Онлайн калькулятор: Двоично-десятичное кодирование
УчебаМатематика
Калькулятор преобразует число из десятичное в двоичное, но записанное упакованным двоично-десятичным кодом, и наоборот.
После калькулятора Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую я думал, что тема с системами счисления уже закрыта. Но, как оказалось, еще нет.
Как я писал по ссылке выше, основная проблема при переводе дробных чисел из одной системы счисления в другую это потеря точности, когда, например, десятичное число 0.8 нельзя перевести в двоичное без погрешности.
Поскольку десятичные числа активно используются человеком, а двоичные — компьютером, этой проблемой в применении к двоичной и десятичной системам однажды уже озаботились какие-то светлые умы и придумали двоично-десятичное кодирование (binary coded decimal, BCD). Суть идеи проста — берем и для каждой десятичной цифры заводим байт. И в этом байте тупо пишем значение десятичной цифры в двоичном коде.
Тогда число, например, 0.8 будет 0.00001000. Потом, правда, подумали еще, и решили, что раз уж верхняя часть байта всегда пустует (так как максимум 9 — это 1001), то давайте для каждой десятичной цифры заводить полубайт. И назвали это упакованным двоично-десятичным кодированием (packed BCD).
В упакованном кодировании наше 0.8 будет 0.1000, а какое-нибудь 6.75 будет 0110.01110101.
Прекрасная идея, конечно. Точность не теряется, человек может двоичные числа переводить в десятичные и наоборот прямо на лету, округлять можно, откидывая лишнее. Но как-то не получила она широкого распространения, потому как жизнь машинам она, наоборот, усложняла — и памяти для хранения чисел надо больше, и операции над числами реализовать сложнее. Так и осталась забавным курьезом, и я бы ничего о ней не знал, если бы пользователи не подсказали, что есть такая.
Ну и небольшой калькулятор по этому поводу — вводим либо десятичное число, либо двоичное, подразумевая, что это упакованный двоично-десятичный код, и получаем результат.
Понятно, что все преобразования можно проделать и в уме, и в этом ее преимущество; но зачем же лишний раз мозги напрягать, верно?
Двоично-десятичное кодирование
Десятичное число, либо двоично-десятичный код
Десятичное число
Двочно-десятичный код
Ссылка скопирована в буфер обмена
Похожие калькуляторы
- • Перевод из десятичной системы счисления
- • Перевод из одной системы счисления в другую
- • Калькулятор с поддержкой разных систем счисления
- • Перевод числа в другие системы счисления
- • Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую
- • Раздел: Математика ( 265 калькуляторов )
двоично-десятичное кодирование двоично-десятичный код Информатика Математика системы счисления
PLANETCALC, Двоично-десятичное кодирование
Timur2020-11-03 14:19:29
[Решение] Перевод из двоичной системы в десятичную
[Решение] Перевод из двоичной системы в десятичную — онлайн калькулятор CALC.
WS
Двоичная система счисления — Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих вычислительных электронных устройствах.
C помощью данного калькулятора, вы можете перевести из десятичной системы исчисления в двоичную, например из 66 получить 1000010 или наоборот.
Переводим из системы исчисления в :
В двоичной системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1). Чтобы не путать, в какой системе счисления записано число, его снабжают указателем справа внизу. Например, число в десятичной системе 5
В двоичной системе счисления (как и в других системах счисления, кроме десятичной) знаки читаются по одному.
Например, число 1012 произносится «один ноль один».
Допустим, нам нужно перевести число 19 в двоичное. Для того, чтобы перевести десятичное число в двоичное, нужно разделить каждое частное на 2 и записать отстаток в конец двоичной записи. Продолжаем деление до тех пор, пока в частном не будет 0. Результат записываем справа налево. То есть нижняя цифра (1) будет самой левой и т. д. В результате получаем число 19 в двоичной записи: 10011.
Видео
Подробно про двоичную систему счисления можно узнать из видео:
Примеры
-
Задание: переведите двоичное число 1101101 в десятичную систему
Решение: 109
11011012 = 1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 109
-
Задание: двоичное число 100012 соответствует десятичному числу
Решение: 100012 = 1*24 + 0*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17
Задание: десятичное число 35 соответствует двоичному числу:
Решение: 1000112
35 2 34 17 2 1 16 8 2 1 8 4 2 0 4 2 2 0 2 1 0
Преобразователь двоичного кода в десятичный
Преобразователь двоичного кода в десятичныйГлавная›Преобразование›Преобразование чисел›Двоичный код в десятичный
От BinaryDecimalOctalHexadecimalText
Кому BinaryDecimalOctalHexadecimalText
Введите двоичное числоДесятичное число
Десятичное число из дополнения до 2 со знаком
Шестнадцатеричный номер
Десятичные шаги вычисления
Преобразователь десятичной системы в двоичную ►
Как преобразовать двоичную систему в десятичную
для двоичного номера с n цифрами:
D N-1 .
.. D 3 D 2 D 1 D 0
(d n ) times their power of 2 (2 n ):
decimal = d 0 ×2 0 + d 1 ×2 1 + d 2 ×2 2 + …
Пример
Найдите десятичное значение 111001 2 :
| двоичное число: | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| степень двойки: | 2 5 | 2 4 | 2 3 | 2 2 | 2 1 | 2 0 |
111001 2 = 1⋅2 5 +1⋅2 4 +1⋅2 3 +0⋅2 2 +0⋅2 1 +1⋅2 0 = 57 10
Таблица преобразования двоичного кода в десятичный
| Двоичный Число | 3 | Числовой | Шестнадцатеричный Номер |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | |
| 10 | 2 | 2 | |
| 11 | 3 | 3 | |
| 100 | 4 | 4 | |
| 101 | 5 | 5 | |
| 110 | 6 | 6 | |
| 111 | 7 | 7 | |
| 1000 | 8 | 8 | |
| 1001 | 9 | 9 | |
| 1010 | 10 | А | |
| 1011 | 11 | Б | |
| 1100 | 12 | С | |
| 1101 | 13 | Д | |
| 1110 | 14 | Э | |
| 1111 | 15 | Ф | |
| 10000 | 16 | 10 | |
| 10001 | 17 | 11 | |
| 10010 | 18 | 12 | |
| 10011 | 19 | 13 | |
| 10100 | 20 | 14 | |
| 10101 | 21 | 15 | |
| 10110 | 22 | 16 | |
| 10111 | 23 | 17 | |
| 11000 | 24 | 18 | |
| 11001 | 25 | 19 | |
| 11010 | 26 | 1А | |
| 11011 | 27 | 1Б | |
| 11100 | 28 | 1С | |
| 11101 | 29 | 1Д | |
| 11110 | 30 | 1Э | |
| 11111 | 31 | 1F | |
| 100000 | 32 | 20 | |
| 1000000 | 64 | 40 | |
| 10000000 | 128 | 80 | |
| 100000000 | 256 | 100 |
См.
также- Преобразователь десятичной системы в двоичную
- Как преобразовать двоичный код в десятичный
- Преобразователь двоичного кода в шестнадцатеричный
- Двоичный калькулятор
- Преобразователь двоичного кода в текст ASCII
- Преобразователь шестнадцатеричного кода в десятичный
- Преобразователь восьмеричного числа в десятичное
- Шестнадцатеричный/десятичный/восьмеричный/двоичный преобразователь
- Системы счисления
- Преобразование
Напишите как улучшить эту страницу
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧИСЕЛ
- ASCII, шестнадцатеричный, двоичный, десятичный преобразователь
- ASCII в двоичный код
- ASCII в шестнадцатеричный
- Базовый преобразователь
- Двоичный преобразователь
- Двоичный код в ASCII
- Двоичное преобразование в десятичное
- Двоичный код в шестнадцатеричный
- Дата романа
- Десятичная дробь
- Десятичный до процентов
- Преобразование десятичного числа в двоичное
- Десятичный в восьмеричный
- Десятичный в шестнадцатеричный
- Градусов в минуты, секунды
- Градусов в Радиан
- Дробь до десятичной дроби
- Дробь до процента
- Шестнадцатеричный/десятичный/восьмеричный/двоичный преобразователь
- Шестнадцатеричный код в ASCII
- Шестнадцатеричный код в двоичный
- Шестнадцатеричный в десятичный
- Минуты, секунды в градусы
- Восьмеричный в десятичный
- Проценты до десятичной дроби
- Проценты в дроби
- Проценты к ppm
- ppm в процентов
- частей на миллион до частей на миллиард
- частей на миллион до частей на миллион
- ppt до ppm Преобразователь
- частей на миллион
- радиан в градусов
- Преобразователь римских цифр
RAPID TABLES
- Рекомендовать сайт
- Отправить отзыв
- О
Десятичный/Двоичный Конвертер — Изучаем Двоичный
Преобразование десятичного числа в двоичное
Введите десятичное число (например, 3,1415) (без запятых, пробелов, показателей степени, дробей, операторов) Преобразует в это двоичное число: Количество цифр:Опции:
- Сократить бесконечные двоичные дроби до
биты.
Двоичный код в десятичный
Введите двоичное число (например, 110.001) (без запятых, пробелов, показателей степени, дробей, операторов) Преобразует в это десятичное число: Количество цифр:(Хотите преобразовать в двоичное число с плавающей запятой ? Попробуйте мой конвертер с плавающей запятой.)
(Хотите вычислить с двоичными числами? Попробуйте мой двоичный калькулятор.)
(Хотите преобразовать числа от произвольных баз? Попробуйте мой базовый преобразователь.)
О преобразователе десятичных и двоичных чисел
Это преобразователь десятичных чисел в двоичные числа и двоичных чисел в десятичные числа . Он отличается от большинства десятичных/двоичных преобразователей, таких как калькулятор Google или калькулятор Windows, потому что:
- Он может преобразовывать как дробные, так и целые значения.
- Может преобразовывать очень большие и очень маленькие числа — до сотен цифр.
Десятичные числа преобразуются в «чистые» двоичные числа, а не в форматы компьютерных чисел, такие как дополнение до двух или двоичные числа с плавающей запятой IEEE.
Преобразование реализовано с помощью арифметики произвольной точности, что дает преобразователю возможность преобразовывать числа, большие, чем те, которые могут поместиться в стандартные компьютерные размеры слов (например, 32 или 64 бита).
Как использовать десятичный/двоичный конвертер
Ввод
- Введите положительное или отрицательное число без запятых или пробелов, не выраженное в виде дроби или арифметического вычисления, а не в экспоненциальном представлении. Дробные значения обозначаются точкой счисления (‘.’, вместо ‘,’)
- Измените количество битов, которое вы хотите отобразить в двоичном результате, если оно отличается от значения по умолчанию (применяется только при преобразовании дробного десятичного значения).
- Нажмите «Преобразовать», чтобы преобразовать.
- Нажмите «Очистить», чтобы сбросить форму и начать с нуля.
Если вы хотите преобразовать другой номер, просто введите исходный номер и нажмите «Преобразовать» — нет необходимости сначала нажимать «Очистить».
Вывод
Кроме результата преобразования отображается количество цифр как в исходном, так и в преобразованном числе. Например, при преобразовании десятичного числа 43,125 в двоичное число 101011,001 количество цифр отображается как «от 2,3 до 6,3». Это означает, что десятичный ввод имеет 2 цифры в целой части и 3 цифры в дробной части, а двоичный вывод имеет 6 цифр в целой части и 3 цифры в дробной части.
Дробные десятичные значения, которые являются диадическими, преобразуются в конечные дробные двоичные значения и отображаются с полной точностью. Дробные десятичные значения, не являющиеся диадическими, преобразуются в бесконечные (повторяющиеся) дробные двоичные значения, которые усекаются (а не округляются) до указанного количества битов.
В этом случае к концу двоичного числа добавляется многоточие (…), а число цифр дробной части отмечается как бесконечное с помощью символа «∞».
Изучение свойств десятичного/двоичного преобразования
Конвертер настроен таким образом, что вы можете исследовать свойства преобразования десятичных чисел в двоичные и двоичные в десятичные. Вы можете скопировать вывод десятично-двоичного преобразователя на вход двоично-десятичного преобразователя и сравнить результаты (не копируйте «…» часть числа — двоичный преобразователь пометит его как недействительный.)
Десятичное целое или двоично-дробное значение, преобразованное в двоичное, а затем обратно в десятичное, соответствует исходному десятичному значению; недиадическое значение преобразуется обратно только в приближение к исходному десятичному значению. Например, 0,1 в десятичном виде — до 20 бит — это 0,00011001100110011001 в двоичном; 0,00011001100110011001 в двоичном формате равно 0,09999942779541015625 в десятичном формате.