа батарей. Устройства Fluke Battery Analyzer серии 500 удобны для массовой инспекции состояния батарей. Последовательный режим и система профилей позволяют выполнять необходимые измерения одно за другим, результаты запоминаются прибором и хранятся в упорядоченной форме, последовательно пронумерованные и разбитые на группы. Но прибор не имеет функции прямого или косвенного измерения емкости АКБ в ампер-часах – хотя бы потому, что для батарей разного типа на сегодняшний день вряд ли возможно разработать единую точную методику такого определения.

Все перечисленные выше устройства, хоть и отличаются друг от друга по размеру, относятся к классу портативных. В отдельную группу можно выделить стационарные комплексы для проверки АКБ, которые могут проводить быстрые испытания с определением внутреннего сопротивления, контролировать все параметры, включая активную и реактивную составляющие сопротивления, управлять процессом разряда/заряда и т. п. Подобные комплексы адресованы скорее исследовательским лабораториям, промышленным производителям АКБ и разработчикам нового оборудования, чем конечным пользователям.

4. Полная разрядка/зарядка

На сегодняшний день полная разрядка и зарядка – это единственный прямой и максимально достоверный способ определения емкости АКБ. Специализированные устройства контроля разряда/заряда батареи (УКРЗ) позволяют выполнить глубокую разрядку и последующую полную зарядку батареи с постоянным контролем емкости. Однако эта процедура занимает очень много времени: 15-17-20-24 часа, иногда и более суток, в зависимости от емкости и текущего состояния батареи. Хотя метод дает наиболее точные результаты, из-за временных затрат его применение ограничено.

5. Измерение плотности электролита

В обслуживаемых аккумуляторах для определения их состояния можно измерять плотность электролита, поскольку между этим параметром и емкостью АКБ существует непосредственная зависимость. Плотность электролита может меняться в силу разных причин, которые вдобавок взаимосвязаны (частый глубокий разряд батареи, сульфатация, неоптимальная плотность электролита, испарение и утечка раствора и т. д.). Аккумулятор начинает быстрее разряжаться, отдает меньше заряд. При этом необходимо понимать, что плотность электролита даже в исправном аккумуляторе, находящемся в идеальном состоянии – не константа, она меняется с температурой и степенью зарядки аккумулятора. Более того, для разных регионов рекомендованная плотность электролита отличается в зависимости от типовых климатических условий.

Результаты измерения плотности ареометром можно сопоставить со следующей диаграммой для кислотных аккумуляторов.

В зависимости от того, больше или меньше плотность электролита, чем требуемая (а для батареи вредно отклонение и в ту, и в другую сторону), можно частично или полностью заменить электролит, залить дистиллированную воду или раствор необходимой концентрации, обязательно обеспечив перемешивание. Как и при использовании всех ранее описанных способов проверки состояния АКБ ключевым является сопоставление измеренных значений с рекомендациями производителя батареи и следование всем предусмотренным процедурам обслуживания.

Выводы

Каждый способ определения текущего состояния аккумуляторной батареи имеет свои преимущества и недостатки. Каким из них пользоваться – зависит от ваших задач и возможностей. Сориентироваться вам поможет эта сводная таблица.

Способ определения состояния АКБ	Преимущества	Недостатки
Подкл ючение нагрузки	Достаточно реалистичные результаты без использования специализированного оборудования	Времязатратность при многократных измерениях Измеренные параметры документируются вручную
Нагрузочная вилка, специализированные анализаторы и тестеры	Портативность устройств Простота использования Быстрое проведение измерений, особенно многократных Некоторые модели способны проводить измерения без выведения АКБ из режима эксплуатации Специализированные модели позволяют сохранять результаты и переносить их на компьютер для подготовки отчетов	Часть параметров АКБ определяется по косвенным методикам Оценочная точность измерений
Полный разряд/заряд	Единственный достоверный способ оценки емкости АКБ	Очень продолжительная процедура – многие часы, иногда сутки
Измерение плотности электролита ρ	Непосредственное определение состояния батареи по концентрации электролита	Способ применяется только для обслуживаемых батарей

См.

также

Цены на приборы для проверки аккумуляторных батарей

Анализаторы и тестеры аккумуляторных батарей

Блоки нагрузки для аккумуляторных батарей

Кулон – тестеры / индикаторы емкости свинцовых аккумуляторов

Локализатор повреждения в системах постоянного тока

Материал подготовлен
техническими специалистами компании “СвязКомплект”.

