Калькулятор онлайн для решения дробей: Онлайн калькулятор для сокращения дробей.

Содержание

Калькулятор дробей. Решаем дроби онлайн.

В статье мы рассмотрим, как можно используя современный онлайн калькулятор, научиться решать дроби.
Речь пойдет о калькуляторе дробей - http://reshit.ru/Kalkulyator-drobey-onlayn-s-resheniem.

Данный калькулятор позволяет выполнить базовые операции с двумя дробями.
С помощью калькулятора можно складывать, вычитать, делить и умножать дроби.
Ответ получается в виде удобной картинки, где понятно расписано все решение.

Рассмотрим базовые приемы решения дробей, используя данный онлайн калькулятор.
Попробуем взять и написать в него 2 дроби, разделив их нужным знаком.
Возьмем к примеру 2/3 и 3/7.

  • Для умножения ставим между ними *
  • Для деления :
  • Для сложения +, и — для вычитания.

Калькулятор выдаст нам готовое решение в виде картинок:

Как вы можете видеть, чтобы сложить дроби достаточно просто перемножить числители и знаменатели.
Чтобы поделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую.
Чтобы сложить или вычесть, нужно просто привести дроби к общему знаменателю и выполнить соответствующие операции с числителями.

Все, что останется по итогу сделать — это соответственно сложить или вычесть числители приведенных к общему знаменателю дробей.
Более сложные дроби, с целой частью, отрицательные, ситуации, когда вы имеете 3 и более вполне разрешимы. Достаточно поделить данную более сложную задачу на простые операции по 2 дроби и вы также сможете решить их в калькуляторе.
Это удобный и достаточно универсальный инструмент.
Если у вас пример из сложения 3-х дробей, сложите сначала первые 2, а потом прибавьте к ней третью, чтобы получить ответ.
Если у вас дроби с целой частью, просто занесите её в дробь, умножив целую часть на знаменатель и прибавив к числителю полученное произведение.
Отрицательные дроби решаются точно также, как и обычные. Если вы умеете складывать, умножать, вычитать и делить отрицательные целые числа, то с дробями действуют все те же самые правила знаков.
Если, изучив работу калькулятора, вы что-то до конца не поняли, то можете посмотреть видео, где на дольках яблока рассказывается суть дробей и показываются основные приемы решения на примерах.
После того, как вы усвоите теорию, обязательно закрепите материал на практике.
Прорешайте несколько дробей сначала на листочке, а потом сверьте решение с тем, что выдаст онлайн калькулятор.
По 2-3 примера на каждую операцию будет вполне достаточно.

Уметь решать дроби крайне важно, поскольку они встречаются достаточно часто в задачах в старших классах школы, университете и по жизни.
Дроби не являются сложными сами по себе. Изучают их обычно с 3-5 классе и далее используют постоянно. Научившись решать их один раз и сформировав правильное понимание, вы вряд ли когда-то разучитесь решать дроби.
Даже если такое когда-нибудь случиться, вы всегда можете найти калькулятор дробей и быстро освежить знания и умения.
На этом хочется закончить обзор онлайн калькулятора дробей.
Помимо рассмотренного инструмента на сайте, вы найдете таблицу производных http://reshit.ru/tablica-proizvodnyh, калькулятор для решения квадратных уравнений онлайн и другие полезные материалы.

Дробь на умножение: Умножение дробей

Урок 62. умножение натурального числа на дробь - Математика - 5 класс

Математика

5 класс

Урок № 62

Умножение натурального числа на дробь

Перечень рассматриваемых вопросов:

– произведение двух дробей;

– взаимно обратные дроби;

– умножение натурального числа на дробь.

Тезаурус

Произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей.

Взаимно обратные дроби – это дроби, произведение которых равно единице.

Обязательная литература

1. Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. ФГОС./ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др.– М.: Просвещение, 2017, стр. 272.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей.

Например,

Можно ли умножить дробь на натуральное число n? Конечно, да! Натуральное число n можно представить в виде обыкновенной дроби n/1 и применить правило умножения дробей. Итак, чтобы умножить натуральное число на дробь, можно числитель дроби умножить на это натуральное число, а знаменатель оставить тот же.

Например:

Вычислим произведение четырёх пятых и трёх. Умножение можно заменить сложением, то есть три раза сложить дробь четыре пятых. Применяем правило сложения обыкновенных дробей и получаем:

Если произведение дробей равно единице, то такие дроби называют взаимно обратными.

Например,

Дроби ¼ и 4/1 называются взаимно обратными.

Чтобы умножить простую и смешанную дробь, можно записать последнюю в виде неправильной дроби и выполнить умножение обыкновенных дробей.

Например,

Перед возведением в степень смешанную дробь записывают в виде неправильной, и эту дробь возводят в степень.

Решим задачу: в равностороннем треугольнике длина стороны равна 4/7 м. Найдите периметр треугольника.

Решение. Как мы знаем, периметр – это сумма длин всех сторон. В треугольнике три стороны, а т. к. треугольник равносторонний – стороны равны. Получается, что сумму длин всех сторон можно представить как произведение натурального числа 3 на обыкновенную дробь

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№ 1. Вычислите значение выражения, результат запишите в виде смешанной дроби.

Переведём смешанные дроби в неправильные, после чего перемножим числители и знаменатели, а результат запишем в виде смешанной дроби. Получим:

№ 2. Вычислите значение произведения, результат сократите.

Умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби, знаменатели тоже перемножим. Получим:

Ответ:

Калькулятор дробей

Как перевести смешанную дробь в обыкновенную

Для того, чтобы перевести смешанную дробь в обыкновенную, необходимо к числителю дроби прибавить произведение целой части и знаменателя: i nd = i · d + nd

Например,

5 34 = 5 · 4 + 34 = 234

Как перевести обыкновенную дробь в смешанную

Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в смешанную, необходимо:

  1. Поделить числитель дроби на её знаменатель
  2. Результат от деления будет являться целой частью
  3. Остаток отделения будет являться числителем

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить её числитель на знаменатель.

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную или смешанную

Для того, чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо:

  1. Записать дробь в виде десятичная дробь1
  2. Умножать числитель и знаменатель на 10 до тех пор, пока числитель не станет целым числом.
  3. Найти наибольший общий делитель и сократить дробь.

Например, переведем 0.36 в обыкновенную дробь:

  1. Записываем дробь в виде: 0.361
  2. Умножаем на 10 два раза, получим 36100
  3. Сокращаем дробь 36100 = 925

Как перевести дробь в проценты

Для того, чтобы перевести обыкновенную или смешанную дробь в проценты, необходимо перевести её в десятичную дробь и умножить на 100.

Как перевести проценты в дробь

Для того, чтобы перевести проценты в дробь, необходимо получить из процентов десятичную дробь (разделив на 100), затем полученную десятичную дробь перевести в обыкновенную.

Сложение дробей

Алгоритм действий при сложении двух дробей такой:

  1. Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
  2. Привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно числитель и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби.
  3. Выполнить сложение дробей путем сложения их числителей.
  4. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
  5. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Вычитание дробей

Алгоритм действий при вычитании двух дробей:

  1. Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
  2. Привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно числитель и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби.
  3. Вычесть одну дробь из другой, путем вычитания числителя второй дроби из числителя первой.
  4. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
  5. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Умножение дробей

Алгоритм действий при умножении двух дробей:

  1. Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
  2. Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
  3. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
  4. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Деление дробей

Алгоритм действий при делении двух дробей:

  1. Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
  2. Чтобы произвести деление дробей, нужно преобразовать вторую дробь, поменяв местами её числитель и знаменатель, а затем произвести умножение дробей.
  3. Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
  4. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
  5. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Как умножать дроби с разными и одинаковыми знаменателями

Понятие дроби

Дробь — одна из форм представления числа в математике. Это запись, в которой a и b являются числами или выражениями. Существует два формата записи:

  • обыкновенный вид — 1/2 или a/b,
  • десятичный вид — 0,5.

Над чертой принято писать делимое, которое является числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление — в 5 классе уже это знают.

Дроби могут быть двух видов:

  1. Числовые — состоят из чисел, например, 5/9 или (1,5 - 0,2)/15.
  2. Алгебраические — состоят из переменных, например, (x + y)/(x - y). В этом случае значение дроби зависит от данных значений букв.

Дробь называют правильной, когда ее числитель меньше знаменателя:

Неправильной — ту, у которой числитель больше знаменателя или равен ему:

Такое число называют смешанным, читают как «пять целых одна четвертая», а записывают так: 5 1\4.

Основные правила дробей

  • Если делитель равен нулю — у дроби нет значения
  • Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель — нет
  • Две дроби a/b и c/d называют равными, если a * d = b * c.
  • Если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же натуральное число — получится равная ей дробь.

Умножение дробных чисел

Рассмотрим несколько вариантов умножения обыкновенных дробей.

Как умножить дробь на дробь

Числитель равен произведению числителей обеих дробей, а знаменатель равен произведению знаменателей:

Важно проверить возможность сокращения — так решать будет легче:

Как умножить смешанные дроби

Преобразовать смешанные числа в неправильные, перемножить числители и знаменатели, при необходимости сократить и перевести в смешанную дробь.

Как умножить дробь на натуральное число

Метод 1. Числитель умножить на натуральное число, а знаменатель оставить без изменения. Если в результате произведения получилась неправильная дробь, нужно выделить целую часть, то есть превратить неправильную в смешанную.

Метод 2. Знаменатель разделить на натуральное число, а числитель оставить прежним.

Этот способ будет удобнее предыдущего, если знаменатель делится на натуральное число без остатка.

 

Решение задач

Ребятам в 5 и 6 классе нужно практиковаться как можно чаще, чтобы решать такие примеры быстро и легко.

Задание 1. Выполнить умножение 2/17 на 5.

Как решаем: перемножим делимое и натуральное число.

Ответ: 

Задание 2. Выполнить умножение 4/15 и 55/6.

Как решаем:

  • перемножим числители между собой и знаменатели соответственно
  • сократим полученное
  • выделим целую часть

Ответ:

Задание 3. Выполнить умножение одной целой трех седьмых на шесть.

Как решаем:

  • переводим смешанное число в неправильную дробь,
  • умножаем делимое на натуральное число,
  • сократим полученное,
  • преобразуем в смешанное число.

Ответ: 

Если вопрос не ждет и ответ нужно получить как можно быстрее, можно использовать онлайн калькулятор. Умножение будет быстрым и точным:

Чтобы ребенок еще лучше учился в школе, запишите его на уроки математики. Наши преподаватели понятно объяснят что угодно — от дробей до синусов — и ответят на вопросы, которые бывает неловко задать перед всем классом. А еще помогут догнать сверстников и справиться со сложной контрольной.

Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с преподавателем.

Умножение дробей, формулы и примеры решений

Содержание:

Умножение дроби на число

Умножение дроби $\frac{a}{b}$ на число $n$ равносильно сложению одинаковых слагаемых:

Итак, можно сделать вывод, что чтобы умножить дробь на число, надо числитель этой дроби умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Пример

Задание. Найти произведение  $\frac{1}{3} \cdot 4$

Решение. Выполним умножение по описанному выше правилу

$\frac{1}{3} \cdot 4=\frac{1 \cdot 4}{3}=\frac{4}{3}=1 \frac{1}{3}$

Ответ.   $\frac{1}{3} \cdot 4=1 \frac{1}{3}$

Аналогично выполняется умножения числа на дробь.

Слишком сложно?

Умножение дробей не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. Найти произведение  3$\cdot \frac{1}{4}$

Решение. Выполним умножение по описанному выше правилу

$3 \cdot \frac{1}{4}=\frac{3 \cdot 1}{4}=\frac{3}{4}$

Ответ.   $3 \cdot \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$

Умножение дробей

Определение

Произведением дробей называется такая дробь, числитель которой равен произведению числителей исходных дробей, а знаменатель - произведению их знаменателей:

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}=\frac{a \cdot c}{b \cdot d}$

Таким образом, чтобы умножить дробь на дробь, надо умножить числитель первой дроби на числитель второй и результат записать в числитель; а также перемножить знаменатели и результат записать в знаменатель.

Замечание. При выполнении умножения по возможности следует сокращать. Сокращать можно только числа стоящие в числителе с числами, стоящими в знаменателе. Числитель с числителем и знаменатель со знаменателем сокращать нельзя.

Пример

Задание. Найти произведение дробей  $\frac{1}{3}$  и  $\frac{4}{5}$ 

Решение. Выполним умножение дробей по описанному выше правилу

$\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}=\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 5}=\frac{4}{15}$

Ответ.   $\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}=\frac{4}{15}$

Пример

Задание. Умножить  $\frac{13}{14}$  на  $\frac{14}{39}$ 

Решение. Необходимо найти произведение $\frac{13}{14} \cdot \frac{14}{39}$ . Как видим, числа 13 и 39 можно сократить на общее число 13. Для этого сами указанные величины зачеркиваем, а над ними пишем число, которое получается после деления. Аналогично поступает со знаменателем первой дроби и числителем второй:

Ответ.   $\frac{13}{14} \cdot \frac{14}{39}=\frac{1}{3}$

Умножение смешанных дробей

Чтобы перемножить смешанные дроби, нужно представить их в виде неправильных дробей, а затем уже выполнить умножение как обыкновенных дробей.

Пример

Задание. Найти произведение дробей 3$\frac{1}{3} \cdot 4 \frac{2}{5}$

Решение. Выполним умножение смешанных дробей по описанному выше правилу

$3 \frac{1}{3} \cdot 4 \frac{2}{5}=\frac{3 \cdot 3+1}{3} \cdot \frac{4 \cdot 5+2}{5}=\frac{10}{3} \cdot \frac{22}{5}=$

Ответ.   $3 \frac{1}{3} \cdot 4 \frac{2}{5}=14 \frac{2}{3}$

Для умножения смешанной дроби на целое число поступают либо аналогично и далее умножают дробь на число, либо на целое число отдельно умножают целую часть, и отдельно дробную часть смешанного числа.

Пример

Задание. Умножить смешанную дробь 3$\frac{3}{4}$ на 2

Решение. Выполним умножение смешанной дроби на число по описанному выше правилу

Либо

$=(6+1)+\frac{1}{2}=7+\frac{1}{2}=7 \frac{1}{2}$

Ответ.   $3 \frac{3}{4} \cdot 2=7 \frac{1}{2}$

Читать следующую тему: деление дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Онлайн калькулятор

Умножение дробей

Чтобы умножить одну обыкновенную дробь на другую, нужно умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби (это произведение будет числителем результата), и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби (это произведение будет знаменателем результата):

Правило умножения обыкновенных дробей в виде формулы:

Для упрощения вычислений, ещё до выполнения умножения дробей, можно сокращать любой множитель числителя с любым множителем знаменателя на общий делитель.

При сокращении числителей со знаменателями их обычно зачёркивают и рядом пишут число, которое получилось после сокращения:

В примере мы сократили  25  и  20  на общий делитель —  5,  а  27  и  12  на общий делитель —  3.

Умножение дроби на натуральное число

Чтобы умножить натуральное число на обыкновенную дробь или наоборот — умножить дробь на натуральное число, можно числитель дроби умножить на это натуральное число, а знаменатель оставить без изменений:

Пример.

Деление дробей

При делении одной обыкновенной дроби на другую, нужно перевернуть вторую дробь и после этого умножить первую дробь на вторую, т. е. нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй (это произведение будет числителем результата), а знаменатель первой дроби умножить на числитель второй (это произведение будет знаменателем результата):

Для проверки правильности выполненного деления, можно полученное частное умножить на делитель и посмотреть, получится ли у нас делимое, если делимое получено верно, значит деление было выполнено правильно:

Теперь осталось только сократить полученную дробь:

Правило деления обыкновенных дробей в виде формулы:

Иногда могут встретиться записи такого вида:

Так как дробная черта означает деление, то такие записи можно переписать в более удобном виде:

В записях, в которых дробная черта используется несколько раз, знак = ставится у дробной черты, означающей последнее по порядку действие деления:

Деление дроби на натуральное число

Чтобы обыкновенную дробь разделить на натуральное число или наоборот — натуральное число разделить на дробь, нужно просто представить натуральное число в виде дроби.

