Калькулятор онлайн дробей и простых чисел: Онлайн калькулятор для сокращения дробей

Составные И Простые Числа — Mathcracker.Com

Инструкции: Используйте этот калькулятор, чтобы определить, является ли указанное вами число составным или простым. Пожалуйста, введите целое положительное число в поле ниже.

Подробнее об этом калькуляторе составных и простых чисел

Данный калькулятор позволяет оценить, является ли данное число составным или простым, на основе его факторов. Заданное число должно быть действительным целым положительным числом. Например, вы можете ввести число ‘3’, ‘9’ и т.д.

После ввода действительного целого положительного числа нужно нажать кнопку «Вычислить», после чего будет получен ответ и шаги.

Процесс основан на нахождение коэффициентов заданного числа для того, чтобы сделать заключение о том, является ли число составным или простым.

Является ли число составным или простым?

Составное число таково, что оно имеет факторы, отличные от 1 и самого себя. С другой стороны, простое число имеет в качестве факторов только 1 и себя. Например, 4 не является простым числом (поэтому оно составное), поскольку \(4 = 2 \cdot 2\), что означает, что 2 является фактором, а 2 — это не 1 и не 4. С другой стороны, 5 — простое число, потому что его единственными факторами являются 1 и 5.

Каковы этапы оценки того, является ли число составным или простым

• Шаг 1: Определите число, которое вы хотите проанализировать. Продолжайте процесс, только если оно является целым положительным числом. Назовите число ‘n’
• Шаг 2: Найдите коэффициенты числа ‘n’
• Шаг 3: Если существует фактор, который не является ни 1, ни «n», то число является составным
\
• Шаг 4: Если единственными факторами являются 1 и ‘n’, то число является простым

Почему вас интересуют составные и простые числа?

Часто бывает, что вы хотите сокращать дробь или же упрощать алгебраические выражения в этом случае полезно иметь возможность определить, являются ли числа составными или нет, чтобы попытаться упростить их.

Пример: факторы числа

Вычислите коэффициенты 23. Является ли 23 простым или составным?

Отвечать: Проверив все возможные простые делители числа \(n = 23\), мы обнаружим, что нет никаких коэффициентов, кроме 1 и 23, следовательно, число \(n = 23\) простое, а простое разложение числа \(n = 23\) является самим собой.

Пример: составные числа

Является ли n = 10 составным или простым?

Отвечать: Во-первых, необходимо определить, имеет ли \(n = 10\) какие-либо простые делители.

В этом случае обнаруживается, что

\[10 = 2\cdot 5\]

Поскольку \(n = 10\) имеет по крайней мере один фактор, который не является ни 1, ни самим собой, делается вывод, что \(n = 10\) является составным.

Пример: композит против прайма

Является ли n = 47 простым или составным? Как вы узнаете?

Отвечать: Проверив все возможные простые делители числа \(n = 47\), мы обнаружим, что оно не имеет коэффициентов, кроме 1 и \(47\), а значит, число \(n = 47\) простое, и простое разложение \(n = 47\) является самим собой.

Больше калькуляторов по алгебре

Расчет простое разложение числа это важнейшее свойство, которым обладают числа, и оно имеет множество применений, включая то, которое используется этим калькулятором в процессе оценки того, является ли число составным или простым.

Действительно, знание того, является ли число составным или простым, может помочь в вычислении числа наибольший общий делитель (GCD), а также наименьшее общее кратное (LCM).

Убийственная математика: простые числа!

