Калькулятор привести подобные слагаемые: калькулятор привести подобные слагаемые

Почему на телефоне и калькуляторе разное расположение кнопок?

Уверен, что любой тут неоднократно в жизни пользовался двумя вещами: калькулятором и телефоном. И, возможно, в процессе задумывался: а чего это у них такой порядок цифр? Проверьте сами — ноль вроде всегда внизу и спасибо вам на этом. А что за наркомания происходит с остальными цифрами? Почему они идут в совершенно разных направлениях. На калькуляторе снизу вверх, а на телефоне наоборот.

Так что давайте разбираться подробнее.

Вроде бы эти приборы имеют одну и ту же функциональность — вводить цифры… куда-то. Но вот предки у этих механизмов совершенно разные. У калькулятора — древние счётные машины. А у телефонной раскладки… ммм… телефон, какая неожиданность. Обычно в статьях, посвящённых этой теме, утверждают, что предком калькулятора стали кассовые аппараты, и поэтому там часто используемый 0 внизу. Но на самом деле это не так. У ранних кассовых аппаратов (до 1890-х годов) вообще не было кнопки 0. Вместо цифр на них были просто значения долларов и центов (от 5 до 95).

Угу, дикари — у них не было раньше стоимости в 2 доллара и 24 цента, только 2 доллара 25 центов (нажимаем 2, а потом .25). И всех всё устраивало. Кстати, вы вообще в курсе, что самый первый кассовый аппарат, придумал владелец салона Джеймс Ритти, чтобы продавцы деньги не воровали? Теперь — в курсе.

А мы продолжим.

Где тут ноль? Нет нуля!

Самый дальний предок калькуляторной раскладки существовал ещё в 1884 году на машине Comptometer (кстати, на видео внизу можно посмотреть, как работать на этом монстре). И была у этого механизма странная раскладка — мозаика из кнопочек 9х10. Все 9 цифр в каждом из столбцов. Наверху — 9, внизу — 1. Столбец — это свой разряд. И да, ноля здесь тоже не было — подразумевалось, что 0 — это клавиша, которую не нажали в своём разряде. Типа хотели набрать число 102, тыкаем в столбце сотен 1, десяток — пропускаем, единицы — жмём на 2. Вот вам и 102. А теперь вопрос: почему цифра 9 была наверху, а 1 — внизу?

Всё потому, что кнопки внутри корпуса были связаны с рычагом, который заканчивался шестернёй и поворачивал барабан с цифрами. Чем меньше значение, тем на меньшее количество зубчиков надо было повернуть шестерню и тем ближе к ней должна была располагаться кнопка. Вот вам картинка для понимания, как всё было устроено.

Вторая причина такого расположения в том, что даже в руководстве к этой адской машине, для ускорения работы операторам вменялось не тянуться к большим цифрам, а использовать их слагаемые. Например, вместо 9, можно было в одном и том же разряде нажать 4, а потом 5, которые были ближе к оператору. А машина, мол, сама всё сложит. Если бы 9 находилась внизу, то такая приятная опция исчезла бы.

В дальнейшем это расположение клавиш продолжало совершенствоваться, количество кнопок сокращалось, но бухгалтера уже приняли как данность, что меньшие цифры расположены внизу. И это стало стандартом для всех счётных машин (а вы попробуйте что-нибудь новое в бухгалтерии ввести, поймёте почему их решили не трогать). Вскоре на таких калькуляторах появился 0 и его тоже расположили внизу — как раз потому, что использовали его довольно часто.

Ну а в 1914 году Дэвид Сандстранд наконец-то запатентовали знакомую нам раскладку для калькуляторов. И она до сих пор является стандартной и привычной многим пользователям.

Теперь телефон.

Современные дети уже не знают, что такое импульсный набор с помощью диска, но олды помнят. Там опять работала опция «чем больше цифра, тем больше нужно было оборотов совершить». Но теперь диск вращался снизу вверх, и поэтому 9 (и заодно 0, который посылал 10 импульсов) были внизу, а 1 — наверху диска. Пока всех всё устраивало. Однако, в конце 1950 годов, Bell Labs, являющаяся тогда де-факто стандартом для всех телефонных сетей, решила, что вся телефония в тупике и наконец-то пришло время тонального набора. Количество аппаратов в отдельно взятых городах излишне увеличилось, номера стали длиннее, крутить диски приходилось дольше и, как следствие ,лавинообразно возросло количество ошибок при наборе — пальцы уставали. Плюс появилась возможность звонить за пределы городов, а это значит введение телефонных кодов для разных поселений, и ещё больше цифр в номерах.

Диски по всем показателям своё уже отживали — люди не хотели качать пальцы и накручивать километры. А значит, здравствуйте, кнопочки. И разработчики подошли к делу ответственно. Выбрали 15 разных раскладок и провели множество испытаний на набранных добровольцах, чтобы найти наиболее удобную и привычную для них. Собирали кучу статистики — скорость набора номеров, отсутствие ошибок, удобство для пользователей и тому подобные вещи.

Варианты раскладок из тестового отчета Bell Labs.

Этой раскладкой оказалась привычная нам «1-2-3 наверху». Да, часть выборки забраковали сами инженеры, ещё что-то не понравилось дизайнерам. Кстати, ходит легенда, что «калькуляторный» вариант тоже был среди лидеров этого чарта. Типа — вот здесь могла бы появиться стандартизация и мне не пришлось бы писать эту статью. Но её не приняли по двум причинам — ошибок при наборе она давала чуть больше, чем лидер. А многие «тренированные» бухгалтера настолько быстро набирали номера, что часть цифр просто не успевала обрабатываться и посылать свой тон. Естественно, пришлось делать поправку на то, что количество бухгалтеров в стране довольно велико, и поэтому раскладку исключили из шорт-листа.

Какая в этой истории главная мысль? Бухгалтерия! Они изменяют мир под себя, а вы этого даже не замечаете!

То есть, суммируя, всё, что мы сейчас видим — это предки привычных для целевой аудитории механизмов. Да, можно на этом этапе привести калькуляторы и телефону к единообразию, ведь уже давно нет первопричин, но… люди не поймут. Это как с историей про переход на метрическую систему в Америке, которую я уже как-то рассказывал. Короче: «так исторически сложилось», но с нюансами.

[источники]источники
https://joy.reactor.cc/post/5307411

Tags: Как это было

Telegram channel

Подобные слагаемые: их приведение и примеры

Приведение подобных слагаемых является одним из наиболее употребимых тождественных преобразований. В этом разделе мы дадим определение термина, разберем, что обозначает словосочетание «приведение подобных слагаемых», рассмотрим основные правила выполнения действий и наиболее распространенные типы задач.

Определение и примеры подобных слагаемых

В большинстве учебных пособий тема подобных слагаемых разбирается после знакомства с буквенными выражениями, когда появляется необходимость проводить с ними различные преобразования.

Определение 1

Подобные слагаемые – это слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть.

Слагаемые – это, как известно, составные элементы суммы. Это значит, что они могут присутствовать лишь в тех выражениях, которые представляют собой сумму. Буквенная часть – это одна или произведение нескольких букв, которые представляют собой переменные. Слагаемые с буквенной частью – это произведение некоторого числа и буквенной части. Здесь некоторое число также носит название числового коэффициента.

Приведем примеры.

Рассмотрим сумму двух слагаемых 3·a+2·a. В этой сумме слагаемые имеют одну и ту же  буквенную часть, которая представлена буквой a. Согласно определению, эти два слагаемых являются подобными. Числа 2 и 3 в данном случае являются числовыми коэффициентами.

Рассмотрим сумму 5·x·y3·z+12·x·y3·z+1. Здесь подобными являются слагаемые 5·x·y3·z и 12·x·y3·z, которые имеют одинаковую буквенную часть x·y3·z. Следует обратить внимание на то, что в буквенной части присутствует степень y3. Наличие степени не нарушает данное выше определение буквенной части в связи с тем, что

y3 по сути является произведением y·y·y.

Числовые коэффициенты 1 и −1 в случае подобных слагаемых часто не записываются, но подразумеваются. К примеру, сумма 3·z5+z5−z5 состоит из трех слагаемых 3·z5, z5 и −z5, которые являются подобными. Здесь z5 – это одинаковая буквенная часть, 3, 1 и -1 – коэффициенты.

Если слагаемые в буквенном выражении не имеют буквенной части, то они также являются подобными. Например, сумма 5+7·x−4+2·x+y представлена 4 подобными слагаемыми, два из которых (5 и -4) не имеют буквенной части.

Буквенная часть может быть представлена не только произведением букв, но также и произвольным буквенным выражением. Например:

3·5·a-2·5·a+12·5·a.

Здесь общей буквенной частью подобных слагаемых является выражение 5·a.

По аналогии можно выделить подобные слагаемые в выражении 4·(x2+x−1/x)−0,5·(x2+x−1/x)−1. Это будут слагаемые с одинаковой буквенной частью (x2+x−1/x).

Обобщим изложенные выше утверждения и дадим еще одно определение подобных слагаемых.

Определение 2

Подобные слагаемые – это слагаемые в буквенном выражении, которые имеют одинаковую буквенную часть, а также слагаемые, которые не имеют буквенной части, если под буквенной частью понимать любое буквенное выражение.

Числовые коэффициенты подобных слагаемых могут быть равны, тогда мы говорим о том, что подобные слагаемые одинаковые. Если же числовые коэффициенты различаются, то подобные слагаемые будут разными.

Возьмем для примера выражение 2·x·y+3·y·x и рассмотрим такой нюанс: являются ли слагаемые 2·x·y и 3·y·x подобными. В задачах этот вопрос может иметь следующую формулировку: одинаково ли буквенное выражение части x·y и y·x указанных слагаемых? Буквенные множители в приведенном примере имеют различный порядок, что в свете данного выше определения не делает их подобными.

Однако, если использовать переместительное свойство умножения, то можно изменить порядок множителей, не влияя на результат умножения. Это позволяет нам переписать выражение 2·x·y+3·y·x можно переписать в виде 2·x·y+3·x·y. Тогда слагаемые будут подобны.

К слову, в некоторых источниках при нестрогом отношении к вопросу, слагаемые из примера могут называться подобными. Но лучше не допускать таких неточностей в трактовках.

Приведение подобных слагаемых, правило, примеры

Под преобразованием выражений, которые содержат подобные слагаемые, подразумевается проведение сложения этих слагаемых. Проводится это действие обычно в три этапа:

• перестановка слагаемых таким образом, чтобы подобные слагаемые оказались рядом;
• вынесение за скобки буквенной части;
• вычисление значения числового выражения, которое осталось в скобках.

Приведем пример таких вычислений.

Пример 1

Возьмем выражение 3·x·y+1+5·x·y. Выделим подобные слагаемые и переставим их друг к другу: 3·x·y+1+5·x·y=3·x·y+5·x·y+1.

Теперь вынесем за скобки буквенную часть: x·y·(3+5)+1.

Нам осталось вычислить значение выражения, которое записано в скобках: x·y·(3+5)+1=x·y·8+1.

Обычно числовой коэффициент записывается перед буквенной частью: x·y·8+1=8·x·y+1.

Описанные три шага для экономии времени записывают в виде правила приведения подобных слагаемых. Согласно правило для того, чтобы привести подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты, а затем умножить полученный результат на буквенную часть при ее наличии.

Запишем более короткий вариант решения выражения, рассмотренного выше. В выражении 3·x·y+1+5·x·y  коэффициентами подобных слагаемых 3·x·y и 5·x·y  являются числа 3 и 5. Сумма коэффициентов равна 8. Умножим ее на буквенную часть и получим: 3·x·y+1+5·x·y=8·x·y+1.

Пример 2

Приведите подобные слагаемые: 0,5·x+12+3,5·x−14.

Решение

Начнем с приведения подобных слагаемых 0,5·x и 3,5·x. Используя правило, сложим их коэффициенты 0,5+3,5=4 . Умножим буквенную часть на полученный результат 4·x.

Теперь займемся приведением подобных слагаемых без буквенной части: 12+(-14)=12-14=14. Вспомним правило сложения чисел с разными знаками и выполним вычитание обыкновенных дробей. Получим: 12+(-14)=12-14=14

Итог: 0,5·x+12+3,5·x−14=4·x+14.

Приведем краткую запись решения: 0,5·x+12+3,5·x−14=(0,5·x+3,5·x)+(12−14)=4·x+14.

Ответ: 0,5·x+12+3,5·x−14=4·x+14.

Особо хочется отметить тот факт, что приведение подобных слагаемых базируется на распределительном свойстве умножения относительно сложения, которое можно выразить равенством a·(b+c)=a·b+a·c. Когда мы выполняем приведение подобных слагаемых, мы используем это равенство справа налево, т.е. в виде a·b+a·c=a·(b+c).

Автор: Ирина Мальцевская

Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта

Сбор одинаковых терминов по алгебре

Тысячи пользователей используют наше программное обеспечение, чтобы выполнить домашнее задание по алгебре. Вот некоторые из их впечатлений: Наше вспомогательное программное обеспечение по алгебре помогает многим людям преодолеть страх перед алгеброй. Вот несколько выбранных ключевых слов, используемых сегодня для доступа к нашему сайту: на множители по нахождению и аппроксимации простых корней лучший онлайн-курс алгебры для старших классов формула расстояния алгебра бесплатный калькулятор алгебры алгебраизатор приложение для Android www. рабочие листы по сложению, вычитанию рациональных чисел… рационализация ограничений в исчислении показатель степени9 аалгебра 2 словесные задачи онлайн репетитор экзаменационные ответы на перестановки и сочетания Алгебра многоступенчатых уравнений 1 уроки математики как термины алгебра плитки Калькулятор трехчленного коэффициента простые способы разложить мир ks3 математика yr8 руководство по решению абстрактной алгебры думмит решить систему уравнений по графику Алмазный решатель задач Листы предварительной алгебры для учеников 7-го класса алгебраизатор для статистики Таблица формул 8-го класса калькулятор помощи по алгебре решить мою радикальную математическую задачу рабочий лист калькулятор гиперболы калькулятор алгебры с показанной работой сложные вопросы по алгебре формулы решения задач по алгебре интегральный решатель с ответом алгебра один ответы смешанные десятичные листы ти 93 калькулятор Саксонская математическая алгебра 8 класс примеры линейных уравнений бесплатный печатный лист по математическим квадратным уравнениям учебные заметки +алгебра упростить радикальный калькулятор электрическая математика решатель предалгебры калькулятор суммы и произведения алгебра II парабола калькулятор полиномиального факторинга математика онлайн ответы разница между функцией и линейным уравнением Рабочий лист факторинга по алгебре алгебра 2 с тригонометрией прентис холл вопрос | тест. .. параболический граф средство поиска значений алгебры алгебратор против решение задач по математике 6 9 класс0024 Калькулятор трехчлена онлайн шкала математических задач управляемый подход к элементарной алгебре экспоненты и многочлены упрощающие радикалы факторный биномиальный калькулятор три PowerPoint с переменной алгеброй тесты математических способностей моя алгебра help.com в чем разница упрощения и факторинга Алмазные задачи до алгебры что такое принцип степеней в алгебре? как решить сложение квадратов бесплатные рабочие листы для расчета с экспоненциальной записью… навыки алгебры Саксонская математика 3 класс образец простые знаменатели решите, используя принципы вместе решение двухшаговых неравенств, рабочие листы графическое отображение упорядоченных пар для создания изображения glencoe алгебра 2 учительское издание ключ ответа Предыдущий Далее   Все права защищены. Copyright 2005-2023

Шаги, примеры, правила и многое другое

Калькулятор комбинированных терминов — это бесплатный онлайн-инструмент. Кроме того, это может помочь в объединении одинаковых членов в уравнение и его упрощении. Кроме того, это полезный инструмент для решения задач с полиномиальными уравнениями, поскольку он упрощает и ускоряет процесс вычислений.

Тогда, если два слова имеют одинаковую переменную часть, мы называем их «подобными терминами». Например, 4x и 3x являются синонимами, а 4x и 3w — нет. В этой статье мы говорим об этом калькуляторе. Итак, продолжайте читать, чтобы узнать больше об этом.

Содержание

Калькулятор комбинирования похожих терминов с шагами

Это очень простой инструмент для объединения похожих фраз. Воспользуйтесь онлайн-калькулятором комбинирования одинаковых терминов, чтобы скомбинировать одинаковые термины алгебраического утверждения, как показано ниже:

• Сначала перейдите к любому онлайн-калькулятору комбинирования похожих терминов.
• Затем введите алгебраическое выражение в поле ввода калькулятора комбинирования похожих терминов.
• Затем, чтобы объединить похожие фразы, нажмите кнопку «Решить».
• Наконец, нажмите кнопку «Сброс», чтобы очистить поле и начать заново.

Калькулятор комбинирования похожих терминов бесплатно

Итак, калькулятор комбинирования похожих терминов — это онлайн-приложение. Кроме того, он позволяет вам комбинировать одинаковые термины, чтобы упростить алгебраическое утверждение. Тогда мы можем видеть в алгебраическом выражении как похожие, так и разные слова. Затем калькулятор комбинирования похожих слов поможет вам скомбинировать похожие термины и сократить алгебраическое утверждение. Так, добавляя или удаляя два похожих слова, их можно объединить. 92 + 6.

В математике алгебраическими выражениями называются выражения, включающие переменные и константы, а также арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Например: 3x +19y = 30 — это алгебраическое выражение, поскольку оно состоит из трех членов: 3x, 19y и 30. Первые два члена — это 3x и 19y, где x и y — переменные, а 30 — константа. В результате алгебраические члены представляют собой дискретные части уравнения, разделенные знаками плюс или минус. Есть два вида алгебраических слов: подобные алгебраическим терминам и непохожие алгебраические термины.

Объединить подобные термины Калькулятор show work

Термины алгебраического выражения определяются как отдельные элементы, разделенные знаком плюс или минус. В алгебраическом уравнении одинаковые члены — это те, у которых одни и те же переменные. Затем эти переменные возводятся в одну и ту же степень. Коэффициенты таких слов могут варьироваться. В отличие от терминов, с другой стороны, содержат различные переменные, которые могут быть увеличены до разных показателей. На тех же условиях можно выполнять сложение, вычитание, умножение и деление. Однако для того, чтобы соединить два слова, над ними нельзя производить сложение и вычитание. Ниже приведены процедуры упрощения алгебраического уравнения путем объединения одинаковых членов:

• Если выражение содержит скобки, мы должны их раскрыть.
• Соедините фразы, содержащие одни и те же переменные и возведенные в одинаковые степени.
• Добавьте или вычтите эти сопоставимые фразы на основе знака. В результате алгебраическое уравнение будет упрощено до самой простой формы.

Подобные термины — это те, которые имеют одинаковые переменные и показатель степени. Коэффициенты этих факторов могут различаться. Алгебраические слова — это термины, связанные друг с другом. Подобные члены алгебраического выражения можно комбинировать, чтобы упростить уравнение и вывести решение простым способом. Например, это эквивалентно алгебраическому выражению 8y + 2y, где y — одна и та же переменная в выражении, а коэффициенты разные. Чтобы сделать это проще, мы можем объединить два одинаковых слова, то есть 8y + 2y = 10y. В результате все арифметические операции, включая сложение, вычитание, умножение и деление, можно выполнять только над алгебраическими выражениями. 92x

Пример 3

Объедините похожие фразы. Что такое более простая версия выражения? -3(-4y + 3) + 7y

Решение:

Предполагается, что

 -3(-4y + 3) + 7y

Используя свойство распределительной мультипликативности

= 12y – 9 + 7y

1 19y – 9

В результате упрощенный вариант утверждения будет 19y – 9.

Пример 4

Объедините подобные фразы. Что такое более простая версия выражения? -2(-3л + 4) + 5л

Решение:

Предполагается, что

-2(-3y + 4) + 5y

Используя дистрибутивное мультипликативное свойство

6y – 8 + 5y

= 11y – 8

a 90, 8 — более простая версия утверждения.

Объединить похожие термины Правила калькулятора

При объединении связанных терминов для упрощения фразы применяются определенные критерии. Мы попытаемся пройти все правила последовательности операций одно за другим. Перечисленные ниже аббревиатуры обычно используются в математических расчетах, поэтому важно понимать эту терминологию. Чтобы упростить алгебраическое утверждение, используйте калькулятор комбинирования похожих терминов.

• PEMDAS — это аббревиатура, обозначающая скобки, показатель степени, умножение, деление, сложение и вычитание.
• BEMDAS: BEMDAS — это аббревиатура, обозначающая Barentheses, Exponent, Multiplication, Division, Adding and Subtraction.
• БОДМАС: «Скобки, порядок, деление и умножение, сложение и вычитание» — это аббревиатура от «скобки, порядок, деление и умножение, сложение и вычитание».
• GEMDAS: «Группировка, экспоненты, деление и умножение, сложение и вычитание» — это аббревиатура от «Группировка, экспоненты, деление и умножение, сложение и вычитание».
• MDAS — это подмножество аббревиатур, перечисленных выше. Это сокращение от «умножение, деление, сложение и вычитание».

Поскольку эти термины используются как синонимы, для нас было бы выгодно решать одни и те же алгебраические термины, комбинируя аналогичные калькуляторы фраз при объединении похожих терминов для создания эквивалентного уравнения.

Ассоциативность операторов

Левоассоциированные операции включают умножение, деление, сложение и вычитание. Когда вы решаете четыре оператора, перечисленных выше, вы начинаете с левой стороны. Когда вы добавляете и вычитаете похожие термины, вы используете ассоциативное свойство операторов. Калькулятор комбинированных терминов автоматически определяет, следует ли использовать левый или правый ассоциативный атрибут.

• X/Y* Z= (X/Y)* Z
• X+Y-Z= (X+Y)-Z

Правоассоциативное свойство:

• xyzn = x(y(zn))
• xry(n/z) = xr(y(z/n))

Сначала мы должны решить самые внутренние скобки, а затем внутренние скобки или скобки. Мы используем PEMDAS для решения правильного ассоциативного свойства, а числа можно проверить с помощью калькулятора комбинированных терминов.

Операции сложения (+) Правила

При объединении двух похожих фраз с одинаковыми символами сохраняйте символы, а термины упрощайте и комбинируйте. Ниже приведены некоторые примеры сочетания похожих фраз с операциями сложения:

(-)+(-) = (-)	(+)+(+) = (+)
(-15х)+(-5х) = (-20х)	(+12х)+(+8х) = (+20х)

Если символы различаются, удалите слова, сохранив при этом символы большего термина.

(-большой)+(+маленький) = (-)	(-маленький)+(+большой) = (+)
(-15х)+(+5х) = (-10х)	(-6л)+(+8л) = (+2г)

Операции вычитания (-) Правила

Сохраните знак первого члена, а затем измените все остальные знаки перед применением тех же правил сложения для решения задачи:

(-)-(-) =	(-)-(+) =	(+)-(-) =
(-15x)-(-5x)	(+12х)-(+8х)	(+5х)-(-6х)
-15х+5х= -10х	+12x-8x= +4x	+5х+6х= +11х

Правила операций умножения

Когда родственные слова объединяются, чтобы сформировать аналогичный оператор умножения, отрицательное и отрицательное производят положительные значения. Отрицательные и положительные термины умножаются, чтобы получить отрицательный результат, тогда как положительные и положительные термины умножаются, чтобы дать положительный результат. Ниже приведен пример объединения похожих фраз с помощью операций умножения:

(-)*(-) =	(-)*(+) =	(+)*(-) =	(+)*(+)
(-5)*(-5) =25	(-5)*(+8)= -40	(+5)*(-6)=-30	(+5)*(+7)=35

Правила операций деления(/)

Операции деления применяются так же, как и операции умножения. Разделение отрицательного и отрицательного дает положительные значения, а деление отрицательного и положительного дает отрицательный результат. Позитивные и позитивные фразы дают положительный результат, поэтому комбинируйте их с операциями деления следующим образом:

(-)/(-) =	(-)/(+) =	(+)*(-) =	(+)*(+)
(-10)/(-10) =+1	(-10)/(+2)= -5	(+15)*(-3 )=-5	(+7)*(+7)=+1

Вы можете использовать калькулятор проверки всех вычислений, комбинируя подобные фразы.

Чтобы найти решения для комбинирования подобных терминов, мы должны сначала понять, как работает калькулятор комбинирования уравнений. Давайте начнем!

Ввод:

• В поле ввода введите коэффициент, переменные и операторы.
• Среди прочих можно вводить дробные, мономиальные, полиномиальные и экспоненциальные числа.
• Рассчитать, нажав кнопку.

Вывод:

Объединитель сходных терминов выполняет следующие вычисления:

• Операция отображает все похожие фразы.
• Все шаги показаны для нашего удобства.
• Нажмите кнопку пересчета.

Калькулятор комбинирования похожих терминов радикал

Когда нам даны определенные значения, мы используем Калькулятор радикалов для получения упрощенного радикального выражения. Радикал числа также является корнем числа (квадратный корень, кубический корень или корень n-й степени).

Radical Calculator — это бесплатный онлайн-инструмент для упрощения радикальных выражений с целью полного исключения знака радикала, если это возможно. Подкоренное выражение — это алгебраическое выражение, состоящее из радикалов.

Чтобы упростить радикальное утверждение, мы должны взять корень n-й степени и упростить его. Предположим, что наш радикал имеет форму корня n над x. В этом случае «a» представляет константу, «n» представляет корень n-й степени, а «x» представляет подкоренное число или выражение под знаком радикала. Чтобы упростить подкоренную фразу, выполните описанные ниже методы:

• Начнем с просмотра числа под подкоренным знаком. В результате мы сначала упростим корень n над x.
• Выразим x как функцию его простых компонент.
• Поскольку нам нужно уменьшить корень n-й степени, мы начинаем группировать простые компоненты с одинаковым значением в степенях n.
• Теперь множители, возведенные в n-ю степень, можно записывать без знака корня. Мы удаляем соответствующую экспоненту после сдвига.
• Умножьте «а» на все компоненты, кроме подкоренного знака.
• Чтобы получить упрощенное подкоренное выражение, умножьте все оставшиеся члены под знаком подкореня на коэффициент два. Если термины под знаком корня отсутствуют, считается, что знак корня удален.

Пример 1

Упростите 4 3 корня из 135 и проверьте это с помощью онлайн-калькулятора радикалов.

Решение:

Мы получаем подкоренное число как произведение его простых множителей, когда запишем его как произведение его простых множителей.

4 3 корня на 135 = 4 3 корня на 3 на 3 на 3 на 3

= 4 на 3 на 3 на 5

= 12 3 корня на 5

В итоге 4 3 корня на 135 уменьшить до 12 3 корень из 5,92

= 1,2 на 2 на 2 на 3 на 2

= 14,4

Объединить одинаковые члены калькулятора условия

Рассмотрим формулу 10×2 – 4×2, где переменные имеют один и тот же показатель степени, но разные коэффициенты. Мы можем сократить эту формулу еще больше, удалив идентичные переменные друг от друга. Это достижимо, поскольку переменные и показатели одинаковы независимо от коэффициентов. Коэффициенты вместе с переменными и значениями экспоненты можно рассматривать как обычные целые числа, которые остаются постоянными после вычитания. В результате сокращения формулы получаем 10×2 – 4×2 = 6×2. Объединение сопоставимых словосочетаний относится к приему упрощения высказывания. Добавление сопоставимых слов является простым; например, 5z + 12z + 32z = (5 + 12 + 32)z = 49я.

В отличие от терминов, переменные и показатели которых различаются. В выражении, если коэффициент различен, переменные различны (две переменные) и степени степеней различны, выражение, как известно, приобретает, в отличие от слагаемых. В отличие от алгебраических терминов, алгебраическое выражение 3x + 9y, где x и y — две отдельные переменные с разными коэффициентами, известно как.

Термины

Поскольку переменные и показатели степени не эквивалентны, упрощение формул или объединение одинаковых слов не может быть выполнено с разными терминами. Например, в 8xy + 6y – 9x – 10×2, есть несколько переменных, показателей и коэффициентов. Это выражение нельзя упростить, так как все слова отличны друг от друга.

• Во-первых, члены с одинаковыми показателями и переменными.
• Затем переменные и показатели с различными показателями
• Затем мы можем объединить похожие термины, чтобы сделать их более краткими.
• Также объединение разнородных фраз не упрощает их.
• Также мы можем складывать и вычитать похожие фразы вместе.
• Тогда мы не можем добавлять или вычитать противоположные слова одновременно.
• Тогда 13×2 + 5×2 — пример подобного слова.
• Кроме того, 7z – 25r является примером противоположного термина.
• Подобным образом сходные термины также называются сопоставимыми терминами.
• Atlast, непохожие термины иногда называют непохожими терминами.

Некоторые часто задаваемые вопросы

Как объединить одинаковые термины в калькуляторе?

Это очень простой инструмент для объединения похожих фраз. Используйте онлайн-калькулятор комбинирования одинаковых терминов, чтобы скомбинировать одинаковые термины алгебраического утверждения, как показано ниже:

• Перейдите к любому онлайн-калькулятору комбинирования похожих терминов.
• Введите алгебраическое выражение в поле ввода калькулятора комбинирования похожих терминов.
• Чтобы объединить похожие фразы, нажмите кнопку «Решить».
• Нажмите кнопку «Сброс», чтобы очистить поле и начать заново.

Вы объединяете похожие термины или сначала распространяете?

Для начала распределим постоянные члены на члены, заключенные в круглые скобки. Затем переставьте фразы так, чтобы они были сгруппированы вместе. Наконец, объедините похожие фразы, добавляя или удаляя их по мере необходимости.

В чем разница между подобным термином и непохожим термином?

• Во-первых, члены с одинаковыми показателями и переменными.
• Тогда переменные и показатели с разными показателями
• Затем мы можем объединить похожие термины, чтобы сделать их более краткими.
• Также объединение разнородных фраз не упрощает их.
• Также мы можем складывать и вычитать похожие фразы вместе.
• Тогда мы не можем добавлять или вычитать противоположные слова одновременно.
• Тогда 13×2 + 5×2 — пример подобного слова.
• Кроме того, 7z – 25r является примером противоположного термина.
• Подобным образом сходные термины также называются сопоставимыми терминами.
• Atlast, непохожие термины иногда называют непохожими терминами.

Можно ли комбинировать XY и YX?

Порядок переменных может быть изменен, оставаясь при этом одинаковым, то есть xy и yx являются эквивалентными выражениями, как xy2 и y2x. Несмотря на то, что они написаны в разном порядке, они имеют одни и те же переменные и показатели степени для этих переменных.

Что такое комбайн, как калькулятор терминов?

Калькулятор терминов комбайнов — это бесплатный онлайн-инструмент. Кроме того, это может помочь в объединении одинаковых членов в уравнение и его упрощении. Кроме того, это полезный инструмент для решения задач с полиномиальными уравнениями, поскольку он упрощает и ускоряет процесс вычислений.

Итак, Объедините похожие термины Калькулятор — это онлайн-приложение. Кроме того, он позволяет вам комбинировать одинаковые термины, чтобы упростить алгебраическое утверждение. Тогда мы можем видеть в алгебраическом выражении как похожие, так и разные слова. Затем калькулятор комбинирования похожих слов поможет вам скомбинировать похожие термины и сократить алгебраическое утверждение. Так, добавляя или удаляя два похожих слова, их можно объединить.

Является ли 3 x 3 мономом?

В алгебре моном — это выражение, содержащее только один член, например 3xy. Одночлены состоят из чисел, переменных или нескольких чисел и/или переменных, умноженных вместе. Любое отдельное число, например 5 или 2700, является мономом.

Как умножать дроби?

При умножении дробей первым шагом является умножение двух числителей. Знаменатели перемножаются на втором шаге. Наконец, приведите новые дроби к их простейшей форме. Перед умножением дроби можно упростить, вынеся общие множители в числителе и знаменателе.

Как решить двойные интегралы на калькуляторе?

• Сначала откройте любой калькулятор двойных интегралов онлайн.
• Затем введите функцию и ограничения в соответствующие поля ввода. Выберите, какая переменная будет интегрируемой первой из раскрывающегося списка.
• Затем для получения значения двойного интеграла нажмите кнопку «Рассчитать».
• Наконец, выберите «Сброс», чтобы очистить поля и ввести новые значения.

Как перекрестно умножить на калькуляторе?

Калькулятор перекрестного умножения — это бесплатный онлайн-калькулятор, который отображает неизвестное число в указанной дроби. Любой онлайн-калькулятор перекрестного умножения ускоряет и упрощает вычисления. Через несколько секунд инструмент покажет неизвестное значение.