Примеры.

Калькулятор умножения и деления дробей

Данный калькулятор поможет вам выполнить умножение или деление обыкновенных дробей. Просто введите две дроби, выберите нужную операцию и нажмите кнопку Вычислить.

правила, примеры, решения, умножение дробей с разными знаменателями

Еще одно действие, которое можно выполнять с обыкновенными дробями, – умножение. Мы попробуем разъяснить его основные правила при решении задач, покажем, как умножается обыкновенная дробь на натуральное число и как правильно выполнить умножение трех обыкновенных дробей и больше.

Как умножить одну обыкновенную дробь на другую

Запишем сначала основное правило:

Определение 1

Если мы умножим одну обыкновенную дробь, то числитель дроби, полученной в результате, будет равен произведению числителей исходных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей. В буквенном виде для двух дробей a/b и c/d это можно выразить как ab·cd=a·cb·d.

Посмотрим на примере, как правильно применить это правило. Допустим, у нас есть квадрат, сторона которого равна одной числовой единице. Тогда площадь фигуры составит 1 кв. единицу. Если разделить квадрат на равные прямоугольники со сторонами, равными 14 и 18 числовой единицы, у нас получится, что он теперь состоит из 32 прямоугольников (потому что 8·4=32). Соответственно, площадь каждого из них будет равна 132 от площади всей фигуры, т.е. 132 кв. единицы.

Далее нам надо выделить цветом часть исходного квадрата так, как это сделано на рисунке:

У нас получился закрашенный фрагмент со сторонами, равными 58 числовой единицы и 34 числовой единицы. Соответственно, для вычисления его площади надо умножить первую дробь на вторую. Она будет равна 58·34 кв. единиц. Но мы можем просто подсчитать, сколько прямоугольников входит во фрагмент: их 15, значит, общая площадь составляет 1532 квадратных единиц.

Поскольку 5·3=15 и 8·4=32, мы можем записать следующее равенство:

58·34=5·38·4=1532

Оно является подтверждением сформулированного нами правила умножения обыкновенных дробей, которое выражается как ab·cd=a·cb·d. Оно действует одинаково как для правильных, так и для неправильных дробей; с помощью него можно умножить дроби и с разными, и с одинаковыми знаменателями.

Разберем решения нескольких задач на умножение обыкновенных дробей.

Пример 1

Умножьте 711 на 98.

Решение

Для начала подсчитаем произведение числителей указанных дробей, умножив 7 на 9. У нас получилось 63. Затем вычислим произведение знаменателей и получим: 11·8=88. Составим их двух чисел ответ: 6388.

Все решение можно записать так:

711·98=7·911·8=6388

Ответ: 711·98=6388. 

Если в ответе у нас получилась сократимая дробь, нужно довести вычисление до конца и выполнить ее сокращение. Если же у нас получилась неправильная дробь, из нее надо выделить целую часть.

Пример 2

  Вычислите произведение дробей 415 и 556.

Решение

Cогласно изученному выше правилу, нам надо умножить числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Запись решения будет выглядеть так:

415·556=4·5515·6=22090

Мы получили сократимую дробь, т.е. такую, у которой есть признак делимости на 10.

Выполним сокращение дроби: 22090 НОД (220, 90)=10, 22090=220:1090:10=229. В итоге у нас получилась неправильная дробь, из которой мы выделим целую часть и получим смешанное число: 229=249.

Ответ: 415·556=249.

  

Для удобства вычисления мы можем сократить и исходные дроби перед выполнением действия умножения, для чего нам надо привести дробь к виду a·cb·d. Разложим значения переменных на простые множители и одинаковые из них сократим.

Поясним, как это выглядит, используя данные конкретной задачи.

Пример 3

Вычислите произведение 415·556.

Решение

Запишем вычисления, исходя из правила умножения. У нас получится:

415·556=4·5515·6

Поскольку как 4=2·2, 55=5·11, 15=3·5 и 6=2·3, значит,4·5515·6=2·2·5·113·5·2·3.

Далее мы можем просто сократить некоторые множители и получить следующее: .

Нам осталось подсчитать несложные произведения в числителе и знаменателе и выделить целую часть из получившейся в итоге неправильной дроби:

2·113·3=229=249

Ответ: 415·556=249. 

Числовое выражение, в котором имеет место умножение обыкновенных дробей, обладает переместительным свойством, то есть при необходимости мы можем изменить порядок следования множителей:

ab·cd=cd·ab=a·cb·d

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Как перемножить обыкновенную дробь с натуральным числом

Запишем сразу основное правило, а потом попробуем объяснить его на практике.

Определение 2

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно умножить числитель этой дроби на это число. При этом знаменатель итоговой дроби будет равен знаменателю исходной обыкновенной дроби. Умножение некоторой дроби ab на натуральное число n  можно записать в виде формулы ab·n=a·nb.

Понять эту формулу легко, если вспомнить, что любое натуральное число может быть представлено в виде обыкновенной дроби со знаменателем, равным единице, то есть:

ab·n=ab·n1=a·nb·1=a·nb

Поясним нашу мысль конкретными примерами.

Пример 4

Вычислите произведение 227 на 5.

Решение 

В результате умножения числителя исходной дроби на второй множитель получим 10. В силу правила, указанного выше, мы получим в результате 1027. Все решение приведено в этой записи:

227·5=2·527=1027

Ответ: 227·5=1027 

Когда мы перемножаем натуральное число с обыкновенной дробью, то часто приходится сокращать результат или представлять его как смешанное число.

Пример 5

Условие: вычислите произведение 8 на 512.

Решение

По правилу выше мы умножаем натуральное число на числитель. В итоге получаем, что 512·8=5·812=4012. Итоговая дробь имеет признаки делимости на 2, поэтому нам нужно выполнить ее сокращение:

НОК(40, 12)=4, значит, 4012=40:412:4=103

Теперь нам осталось только выделить целую часть и записать готовый ответ: 103=313.

В этой записи можно видеть все решение целиком: 512·8=5·812=4012=103=313.

Также мы могли сократить дробь с помощью разложения числителя и знаменателя на простые множители, и результат получился бы точно таким же.

Ответ: 512·8=313.

Числовое выражение, в котором натуральное число умножается на дробь, также обладает свойством перемещения, то есть порядок расположения множителей не влияет на результат:

ab·n=n·ab=a·nb

Как выполнить умножение трех и более обыкновенных дробей

Мы можем распространить на действие умножения обыкновенных дробей те же свойства, которые характерны для умножения натуральных чисел. Это следует из самого определения данных понятий.

Благодаря знанию сочетательного и переместительного свойства можно перемножать три обыкновенные дроби и более. Допустимо переставлять множители местами для большего удобства или расставлять скобки так, как будет легче считать.

Покажем на примере, как это делается.

Пример 6

Умножьте четыре обыкновенные дроби 120, 125, 37 и 58.

Решение: для начала сделаем запись произведения. У нас получится 120·125·37·58. Нам надо перемножить между собой все числители и все знаменатели: 120·125·37·58=1·12·3·520·5·7·8.

Перед тем, как начать умножение, мы можем немного облегчить себе задачу и разложить некоторые числа на простые множители для дальнейшего сокращения. Это будет проще, чем сокращать уже готовую дробь, получившуюся в результате.

1·12·3·520·5·7·8=1·(2·2·3)·3·52·2·5·5·7(2·2·2)=3·35·7·2·2·2=9280

Ответ: 1·12·3·520·5·7·8=9280.

Пример 7

Перемножьте 5 чисел 78·12·8·536·10.

Решение

Для удобства мы можем сгруппировать дробь 78 с числом 8, а число 12 с дробью 536, поскольку при этом нам будут очевидны будущие сокращения. В итоге у нас получится:
78·12·8·536·10=78·8·12·536·10=7·88·12·536·10=71·2·2·3·52·2·3·3·10==7·53·10=7·5·103=3503=11623

Ответ: 78·12·8·536·10=11623.

Правила умножения дробей

 

 

Для того чтобы произвести арифметические действия умножения над дробями, следует перемножить их числители и знаменатели, а результат записать в соответствующей форме.

Умножение простой дроби на число

При умножении простой дроби на натуральное число, ее числитель следует умножить на этот множитель, а знаменатель оставить без изменения.

3

8

× 4 =

3 × 4

8

=

12

8

= 1

4

8

= 1

1

2

Умножение смешанной дроби на число

При необходимости умножения смешанной дроби на натуральное число следует произвести данное арифметическое действие с целым числом этой дроби и её числителем.

1

2

5

× 3 = 1 × 3 +

2 × 3

5

= 3

6

5

= 4

1

5

Умножение дроби на дробь

Когда нужно умножить простую дробь на простую дробь, следует перемножить числители, а затем знаменатели.

3

6

×

4

8

=

3 × 4

6 × 8

=

12

48

=

1

4

Умножение смешанной дроби на смешанную дробь

При выполнении операции умножения смешанных чисел, их следует записать в виде неправильных дробей, после чего перемножить их по соответствующим правилам.

2

1

3

× 4

3

5

=

7

3

×

23

5

=

7 × 23

3 × 5

=

161

15

= 10

11

15

Калькулятор дробей

Использование калькулятора

Используйте этот калькулятор дробей для сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Ответы представляют собой дроби в наименьшем значении или смешанные числа в сокращенном виде.

Введите правильные или неправильные дроби, выберите математический знак и нажмите Рассчитать. Это калькулятор дробей с шагами, указанными в решении.

Если у вас отрицательные дроби, вставьте знак минус перед числителем.Итак, если одна из ваших дробей -6/7, вставьте -6 в числитель и 7 в знаменатель.

Иногда в математических задачах используется слово «из», например Что такое 1/3 от 3/8? Of означает, что вам нужно умножить, поэтому вам нужно решить 1/3 × 3/8.

Для математических вычислений со смешанными числами (целыми и дробными) используйте Калькулятор смешанных чисел.

Математика в дробях с разными знаменателями

Есть 2 случая, когда вам нужно знать, имеют ли ваши дроби разные знаменатели:

  • если складываете дроби
  • , если вы вычитаете дроби

Как сложить или вычесть дроби

  1. Найдите наименьший общий знаменатель
  2. Вы можете использовать ЖК-калькулятор, чтобы найти наименьший общий знаменатель для набора дробей
  3. Для первой дроби найдите, на какое число нужно умножить знаменатель, чтобы получить наименьший общий знаменатель.
  4. Умножьте числитель и знаменатель вашей первой дроби на это число
  5. Повторите шаги 3 и 4 для каждой фракции
  6. Для сложения уравнений добавьте числители дробей
  7. Для уравнений вычитания вычтите числители дробей
  8. Преобразовать неправильные дроби в смешанные числа
  9. Уменьшить дробь до наименьшего значения

Как умножать дроби

  1. Умножить все числители вместе
  2. Умножить все знаменатели вместе
  3. Уменьшить результат до минимума

Как разделить дроби

  1. Перепишите уравнение, как в «Сохранить, изменить, перевернуть»
  2. Оставить первую дробь
  3. Поменять знак деления на умножение
  4. Переверните вторую дробь, переключив верхнее и нижнее числа
  5. Умножить все числители вместе
  6. Умножить все знаменатели вместе
  7. Уменьшить результат до минимума

Формулы фракций

Есть способ складывать или вычитать дроби, не находя наименьший общий знаменатель (ЖКД). Этот метод предполагает перекрестное умножение дробей. См. Формулы ниже.

Вы можете обнаружить, что проще использовать эти формулы, чем производить математические вычисления, чтобы найти наименьший общий знаменатель.

Формулы для умножения и деления дробей следуют тому же процессу, что и описанный выше.

Формула сложения дробей:

\ (\ dfrac {a} {b} + \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ad + bc} {bd} \)

Пример шагов:

\ (\ dfrac {2} {6} + \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {(2 \ times4) + (6 \ times1)} {6 \ times4} \)

\ (= \ dfrac {14} {24} = \ dfrac {7} {12} \)

Формула вычитания дробей:

\ (\ dfrac {a} {b} - \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ad - bc} {bd} \)

Пример шагов:

\ (\ dfrac {2} {6} - \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {(2 \ times4) - (6 \ times1)} {6 \ times4} \)

\ (= \ dfrac {2} {24} = \ dfrac {1} {12} \)

Формула умножения дробей:

\ (\ dfrac {a} {b} \ times \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ac} {bd} \)

Пример шагов:

\ (\ dfrac {2} {6} \ times \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {2 \ times1} {6 \ times4} \)

\ (= \ dfrac {2} {24} = \ dfrac {1} {12} \)

Формула деления дробей:

\ (\ dfrac {a} {b} \ div \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ad} {bc} \)

Пример шагов:

\ (\ dfrac {2} {6} \ div \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {2 \ times4} {6 \ times1} \)

\ (= \ dfrac {8} {6} = \ dfrac {4} {3} = 1 \ dfrac {1} {3} \)

Сопутствующие калькуляторы

Для выполнения математических операций над смешанными дробями чисел используйте нашу Калькулятор смешанных чисел. Этот калькулятор также может преобразовывать неправильные дроби в смешанные числа и показывает проделанную работу.

Если вы хотите упростить отдельную дробь до наименьших значений, используйте наш Упростите калькулятор дробей.

Для объяснения того, как множить числа, чтобы найти наибольший общий множитель (GCF), см. Калькулятор наибольшего общего коэффициента.

Если вы вручную упрощаете большие дроби, вы можете использовать Длинное деление с калькулятором остатков, чтобы найти целые числа и остатки.

Банкноты

Этот калькулятор выполняет вычисление сокращения быстрее, чем другие калькуляторы, которые вы можете найти. Основная причина в том, что он использует алгоритм Евклида для уменьшения дробей, который можно найти на Математический форум.

Умножение дробей

Умножьте вершины, умножьте основания.

Есть 3 простых шага для умножения дробей

1.Умножьте верхние числа (числители , ).

2. Умножьте нижние числа (знаменатели ).

3. При необходимости упростите дробь.

Пример:

1 2 × 2 5

Шаг 1 . Умножьте верхние числа:

1 2 × 2 5 знак равно 1 × 2 знак равно 2

Шаг 2 .Умножаем нижние числа:

1 2 × 2 5 знак равно 1 × 2 2 × 5 знак равно 2 10


Шаг 3 . Упростим дробь:

2 10 знак равно 1 5

С пиццей

Вот с пиццей ...

Вы видите, что половина двух пятых - это две десятых?
Вы также видите, что две десятых проще одной пятой?

С ручкой и бумагой

А вот как это сделать ручкой и бумагой (нажмите кнопку воспроизведения):

Другой пример:

1 3 × 9 16

Шаг 1 .Умножьте верхние числа:

1 3 × 9 16 знак равно 1 × 9 знак равно 9

Шаг 2 . Умножаем нижние числа:

1 3 × 9 16 знак равно 1 × 9 3 × 16 знак равно 9 48


Шаг 3 .Упростим дробь:

9 48 знак равно 3 16


(На этот раз мы упростили, разделив верхнюю и нижнюю части на 3)

Рифма

♫ «Умножение дробей: нет большой проблемы,
Верхнее умножение сверху на нижнее умножение на низ.

« И не забудьте упростить,
Прежде, чем пришло время прощаться »♫

Дроби и целые числа

А как насчет умножения целых чисел на дроби и ?

Превратите целое число в дробь, поставив его над единицей.

Затем продолжайте, как прежде.

Пример:

2 3 × 5

Превратите 5 в 5 1 :

2 3 × 5 1

А теперь как обычно.

