Калькулятор онлайн из корня: Калькулятор корней онлайн

Содержание

Калькулятор Корней - Найдите квадратный корень

калькулятор корней онлайн корня поможет вам найти квадратный корень n-й степени любого положительного числа, которое вы хотите. Кроме того, этот калькулятор sqrt сообщает вам, что введенное вами число является точным квадратом или не является идеальным квадратом. Например; 4, 9 и 16 – это идеальные квадраты 2, 3 и 4 соответственно. Квадратный корень из числа – это число, которое при умножении на себя равно исходному числу. Например, квадрат 9 и 16 равен 3 и 4 соответственно. Если вы беспокоитесь о простом ручном вычислении, продолжайте читать, чтобы узнать формулу квадратного корня, вычисление дроби, отрицательные числа и многое другое!

Кроме того, вы можете попробовать наш онлайн калькулятор корней, который поможет вам вычислить значение любого числа, возведенного в любую степень.

Но давайте перейдем к основам!

Проведите по!

Как найти квадратный корень (шаг за шагом):

Чтобы подготовиться к вычислению квадратного корня, вам следует запомнить основной идеальный квадратный корень.

Поскольку квадрат 1, 4, 9, 16, 25, 100 равен 1, 2, 3, 4, 5 и 10.

Чтобы найти квадрат √25, давайте посмотрим!

√25 = √5 * 5

√25 = √52

√25 = 5

Это простейшие квадратные корни, потому что они всегда дают целое число, но что, если у числа нет точного квадратного корня? Например, вы должны оценить квадрат в 54?

  • Как вы знаете, √49 = 7 & √64 = 8. Итак, √54 находится между 8 и 7.
  • Число 54 ближе к 49, чем к 64. Итак, вы можете попробовать угадать √54 = 7,45.
  • Затем возводя в квадрат 7,45, получаем 7,452 = 55,5, что больше 54. Поэтому вам следует попробовать меньшее число. Возьмем 7,3
  • Если взять в квадрат 7,3, получим 53,29, что близко к 54.
  • Это означает, что квадратный корень из 54 находится между 7,3 и 7,4.

Возьмем другой пример:

Пример:

Что такое квадратный корень из 27?

Решение:

Поскольку число 27 не является квадратом любого числа. Итак, мы должны упростить это как:

√27 = √9 * 3

√9 * √3 = 3√3

Наш калькулятор корней онлайн корня учитывает эти формулы и методы упрощения для решения квадратного корня любого числа или любой дроби.

1/2 = √a / √b = √a / b

Где a / b – любая дробь. Приведем еще один пример:

Пример:

Что такое квадратный корень из 9/25?

Решение:

√9 / 25 = √9 / √25

√9 / √25 = 3/5 = 0,6

Квадратный корень отрицательного числа:

В школе нас учили, что квадратный корень из отрицательных чисел не может существовать. Но математики вводят общий набор чисел (Комплексные числа). В виде,

х = а + би

Где a – действительное число, а b – мнимая часть. Йота (i) – это комплексное число со значением:

я = √-1. Приведем несколько примеров:

Квадрат -4 = √-4 = √-1 * 9 = √ (-1) √9 = 3i

Чему равен квадратный корень из -17 = √-17 = √-1 * 17 = √ (-1) √17 = 17i

Как пользоваться калькулятором квадратного корня:

С помощью этого калькулятор корней онлайн квадратный корень стало очень просто. Для точных расчетов вам просто нужно выполнить указанные шаги.

Читать дальше!

Входы:

  • Прежде всего, нажмите вкладку, чтобы выбрать квадратный корень или корень n-й степени для любого числа.
  • Затем введите число, для которого вы хотите произвести расчет в соответствии с выбранной опцией.
  • Наконец, нажмите кнопку «Рассчитать».

Выходы:

Как только вы закончите, калькулятор покажет:

  • Корень квадратный из числа.
  • Корень N-й степени числа.
  • Пошаговый расчет.

Заметка:

Независимо от того, какой параметр ввода, онлайн-калькулятор с корнями корня покажет вам точные результаты в соответствии с выбранным вводом.

Часто задаваемые вопросы (FAQ):

Может ли число иметь более одного квадратного корня?

Да, положительные числа имеют более одного sqrt, одно положительное, а другое отрицательное.

Является ли √2 рациональным числом?

Нет, это иррациональное число.

Причина:

Квадратный корень из 2 не может быть выражен как частное двух чисел.

Рациональны ли квадратные корни?

Некоторые корни рациональны, а другие иррациональны.

Конечное примечание:

Квадратные корни часто встречаются в математических формулах, включая квадратную формулу, дискриминант, а также во многих законах физики. Кроме того, он используется во многих местах повседневной жизни, используется инженерами, плотниками, менеджерами по строительству, фельдшерами и многими другими. Когда дело доходит до вычислений для большого количества, это очень сложно и сложно. Просто попробуйте калькулятор корней онлайн, который поможет вам определить квадратный корень в соответствии с вашими потребностями.

Other languages: Square Root Calculator, Karekök Hesaplama, Kalkulator Akar Kuadrat, Kalkulator Pierwiastków, Wurzel Ziehen Rechner, 平方根 計算, 제곱근 계산, Kalkulačka Odmocniny, Calculadora De Raiz Quadrada, Calculatrice Racine Carré, Calculadora Raiz Cuadrada, Calcolo Radice Quadrata, حاسبة الجذر التربيعي, Neliöjuuri Laskin, Kvadratrot Kalkulator, Kvadratni Koren Kalkulator.

Калькулятор извлечения корня n-ой степени онлайн

Корень n-ной степени из числа x — это такое неотрицательное число z, которое при возведении в n-ную степень превращается в x. Определение корня входит в список основных арифметических операций, с которыми мы знакомимся еще в детстве.

Математическое обозначение

«Корень» произошел от латинского слова radix и сегодня слово «радикал» используется как синоним данного математического термина. С 13-го века математики обозначали операцию извлечения корня буквой r с горизонтальной чертой над подкоренным выражением. В 16-веке было введено обозначение V, которое постепенно вытеснило знак r, однако горизонтальная черта сохранилась. Его легко набирать в типографии или писать от руки, но в электронных изданиях и программировании распространилось буквенное обозначение корня — sqrt. Именно так мы и будем обозначать квадратные корни в данной статье.

Квадратный корень

Квадратным радикалом числа x называется такое число z, которое при умножении на самого себя превращается в x. Например, если мы умножим 2 на 2, то получим 4. Двойка в этом случае и есть квадратный корень из четырех. Умножим 5 на 5, получим 25 и вот мы уже знаем значение выражения sqrt(25).

Мы можем умножить и – 12 на −12 и получить 144, а радикалом 144 будет как 12, так и −12. Очевидно, что квадратные корни могут быть как положительными, так и отрицательными числами.

Своеобразный дуализм таких корней важен для решения квадратных уравнений, поэтому при поиске ответов в таких задачах требуется указывать оба корня. При решении алгебраических выражений используются арифметические квадратные корни, то есть только их положительные значения.

Числа, квадратные корни которых являются целыми, называются идеальными квадратами. Существует целая последовательность таких чисел, начало которой выглядит как:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256…

Квадратные корни других чисел представляют собой иррациональные числа. К примеру, sqrt(3) = 1,73205080757… и так далее. Это число бесконечно и не периодично, что вызывает некоторые затруднения при вычислении таких радикалов.

Школьный курс математики утверждает, что нельзя извлекать квадратные корни из отрицательных чисел.

Как мы узнаем в вузовском курсе матанализа, делать это можно и нужно – для этого и нужны комплексные числа. Однако наша программа рассчитана для извлечения действительных значений корней, поэтому она не вычисляет радикалы четной степени из отрицательных чисел.

Кубический корень

Кубический радикал числа x — это такое число z, которое при умножении на себя три раза дает число x. Например, если мы умножим 2 × 2 × 2, то получим 8. Следовательно, двойка является кубическим корнем восьми. Умножим три раза на себя четверку и получим 4 × 4 × 4 = 64. Очевидно, что четверка является кубическим корнем для числа 64. Существует бесконечная последовательность чисел, кубические радикалы которых являются целыми. Ее начало выглядит как:

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197, 2744…

Для остальных чисел кубические корни являются иррациональными числами. В отличие от квадратных радикалов, кубические корни, как и любые нечетные корни, можно извлекать из отрицательных чисел.

Все дело в произведении чисел меньше нуля. Минус на минус дает плюс – известное со школьной скамьи правило. А минус на плюс – дает минус. Если перемножать отрицательные числа нечетное количество раз, то результат будет также отрицательным, следовательно, извлечь нечетный радикал из отрицательного числа нам ничего не мешает.

Однако программа калькулятора работает иначе. По сути, извлечение корня – это возведение в обратную степень. Квадратный корень рассматривается как возведение в степень 1/2, а кубический – 1/3. Формулу возведения в степень 1/3 можно переиначить и выразить как 2/6. Результат один и тот же, но извлекать такой корень из отрицательного числа нельзя. Таким образом, наш калькулятор вычисляет арифметические корни только из положительных чисел.

