Корень онлайн рассчитать: Калькулятор корней онлайн | umath.ru

Квадратный корень: онлайн калькулятор, график, формулы

Квадратный корень числа А — это такое положительное число В, которое при возведении в квадрат в результате дает число А. Поиск квадратного корня — стандартная арифметическая операция, с которой дети знакомятся в седьмом классе средней школы.

История термина

Математический термин «корень числа» имеет сложную историю. Математики Древней Греции мыслили числа зримо, поэтому определяли корни геометрически как сторону квадрата при известной площади. С развитием математической науки на востоке индийские ученые обозначали корень словом «мула». Труды индийских математиков попали в арабский мир, где обозначение квадратного корня перевели как «джазир», что в прямом смысле означает корень растения. После того, как арабские манускрипты попали в Европу, христианские ученые напрямую перевели «джазир» как корень, что на латыни обозначается словом radix.

Таким образом, корни получили название радикалов. Средневековые математики, например Кардано, обозначали радикалы латинской буквой Rx: после символа подкоренное выражение записывалось под горизонтальной чертой. Позднее Rx было вытеснено латинским V, которую проще набирать в типографии или записывать вручную. В онлайн-журналах и грамматике языков программирования для обозначения квадратных радикалов используют символ sqrt, что является сокращением от выражения SQuare RooT.

Квадратные радикалы

Квадратный корень числа A — такое число B, которое при возведении во вторую степень дает в результате число А. Например, 2² = 4, а 3² = 9. Следовательно, квадратным корнем 4 является двойка, а 9 — тройка. Радикалы числа могут быть какими угодно: квадратными, кубическими, пятой или десятой степени. Технически вычисление квадратного корня — это возведение в степень 1/2. Так как существуют выражения вида x^pi или x^e, то мы можем извлечь pi-тыe или e-тые корни числа, возведя икс в степень 1/pi или 1/e. И, хотя с математической точки зрения это бессмысленная затея, но с заданной степенью точности мы можем вычислить и такие радикалы.

Квадратный корень — это всегда пара из положительного и отрицательного числа. Квадратным корнем четверки является как 2, так и минус 2. В решении практических задач это может быть важно: к примеру, для решения квадратных уравнений по формуле дискриминанта важно учитывать два корня уравнения. Если требуется найти только положительное значение радикала, то такое число называется арифметическим корнем.

В школе нас учат, что извлекать четные радикалы из отрицательных чисел нельзя. Если мы хотим в результате получить целые или иррациональные числа, то это правда. Невозможно получить адекватное число, если взять квадратный корень из минус 1. Именно так мыслили математики до 19 века, когда были сформулированы комплексные числа — числовой класс, которые полностью изменил понимание сути радикалов.

Наша программа позволяет вычислять квадратные радикалы из положительных чисел. Калькулятор представляет собой универсальный инструмент, при помощи которого легко вычислить подкоренное выражение, показатель степени или число. Для этого достаточно ввести 2 любых значения из перечисленных, и программа автоматически подсчитает неизвестное. Калькулятор выполнен таким образом, что вы можете вычислить радикалы любого порядка: второго, третьего, пятого или pi-того.

Рассмотрим пример

Диагональ квадрата

Определение диагонали квадрата — классическая задача, с которой бились еще древние греки. Иррациональность корня из 2 ставила античных математиков в тупик, поэтому проблема длины диагонали квадрата виделась древними греками неприступным исполином. Сегодня мы без проблем можем вычислить приблизительное значение диагонали с точностью, которая нам требуется. Пусть у нас есть квадрат, площадь которого равна S = 30 см. Итак, формула для определения диагонали выглядит как:

D = sqrt(2) × a,

где a — сторона квадрата.

Нам дана площадь фигуры, следовательно, нам потребуется вычислить два квадратных корня: sqrt(2) и sqrt(S), так как сторона квадрата — это не что иное, как квадратный радикал его площади. Для вычислений требуется поочередно ввести значения 2 и 30 в ячейку калькулятора «Число (x)». «Степень n» важно указать 2, так как по умолчанию в программе установлена тройка. Теперь достаточно провести вычисления и подставить их в формулу:

D = sqrt(2) × sqrt(30) = 1,4142 × 5,4772 = 7,74585624.

При помощи калькулятора мы нашли диагональ квадрата с точностью до 8 знаков после запятой всего в 3 клика мышкой.

Заключение

Вычисление радикала — обыденная в науке арифметическая операция, которая в отличие от сложения или умножения встречается в бытовых расчетах достаточно редко. Наш онлайн-калькулятор в основном будет полезен школьникам и студентам для вычислений числовых примеров по алгебре, геометрии или математическому анализу.

Кубический корень. Извлечение кубического корня

• Главная
• Калькуляторы
• Математика
• Арифметика
• Кубический корень. Извлечение кубического корня

Кубический корень из a, обозначающийся как ³√a или как a^1/3 — решение уравнения x³ = a (обычно подразумеваются вещественные решения).

Кубический корень — нечётная функция. В отличие от квадратного корня, кубический корень может быть извлечён и из отрицательных чисел.

Онлайн калькулятор для расчета кубического корня для положительных и отрицательных чисел.

Алгоритм извлечения кубического корня

Перед началом необходимо разделить число на тройки (целую часть — справа налево, дробную — слева направо). Когда Вы достигли десятичной запятой, в конце результата необходимо поставить десятичную запятую.

1. Найдите число, куб которого меньше первой группы цифр, но при её увеличении на 1 она становиться больше. Выпишите найденное число справа от данного числа. Под ним запишите число 3.
2. Запишите куб найденного числа под первой группой цифр и произведите вычитание. Результат после вычитания запишите под вычитаемым. Далее снесите следующую группу цифр.
3. Далее найденный промежуточный ответ заменим буквой a. Вычислите по формуле 300× a²× x+30× a × x²+x³ такое число x, что его результат меньше нижнего числа, но при увеличении на 1 становится больше. Запишите найденное x справа от ответа. Если достигнута необходимая точность, прекратите вычисления.
4. Запишите под нижним числом результат вычисления по формуле 300 × a² × x+30 × a × x²+x³ и произведите вычитание. Перейдите к пункту 3.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!Больше интересного в телеграм @calcsbox

Корень из 3 онлайн калькулятор. Простые и не очень способы того, как вычислить кубический корень

Размещенный на нашем сайте. Извлечение корня из числа часто используется в различных расчетах, а наш калькулятор — это отличный инструмент для подобных математических вычислений.

Онлайн калькулятор с корнями позволит быстро и просто сделать любые расчеты, содержащие извлечение корня. Корень третьей степени посчитает также легко, как и квадратный корень из числа, корень из отрицательного числа, корень из комплексного числа, корень из числа пи и т.д.

Вычисление корня из числа возможно вручную. Если есть возможность вычислить целый корень числа, то просто находим значение подкоренного выражения по таблице корней. В остальных случаях приближенное вычисление корней сводится к разложению подкоренного выражения на произведение более простых множителей, которые являются степенями и их можно убрать за знак корня, максимально упрощая выражение под корнем.