Умножение вершин и оснований:

2 3 × 5 1 знак равно 2 × 5 3 × 1 знак равно 10 3

Дробь уже настолько проста, насколько это возможно.

Ответ = 10 3

Или вы можете просто представить себе целое число как «верхнее» число:

Пример:

3 × 2 9

Умножение вершин и оснований:

3 × 2 9 знак равно 3 × 2 9 знак равно 6 9

Упростить:

6 9 знак равно 2 3

Смешанные фракции

Вы также можете прочитать, как умножить смешанные дроби

Умножение дробей - методы и примеры

Как умножать дроби?

В этой статье обсуждаются все шаги, которые необходимо знать при умножении дробей, включая умножение правильных и неправильных дробей, смешанную дробь и умножение дроби на целое число.Вот шаги для умножения дробей:

  • Умножьте числители вместе и поместите произведение поверх полученной дроби
  • Умножьте знаменатели вместе и запишите результат внизу новой дроби
  • Уменьшите или упростите результат, если возможно

Пример 1:

1/2 × 2/5

Шаг 1. Умножьте числители:

1/2 × 2/5 = 1 × 2 = 2

Шаг 2 .Умножьте знаменатели:

2 x 5 = 10

Шаг 3. Упростите дробь:

2/10 = 1/5

Пример 2:

1/3 × 9/16

Шаг 1. Умножьте числители:

1/3 × 9/16 = 1 × 9 = 9

Шаг 2. Умножьте знаменатели:

3 × 16 = 48
Шаг 3. Упростите дробь:

9 / 48 = 3/16

Пример 3:

Умножение: 4/5 x 7/6

Сначала умножьте числители, чтобы получить: 4 × 7 = 28.

Затем умножьте знаменатели, чтобы получить: 5 × 9 = 45.

Результат = 28/45

Поскольку нет общих делителей 28 и 45, эта дробь уже находится в самом низком выражении. Окончательный ответ - 28/45.

Пример 4:

Умножение: 9/4 x 14/15

Вы можете выполнить все операции в одной математической строке. Не забудьте поставить числитель вверху, а знаменатели - внизу.

9/4 x 14/15 = (9 x 14) / (4 x 15) = 126/60

Умножение более чем на 2 дроби

Отмена - отличный способ умножения с более чем двумя множителями.

Пример 5:

Умножение (1/2) × (2/3) × (3/4) × (4/5).

Начните с исключения общих факторов.

(1/2) × (2/3) × (3/4) × (4/5).

= 1/5

Как умножить дроби на целые числа?

Дроби можно умножать на целые числа точно так же, как умножаются другие дроби.Самая важная процедура состоит в том, чтобы переписать целое число как дробь, введя знаменатель 1. Затем можно применить те же методы умножения дроби.

Целое число N можно преобразовать в дробь со знаменателем 1 следующим образом:

N = N / 1

Пример 6:

Умножение: 3/5 × 60.

3/5 × 60 = 3/5 x 60/1

Умножьте числители:

3 x 60 = 180

Умножьте знаменатели:

1 x 5 = 5

Результат - 180/5, упростите ответ до минимально возможного термины.

180/5 = 36.

Как умножить смешанные дроби?

Смешанная фракция - это фракция, состоящая из целой и дробной части. Например, 7½ - это смешанная дробь, состоящая из целого числа 7 и дробной части ½.

Ниже приведены ключевые шаги при умножении смешанных дробей или смешанной дроби на правильную или неправильную дробь:

  • Первым шагом является преобразование всех дробей в неправильную дробь.
  • Умножьте числители и поместите произведение вверху.
  • Умножьте знаменатели и поместите произведение внизу.
  • По возможности упростите результат.

Пример 7:

Умножение: 2 5 / 6 x 3 1 / 4

Начните с преобразования каждой смешанной дроби в эквивалентную неправильную дробь.

2 5 / 6 x 3 1 / 4 = 17/6 x 13/4 = 221/24

Окончательный ответ можно упростить или преобразовать обратно в смешанное число путем деления.Преобразование обратно в смешанную дробь похоже на деление с остатком. Частное становится целой частью, а остаток становится новым числителем.

Как умножить отрицательные дроби?

Те же правила умножения отрицательных чисел применяются при умножении дробей:

  • + x + = +
  • + x - = -
  • - x - = +

Пример 8:

Умножение : 2/3 × (–3/4)

2/3 × (–3/4) = –6/12 = –1/2.

Пример 9:

Умножение: (–4/3) × (–7/5)

(–4/3) × (–7/5) = 28/15.

Практические вопросы

Умножьте следующие дроби:

  1. 1/3 × 4/5
  2. –3/7 × 2/11
  3. 9/10 × 35/36
  4. 3/8 × 10
  5. 5 / 3 × 7/2 × 6/7
  6. 6 × 4¾
  7. –11/3 × (–3/11)
  8. Мой грузовик проезжает 10 2 / 3 миль на галлон. Предположим, что бак пуст и я заправляю его 5 1 / 2 галлонов, как далеко я могу уехать с грузовиком?
  9. Для рецепта требуется 1/2 столовой ложки соли.Сколько нужно соли, чтобы приготовить 20 подобных рецептов?

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Что такое умножение дробей? - Определение, факты и примеры

Умножение дробей

Дробь - это часть целого .

Яблочный пирог, разрезанный на 4 равных ломтика и один ломтик, отделенный друг от друга, как показано на рисунке.

Здесь яблочный пирог разрезан на 4 равные части, каждая из которых составляет одну четвертую часть пирога. Сколько будет яблочного пирога в 5 таких кусочках?

Это будет произведение 5 × 1 4. Мы также можем оценить умножение как повторное сложение, и это проще.

5 × 1 4 = 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 = 5 4

Мы также можем преобразовать это в смешанное число, 5 4 = 1 1 4. Следовательно, из 5 кусочков пирога будет одна с четвертью яблочного пирога.

Но повторное сложение - не всегда более простой метод, особенно когда множитель также является дробью.

Рассмотрим произведение 2 5 × 3 4.

Дробь 3 4 может быть представлена ​​следующим образом:

Теперь требуемый продукт составляет две пятых этой заштрихованной части.

Чтобы найти это, вам нужно разделить эти три заштрихованные части на 5 равных частей. Более простой способ сделать это - разделить каждую из этих 4 частей на 5 равных частей.

Итак, две пятых от трех четвертых - это две заштрихованные части из каждой из этих трех частей, то есть 6 заштрихованных частей из 20, как показано.

Другой способ геометрического представления:

В дроби, представляющей произведение, целое делится на 20 равных частей, и заштрихованные части, общие для обоих факторов, являются знаменателем, а 6 представляет числитель произведения.

Алгебраически правило умножения двух дробей:

Шаг 1 : Умножьте числители дробей множителя.

Шаг 2 : Умножьте знаменатели.

Шаг 3 : При необходимости упростите продукт.

Пример:

5 6 x 3 8 = 5 x 3 6 x 8 = 15 48

Здесь 3 - общий множитель числителя и знаменателя. Итак, чтобы упростить дробь, разделите числитель и знаменатель на 3.

15 ÷ 3 48 ÷ 3 = 5 6

Таким образом, 5 6 x 3 8 = 5 16.

Правило:

Если a b и c d дроби с b, d ≠ 0, то a b x c d = ac bd

Интересные факты

  • Слово «дробь» происходит от латинского слова «fractio», что означает «разбивать».

  • При умножении двух дробей, если одна из дробей больше 1, это увеличивает размер второй дроби как произведения. Если оно меньше 1, это уменьшит размер второй фракции как продукта.

Обзор дробей: умножение и деление дробей

Purplemath

Умножать дроби просто: вы умножаете верхние числа и умножаете нижние числа.Например:

Когда это возможно, вы уменьшаете дробь, отбрасывая общие множители; то есть вы вычеркиваете любые множители с одной стороны дробной линии, которые дублируются с другой стороны линии. Однако в приведенном выше примере ничего не уменьшается, потому что 8 и 45 не имеют общих множителей.

MathHelp.com

Если вы не уверены, можно ли что-то отменить, вы всегда можете разложить числитель и знаменатель на множители и проверить наличие повторяющихся множителей:

Ничего не дублируется между верхом и низом, поэтому ничего не отменяется.

Однако часто что-то отменяется:

Для умножения я умножаю все верхние числа (числители) друг на друга и умножаю все нижние числа (знаменатели) друг на друга. Однако, чтобы немного облегчить себе жизнь, я сначала исключу все факторы, общие как для числителей, так и для знаменателей:

Тогда упрощенный продукт -

7 / 2 .

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в умножении дробей. Попробуйте введенное упражнение, введите свое упражнение. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)

(Щелкнув «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответа виджета, вы перейдете на сайт Mathway для платного обновления.)


Разделить дроби так же просто, как и умножить их; есть только один дополнительный шаг.Когда вы делите на дробь, первое, что вы делаете, - это «перевернуть-п-умножить». То есть вы берете вторую дробь, переворачиваете ее вверх ногами (то есть «находите обратную»), а затем умножаете первую дробь на эту перевернутую дробь.

Моим первым шагом будет преобразовать это в умножение, перевернув 9 / 4 , чтобы получить 4 / 9 .Затем я могу продолжить простое умножение, исключив все повторяющиеся множители:

Тогда мой упрощенный ответ:

4 / 15 .

Это немного сложно, но я могу справиться с целым числом 5, преобразовав его в дробь.Помните, что любое целое число является дробью, если вы поставите его над «1». Итак, я преобразовываю 5 в дробь 5 / 1 и переверну с умножением:

Тогда мой упрощенный ответ:

1 / 6 .

Для этого упражнения мне сначала нужно преобразовать смешанные числа в (неправильную) дробную форму.(Умножение и деление дробей - это места, где дроби оооочень намного лучше, чем смешанные числа!) Как только у меня есть дроби, я могу перевернуть-n-умножить.

Тогда мой ответ смешанный:

1 37 / 68 .

Примечание. Когда входные данные представляют собой смешанные числа, как в последнем примере выше, книга (или преподаватель, или оценщик) обычно также ожидает смешанные числа на выходе. Итак, если ваш ответ является неправильной дробью, вам нужно будет преобразовать ее обратно в форму смешанного числа.Не забывайте этот шаг!


Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в делении дробей. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)

(Щелкнув «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответа виджета, вы перейдете на сайт Mathway для платного обновления.)

Далее мы переходим к гораздо более сложному сложению и вычитанию дробей ...


URL: https://www.purplemath.com/modules/fraction3.htm

Каковы правила умножения дробей?

Обновлено 21 декабря 2020 г.

Лиза Мэлони

Умножение - одна из самых простых операций, которые вы можете выполнять с дробями, потому что вам не нужно беспокоиться о том, имеют ли дроби одинаковый знаменатель или нет; просто умножьте числители вместе, умножьте знаменатели вместе и, если необходимо, упростите полученную дробь.Однако есть несколько вещей, на которые следует обратить внимание, включая смешанные числа и отрицательные знаки.

Умножение прямо через

Первое и самое важное правило умножения дробей состоит в том, что вы умножаете только числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Если у вас есть две дроби 2/3 и 4/5, их умножение даст новую дробь:

\ frac {2 × 4} {3 × 5}

\ frac {8} {15}

При этот момент вы бы упростили, если бы могли, но, поскольку 8 и 15 не имеют общих множителей, эту дробь нельзя упростить дальше.

Чтобы увидеть больше примеров, включая умножение дробей, которые необходимо уменьшить, посмотрите видео ниже:

Следите за отрицательными знаками

Если вы умножаете дроби с отрицательными членами, убедитесь, что у вас есть эти отрицательные знаки через ваши расчеты. Например, если вам даны две дроби -3/4 и 9/6, вы должны умножить их вместе, чтобы получить новую дробь:

\ frac {-3 × 9} {4 × 6}

\ frac {-27} {24}

Поскольку -27 и 24 имеют общий делитель 3, вы можете вынести 3 из числителя и знаменателя, в результате получится:

\ frac {-9} {8}

Обратите внимание, что -9/8 представляет собой значение, сильно отличающееся от 9/8.Если бы этот отрицательный знак потерялся по пути, ваш ответ был бы неправильным.

Да, неправильные дроби можно умножать

Еще раз взгляните на только что приведенный пример. Вторая дробь, 9/6, неправильная дробь. Или, другими словами, его числитель был больше, чем знаменатель. Это никак не меняет способ работы вашего умножения, хотя в зависимости от вашего учителя или ограничений задачи, над которой вы работаете, вы можете предпочесть упростить результат последнего примера, который сам является неправильной дробью, до смешанное число:

\ frac {-9} {8} = -1 \, \ frac {1} {8}

Умножение смешанных чисел

Это прекрасно ведет к обсуждению того, как умножать смешанные числа: Преобразование смешанное число на неправильную дробь и умножьте как обычно, как описано в последнем примере.Например, если вам нужно умножить дробь 4/11 и смешанное число 5 2/3, вы сначала умножите целое число 5 на 3/3 (это число 1 в виде дроби знаменатель которого совпадает со знаменателем дробной части смешанного числа), чтобы преобразовать его в дробь:

5 × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {3}

Затем добавьте дробную часть смешанного числа, что дает вам:

5 \, \ frac {2} {3} = \ frac {15} {3} + \ frac {2} {3} = \ frac {17} {3}

Теперь вы готовы умножить две дроби вместе:

\ frac {17} {3} × \ frac {4} {11}

Умножение числителя и знаменателя дает:

\ frac {17 × 4} { 3 × 11}

\ frac {68} {33}

Вы не можете больше упрощать члены этой дроби, но при желании можете преобразовать ее обратно в смешанное число:

2 \, \ frac {2} {33}

Умножение - это обратное деление

Вот удобный Уловка: если вы знаете, как умножать на дроби, вы уже знаете, как делить на дроби.Просто переверните вторую дробь вверх дном и умножьте ее, вместо того чтобы делить. Итак, если у вас есть:

\ frac {3} {4} ÷ \ frac {2} {3}

Это то же самое, что писать:

\ frac {3} {4} × \ frac {3} { 2}

, которые затем можно умножить как обычно.

Умножение дробей - ChiliMath

Чтобы умножить дроби, достаточно выполнить 3 предложенных ниже шага. Понятно, что ни одна дробь не может иметь знаменатель \ color {red} 0, потому что это будет неопределенный член.

Шаги в умножении дробей

Даны две дроби с ненулевыми знаменателями:

Шаг 1: Умножьте числители.

  • Это будет числитель «новой» дроби.

Шаг 2: Умножьте знаменатели.

  • Это будет знаменатель «новой» дроби.

Шаг 3: Упростите полученную дробь, уменьшив ее до наименьшего члена, если необходимо.


Прежде чем мы рассмотрим некоторые примеры, есть другие способы обозначить умножение.

  • Точечный символ как оператор умножения
  • Скобка как оператор умножения

Примеры умножения дробей

Пример 1 : Умножение.

Умножьте числители дробей.

Аналогичным образом умножьте знаменатели.

Результирующая дробь после умножения уже имеет уменьшенную форму, поскольку наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен \ color {blue} +1.Это и станет нашим окончательным ответом!


Пример 2 : Умножение.

Шаг 1. Умножьте верхние числа.

Шаг 2: Умножьте нижние числа.

Шаг 3. Упростите ответ, сократив его до наименьшего члена.

Разделите верхнюю и нижнюю на наибольший общий коэффициент (GCF), равный 10.


Пример 3 : Умножьте.

Вы можете столкнуться с проблемой, когда вам будет предложено умножить три дроби.

Общая идея остается такой же, как и при умножении двух дробей, как показано в предыдущих примерах.

Шаг 1. Рассчитайте произведение числителей.

Шаг 2: Вычислите произведение знаменателей.

Шаг 3. Уменьшите дробь до ее простейшего вида.

