Калькулятор формул приведения онлайн: Формулы приведения тригонометрических функций онлайн

Содержание

Формулы приведения тригонометрических функций онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно получить формулы приведения тригонометрических функций. Для получения формулы выберите нужную тригонометрическую функцию, нажав на «sin», выберите нужный аргумент, нажав на аргумент в формуле. В результате получится формула приведения для этой функции и аргумента. Результат можно видеть как в градусах, так и в радианах. Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Докажем формулы приведения тригонометрических функций для аргумента (или ) . (Здесь и далее все углы α острые т.е. меньше 90° (или меньше )). На декартовой прямоугольной системе координат проведем окружность с радиусом 1 и возьмем точки M₁ и M₂ так, чтобы , . Опустив перпендикуляры из точек M₁ и M₂ на ось OX, получим прямоугольные треугольники и (Рис.1).

Поскольку , то . Очевидно, что , так как гипотенузы этих прямоугольных треугольников равны и . Из равенства этих треугольников следует:

Из определений синуса и косинуса (о синусе и косинусе смотрите на странице Синус и косинус. Онлайн калькулятор) имеем:

или

Выведем, далее формулы приведения тригонометрических функций тангенс и котангенс для аргумента (Рис.2).

Тангенсу угла соответствует ординат точки Q, что овечает отрезку QA, взятой со знаком минус (подробнее о тангенсе и котангенсе смотрите на странице Тангенс и котангенс. Онлайн калькулятор ).

Котангенсу угла α соответствует абсцис точки P, что отвечает отрезку BP:

Прямоугольные треугольники QAO и PBO равны, так как, , . Тогда .

Из вышеизложенного следует:

или

Котангенс угла − это абсцис точки R, т.е.

Тангенс угла α − это ординат точки S, т.е.

Прямоугольные треугольники RBO и SAO равны, т.к. , , . Тогда .

Таким образом можно вывести формулу приведения функции котангенс для угла :

или

Выведем формулы приведения тригонометрических функций синус и косинус для угла (Рис. 3):

Из следует и .

Тогда

или

Аналогично, выведем формулы приведения тригонометрических функций тангенс и котангенс для угла (Рис.4):

Поскольку , следовательно . Тогда

или

Так как , следовательно . Тогда

или

Аналогично выводятся формулы приведения тригонометрический функций для углов , , .

Как запомнить формулы приведения?

Представленный выше онлайн калькулятор позволяет получить формулы приведения тригонометрических функциий. Отметим, однако, что зная несколько простых правил, эти формулы легко запомнить.

Во первых отметим, что угол α − это острый угол (т.е. меньше 90° или меньше ).

1. Аргумент функции должен быть представлен в виде , (или в градусах , ).

2. Для аргументов тригонометрическая функция преобразуемого выражения меняется на конфункцию (т.е. синус на косинус, тангенс на котангенс и наоборот). Для аргументов , тригонометрическая функция преобразуемого выражения не меняется.

3. Определяется знак исходной функций для данного аргумента. Полученая функция в правой части выражения будет иметь такой же знак.

Знаки тригонометрических функций в разных четвертях единичной окружности представлены в рисунках (Рис.5, Рис.6).

Отметим, что угол α может быть также отрицательным. Все вышеизложенные соображения справедливы и в этом случае.

Пример 1. Записать формулу приведения для .

Решение. Согласно правилу 2 функция синус изменится на кофункцию (косинус). Функция синус для аргумента имеет знак «+» (угол находится во второй четверти, где знак синуса положительный (Рис.5)). Тогда получим следующую формулу:

Пример 2. Записать формулу приведения для .

Решение. Согласно правилу 2 функция тангенс останется на правой стороне формулы неизменним. Функция тангенс для аргумента имеет знак «−» (угол находится во второй четверти, где знак тангенса отрицательный (Рис.6)). Тогда получим:

Пример 3. Вычислить при помощи формул приведения следующее выражение .

Решение. Так как функция синус периодичная функция с основным периодом 2π (360°), то

Далее применяя формулу приведения, получим :

Пример 4. Вычислить при помощи формул приведения следующее выражение .

Решение. Так как функция косинус периодичная функция с основным периодом 2π (360°), то

Далее применяя формулу приведения, получим :

Ометим, что в последнем выражении аргумент 135° можно представить в виде 135°=90°+45°. Но конечный результат от этого не изменится:

Online расчет плотности по ASTM D1250:

Расчет(Таблица 53, B:Нефтепродукты):

Плотность(измеренная, пример :800.5):

Температура(измеренная):

Плотность при 15°C =

Обратный расчет плотности(Таблица 53, B:Нефтепродукты):

Плотность при 15°C:

Температура(измеренная):

Плотность при 25 °C=

Перейти в каталог

Новинка

МХ-900 Автоматический аппарат для определения ПТФ по ГОСТ

684 600 q

МХ-700 ( ПЭ-7200И)

Выберите исполнение

Температура охлаждения -50 Температура охлаждения -40

204 400 q

Новинка

Пробоотборник Энергия ПЭ-1620Л-0.

Выберите исполнение

Глубина отбора (м.) 25, Латунь Л59 Глубина отбора (м.) 30, Латунь Л59 Глубина отбора (м.) 5, Латунь Л59 Глубина отбора (м.) 20, Латунь Л59 Глубина отбора (м.) 15, Латунь Л59 Глубина отбора (м.) 10, Латунь Л59 Глубина отбора (м.) 5, Тип подъемного устройства- Трос с катушкой, Латунь Л59

11 625 q

Пробоотборник Энергия ПМ-51Л

Выберите исполнение

Глубина отбора (м. ) 30, Латунь Л59 Глубина отбора (м.) 25, Латунь Л59 Глубина отбора (м.) 20, Латунь Л59 Глубина отбора (м.) 15, Латунь Л59 Глубина отбора (м.) 10, Латунь Л59 Латунь Л59, 5, Трос одинарный без катушки

8 231 q

Калькулятор формулы уменьшения степени

Калькулятор формулы уменьшения степени представляет собой специально разработанный тригонометрический калькулятор, который используется для преобразования и представления квадрата, куба и тригонометрических тождеств четвертой степени.

Тождества, снижающие степень, используются для перезаписи тригонометрических углов. Он может быстро преобразовывать значения ангелов sin2θ, cos2θ и tan2θ в высшие степени. Калькулятор понижения мощности уменьшает степень тригонометрических соотношений до следующей степени.

Sin2x, Cos2x, Tan2x

Sin3x, Cos3x, Tan3x
Sin4x, Cos4x, Tan4x

Что подразумевается под уменьшением мощности:

Формулы и процедуры уменьшения мощности предназначены для оценки квадратного значения 3 основных тригонометрических соотношений. Основными тригонометрическими отношениями являются (sin, cos, tan), и мы используем калькулятор формулы уменьшения степени, чтобы уменьшить значение тождества в более высоких единицах.

В формулах понижения мощности получаем второй и третий варианты sin4 θ, cos4 θ и tan4 θ . Нам нужно понимать, что значение будет уменьшаться, когда мы увеличиваем мощность тригонометрических отношений.

Формулы снижения мощности:

Ниже приведены наиболее распространенные формулы снижения мощности срабатывания. Мы должны помнить, что эти тождества также используются в калькуляторе формулы снижения мощности.

sin2θ = [1 – cos (2θ)] / 2 92

Способ снижения мощности?

Мы можем понять концепцию снижения мощности путем примеры формы снижения мощности:

Пример:

Сформулируйте значения SIN 2 θ, 2 v 2 θ, и рыжевато-коричневый 2 1 θ, , если данный угол равен 30 градусам.

Мы можем найти его, поместив значения в SIN 2 θ = [1 — COS (2θ)]/2

θ = 300020

. sin 2 θ = [1 – cos (2θ)]/2
sin 2 (30°) = [1 – cos (2(30°))]/2
2
sin 2 (30°) = [1 – cos (60°)]/2
sin 2 (30°) = [1 – cos (60°)]/2
sin 2 20/09019 (30°) = (1 0 0/09019 (30°) = (1 0 0/09019 (30°)
SIN 2 (30 °) = 0,5/2
SIN 2 (30 °) = 0,25
AS SIN3θ = (SIN2θ) (SINθ)
AS SIN3θ = (SIN2θ) (SINθ)
AS SIN3θ = (SIN2θ) (SINθ)
. 3 (30°) = 0,125
sin 4 (30°) = 0,0625 92
Значение cos 2 θ в тождестве формул понижения степени [1 + cos (2θ)]/2.
cos 2 θ = [1 + cos (2θ)]/2
cos 2 (30°) = (30°)] 2
cos 2 (30°) = [1 + cos (60°)]/2
cos 2 (3  ) (3 ) (3 )
потому что 92
Значение тангенса 2 θ в тригонометрической степени редукции [1 – cos (2θ)]/ [1 + cos (2θ)]. Получаем
тангенс 2 θ = [1 – cos (2θ)]/ [1 + cos (2θ)]
тангенс 2 9002 (2(30°)]/ [1 + cos (2(30°)]
tan 2 (30°) = [1 – cos (60°)]/ [1 + cos (60 °)]
рыжевато-коричневый 2 92
Калькулятор формулы снижения мощности может выполнить все расчеты в мгновение ока, и мы можем проверить все значения, выполнив расчеты вручную.
Работа с калькулятором формулы снижения мощности:
Мы можем найти значения тригонометрических отношений и их более высокие степени, вставив значения углов, таких как 30°, 45°, 60° и т.д., в калькулятор тригонометрического уменьшения мощности. Посмотрим, как!
Ввод:
Вы можете ввести значение углов.
Введите значение тригонометрического отношения, чтобы получить угол
После того, как вы закончите, нажмите кнопку расчета
Вывод:
Используется калькулятор уменьшения мощности, и мы можем найти следующие выводы.
Мы умеем находить значения тригонометрических соотношений
Также отображается значение верхнего значения

Часто задаваемые вопросы:
Каково значение cos4x?
Чтобы найти cos(4x), нам нужно сложить значения cos(4x)=cos(2x+2x)
Шесть тригонометрических тождеств:
Шесть тригонометрических тождеств: синус, косинус, тангенс, секанс, косеканс и котангенс. Они пишутся как sin, cos, tan, sec, cosec и cot.
Каковы 3 основных пифагорейских тождества в тригонометрии?
3 тождества Пифагора в тригонометрических тождествах:
сек 2 θ – тангенс 2 θ = 1
csc 2 θ – детская кроватка 2 θ = 1
Последняя мысль:
Калькулятор формулы понижения степени используется для нахождения старших степеней тригонометрических отношений и их значений. Эти значения могут быть использованы для решения различных численных задач исчисления.
Литература:
Из источника Википедии: Список тригонометрических тождеств, пифагорейских тождеств
Из источника clarku.edu:Сводка тригонометрических тождеств, Действительно неясных тождеств.

Калькулятор процентного уменьшения
Создано Матеушем Мухой и Домиником Черниа, докторами наук
Формула процентного уменьшения
Что является примером процентного уменьшения?
Прочие родственные понятия
Часто задаваемые вопросы
Калькулятор процентного уменьшения определяет изменение от одной суммы к меньшей сумме с точки зрения процентного уменьшения. Важно понимать, как рассчитать процентное уменьшение вручную, используя формулу процентного уменьшения. Содержание ниже объяснит эти концепции более подробно.
Таким образом, вы должны предоставить исходное количество и новое количество. Новое количество должно быть меньше исходного, иначе изменение будет увеличением. Вычисляется разница между количествами, которая делится на исходное количество. Результат умножается на 100. Это также можно сделать с помощью калькулятора процентной разницы и калькулятора процентного изменения.
Как рассчитать снижение в процентах?
Чтобы вычислить процентное уменьшение между исходным значением a и новым значением b , выполните следующие действия:
Найдите разницу между исходным и новым значением: a - b .
Разделите эту разницу на исходное значение: (a - b) / a .
Умножьте результат на 100, чтобы преобразовать его в проценты.
Вот оно! Как видите, посчитать процент снижения совсем не сложно.
Формула процентного уменьшения
Инструкцию, которую мы дали выше, можно обобщить в следующей математической формуле для процентной разницы: \%\ уменьшение = -100 \times \frac{(final — initial)}{|initial|}% decrease=−100×∣initial∣(final−initial)

Какой пример процентного уменьшения?
Предположим, исходное значение равно 750 , а новое значение равно 590 . Чтобы вычислить процентное уменьшение, выполните следующие шаги:
Вычислите их разницу 750 - 590 = 160 .
Разделите 160 на 750 , чтобы получить 0,213 .
Умножьте 0,213 на 100 , чтобы получить 21,3 процентов.
Вы можете проверить свой ответ, используя калькулятор процентного уменьшения Omni.
Основная концепция процента — это, по существу, доля одного значения в другом, если исходное значение было разделено на 100 частей. Например, 3 по сравнению с 50 равно 6 по сравнению со 100, что составляет 6 частей от 100, или 6 процентов. Самый простой способ научиться находить проценты — взять неполное количество, разделить его на целое количество, а затем умножить оставшееся значение на 100.

Мы можем использовать проценты для выражения относительной ошибки между наблюдаемыми и истинными значениями в любом измерении. Чтобы узнать, как это сделать, воспользуйтесь нашим калькулятором процентных ошибок.
Если вы хотите узнать, как рассчитать процентное увеличение, вы можете использовать калькулятор процентного увеличения или вычислить его вручную.
Еще одним интересным аспектом калькулятора процентного уменьшения является то, что он отображает разницу, а также процентную разницу. В некоторых случаях вам может понадобиться узнать только необработанную разницу, поэтому мы разработали калькулятор для нескольких целей.
Часто задаваемые вопросы
На сколько процентов уменьшается от 100 до 10?
Процентное уменьшение со 100 до 10 равно 90%
.
No related posts.