Прежде чем мы начнем с веселья (которое включает в себя трюк и специальный калькулятор простых чисел), есть только одна вещь, которую вам нужно знать: Простые числа — это числа, которые могут только делятся сами на себя или на 1. 12 не является простым числом, потому что оно делится на 1,2,3,4,6 и 12. Это означает, что если у вас есть 12 яиц, они имеют несколько разных форм. ящики, в которые вы можете аккуратно поместить их все. 13 — простое число, потому что оно делится только на 1 или 13. Если у вас есть 13 яйца, единственная коробка, в которую они аккуратно поместятся, имеет один ряд из 13 яиц. Если вы попытаетесь коробки, которые короче и шире, вы никогда не поместите аккуратно все 13 яиц. Простые числа меньше 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. .. …и они продолжаются вечно. До сих пор никто не нашел шаблон, который предсказывает их , и они не могут решить, является ли 1 простым или нет! Математики ЛЮБЯТ простые числа, потому что просто почти вся математика состоит из простых чисел. Точно так же ученые ЛЮБЯТ атомы, потому что почти все, что мы знаем, состоит из атомов. Вы можете узнать, как древние греки находили простые числа до 100 и выше, используя решето Эратосфена. Итак, теперь мы знаем, какие простые числа есть, что мы можем с ними сделать? Разбивайте большие суммы на кусочки! Если вы читали «Подлые и вульгарные биты», то вы будете знать, как использовать простые числа, чтобы делать уродливые деления и дроби намного проще. Секретные коды! Некоторые из самых сложных кодов в мире созданы с использованием мега простые числа. Вы можете узнать, как это работает, в книге «Тайная жизнь кодов». Есть даже ОЧЕНЬ простой простой код в оригинальная книга «Убийственная математика». Хороший трюк…. Прежде чем мы увидим трюк, вот вам интересная игрушка, которую вы можете попробовать. это особенный калькулятор, который может сказать вам, является ли число простым или нет. Все, что вам нужно сделать, это ввести число в поле, а затем нажмите кнопку АКТИВИРОВАТЬ. (Предупреждение: если вы вводите числа с большим количеством цифр, компьютер может немного рассердиться!) Главный тестер был изобретен Абрахам Иоффе Вы пробовали это? Какое САМОЕ БОЛЬШОЕ простое число вы можете найти? Часто используются простые числа в информатике, особенно в компьютерном программировании и криптографии. Студенты-математики, которые планируют получить Онлайн-степень MSCS в области компьютерных наук должна понимать и использовать простые числа. Если вы хотите увидеть САМОЕ БОЛЬШОЕ простое число, о котором мы знаем, проверьте . БОЛЬШОЙ ИНТЕРНЕТ MERSENNE PRIME ПОИСК Трюк с простым числом Используя простые числа, вы можете удивить своих друзей простым предсказанием… Попросите своих друзей выбрать любое простое число больше 5, но они не должны говорить вам, что это такое. Квадрат. (Другими словами, умножьте простое число само на себя.) Добавить 17 Разделить на 12 Не зная, какое простое число выбрали ваши друзья, вы все равно можете сказать им: Будет остаток 6. (Или, если они подсчитают сумму на калькуляторе, ответ будет заканчиваться на «.5») Если вы хотите попробовать это сами прямо сейчас, воспользуйтесь калькулятором простых чисел. чтобы найти хорошее большое сочное простое число. Введите свой номер в этот обычный калькулятор (вам нужно нажимать кнопки с помощью мыши). Сначала вы умножаете свое простое число само на себя, затем прибавляете 17 и, наконец, делите на 12. Что вы получаете? Например, если вы хотите попробовать трюк с простым числом 2801, вот что нужно нажать: 2801 * 2801 = + 17 = / 12 = …и это ответ! Теперь найдите новое простое число и попробуйте его. Тайна «24»! Фанат «Убийственной математики» по имени OBAID заметил, что если возвести в квадрат ЛЮБОЕ простое число, большее 3, а затем вычесть 1, результат всегда делится на 24! Напр. 11 2 = 121, тогда 121 — 1 = 120 и да 120 действительно делится на 24. ПОЧЕМУ? Если вы разбираетесь в алгебре (и читали «Фантом X»), то знаете, что все простые числа можно записать как (6n+1) или (6n-1). (6n+1) 2 = 36n 2 +12n+1. Итак, (6n+1) 2 -1 = 36n 2 +12n. Это факторизуется до 12n(3n+1). Либо n, либо (3n+1) должны быть четными, поэтому все выражение должно быть делится на 24. (6н-1) 2 = 36н 2 -12н+1. Итак, (6н-1) 2 -1 = 36н 2 -12н. Это факторизуется до 12n(3n-1). Либо n, либо (3n-1) должны быть четными, поэтому все выражение должно быть делится на 24. Узнайте больше о простых числах в этих книгах по убийственной математике: Как простое число начинает драку Как простые числа помогают оплачивать пиццу (компьютерные коды) Решето Эратосфена Как простое число может помешать вам быть съеденным (цициды) Как найти простые множители Как отменить дроби Как найти наибольший общий делитель (HCF) и наименьший общий кратный (LCM) Простые числа Мерсенна и совершенные числа Как проверить наличие простых чисел Доказательство того, что существует бесконечное число простых чисел Гипотеза Гольдбаха Является ли 1 простым? Простое знакомство с простыми числами Как много простых чисел используется в коде RSA, используемом для отправки номеров кредитных карт через Интернет! Изучение простых чисел может даже помочь вам освоить такие игры, как блэкджек, что даст вам больше шансов на победу. Вы можете пойти еще дальше, изучив систему, известную как подсчет карт, которая на самом деле дает игрокам возможность обыграть казино в их собственной игре. Ссылки: Трюки и игры Калькулятор ФАКТОРИЗЕР! СУ ДОКУ премьер! Домашняя страница убийственной математики Главный счетчик &nbsp Посмотрите, как простые числа комбинируйте, чтобы получить другие числа! БОЛЬШОЕ СПАСИБО веб-сайту, предоставившем эти калькуляторы! Вы сами видите, что еще у них есть на Источник JavaScript