Но не стоит использовать такое решение корня. И вот, почему. Во-первых, придется потратить массу времени на подобные расчеты. Числа в корне, а точнее сказать, выражения могут быть достаточно сложными, а степень не обязательно квадратичной или кубической. Во-вторых, не всегда устраивает точность таких вычислений. И, в-третьих, есть онлайн калькулятор корней, который сделает за вас любое извлечение корня в считанные секунды.

Извлечь корень из числа — значит найти такое число, которое при его возведении в степень n будет равно значению подкоренного выражения, где n — это степень корня, а само число — основание корня. Корень 2 степени называют простым либо квадратным, а корень третьей степени — кубическим, опуская в обоих случаях указание степени.

Решение корней в онлайн калькуляторе сводится лишь к написанию математического выражения в строке ввода. Извлечение из корня в калькуляторе обозначается как sqrt и выполняется с помощью трех клавиш — извлечение квадратного корня sqrt(x), извлечение корня кубического sqrt3(x) и извлечение корня n степени sqrt(x,y). Более детальная информация о панели управления представлена на странице .

Извлечение квадратного корня

Нажатие этой кнопки вставит в строке ввода запись извлечения из квадратного корня: sqrt(x), вам нужно только внести подкоренное выражение и закрыть скобку.

Пример решения квадратных корней в калькуляторе:

Если под корнем отрицательное число, а степень корня четная, то ответ будет представлен в виде комплексного числа с мнимой единицей i.

Квадратный корень из отрицательного числа:

Корень третьей степени

Используйте эту клавишу, когда нужно извлечь кубический корень. Она вставляет в строке ввода запись sqrt3(x).

Корень 3 степени:

Корень степени n

Естественно, онлайн калькулятор корней позволяет извлекать не только квадратный и кубический корень из числа, но также корень степени n. Нажатие этой кнопки выведет запись вида sqrt(x x,y).

Корень 4 степени:

Точный корень n степени из числа можно извлечь только, если само число является точным значением степени n. В противном же случае расчет получится приблизительным, хотя и очень близким к идеалу, так как точность вычислений онлайн калькулятора достигает 14 знаков после запятой.

Корень 5 степени с приблизительным результатом:

Корень из дроби

Вычислить корень калькулятор может из различных чисел и выражений. Нахождение корня дроби сводится к отдельному извлечению корня из числителя и знаменателя.

Квадратный корень из дроби:

Корень из корня

В случаях когда корень выражения находится под корнем, по свойству корней их можно заменить одним корнем, степень которого будет равняться произведению степеней обоих. Проще говоря, чтобы извлечь корень из корня, достаточно перемножить показатели корней. В приведенном на рисунке примере выражение корень третьей степени корня второй степени можно заменить одним корнем 6-ой степени. Указывайте выражение так, как вам удобно. Калькулятор в любом случае все рассчитает верно.

Пример, как извлечь корень из корня:

Степень в корне

Корень степени калькулятор позволяет рассчитать в одно действие, без предварительного сокращения показателей корня и степени.

Квадратный корень из степени:

Все функции нашего бесплатного калькулятора собраны в одном разделе.

Решение корней в онлайн калькуляторе was last modified: Март 3rd, 2016 by Admin

Инструкция

Чтобы возвести число в степень 1/3, введите это число, затем нажмите на кнопку возведения в степень и наберите приблизительное значение числа 1/3 — 0,333. Такой точности вполне достаточно для большинства расчетов.y».

Корень третьей степени можно вычислить и в программе MS Excel. Для этого введите в любую клетку «=» и выберите значок «вставка » (fx). Выберите в появившемся окошке функцию «СТЕПЕНЬ» и нажмите кнопку «Ок». В появившемся окошке введите значение числа, для которого необходимо вычислить корень третьей степени. В «Степень» введите число «1/3». Число 1/3 набирайте именно в таком виде – как обыкновенную . После этого нажмите кнопку «Ок». В той клетке таблицы, где создавалась , появится кубический корень из заданного числа.

Если корень третьей степени приходится вычислять постоянно, то немного усовершенствуйте описанный выше метод. В качестве числа, из которого требуется извлечь корень, укажите не само число, а клетку таблицы. После этого, просто каждый раз вводите в эту клетку исходное число – в клетке с формулой будет появляться его кубический корень.

Видео по теме

Обратите внимание

Заключение. В данной работе были рассмотрены различные методы вычисления значений кубического корня. Выяснилось, что значения кубического корня можно находить с помощью метода итераций, также можно аппроксимировать кубический корень, возводить число в степень 1/3, искать значения корня третьей степени с помощью Microsoft Office Ecxel, задавая формулы в ячейках.

Полезный совет

Корни второй и третьей степени употребляются особенно часто и поэтому имеют специальные названия. Квадратный корень: В этом случае показатель степени обычно опускается, а термин «корень» без указания степени чаще всего подразумевает квадратный корень. Практическое вычисление корней Алгоритм нахождения корня n-ной степени. Квадратные и кубические корни обычно предусмотрены во всех калькуляторах.

Источники:

• корень третий степени
• Как извлечь квадратный корень в N степени в Excel

Операцию нахождения корня третьей степени обычно называют извлечением «кубического» корня, а заключается она в нахождении такого вещественного числа, возведение которого в куб даст значение равное подкоренному числу. Операция извлечения арифметического корня любой степени n эквивалентна операции возведения в степень 1/n. Для практического вычисления кубического корня можно использовать несколько способов.

Из большого числа без калькулятора мы уже разобрали. В этой статье рассмотрим как извлечь кубический корень (корень третьей степени). Оговорюсь, что речь идёт о натуральных числах. Как вы думаете, сколько времени нужно, чтобы устно вычислить такие корни как:

Совсем немного, а если потренируетесь два-три раза минут по 20, то любой такой корень вы сможете извлечь за 5 секунд устно.

*Нужно отметить, что речь идёт о таких числах стоящих под корнем, которые являются результатом возведения в куб натуральных чисел от 0 до 100.

Мы знаем, что:

Так вот, число а, которое мы будем находить – это натуральное число от 0 до 100. Посмотрите на таблицу кубов этих чисел (результаты возведения в третью степень):

Вы без труда сможете извлечь кубический корень из любого числа в этой таблице. Что нужно знать?

1. Это кубы чисел кратных десяти:

Я бы даже сказал, что это «красивые» числа, запоминаются они легко. Выучить несложно.

2. Это свойство чисел при произведении.

Его суть заключается в том, что при возведении в третью степень какого-либо определённого числа, результат будет иметь особенность. Какую?

Например, возведём в куб 1, 11, 21, 31, 41 и т.д. Можно посмотреть по таблице.