Разделите числитель и знаменатель на наибольший общий делитель, равный 12.


Пример 4 : Умножьте целое число на дробь.

Онлайн калькулятор правильное решение по действием. Сложность вычисления школьных примеров

Удобный и простой онлайн калькулятор дробей с подробным решением может:

  • Складывать, вычитать, умножать и делить дроби онлайн,
  • Получать готовое решение дробей картинкой и удобно его переносить.


Результат решения дробей будет тут...

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Знак дроби "/" + - * :
_cтереть Очистить
У нашего онлайн калькулятора дробей быстрый ввод . Чтобы получить решение дробей, к примеру , просто напишите 1/2+2/7 в калькулятор и нажмите кнопку "Решать дроби ". Калькулятор напишет вам подробное решение дробей и выдаст удобную для копирования картинку .

Знаки используемые для записи в калькуляторе

Набирать пример для решения вы можете как, с клавиатуры, так и используя кнопки.

Возможности онлайн калькулятора дробей

Калькулятор дробей может выполнить операции только с 2-мя простыми дробями. Они могут быть как правильными(числитель меньше знаменателя), так и неправильными(числитель больше знаменателя). Числа в числителе и знаменатели не могут быть отрицательными и больше 999.
Наш онлайн калькулятор решает дроби и приводит ответ к правильному виду - сокращает дробь и выделяет целую часть, если потребуется.

Если вам нужно решить отрицательные дроби, просто воспользуйтесь свойствами минуса. При перемножении и делении отрицательных дробей минус на минус дает плюс. То есть произведение и делении отрицательных дробей, равно произведению и делению таких же положительных. Если одна дробь при перемножении или делении отрицательная, то просто уберите минус, а потом добавьте его к ответу. При сложении отрицательных дробей, результат будет таким же как если бы вы складывали такие же положительные дроби. Если вы прибавляете одну отрицательную дробь, то это тоже самое, что вычесть такую же положительную.
При вычитании отрицательных дробей, результат будет таким же, как если бы поменяли их местами и сделали положительными. То есть минус на минус в данном случае дает плюс, а от перестановки слагаемых сумма не меняется. Этими же правилами мы пользуемся при вычитании дробей одна из которых отрицательная.

Для решения смешанных дробей (дробей, в которых выделена целая часть) просто загоните целую часть в дробь. Для этого умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте к числителю.

Если вам нужно решить онлайн 3 и более дроби, то решать их следует по очереди. Сначала посчитайте первые 2 дроби, потом с полученным ответом прорешайте следующую дробь и так далее. Выполняйте операции по очереди по 2 дроби, и в итоге вы получите верный ответ.

Привет друзья! Очень редко я рассказываю о действительно полезных программах, которые с легкостью могут сделать нашу жизнь легче и сэкономить наше время.

Через две недели уже первое сентября, а что это значит? Верное, это начало учебного года. Кому-то в школу, кому-то в университет и в другие учебные заведения. Грустно конечно же, а ведь еще и учиться нужно:). Поэтому, сегодня я расскажу Вам о программе, которая во многом поможет в этом не легком процессе. Ну с математикой так точно легче будет.

Расскажу я сегодня о программе ЛовиОтвет, о которой я узнал не так давно (а жаль, узнал бы когда еще учился в школе, возможно меньше двоек по математике бы было:)) . Честно говоря, математику я никогда не любил, толком не знал и все эти уравнения для меня были муками. Как в школе, так и в университете. А может я просто не хотел ее понимать, но это не важно, сегодня не об этом:).

Давайте вернемся к программе. ЛовиОтвет – это мощный решебник (в заголовке я написал калькулятор, но это больше чем просто калькулятор) , с помощью которого можно решать самые разные математические примеры (как самые простые, так и сложные) . И еще, программа показывает все этапы решения, то есть, Вы не просто получите ответ, а увидите, все этапы решения. Решаете к примеру уравнение и в столбик наблюдаете решение – это очень круто. Ведь очень часто конечный ответ нам не очень то и поможет, ведь нужно расписать сам процесс решения.

Что можно решать с помощью этой программы?

  • Примеры разной сложности
  • Уравнения (линейные и квадратные)
  • Производить действия с натуральными числами
  • Упрощение выражений
  • Работать с дробями

И многое другое.

Особенности программы ЛовиОтвет

  • Отображение этапов решения
  • Результат программа показывает на тетрадном листе
  • Красивый, простой и продуманный интерфейс (можно быстро изменять цвет программы)
  • Есть версии программы для мобильных телефонов (java) , Android, Apple.
  • Программа развивается.

Где скачать и как установить решебник ЛовиОтвет?

Кстати, пока писал статью, то обнаружил онлайн версию решебника находится по адресу http://calc.loviotvet.ru/ . Но там походу доступны не все функции. Поэтому, лучше скачать программу и установить на компьютер.

Программа бесплатная, поэтому просто качаем с официального сайта и устанавливаем. Переходим на страницу http://www.loviotvet.ru/download/ . И нажимаем на ссылку, рядом со значком Windows.

Сохраните установочный файл, или сразу запустите его. Сам процесс установки очень простой. Думаю разберетесь:). После установки на рабочем столе должен появится ярлык программы.

Вы наверное заметили, что на странице загрузки есть еще версии для мобильных телефонов и для платформ Android и iOS. Это значит, что Вы можете установить себе ЛовиОтвет на мобильный телефон, смартфон, планшет и т. д. Это очень хорошо, ведь такая программа должна быть всегда с Вами.

Обзор и работа с программой

Главное окно программы выглядит вот так:

Как видите, все очень просто. Слева все кнопки, переключатели и т. д. Кстати дополнительную панель можно скрыть. Вверху строчка, в которой пишем само задание. А ниже листок, на котором мы уведем решение после нажатия на кнопку Ответ.

Вот демонстрация функции с выводом этапов решения (даже 2+2 можно расписать:)) :

Слева, можно выбрать, как выводить решение.

Сервис для решения уравнений онлайн поможет вам решить любое уравнение. Используя наш сайт, вы получите не просто ответ уравнения, но и увидите подробное решение, то есть пошаговое отображение процесса получения результата. Наш сервис будет полезен старшеклассникам общеобразовательных школ и их родителям. Ученики смогут подготовиться к контрольным, экзаменам, проверить свои знания, а родители – проконтролировать решение математических уравнений своими детьми. Умение решать уравнения – обязательное требование к школьникам. Сервис поможет вам самообучаться и повышать уровень знаний в области математических уравнений. С его помощью вы сможете решить любое уравнение: квадратное, кубическое, иррациональное, тригонометрическое и др. Польза онлайн сервиса бесценна, ведь кроме верного ответа вы получаете подробное решение каждого уравнения. Преимущества решения уравнений онлайн. Решить любое уравнение онлайн на нашем сайте вы можете абсолютно бесплатно. Сервис полностью автоматический, вам ничего не придется устанавливать на свой компьютер, достаточно будет только ввести данные и программа выдаст решение. Любые ошибки в расчетах или опечатки исключены. С нами решить любое уравнение онлайн очень просто, поэтому обязательно используйте наш сайт для решения любых видов уравнений. Вам необходимо только ввести данные и расчет будет выполнен за считанные секунды. Программа работает самостоятельно, без человеческого участия, а вы получаете точный и подробный ответ. Решение уравнения в общем виде. В таком уравнении переменные коэффициенты и искомые корни связаны между собой. Старшая степень переменной определяет порядок такого уравнения. Исходя из этого, для уравнений используют различные методы и теоремы для нахождения решений.2-4ac. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней (корни находятся из поля комплексных чисел), если равен нулю, то у уравнения один действительный корень, и если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня, которые находятся по формуле: D= -b+-sqrt/2а. Для решения квадратного уравнения онлайн вам достаточно ввести коэффициенты такого уравнения (целые числа, дроби или десятичные значения). При наличии знаков вычитания в уравнении необходимо поставить минус перед соответствующими членами уравнения. Решить квадратное уравнение онлайн можно и в зависимости от параметра, то есть переменных в коэффициентах уравнения. С этой задачей отлично справляется наш онлайн сервис по нахождению общих решений. Линейные уравнения. Для решения линейных уравнений (или системы уравнений) на практике используются четыре основных метода. Опишем каждый метод подробно. Метод подстановки. Решение уравнений методом подстановки требует выразить одну переменную через остальные. После этого выражение подставляется в другие уравнения системы. Отсюда и название метода решения, то есть вместо переменной подставляется ее выражение через остальные переменные. На практике метод требует сложных вычислений, хотя и простой в понимании, поэтому решение такого уравнения онлайн поможет сэкономить время и облегчить вычисления. Вам достаточно указать количество неизвестных в уравнении и заполнить данные от линейных уравнений, далее сервис сделает расчет. Метод Гаусса. В основе метода простейшие преобразования системы с целью прийти к равносильной системе треугольного вида. Из нее поочередно определяются неизвестные. На практике требуется решить такое уравнение онлайн с подробным описанием, благодаря чему вы хорошо усвоите метод Гаусса для решения систем линейных уравнений. Запишите в правильном формате систему линейных уравнений и учтите количество неизвестных, чтобы безошибочно выполнить решение системы. Метод Крамера. Этим методом решаются системы уравнений в случаях, когда у системы единственное решение. Главное математическое действие здесь – это вычисление матричных определителей. Решение уравнений методом Крамера проводится в режиме онлайн, результат вы получаете мгновенно с полным и подробным описанием. Достаточно лишь заполнить систему коэффициентами и выбрать количество неизвестных переменных. Матричный метод. Этот метод заключается в собрании коэффициентов при неизвестных в матрицу А, неизвестных – в столбец Х, а свободных членов в столбец В. Таким образом система линейных уравнений сводится к матричному уравнению вида АхХ=В. У этого уравнения единственное решение только если определитель матрицы А отличен от нуля, иначе у системы нет решений, либо бесконечное количество решений. Решение уравнений матричным методом заключается в нахождении обратной матрицы А.

Инструкция

Математических действий существует четыре вида: сложение, вычитание, умножение и деление. Поэтому примеров с будет четыре типа. Отрицательные числа внутри примера выделяются для того, чтобы не перепутать математическое действие. Например, 6-(-7), 5+(-9), -4*(-3) или 34:(-17).

Сложение. Данное действие может иметь вид:1) 3+(-6)=3-6=-3. Замена действия: сначала раскрываются скобки, знак "+" меняется на противоположный, далее из большего (по модулю) числа "6" отнимается меньшее - "3", после чего ответу присваивается знак большего, то есть "-".
2) -3+6=3. Этот можно записать по- ("6-3") или по принципу "из большего отнимать меньшее и присваивать ответу знак большего".
3) -3+(-6)=-3-6=-9. При раскрытии замена действия сложения на вычитание, затем суммируются модули и результату ставиться знак "минус".

Вычитание.1) 8-(-5)=8+5=13. Раскрываются скобки, знак действия меняется на противоположный, получается пример на сложение.
2) -9-3=-12. Элементы примера складываются и получает общий знак "-".
3) -10-(-5)=-10+5=-5. При раскрытии скобок снова меняется знак на "+", далее из большего числа отнимается меньшее и у ответа - знак большего числа.

Умножение и деление.При выполнении умножения или деления знак не влияет на само действие. При произведении или делении чисел с ответу присваивается знак "минус", если числа с одинаковыми знаками - у результата всегда знак "плюс".1)-4*9=-36; -6:2=-3.
2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9.
3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4.

Источники:

  • таблица с минусами

Как решать примеры ? С таким вопросом часто обращаются дети к родителям, если уроки требуется сделать дома. Как правильно объяснить ребенку решение примеров на сложение и вычитание многозначных чисел? Попробуем в этом разобраться.

Вам понадобится

  • 1. Учебник по математике.
  • 2. Бумага.
  • 3. Ручка.

Инструкция

Прочитайте пример. Для этого каждое многозначное разбить на классы. Начиная с конца числа, отсчитываем по три цифры и ставим точку (23.867.567). Напомним, что первые три цифры с конца числа к единиц, следующие три - к классу , далее идут миллионы. Читаем число: двадцать три восемьсот шестьдесят семь тысяч шестьдесят семь.

Запишите пример . Обратите внимание, что единицы каждого разряда записываются строго друг под другом: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и т.д.

Выполните сложение или вычитание. Начинайте выполнять действие с единиц. Результат записывайте под тем разрядом, действие с которым выполняли. Если получилось число(), то единицы записываем на месте ответа, а число десятков прибавляем к единицам разряда. Если количество единиц какого-либо разряда в уменьшаемом меньше, чем в вычитаемом, занимаем 10 единиц следующего разряда, выполняем действие.

Прочитайте ответ.

Видео по теме

Обратите внимание

Запретите ребенку использование калькулятора даже для проверки решения примера. Сложение проверяется вычитанием, а вычитание - сложением.

Полезный совет

Если ребенок хорошо усвоит приемы письменных вычислений в пределах 1000, то действия с многозначными числами, выполненные по-аналогии, не вызовут затруднений.
Устройте ребенку соревнование: сколько примеров он может решить за 10 минут. Такие тренировки помогут автоматизировать вычислительные приемы.

Умножение - одна из четырех основных математических операций, которая лежит в основе многих более сложных функций. При этом фактически умножение основывается на операции сложения: знание об этом позволяет правильно решить любой пример.

Для понимания сущности операции умножения необходимо принять во внимание, что в ней участвуют три основных компонента. Один из них носит название первого множителя и представляет собой число, которое подвергается операции умножения. По этой причине у него имеется второе, несколько менее распространенное название - «множимое». Второй компонент операции умножения принято называть вторым множителем: он представляет собой число, на которое умножается множимое. Таким образом, оба эти компонента носят название множителей, что подчеркивает их равноправный статус, а также то, что их можно поменять местами: результат умножения от этого не изменится. Наконец, третий компонент операции умножения, получающийся в ее результате, носит название произведения.

Порядок операции умножения

Сущность операции умножения основывается на более простом арифметическом действии - . Фактически умножение представляет собой суммирование первого множителя, или множимого, такое количество раз, которое соответствует второму множителю. Например, для того, чтобы умножить 8 на 4 необходимо 4 раза сложить число 8, получив в результате 32. Этот способ, помимо обеспечения понимания сущности операции умножения, можно использовать для проверки результата, получившегося при вычислении искомого произведения. При этом следует иметь в виду, осуществление проверки обязательно предполагает, что слагаемые, участвующие в суммировании, одинаковы и соответствуют первому множителю.

Решение примеров на умножение

Таким образом, для того, чтобы решить , связанный с необходимостью осуществления умножения, может быть достаточно заданное количество раз сложить необходимое число первых множителей. Такой способ может быть удобен для осуществления практически любых расчетов, связанных с этой операцией. Вместе с тем, в математике достаточно часто встречаются типовые , в которых участвуют стандартные целые однозначные числа. Для того, чтобы облегчить их расчет, была создана так называемая умножения, которая включает в себя полный перечень произведений целых положительных однозначных чисел, то есть чисел от 1 до 9. Таким образом, однажды выучив , можно существенно облегчить себе процесс решения примеров на умножение, основанных на использовании таких чисел. Однако для более сложных вариантов необходимо будет осуществлять эту математическую операцию самостоятельно.

Видео по теме

Источники:

  • Умножение в 2019

Умножение - одна из четырех основных арифметических операций, которая часто встречается как в учебе, так и в повседневной жизни. Как можно быстро перемножить два числа?

Основу самых сложных математических вычислений составляют четыре основных арифметических операции: вычитание, сложение, умножение и деление. При этом, несмотря на свою самостоятельность, эти операции при ближайшем рассмотрении оказываются связанными между собой. Такая связь существует, например, между сложением и умножением.

Операция умножения чисел

В операции умножения участвуют три основных элемента. Первый из них, который обычно называют первым множителем или множимым, представляет собой число, которое будет подвергнуто операции умножения. Второй, который именуют вторым множителем, является числом, на которое будет умножен первый множитель. Наконец, результат осуществленной операции умножения чаще всего носит название произведения.

При этом следует помнить, что сущность операции умножения фактически основывается на сложении: для ее осуществления необходимо сложить между собой определенное количество первых множителей, причем количество слагаемых этой суммы должно быть равно второму множителю. Помимо вычисления самого произведения двух рассматриваемых множителей, этот алгоритм можно использовать также для проверки получившегося результата.

Пример решения задания на умножение

Рассмотрим решения задачи на умножение. Предположим, по условиям задания необходимо вычислить произведение двух чисел, среди которых первый множитель равен 8, а второй 4. В соответствии с определением операции умножения, это фактически означает, что нужно 4 раза сложить цифру 8. В результате получается 32 - это и есть произведение рассматриваемых чисел, то есть результат их умножения.

Кроме того, необходимо помнить, что в отношении операции умножения действует так называемый переместительный закон, который устанавливает, что от изменения мест множителей в первоначальном примере его результат не изменится. Таким образом, можно 8 раз сложить цифру 4, получив в результате то же произведение - 32.

Таблица умножения

Понятно, что решать таким способом большое количество однотипных примеров - довольно утомительное занятие. Для того чтобы облегчить эту задачу, была придумана так называемая умножения. Фактически она представляет собой перечень произведений целых положительных однозначных чисел. Проще говоря, таблица умножения - это совокупность результатов перемножения между собой от 1 до 9. Один раз выучив эту таблицу, можно уже не прибегать к осуществлению умножения всякий раз, когда потребуется решить пример на такие простые числа, а просто вспомнить его результат.

Видео по теме

Калькулятор комплексных дробей онлайн

Полученный результат в виде дроби

В отличие от универсального калькулятора Универсальный калькулятор комплексных чисел онлайн, этот калькулятор комплексных  чисел арифметический.

"Для чего же?" - спросите Вы - "Ведь,  уже есть калькулятор, который считает правильно".

Отвечаем: Дело в том что хорошо, когда калькулятор считает правильно, но ведь хочеться что бы он считал еще и красиво.

Представьте - Вы школьник и Вам надо посчитать вот такое выражение

А еще преподаватель просить выразить результат в виде дроби.

Вам тогда бы пришлось  проводить деление сразу в виде дроби  потом складывать,  потом  опять преобразовывать в дробь

Ну да, с помощью универсального калькулятора Вы посчитаете результат выражения, но в красивую дробь он же Вам его не конвертирует.

А хотелось бы....

Вот для всех школьников, которые столкнулись с подобными задачами и посвящается этот калькулятор.

Отличие этого калькулятора в том, что  результат выдает в виде точной дроби, ( если такая будет присутствовать), или приближенной если  в выражении будут присутствовать иррациональные числа.

Например, очень удобно умножать или делить комплексные числа, которые заданы в виде дроби. 

Кроме этого, калькулятор переводит число, заданное в виде целой и дробной части, разделенной через точку,  в правильную (или неправильную)  дробь.

То есть можно назавать эту возможность конвертацией дробей, в том числе и комплексных.

Синатксис для тех кто пользуется XMPP клиентом

dr_i выражение

 

где, выражение - число или выражение в обычной или комплексной форме.

Примеры

так и пишем 

 

dr_i (1+i)/(-2+5i)+(0.2-5.7i)

Получаем ответ

Действительная  часть

Числитель= 44

Знаменатель= 145

Мнимая  часть

Числитель= 1723

Знаменатель= -290

 

то есть  ответ  выглядит вот так 

 

У этого калькулятора есть ограничение:  не всегда при очень малых значения  или при очень больших значениях выдает некорректный результат. Это связано с недостаточной точностью вычислений как языка PHP, так и написанных ботов. Проблема будет решаться постепенно.

 

Вот пример неудачного вычисления

 

 

Здесь ответ понятен и правилен 

 

Но как только мы еще раз разделим исходное выражение, на некотрое число, например на 371

Ответ будет неверен.

Но если разделить исходное выражение на 10 000 то ответ опять будет правильным. Эта "плавающая " ошибка требует своего разрешения. На май 2015 года её поймать не удалось.

 

 

Удачных расчетов!

 

Калькулятор комплексных дробей онлайн | 2012-12-04 07:40:14 | Варламов Дмитрий | Алгебра | Дробный калькулятор комплексных чисел. Конвертер комплексной дроби | комплексная, дробь, вычисление, сократить

Сокращение обыкновенных дробей. Онлайн калькулятор

Сокращение дроби — это замена данной дроби, на равную ей дробь, у которой числитель и знаменатель меньше, чем у данной дроби.

Сокращение дроби выполняется путём деления числителя и знаменателя на одно и то же число.

Сократить можно только такую дробь, у которой члены имеют какой-нибудь общий делитель, помимо единицы.

Например, дробь    можно сократить, а дробь    нельзя, так как у первой дроби числитель и знаменатель имеют общие делители помимо единицы (это  2  и  4),  а числитель и знаменатель второй дроби не имеют никакого общего делителя, кроме единицы.

Дробь, которую нельзя сократить, называется несократимой дробью.

Сокращение можно произвести или постепенно или сразу, выполнив деление членов дроби на НОД.

При постепенном сокращении дробь сокращают более одного раза. Сначала подбирают наименьший общий делитель (кроме единицы) для обоих членов дроби и сокращают дробь на него. Полученную после сокращения дробь, если можно, сокращают таким же путём снова и такое постепенное сокращение продолжают до тех пор, пока не получится несократимая дробь.

Пример. Сократить дробь  .

Решение: сначала сократим эту дробь, используя постепенное сокращение:

В результате мы получили несократимую дробь  .  Тот же результат мы получим, если найдём НОД чисел  24  и  432:

НОД (24, 432) = 24.

Сократив члены дроби на  24,  получим:

Если числитель дроби делится на знаменатель, то дробь равна частному от деления числителя на знаменатель:

Калькулятор сокращения дробей

Данный калькулятор поможет вам выполнить сокращение обыкновенной дроби. Просто введите числитель и знаменатель и нажмите кнопку Сократить.

Учимся решать дроби в онлайн калькуляторе

В этом материале рассмотрим, каким образом применяя онлайн-калькулятор узнать, как решать дроби.

Беседа пойдет о калькуляторе дробей
http://reshit.ru/Kalkulyator-drobey-onlayn-s-resheniem

Этот калькулятор дает возможность решить стандартные операции с двумя дробями.Благодаря калькулятору возможно суммировать, отнимать, делить и множить дроби.
Результат выходит в форме компактного изображения, на котором ясно указано всё решение.
Приведем к рассмотрению стандартные варианты вычисления дробей, применяя этот онлайн-калькулятор попытаемся написать в него 2 дроби разъеденив их соответствующим знаком
Берем например 2/3 и 3/7.

  • Для умножения вставляем между ними *
  • Для деления ÷
  • Для суммирования + и - для того чтобы отнять.

Калькулятор покажет нам результат в изображениях.

Как вы заметили, чтобы прибавить дроби нужно всего лишь перемножить знаменатели и числители.
Чтобы разделить две дроби, требуется умножить одну дробь, на другую перевернутую.
Для прибавления или вычитания требуется всего-лишь привести дроби к одному знаменателю и провести нужные операции с числителями.

И что в результате нужно сделать-это прибавить или отнять числители приведенных к одному знаменателю дробей.

Сложнейшие дроби, с целой частью, неположительные , случаи в которых у вас 3 и больше имеют решение.Нужно разделить этот более лёгкий пример на лёгкие операции с 2 дробями, и вы тоже будете иметь возможность сосчитать их на калькуляторе.

Например, у вас задача из сложения 3-ех дробей.Изначально суммируйте 2, а затем сложите к ней 3, чтобы получить результат.

Если дробь имеет целую часть, достаточно занести ее в дробное выражение, умножьте знаменатель на целую часть и добавьте умноженное к числителю.
Отрицательные дробные выражения вычисляются так как и простые.Если вы умеете вычитать, прибавлять, делить, умножать отрицательные, целочисленные выражения, то с дробями те же знаковые законы.

Но даже, если исследовав систему калькулятора, вы не совсем уловили смысл, то можете посмотреть ролик, в котором суть вычисления дробей показана на яблоках.

После изучения теории, закрепите полученные знания практикой.Вычислите несколько выражений самостоятельно, затем сверьтесь с онлайн-калькулятором. Несколько примеров вполне подойдет.

Знать как вычисляются дроби, очень нужно, так как они часто попадаются в заданиях университета, старшей школы, да и в жизни.
Они легки и изучаются с 3-5 класса, затем часто используются в дальнейшем.Усвоив суть их решения, вы навсегда запомните и вряд ли разучитесь их решать.

Но если вы и забудете, на помощь всегда придет онлайн-калькулятор дробей и напомнит умения и знания.
На этом можно завершить обзор онлайн-дробей.
Также кроме этих знаний на сайте, вы можете найти таблицу производных, онлайн-калькулятор вычисляющий квадратные уравнения (http://reshit.ru/reshit-kvadratnoe-uravnenie-onlain) и другие сервисы и материалы.


Как сократить дробь? Правила на все ситуации. Онлайн калькулятор сокращения алгебраических дробей с подробным решением позволяет сократить дробь и перевести неправильную дробь в правильную дробь

Вот и добрались до сокращения. Применяется здесь основное свойство дроби. НО! Не всё так просто. Со многими дробями (в том числе из школьного курса) вполне можно им обойтись. А если взять дроби «покруче»? Разберём подробнее! Рекомендую посмотреть материалов с дробями.

Итак, мы уже знаем, что числитель и знаменатель дроби можно умножать и делить на одно и тоже число, дробь от этого не изменится. Рассмотрим три подхода:

Подход первый.

Для сокращения делят числитель и знаменатель на общий делитель. Рассмотрим примеры:

Сократим:

В приведенных примерах мы сразу видим какие взять делители для сокращения. Процесс несложен – мы перебираем 2,3.4,5 и так далее. В большинстве примеров школьного курса этого вполне достаточно. А вот если будет дробь:

Тут процесс с подбором делителей может затянуться надолго;). Конечно, такие примеры лежат вне школьного курса, но справляться с ними нужно уметь. Чуть ниже рассмотрим как это делается. А пока вернёмся к процессу сокращения.

Как рассмотрено выше, для того чтобы сократить дробь, мы осуществляли деление на определённый нами общий делитель(ли). Всё правильно! Стоит лишь добавить признаки делимости чисел:

— если число чётное то оно делится на 2.

— если число из последних двух цифр делится на 4, то и само число делится на 4.

— если сумма цифр из которых состоит число делится на 3, то и само число делится на 3. Например 125031, 1+2+5+0+3+1=12. Двенадцать делится на 3, значит и 123031 делится на 3.

— если в конце числа стоит 5 или 0, то число делится на 5.

— если сумма цифр из которых состоит число делится на 9, то и само число делится на 9. Например 625032 =.> 6+2+5+0+3+2=18. Восемнадцать делится на 9, значит и 623032 делится на 9.

Второй подход.

Если кратко суть, то на самом деле всё действо сводится к разложению числителя и знаменателя на множители и далее к сокращению равных множителей в числителе и знаменателе (данный подход – это следствие из первого подхода):


Визуально, чтобы не запутаться и не ошибиться равные множители просто перечёркивают. Вопрос – а как разложить число на множители? Нужно определить перебором все делители. Это тема отдельная, она несложная, посмотрите информацию в учебнике или интернете. Никаких великих проблем с разложением на множители чисел, которые присутствуют в дробях школьного курса, вы не встретите.

Формально принцип сокращения можно записать так:

Подход третий.

Тут самое интересное для продвинутых и тех, кто хочет им стать. Сократим дробь 143/273. Попробуйте сами! Ну и как, быстро получилось? А теперь смотрите!

Переворачиваем её (числитель и знаменатель меняем местами). Делим уголком полученную дробь переводим в смешанное число, то есть выделяем целую часть:

Уже проще. Мы видим, что числитель и знаменатель можно сократить на 13:

А теперь не забываем снова перевернуть дробь обратно, давайте запишем всю цепочку:

Проверено – времени уходит меньше, чем на перебор и проверку делителей. Вернёмся к нашим двум примерам:

Первый. Делим уголком (не на калькуляторе), получим:

Эта дробь попроще конечно, но с сокращением опять проблема. Теперь отдельно разбираем дробь 1273/1463, переворачиваем её:

Тут уже проще. Можем рассмотреть такой делитель как 19. Остальные не подходят, это видно: 190:19= 10, 1273:19 = 67. Ура! Запишем:

Следующий пример. Сократим 88179/2717.

Делим, получим:

Отдельно разбираем дробь 1235/2717, переворачиваем её:

Можем рассмотреть такой делитель как 13 (до 13 не подходят):

Числитель 247:13=19 Знаменатель 1235:13=95

*В процессе увидели ещё один делитель равный 19. Получается, что:

Теперь записываем исходное число:

И не важно, что будет больше в дроби – числитель или знаменатель, если знаменатель, то переворачиваем и действуем как описано. Таким образом мы можем сократить любую дробь, третий подход можно назвать универсальным.

Конечно, два примера рассмотренные выше это непростые примеры. Давайте попробуем эту технологию на уже рассмотренных нами «несложных» дробях:

Две четвёртых.

Семьдесят две шестидесятых. Числитель больше знаменателя, переворачивать не нужно:

Разумеется, третий подход применили к таким простым примерам просто как альтернативу. Способ, как уже сказано, универсальный, но не для всех дробей удобный и корректный, особенно это относится к простым.

Многообразие дробей велико. Важно, чтобы вы усвоили именно принципы. Строгого правила по работе с дробями просто нет. Посмотрели, прикинули каким образом удобнее действовать и вперёд. С практикой придёт навык и будете щёлкать их как семечки.

Вывод:

Если видите общий(ие) делитель(и) для числителя и знаменателя, то используйте их для сокращения.

Если умеете быстро раскладывать на множители число, то разложите числитель и знаменатель, далее сокращайте.

Если никак не можете определить общий делитель, то воспользуйтесь третьим подходом.

*Для сокращения дробей важно усвоить принципы сокращения, понимать основное свойство дроби, знать подходы к решению, быть крайне внимательным при вычислениях.

И запомните! Дробь принято сокращать до упора, то есть сокращать её пока есть общий делитель.

C уважением, Александр Крутицких.

Удобный и простой онлайн калькулятор дробей с подробным решением может:



Результат решения дробей будет тут...

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Знак дроби "/" + - * :
_cтереть Очистить
У нашего онлайн калькулятора дробей быстрый ввод . Чтобы получить решение дробей, к примеру , просто напишите 1/2+2/7 в калькулятор и нажмите кнопку "Решать дроби ". Калькулятор напишет вам подробное решение дробей и выдаст удобную для копирования картинку .

Знаки используемые для записи в калькуляторе

Набирать пример для решения вы можете как, с клавиатуры, так и используя кнопки.

Возможности онлайн калькулятора дробей

Калькулятор дробей может выполнить операции только с 2-мя простыми дробями. Они могут быть как правильными(числитель меньше знаменателя), так и неправильными(числитель больше знаменателя). Числа в числителе и знаменатели не могут быть отрицательными и больше 999.
Наш онлайн калькулятор решает дроби и приводит ответ к правильному виду - сокращает дробь и выделяет целую часть, если потребуется.

Если вам нужно решить отрицательные дроби, просто воспользуйтесь свойствами минуса. При перемножении и делении отрицательных дробей минус на минус дает плюс. То есть произведение и делении отрицательных дробей, равно произведению и делению таких же положительных. Если одна дробь при перемножении или делении отрицательная, то просто уберите минус, а потом добавьте его к ответу. При сложении отрицательных дробей, результат будет таким же как если бы вы складывали такие же положительные дроби. Если вы прибавляете одну отрицательную дробь, то это тоже самое, что вычесть такую же положительную.
При вычитании отрицательных дробей, результат будет таким же, как если бы поменяли их местами и сделали положительными. То есть минус на минус в данном случае дает плюс, а от перестановки слагаемых сумма не меняется. Этими же правилами мы пользуемся при вычитании дробей одна из которых отрицательная.