Подпишитесь на рассылку новых материалов!

Имя

E-mail *

Согласие на отправку персональных данных *

* — Обязательное для заполнения

См. также:

Что такое обратный отсчет? Определение, метод, пример, факты

Что такое обратный отсчет?

Стратегия обратного отсчета — один из самых простых способов научиться вычитанию. Обратный отсчет поможет вам узнать, что осталось после того, как вы отняли одно число от другого. Вычитание имеет множество повседневных применений, таких как подсчет суммы, которая у вас осталась после покупок, определение количества конфет, оставшихся в сумке, если вы съедите их, и т. д. Во многих случаях мы находим этот метод удобным для нахождения разницы между двумя числами.

Обратный счет — это метод обучения вычитанию путем отнятия меньшего числа от большего путем обратного счета от большего числа. Здесь мы удаляем одно число на каждом шаге.

Например: Предположим, что есть 13 леденцов на палочке, и вы едите 5 из них; сколько леденцов останется? Давайте посчитаем в обратном порядке, чтобы вычесть 5 из 13.

При обратном счете мы получим

$13$ $-$ $5 = 8$

Изображение показывает, как мы можем вычитать, считая в обратном порядке!

Как ты отсчитываешь?

Мы начинаем с большего числа, а затем отсчитываем количество шагов, равное меньшему числу, чтобы найти разницу между двумя числами.

Рассмотрим пример: если у вас было 8 воздушных шаров и 2 из них лопнули, сколько шариков у вас осталось? Мы считаем от 8 два раза, чтобы получить 6. Изображение показывает идеальную иллюстрацию необходимых шагов!

Уменьшаемое и вычитаемое

Давайте разберемся с двумя терминами, связанными с операцией вычитания, на примере.

Если из 16 конфет убрать 7, останется 9 конфет.

Число, из которого вычитается другое число, называется уменьшаемым (здесь 16). Вычитаемое — это число, которое вычитается из другого (здесь 7).

Простые методы обратного отсчета

Техника числового ряда

В этом методе вы сначала отмечаете большее число (уменьшаемое) на числовой строке, из которой вы хотите вычесть меньшее число (вычитаемое). Теперь отсчитайте обратно количество шагов, равное вычитаемому. Полученная новая точка представляет собой разницу между двумя числами.

Например: если вы хотите найти ответ на число от 22 до 6, отметьте 22 в числовой строке, а затем сосчитайте 6 шагов назад, чтобы получить ответ, который равен 16.

Техника подсчета пальцев технику, вы должны вытянуть пальцы до размера меньшего числа, чтобы начать обратный отсчет от большего числа.
Например, если вы хотите посчитать от 8 до 2, вытяните 2 пальца, а затем сосчитайте от 8 в обратном порядке, используя два пальца. Число, которое появится на последнем пальце при обратном отсчете, и будет вашим ответом. Итак, вы будете считать в обратном порядке от 8 на двух пальцах как 7 и 6. Число 6 — это ответ.
Советы и хитрости по обратному счету
Давайте рассмотрим несколько забавных советов и хитростей, которые мы можем использовать!
Связаться с дружественным номером
Под дружественным номером мы подразумеваем номер, с которым легко иметь дело или с которым легко работать. Например, числа, кратные 10, удобны, поскольку их легко складывать и вычитать. Когда вы имеете дело с относительно сложными числами, сначала попытайтесь получить ближайшее число, кратное 10 (или удобное число), вычитая подходящую часть меньшего числа из большего числа. Наконец, вычтите баланс меньшего числа из дружественного числа.
Например, давайте вычтем 26 из 96, используя этот трюк. Сначала вычтите 6 из 96, чтобы получить дружественное число 90. Затем вычтите остаток 20 из 90, чтобы получить ответ, который будет равен 70.
Трюк с вычитанием меньшее число) на единицы и десятки (используя разрядные значения), так как их легче вычесть (путем обратного отсчета), а затем вычесть их из большего числа.
Например: Если вы хотите вычислить $853$ $-$ $283$, сначала разбейте 283 как $200 + 80 + 3$.
Вычтите 200 из 853, чтобы получить 653. Вычтите 80 из 653, чтобы получить 573, а затем, наконец, вычтите оставшиеся 3 из 573, чтобы получить ответ, который будет 570.
В уравнении пример может быть записан как
$283 = 200 + 80 + 3$
Теперь 853$ $-$ $200 = 653$
$653$ $-$ $80 = 573$
$573$ $-$ $3 = 570$, т. е. окончательный ответ.
Обратный счет Факты в математике
Вот другие термины, которые мы иногда используем, чтобы сказать «обратный счет»: обратный счет, обратный счет, обратный счет
Обратный счет двойками: вычитание 2 из большего числа на каждом шаге счета
Таким образом, обратный счет «n» означает, что мы вычитаем число n из большего числа на каждом шаге обратного счета.
Решенные примеры
1. Вычислите 76 – 24.
Решение: Разбейте 24 на 20 и 4. Затем вычтите 20 из 76, отсчитав 20 шагов от 76, и вы получите 56. Теперь посчитайте 4 числа обратно от 56, чтобы получить ответ как 52.
2. Какой ответ на вопрос 50 – 35?
Решение: Разбейте 35 на 30 и 5. Отсчитайте 30 шагов назад от 50, т. е. 20, а затем 5 шагов от 20, т. е. 15, что является требуемым ответом.
3. Представьте, что у вас день рождения, и вы получили 12 конфет, из которых вы подарите: 4 конфеты одному другу, 2 конфеты другому другу и 3 конфеты вашему третьему другу. Сколько конфет осталось у тебя?
Решение: Сначала отнимите 12 на числовой прямой, а затем сосчитайте 4 шага назад.
У вас осталось 8 конфет.
$12$ $-$ $4 = 8$
Теперь отсчитайте 2 шага назад.
У вас осталось 6 конфет.
$8$ $-$ $2 = 6$
И, наконец, отсчитайте 3 шага назад.
$6$ $-$ $3 = 3$
Наконец, у вас осталось всего 3 конфеты.
Практические задачи
1
Какой ответ на $27$ $-$ $4$?
23
25
24
31
Правильный ответ: 23
Используя метод прямой, вы получите $27$ $-$ $4 = 23$
2
У Джека есть $\$$$123$. Какая сумма останется, если он потратит $\$$$93$?
$\$$40
$\$30
$\$50
$\$60
Правильный ответ: $\$30
Чтобы найти сумму, оставшуюся с Разъем.
Используя трюк с дружественным числом, отсчитайте $3$ шагов назад от $123$, чтобы получить $120$ $\left(\text{дружественное число}\right)$. Затем вычтите остаток $90$ $\left(93-3=90\right)$ от $120$, чтобы получить окончательный ответ.
120-90$=30$.
Итак, у Джека осталось $\$$30.
3
Найдите разницу $365-173$.
$152$
$162$
$182$
$192$
Правильный ответ: $192$
Давайте воспользуемся трюком с вычитанием.
Здесь 173 доллара = 100 + 70 + 3 доллара
365 долларов — 100 = 265 долларов
265 долларов — 70 = 195 долларов (Здесь вы можете снова разбить 70 долларов как 65 долларов + 5 долларов, чтобы было проще!)
19 долларов5 — 3 = 192$
Часто задаваемые вопросы
Как улучшить счет в уме?
Чем больше практики, времени и усилий, тем легче становится процесс счета в уме.
Что означает «рассчитывать на»?
Обратный отсчет — это метод сложения чисел, противоположный обратному отсчету, и он касается вычитания чисел.
Как сложение помогает в обратном счете?
Рассмотрим пример: вычтите 5 из 14, т. е. $14$ $-$ $5$.
Для этого вы также можете подумать о числе, которое можно прибавить к 5, чтобы получить 14.
5 долларов + 9 = 14 долларов.
Поскольку между сложением и вычитанием существует обратная связь, разница будет равна 9. Дополнение поможет вам проверить свой ответ.
Как компенсационная стратегия помогает в обратном отсчете?
Компенсация означает добавление или вычитание чисел в зависимости от вашего удобства, чтобы упростить решение уравнения.
Например, давайте решим $16$ $-$ $9$.
Вычесть 10 из 16 очень просто. Здесь число 1 будет дополнительно вычтено из 16.
$16$ $-$ $10 = 6$
Наконец, для компенсации прибавьте 1 к 6.
6$ + 1 = 7$.
Операции с числами: Инструкция по стратегическому подсчету чисел
ОПИСАНИЕ: Учащийся обучается явным стратегиям подсчета чисел для базовых операций сложения и вычитания. Затем эти навыки отрабатываются с наставником (адаптировано из Fuchs et al., 2009).