1 3 = 1, 11 3 = 1331, 21 3 = 9261, 31 3 = 26791, 41 3 = 68921 …

То есть, при возведении в куб числа с единицей на конце в результате у нас всегда получится число с единицей в конце.

При возведении в куб числа с двойкой на конце в результате всегда получится число с восьмёркой в конце.

Покажем соответствие в табличке для всех чисел:

Знания представленных двух моментов вполне достаточно.

Рассмотрим примеры:

Извлечь кубический корень из 21952.

Данное число находится в пределах от 8000 до 27000. Это означает, что результат корня лежит в пределах от 20 до 30. Число 29952 заканчивается на 2. Такой вариант возможен только тогда, когда в куб возводится число с восьмёркой в конце. Таким образом, результат корня равен 28.

Извлечь кубический корень из 54852.

Данное число находится в пределах от 27000 до 64000. Это значит, что результат корня лежит в пределах от 30 до 40. Число 54852 заканчивается на 2. Такой вариант возможен только тогда, когда в куб возводится число с восьмёркой в конце. Таким образом, результат корня равен 38.

Извлечь кубический корень из 571787.

Данное число находится в пределах от 512000 до 729000. Это значит, что результат корня лежит в пределах от 80 до 90. Число 571787 заканчивается на 7. Такой вариант возможен только тогда, когда в куб возводится число с тройкой в конце. Таким образом, результат корня равен 83.

Извлечь кубический корень из 614125.

Данное число находится в пределах от 512000 до 729000. Это значит, что результат корня лежит в пределах от 80 до 90. Число 614125 заканчивается на 5. Такой вариант возможен только тогда, когда в куб возводится число с пятёркой в конце. Таким образом, результат корня равен 85.

Думаю, что вы теперь без труда сможете извлечь кубический корень из числа 681472.

Конечно, чтобы извлекать такие корни устно, нужна небольшая практика. Но восстановив две указанные таблички на бумаге, вы без труда в течение минуты, в любом случае, такой корень извлечь сможете.

После того, как нашли результат обязательно сделайте проверку (возведите его с третью степень). *Умножение столбиком никто не отменял 😉

На самом ЕГЭ задач с такими «страшненькими» корнями нет. Например, в требуется извлечь кубический корень из 1728. Думаю, что это теперь для вас не проблема.

Если вы знаете какие-то интересные приёмы вычислений без калькулятора, присылайте, со временем опубликую. На этом всё. Успеха Вам!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

Если под рукой есть калькулятор, извлечь кубический корень из любого числа не составит никаких проблем. Но если калькулятора нет или вы просто хотите произвести впечатление на окружающих, извлеките кубический корень вручную. Большинству людей описываемый здесь процесс покажется довольно сложным, но с практикой извлекать кубические корни станет намного легче. Перед тем как приступить к чтению данной статьи, вспомните основные математические операции и вычисления с числами в кубе.

Шаги

Часть 1

Извлечение кубического корня на простом примере

Запишите задачу. Извлечение кубического корня вручную похоже на деление в столбик, но с некоторыми нюансами. Сначала запишите задачу в определенной форме.

• Запишите число, из которого нужно извлечь кубический корень. Число разбейте на группы по три цифры, причем отсчет начните с десятичной запятой. Например, нужно извлечь кубический корень из 10. Напишите это число так: 10, 000 000. Дополнительные нули призваны повысить точность результата.
• Возле и над числом нарисуйте знак корня. Представьте, что это горизонтальная и вертикальная линии, которые вы рисуете при делении в столбик.2 = 1. Таким образом, первый множитель равен сумме следующих чисел: 1200 + 60 + 1 = 1261. Запишите это число слева от вертикальной черты.

Умножьте и вычтите. Умножьте последнюю цифру ответа (в нашем примере это 1) на найденный множитель (1261): 1*1261 = 1261. Запишите это число под 2000 и вычтите его из 2000. Вы получите 739 (это второй остаток).

Подумайте, является ли полученный ответ достаточно точным. Делайте это каждый раз, после того как завершите очередное вычитание. После первого вычитания ответ был равен 2, что не является точным результатом. После второго вычитания ответ равен 2,1.

• Чтобы проверить точность ответа, возведите его в куб: 2,1*2,1*2,1 = 9,261.
• Если вы считаете, что ответ достаточно точный, вычисления можно не продолжать; в противном случае проделайте еще одно вычитание.

Найдите второй множитель. Чтобы попрактиковаться в вычислениях и получить более точный результат, повторите действия, которые описаны выше.{3}=729} , то значение кубического корня из 600 лежит между 8 и 9. Поэтому используйте числа 512 и 729 в качестве верхнего и нижнего пределов ответа.

Оцените второе число. Первое число вы нашли благодаря знанию кубов целых чисел. Теперь целое число превратите в десятичную дробь, приписав к нему (после десятичной запятой) некоторую цифру от 0 до 9. Необходимо найти десятичную дробь, куб которой будет близок, но меньше исходного числа.

• В нашем примере число 600 находится между числами 512 и 729. Например, к первому найденному числу (8) припишите цифру 5. Получится число 8,5.

• В нашем примере: 8 , 5 ∗ 8 , 5 ∗ 8 , 5 = 614 , 1. {\displaystyle 8,5*8,5*8,5=614,1.}

Сравните куб полученного числа с исходным числом. Если куб полученного числа больше исходного числа, попробуйте оценить меньшее число. Если же куб полученного числа намного меньше исходного числа, оценивайте большие числа до тех пор, пока куб одного из них не превысит исходное число.{3}=614,1} . Исходное число 600 ближе к 592, чем к 614. Поэтому к последнему числу, которое вы оценили, припишите цифру, которая ближе к 0, чем к 9. Например, таким числом является 4. Поэтому возведите в куб число 8,44.

Если нужно, оцените другое число. Сравните куб полученного числа с исходным числом. Если куб полученного числа больше исходного числа, попробуйте оценить меньшее число. Короче говоря, нужно найти такие два числа, кубы которых чуть больше и чуть меньше исходного числа.

• В нашем примере 8 , 44 ∗ 8 , 44 ∗ 8 , 44 = 601 , 2 {\displaystyle 8,44*8,44*8,44=601,2} . Это чуть больше исходного числа, поэтому оцените другое (меньшее) число, например, 8,43: 8 , 43 ∗ 8 , 43 ∗ 8 , 43 = 599 , 07 {\displaystyle 8,43*8,43*8,43=599,07} . Таким образом, значение кубического корня из 600 лежит между 8,43 и 8,44.

Выполняйте описанный процесс до тех пор, пока не получите ответ, точность которого вас устроит. Оцените следующее число, сравните его с исходным, затем, если нужно, оцените другое число и так далее.{3}=599,93} , то есть результат меньше исходного числа менее чем на 0,1.

Сколько гневных слов произнесено в его адрес? Порой кажется, что кубический корень невероятно сильно отличается от квадратного. На самом деле разница не настолько велика. Особенно, если понять, что они только частные случаи общего корня n-ой степени.

Зато с его извлечением могут возникнуть проблемы. Но чаще всего они связаны с громоздкостью вычислений.

Что нужно знать о корне произвольной степени?

Во-первых, определение этого понятия. Корнем n-ой степени из некоторого «а» называется такое число, которое при возведении в степень n дает исходное «а».

Причем бывают четные и нечетные степени у корней. Если n — четное, то подкоренное выражение может быть только нулем или положительным числом. В противном случае вещественного ответа не будет.

Когда же степень нечетная, то существует решение при любом значении «а». Оно вполне может быть и отрицательным.

Во-вторых, функцию корня всегда можно записать, как степень, показателем которой является дробь. Иногда это бывает очень удобным.

Например, «а» в степени 1/n как раз и будет корнем n-ой степени из «а». В этом случае основание степени всегда больше нуля.

Аналогично «а» в степени n/m будет представлено, как корень m-ой степени из «а n ».

В-третьих, для них справедливы все действия со степенями.

• Их можно перемножать. Тогда показатели степеней складываются.
• Корни можно разделить. Степени нужно будет вычесть.
• И возвести в степень. Тогда их следует перемножить. То есть ту степень, которая была, на ту, в которую возводят.

В чем сходства и различия квадратного и кубического корней?

Они похожи, как родные братья, только степень у них разная. И принцип их вычисления одинаков, различие только в том, сколько раз должно число на себя умножиться, чтобы получить подкоренное выражение.

А о существенном отличии было сказано чуть выше. Но повториться не будет лишним. Квадратный извлекается только из неотрицательного числа. В то время, как вычислить кубический корень из отрицательной величины не составит труда.

Извлечение кубического корня на калькуляторе

Каждый человек хоть раз делал это для квадратного корня. А как быть если степень «3»?

На обычном калькуляторе имеется только кнопочка для квадратного, а кубического — нет. Здесь поможет простой перебор чисел, которые трижды умножаются на себя. Получилось подкоренное выражение? Значит, это ответ. Не получилось? Подбирать снова.

А что в инженерном виде калькулятора в компьютере? Ура, здесь есть кубический корень. Эту кнопочку можно просто нажать, и программа выдаст ответ. Но это не все. Здесь можно вычислить корень не только 2 и 3 степени, но и любой произвольной. Потому что есть кнопка у которой в степени корня стоит «у». То есть после нажатия этой клавиши потребуется ввести еще одно число, которое будет равно степени корня, а уже потом «=».

Извлечение кубического корня вручную

Этот способ потребуется, когда калькулятора под рукой нет или воспользоваться им нельзя. Тогда для того чтобы вычислить кубический корень из числа, потребуется приложить усилия.

Сначала посмотреть, а не получается ли полный куб от какого-нибудь целого значения. Может быть под корнем стоит 2, 3, 5 или 10 в третьей степени?

1. Мысленно разделить подкоренное выражение на группы по три цифры от десятичной запятой. Чаще всего нужна дробная часть. Если ее нет, то нули нужно дописать.
2. Определить число, куб которого меньше целой части подкоренного выражения. Его записать в промежуточный ответ над знаком корня. А под этой группой расположить его куб.
3. Выполнить вычитание.
4. К остатку приписать первую группу цифр после запятой.
5. В черновике записать выражение: а 2 * 300 * х + а * 30 * х 2 + х 3 . Здесь «а» — это промежуточный ответ, «х» является числом, которое меньше получившегося остатка с приписанными к нему числами.
6. Число «х» нужно записать после запятой промежуточного ответа. А значение всего этого выражения записать под сравниваемым остатком.
7. Если точности достаточно, то расчеты прекратить. В противном случае нужно возвращаться к пункту под номером 3.

Наглядный пример вычисления кубического корня

Он нужен потому, что описание может показаться сложным. На рисунке ниже показано, как извлечь кубический корень из 15 с точностью до сотых.

Единственной сложностью, которую имеет этот метод, заключается в том, что с каждым шагом числа увеличиваются многократно и считать в столбик становится все сложнее.

1. 15> 2 3 , значит под целой частью записана 8, а над корнем 2.
2. После вычитания из 15 восьми получается остаток 7. К нему нужно приписать три нуля.
3. а = 2. Поэтому: 2 2 * 300 * х +2 * 30 * х 2 + х 3
4. Методом подбора получается, что х = 4. 1200 * 4 + 60 * 16 + 64 = 5824.
5. Вычитание дает 1176, а над корнем появилось число 4.
6. Приписать к остатку три нуля.
7. а = 24. Тогда 172800 х + 720 х 2 + х 3
8. х = 6. Вычисление выражения дает результат 1062936. Остаток: 113064, над корнем 6.
9. Снова приписать нули.
10. а = 246. Неравенство получается таким: 18154800х + 7380х 2 + х 3
11. х = 6. Расчеты дают число: 109194696, Остаток: 3869304. Над корнем 6.

Ответом получается число: 2, 466. Поскольку ответ должен быть дан до сотых, то его нужно округлить: 2,47.

Необычный способ извлечения кубического корня

Его можно использовать тогда, когда ответом является целое число. Тогда кубический корень извлекается разложением подкоренного выражения на нечетные слагаемые. Причем таких слагаемых должно быть минимально возможное число.

К примеру, 8 представляется суммой 3 и 5. А 64 = 13 + 15 + 17 + 19.

Ответом будет число, которое равно количеству слагаемых. Так корень кубический из 8 будет равен двум, а из 64 — четырем.

Если под корнем стоит 1000, то его разложением на слагаемые будет 91 + 109 + 93 + 107 + 95 + 105 + 97 + 103 + 99 + 101. Всего 10 слагаемых. Это и есть ответ.

Функция КОРЕНЬ — Служба поддержки Office

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции КОРЕНЬ в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает положительное значение квадратного корня.

Синтаксис

КОРЕНЬ(число)

Аргументы функции КОРЕНЬ описаны ниже.

Замечание

Если число отрицательное, то SQRT возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Данные
-16
Формула	Описание	Результат
=КОРЕНЬ(16)	Квадратный корень числа 16.	4
=КОРЕНЬ(A2)	Квадратный корень -16. Так как число отрицательное, #NUM! возвращается сообщение об ошибке.	#ЧИСЛО!
=КОРЕНЬ(ABS(A2))	Старайтесь не #NUM! сообщение об ошибке: сначала с помощью функции ABS можно найти абсолютное значение -16, а затем найти квадратный корень.	4

Функции инженерного калькулятора

Функции инженерного калькулятора

Калькулятор умеет работать со степенями и логарифмами. Находит синус, косинус, тангенс и котангенс, а также арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Поддерживает двоичные логарифмы, логарифмы по основанию. Может возвести число в 10-ю степень. Также, калькулятор позволяет просматривать число Эйлера и число Пи. Помимо этого поддерживаются стандартные арифметический действия, с помощью которых вы можете сложить и вычесть числа, умножить и разделить, а также извлечь квадратный корень онлайн.

 

Подробная инструкция и ознакомление с основными возможностями.

1. Найти корень. Чтобы найти квадратный корень числа, введите это число в калькулятор, а затем нажмите кнопку «√», которая находится в верхнем ряду основного блока, вторая справа. Допустим, если мы введем число 9, то после нажатия на эту кнопку получим число 3.
2. Возвести число в квадрат. Чтобы возвести число в квадрат онлайн вам необходимо воспользоваться кнопкой «X2», которая находится в левом блоке функций, в правой части третьего ряда снизу. В результате число, имевшееся на экране, будет возведено в квадрат. К примеру, на экране горит 3. В результате мы получим 9.
3. Возвести число в степень. Возвести число в степень можно с помощью кнопки «Xy» в правом верхнем углу калькулятора. Сначала введите число, которое нужно возвести, затем нажмите на эту кнопку и введите число самой степени. Например, если мы попробуем возвести 10 в степень 2, то получим 100.
4. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Часто бывает так, что необходимо найти синус острого угла, косинус прямого угла, синус внешнего угла, а также тангенс или котангенс треугольника. На нашем калькуляторе данные вычисления можно производить с помощью кнопок «sin», «cos», «tg», «ctg». Приведем конкретный пример: допустим, нам требуется найти косинус угла в 90 градусов. Для этого, введем на калькуляторе цифру 90 и нажмем кнопку «cos» в левом блоке функций. В результате мы получим длинную цифру -0.4480736161291701. Это и есть косинус угла 90. Точно так же на нашем калькуляторе можно вычислить косинус угла 60, синус угла 90 и многое другое.2=100.
5. Превратить число в отрицательное или положительное. Иногда требуется превратить число в отрицательное или наоборот. Чтобы не вводить его заново, просто нажмите на кнопку «+/-»
6. Посмотреть число Пи и число Эйлера можно с помощью кнопок «П» и «е» в правом углу левого блока.
7. Простые математические действия осуществляются с помощью клавиш в правом (основном) блоке. «+» — сложение, «-» — вычитание, «x» – умножение и «÷» — умножение.
8. Функция памяти. Пользоваться функцией памяти в нашем онлайн калькуляторе очень просто. Допустим, вы получили какое-то число, которое нужно запомнить. Чтобы сделать это нажмите «M+». Когда это число вам понадобится, просто нажмите кнопку «MR» и оно выведется на экран. После этого вы сможете совершать с ним математические операции. Также, вы можете плюсовать или вычитать имеющееся число из числа, которое уже в памяти. Допустим, в памяти у вас число 10. А на экране число 2. Если вы нажмете кнопку «M-«, то из 10 вычтется 2 и в памяти останется число 8. Точно так же происходит с кнопкой «M+». Если вы хотите очистить память — нажмите «MC» и память станет пустой.
9. Разделить целое на текущее. Часто в инженерной работе требуется провести довольно тривиальное вычисление: узнать, сколько текущий показатель составляет от единого целого. Для этого в нашем инженерном калькулятор существует кнопочка 1/x. Она делит единицу на текущее число. Скажем, если на табло горит 5, то функция выведет 0.2.

Калькулятор Citizen SDC-444S

Настольный калькулятор Citizen SDC-444S предназначен для выполнения базовых арифметических действий, извлечения квадратного корня, подсчета процентов.

Эта модель подойдет учащимся — школьникам и студентам, а также работникам, обязанности которых связаны с несложными вычислениями. Клавиши калькулятора трех оттенков в зависимости от функциональности. Это помогает ускорить ввод данных, а также использовать метод слепого набора благодаря группировке кнопок.

Среди дополнительных функций Citizen SDC-444S — округление результата, выбор варианта простановки десятичной точки, быстрая смена знаков, расчет наценки и скидки. У калькулятора двойная независимая память, в которую можно сохранить промежуточное значение или итоговый результат.

Технические характеристики:

Тип: настольный калькулятор

12-разрядный

Цвет: черный

Угол наклона дисплея: фиксированный

Материал лицевой панели: пластик

Поверхность кнопок: пластик

Двойное питание: батарея + солн.питание

Тип батареи: LR-54  x 1 шт.

Автоматическое отключение питания : Есть

Разделитель групп разрядов: по 3 цифры

Размеры (ШхВхГ): 153 х 199 х 30мм

Вес: 209 г

 

Функции:

Двойная память

Клавиши нуля: 0, 00

Кнопка [%]: Есть

Корень квадратный: Есть

Кнопка обратной дроби [RV]: нет

Смена знаков [+/-]: Есть

Коррекция ввода [→]: Есть

Конвертер валют [LOCAL]: нет

Расчет налогов [+TAX] [-TAX]: нет

Расчет прибыли [COST] [SELL] [MARGIN]: нет

Функция расчета наценки и скидки [MU]: Есть

Итоговая сумма [GT]: нет

Функция проверки и коррекции [CHECK] [CORRECT]: нет

Округление: с увеличением, обычное 5/4, с уменьшением

Выбор режима десятичной точки: Есть (A, 0, 2, 3, 4, F)

Добавить комментарий

Наши покупатели уже неоднократно заказывали этот калькулятор и делились с нами информацией, зачем он им необходим, планируют ли они использовать его для учебы или работы.

Прочитайте комментарии — и, возможно, вы откроете для себя новые варианты использования калькулятора:

Записей не найдено.

Семантический анализ текста онлайн, seo анализ текста, подсчет символов

Семантический анализ текста Адвего для SEO онлайн — профессиональный инструмент для оценки качества текстов, seo оптимизации статей и поиска ключевых слов в тексте. Проверьте количество символов, тошноту и водность, плотность ключевых слов и фраз онлайн, семантическое ядро текста бесплатно!

Зачем нужен SEO анализ текста

Поисковые системы оценивают качество и релевантность статьи по содержащимся в ней словам и словосочетаниям (коллокациям). Чем больше в тексте тематичных ключевых фраз, тем больше шансов, что он получит высокую оценку.

Соответственно, если в тексте будет мало ключевых слов, но много «воды» — стоп-слов, вставных слов, шаблонных фраз, качество статьи будет низким.

Но и слишком большое количество ключевиков — тоже плохо, такой документ получит отметку «переспам» и вряд ли будет показан в поисковой выдаче.

Оценить эти показатели поможет сервис семантического анализа, который покажет процент ключевых слов и количество стоп-слов в тексте.

SEO анализ текста Адвего определяет:

• плотность ключевых слов, процент ключевых фраз;
• частотность слов;
• количество стоп-слов;
• объем текста: количество символов с пробелами и без пробелов;
• количество слов: уникальных, значимых, всего;
• водность, процент воды;
• тошноту текста, классическую и академическую;
• количество грамматических ошибок.

Наш онлайн сервис показывает семантическое ядро текста страницы — все значимые и ключевые слова, что позволит оценить, по каким запросам она будет показываться выше после того, как проведет поиск ключевых слов в тексте.

Также семантический анализ показывает все стоп-слова и грамматические ошибки.

Пример отчета проверки семантического SEO анализа текста онлайн

Как рассчитывается тошнота текста

Классическая тошнота определяется по самому частотному слову — как квадратный корень из количества его вхождений. Например, слово «текст» встречается на этой странице 16 раз, классическая тошнота будет равна 4.

Важно! Максимально допустимое значение классической тошноты зависит от объема текста — для 20 000 знаков тошнота, равная 5, будет нормальной, а для 1000 знаков — слишком высокой.

Академическая тошнота определяется как отношение самых частотных и значимых слов по специальной формуле. Нормальное значение — в пределах 5-15%.

По тошноте текста можно судить о натуральности текста и его SEO-оптимизации под поисковые запросы. Высокий показатель тошноты онлайн для поисковиков является плохим знаком.

Как рассчитывается водность текста

Процент воды в Адвего определяется как отношение незначимых слов к общему количеству слов. То есть чем больше в статье значимых слов, тем меньше в итоге «воды».

Конечно, невозможно написать сео текст совсем без воды, нормальный показатель — 55%-75%.

Чтобы уменьшить процент водности, необходимо почистить текст от широко распространенных фраз и терминов, вставных слов: «в современном мире», «так сказать», «всем известно» и т. п. Также повышает качество текста употребление специализированных терминов и профессиональной лексики.

Калькулятор корня

— вычисление любого корня

Воспользуйтесь этим калькулятором, чтобы легко вычислить корень n-й степени заданного числа.

Быстрая навигация:

1. Что такое корень числа?
2. Функции извлечения квадратного и кубического корня
3. Поддерживает ли калькулятор дроби?

Что такое корень числа?

корень n-й степени числа отвечает на вопрос «какое число я могу умножить само на себя n раз, чтобы получить это число?».Это обратная операция возведения в степень, когда показатель степени равен n, поэтому, если r ⁿ = x, то мы говорим, что «r — корень n-й степени из x». Математическая операция нахождения корня числа имеет специальное обозначение: символ корня √.

Если n четно, то всегда есть два корня: положительный и отрицательный, с равными значениями и противоположными знаками. Положительное решение называется главным корнем. Если n нечетное, то существует только один корень действительного числа, и он имеет тот же знак, что и x.Это его главный корень. Некоторые корни, например кубический корень, также имеет решения в комплексных числах и сопряжениях, но это всегда главный корень, который будет выводить наш калькулятор корней.

Самыми популярными корневыми функциями являются квадратный корень (n = 2) и кубический корень (n = 3), причем первая из них имеет множество приложений в математике, геометрии, физике, теории вероятностей и статистике. Кубические корни находят применение в угловых вычислениях.

Функции квадратного и кубического корня

Вот визуализация функций квадратного корня и кубического корня для небольшого набора целых чисел:

Графики были построены с использованием этого калькулятора корня n-й степени.Он поддерживает любой корень, который может вас заинтересовать в вычислениях, в той мере, в какой это позволяет современное программное обеспечение.

Калькулятор поддерживает дроби?

Да, просто введите дробь как десятичное число (используйте точку в качестве десятичного разделителя), и вы получите соответствующий корень. Например, чтобы вычислить квадратный корень из 1/2, просто введите 0,5 в числовое поле и 2 в поле корня, и вы получите 0,7071 на выходе. Если у вас возникли проблемы с преобразованием дроби в десятичное число, вам пригодится наш конвертер дроби в десятичное.

Калькулятор квадратного корня

Найти квадратный корень числа

Другие калькуляторы

Калькулятор увеличения или уменьшения процентов поможет найти ответы на вопросы, связанные с расчетом процентов. Чтобы вычислить процент от числа, используйте наш калькулятор процента от числа.Например, найдите 5% процентов от 70. Калькулятор процентов даст вам ответ, это 3,5.

процентов увеличение между двумя числами? Проблема решена с помощью функции «Рассчитать процент увеличения». Найдите процент% увеличения с 2 до 10. Ответ — 400%.

Найдите, что процентов представляет собой число из второго числа ? Пример: узнать, какой процент равен 7 из 300. Калькулятор «Рассчитать процент двух чисел», ответ — 2,33%.

Новинка: рассчитайте увеличение или уменьшение заработной платы с помощью нашего калькулятора дохода. Калькулятор процента увеличения заработной платы.

процентов от общего числа . Например, всего = 1100, и вам нужно найти процент, равный 100. Используя наш калькулятор процента от общего количества, ответ составляет 9,09%.

GFC и LCM — математический коэффициент и множитель . Калькулятор наибольшего общего множителя GCF может использоваться для вычисления GFC, а калькулятор наименьшего общего множителя — LCM.

Калькулятор квадратного корня . Вместо того, чтобы запоминать квадратные корни, используйте калькулятор квадратного корня из числа и делайте это на лету.Например, каков квадратный корень из 9? Все мы знаем, что это 3. А как насчет квадратного корня из 500? Узнай себя.

Калькулятор процентов ошибок . Быстро рассчитайте процентную ошибку с помощью калькулятора процентов ошибок.

Калькулятор часов и минут . Найдите минуты или часы с помощью наших калькуляторов. First Calculate Hours in Minutes, очень полезно, чтобы узнать, сколько часов в 300 минутах. Калькулятор «Расчет минут в часах» полезен, чтобы узнать, сколько минут в 5 часах? Ответ: это 300 из первой математической задачи.

простая математика Математический калькулятор сложения, математический калькулятор вычитания, математический калькулятор умножения и математический калькулятор деления.

Калькулятор и упрощение квадратного корня

Поиск инструмента

Квадратный корень

Инструмент для вычисления и упрощения квадратного корня. Квадратный корень для числа N — это число, отмеченное sqrt (N), которое, умноженное само на себя, равно N.

Результаты

Квадратный корень — dCode

Тег (и): символическое вычисление, функции

Поделиться

dCode и другие

dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокешинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Калькулятор квадратного корня

Выражение с упрощением квадратного корня

Пакетное вычисление квадратного корня

Список только целых или десятичных чисел

Загрузка…
(если это сообщение не исчезает, попробуйте обновить страницу)

Рассчитать

Ответы на вопросы (FAQ)

Как вычислить квадратный корень?

Калькулятор квадратного корня dCode позволяет использовать как положительные, так и отрицательные числа (таким образом, имея комплексные корни) и возвращает ответы с точным или приблизительным значением (точность может быть изменена путем определения минимального количества значащих цифр)

Пример: $ \ sqrt {4} = 2 $ и $ \ sqrt {-1} = i $

Как упростить извлечение квадратного корня?

Вычисления корня имеют свойства, аналогичные возведению в степень:

$$ \ sqrt {a \ times b} = \ sqrt {a} \ times \ sqrt {b} \\ \ sqrt {\ frac {a} {b}} = \ frac {\ sqrt {a}} { \ sqrt {b}} $$

Для любого положительного действительного числа $ a \ in \ mathbb {R} _ + ^ * $

$$ \ sqrt {a ^ 2} = a \\ \ left (\ sqrt {a} \ right) ^ 2 = a $$

Следовательно

$$ \ sqrt {a ^ 2 \ times b} = a \ sqrt {b} $$

Как упростить дробь с помощью квадратного корня?

Если знаменатель — радикал, умножьте на него числитель и знаменатель, чтобы он исчез.2 $

$$ \ frac {a} {\ sqrt {b} + \ sqrt {c}} = \ frac {a (\ sqrt {b} — \ sqrt {c})} {(\ sqrt {b} + \ sqrt {c}) (\ sqrt {b} — \ sqrt {c})} = \ frac {a \ sqrt {b} -a \ sqrt {c}} {bc} $$

$$ \ frac {a} {\ sqrt {b} — \ sqrt {c}} = \ frac {a (\ sqrt {b} + \ sqrt {c})} {(\ sqrt {b} — \ sqrt {c}) (\ sqrt {b} + \ sqrt {c})} = \ frac {a \ sqrt {b} + a \ sqrt {c}} {bc} $$

Как написать квадратный корень?

В формате Unicode используется символ √ (U + 221A).

В компьютерных формулах чаще всего используется функция sqrt ().

Термины root , radix или radicand sont équivalents.2 = 3 \ умножить на 3 = 9 $, тогда $ 9 $ — квадратное число.

Если квадратный корень числа $ x $ является целым числом, то $ x $ — квадратным числом.

Задайте новый вопрос

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента «Квадратный корень». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / бесплатно), любого алгоритма, апплета или фрагмента «квадратного корня» (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любой «квадратный корень» ‘функция (вычислить, преобразовать, решить, расшифровать / зашифровать, расшифровать / зашифровать, декодировать / закодировать, перевести), написанная на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C #, Javascript, Matlab и т. д.)), и никакая загрузка данных, скрипт, копипаст или доступ к API для «Square Root» не будут бесплатными, то же самое для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android! dCode распространяется бесплатно и онлайн.

Нужна помощь?

Пожалуйста, посетите наше сообщество dCode Discord для получения помощи!
NB: для зашифрованных сообщений проверьте наш автоматический идентификатор шифра!

Вопросы / комментарии

Сводка

Похожие страницы

Поддержка

Форум / Справка

Ключевые слова

квадрат, корень, sqrt, подкоренное выражение, основание

Ссылки

Источник: https: // www.dcode.fr/square-root

© 2021 dCode — Лучший «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF. Калькулятор корней комплексных чисел

Калькулятор найдет корни $$$ n $$$ th данного комплексного числа, используя формулу де Муавра, с указанными шагами.

Ваш ввод

Найдите $$$ \ sqrt [4] {81 i} $$$.

Решение

Полярная форма $$$ 81 i $$$ — $$$ 81 \ left (\ cos {\ left (\ frac {\ pi} {2} \ right)} + i \ sin {\ left (\ frac {\ pi} {2} \ right)} \ right) $$$ (шаги см. в калькуляторе полярной формы).{\ frac {1} {n}} \ left (\ cos {\ left (\ frac {\ theta + 2 \ pi k} {n} \ right)} + i \ sin {\ left (\ frac {\ theta + 2 \ pi k} {n} \ right)} \ right) $$$, $$$ k = \ overline {0..n-1} $$$.

У нас есть $$$ r = 81 $$$, $$$ \ theta = \ frac {\ pi} {2} $$$, $$$ n = 4 $$$.

• $$$ k = 0 $$$: $$$ \ sqrt [4] {81} \ left (\ cos {\ left (\ frac {\ frac {\ pi} {2} + 2 \ cdot \ pi \ cdot 0} {4} \ right)} + i \ sin {\ left (\ frac {\ frac {\ pi} {2} + 2 \ cdot \ pi \ cdot 0} {4} \ right)} \ right) = 3 \ left (\ cos {\ left (\ frac {\ pi} {8} \ right)} + i \ sin {\ left (\ frac {\ pi} {8} \ right)} \ right) = 3 \ sqrt {\ frac {\ sqrt {2}} {4} + \ frac {1} {2}} + 3 i \ sqrt {\ frac {1} {2} — \ frac {\ sqrt {2} } {4}} $$$
• $$$ k = 1 $$$: $$$ \ sqrt [4] {81} \ left (\ cos {\ left (\ frac {\ frac {\ pi} { 2} + 2 \ cdot \ pi \ cdot 1} {4} \ right)} + i \ sin {\ left (\ frac {\ frac {\ pi} {2} + 2 \ cdot \ pi \ cdot 1} { 4} \ right)} \ right) = 3 \ left (\ cos {\ left (\ frac {5 \ pi} {8} \ right)} + i \ sin {\ left (\ frac {5 \ pi} { 8} \ right)} \ right) = — 3 \ sqrt {\ frac {1} {2} — \ frac {\ sqrt {2}} {4}} + 3 i \ sqrt {\ frac {\ sqrt {2 }} {4} + \ frac {1} {2}} $$$
• $$$ k = 2 $$$: $$$ \ sqrt [4] {81} \ left (\ cos {\ left ( \ frac {\ frac {\ pi} {2} + 2 \ cdot \ pi \ cdot 2} {4} \ right)} + i \ sin {\ left (\ frac {\ frac {\ pi} {2} + 2 \ cdot \ pi \ cdot 2} {4} \ right)} \ right) = 3 \ left (\ cos {\ left (\ frac {9 \ pi} {8} \ right)} + i \ sin {\ левый(\ frac {9 \ pi} {8} \ right)} \ right) = — 3 \ sqrt {\ frac {\ sqrt {2}} {4} + \ frac {1} {2}} — 3 i \ sqrt { \ frac {1} {2} — \ frac {\ sqrt {2}} {4}} $$$
• $$$ k = 3 $$$: $$$ \ sqrt [4] {81} \ left (\ cos {\ left (\ frac {\ frac {\ pi} {2} + 2 \ cdot \ pi \ cdot 3} {4} \ right)} + i \ sin {\ left (\ frac {\ frac { \ pi} {2} + 2 \ cdot \ pi \ cdot 3} {4} \ right)} \ right) = 3 \ left (\ cos {\ left (\ frac {13 \ pi} {8} \ right) } + i \ sin {\ left (\ frac {13 \ pi} {8} \ right)} \ right) = 3 \ sqrt {\ frac {1} {2} — \ frac {\ sqrt {2}} { 4}} — 3 i \ sqrt {\ frac {\ sqrt {2}} {4} + \ frac {1} {2}} $$$

Ответ

$$$ \ sqrt [4] {81 i} = 3 \ sqrt {\ frac {\ sqrt {2}} {4} + \ frac {1} {2}} + 3 i \ sqrt {\ frac {1} {2} — \ frac {\ sqrt {2}} {4}} \ приблизительно 2.77163859753386 + 1.148050297095269 i $$$ A

$$$ \ sqrt [4] {81 i} = — 3 \ sqrt {\ frac {1} {2} — \ frac {\ sqrt {2}} {4 }} + 3 i \ sqrt {\ frac {\ sqrt {2}} {4} + \ frac {1} {2}} \ приблизительно -1,148050297095269 + 2,77163859753386 i $$$ A

$$$ \ sqrt [4] {81 i} = — 3 \ sqrt {\ frac {\ sqrt {2}} {4} + \ frac {1} {2}} — 3 i \ sqrt {\ frac {1} {2} — \ frac {\ sqrt {2}} {4}} \ приблизительно -2,77163859753386 — 1,148050297095269 i $$$ A

$$$ \ sqrt [4] {81 i} = 3 \ sqrt {\ frac {1} {2} — \ frac {\ sqrt {2}} {4}} — 3 i \ sqrt {\ frac {\ sqrt {2}} {4} + \ frac {1} {2}} \ приблизительно 1.148050297095269 — 2,77163859753386 i $$$ A

RedCrab Online Calculator — квадратный корень из комплексного числа

Онлайн калькулятор для вычисления квадратного корня из комплексного числа

Вычислитель квадратного корня

Этот калькулятор вычисляет квадратный корень комплексного числа. 2} \)

Пример

Вычисление квадратного корня из 3 + 5i.2} \ space = \ space 5.83 \)

\ (\ Displaystyle Re = \ sqrt {\ frac {| z | + x} {2}} \ space = \ space \ sqrt {\ frac {5.83 + 3} {2}} \ space = \ space 2.1013 \)

\ (\ displaystyle Im = \ sqrt {\ frac {| z | -x} {2}} \ space = \ space \ sqrt {\ frac {5.83-3} {2}} \ space = \ space 1.1897 \)

\ (\ Displaystyle \ sqrt {3 + 5i} = 2,1013 + 1,1897i \)

Эта страница полезна? да Нет Спасибо за ваш отзыв! Извините за это Как мы можем это улучшить? послать

---

Калькулятор полиномиальных корней

Список справки по математике — — Математическая справка Быстрый переход — Научный онлайн-калькулятор — Общая математика -Калькулятор фракцийКалькулятор процентовКалькулятор квадратного корняКалькулятор факторингаУпрощающие выраженияКалькулятор делителейКалькулятор факторингаКалькулятор наибольшего общего множителя (GCF) Калькулятор последнего общего множителя (LCM) Калькулятор простых чисел и средство проверкиПроверка идеального квадрата числа-валидатор — Алгебра и комбинаторики -уравнения SolverQuadratic Уравнение SolverSystem уравнений SolverCombinatoricsPermutationsPolynomialsPolynomials — Сложение и SubtractionPolynomials — Умножение и DivisionPolynomials — Дифференциация и IntegrationPolynomials — Паритет калькулятор (нечетный, четный, нет) Полиномы — Корень FinderPolynomials — Сформировать из RootsMatricesMatrix Calculator- определителя, обратная матрица CalculatorMatrix — Сложение, вычитание, умножение, исчисление, интегральный калькулятор, калькулятор определенного интеграла, калькулятор производной, числовая производная Калькулятор Отклонение CalculatorVariance CalculatorKurtosis CalculatorSkewness Calculator- Описательная статистика Калькуляторы -Матрица Центральный момент CalculatorCorrelation Матрица CalculatorCovariance Матрица CalculatorMatrix Среднее геометрическое CalculatorMatrix гармоническое среднее CalculatorMatrix межквартильный Диапазон CalculatorMatrix Эксцесс CalculatorMatrix нецентральные Момент CalculatorMatrix Среднее CalculatorMatrix Максимальная CalculatorMatrix Минимальная CalculatorMatrix Медиана CalculatorMatrix Среднее отклонение CalculatorMatrix Среднее отклонение CalculatorMatrix Quantile Калькулятор Калькулятор асимметрии квартиля матрицы Калькуляторы Калькуляторы распределения Вейбулла — Калькуляторы дискретных распределений — Калькуляторы биномиального распределения

Вычисление квадратного корня из 27: инструкции и шаги

Найдите квадратный корень

X

Шаг 1. Определите желаемую точность ответа.

Этот метод является итеративным и приведет к ответу, который является настолько точным, насколько мы хотим. Мы основываем точность на том, насколько близок квадрат нашего ответа к X .

Давайте выберем точность 0,01%

Шаг 2: Рассчитайте диапазон приемлемых ответов.

Зная самый низкий и самый высокий приемлемые ответы, легче решить, когда у нас есть хороший ответ, и можно остановить метод.

0,01% от 27 равно 0,0001 (27) = 0,00027.

Мы ищем квадратный корень из 27, который при возведении в квадрат будет между 27 -.00027 и 27 + .00027. Выполняя вычитание и сложение, мы получаем диапазон от

26,9973 до 27,0027.

Шаг 3. Сделайте предположение,

г , на основе квадратного корня из X

Итерационный метод начинается с предположения, г , для квадратного корня из X .

27 близко к 25, который имеет квадратный корень из 5. Мы выберем g = 5, но оказывается, что в качестве первого предположения можно использовать любое число.

Шаг 4: Вычислить g2

Мы просто вычисляем квадрат g .

g2 = 52 = 25.

Шаг 5: Остановить или продолжить?

Если g 2 находится в пределах допустимого диапазона, остановитесь. Ответ г .

В противном случае продолжите заменой г на среднее значение г и X / г :

Эта стрелка, указывающая влево, означает, что мы подставляем текущие значения X и g в правую часть и вычисляем число.Мы принимаем этот номер как новый г . Стрелка говорит нам, что нужно вычислить правую часть и присвоить ее как новое значение для г в левой части. Если бы g были точным ответом, то g и X / g были бы одинаковыми. В среднем будет всего г . Однако, если г еще не является ответом, принятие среднего значения г с X / г приближает нас к ответу. После обновления g мы возвращаемся к ШАГУ 4.

Мы продолжаем повторять этот цикл из ШАГА 4 и ШАГА 5, пока не получим г 2, которое находится в допустимом диапазоне.

Возвращаясь к нашему методу, мы возведем в квадрат предположение 5 и получили 25. Однако 25 не находится в пределах 26,9973 и 27,0027, поэтому мы продолжаем заменой г на среднее значение г и X / г. :

Детали расчета правой части:

Правая часть вычисляет до 5.2, и это становится новым значением для г .

Возвращаясь к шагу 4, вычислим g2 = 5,22 = 27,04.

Мы все еще находимся за пределами диапазона от 26,9973 до 27,0027, поэтому мы снова обновляем г :

Вычисление правой части:

Новый г вычисляет 5,19615… и г 2 = 26,99997…, что находится в желаемом диапазоне.

No related posts.