Для решения смешанных дробей (дробей, в которых выделена целая часть) просто загоните целую часть в дробь. Для этого умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте к числителю.

Если вам нужно решить онлайн 3 и более дроби, то решать их следует по очереди. Сначала посчитайте первые 2 дроби, потом с полученным ответом прорешайте следующую дробь и так далее. Выполняйте операции по очереди по 2 дроби, и в итоге вы получите верный ответ.

Чтобы понять, как сокращать дроби, сначала рассмотрим один пример.

Сократить дробь — значит, разделить числитель и знаменатель на одно и то же . И 360, и 420 оканчиваются на цифру, поэтому можем сократить эту дробь на 2. В новой дроби и 180, и 210 тоже делятся на 2, сокращаем и эту дробь на 2. В числах 90 и 105 сумма цифр делится на 3, поэтому оба эти числа делятся на 3, сокращаем дробь на 3. В новой дроби 30 и 35 оканчиваются на 0 и 5, значит, оба числа делятся на 5, поэтому сокращаем дробь на 5. Получившаяся дробь шесть седьмых — несократимая. Это — окончательный ответ.

К этому же ответу можем прийти другим путем.

И 360, и 420 оканчиваются нулем, значит, они делятся на 10. Сокращаем дробь на 10. В новой дроби и числитель 36, и знаменатель 42 делятся на 2. Сокращаем дробь на 2. В следующей дроби и числитель 18, и знаменатель 21 делятся на 3, значит, сокращаем дробь на 3. Пришли к результату — шесть седьмых.

И еще один вариант решения.

В следующий раз рассмотрим примеры сокращения дробей.

Основано на их основном свойстве: если числитель и знаменатель дроби разделить на один и тот же ненулевой многочлен, то получится равная ей дробь.

Сокращать можно только множители!

Члены многочленов сокращать нельзя!

Чтобы сократить алгебраическую дробь, многочлены, стоящие в числителе и знаменателе, нужно предварительно разложить на множители.

Рассмотрим примеры сокращения дробей.

В числителе и знаменателе дроби стоят одночлены. Они представляют собой произведение (чисел, переменных и их степеней), множители сокращать можем.

Числа сокращаем на их наибольший общий делитель, то есть на наибольшее число, на которое делится каждое из данных чисел. Для 24 и 36 это — 12. После сокращения от 24 остается 2, от 36 — 3.

Степени сокращаем на степень с наименьшим показателем. Сократить дробь — значит, разделить числитель и знаменатель на один и тот же делитель, а показатели вычитаем.

a² и a⁷ сокращаем на a². При этом в числителе от a² остается единица (1 пишем только в том случае, когда кроме нее после сокращения других множителей не осталось. От 24 осталась 2, поэтому 1, оставшуюся от a², не пишем). От a⁷ после сокращения остается a⁵.

b и b сокращаем на b, полученные в результате единицы не пишем.

c³º и с⁵ сокращаем на с⁵. От c³º остается c²⁵, от с⁵ — единица (ее не пишем). Таким образом,

Числитель и знаменатель данной алгебраической дроби — многочлены. Сокращать члены многочленов нельзя! (нельзя сократить, к примеру, 8x² и 2x!). Чтобы сократить эту дробь, надо . В числителе есть общий множитель 4x. Выносим его за скобки:

И в числителе, и в знаменателе есть одинаковый множитель (2x-3). Сокращаем дробь на этот множитель. В числителе получили 4x, в знаменателе — 1. По 1 свойству алгебраических дробей, дробь равна 4x.

Сокращать можно только множители (сократить данную дробь на 25x² нельзя!). Поэтому многочлены, стоящие в числителе и знаменателе дроби, нужно разложить на множители.

В числителе — полный квадрат суммы, в знаменателе — разность квадратов. После разложения по формулам сокращенного умножения получаем:

Сокращаем дробь на (5x+1) (для этого в числителе зачеркнем двойку в показатель степени, от (5x+1)² при этом останется (5x+1)):

В числителе есть общий множитель 2, вынесем его за скобки. В знаменателе — формула разности кубов:

В результате разложения в числителе и знаменателе получили одинаковый множитель (9+3a+a²). Сокращаем дробь на него:

Многочлен в числителе состоит из 4 слагаемых. первое слагаемое со вторым, третье — с четвертым и выносим из первых скобок общий множитель x². Знаменатель раскладываем по формуле суммы кубов:

В числителе вынесем за скобки общий множитель (x+2):

Сокращаем дробь на (x+2):

Данная статья продолжает тему преобразования алгебраических дробей: рассмотрим такое действие как сокращение алгебраических дробей. Дадим определение самому термину, сформулируем правило сокращения и разберем практические примеры.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Смысл сокращения алгебраической дроби

В материалах об обыкновенной дроби мы рассматривали ее сокращение. Мы определили сокращение обыкновенной дроби как деление ее числителя и знаменателя на общий множитель.

Сокращение алгебраической дроби представляет собой аналогичное действие.

Определение 1

Сокращение алгебраической дроби – это деление ее числителя и знаменателя на общий множитель. При этом, в отличие от сокращения обыкновенной дроби (общим знаменателем может быть только число), общим множителем числителя и знаменателя алгебраической дроби может служить многочлен, в частности, одночлен или число.

К примеру, алгебраическая дробь 3 · x 2 + 6 · x · y 6 · x 3 · y + 12 · x 2 · y 2 может быть сокращена на число 3 , в итоге получим: x 2 + 2 · x · y 6 · x 3 · y + 12 · x 2 · y 2 . Эту же дробь мы можем сократить на переменную х, и это даст нам выражение 3 · x + 6 · y 6 · x 2 · y + 12 · x · y 2 . Также заданную дробь возможно сократить на одночлен 3 · x или любой из многочленов x + 2 · y , 3 · x + 6 · y , x 2 + 2 · x · y или 3 · x 2 + 6 · x · y .

Конечной целью сокращения алгебраической дроби является дробь более простого вида, в лучшем случае – несократимая дробь.

Все ли алгебраические дроби подлежат сокращению?

Опять же из материалов об обыкновенных дробях мы знаем, что существуют сократимые и несократимые дроби. Несократимые – это дроби, не имеющие общих множителей числителя и знаменателя, отличных от 1 .

С алгебраическими дробями все так же: они могут иметь общие множители числителя и знаменателя, могут и не иметь. Наличие общих множителей позволяет упростить исходную дробь посредством сокращения. Когда общих множителей нет, оптимизировать заданную дробь способом сокращения невозможно.

В общих случаях по заданному виду дроби довольно сложно понять, подлежит ли она сокращению. Конечно, в некоторых случаях наличие общего множителя числителя и знаменателя очевидно. Например, в алгебраической дроби 3 · x 2 3 · y совершенно понятно, что общим множителем является число 3 .

В дроби - x · y 5 · x · y · z 3 также мы сразу понимаем, что сократить ее возможно на х, или y , или на х · y . И все же гораздо чаще встречаются примеры алгебраических дробей, когда общий множитель числителя и знаменателя не так просто увидеть, а еще чаще – он попросту отсутствует.

Например, дробь x 3 - 1 x 2 - 1 мы можем сократить на х - 1 , при этом указанный общий множитель в записи отсутствует. А вот дробь x 3 - x 2 + x - 1 x 3 + x 2 + 4 · x + 4 подвергнуть действию сокращения невозможно, поскольку числитель и знаменатель не имеют общего множителя.

Таким образом, вопрос выяснения сократимости алгебраической дроби не так прост, и зачастую проще работать с дробью заданного вида, чем пытаться выяснить, сократима ли она. При этом имеют место такие преобразования, которые в частных случаях позволяют определить общий множитель числителя и знаменателя или сделать вывод о несократимости дроби. Разберем детально этот вопрос в следующем пункте статьи.

Правило сокращения алгебраических дробей

Правило сокращения алгебраических дробей состоит из двух последовательных действий:

  • нахождение общих множителей числителя и знаменателя;
  • в случае нахождения таковых осуществление непосредственно действия сокращения дроби.

Самым удобным методом отыскания общих знаменателей является разложение на множители многочленов, имеющихся в числителе и знаменателе заданной алгебраической дроби. Это позволяет сразу наглядно увидеть наличие или отсутствие общих множителей.

Само действие сокращения алгебраической дроби базируется на основном свойстве алгебраической дроби, выражаемой равенством undefined , где a , b , c – некие многочлены, причем b и c – ненулевые. Первым шагом дробь приводится к виду a · c b · c , в котором мы сразу замечаем общий множитель c . Вторым шагом – выполняем сокращение, т.е. переход к дроби вида a b .

Характерные примеры

Несмотря на некоторую очевидность, уточним про частный случай, когда числитель и знаменатель алгебраической дроби равны. Подобные дроби тождественно равны 1 на всей ОДЗ переменных этой дроби:

5 5 = 1 ; - 2 3 - 2 3 = 1 ; x x = 1 ; - 3 , 2 · x 3 - 3 , 2 · x 3 = 1 ; 1 2 · x - x 2 · y 1 2 · x - x 2 · y ;

Поскольку обыкновенные дроби являются частным случаем алгебраических дробей, напомним, как осуществляется их сокращение. Натуральные числа, записанные в числителе и знаменателе, раскладываются на простые множители, затем общие множители сокращаются (если таковые имеются).

К примеру, 24 1260 = 2 · 2 · 2 · 3 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 = 2 3 · 5 · 7 = 2 105

Произведение простых одинаковых множителей возможно записать как степени, и в процессе сокращения дроби использовать свойство деления степеней с одинаковыми основаниями. Тогда вышеуказанное решение было бы таким:

24 1260 = 2 3 · 3 2 2 · 3 2 · 5 · 7 = 2 3 - 2 3 2 - 1 · 5 · 7 = 2 105

(числитель и знаменатель разделены на общий множитель 2 2 · 3 ). Или для наглядности, опираясь на свойства умножения и деления, решению дадим такой вид:

24 1260 = 2 3 · 3 2 2 · 3 2 · 5 · 7 = 2 3 2 2 · 3 3 2 · 1 5 · 7 = 2 1 · 1 3 · 1 35 = 2 105

По аналогии осуществляется сокращение алгебраических дробей, у которых в числителе и знаменателе имеются одночлены с целыми коэффициентами.

Пример 1

Задана алгебраическая дробь - 27 · a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z . Необходимо произвести ее сокращение.

Решение

Возможно записать числитель и знаменатель заданной дроби как произведение простых множителей и переменных, после чего осуществить сокращение:

27 · a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z = - 3 · 3 · 3 · a · a · a · a · a · b · b · c · z 2 · 3 · a · a · b · b · c · c · c · c · c · c · c · z = = - 3 · 3 · a · a · a 2 · c · c · c · c · c · c = - 9 · a 3 2 · c 6

Однако, более рациональным способом будет запись решения в виде выражения со степенями:

27 · a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z = - 3 3 · a 5 · b 2 · c · z 2 · 3 · a 2 · b 2 · c 7 · z = - 3 3 2 · 3 · a 5 a 2 · b 2 b 2 · c c 7 · z z = = - 3 3 - 1 2 · a 5 - 2 1 · 1 · 1 c 7 - 1 · 1 = · - 3 2 · a 3 2 · c 6 = · - 9 · a 3 2 · c 6 .

Ответ: - 27 · a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z = - 9 · a 3 2 · c 6

Когда в числителе и знаменателе алгебраической дроби имеются дробные числовые коэффициенты, возможно два пути дальнейших действий: или отдельно осуществить деление этих дробных коэффициентов, или предварительно избавиться от дробных коэффициентов, умножив числитель и знаменатель на некое натуральное число. Последнее преобразование проводится в силу основного свойства алгебраической дроби (про него можно почитать в статье «Приведение алгебраической дроби к новому знаменателю»).

Пример 2

Задана дробь 2 5 · x 0 , 3 · x 3 . Необходимо выполнить ее сокращение.

Решение

Возможно сократить дробь таким образом:

2 5 · x 0 , 3 · x 3 = 2 5 3 10 · x x 3 = 4 3 · 1 x 2 = 4 3 · x 2

Попробуем решить задачу иначе, предварительно избавившись от дробных коэффициентов – умножим числитель и знаменатель на наименьшее общее кратное знаменателей этих коэффициентов, т.е. на НОК (5 , 10) = 10 . Тогда получим:

2 5 · x 0 , 3 · x 3 = 10 · 2 5 · x 10 · 0 , 3 · x 3 = 4 · x 3 · x 3 = 4 3 · x 2 .

Ответ: 2 5 · x 0 , 3 · x 3 = 4 3 · x 2

Когда мы сокращаем алгебраические дроби общего вида, в которых числители и знаменатели могут быть как одночленами, так и многочленами, возможна проблема, когда общий множитель не всегда сразу виден. Или более того, он попросту не существует. Тогда для определения общего множителя или фиксации факта о его отсутствии числитель и знаменатель алгебраической дроби раскладывают на множители.

Пример 3

Задана рациональная дробь 2 · a 2 · b 2 + 28 · a · b 2 + 98 · b 2 a 2 · b 3 - 49 · b 3 . Необходимо ее сократить.

Решение

Разложим на множители многочлены в числителе и знаменателе. Осуществим вынесение за скобки:

2 · a 2 · b 2 + 28 · a · b 2 + 98 · b 2 a 2 · b 3 - 49 · b 3 = 2 · b 2 · (a 2 + 14 · a + 49) b 3 · (a 2 - 49)

Мы видим, что выражение в скобках возможно преобразовать с использованием формул сокращенного умножения:

2 · b 2 · (a 2 + 14 · a + 49) b 3 · (a 2 - 49) = 2 · b 2 · (a + 7) 2 b 3 · (a - 7) · (a + 7)

Хорошо заметно, что возможно сократить дробь на общий множитель b 2 · (a + 7) . Произведем сокращение:

2 · b 2 · (a + 7) 2 b 3 · (a - 7) · (a + 7) = 2 · (a + 7) b · (a - 7) = 2 · a + 14 a · b - 7 · b

Краткое решение без пояснений запишем как цепочку равенств:

2 · a 2 · b 2 + 28 · a · b 2 + 98 · b 2 a 2 · b 3 - 49 · b 3 = 2 · b 2 · (a 2 + 14 a + 49) b 3 · (a 2 - 49) = = 2 · b 2 · (a + 7) 2 b 3 · (a - 7) · (a + 7) = 2 · (a + 7) b · (a - 7) = 2 · a + 14 a · b - 7 · b

Ответ: 2 · a 2 · b 2 + 28 · a · b 2 + 98 · b 2 a 2 · b 3 - 49 · b 3 = 2 · a + 14 a · b - 7 · b .

Случается, что общие множители скрыты числовыми коэффициентами. Тогда при сокращении дробей оптимально числовые множители при старших степенях числителя и знаменателя вынести за скобки.

Пример 4

Дана алгебраическая дробь 1 5 · x - 2 7 · x 3 · y 5 · x 2 · y - 3 1 2 . Необходимо осуществить ее сокращение, если это возможно.