Корень n-ной степени

Столь витиеватый способ вычисления радикалов позволяет определять корни любой степени из любого выражения. Вы можете извлечь корень пятой степени из куба числа или радикал 19 степени из числа в 12 степени. Все это элегантно реализовано в виде возведения в степени 3/5 или 12/19 соответственно.

Рассмотрим пример

Диагональ квадрата

Иррациональность диагонали квадрата была известна еще древним греками. Они столкнулись с проблемой вычисления диагонали плоского квадрата, так как ее длина всегда пропорциональна корню из двух. Формула для определения длины диагонали выводится из теоремы Пифагора и в конечном итоге принимает вид:

d = a × sqrt(2).

Давайте определим квадратный радикал из двух при помощи нашего калькулятора. Введем в ячейку «Число(x)» значение 2, а в «Степень(n)» также 2. В итоге получим выражение sqrt(2) = 1,4142. Таким образом, для грубой оценки диагонали квадрата достаточно умножить его сторону на 1,4142.

Заключение

Поиск радикала – стандартная арифметическая операция, без которой не обходятся научные или конструкторские вычисления. Конечно, нам нет нужды определять корни для решения бытовых задач, но наш онлайн-калькулятор определенно пригодится школьникам или студентам для проверки домашних заданий по алгебре или математическому анализу.

Квадратный корень: онлайн калькулятор, график, формулы

Квадратный корень числа А — это такое положительное число В, которое при возведении в квадрат в результате дает число А. Поиск квадратного корня — стандартная арифметическая операция, с которой дети знакомятся в седьмом классе средней школы.

История термина

Математический термин «корень числа» имеет сложную историю. Математики Древней Греции мыслили числа зримо, поэтому определяли корни геометрически как сторону квадрата при известной площади. С развитием математической науки на востоке индийские ученые обозначали корень словом «мула». Труды индийских математиков попали в арабский мир, где обозначение квадратного корня перевели как «джазир», что в прямом смысле означает корень растения. После того, как арабские манускрипты попали в Европу, христианские ученые напрямую перевели «джазир» как корень, что на латыни обозначается словом radix.

Таким образом, корни получили название радикалов. Средневековые математики, например Кардано, обозначали радикалы латинской буквой Rx: после символа подкоренное выражение записывалось под горизонтальной чертой. Позднее Rx было вытеснено латинским V, которую проще набирать в типографии или записывать вручную. В онлайн-журналах и грамматике языков программирования для обозначения квадратных радикалов используют символ sqrt, что является сокращением от выражения SQuare RooT.

Квадратные радикалы

Квадратный корень числа A — такое число B, которое при возведении во вторую степень дает в результате число А. Например, 22 = 4, а 32 = 9. Следовательно, квадратным корнем 4 является двойка, а 9 — тройка. Радикалы числа могут быть какими угодно: квадратными, кубическими, пятой или десятой степени. Технически вычисление квадратного корня — это возведение в степень 1/2. Так как существуют выражения вида xpi или xe, то мы можем извлечь pi-тыe или e-тые корни числа, возведя икс в степень 1/pi или 1/e. И, хотя с математической точки зрения это бессмысленная затея, но с заданной степенью точности мы можем вычислить и такие радикалы.

Квадратный корень — это всегда пара из положительного и отрицательного числа. Квадратным корнем четверки является как 2, так и минус 2. В решении практических задач это может быть важно: к примеру, для решения квадратных уравнений по формуле дискриминанта важно учитывать два корня уравнения. Если требуется найти только положительное значение радикала, то такое число называется арифметическим корнем.

В школе нас учат, что извлекать четные радикалы из отрицательных чисел нельзя. Если мы хотим в результате получить целые или иррациональные числа, то это правда. Невозможно получить адекватное число, если взять квадратный корень из минус 1. Именно так мыслили математики до 19 века, когда были сформулированы комплексные числа — числовой класс, которые полностью изменил понимание сути радикалов.

Наша программа позволяет вычислять квадратные радикалы из положительных чисел. Калькулятор представляет собой универсальный инструмент, при помощи которого легко вычислить подкоренное выражение, показатель степени или число. Для этого достаточно ввести 2 любых значения из перечисленных, и программа автоматически подсчитает неизвестное. Калькулятор выполнен таким образом, что вы можете вычислить радикалы любого порядка: второго, третьего, пятого или pi-того.

Рассмотрим пример

Диагональ квадрата

Определение диагонали квадрата — классическая задача, с которой бились еще древние греки. Иррациональность корня из 2 ставила античных математиков в тупик, поэтому проблема длины диагонали квадрата виделась древними греками неприступным исполином. Сегодня мы без проблем можем вычислить приблизительное значение диагонали с точностью, которая нам требуется. Пусть у нас есть квадрат, площадь которого равна S = 30 см. Итак, формула для определения диагонали выглядит как:

D = sqrt(2) × a,

где a — сторона квадрата.

Нам дана площадь фигуры, следовательно, нам потребуется вычислить два квадратных корня: sqrt(2) и sqrt(S), так как сторона квадрата — это не что иное, как квадратный радикал его площади. Для вычислений требуется поочередно ввести значения 2 и 30 в ячейку калькулятора «Число (x)». «Степень n» важно указать 2, так как по умолчанию в программе установлена тройка. Теперь достаточно провести вычисления и подставить их в формулу:

D = sqrt(2) × sqrt(30) = 1,4142 × 5,4772 = 7,74585624.

При помощи калькулятора мы нашли диагональ квадрата с точностью до 8 знаков после запятой всего в 3 клика мышкой.

Заключение

Вычисление радикала — обыденная в науке арифметическая операция, которая в отличие от сложения или умножения встречается в бытовых расчетах достаточно редко. Наш онлайн-калькулятор в основном будет полезен школьникам и студентам для вычислений числовых примеров по алгебре, геометрии или математическому анализу.

😃 Извлечение корня - онлайн калькулятор и упрощенные приемы извлечения

Извлечение корня – обратная операция возведению степени. То есть Извлекая корень из числа Х, получим число, которое в квадрате даст то самое число Х.

Извлечение корня довольно-таки несложная операция. Таблица квадратов сможет облегчить работу по извлечению. Потому что, наизусть помнить все квадраты и корни невозможно, а числа могут встретиться большие.

Извлечение корня из числа

Извлечение квадратного корня из числа – просто. Тем более что это можно делать не сразу, а постепенно. Например, возьмем выражение √256. Изначально, незнающему человеку сложно дать ответ сразу. Тогда будем делать по шагам. Сначала разделим на просто число 4, из которого вынесем за корень выделенный квадрат.

Изобразим: √(644), тогда это будет равносильно 2√64. А как известно, по таблице умножения 64=88. Ответ будет 2*8=16.

Запишитесь на курс "Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика", чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.


Извлечение комплексного корня

Корень квадратный не может вычисляться из отрицательных чисел, потому что любое число в квадрате – положительное число!

Комплексное число – число i, которое в квадрате равно -1. То есть i2=-1.

В математике существует число, которое получается при извлечении корня из числа -1.

То есть есть возможность вычислить корень из отрицательного числа, но это уже относится к высшей математике, не школьной.

Рассмотрим пример такого извлечения корня: √(-49)=7*√(-1)=7i.

Калькулятор корня онлайн

С помощью нашего калькулятора, Вы сможете посчитать извлечение числа из квадратного корня:

Загрузка калькулятора...

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения корня

Суть преобразования подкоренных выражений в разложении подкоренного числа на более простые, из которых можно извлечь корень. Такие как 4, 9, 25 и так далее.

Приведем пример, √625. Поделим подкоренное выражение на число 5. Получим √(1255), повторим операцию √(2525), но мы знаем, что 25 это 52. А значит ответом будет 5*5=25.

Но бывают числа, у которых корень таким методом не вычислить и просто нужно знать ответ или иметь таблицу квадратов под рукой.

√289=√(17*17)=17

Итог

Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше - записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет - НЕ ментальная арифметика.

Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Библиотека функций для построения графиков онлайн

Используйте функции согласно приведенным примерам. Любая неточность или ошибка могут привести к неверному ответу или решению, будьте внимательны.