Polypad – Виртуальные манипуляции – Mathigon

Что-то пошло не так при загрузке этого Polypad. Пожалуйста, повторите попытку позже!

Поделиться ссылкой

Этот Polypad содержит несохраненные изменения!

Что нового в Polypad

Февраль

• Разделить плитки алгебры на дробные плитки по горизонтали или вертикали.
• Опция для отображения штрихов дробей и кругов дробей без деления на единичные дроби. Изменение размеров дробных столбцов и дробных кругов. Увеличьте максимальное число знаменателей с 32 до 64.
• Сонификация для графиков непрерывной функции и дробных кругов. Новые анимации «углов» и «площадей» для полигонов. Новые инструменты и средство выбора инструментов.
• Показывать комбинированные дробные столбики и кружки без деления на единичные дроби. Изменение размеров дробей и кругов.
• Активные гиперссылки в текстовых полях.
• Параметр «Вычислить выражение» для всего холста удален. Вместо этого отдельные плитки уравнений теперь имеют переключатель для настройки оценки (который отключен по умолчанию).
• Улучшенный пользовательский интерфейс панели действий. Панель действий теперь всегда будет оставаться в пределах видимой области холста. Кнопка «закрепить» переместилась в расширенный раскрывающийся список.

Январь

• Группируйте и разгруппируйте плитки, а также табулируйте сумму групп игральных костей или последовательность групп монет.
• Переворачивать и вращать прыжки по числовой линии.
• Стрелки, декорации и типы отображения (линия/луч/сегмент) для линий динамической геометрии.
• Пользовательский доступный текст для всех плиток.
• Масштабирование пользовательских прямоугольников.

Декабрь

• Переключение между режимами просмотра «фиксированный», «блокнот» и «бесконечный», а также увеличенные пределы панорамирования и масштабирования.
• Установите цвет фона холста, в том числе улучшенное оформление тем в темном режиме.

9 ноября0296

• Обзор YouTube
• Обновлен пользовательский интерфейс для настройки Polypad: предыдущее всплывающее окно перемещено на боковую панель «Файл», а пользовательская библиотека перемещена на другую вкладку. Выбор плиток или инструментов, доступных учащимся, теперь происходит в соответствующих областях пользовательского интерфейса Polypad. Подробнее…
• Новые плитки клавиатуры и песни для создания музыки в Polypad.
• Вложенные папки и поиск для организации сохраненных полипадов.
• Значительно обновленные дробные круги с возможностью изменять размер, переименовывать, разделять и объединять.
• Новая круглая плитка с изменяемым размером.
• Возможность изменять цвет отдельных областей спиннера.
• Анимация и звуковой эффект для генераторов случайных чисел.
• Настройте текст специальных возможностей для плиток на холсте.
• Настройки «Режим высокой контрастности» и «Режим рисования от руки» теперь сохраняются вместе с холстом, а не локально в вашем браузере.

Октябрь

• Новые параметры стрелок для числовых линий и координатных осей.
• Вариант метки для отдельных секторов в кругах Prime Factor.
• Удерживайте клавишу Shift, чтобы изменить размер прямоугольников на квадраты.

Сентябрь

• Озвучивание! Многие типы многоугольников, числовых полос и дробных полос теперь имеют кнопку воспроизведения вместе с подробной конфигурацией звука и инструментами анимации для представления их значения или формы с помощью музыки. Это полезно для доступности, и учащиеся также могут создавать целые песни с помощью Polypad.
• Трехмерные кубы с числами для настраиваемого размера, которые можно использовать для изучения разрядности или для создания трехмерных фигур.
• Ползунок для разделения числовых полос на их коэффициенты и для разделения их на отдельные плитки.
• Новый тип интерактивности «Клонировать при перемещении» для тайлов, создающий копию при перемещении.

Август

• Канадские валюты
• Изменение размера и перенос текста для текстовых полей.
• Метки единиц для линеек и возможность скрыть все метки для получения линейки.

Июль

• Возможность установки коэффициента масштабирования для полигонов.
• Объедините несколько переключателей дополнительных настроек в два раскрывающихся списка для «Слой» и «Интерактивность».
• Запретить перемещение, копирование или удаление входных данных полей вопросов учетных записей учащихся.
• Увеличены ограничения на размер дробной части и числовой сетки.

Июнь

• Сводка YouTube
• Агрегируйте результаты плиток вероятности, используя параметры замены, накопления или временного ряда.
• Изменение размера плиток алгебры для x и и .
• Разделяйте, объединяйте и упорядочивайте числовые карточки.
• Единая окраска для числовых карточек, числовых плиток и сеток умножения.

Май

• Метка градусов при вращении плитки.
• Новые сочетания клавиш для создания диаграмм из таблиц.
• Новый ярлык для заполнения числовой рамки счетчиками.
• Перемещайте холст, удерживая клавишу Shift, без переключения инструментов.

апрель

• Резюме YouTube
• Новые плитки валютных монет для долларов США, евро и фунтов стерлингов.
• Новая плитка генератора случайных чисел с множеством различных дискретных и непрерывных распределений.
• Поддержка дробных и процентных приращений для числовых линий и координатных осей, а также кратных π.
• Метки размера для числовых плиток (которые можно отключить в дополнительных настройках плитки).
• Значительно увеличено поддерживаемое количество соединительных кабелей между плитками.
• Новое сочетание клавиш для выбора всех плиток.

Февраль

• Обзор YouTube
• Новая панель «Настройка пользовательского интерфейса» для выбора включенных функций Polypad. Эти настройки сохраняются вместе с холстом и заменяют строку запроса URL-адреса, которая ранее использовалась для настройки пользовательского интерфейса встроенных полипадов.
• Новые прямоугольные и правильные многоугольные плитки с ручками для настройки.
• Новый геометрический инструмент для построения прямоугольников и углов.
• Возможность добавлять метки к конструкциям, включая ярлыки для текущего значения. Используйте $a, $l, $c, $p, $d или $r для значений площади, длины, окружности, периметра, градусов или радианов.
• Новый вход метронома и вывод звука или десятичного дисплея для логических вентилей, которые можно использовать для создания собственного звука.
• Новые параметры экспорта в формате JPG или SVG.
• Новый режим редактирования скрытых и заблокированных плиток на холсте.
• Установите стиль метки (например, дроби, проценты или скрытый) для отдельных плиток и объедините плитки с разными метками на одном холсте.
• Улучшена привязка при перемещении инструментов построения геометрии, а также многие другие исправления ошибок динамической геометрии.
• Десятигранная многогранная игральная кость.
• Улучшено хранение весов плиток с несколькими весами баланса на одном холсте.
• Увеличьте максимальный знаменатель дробей до 32.

Январь

• Новая плавающая панель действий с множеством новых способов настройки плиток.
• Логические элементы, переключатели, лампочки, защелки и триггеры для изучения информатики.
• Привязка к штрихам и пересечениям, нарисованным с помощью инструментов (например, линейки и циркуля).
• Новая панель справки и поддержки, доступная с правой панели настроек.
• Расширенный параметр, чтобы скрыть изменение размера или настроить ручки для определенных плиток.
• Улучшены единицы измерения и метки для инструментов геометрии, включая дюймы для линейки.
• Разделите плитки большего числа сначала на отдельные ряды, а затем на отдельные плитки.
• Улучшены стили RTL для арабской версии Polypad.

Декабрь

• Шахматная доска и фигуры, включая подсказки для ходов.
• Десять рамок и двусторонние счетчики.
• Стрелки с несколькими прыжками для числовой строки.
• Ручка для изменения размеров пластин весов и лучшего выделения, когда другие плитки пересекаются с целевыми областями.
• Связать таблицы с осями координат для данных диаграммы рассеяния. Дважды щелкните графики функций или ряды, чтобы изменить их цвет.
• Свяжите один и тот же компонент (например, таблицу или уравнение) с несколькими другими плитками (например, диаграммами или системами координат).
• Улучшен анализ уравнений, включающих неявное умножение или смешанные числа.
• Сочетания клавиш для форматированного текста.

Ноябрь

• Краткое содержание YouTube
• Новый компас и треугольная посуда.
• Ползунки для переменных, которые можно использовать в уравнениях или графиках системы координат. Значительно улучшено построение функций.
• Возможность «оценивать» уравнения на холсте. Используйте уравнение в качестве гирь на весах.
• Действие по «транспонированию» таблицы.
• Дополнительные звуковые эффекты для многих действий, таких как бросание костей или перетасовка карт.

август

• Поддержка трехмерной геометрии: добавление на холст встроенных тел или создание пользовательских сетей с использованием полигональных плиток. Многогранники можно вращать
• Множество различных фрагментов диаграммы (строка, столбец, линия, область, круговая диаграмма, круговая диаграмма или коробчатая диаграмма): вы можете отображать данные из любой таблицы в диаграмму, изменять отдельные ряды двойным щелчком и выбирать из множества различных параметры отображения (например, сложенные или сгруппированные).
• Новые компоненты часов
• Улучшенная графическая точность и поддержка неявного умножения в редакторе формул.
• Режим высокой контрастности для проецирования Polypad в классе (включить во всплывающем окне настроек).

июль

• Значительно обновленное меню «Файл»: организация сохраненных полипадов в папки, более детальные настройки общего доступа (общедоступные, для учащихся/преподавателей, частные), примеры и задания отображаются в виде специальной папки, а общий ресурс и журнал изменений перемещены панели.
• Реорганизована боковая панель «Плитки» с улучшенной группировкой типов плиток.
• Кнопки для изменения знаменателя дробей (расширить и уменьшить), включая поддержку знаменателя до 1/24.
• Новый компонент «Расстановка точек».
• Новые числовые таблицы (сложение, умножение и целые числа) и компоненты системы счисления.
• Помните о весе плиток весов при сохранении полипада. Исправлена ​​поддержка плиток алгебры на весах: теперь можно менять значение «х» и даже решать квадратные уравнения.
• Новые плитки алгебры для y, y² и xy, включая поддержку весов.
• Новые расширенные параметры для блокировки положения плитки (но позволяют выбирать/копировать/и т. д.) и сделать плитку невидимой.
• Улучшена обработка изменений с помощью палитры цветов (создайте одно состояние «отмены» при перемещении ползунка или вводе текста в поля RGB).
• Обновлены цвета числовых карточек и действие, чтобы «отменить» их значение.

Июнь

• Многогранные игральные кости.
• Сложите, перетасуйте и вытяните игральные карты, стандартный шаблон колоды на боковой панели.
• Новое действие «объединить» для объединения нескольких полигонов. Улучшен алгоритм «вырезания» полигонов.
• Двойной щелчок по кубикам, монетам и спиннерам для рандомизации и по игральным картам для взятия карты.
• Учебные страницы для каждого типа плитки.
• Улучшено изменение размера и привязки числовых линий, а также переворот для линейки и транспортира.
• Значительные улучшения производительности.
• Улучшено построение графика с неявными функциями.
• Скрыть метки с взрывающимися точками, если выбран параметр «скрыть метки с номерами».
• Фон месяца гордости.

Май

• Поддержка прозрачности в палитре цветов.
• Перетащите, чтобы выбрать диапазоны ячеек в таблицах и скопировать/удалить их.
• Новые костяшки домино меньше Вероятность .
• Неправильные пятиугольники под Геометрия .
• Ручка для частичного выделения фракций.
• График функций: создание системы координат и компонента редактора формул. Затем перетащите синий треугольник в правой части редактора уравнений в систему координат. Вы можете построить любое выражение с одной переменной, уравнение вида y = f( x ), неявная функция, содержащая x и y , а также полярные функции вида r = f(θ).
• Кнопки для быстрого изменения масштабов осей систем координат.
• Десятичные и процентные метки для столбцов дробей и кругов дробей. Вы можете переключаться между различными режимами отображения на панели настроек справа.
• Прямой ввод чисел для значений RGB в палитре цветов.
• Новый компонент таблицы в разделе Инструменты боковой панели.
• Наслоение и блокировка плиток: включите Дополнительные параметры на панели настроек справа. Затем вы можете использовать новые параметры на панели инструментов, чтобы заставить плитки оставаться на переднем плане или фоне или заблокировать плитки. Чтобы отменить блокировку, нажмите Разблокировать все плитки на панели настроек.
• Увеличен лимит сохраняемых холстов Polypad на аккаунт со 100 до 250.
• Усовершенствования редактора уравнений.

Помощь и поддержка

Откройте для себя лучшие в мире виртуальные манипуляторы и цифровые инструменты для изучения математики! Узнайте обо всех различных функциях, используя ссылки ниже. Для получения дополнительной помощи вы можете посетить наш форум сообщества или ответы на часто задаваемые вопросы.

Справка и учебные пособия Планы занятий

Углубленные учебные пособия

Геометрия Числа Дроби Алгебра Вероятность и данные Приложения и игры

Сочетания клавиш и специальные возможности

Ниже перечислены сочетания клавиш, поддерживаемые Polypad. Узнайте больше о нашей приверженности доступности на сайте mathigon.org/accessibility.

• SHIFT : Удерживайте, пока вы нажимаете на несколько плиток, чтобы выбрать их все сразу.
• ALT : удерживайте, прежде чем щелкнуть и перетащить плитку, чтобы создать и переместить копию.
• BACKSPACE , УДАЛИТЬ : Удалить текущий выбор.
• ПРОБЕЛ : Временно переключитесь на инструмент панорамирования, удерживая эту клавишу.
• C : Дублируйте текущий выбор.
• CTRL/CMD + X/Y : Отменить или повторить последнее изменение.
• CTRL/CMD + A : Выбрать все плитки.
• КЛАВИШИ СТРЕЛКИ : Переместить текущий выбор вверх, вниз, влево или вправо. Удерживайте SHIFT , чтобы уменьшить размер сдвига для более точного перемещения.
• R : Повернуть текущий выбор на 15°. Удерживайте SHIFT , чтобы повернуть на -15°.
• S , D , F , A : переместите фокус на боковую панель слева, панель инструментов внизу, область холста или панель действий соответственно.
• V , P , G , T , Q , E : переключение на инструмент перемещения, пера, геометрии, текста, уравнения или ластика.
• ESC : очистить текущий выбор и закрыть все открытые всплывающие окна и модальные окна.
• TAB : Перебор всех кнопок на странице и плиток на холсте. Удерживайте SHIFT , чтобы изменить направление.
• SHIFT + S : Сохранить текущий холст, если вы вошли в учетную запись Mathigon.
• CTRL/CMD + X/C/V : Вырезать, копировать или вставлять тайлы. Вы даже можете копировать и вставлять плитки с одного холста на другой!

Эти веса невозможно сбалансировать.