Решение

На первый взгляд у числителя и знаменателя не существует общего знаменателя. Однако, попробуем преобразовать заданную дробь. Вынесем за скобки множитель х в числителе:

1 5 · x - 2 7 · x 3 · y 5 · x 2 · y - 3 1 2 = x · 1 5 - 2 7 · x 2 · y 5 · x 2 · y - 3 1 2

Теперь видна некая схожесть выражения в скобках и выражения в знаменателе за счет x 2 · y . Вынесем за скобку числовые коэффициенты при старших степенях этих многочленов:

x · 1 5 - 2 7 · x 2 · y 5 · x 2 · y - 3 1 2 = x · - 2 7 · - 7 2 · 1 5 + x 2 · y 5 · x 2 · y - 1 5 · 3 1 2 = = - 2 7 · x · - 7 10 + x 2 · y 5 · x 2 · y - 7 10

Теперь становится виден общий множитель, осуществляем сокращение:

2 7 · x · - 7 10 + x 2 · y 5 · x 2 · y - 7 10 = - 2 7 · x 5 = - 2 35 · x

Ответ: 1 5 · x - 2 7 · x 3 · y 5 · x 2 · y - 3 1 2 = - 2 35 · x .

Сделаем акцент на том, что навык сокращения рациональных дробей зависит от умения раскладывать многочлены на множители.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Как вычислить дробь на научном калькуляторе

По умолчанию научные калькуляторы, как и обычные, отображают дроби как десятичные. Таким образом, если вы введете простую дробь, например 1/2, на дисплее отобразится 0,5. Некоторые - но не все - научные калькуляторы предлагают функцию, которая позволяет отображать дроби без преобразования. Используя эту функцию, вы можете ввести сложную дробь и упростить ее прямо на калькуляторе. Калькуляторы с этой функцией также позволяют вводить число, состоящее из целого числа и дроби, например 1 1/4.Если в вашем калькуляторе нет этой функции, вы можете использовать обходной путь для управления дробями.

Кнопка дроби

Калькуляторы, отображающие дроби, иногда имеют специальный режим, называемый математическим режимом, который необходимо сначала выбрать, прежде чем вводить дроби. Когда калькулятор находится в математическом режиме, в верхней части экрана появляется слово «математика». После того, как вы выбрали этот режим (при необходимости), найдите кнопку с двумя прямоугольниками, черным и белым, расположенными друг над другом с горизонтальной линией между ними.Это кнопка дроби. На некоторых моделях на кнопке может отображаться x / y или b / c. Нажатие этой кнопки включает функцию дроби.

Ввод дроби

    При нажатии кнопки дроби на дисплее появляется шаблон дроби. Иногда он состоит из двух пустых квадратов, расположенных друг над другом и разделенных горизонтальной линией. Курсор появится в верхнем поле. Теперь вы можете ввести числитель дроби.

    На некоторых моделях дроби отображаются в виде чисел, разделенных перевернутой буквой "L"."Этот символ представляет собой горизонтальную линию, разделяющую числитель и знаменатель.

    Нажмите клавишу курсора вниз (клавиша со стрелкой, указывающей вниз), чтобы переместить курсор из верхнего поля дисплея вниз, если в калькуляторе есть число. поля. Теперь вы можете ввести знаменатель. Если вам нужно изменить числитель, вы всегда можете вернуться в верхнее поле, нажав клавишу курсора вверх.

    Если у вас есть калькулятор, который показывает дроби в одну строку, просто введите знаменатель.Перемещать курсор не нужно.

    Если вы хотите ввести число, например 1 1/4, нажмите клавишу Shift перед нажатием клавиши дроби. На дисплее появится третье поле слева от двух полей дроби, и курсор будет в этом поле. Введите целую часть числа, затем нажмите правую кнопку курсора, чтобы переместить курсор в поле числителя дроби.

    На калькуляторах с линейным дисплеем введите три числа в следующем порядке: целое число, числитель, знаменатель.

Обработка дробей на калькуляторах без ключа дроби

Хотя вы не можете отображать недесятичные дроби на калькуляторе без функции дроби, вы все равно можете их вводить. Сначала введите числитель дроби, затем нажмите клавишу деления и введите знаменатель. Нажмите клавишу «равно», и дробь отобразится в виде десятичной дроби.

Вы не можете преобразовать десятичную дробь в дробь на калькуляторе, но калькулятор может помочь вам сделать это с помощью карандаша и бумаги.Предположим, вы хотите выразить 0,7143 в виде дроби. Вы можете записать это как 7143/10 000, но, возможно, вы захотите сократить это до чего-то более простого, например, до знаменателя, состоящего из одной цифры. Для этого введите исходное число как десятичное, а затем умножьте на желаемый знаменатель. Это дает вам числитель дроби. Например, если вы хотите дробь с 7 в знаменателе, умножьте 0,7143 на 7. Калькулятор отобразит числитель, который в данном случае равен 5.0001, что достаточно близко к 5, чтобы быть равным.Затем вы можете написать дробь 5/7 на листе бумаги.

Расчет неизвестных дробей

Найдите неизвестный числитель или знаменатель дроби с помощью нашего простого калькулятора. Оставьте одно поле пустым, и калькулятор решит это поле.

Решение:

x = 4,5


Начните с перекрестного умножения дробей

3x = 23 = (3 × 3) = (x × 2)

Упростите выражение

3 × 3 = 2x

Умножьте известные значения

9 = 2x

Разделите обе стороны на 2, чтобы получить x

92 = 2x2

92 = x

4.5 = х



Решение дробей в алгебраических уравнениях

Вы можете найти неизвестное значение x в алгебраических уравнениях, содержащих дроби, с помощью нескольких простых шагов.

Шаг первый: умножьте дробь крестиком

Первый шаг к поиску неизвестного числителя или знаменателя дроби - это перемножение числителей и знаменателей.Для перекрестного умножения умножьте каждый числитель на знаменатель в противоположной дроби. Это создаст новое уравнение, которое не является дробью и которое легче решить.

Например, произведите перекрестное умножение следующего уравнения, чтобы создать новое уравнение без дроби:
x3 = 34

x3 = 34
(4 × x) = (3 × 3)
4x = 9

Шаг второй: решите уравнение

Следующим шагом будет решение полученного уравнения. Для начала получите x отдельно, разделив обе части уравнения на число перед x.

Например, решим уравнение 4x = 9.

4x = 9
4x4 = 94
x = 94

Шаг третий: Уменьшите дробь

Последний шаг - уменьшить дробь. Начните с поиска наибольшего общего делителя числителя и знаменателя. Затем разделите числитель и знаменатель на общий множитель. Если вы все еще не уверены, воспользуйтесь нашим упрощителем дробей, чтобы уменьшить дробь.

Если числитель дроби больше 1, вы можете преобразовать дробь в смешанное число.Для этого разделите числитель на знаменатель. Частное будет целым числом, остаток - числителем, а исходный знаменатель - знаменателем.

Например, дробь из приведенных выше примеров не может быть упрощена, но ее можно превратить в смешанное число.

94 = 9 ÷ 4
9 ÷ 4 = 2 R1
2 14

Калькулятор отрицательной или положительной дроби

Калькулятор отрицательной или положительной дроби
Связанные темы:
Расчет лимитов онлайн | цель 2 занятия по математике 7 класс | ответы на nc издание алгебры 1 | решение квадратных корней | рабочий лист по алгебре для 8 класса | онлайн-алгебра 1 книга (Техас) | логарифмическая шкала ти-83 | ti 84 графических изображений | бесплатная распечатка математики рациона с использованием данных для семиклассника | «множители 250»
Автор Сообщение
заявок

Зарегистрировано: 30.01.2002
Вылет: Милан, Италия


Размещено: 28 декабря, четверг, 15:19

У меня есть задание сдать завтра днем.Но я застрял с вопросами, основанными на калькуляторе отрицательных или положительных дробей. У меня проблемы с пониманием системы уравнений 3x3 и рациональных неравенств, потому что я просто не могу найти способ решения проблем на их основе. Я позвонил своим друзьям и попробовал в Интернете, но ни одно из этих действий не помогло. Я все еще пытаюсь, но времени мало, и я никак не могу это понять. Кто-нибудь может показать мне дорогу? Мне действительно нужна помощь от вас, ребята, для завтрашнего задания.Пожалуйста, ответьте.
К началу
Вофдж Тимидров

Зарегистрирован: 06.07.2001
Откуда: Болгария


Размещено: 29 декабря, пятница, 07:58

Что именно вы не понимаете в калькуляторе отрицательных или положительных дробей? Я помню, что у меня были трудности с тем же самым в восстановительной алгебре, поэтому я мог бы дать вам несколько идей о том, как справляться с такими проблемами.Однако, если вам нужна помощь с математикой на долгосрочной основе, вам стоит попробовать Algebrator, это то, что я делал в своей Algebra 2, и я должен сказать, что это так здорово! Это дешевле, чем частный преподаватель, и вы можете использовать его в любое время, когда захотите. Использовать его несложно, даже если вы никогда не пробовали подобную программу. Я бы посоветовал вам купить его как можно скорее и забыть о репетиторе по математике. Вы не пожалеете!
К началу
sxAoc

Зарегистрировано: 16.01.2002
Откуда: Австралия


Размещено: 29 декабря, пятница, 11:03

Я всегда боролся с математикой в ​​школьные годы и абсолютно ненавидел этот предмет, пока не наткнулся на Алгебратор.Этот продукт настолько классный, что помог мне резко улучшить свои оценки. Это не только помогло мне с домашним заданием, но и научило меня решать проблемы. Вам нечего терять и вы можете получить все, купив это замечательное программное обеспечение.
К началу
the_vumng

Зарегистрировано: 29.10.2003
Откуда: Германия


Размещено: 29 декабря, пятница, 13:02

Смотрится интересно.Как я мог приобрести эту программу? Не могли бы вы дать мне ссылку, которая могла бы привести меня к более подробной информации об этом программном обеспечении?
К началу
Dxi_Sysdech

Зарегистрировано: 05.07.2001
Откуда: Прямо здесь, ты меня не видишь?


Размещено: суббота, 30 декабря, 16:28

Я помню, что у меня были проблемы с непохожими знаменателями, угловым сходством и правилом Крамера.Алгебратор - действительно отличная программа для алгебры. Я использовал его в нескольких классах алгебры - промежуточной алгебре, алгебре 1 и алгебре колледжа. Я просто набираю проблему из книги и, нажимая «Решить», появляется пошаговое решение. Программа очень рекомендуется.
К началу
ZaleviL

Зарегистрировано: 14.07.2002
Откуда: плывущий в свете, никогда не забываемый


К началу

Калькулятор сложения дробей - сложение двух дробей

Этот калькулятор складывает две дроби. Он принимает правильные, неправильные, смешанные дроби и целые числа.Если они существуют, решения и ответы представлены в упрощенном виде, смешанные и целые форматы.

Общие шаги по сложению дробей описаны ниже.

  • Если входные данные представляют собой смешанные дроби или целые числа, преобразуйте их в неправильные дроби.
  • Определите наименьшее общее кратное (НОК).
  • Умножьте левую и правую дроби на коэффициент, чтобы в знаменателе каждой дроби использовалось НОК.
  • Сложите левый и правый числители.Это будет числитель окончательного ответа.
  • Знаменатель окончательного ответа - это просто НОК.
  • Упрощенные и смешанные числа Ответы:
  • Найдите наибольший общий делитель (НОД)
  • Разделите числитель и знаменатель ответа на НОД, чтобы получить упрощенное решение.
  • Если ответ больше единицы, то существует смешанное решение. Просто разделите числитель на знаменатель. Вся часть смешанного числа говорит сама за себя.Дробь смешанного числа - это остаток от исходного знаменателя.
Этот калькулятор автоматически обновит ответ или решение при изменении любого из входных параметров. Входные данные включают поля ввода целых чисел, числителя или знаменателя.
  • Выберите тип дроби или целого числа. Не выбирайте ни одно поле для неправильных или подходящих фракций. Это значение по умолчанию. Выбрано «Смешанный» для смешанных дробей и целое для целых чисел.
  • Введите левую дробь.Это дробь слева от операнда сложения.
  • Введите правильную дробь. Это дробь справа от операнда.
  • Ознакомьтесь с пошаговым решением и различными ответами.
Примечание. При просмотре этой страницы на настольном компьютере или ноутбуке ввод числителя и знаменателя можно изменить с помощью колесика мыши, кнопок прокрутки вверх и вниз и клавиш со стрелками на клавиатуре. Мобильный и смартфон версия не поддерживает эти параметры.
Параметр Описание
Неправильное преобразование Если дробь смешанная, отображаются шаги для преобразования в неправильную дробь.
Неправильная фракция Если дробь смешанная, значения окончательной неправильной дроби.
Добавить Показывает фактические шаги сложения.
наименьшее общее кратное (LCM) Показывает вычисленное наименьшее общее кратное. Это наименьшее число, при котором обе дроби делятся поровну.
Ответ Показывает решение.Обратите внимание, это решение не упрощено.
Наибольший общий делитель Используется для упрощения ответа. Наибольшее или наибольшее целое число, которое разделит числитель и знаменатель без получения дроби.
Разделить на GCD Показывает числитель и знаменатель, разделенные на НОД для уменьшения дроби.
Ответ (упрощенный) Решение в правильном или неправильном формате.
Ответ (смешанный) Если раствор является неправильной дробью, отображается преобразованная смешанная дробь. Смешанная фракция показывает дробь с целой частью в дополнение к оставшейся части фракции.