Оператор

Описание

Простейшие математические операции

+ - * / ()

Сложение, вычитание, умножение, деление и группирующие символы. 3 значит x в кубе, также можно написать x*x*x

sqrt(x)

Квадратный корень. Эквивалентно root(x,2)

cbrt(x)

Кубический корень. Эквивалентно root(x,3)

root(x,n)

Корень n-ой степени из x. Например: root(x,3) есть корень 3й степени из x

log(a,x)

Логарифм x по основанию a

ln(x)

Натуральный логарифм (c основанием e)

lg(x)

Логарифм по основанию 10 (Десятичный логарифм)

exp()

Экспоненциальная функция (e в заданной степени), эквивалентно e^аргумент

Тригонометрические функции

sin(x)

Синус значения x

cos(x)

Косинус значения x

tg(x)

Тангенс значения x. Можно вводить tg(x) или tan(x)

ctg(x)

Котангенс значения x. Можно вводить ctg(x) или cot(x)

sec(x)

Секанс значения x, определяется как 1/cos(x)

csc(x)

Косеканс значения x, определяется как 1/sin(x)

arcsin(x)

Арксинус значения x. Можно вводить arcsin(x) или asin(x)

arccos(x)

Арккосинус значения x. Можно вводить arccos(x) или acos(x)

atan(x)

Арктангенс значения x. Можно вводить arctg(x) или atan(x)

arcctg(x)

Арккотангенс значения x. Можно вводить arcctg(x) или acot(x)

asec(x)

Арксеканс значения x, обратный секанс

acsc(x)

Арккосеканс значения x, обратный косеканс

Некоторые константы

e

Основание натурального логарифма или число Эйлера = 2.718281828459045...

pi

Число Пи = 3.141592653589793...

Инженерный калькулятор. Кубический корень (извлечение без калькулятора)

Сколько гневных слов произнесено в его адрес? Порой кажется, что кубический корень невероятно сильно отличается от квадратного. На самом деле разница не настолько велика. Особенно, если понять, что они только частные случаи общего корня n-ой степени.

Зато с его извлечением могут возникнуть проблемы. Но чаще всего они связаны с громоздкостью вычислений.

Что нужно знать о корне произвольной степени?

Во-первых, определение этого понятия. Корнем n-ой степени из некоторого «а» называется такое число, которое при возведении в степень n дает исходное «а».

Причем бывают четные и нечетные степени у корней. Если n — четное, то подкоренное выражение может быть только нулем или положительным числом. В противном случае вещественного ответа не будет.

Когда же степень нечетная, то существует решение при любом значении «а». Оно вполне может быть и отрицательным.

Во-вторых, функцию корня всегда можно записать, как степень, показателем которой является дробь. Иногда это бывает очень удобным.

Например, «а» в степени 1/n как раз и будет корнем n-ой степени из «а». В этом случае основание степени всегда больше нуля.

Аналогично «а» в степени n/m будет представлено, как корень m-ой степени из «а n ».

В-третьих, для них справедливы все действия со степенями.

  • Их можно перемножать. Тогда показатели степеней складываются.
  • Корни можно разделить. Степени нужно будет вычесть.
  • И возвести в степень. Тогда их следует перемножить. То есть ту степень, которая была, на ту, в которую возводят.

В чем сходства и различия квадратного и кубического корней?

Они похожи, как родные братья, только степень у них разная. И принцип их вычисления одинаков, различие только в том, сколько раз должно число на себя умножиться, чтобы получить подкоренное выражение.

А о существенном отличии было сказано чуть выше. Но повториться не будет лишним. Квадратный извлекается только из неотрицательного числа. В то время, как вычислить кубический корень из отрицательной величины не составит труда.

Извлечение кубического корня на калькуляторе

Каждый человек хоть раз делал это для квадратного корня. А как быть если степень «3»?

На обычном калькуляторе имеется только кнопочка для квадратного, а кубического — нет. Здесь поможет простой перебор чисел, которые трижды умножаются на себя. Получилось подкоренное выражение? Значит, это ответ. Не получилось? Подбирать снова.

А что в инженерном виде калькулятора в компьютере? Ура, здесь есть кубический корень. Эту кнопочку можно просто нажать, и программа выдаст ответ. Но это не все. Здесь можно вычислить корень не только 2 и 3 степени, но и любой произвольной. Потому что есть кнопка у которой в степени корня стоит «у». То есть после нажатия этой клавиши потребуется ввести еще одно число, которое будет равно степени корня, а уже потом «=».

Извлечение кубического корня вручную

Этот способ потребуется, когда калькулятора под рукой нет или воспользоваться им нельзя. Тогда для того чтобы вычислить кубический корень из числа, потребуется приложить усилия.

Сначала посмотреть, а не получается ли полный куб от какого-нибудь целого значения. Может быть под корнем стоит 2, 3, 5 или 10 в третьей степени?

  1. Мысленно разделить подкоренное выражение на группы по три цифры от десятичной запятой. Чаще всего нужна дробная часть. Если ее нет, то нули нужно дописать.
  2. Определить число, куб которого меньше целой части подкоренного выражения. Его записать в промежуточный ответ над знаком корня. А под этой группой расположить его куб.
  3. Выполнить вычитание.
  4. К остатку приписать первую группу цифр после запятой.
  5. В черновике записать выражение: а 2 * 300 * х + а * 30 * х 2 + х 3 . Здесь «а» — это промежуточный ответ, «х» является числом, которое меньше получившегося остатка с приписанными к нему числами.
  6. Число «х» нужно записать после запятой промежуточного ответа. А значение всего этого выражения записать под сравниваемым остатком.
  7. Если точности достаточно, то расчеты прекратить. В противном случае нужно возвращаться к пункту под номером 3.

Наглядный пример вычисления кубического корня

Он нужен потому, что описание может показаться сложным. На рисунке ниже показано, как извлечь кубический корень из 15 с точностью до сотых.

Единственной сложностью, которую имеет этот метод, заключается в том, что с каждым шагом числа увеличиваются многократно и считать в столбик становится все сложнее.

  1. 15> 2 3 , значит под целой частью записана 8, а над корнем 2.
  2. После вычитания из 15 восьми получается остаток 7. К нему нужно приписать три нуля.
  3. а = 2. Поэтому: 2 2 * 300 * х +2 * 30 * х 2 + х 3
  4. Методом подбора получается, что х = 4. 1200 * 4 + 60 * 16 + 64 = 5824.
  5. Вычитание дает 1176, а над корнем появилось число 4.
  6. Приписать к остатку три нуля.
  7. а = 24. Тогда 172800 х + 720 х 2 + х 3
  8. х = 6. Вычисление выражения дает результат 1062936. Остаток: 113064, над корнем 6.
  9. Снова приписать нули.
  10. а = 246. Неравенство получается таким: 18154800х + 7380х 2 + х 3
  11. х = 6. Расчеты дают число: 109194696, Остаток: 3869304. Над корнем 6.

Ответом получается число: 2, 466. Поскольку ответ должен быть дан до сотых, то его нужно округлить: 2,47.

Необычный способ извлечения кубического корня

Его можно использовать тогда, когда ответом является целое число. Тогда кубический корень извлекается разложением подкоренного выражения на нечетные слагаемые. Причем таких слагаемых должно быть минимально возможное число.

К примеру, 8 представляется суммой 3 и 5. А 64 = 13 + 15 + 17 + 19.

Ответом будет число, которое равно количеству слагаемых. Так корень кубический из 8 будет равен двум, а из 64 — четырем.

Если под корнем стоит 1000, то его разложением на слагаемые будет 91 + 109 + 93 + 107 + 95 + 105 + 97 + 103 + 99 + 101. Всего 10 слагаемых. Это и есть ответ.

Размещенный на нашем сайте. Извлечение корня из числа часто используется в различных расчетах, а наш калькулятор — это отличный инструмент для подобных математических вычислений.

Онлайн калькулятор с корнями позволит быстро и просто сделать любые расчеты, содержащие извлечение корня. Корень третьей степени посчитает также легко, как и квадратный корень из числа, корень из отрицательного числа, корень из комплексного числа, корень из числа пи и т. д.

Вычисление корня из числа возможно вручную. Если есть возможность вычислить целый корень числа, то просто находим значение подкоренного выражения по таблице корней. В остальных случаях приближенное вычисление корней сводится к разложению подкоренного выражения на произведение более простых множителей, которые являются степенями и их можно убрать за знак корня, максимально упрощая выражение под корнем.

Но не стоит использовать такое решение корня. И вот, почему. Во-первых, придется потратить массу времени на подобные расчеты. Числа в корне, а точнее сказать, выражения могут быть достаточно сложными, а степень не обязательно квадратичной или кубической. Во-вторых, не всегда устраивает точность таких вычислений. И, в-третьих, есть онлайн калькулятор корней, который сделает за вас любое извлечение корня в считанные секунды.

Извлечь корень из числа — значит найти такое число, которое при его возведении в степень n будет равно значению подкоренного выражения, где n — это степень корня, а само число — основание корня. Корень 2 степени называют простым либо квадратным, а корень третьей степени — кубическим, опуская в обоих случаях указание степени.

Решение корней в онлайн калькуляторе сводится лишь к написанию математического выражения в строке ввода. Извлечение из корня в калькуляторе обозначается как sqrt и выполняется с помощью трех клавиш — извлечение квадратного корня sqrt(x), извлечение корня кубического sqrt3(x) и извлечение корня n степени sqrt(x,y). Более детальная информация о панели управления представлена на странице .