МАТЕРИАЛЫ:
Номер строки (прилагается)
Флэш-карточки с комбинациями чисел (математика) для сложения и вычитания
Инструкция по подсчету стратегических номеров (прилагается)
ПОДГОТОВКА: Преподаватель обучает студента использовать эти две стратегии счета для сложения и вычитания:

ДОПОЛНЕНИЕ: Студенту дается копия соответствующей числовой строки (1-10 или 1-20 — см. прикрепил). Когда ему предлагается задача на сложение с двумя сложениями, учащегося учат начинать с большего из двух слагаемых и «подсчитывать» количество меньшего сложения, чтобы получить ответ на задачу.

ВЫЧИТАНИЕ: Учащемуся дается копия соответствующей числовой строки (1-10 или 1-20 — см. приложение). Учащегося учат обращаться к первому числу, появляющемуся в задаче на вычитание (уменьшаемое ) как «число, с которого вы начинаете», а число, стоящее после минуса (вычитаемого), — как «минус-число». Учащемуся предлагается начать с отрицательного числа на числовой строке и считать до начального числа, сохраняя при этом на пальцах непрерывный подсчет чисел. Окончательное количество цифр, разделяющих минус число и начальное число, является ответом на задачу на вычитание.

ЭТАПЫ ВМЕШАТЕЛЬСТВА: Для каждого занятия репетитор выполняет следующие действия:

Создание карточек . Репетитор создает карточки с задачами на сложение и/или вычитание, которые должен решить ученик. На каждой карточке показаны цифры и знак операции, составляющие задачу, но ответ остается пустым.
Обзор стратегий подсчета. В начале занятия репетитор просит ученика назвать два метода ответа на математический факт. Правильный ответ учащегося: «Знай или считай». Затем преподаватель предлагает ученику описать, как считать задачу на сложение и как считать задачу на вычитание. Затем репетитор дает учащемуся две примерные задачи на сложение и две задачи на вычитание и дает указание учащемуся решить каждую из них, используя соответствующую стратегию подсчета.
Завершить разминку с карточками. Преподаватель просматривает карточки сложения/вычитания вместе с учеником в течение трех минут. Прежде чем начать, наставник напоминает ученику, что, когда ему показывают карточку, ученик должен попытаться вспомнить ответ по памяти, но если ученик не знает ответа, он или она должны использовать соответствующую стратегию подсчета. Затем преподаватель вместе с учеником просматривает карточки. Всякий раз, когда ученик делает ошибку, преподаватель указывает ученику использовать правильную стратегию подсчета для решения. ПРИМЕЧАНИЕ. Если учащийся перебирает все карточки в стопке до истечения трехминутного периода, репетитор перемешивает карточки и начинает заново.
По истечении трех минут преподаватель подсчитывает количество просмотренных карточек и записывает количество карточек, которые учащийся (а) определил по памяти, (б) решил, используя стратегию подсчета, и (в) был не в состоянии правильно ответить. Эти итоги заносятся в Бланк Инструкции по подсчету стратегических номеров.
Повторить просмотр карточки. Преподаватель перемешивает карточки с математическими фактами, предлагает учащемуся попытаться побить свой предыдущий результат и снова просматривает карточки с учеником в течение трех минут. Как и прежде, всякий раз, когда учащийся допускает ошибку, наставник указывает ему использовать соответствующую стратегию подсчета. Кроме того, если учащийся заполняет все карточки в стопке за оставшееся время, репетитор перемешивает стопку и продолжает показывать карточки, пока не истечет время.
По истечении трех минут преподаватель снова подсчитывает количество просмотренных карточек и записывает количество карточек, которые учащийся (а) определил по памяти, (б) решил, используя стратегию подсчета, и (в) не смог правильно ответить. Эти суммы снова записываются в Стратегическом листе инструкций по подсчету номеров.
Отзыв о производительности. Преподаватель дает учащемуся обратную связь о том, превзошла ли (и насколько) успеваемость учащегося во втором испытании карточки первое. Репетитор также хвалит, если учащийся побил предыдущий балл, или поощряет, если учащийся не смог побить предыдущий балл.

Приложения
Номер строки (1-10 и 1-20)
Инструкция по подсчету стратегических номеров
Ссылки
Фукс, Л.
No related posts.