Калькулятор решающих дробей

Процедура использования калькулятора сложения смешанных фракций следующая: Шаг 1: Введите две смешанные фракции в поле ввода. Сложите дроби с одинаковым знаменателем, сложив числители.Следовательно, это ... Найдите наименьший общий знаменатель всех дробей в уравнении. Решение уравнений с дробями. Процесс проверки будет заключаться не только в поиске возможной ошибки, но и в определении того, есть ли у уравнения ответ. будет полезно, если вам нужно выполнить кучу отдельных вычислений и сложить или вычесть их результаты. Нет ничего проще складывать, вычитать, умножать и делить дроби! Для решения этих задач мы использовали следующие навыки: складывать дроби с одинаковыми знаменателями.Ответы из учебника физики Прентис Холла. Ответы представляют собой дроби в наименьшем значении или смешанные числа в сокращенном виде. Теперь мы можем сказать, что разложение на частичные дроби для is. Следует отметить, что и были выбраны для использования в уравнении (**) для удобства «обнуления» членов в уравнении. 2. Вам нужно только ввести значения и переменная X в полях ввода, чтобы получить значение X. решить для переменной типа double. Он также может преобразовывать смешанные числа в дроби и наоборот. HOLT. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре вычисления дроби.Шаг 2: Теперь нажмите кнопку «Решить», чтобы получить сумму. Пример: 7/9 = y / 5 (или) z / 9 = 7/8 (или) 8/9 = 3 / x. Дробное уравнение - это уравнение, в знаменателе которого стоит переменная. WebMath разработан, чтобы помочь вам решить ваши математические задачи. полезные советы по сложению и вычитанию целых чисел. заказ целочисленных игр. + - х /. Кайл платит налог в размере 25% от своего дохода. Спасибо. Теперь он предлагает более интуитивный ввод дробей и поддерживает естественное отображение дробей. Чтобы увидеть дополнительное письменное объяснение рядом с работой, нажмите здесь "подробный режим".Это онлайн-инструмент, который поможет вам без особых усилий решить пропорции. Вот очищенное уравнение и его решение: 4x = 2 + 3x: 4x - 3x = 2:… Какая часть дохода Кайла это? Последний из приведенных выше терминов - «m 2/5» - это «корень пятой степени из m в квадрате». Эта статья представляет собой пошаговое руководство, которое без проблем проведет вас через весь процесс. Вы начинаете нервничать, когда видите дроби? Темы Вход. Калькулятор умножения дробей онлайн. Умножьте обе части уравнения на этот ЖК-дисплей.Затем удалите коэффициент 1 из… o уровень математики в прошлом… Например, введите 3x214 в текстовое поле, чтобы получить пошаговое объяснение того, как решить 3x214. Введите правильные или неправильные дроби, выберите математический знак и нажмите Рассчитать. Калькулятор интегралов поддерживает определенные и неопределенные интегралы (первообразные), а также интегрирующие функции со многими переменными. 6 класс по математике. Калькулятор квадратных уравнений предоставляет три предопределенных формата для решения квадратных уравнений в форме ax 2 + bx + c = 0, ax 2 + bx = 0 и ax 2 + c = 0.рабочий лист алгебраических выражений. бесплатный генератор упражнений по алгебре. Метод дробного деления. Упростите любую сложную дробь. Как использовать научный калькулятор для дробей? Существует 2 метода решения и сокращения сложных дробей: 1. Мы предлагаем огромное количество качественных справочных руководств по различным предметам, от операций до учебной программы для промежуточной алгебры. Решатель дробей, решение неоднородной линейной равной константы второго порядка, калькулятор логарифмических выражений. .Решение уравнений с калькулятором дробей с шагами. Вы будете рады узнать, что калькулятор рефинансирования ипотеки доступен бесплатно на нескольких разных сайтах. ПОЖАЛУЙСТА, НАПИШИТЕ MS. РИКАРД, КОГДА ВЫ ЗАКАНЧИВАЕТЕ ПОЗДНУЮ РАБОТУ. Эти уникальные особенности делают Virtual Nerd жизнеспособным… Итак, ответ - 6/9, которые можно уменьшить до 2/3. Калькулятор дробей. Получите помощь в Интернете или с помощью нашего математического приложения. Просто скопируйте и вставьте приведенный ниже код на свою веб-страницу, где вы хотите отобразить этот калькулятор.Гид. Сложение и вычитание отрицательных чисел рабочие листы для печати пропорций Пирсон Прентис Холл вопросы из учебника предварительной алгебры и ответы на стр. 60 ментальной математики. Как бы она ввела 1 4 в качестве десятичной дроби на калькуляторе? Прямо от очистки калькулятора дробей до программы курса, мы включили все детали. Калькуляторы Темы Методы решения Премиум. математическое упражнение для первого класса. Найдите ЖК-дисплей. Калькулятор дробей. Онлайн-калькулятор решает систему линейных уравнений (с 1,2 ,..., n неизвестных), квадратное уравнение с одной неизвестной переменной, кубическое уравнение с одной неизвестной переменной и, наконец, любое другое уравнение с одной переменной. Чтобы ввести дробь, введите знак / между числителем и знаменателем. Калькулятор дробей. 1/3 + 1/4. умножение и деление рациональных чисел. Mathepower поможет вам со всеми математическими упражнениями для школы. Онлайн-калькулятор операций с дробями Начните с вычисления 3 2 = 9. Шаг 1: Предположим, что обе дроби - это a / b и c / d. Калькуляторы Темы Методы решения Премиум.Вы можете решить любое количество уравнений совершенно бесплатно. Калькулятор аналогичен сокращению решенного уравнения, а затем добавлению дробей в числитель, используя часть каждой строки, в том случае, когда калькулятор складывает и вычитает дроби в простейшей форме, когда математики создают эквивалент. Калькулятор смешанных чисел (также называемый смешанными дробями): этот онлайн-калькулятор обрабатывает простые операции с целыми числами, целыми числами, смешанными числами, дробями и неправильными дробями путем сложения, вычитания, деления или умножения.ЖК-метод. Упростите полученную дробь. решатель системы двойных уравнений. На следующих диаграммах показано, как решать системы уравнений с помощью метода подстановки и исключения… Solve-variable.com содержит бесценные советы по калькулятору алгебраических дробей, квадратичным функциям, алгебре и другим предметам алгебры. Калькулятор алгебраических дробей Получите подробные решения своих математических задач с помощью нашего пошагового калькулятора алгебраических дробей. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.{2} + 3 x + 2} $$$ Когда Рани покупала свою квартиру, ей пришлось внести залог в размере 1 10 Если вам нужна помощь по линии или даже по математике, Algebra-equation.com действительно идеальное место для остановиться у! Сэкономьте свое время с помощью этого удобного инструмента и сделайте свое обучение веселым и легким. сложение и вычитание целых листов. Однако любые другие два варианта для приведут к точно таким же значениям для и (после решения двух уравнений с двумя неизвестными). Используя этот сайт, вы соглашаетесь с нашей Политикой в ​​отношении файлов cookie. Исследуйте математику с Desmos.неоднородность второго порядка. $ \ text {Slope} = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1} $ Как это работает: просто введите числа в поля ниже, и калькулятор автоматически найдет наклон двух точек. Как вводить числа: введите любое целое число , десятичная или дробная. Дроби следует вводить с косой чертой, например «3/4» для дроби $$ \ frac {3} {4} $$. Этот калькулятор дробей автоматически упростит результаты. Придется ли вам останавливаться и пересматривать все правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей? онлайн-калькулятор выражений.В результате получается простая дробь, эквивалентная данной сложной дроби. Когда Рани покупала ее ... Получите помощь от этого мгновенного и удобного инструмента, например, решите калькулятор X фракций, чтобы легко найти значение x в дробях. Шаг 2: Решите полученную систему, используя метод сложения, метод исключения или метод замены. CCSS.Math: 5.NF.A.1 ... одна будет равна 16 умноженным на 1, что также делится на 2, поэтому давайте запишем обе эти дроби, давайте запишем обе эти дроби, давайте перепишем это уравнение, где обе эти дроби имеют 16 в качестве знаменателя у этого, очевидно, уже есть, так что давайте напишем это, так что мы собираемся… Например, для 2¼ типа 2 1/4.Найдите лучшие цифровые задания для своего класса математики или создайте свои собственные. Решение проблемы с дробями в основном зависит от понимания того, как работают знаменатели. бесплатный \ рабочий лист математическая викторина тест дроби десятичные дроби. правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Например: 1/3 Или щелкните пример. Дробная экспонента - это сокращение для выражения квадратного корня или более высоких корней переменной. Этот калькулятор решает уравнения для одной переменной. Свойство II: если две дроби имеют равные знаменатели, дробь с большим числителем больше.Для возрастания или от наименьшего к наибольшему порядку сначала поместите наименьшее значение, а для убывания или наибольшего к наименьшему порядку - наибольшее значение и т. Д. ... Студенты учатся решать уравнения, в которых участвуют дроби, либо умножая обе части уравнения на обратную дробь, либо умножая обе части уравнения на ... решение уравнений в Excel. Практикуйте свои математические навыки и учитесь шаг за шагом с помощью нашего математического решателя. 4/5, 2/5, 3/2, 8/5, 13/17. Возможность отображать рабочий процесс и подробное объяснение.Вычисление уравнений транспонирования алгебры Решение стало проще… Сравните: вычтите вторую дробь из первой: положительный результат означает, что первая больше, и наоборот. Для любой рациональной функции он может вычислить эквивалентную сумму дробей, знаменатели которых неприводимы. Пусть Калькулятор дробей превратит ваши \ displaystyle c c в ненулевые целые числа. Свойства фракций. Не требует дополнительных плагинов или загрузок - только ваш браузер и у вас должны быть включены сценарии (Javascript).Даже если точного решения нет… Упростите калькулятор дробей. Введите любое целое десятичное или дробное число. Дроби следует вводить с косой чертой, например 34 для дроби frac34. Калькулятор Введите уравнение (Пример: 2x + 3y = 10) Введите любое число в этот бесплатный калькулятор. В следующем примере показано упрощение уравнения (2) на стр. 255. 1. При решении любого уравнения с дробями в следующей строке, которую вы напишете --5x - 2x = 30 -, не должно быть дробей. Ей нужно ввести это в калькулятор.Сложите дроби с разными знаменателями. Эта игра с дробями позволяет попрактиковаться в вычислении знаменателя дроби, вычисления могут выполняться без использования калькулятора, что является отличным упражнением в мысленном вычислении для… В этой нелинейной системе пользователи могут выбирать любой путь через материал лучше всего отвечает их потребностям. Решите значение неизвестной переменной с помощью этого калькулятора пропорций. Правильный ответ: 25% = 25 100 = 1 4 5. Калькулятор веб-страницы для преобразования дробей, квадратного корня и десятичных значений в непрерывные дроби.Находит полные и точные непрерывные дроби для выражений формы… Ниже приведены несколько калькуляторов дробей, способных выполнять сложение, вычитание, умножение, деление, упрощение и преобразование дробей в десятичные дроби. Операции с дробями и манипуляции. Калькулятор использует различные операции для упрощения и решения сложных дробей. Решение уравнений с калькулятором дробей и десятичных знаков. Решение линейных уравнений с одной переменной, содержащей дроби Калькулятор линейных уравнений может использоваться для решения линейных уравнений или уравнений первой степени с одной переменной, содержащей дробные коэффициенты, включая смешанные дроби.Я проверил 4-5 домашних инструментов алгебры и обнаружил ... Калькулятор дробей просто ответ для вас. Онлайн-калькулятор отрицательных показателей BYJU ускоряет вычисления и отображает результат за доли секунды. Бесплатный факторный расчет онлайн. Введите дроби и нажмите кнопку =. 3.) Давайте взглянем на правила решения дробных показателей, прежде чем погрузиться в наглядные примеры. Математическая игра: вычислите знаменатель дроби. Состоит из форм для заполнения, а затем возвращает анализ проблемы и, если возможно, предоставляет пошаговое решение.Вычтите дроби с одинаковыми знаменателями. алгебраические уравнения экспоненциальные. ENG • ESP. Алгебраические дроби. Темы Вход. Подготовка к тесту. Например, чтобы решить 5/9 + 1/9, просто добавьте 5 + 1, что равно 6. Калькулятор коммутационных свойств: введите a, b и c. Введите числа, чтобы отобразить свойство коммутативности: 2x2 −4x + 2x2 +1. Прямо от двухшаговых уравнений с решателем дробей до вычитания рационального, мы обсудили все части. Выполните следующие шаги, чтобы вычислить порядок дробей: Шаг 1: Запишите все дроби.Уравнение может содержать множество переменных.

Golf Today Golf Channel, Циркуляр о вакансиях Prime Bank 2021, Биллинг медицинского центра Lac + Usc, Больница Лисбург Флорида, Обратная интеграция Apple, 10 предложение настоящего совершенного непрерывного, Посольство Словении в Африке, Состав Endicott Lacrosse 2018,

Онлайн калькулятор

Другие калькуляторы

Преобразователь веса

Весовой преобразователь для любого значения или единицы веса

Преобразователь вращения

Преобразователь вращения для любого значения или единицы вращения

Преобразователь давления

Преобразователь давления для любого значения или единицы давления

Преобразователь энергии

Преобразователь энергии для любого значения или единицы энергии

Преобразователь частоты

Преобразователь скорости для любого значения или единицы скорости

Преобразователь объема

Преобразователь объема для любого значения или единицы объема

Преобразователь площади

Преобразователь площади для любого значения или единицы площади

Преобразователь длины

Преобразователь длины для любого значения или единицы длины

Теория множеств

Калькулятор производит вычисления над наборами и создает диаграмму Венна.

Генератор графов функций

Это генератор графиков для любой функции.

Производные

Производная функции y = f (x) - это наклон прямой, касательной к графику функции в точке x0. В этом калькуляторе вы сможете решать свои упражнения по производным.

Координаты середины

Калькулятор координат средней точки между точками A (xa; ya) и B (xb; yb).

Расстояние между двумя точками

Калькулятор расстояния между двумя точками A (xa; ya) и B (xb; yb).

Кратное число

Этот калькулятор позволяет перечислить первые 100 кратных любого числа.

Линейное уравнение

Это калькулятор линейных уравнений, который включает в себя все шаги и графики линейной функции.

Квадратное уравнение

Это калькулятор квадратного уравнения, который включает в себя все шаги и график квадратичной функции.

Биквадратное уравнение

Это онлайн-программа для решения биквадратных уравнений. Включает все шаги и график биквадратичной функции.

Система уравнений 3x3

Это системный калькулятор линейных уравнений с 3-мя переменными.

Система уравнений 2x2

Это системный калькулятор линейных уравнений с двумя переменными, который включает все шаги с использованием правила Крамера.

Уравнение четвертой степени

Это онлайн-программа для решения уравнений четвертой степени.

Кубическое уравнение

Это онлайн-программа для решения кубических уравнений.

Таблица вычитания

Это онлайн-таблица вычитания любого числа.

Таблицы сложения

Это онлайн-таблица сложения любого числа.

Разделительный стол

Это онлайн-таблица деления на любое число.

Таблица умножения

Это онлайн-таблица умножения любого числа.

Статистика

Этот статистический калькулятор позволяет рассчитать абсолютную частоту, режим, среднюю, медианную и относительную частоты.

Упрощение дробей

Этот калькулятор позволяет быстро и автоматически упростить дроби, показывая все шаги.

Расчет дробей

Этот калькулятор позволяет вычислять операции умножения, деления, сложения и вычитания дробей.В нем есть возможность показать все шаги для достижения конечного результата.

Проценты

Этот калькулятор позволяет рассчитывать проценты.

Целое число

Этот калькулятор позволяет узнать, является ли данное целое число простым, четным или нечетным, полным или полным квадратом. Это также позволяет вам перечислить разделители и первые 10 кратных.

Преобразователь десятичной системы в экспоненциальную

Это онлайн-конвертер десятичной системы счисления в экспоненциальную.

Конвертер научной системы счисления в десятичную

Это онлайн-конвертер из научного представления в десятичное.

Основные факторы

Калькулятор простых множителей для определения простых множителей любого числа.

Корень

Калькулятор корня для определения корня любой степени числа.

Кубический корень

Калькулятор кубического корня для определения кубического корня любого числа.

Квадратный корень

Калькулятор квадратного корня для определения квадратного корня любого числа.

Арифметические выражения

Это арифметический калькулятор, показывающий все шаги.

Делители

Калькулятор делителей для вычисления и перечисления всех делителей числа.

Наименьшее общее кратное

Калькулятор наименьшего общего кратного между двумя числами для вычисления кратных обоих чисел, а затем определения наименьшего и общего.

Наибольший общий делитель

Калькулятор наибольшего общего делителя между двумя числами для вычисления делителей обоих чисел, а затем определения наибольшего и общего.

Калькулятор отрицательных дробей в десятичные числа

Этот инструмент поддерживает преобразование базовых двоичных, восьмеричных, десятичных, шестнадцатеричных и Base2 в Base36. Конвертер числовых систем хорошо работает в Windows, MAC, Linux, Chrome, Firefox, Edge и Safari.Это также все числовые преобразователи или система счисления.

Мы знаем, что математика сложна, и мы здесь, чтобы помочь. На нашем сайте вы найдете множество совершенно бесплатных пошаговых математических калькуляторов. Они охватывают материал от базовой алгебры до уровня колледжа. Вы можете увидеть шаги и объяснения ваших домашних заданий по алгебре, охватывающие: упрощение выражений, поиск GCF и LCM для нескольких выражений.

Преобразование дроби в процент. Преобразуйте правильные и неправильные дроби в проценты.Этот калькулятор показывает шаги и работу по преобразованию дроби в процентное число. Два шага для преобразования дроби в проценты. Используйте деление для преобразования дроби в десятичную дробь: 1/4 = 1 ÷ 4 = 0,25

Частичное разложение дроби можно рассматривать как противоположность упрощения дроби. Обратите внимание, что «упрощение» используется здесь в определении классической алгебры. Выполнение частичного разложения на дроби может упростить решение задач, даже если дроби стали расширенными.

Если вы знаете, как превратить смешанное число в дробь, а дробь в десятичную, сделайте это, а затем сделайте это отрицательным. При преобразовании отрицательной дроби в десятичную дробь будет десятичной положительной или ...

Математика Бесплатные онлайн-калькуляторы - Получите бесплатный калькулятор алгебры, калькулятор умножения, калькулятор сложения, калькуляторы преобразования, калькулятор тригонометрии, инженерные математические калькуляторы и т.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *