Как в калькуляторе написать корень 3 степени: как в калькуляторе написать корень

Как сделать корень четвертой степени на калькуляторе Casio? – Обзоры Вики

Как вы набираете Root 5? нажмите клавиша Alt и введите 8730 используя цифровую клавиатуру, чтобы сделать квадратный корень √ символ. Только в документах Microsoft Word введите 221B и нажмите клавиши Alt и X, чтобы сделать символ кубического корня ∛.

Как дела на ТИ-84?

Как вы нажимаете корень шестой степени на калькуляторе?

Как найти квадратный корень?

Чему равен кубический корень из 125*? Значение кубического корня из 125 равно 5.

Как возвести число в квадрат? Хотите возвести число в квадрат? Просто возьми число и умножь его на себя! Если возвести в квадрат целое число, получится идеальный квадрат!

Как ввести бесконечность на TI-84?

Пытаться ввести число и разделить на ноль. Вот как вы вводите бесконечность в калькулятор. На калькуляторе TI-84 или TI-84 Plus нет кнопки бесконечности. Лучшее, что вы можете сделать для + бесконечности или — бесконечности, это нажать E99 или -E99.

Как сделать бесконечность на TI 83 Plus? Графические калькуляторы семейства TI-83 и семейства TI-84 Plus не имеют символа бесконечности. Можно использовать альтернативный метод ввода значений для положительной или отрицательной бесконечности. Пример. Чтобы указать положительную бесконечность, ввод 1E99. Чтобы указать отрицательную бесконечность, введите -1E99.

Как мне перевести мой ти-84 в экспоненциальное представление?

Учащиеся могут изменить режим TI-84 Plus на «Sci», чтобы преобразовать числа в экспоненциальное представление. Чтобы изменить режим, нажмите M и ►, чтобы перейти к Sci, затем нажмите e. В ответе будет буква E. Объясните учащимся, что это означает ×10, а число, следующее за буквой E, является показателем степени.

Как сделать так, чтобы на дисплее TI 84 Plus отображались радикальные ответы?

Кубический корень из х — это такое число, которое при трехкратном умножении само на себя равно х.

Произношение: /кьюб рут/ Объяснение

Кубический корень произвольного значения x это значение, которое при трехкратном умножении само на себя равно x . ^[1] Выражаясь математически, .

В то время как квадратный корень из отрицательного числа не определен для действительных чисел, кубический корень возможно отрицательное число. Это потому, что отрицательное число, умноженное само на себя три раза все еще отрицательно. 9(1/3). Это работает, потому что кубический корень из х — это то же самое, что х , поднятое до 1/3 мощности: .

Ссылки

1. МакАдамс, Дэвид Э.. Словарь всех математических слов, кубический корень . Издание 2-го класса 20150108-4799968. стр. 51. Life is a Story Problem LLC. 8 января 2015. Купить книгу
2. кубический корень . www.merriam-webster.com. Британская энциклопедия. Мерриам-Вебстер. Последний доступ 25.06.2018. http://www.merriam-webster.com/dictionary/кубический корень. Купить книгу
3. Оберг, Эрик. Элементарная алгебра . стр. 8. www.archive.org. Справочная серия машин. Промышленная пресса. 1914. Последний доступ 25.06.2018. http://www.archive.org/stream/elementaryalgebr00oberrich#page/8/mode/1up/search/cube. Купить книгу
4. Hines, G.D.. Вырваны математические корни, включая квадратный, кубический и другие корни стр. 3-5. www.archive.org. JR Holcomb & Co., Издательство. 1886. Последний доступ 25.06.2018. http://www.archive.org/stream/mathematicalroot00hinerich#page/n10/mode/1up/search/cube.
   Купить книгу

Цитируйте эту статью как:

МакАдамс, Дэвид Э. Кубический корень . 16.04.2019. Вся энциклопедия математических слов. ООО «Жизнь — это проблема истории». https://www.allmathwords.org/en/c/cuberoot.html.

Кредиты изображений

• Все изображения и манипуляции принадлежат Дэвиду МакАдамсу, если не указано иное. Все изображения Дэвида МакАдамса защищены авторским правом © Life is a Story Problem LLC и находятся под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

История изменений

16.04.2019:

Уравнения и выражения обновлены до нового формата.

(МакАдамс, Дэвид Э.)

21.12.2018:

Пересмотрено и исправлено произношение МФА.

(МакАдамс, Дэвид Э.)

25.06.2018:

Удалены битые ссылки, обновлена ​​лицензия, реализована новая разметка, обновлены приложения GeoGebra.

(МакАдамс, Дэвид Э.)

22.01.2010:

Добавлен «Справочники».

(МакАдамс, Дэвид Э.)

25.11.2008:

Формулы заменены на изображения.

(МакАдамс, Дэвид Э.)

11.07.2008:

Уравнения изменены на Hot_EQN.

(МакАдамс, Дэвид Э.)

05.01.2008:

Первоначальная версия.

(МакАдамс, Дэвид Э.)

Квадратные и кубические корни | Математика Новой Зеландии

Цель

Тот факт, что возведение в квадрат и квадратный корень обратны, исследуется геометрически и численно. Разработан метод Гаусса для определения квадратных корней, когда доступны только квадраты. Наконец, показан мощный метод вычисления квадратных корней, который быстро дает ответы с любой желаемой точностью.

Цели достижения

NA5-2: Используйте простые числа, общие множители и кратные, а также степени (включая квадратные корни).

Разработка АО и другие учебные ресурсы

Конкретные результаты обучения

• Вычисление квадратных и кубических корней.
• Поймите, что возведение в квадрат — это действие, обратное извлечению квадратного корня, а преобразование в куб — ​​это действие, обратное извлечению корня из куба.

Описание математики

Этот модуль посвящен геометрическому измерению квадратных и кубических корней и методам их вычисления, когда научный калькулятор не используется.

Возведение целого числа в квадрат дает площадь квадрата с такой длиной стороны. Обратное, нахождение квадратного корня, дает длину стороны квадрата с заданной площадью.

Например, 8 ² = 8 x 8 = 64 — это площадь квадрата со сторонами, равными восьми. √64 = 8 дает длину стороны квадрата с площадью 64 квадратных единиц.

Кубирование и нахождение кубического корня являются трехмерным эквивалентом. Кубирование целого числа дает объем куба с такой длиной ребра. Обратное, нахождение кубического корня, дает длину ребра куба с заданным объемом.

Например, 4 ³ = 4 х 4 х 4 = 64 — это объем куба с четырьмя ребрами. ∛64 = 4 дает длину ребра куба объемом 64 кубических единицы.

Необходимые материалы

• PowerPoint One
• Копимастер Один
• Калькуляторы, но кнопки квадратного корня и корня n не должны использоваться.
• Компьютер с программой для работы с электронными таблицами (например, Excel)
• Бумага в клетку 

Занятие

Занятие 1

1. Покажите учащимся первый слайд PowerPoint One.
   Малый малиновый квадрат имеет площадь 1 x 1.
   Запишите размеры большого синего квадрата.

   В следующем обсуждении найдите учащихся, которые определят длину и площадь стороны.
   

   Как вы думаете, что представляет эта диаграмма?
   
   Что дает возведение в квадрат, если известна длина одной стороны?
   Что даст вам нахождение квадратного корня, если вы знаете площадь?
    

2. Используйте другие слайды PowerPoint One и попросите учащихся создать схему для каждого квадрата. Например, для третьего слайда напишите:
   
    
3. Обсудите оценку √6² с помощью диаграммы. Возведение в квадрат, а затем нахождение квадратного корня завершает круг диаграммы (по часовой стрелке). Расчет начинается с шести и заканчивается шестью.
   

    

4. Оценить (√25)2. Это еще один полный круг по часовой стрелке, но начиная с 25 и заканчивая 25.
   
    
5. Спросите учащихся, знают ли они какие-либо другие пары операций, которые приводят к возврату к начальному числу.
   Надеемся, что учащиеся свяжутся с такими операциями, как удвоение (2 x) и деление пополам (÷ 2) или добавление n и вычитание n.
    
6. Предоставьте учащимся примеры нахождения площадей и длин сторон.
   Возможно, дополните некоторых учащихся более сложными примерами нахождения длин сторон.
   
7. На пятом слайде показан кубик Рубика размером 3 x 3 x 3.
   Сколько маленьких кубиков составляет этот большой кубик?

   Вам может понадобиться настоящий куб, состоящий из соединяющихся кубов. Спросите учащихся, как они рассчитали ответ. На шестом слайде показана анимация взрыва куба на три слоя 3 x 3. Расчет модели 3 ³ на калькуляторе.
   Возведение в квадрат дает площадь квадрата по длине стороны.
   Кубирование дает объем куба по длине ребра.
   Как вы думаете, что может дать длину края от объема?
    

8. Используйте кубик Рубика, чтобы представить эту диаграмму:
   
   Слайды шесть, семь, восемь и девять содержат другие примеры. Попросите учащихся создать схемы для этих рисунков. Имейте в наличии реальные модели, если это необходимо.
    
9. Студенческие упражнения (см. Copymaster One для независимых примеров).

   Найдите объем этих кубов.
   
   Найдите длины ребер этих кубов.
   
   При необходимости используйте блок-схему для поддержки учащихся.

Сессия 2

Карл Фредрик Гаусс был математическим гением, который нашел способ сложить все числа до 100, когда ему было всего девять лет. Он также создал метод вычисления квадратных корней с использованием итеративной (повторяющейся) аппроксимации.

1. Подготовьте квадратную таблицу следующим образом:

   Номер	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   Номер	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100

   
   Как мы можем использовать таблицу для вычисления квадратного корня из 38?
    
2. Обсудите, как эта таблица показывает, что √38 лежит между 6 и 7, поскольку 6 ² = 36 и 7 ² = 49. Вы можете написать 6 < √38 < 7 и обсудить значение символов "меньше" и "больше" .
   Какое число находится на полпути между 6 и 7?
   Давайте посмотрим, приближает ли нас возведение в квадрат 6,5 к 38,9.0186
    
3. Разрешено использование только кнопки возведения в квадрат. 6,52 = 42,25
    
4. Обсудите, как это показывает, что 6 < √38 < 6,5, потому что 42,25 больше, чем 38.
   Попробуйте 6,3 и 6,2, потому что они находятся примерно на полпути между 6 и 6,5.
   6,3 ² = 39,69 и 6,2 ² = 38,44. Что это говорит нам о √38 ?
    
5. Обсудите, почему 6 < √38 < 6.2.
   Т рый 6,12 = 37,21
   Что это говорит нам о √38 ? (√38 между 6,1 и 6,2)
   T может быть достаточно близко, но что, если вам нужна большая точность? Что ты можешь сделать?
   Учащиеся могут предложить вам попробовать 6,15, чтобы узнать, меньше или больше √38 6,15. Поскольку 6,15 ² = 37,8225, это показывает, что 6,15 < √38 < 6,2. Метод можно использовать повторно, пока не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой.
    
6. Попробуйте 6.18 ² = 38,1924
    
7. Обсудите, почему 6,15 < √38 < 6,18
   И покажите 6,16 < √38 < 6,17
    
8. Студенческие упражнения. Найдите эти квадратные корни методом Гаусса с точностью до 0,1 от ответа.
   • √53
   • √91
   • √41
   • √77
   • √81,4
   • √10,6
      
9. Для расширения повторите 2 из вышеперечисленных, находя квадратные корни с точностью до 0,01 от ответа.
    
10. Нарисуйте квадраты чисел от нуля до единицы.
     
11. Создайте эту таблицу и нарисуйте упорядоченные пары.

    х	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
    у=х 2	0	0,01	0,04	0,09	0,16	0,25	0,36	0,49	0,64	0,81	1

12. Обсудите, как извлечь квадратный корень из графика. Обсудите, как графически отображать данные, чтобы повысить точность, добавляя дополнительные точки и расширяя размер 90 183 x 9.0186  и и весы.)
     
13. Завершите сессию этой задачей:
    У Хайн есть 24 метра мелкоячеистой сетки, чтобы сделать границу ее курятника.
    Она хочет, чтобы бег был прямоугольной формы.
    Какой длины ей сделать стороны?

Сессия 3

1. Расширить алгоритм Гаусса для нахождения кубических корней с требуемой точностью. Обсудите, как эта таблица помогает показать, что 4 < 3√110 < 5:

   Номер	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   Номер 3	1	8	27	64	125	216	343	512	729	1000

2. Обсудите, почему 3 √110 должно быть ближе к 5, чем к 4 (поскольку 110 ближе к 125, чем к 64).
   Какое число можно попробовать следующим, чтобы приблизиться к кубическому корню?
   Учащиеся могут предложить 4.7 или 4.8.
   Как проверить эти номера? (объедините их в куб — умножьте каждое на себя, затем на себя)

   4,7 ³ = 103,823 и 4,8 ³ = 110,592
   Итак, 4,7 < 3√110 < 4,8 a
   0186  3√110  ближе к 4,7 или 4,8? Откуда вы знаете?
    

3. Пусть учащиеся продолжат процесс, чтобы найти 3√110 с точностью до двух знаков после запятой.
    
4. Студенческие упражнения. Найдите эти кубические корни с точностью до одного десятичного знака.
   • 3√37
   •  3√79
   •  3√218
   •  3√984
   •  3√462
   •  3√5
      
5. Если 2 ³ = 8, что означает 2 ⁴ ?
   Если  3√64  = 4 что означает  4√81 ?

   Невозможно показать физическое представление возведения числа в степень четыре и нахождения корня четвертой степени. Обсудите тот факт, что математики часто создают идеи в своей голове до того, как эти идеи находят практическое применение.
    

6. Поставьте задачу:
   Верно ли 2,59 < 4√45< 2,6?

   2,59 ⁴ = 44,99860561 и 2,6 ⁴ = 45,6976
   Таким образом, утверждение верно.
    

7. Студенческие упражнения. Определите, какие утверждения верны:
   • 4√625 = 5
   • 2,64 < 4√625 < 2,65
   • 7 ⁴ = 49 ²
   • 5,364 < 5√4444 < 5,365
   • 4√0,0016 = 0,2
   • 3√5,0625 = 4√11,3

Сессия 4

1. Джесси считает √20. Она угадывает 5, зная, что 5 слишком много.
   Откуда она это знает?

   Затем она делит 20 на 5 и получает 4. Она знает, что 4 слишком мало.
   Откуда она это знает?

   Джесси считает, что среднее число 4 и 5, ½(4 + 5) (четыре плюс пять, разделенное на два), будет ближе к √20, чем 4 или 5.
   
   Откуда она это знает средний должен быть ближе?
   Усреднение дает ½(4 + 5) = 4,5, что лучше, чем 4 или 5.

   Джесси повторяет процесс, используя 4,5. Она вычисляет 20 ÷ 4,5 = 4,4 (четыре целых четыре десятых повторяющихся).
   Что она знает из этого расчета?

   Нахождение среднего значения 4,5 и 4,4 даст ей еще более точную оценку ½(4,5 + 4,4) = 4,472 (четыре целых четыре десятых семь два повторяющихся).
   Примечание учителя: √20 = 2√5. Следовательно, десятичная дробь будет неконечной.

   Что теперь может сделать Джесси, если ей нужно еще больше точности?

   Повторение процесса с использованием 4,472 дает следующее среднее значение:
   ½(4,472 + 4,472049…) = 4,4721359…

   Сравните это число с фактическим √20 = 4,4721359…
    

2. Обсудите, почему этот метод нахождения квадратных корней лучше метода Гаусса. (Точные результаты получаются намного быстрее). Этот метод обычно приписывают древним вавилонянам или греческому математику Герою. Этому методу более 2000 лет!
    
3. Студенческие упражнения. Найдите следующее, исправьте до 3 знаков после запятой.
   • √188
   • √69
   • √14
   • √4,06
   • √0,25
   • √713
   • √0,0811
   • √66 000 000
   • √0,643
   • √7 777
   • √2
      
3. Предложите учащимся создать электронную таблицу для быстрого нахождения квадратных корней с помощью вавилонского метода. Помните, что таблица должна быть удобной для пользователя.
   Примечание для учителя. Упражнение развивает вычислительное мышление, поскольку учащиеся разрабатывают итеративный (повторяющийся) алгоритм.
    
4. Пример: В этой электронной таблице показано, как это можно сделать. Смоделировано вычисление квадратного корня из 345 с использованием 18 в качестве начального приближения. Если вы предоставите эту таблицу своим учащимся, убедитесь, что они просматривают формулы в ячейках и обсуждают, что они делают.

   No related posts.