Извлечение квадратного корня

Нажатие этой кнопки вставит в строке ввода запись извлечения из квадратного корня: sqrt(x), вам нужно только внести подкоренное выражение и закрыть скобку.

Пример решения квадратных корней в калькуляторе:

Если под корнем отрицательное число, а степень корня четная, то ответ будет представлен в виде комплексного числа с мнимой единицей i.

Квадратный корень из отрицательного числа:

Корень третьей степени

Используйте эту клавишу, когда нужно извлечь кубический корень. Она вставляет в строке ввода запись sqrt3(x).

Корень 3 степени:

Корень степени n

Естественно, онлайн калькулятор корней позволяет извлекать не только квадратный и кубический корень из числа, но также корень степени n. Нажатие этой кнопки выведет запись вида sqrt(x x,y).

Корень 4 степени:

Точный корень n степени из числа можно извлечь только, если само число является точным значением степени n. В противном же случае расчет получится приблизительным, хотя и очень близким к идеалу, так как точность вычислений онлайн калькулятора достигает 14 знаков после запятой.

Корень 5 степени с приблизительным результатом:

Корень из дроби

Вычислить корень калькулятор может из различных чисел и выражений. Нахождение корня дроби сводится к отдельному извлечению корня из числителя и знаменателя.

Квадратный корень из дроби:

Корень из корня

В случаях когда корень выражения находится под корнем, по свойству корней их можно заменить одним корнем, степень которого будет равняться произведению степеней обоих. Проще говоря, чтобы извлечь корень из корня, достаточно перемножить показатели корней. В приведенном на рисунке примере выражение корень третьей степени корня второй степени можно заменить одним корнем 6-ой степени. Указывайте выражение так, как вам удобно. Калькулятор в любом случае все рассчитает верно.

Пример, как извлечь корень из корня:

Степень в корне

Корень степени калькулятор позволяет рассчитать в одно действие, без предварительного сокращения показателей корня и степени.

Квадратный корень из степени:

Все функции нашего бесплатного калькулятора собраны в одном разделе.

Решение корней в онлайн калькуляторе was last modified: Март 3rd, 2016 by Admin

До появления калькуляторов студенты и преподаватели вычисляли квадратные корни вручную. Существует несколько способов вычисления квадратного корня числа вручную. Некоторые из них предлагают только приблизительное решение, другие дают точный ответ.

Шаги

Разложение на простые множители

    Разложите подкоренное число на множители, которые являются квадратными числами. В зависимости от подкоренного числа, вы получите приблизительный или точный ответ. Квадратные числа – числа, из которых можно извлечь целый квадратный корень. Множители – числа, которые при перемножении дают исходное число. Например, множителями числа 8 являются 2 и 4, так как 2 х 4 = 8, числа 25, 36, 49 являются квадратными числами, так как √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7. Квадратные множители – это множители, которые являются квадратными числами. Сначала попытайтесь разложить подкоренное число на квадратные множители.

  • Например, вычислите квадратный корень из 400 (вручную). Сначала попытайтесь разложить 400 на квадратные множители. 400 кратно 100, то есть делится на 25 – это квадратное число. Разделив 400 на 25, вы получите 16. Число 16 также является квадратным числом. Таким образом, 400 можно разложить на квадратные множители 25 и 16, то есть 25 х 16 = 400.
  • Записать это можно следующим образом: √400 = √(25 х 16).
  • Квадратные корень из произведения некоторых членов равен произведению квадратных корней из каждого члена, то есть √(а х b) = √a x √b. Воспользуйтесь этим правилом и извлеките квадратный корень из каждого квадратного множителя и перемножьте полученные результаты, чтобы найти ответ.

    • В нашем примере извлеките корень из 25 и из 16.
      • √(25 х 16)
      • √25 х √16
      • 5 х 4 = 20
  • Если подкоренное число не раскладывается на два квадратных множителя (а так происходит в большинстве случаев), вы не сможете найти точный ответ в виде целого числа. Но вы можете упростить задачу, разложив подкоренное число на квадратный множитель и обыкновенный множитель (число, из которого целый квадратный корень извлечь нельзя). Затем вы извлечете квадратный корень из квадратного множителя и будете извлекать корень из обыкновенного множителя.

    • Например, вычислите квадратный корень из числа 147. Число 147 нельзя разложить на два квадратных множителя, но его можно разложить на следующие множители: 49 и 3. Решите задачу следующим образом:
      • = √(49 х 3)
      • = √49 х √3
      • = 7√3
  • Если нужно, оцените значение корня. Теперь можно оценить значение корня (найти приблизительное значение), сравнив его со значениями корней квадратных чисел, находящихся ближе всего (с обеих сторон на числовой прямой) к подкоренному числу. Вы получите значение корня в виде десятичной дроби, которую необходимо умножить на число, стоящее за знаком корня.

    • Вернемся к нашему примеру. Подкоренное число 3. Ближайшими к нему квадратными числами будут числа 1 (√1 = 1) и 4 (√4 = 2). Таким образом, значение √3 расположено между 1 и 2. Та как значение √3, вероятно, ближе к 2, чем к 1, то наша оценка: √3 = 1,7. Умножаем это значение на число у знака корня: 7 х 1,7 = 11,9. Если вы сделаете расчеты на калькуляторе, то получите 12,13, что довольно близко к нашему ответу.
      • Этот метод также работает с большими числами. Например, рассмотрим √35. Подкоренное число 35. Ближайшими к нему квадратными числами будут числа 25 (√25 = 5) и 36 (√36 = 6). Таким образом, значение √35 расположено между 5 и 6. Так как значение √35 намного ближе к 6, чем к 5 (потому что 35 всего на 1 меньше 36), то можно заявить, что √35 немного меньше 6. Проверка на калькуляторе дает нам ответ 5,92 - мы были правы.
  • Еще один способ – разложите подкоренное число на простые множители . Простые множители – числа, которые делятся только на 1 и самих себя. Запишите простые множители в ряд и найдите пары одинаковых множителей. Такие множители можно вынести за знак корня.

    • Например, вычислите квадратный корень из 45. Раскладываем подкоренное число на простые множители: 45 = 9 х 5, а 9 = 3 х 3. Таким образом, √45 = √(3 х 3 х 5). 3 можно вынести за знак корня: √45 = 3√5. Теперь можно оценить √5.
    • Рассмотрим другой пример: √88.
      • = √(2 х 44)
      • = √ (2 х 4 х 11)
      • = √ (2 х 2 х 2 х 11). Вы получили три множителя 2; возьмите пару из них и вынесите за знак корня.
      • = 2√(2 х 11) = 2√2 х √11. Теперь можно оценить √2 и √11 и найти приблизительный ответ.

    Вычисление квадратного корня вручную

    При помощи деления в столбик
    1. Этот метод включает процесс, аналогичный делению в столбик, и дает точный ответ. Сначала проведите вертикальную линию, делящую лист на две половины, а затем справа и немного ниже верхнего края листа к вертикальной линии пририсуйте горизонтальную линию. Теперь разделите подкоренное число на пары чисел, начиная с дробной части после запятой. Так, число 79520789182,47897 записывается как "7 95 20 78 91 82, 47 89 70".

      • Для примера вычислим квадратный корень числа 780,14. Нарисуйте две линии (как показано на рисунке) и слева сверху напишите данное число в виде "7 80, 14". Это нормально, что первая слева цифра является непарной цифрой. Ответ (корень из данного числа) будете записывать справа сверху.
    2. Для первой слева пары чисел (или одного числа) найдите наибольшее целое число n, квадрат которого меньше или равен рассматриваемой паре чисел (или одного числа). Другими словами, найдите квадратное число, которое расположено ближе всего к первой слева паре чисел (или одному числу), но меньше ее, и извлеките квадратный корень из этого квадратного числа; вы получите число n. Напишите найденное n сверху справа, а квадрат n запишите снизу справа.

      • В нашем случае, первым слева числом будет число 7. Далее, 4
    3. Вычтите квадрат числа n, которое вы только что нашли, из первой слева пары чисел (или одного числа). Результат вычисления запишите под вычитаемым (квадратом числа n).

      • В нашем примере вычтите 4 из 7 и получите 3.
    4. Снесите вторую пару чисел и запишите ее около значения, полученного в предыдущем шаге. Затем удвойте число сверху справа и запишите полученный результат снизу справа с добавлением "_×_=".

      • В нашем примере второй парой чисел является "80". Запишите "80" после 3. Затем, удвоенное число сверху справа дает 4. Запишите "4_×_=" снизу справа.
    5. Заполните прочерки справа.

      • В нашем случае, если вместо прочерков поставить число 8, то 48 х 8 = 384, что больше 380. Поэтому 8 - слишком большое число, а вот 7 подойдет. Напишите 7 вместо прочерков и получите: 47 х 7 = 329. Запишите 7 сверху справа - это вторая цифра в искомом квадратном корне числа 780,14.
    6. Вычтите полученное число из текущего числа слева. Запишите результат из предыдущего шага под текущим числом слева, найдите разницу и запишите ее под вычитаемым.

      • В нашем примере, вычтите 329 из 380, что равно 51.
    7. Повторите шаг 4. Если сносимой парой чисел является дробная часть исходного числа, то поставьте разделитель (запятую) целой и дробной частей в искомом квадратном корне сверху справа. Слева снесите вниз следующую пару чисел. Удвойте число сверху справа и запишите полученный результат снизу справа с добавлением "_×_=".

      • В нашем примере следующей сносимой парой чисел будет дробная часть числа 780.14, поэтому поставьте разделитель целой и дробной частей в искомом квадратном корне сверху справа. Снесите 14 и запишите снизу слева. Удвоенным числом сверху справа (27) будет 54, поэтому напишите "54_×_=" снизу справа.
    8. Повторите шаги 5 и 6. Найдите такое наибольшее число на место прочерков справа (вместо прочерков нужно подставить одно и тоже число), чтобы результат умножения был меньше или равен текущему числу слева.

      • В нашем примере 549 х 9 = 4941, что меньше текущего числа слева (5114). Напишите 9 сверху справа и вычтите результат умножения из текущего числа слева: 5114 - 4941 = 173.
    9. Если для квадратного корня вам необходимо найти больше знаков после запятой, напишите пару нулей у текущего числа слева и повторяйте шаги 4, 5 и 6. Повторяйте шаги, до тех пор пока не получите нужную вам точность ответа (число знаков после запятой).

    Понимание процесса

      Для усвоения данного метода представьте число, квадратный корень которого необходимо найти, как площадь квадрата S. В этом случае вы будете искать длину стороны L такого квадрата. Вычисляем такое значение L, при котором L² = S.

      Задайте букву для каждой цифры в ответе. Обозначим через A первую цифру в значении L (искомый квадратный корень). B будет второй цифрой, C - третьей и так далее.

      Задайте букву для каждой пары первых цифр. Обозначим через S a первую пару цифр в значении S, через S b - вторую пару цифр и так далее.

      Уясните связь данного метода с делением в столбик. Как и в операции деления, где каждый раз нас интересует только одна следующая цифра делимого числа, при вычислении квадратного корня мы последовательно работаем с парой цифр (для получения одной следующей цифры в значении квадратного корня).

    1. Рассмотрим первую пару цифр Sa числа S (Sa = 7 в нашем примере) и найдем ее квадратный корень. В этом случае первой цифрой A искомого значения квадратного корня будет такая цифра, квадрат которой меньше или равен S a (то есть ищем такое A, при котором выполняется неравенство A² ≤ Sa

      • Допустим, что нужно разделить 88962 на 7; здесь первый шаг будет аналогичным: рассматриваем первую цифру делимого числа 88962 (8) и подбираем такое наибольшее число, которое при умножении на 7 дает значение меньшее или равное 8. То есть ищем такое число d, при котором верно неравенство: 7×d ≤ 8
    2. Мысленно представьте квадрат, площадь которого вам нужно вычислить. Вы ищите L, то есть длину стороны квадрата, площадь которого равна S. A, B, C - цифры в числе L. Записать можно иначе: 10А + B = L (для двузначного числа) или 100А + 10В + С = L (для трехзначного числа) и так далее.

      • Пусть (10A+B)² = L² = S = 100A² + 2×10A×B + B² . Запомните, что 10A+B - это такое число, у которого цифра B означает единицы, а цифра A - десятки. Например, если A=1 и B=2, то 10A+B равно числу 12. (10A+B)² - это площадь всего квадрата, 100A² - площадь большого внутреннего квадрата, - площадь малого внутреннего квадрата, 10A×B - площадь каждого из двух прямоугольников. Сложив площади описанных фигур, вы найдете площадь исходного квадрата.
  • Из большого числа без калькулятора мы уже разобрали. В этой статье рассмотрим как извлечь кубический корень (корень третьей степени). Оговорюсь, что речь идёт о натуральных числах. Как вы думаете, сколько времени нужно, чтобы устно вычислить такие корни как:

    Совсем немного, а если потренируетесь два-три раза минут по 20, то любой такой корень вы сможете извлечь за 5 секунд устно.

    *Нужно отметить, что речь идёт о таких числах стоящих под корнем, которые являются результатом возведения в куб натуральных чисел от 0 до 100.

    Мы знаем, что:

    Так вот, число а, которое мы будем находить – это натуральное число от 0 до 100. Посмотрите на таблицу кубов этих чисел (результаты возведения в третью степень):


    Вы без труда сможете извлечь кубический корень из любого числа в этой таблице. Что нужно знать?

    1. Это кубы чисел кратных десяти:

    Я бы даже сказал, что это «красивые» числа, запоминаются они легко. Выучить несложно.

    2. Это свойство чисел при произведении.

    Его суть заключается в том, что при возведении в третью степень какого-либо определённого числа, результат будет иметь особенность. Какую?

    Например, возведём в куб 1, 11, 21, 31, 41 и т.д. Можно посмотреть по таблице.

    1 3 = 1, 11 3 = 1331, 21 3 = 9261, 31 3 = 26791, 41 3 = 68921 …

    То есть, при возведении в куб числа с единицей на конце в результате у нас всегда получится число с единицей в конце.

    При возведении в куб числа с двойкой на конце в результате всегда получится число с восьмёркой в конце.

    Покажем соответствие в табличке для всех чисел:

    Знания представленных двух моментов вполне достаточно.

    Рассмотрим примеры:

    Извлечь кубический корень из 21952.

    Данное число находится в пределах от 8000 до 27000. Это означает, что результат корня лежит в пределах от 20 до 30. Число 29952 заканчивается на 2. Такой вариант возможен только тогда, когда в куб возводится число с восьмёркой в конце. Таким образом, результат корня равен 28.

    Извлечь кубический корень из 54852.

    Данное число находится в пределах от 27000 до 64000. Это значит, что результат корня лежит в пределах от 30 до 40. Число 54852 заканчивается на 2. Такой вариант возможен только тогда, когда в куб возводится число с восьмёркой в конце. Таким образом, результат корня равен 38.

    Извлечь кубический корень из 571787.

    Данное число находится в пределах от 512000 до 729000. Это значит, что результат корня лежит в пределах от 80 до 90. Число 571787 заканчивается на 7. Такой вариант возможен только тогда, когда в куб возводится число с тройкой в конце. Таким образом, результат корня равен 83.

    Извлечь кубический корень из 614125.

    Данное число находится в пределах от 512000 до 729000. Это значит, что результат корня лежит в пределах от 80 до 90. Число 614125 заканчивается на 5. Такой вариант возможен только тогда, когда в куб возводится число с пятёркой в конце. Таким образом, результат корня равен 85.

    Думаю, что вы теперь без труда сможете извлечь кубический корень из числа 681472.

    Конечно, чтобы извлекать такие корни устно, нужна небольшая практика. Но восстановив две указанные таблички на бумаге, вы без труда в течение минуты, в любом случае, такой корень извлечь сможете.

    После того, как нашли результат обязательно сделайте проверку (возведите его с третью степень). *Умножение столбиком никто не отменял 😉

    На самом ЕГЭ задач с такими «страшненькими» корнями нет. Например, в требуется извлечь кубический корень из 1728. Думаю, что это теперь для вас не проблема.

    Если вы знаете какие-то интересные приёмы вычислений без калькулятора, присылайте, со временем опубликую. На этом всё. Успеха Вам!

    С уважением, Александр Крутицких.

    P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

    При решении некоторых технических задач бывает нужно посчитать корень третьей степени . Иногда это число еще называют кубическим корнем. Корнем третьей степени из данного числа называют такое число, куб (третья степень) которого равняется данному. То есть если y – корень третьей степени числа x, то должно выполняться условие: y?=x (икс равно игрек куб).

    Вам понадобится

    • калькулятор или компьютер

    Инструкция

    • Чтобы посчитать корень третьей степени , воспользуйтесь калькулятором. Желательно, чтобы это был не обычный калькулятор, а калькулятор, используемый для инженерных расчетов. Однако даже на таком калькуляторе вы не найдете специальную кнопку для извлечения корня третьей степени . Поэтому используйте функцию для возведения числа в степень. Извлечению корня третьей степени соответствует возведение в степень 1/3 (одна треть).
    • Для возведения числа в степень 1/3 наберите на клавиатуре калькулятора само число. После чего нажмите на клавишу «возведение в степень». y.
    • Если корень третьей степени приходится считать систематически, то воспользуйтесь программой MS Excel. Чтобы посчитать корень третьей степени в «Екселе», введите в любую клетку знак «=», а затем, выберите значок «fx» - вставка функции. В появившемся окошке в списке «Выберите функцию» выберите строку «СТЕПЕНЬ». Нажмите кнопку «Ок». Во вновь появившемся окошке введите в строку «Число» значение числа, из которого нужно извлечь корень. В строку «Степень» введите число «1/3» и нажмите «Ок». В клетке таблицы появится искомое значение кубического корня из исходного числа.

    Корень онлайн. Корень калькулятор. Корень онлайн калькулятор.

    Общие арифметические операции - сложение, вычитание, деление, умножение, корень и возведение в степень. Квадратный корень является важным инструментом в арифметике. Квадратные корни очень часто используются не только в математике, но и во всех областях науки. В математике квадратные корни имеют важное значение, упрощая числа, выражения и уравнения.

    Начнем с понимания того, что такое квадратные корни. Квадратный корень - это математический оператор, который применяется к числам и даже переменным. Квадратные корни числа или переменной определяются как число или переменная, которая при умножении на то же число или переменную, приводит к заданному числу или переменной, для которой мы должны были найти квадратный корень. Символ квадратного корня  √

     


     

    Степень

                                      

                       Число:                        

     


    Вычислить

     

     


    \( \sqrt{0}=0\)

    \( \sqrt{1}=1\)

    \( \sqrt{2}=1.4142136\)

    \( \sqrt{3}=1.7320508\)

    \( \sqrt{4}=2\)

    \( \sqrt{5}=2.2360680\)

    \( \sqrt{6}=2.4494897\)

    \( \sqrt{7}=2.6457513 \)

    \( \sqrt{8}=2.8284271\)

    \( \sqrt{\pi}=1.7724538 \)

     

     

    Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

    Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

    Наши преподаватели

    Оставить заявку

    Репетитор по математике

    Гродненский государственный университет им. Янки Купалы

    Проведенных занятий:

    Форма обучения:

    Дистанционно (Скайп)

    Репетитор 1-5 классов. Легко нахожу общий язык с детьми, знакомлю с новым материалом в доступной игровой форме. Я люблю математику за то, что она дисциплинирует и воспитывает ум. Математика способствует развитию целого ряда качеств человека, таких как способность к анализу, умение применять свои знания на практике, находить закономерности, мыслить стратегически и логически. Считаю, что математика - наилучший способ привести в порядок свой ум и научиться мыслить точно.

    Оставить заявку

    Репетитор по математике

    Белорусский государственный педагогический университет им. Максима Танка

    Проведенных занятий:

    Форма обучения:

    Дистанционно (Скайп)

    Репетитор 3-8 классов. Я люблю математику, потому что нахожу ее очень увлекательной. В преподавании придерживаюсь гуманистического и личностно-ориентированного методов обучения. Всегда стараюсь найти общий язык с учеником, стать для него товарищем и поддержкой в процессе обучения. Я гарантирую позитивное и познавательное погружение в увлекательный мир математики!

    Оставить заявку

    Репетитор по математике

    Омский государственный педагогический университет

    Проведенных занятий:

    Форма обучения:

    Дистанционно (Скайп)

    Репетитор 7-11 классов. Реализую дифференцированный подход к обучению, осуществляю подготовку учеников к ОГЭ и ЕГЭ. Почему я люблю математику? Меня завораживают строки формул и выражений, кажется, что это шифр, к которому нужно подобрать ключ. Поэтому математика - это ключ к тайнам Вселенной.

    Курсы ОГЭ

    • - Индивидуальные занятия
    • - В любое удобное для вас время
    • - Бесплатное вводное занятие

    Похожие статьи

    Калькулятор полиномиальных корней

    Список справки по математике - - Математическая справка Быстрый переход - Научный онлайн-калькулятор - Общая математика - Калькулятор фракцийКалькулятор процентовКалькулятор квадратного корняКалькулятор факторингаУпрощающие выраженияКалькулятор делителейКалькулятор факторингаКалькулятор наибольшего общего множителя (GCF) Калькулятор последнего общего множителя (LCM) Калькулятор простых чисел и средство проверкиПроверка идеального числа - Валидатор квадратов - Алгебра и комбинаторики -уравнения SolverQuadratic Уравнение SolverSystem уравнений SolverCombinatoricsPermutationsPolynomialsPolynomials - Сложение и SubtractionPolynomials - Умножение и DivisionPolynomials - Дифференциация и IntegrationPolynomials - Паритет калькулятор (нечетный, четный, нет) Полиномы - Корень FinderPolynomials - Сформировать из RootsMatricesMatrix Calculator- определителя, обратная матрица CalculatorMatrix - Сложение, вычитание, умножение, исчисление, интегральный калькулятор, калькулятор определенного интеграла, калькулятор производной, числовая производная КалькуляторКалькулятор пределов Отклонение CalculatorVariance CalculatorKurtosis CalculatorSkewness Calculator- Описательная статистика Калькуляторы -Матрица Центральный момент CalculatorCorrelation Матрица CalculatorCovariance Матрица CalculatorMatrix Среднее геометрическое CalculatorMatrix гармоническое среднее CalculatorMatrix межквартильный Диапазон CalculatorMatrix Эксцесс CalculatorMatrix нецентральные Момент CalculatorMatrix Среднее CalculatorMatrix Максимальная CalculatorMatrix Минимальная CalculatorMatrix Медиана CalculatorMatrix Среднее отклонение CalculatorMatrix Среднее отклонение CalculatorMatrix Quantile Калькулятор Калькулятор асимметрии квартиля матрицы Калькуляторы Калькуляторы распределения Вейбулла - Калькуляторы дискретных распределений - Калькуляторы биномиального распределенияКалькуляторы геометрического распределенияКалькуляторы распределения ПуассонаКалькуляторы равномерного (дискретного) распределения

    Радикалы и корни бесплатный онлайн-калькулятор

    Онлайн-калькулятор радикалов и корней.Вычислите корень n-й степени из x.


    В настоящее время у нас есть около 940 калькуляторов, таблиц преобразования и полезных онлайн-инструментов и программных функций для студентов, преподавателей и учителей, дизайнеров и просто для всех.

    На этой странице Вы можете найти финансовые калькуляторы, ипотечные калькуляторы, калькуляторы для кредитов, калькуляторы для автокредитования и лизинга, калькуляторы процентов, калькуляторы платежей, пенсионные калькуляторы, калькуляторы амортизации, инвестиционные калькуляторы, калькуляторы инфляции, финансовые калькуляторы, калькуляторы подоходного налога. , калькуляторы сложных процентов, калькулятор заработной платы, калькулятор процентной ставки, калькулятор налога с продаж, калькуляторы фитнеса и здоровья, калькулятор BMI, калькуляторы калорий, калькулятор телесного жира, калькулятор BMR, калькулятор идеального веса, калькулятор темпа, калькулятор беременности, калькулятор зачатия беременности, срок родов калькулятор, математические калькуляторы, научный калькулятор, калькулятор дробей, процентные калькуляторы, генератор случайных чисел, треугольный калькулятор, калькулятор стандартного отклонения, другие калькуляторы, калькулятор возраста, калькулятор даты, калькулятор времени, калькулятор часов, калькулятор GPA, калькулятор оценок, конкретный калькулятор, подсеть калькулятор, генерация паролей калькулятор преобразования и многие другие инструменты, а также для редактирования и форматирования текста, загрузки видео с Facebok (мы создали один из самых известных онлайн-инструментов для загрузки видео с Facebook).Мы также предоставляем вам онлайн-загрузчики для YouTube, Linkedin, Instagram, Twitter, Snapchat, TikTok и других социальных сетей (обратите внимание, что мы не размещаем видео на своих серверах. Все загружаемые вами видео загружаются с Facebook, YouTube, Linkedin, CDN в Instagram, Twitter, Snapchat, TikTok. Мы также специализируемся на сочетаниях клавиш, кодах ALT для Mac, Windows и Linux и других полезных советах и ​​инструментах (как писать смайлы в Интернете и т. Д.)

    В Интернете есть много очень полезных бесплатных инструментов, и мы будем рады, если вы поделитесь нашей страницей с другими или отправите нам какие-либо предложения по другим инструментам, которые придут вам в голову.Также, если вы обнаружите, что какой-либо из наших инструментов не работает должным образом или вам нужен лучший перевод - сообщите нам об этом. Наши инструменты сделают вашу жизнь проще или просто помогут вам выполнять свою работу или обязанности быстрее и эффективнее.

    Это наиболее часто используемые пользователями по всему миру.

    И мы все еще развиваемся. Наша цель - стать универсальным сайтом для людей, которым нужно быстро производить расчеты или которым нужно быстро найти ответ на базовые конверсии.

    Кроме того, мы считаем, что Интернет должен быть источником бесплатной информации. Таким образом, все наши инструменты и услуги полностью бесплатны и не требуют регистрации. Мы кодировали и разрабатывали каждый калькулятор индивидуально и подвергали каждый строгому всестороннему тестированию. Однако, пожалуйста, сообщите нам, если вы заметите хотя бы малейшую ошибку - ваш вклад очень важен для нас. Хотя большинство калькуляторов на Justfreetools.com предназначены для универсального использования во всем мире, некоторые из них предназначены только для определенных стран.

    Онлайн-калькулятор | Базовый калькулятор

    Калькулятор операций

    Этот базовый онлайн-калькулятор похож на небольшой портативный калькулятор и имеет четыре стандартные функции для сложения, вычитания, деления и умножения. Как и большинство калькуляторов с 4 функциями, он также включает в себя клавиши для вычисления процентов, квадрата, квадратного корня и числа Пи. Этот базовый калькулятор имеет десятичную точность до 10 цифр и предлагает следующие функции:

    • mc = Очистить память: очистить память калькулятора
    • м + = Memory Plus: добавить отображаемое значение в память
    • m- = Память Минус: вычесть отображаемое значение из памяти
    • mr = вызов из памяти: отобразить значение памяти
    • CE = Clear Entry: очистить текущее отображаемое значение, изменится на AC
    • AC = All Clear: очистить все и начать новую операцию
    • √x = Квадратный корень: извлечь квадратный корень из отображаемого значения и отобразить его
    • +/- = Плюс / Минус : изменить знак отображаемого значения с положительного на отрицательный или наоборот
    • π = pi: отобразить значение π как 3.141592654 для использования в расчетах
    • x² = Квадрат: возвести отображаемое значение в квадрат и отобразить его
    • R2 = Округлить до 2 десятичных знаков: округлить текущее отображаемое значение до 2 десятичных знаков, например, в денежный или денежный формат
    • R0 = Округлить до 0 десятичных знаков: Округлить текущее отображаемое значение до 0 десятичных знаков
    • % = Процент: использовать отображаемое значение для вычисления процента

    Специальные возможности калькулятора

    Zoom : Увеличьте размер калькулятора в браузере с помощью функции масштабирования браузера.Размер калькулятора, текста и кнопок изменяется пропорционально.

    Масштаб сенсорного экрана : Увеличьте размер калькулятора на сенсорном экране, увеличивая масштаб с помощью пальцы. Размер калькулятора, текста и кнопок изменяется пропорционально.

    Размер текста : в некоторых браузерах, например на рабочем столе Chrome, вы можете изменить размер текста в браузере. настройки и размер калькулятора, текста и кнопок будут пропорционально увеличиваться или уменьшаться.

    Управление с клавиатуры : Вы можете использовать калькулятор без мыши, перемещаясь по калькулятору с помощью табуляции. ключи. Нажмите «Enter», когда клавиша сфокусирована. Однако этот метод может быть трудным, поскольку вы должны последовательно перебирать все клавиши табуляцией.

    Управление цифровой клавиатурой : Вы можете использовать калькулятор с большинством цифровых панелей и клавиатур в самых популярных браузерах для числа, очистка и основные функции сложения, вычитания, умножения и деления, а также удаления / возврата.

    Свяжитесь со мной, если у вас есть предложения.

    Расчет процентов

    • Умножение и деление преобразует отображаемое значение в проценты в десятичной форме и завершит операция при нажатии [=]
      • Пример: найти 20% от 25
      • Введите 25 x 20%, и дисплей изменится с 20% на 0,2
      • Введите = для завершения расчета 25 x 0,2 = 5. На дисплее отобразится ответ 5.
    • Сложение и вычитание добавляет или вычитает процент от значения
      • Пример: добавить 20% к 25
      • Введите 25 + 20%, и дисплей изменится на 5. (5 - это 20% от 25)
      • Введите = для завершения расчета 25 + 5 = 30. На дисплее отображается ответ 30.
    • Расчет налогов
      • Пример: добавьте 6% налога к покупке на сумму 851
      • долларов США.
      • Введите 851 + 6%, и дисплей изменится на 51.06. (51.06 составляет 6% от 851)
      • Введите = для завершения расчета 851 + 51,06 = 902,06. На дисплее отображается ответ 902.06.
      • Примечание: для других задач вы можете получить ответ с более чем двумя десятичными знаками. Используйте клавишу R2 для округлить до долларов и центов. Используйте R0, чтобы округлить до долларов.

    Калькулятор характеристической полиномиальной матрицы - Online Roots Equation

    Поиск инструмента

    Характеристический многочлен матрицы

    Инструмент для вычисления характеристического полинома матрицы.Характеристический полином матрицы M вычисляется как определитель (X.I-M).

    Результаты

    Характеристический многочлен матрицы - dCode

    Тэги: Matrix

    Поделиться

    dCode и другие

    dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокешинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
    Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

    Калькулятор характеристических полиномов

    Матрица из искателя характеристических полиномов

    Ответы на вопросы (FAQ)

    Какой характеристический многочлен у матрицы? (Определение)

    Характеристический многочлен (или иногда секулярная функция) $ P $ квадратной матрицы $ M $ размера $ n \ times n $ - это многочлен, определяемый формулой $$ P_M (x) = \ det (M - x.I_n) \ tag {1} $$ или $$ P_M (x) = \ det (x.I_n - M) \ tag {2} $$ с $ I_n $ единичной матрицей размера $ n $ (и det матрица определитель).

    Два возможных значения $ (1) $ и $ (2) $ дают противоположные результаты, но поскольку полином используется для поиска корней, знак не имеет значения.

    Уравнение $ P = 0 $ называется характеристическим уравнением матрицы .

    Зачем нужно вычислять характеристический многочлен матрицы?

    Характеристический многочлен $ P $ матрицы, как следует из названия, характеризует матрицу, он позволяет, в частности, вычислять собственные значения и собственные векторы.

    Как вычислить характеристический многочлен диагональной матрицы?

    Если $ M $ - диагональная матрица с $ \ lambda_1, \ lambda_2, \ ldots, \ lambda_n $ в качестве диагональных элементов, то вычисление упрощается и $$ P_M (x) = (x- \ lambda_1) (x- \ лямбда_2) \ ldots (x- \ lambda_n) $$

    Как вычислить характеристический многочлен триангулярной матрицы?

    Если $ M $ - треугольная матрица с диагональными элементами $ \ lambda_1, \ lambda_2, \ ldots, \ lambda_n $, то для диагональной матрицы вычисление упрощается и $$ P_M (x) = (x- \ lambda_1 ) (x- \ lambda_2) \ ldots (x- \ lambda_n) $$

    Как вычислить характеристический полином для матрицы 2x2?

    Вычисление характеристического полинома квадратной матрицы порядка 2 может быть вычислено с помощью определителя матрицы $ [x.2-5x-2 $$

    Как вычислить характеристический полином для матрицы 3x3?

    Вычисление характеристического полинома квадратной матрицы 3x3 можно вычислить с определителем матрицы $ [x.I_3 - M] $ как $$ P_M (x) = \ det [x.I_3 - M] $$

    Пример: $$ M = \ begin {bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \ end {bmatrix} $$ $$ [x.I_3 - M] = x \ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix} - M = \ begin {bmatrix} xa & -b & -c \\ -d & xe & -f \\ -g & -h & xi \ end {bmatrix} $$ $$ P_M (x) = \ det [x.2) \ вправо) $$

    Есть ли у матрицы кратный характеристический многочлен?

    Характеристический многочлен уникален для данной матрицы. Есть только один способ вычислить его и получить только один результат.

    С другой стороны, две разные матрицы могут дать один и тот же характеристический полином .

    Как вычислить характеристический полином транспонированной матрицы?

    Матрица $ M $ и ее транспонированная матрица $ M ^ T $ имеют один и тот же характеристический многочлен .

    Задайте новый вопрос

    Исходный код

    dCode сохраняет право собственности на исходный код онлайн-инструмента «Характеристический полином матрицы». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / бесплатно), любой алгоритм, апплет или фрагмент «Характерного полинома матрицы» (преобразователь, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любой другой Функция «Характеристический многочлен матрицы» (вычисление, преобразование, решение, дешифрование / шифрование, дешифрование / шифрование, декодирование / кодирование, перевод), написанная на любом информатическом языке (Python, Java, PHP, C #, Javascript, Matlab и т. Д.)), и никакая загрузка данных, скрипт, копирование и доступ к API для «Характеристического полинома матрицы» не будут бесплатными, то же самое для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android! dCode распространяется бесплатно и онлайн.

    Нужна помощь?

    Пожалуйста, посетите наше сообщество dCode Discord для запросов о помощи!
    NB: для зашифрованных сообщений проверьте наш автоматический идентификатор шифра!

    Вопросы / комментарии

    Сводка

    Похожие страницы

    Поддержка

    Форум / Справка

    Ключевые слова

    характеристика, полином, матрица, собственное значение, собственный вектор, определитель

    Ссылки


    Источник: https: // www.dcode.fr/matrix-characteristic-polynomial

    © 2021 dCode - Идеальный «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF. Калькулятор корней комплексных чисел

    Калькулятор найдет корни $$$ n $$$ th данного комплексного числа, используя формулу де Муавра, с указанными шагами.

    Ваш ввод

    Найдите $$$ \ sqrt [4] {81 i} $$$.{\ frac {1} {n}} \ left (\ cos {\ left (\ frac {\ theta + 2 \ pi k} {n} \ right)} + i \ sin {\ left (\ frac {\ theta + 2 \ pi k} {n} \ right)} \ right) $$$, $$$ k = \ overline {0..n-1} $$$.

    У нас есть $$$ r = 81 $$$, $$$ \ theta = \ frac {\ pi} {2} $$$, $$$ n = 4 $$$.

    • $$$ k = 0 $$$: $$$ \ sqrt [4] {81} \ left (\ cos {\ left (\ frac {\ frac {\ pi} {2} + 2 \ cdot \ pi \ cdot 0} {4} \ right)} + i \ sin {\ left (\ frac {\ frac {\ pi} {2} + 2 \ cdot \ pi \ cdot 0} {4} \ right)} \ right) = 3 \ left (\ cos {\ left (\ frac {\ pi} {8} \ right)} + i \ sin {\ left (\ frac {\ pi} {8} \ right)} \ right) = 3 \ sqrt {\ frac {\ sqrt {2}} {4} + \ frac {1} {2}} + 3 i \ sqrt {\ frac {1} {2} - \ frac {\ sqrt {2} } {4}} $$$
    • $$$ k = 1 $$$: $$$ \ sqrt [4] {81} \ left (\ cos {\ left (\ frac {\ frac {\ pi} { 2} + 2 \ cdot \ pi \ cdot 1} {4} \ right)} + i \ sin {\ left (\ frac {\ frac {\ pi} {2} + 2 \ cdot \ pi \ cdot 1} { 4} \ right)} \ right) = 3 \ left (\ cos {\ left (\ frac {5 \ pi} {8} \ right)} + i \ sin {\ left (\ frac {5 \ pi} { 8} \ right)} \ right) = - 3 \ sqrt {\ frac {1} {2} - \ frac {\ sqrt {2}} {4}} + 3 i \ sqrt {\ frac {\ sqrt {2 }} {4} + \ frac {1} {2}} $$$
    • $$$ k = 2 $$$: $$$ \ sqrt [4] {81} \ left (\ cos {\ left ( \ frac {\ frac {\ pi} {2} + 2 \ cdot \ pi \ cdot 2} {4} \ right)} + i \ sin {\ left (\ frac {\ frac {\ pi} {2} + 2 \ cdot \ pi \ cdot 2} {4} \ right)} \ right) = 3 \ left (\ cos {\ left (\ frac {9 \ pi} {8} \ right)} + i \ sin {\ оставил(\ frac {9 \ pi} {8} \ right)} \ right) = - 3 \ sqrt {\ frac {\ sqrt {2}} {4} + \ frac {1} {2}} - 3 i \ sqrt { \ frac {1} {2} - \ frac {\ sqrt {2}} {4}} $$$
    • $$$ k = 3 $$$: $$$ \ sqrt [4] {81} \ left (\ cos {\ left (\ frac {\ frac {\ pi} {2} + 2 \ cdot \ pi \ cdot 3} {4} \ right)} + i \ sin {\ left (\ frac {\ frac { \ pi} {2} + 2 \ cdot \ pi \ cdot 3} {4} \ right)} \ right) = 3 \ left (\ cos {\ left (\ frac {13 \ pi} {8} \ right) } + i \ sin {\ left (\ frac {13 \ pi} {8} \ right)} \ right) = 3 \ sqrt {\ frac {1} {2} - \ frac {\ sqrt {2}} { 4}} - 3 i \ sqrt {\ frac {\ sqrt {2}} {4} + \ frac {1} {2}} $$$

    Ответ

    $$$ \ sqrt [4] {81 i} = 3 \ sqrt {\ frac {\ sqrt {2}} {4} + \ frac {1} {2}} + 3 i \ sqrt {\ frac {1} {2} - \ frac {\ sqrt {2}} {4}} \ приблизительно 2.77163859753386 + 1.14805029709527 i $$$ A

    $$$ \ sqrt [4] {81 i} = - 3 \ sqrt {\ frac {1} {2} - \ frac {\ sqrt {2}} {4 }} + 3 i \ sqrt {\ frac {\ sqrt {2}} {4} + \ frac {1} {2}} \ приблизительно -1,14805029709527 + 2,77163859753386 i $$$ A

    $$$ \ sqrt [4] {81 i} = - 3 \ sqrt {\ frac {\ sqrt {2}} {4} + \ frac {1} {2}} - 3 i \ sqrt {\ frac {1} {2} - \ frac {\ sqrt {2}} {4}} \ приблизительно -2,77163859753386 - 1,14805029709527 i $$$ A

    $$$ \ sqrt [4] {81 i} = 3 \ sqrt {\ frac {1} {2} - \ frac {\ sqrt {2}} {4}} - 3 i \ sqrt {\ frac {\ sqrt {2}} {4} + \ frac {1} {2}} \ приблизительно 1.14805029709527 - 2,77163859753386 i $$$ A

    Калькулятор квадратного корня

    Найти квадратный корень числа

    Другие калькуляторы

    Калькулятор увеличения или уменьшения на процентов поможет найти ответы на вопросы, связанные с расчетом процентов.Чтобы вычислить процент от числа, используйте наш калькулятор процента от числа. Например, найдите 5% процентов от 70. Калькулятор процентов даст вам ответ, это 3,5.

    процентное увеличение между двумя числами? Проблема решена с помощью функции «Рассчитать процент увеличения». Найдите процент% увеличения с 2 до 10. Ответ - 400%.

    Найдите процентов второго числа ? Пример: узнать, какой процент равен 7 из 300. Калькулятор «Рассчитать процент от двух чисел», ответ - 2.33%.

    Новинка: рассчитайте увеличение или уменьшение заработной платы с помощью нашего калькулятора дохода. Калькулятор процента увеличения заработной платы.

    процента от общего числа . Например, всего = 1100, и вам нужно найти процент, равный 100. Используя наш калькулятор процента от общего количества, ответ составляет 9,09%.

    GFC и LCM - математический коэффициент и множитель . Калькулятор GCF с наибольшим общим множителем можно использовать для расчета GFC, а калькулятор с наименьшим общим множителем - для определения НОК.

    Калькулятор квадратного корня . Вместо того, чтобы запоминать квадратные корни, используйте калькулятор квадратного корня из числа и делайте это на лету. Например, каков квадратный корень из 9? Все мы знаем, что это 3. А как насчет квадратного корня из 500? Узнай себя.

    Калькулятор процентов ошибок . Быстро рассчитайте процентную ошибку с помощью калькулятора процентов ошибок.

    Калькулятор часов и минут . Найдите минуты или часы с помощью наших калькуляторов.First Calculate Hours in Minutes, очень полезно, чтобы узнать, сколько часов в 300 минутах. Калькулятор «Расчет минут в часах» полезен, чтобы узнать, сколько минут в 5 часах? Ответ: это 300 из первой математической задачи.

    простая математика Математический калькулятор сложения, математический калькулятор вычитания, математический калькулятор умножения и математический калькулятор деления.

    Calculator.com ™

    Фракции

    / Для ввода дроби формы 3/4.Щелкните число, затем щелкните полосу дробей, затем щелкните другое число.

    ↔ Вы можете использовать кнопку пробела, чтобы создать число в форме 5 3/4. Введите число, затем щелкните пробел дроби, щелкните другое число и затем щелкните кнопку полосы дроби, наконец, введите другое число.

    DEC FRA Кнопка десятичного формата и кнопка формата дроби работают как пара. Когда вы выбираете одно, другое отключается.
    Кнопка десятичного формата используется для всех десятичных операций. Также можно изменить дробную часть формы 3/4 на десятичную 0,75, дробную часть формы 7/4 или смешанное число формы 1 3/4 на десятичную 1,75. Нажмите кнопку десятичного формата, введите дробное или смешанное число, затем нажмите равно. Если дробное или смешанное число является только частью расчета, не нажимайте «равно» и продолжайте расчет как обычно. то есть 3/4 DEC x 6 =.
    Кнопка формата дроби предназначена для работы со всеми дробями.Также, чтобы изменить десятичную дробь в форме 0,5 на дробь 1/2, или изменить десятичную дробь в форме 1,75 на смешанное число в форме 1 3/4, или на дробь 7/4, или на дробную часть формы 7 / 4 к смешанному числу 1 3/4. Нажмите кнопку формата дроби, введите десятичную дробь, щелкните равно, затем щелкните форму дроби, а затем щелкните равно. Если десятичная дробь является частью вычисления, не нажимайте кнопку «равно» и продолжайте вычисление.

    а б / с a + b / c Кнопка правильной дроби и кнопка неправильной дроби работают как пара.Когда вы выбираете одно, другое отключается.
    Кнопка правильной дроби используется для изменения числа от 9/5 до 1 4/5. Правильная дробь - это дробь, в которой числитель (верхнее число) меньше знаменателя (нижнее число).
    Кнопка неправильной дроби используется для изменения числа от 1 4/5 до 9/5. Неправильная дробь - это дробь, в которой числитель (верхнее число больше или равно знаменателю (нижнее число).

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *