Найти расстояние от точки до прямой на плоскости
Расстояние от точки M(Mx,My) до прямой — это длина перпендикуляра, проведенного от точки к прямой. Если задано уравнение прямой на плоскости Ax+By+C=0, искомое расстояние рассчитывается по формуле:
d=|A*Mx+B*My+C|A2+B2.
Чтобы найти расстояние от точки до прямой онлайн, необходимо:
- вставить данные уравнения прямой;
- указать значение точки;
- отправить пример на вычисление кнопкой «Рассчитать».
Расчет происходит бесплатно с предоставлением подробного пошагового решения.
Как найти расстояние от точки до прямой на плоскости с помощью онлайн-калькулятора
Рассмотрим пример, наглядно демонстрирующий работу с онлайн-калькулятором. Пусть нужно найти расстояние от некоторой точки доя прямой на плоскости. Для этого выполним несколько действий:
Пусть наша прямая задается уравнением 2х+y+6=0. Зададим ее в калькуляторе:
- Зададим каноническое уравнение прямой на плоскости, вписав коэффициенты в пустые поля калькулятора:
Пусть наша прямая задается уравнением 2х+y+6=0.
Отметим, в поля можно вписывать как положительные, так и отрицательные числа. - Зададим координаты точки, расстояние от которой мы ищем:
В данном примере оставим координаты (0;0), то есть найдем расстояние до прямой от начала координат. - Нажмем «Рассчитать» и получим ответ:
Материалы, которые помогут вам лучше разобраться в теме:
- Расстояние от точки до прямой на плоскости и в пространстве: определение и примеры нахождения
- Расстояние между двумя параллельными прямыми: определение и примеры нахождения
- Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью: определение и примеры нахождения
- Расстояние от точки до плоскости: определение и примеры нахождения
- Расстояние от точки до точки: формулы, примеры, решения
- Прямая на плоскости – необходимые сведения
- Прямая в пространстве – необходимые сведения
- Прямоугольная система координат на плоскости и в пространстве
- Уравнения прямой, виды уравнений прямой в пространстве
- Уравнение прямой, которая проходит через две заданные точки: примеры, решения
- Общее уравнение прямой: описание, примеры, решение задач
- Уравнение прямой, виды уравнения прямой на плоскости
Ответ:
Решение
Ответ:
Похожие калькуляторы:
- Длина отрезка. Расстояние между точками
- Середина отрезка
- Каноническое уравнение прямой проходящей через две точки
- Параметрическое Уравнение прямой проходящей через две точки
- Уравнение плоскости (координаты трех точек)
- Уравнение плоскости (координаты вектора нормали и точки)
- Точка пересечения прямых (с угловыми коэффициентами)
- Расстояние от точки до прямой в пространстве
- Расстояние между плоскостями
- Угол между плоскостями
- Угол между прямой и плоскостью
Вычисление расстояния от точки до прямой онлайн
Сервис Zaochnik ускоряет процесс расчетов, производя за один раз весь комплекс арифметических действий после ввода данных.
При использовании обычного калькулятора каждое действие необходимо осуществлять отдельно, что часто приводит к ошибкам.
Найти расстояние от точки до прямой онлайн-калькулятором потребуется:
- школьникам старших классов при подготовке к урокам и поступлению в ВУЗ;
- студентам для выполнения контрольных работ;
- преподавателям для ускорения проверки учеников и составления заданий по теме;
- сотрудникам организаций, задачи которых связаны с чертежами и расчетами.
С помощью онлайн-калькулятора можно самостоятельно изучать непонятную тему на основе пошаговых решений. Такая подготовка к занятиям позволяет свериться с собственным ответом, запомнить алгоритм вычислений и впоследствии применять усвоенный способ.
Понравился калькулятор? Поделись с друзьями!
Расчет расстояния от прямой до точки
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Найти расстояние между двумя точками
Введение в калькулятор формулы расстояния
Этот калькулятор, калькулятор расстояния между точками, представляет собой инструмент, используемый для расчета расстояния между двумя точками и тремя точками, что является одним из основных понятий в геометрии, расстояние между двумя точками или расстояние между двумя точками.
Связанный: Чтобы вычислить третью сторону треугольника или объем цилиндра, используйте калькулятор теоремы Пифагора и калькулятор объема наклонного цилиндра соответственно, чтобы удовлетворить ваши требования.
С помощью этого калькулятора можно эффективно рассчитать расстояние между двумя точками и расстояние между тремя точками, расположенными вдоль прямой линии.
Формула расстояния является производной известной теоремы Пифагора. Теорема Пифагора используется для определения длины третьей стороны треугольника.
Что такое калькулятор формулы расстояния
Калькулятор формулы расстояния — это онлайн-инструмент, который использует формулу расстояния для нахождения расстояния между двумя точками. С помощью этого калькулятора по формуле расстояния определяются две точки, имеющие координаты (x1,y1) и (x2,y2).
Используя калькулятор расстояний между точками, вы можете ввести любые две заданные точки, которые определяются их координатами, чтобы получить геометрическое расстояние между ними в качестве вывода.
Этот калькулятор представляет собой быстрый инструмент, который предоставляет вам результаты вместе с подробными расчетами всего одним щелчком мыши. Введите координаты в 2D- или 3D-плоскости и получите результаты, не выполняя длительных вычислений.
Что такое формула расстояния
Это формула, полученная из теоремы Пифагора для нахождения расстояния между двумя точками на декартовой плоскости. Формула расстояния выводится из теоремы Пифагора, согласно которой с = а2 + b2 .
Связанный: Вам также может понадобиться найти среднее и остаток чисел. Для этого бесплатно воспользуйтесь нашим калькулятором среднего числа и определителем остатка.
Из теоремы Пифагора формула расстояния для любых двух точек на декартовой плоскости (x1,y1) и (x2,y2) выражается следующим образом:
Как вычислить формулу расстояния
выполняться для вычисления расстояния между двумя точками. Координаты каждой точки на плоскости в этом случае являются первым требованием для определения расстояния между двумя точками на плоскости.
В двумерной плоскости есть два включенных компонента: абсцисса и ордината. Абсциссы, которые обычно обозначаются буквой «x», соответствуют горизонтальному измерению плоскости, на которой они показаны.
Ординаты часто обозначаются буквой «у» и соответствуют вертикальному размеру плоскости. После определения этих компонентов формула расчета расстояния используется для определения расстояния между двумя точками.
Как пользоваться калькулятором формулы расстояния
Использование этого калькулятора расстояния между точками, который доступен как для 2D, так и для 3D-плоскостей, является простым и простым способом определения расстояния. Благодаря простому и удобному интерфейсу любой может использовать его для получения точных результатов.
Связанный: Вы также можете рассчитать перестановку и комбинацию с помощью нашего калькулятора линейной комбинации векторов и калькулятора перестановки для расчета обоих.
Подробные шаги, необходимые для использования калькулятора расстояний в 2D и 3D, обсуждаются ниже.
Открыть калькулятор формулы расстояния
Чтобы без труда определить расстояние между двумя точками, воспользуйтесь онлайн-калькулятором расстояний. После перенаправления на калькулятор выберите, хотите ли вы рассчитать расстояние в 2D или 3D плоскости.
Ввод значений координат
Теперь пришло время ввести данные в калькулятор, для расчета 2D-плоскости вам необходимо ввести значения координат X1, Y1 и X2, Y2. Однако, если вы выбрали 3D-плоскость для расчета расстояния, необходимо указать два дополнительных значения координат в калькуляторе расстояния, то есть Z1 и Z2.
Рассчитать
После ввода значений координат, присутствующих в плоскости, просто нажмите на опцию расчета, расположенную под полем ввода. Затем калькулятор формулы расстояния 3d начнет выполнять алгоритмы и предоставит вам результаты.
Получить вывод
Теперь пришло время скопировать ваши результаты, рассчитанные с помощью калькулятора формулы расстояния. С помощью калькулятора вы можете записать только окончательные результаты и все этапы расчетов.
Мы надеемся, что вам понравился наш инструмент, и калькуляторы здесь для всех ваших образовательных потребностей. В то же время вы также можете использовать наш онлайн-калькулятор комбинаций и перестановок и калькулятор сравнения z-показателей для одновременного расчета комбинации, перестановки и z-показателя.
Алан Уокер
Последнее обновление 02 июня 2022 г.Изучает математические науки и технологии. Технический гик и автор контента. Помешанный на Википедии, который хочет знать все. Любит путешествия, природу, чтение. Математика и технологии сделали свое дело, и теперь пришло время извлечь выгоду из этого.
Формула расстояния | Калькулятор и пошаговые примеры
Написано
Малкольм МакКинси
Проверка по фактам
Пол Маззала
Дистанционный калькулятор
Как это работает . и две координаты y в поля ниже, и он автоматически рассчитает расстояние между этими двумя точками и покажет вам шаг за шагом.
Расстояние между двумя точками
В декартовой сетке измерить вертикальный или горизонтальный отрезок достаточно просто. Вы можете считать расстояние вверх и вниз по оси Y или по оси X.
А как насчет диагональных линий? Как можно точно узнать длину отрезка, если он пересекает эти крошечные прямоугольники? См. этот пример:
Какова формула расстояния между двумя точкамиВы можете использовать формулу расстояния для вычисления любого сегмента линии, если вы знаете координаты двух конечных точек. Вы будете мысленно строить прямоугольный треугольник, используя диагональ как гипотенузу.
Формула расстояния
Формула расстояния возводит в квадрат разницу между двумя координатами x и двумя координатами y, затем складывает эти квадраты и, наконец, извлекает их квадратный корень, чтобы получить общее расстояние по диагональной линии:
Формула расстояния выражение (x2−x1)({x}_{2}-{x}_{1})(x2−x1) читается как изменение x и (y2−y1({y}_{ 2}-{y}_{1}(y2−y1 изменение y .
Как использовать формулу расстояния
На самом деле это вычисляет расстояние по горизонтали между x- значениями , как если бы отрезок линии образовывал сторону прямоугольного треугольника, а затем снова делал это с y — значения , как если бы вертикальный отрезок был второй стороной прямоугольного треугольника.
Остается вычислить гипотенузу, вашу заданную диагональ. Формула расстояния является частным применением теоремы Пифагора.
Все, что вам нужно сделать, это очень аккуратно ввести координаты. Давайте используем конечные точки нашей линии, (1, 3) и (7, 6) :
Как использовать формулу расстоянияПримеры формулы расстояния
Вам даже не нужно иметь перед собой координатную сетку, чтобы использовать Формула расстояния, если у вас есть оба набора координатных точек. Итак, попробуйте эти три тренировочные задачи!
Примеры формулы расстояния(−2,4)(-2, 4)(−2,4) и (10,1)(10, 1)(10,1) 9{2}}D=(−10)2+(−4)2
Вы действительно должны быть в состоянии сделать последние несколько шагов самостоятельно. See if you got these answers:
153≈12.369153\approx 12.369153≈12.369
34≈5.830934\approx 5.830934≈5.8309
116≈10.7703116\approx 10.7703116≈10.7703
Pythagoras
Формула расстояния получает свою точность и совершенство от концепции использования углового отрезка, как если бы он был гипотенузой прямоугольного треугольника, сформированного на сетке.
Вам не нужно строить две другие стороны, чтобы применить формулу расстояния, но вы можете увидеть эти две «стороны» в разнице (расстоянии) между значениями x (горизонтальная линия) и значениями y (вертикальная линия).
Итоги урока
Теперь, когда вы проработали урок и попрактиковались, вы можете применить формулу расстояния к конечным точкам любого диагонального отрезка, отображаемого в координатной или декартовой сетке. Вы также можете связать формулу расстояния с теоремой Пифагора.
Пифагор, без сомнения, был великодушным и блестящим математиком, но он не сделал большого скачка в применении теоремы Пифагора к координатным сеткам.