. Пример: Заполните предложенную форму и нажмите «Рассчитать».
— MathCracker.com
Инструкции: Используйте этот калькулятор дробей, чтобы вычислить любую предоставленную вами операцию дроби или вычисление, показывая все шаги. Пожалуйста, введите в расчет дроби, который вы хотите выполнить в поле формы ниже.
Подробнее об этом калькуляторе дробей
Этот калькулятор позволит вам складывать дроби , умножать дроби , делить дроби и т. д., и любые допустимые
операция дроби, показывающая все шаги. Вам нужно предоставить допустимое выражение, включающее дроби.
Это может быть что-то простое, например, «1/2 + 1/3» или что-то в этом роде.
более сложные, такие как «(1/3+1/4)(1/5+1/6)».
После того, как вы введете правильное выражение, включающее дробь, все, что вам нужно сделать, это нажать кнопку «Рассчитать», и вам будут предоставлены все шаги расчеты.
Алгебра дробей включает в себя преобразование дробей, например, использование общего знаменателя и использование основных арифметических правил. В целом, процесс расчета может быть трудоемким, хотя это можно делать систематически, без особых проблем.
Как складывать дроби?
Сложение дробей — один из самых важных и базовых навыков, которые вы будете использовать при вычислении операций с дробями. Обычно нужно начинать с поиска общего знаменателя, но часто вы будете использовать следующую формулу для сложения дробей:
\[\displaystyle \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ad + cb}{bd} \]
Как складывать дроби?
- Шаг 1: Определите числитель и знаменатель первой и второй дроби
- Шаг 2: Предположим, что a и b — числитель и знаменатель первой дроби, а c и d — числитель и знаменатель второй дроби
- Шаг 3: Используйте формулу сложения: в полученной дроби в числителе ad + cb, а в знаменателе bd
Вычитание дробей просто получается из суммы дробей: Чтобы вычесть две дроби, вы просто умножаете вторую на -1 и прибавляете к первой .
Как умножать дроби?
Вторым краеугольным камнем для проведения общих расчетов дробей является умножение дробей. В этом случае нет необходимости находить общий знаменатель, вы просто умножьте числители и знаменатели вместе:
\[\displaystyle \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ac}{bd} \]
Каковы шаги для умножения дробей?
- Шаг 1: Определите числитель и знаменатель первой и второй дроби
- Шаг 2: Предположим, что a и b — числитель и знаменатель первой дроби, а c и d — числитель и знаменатель второй дроби
- Шаг 3: Используйте формулу сложения: в полученной дроби в числителе ad + cb, а в знаменателе bd
Подобно тому, что произошло со сложением и вычитанием, деление дробей просто происходит от умножения дробей: Чтобы разделить две дроби, вы просто умножаете
первый к обратная дробь второй (обратная дробь получается заменой числителя на знаменатель в дроби).
Зачем заботиться о вычислении дробей?
Дроби являются одним из краеугольных камней алгебры и любого общего алгебраического выражения для вычисления. Фракции простые операнды, но которые могут быть составлены в более сложные термины с помощью таких операций, как сумма, умножение и т. д., а затем с помощью функций мы можем создавать еще больше продвинутые выражения.
Центр всех алгебраических калькуляторов начинается со степени основных чисел дробей.
Пример: вычисление суммы дробей
Вычислить следующее: \(\frac{1}{3} + \frac{5}{4} — \frac{5}{6}\)
Решение :Нам нужно вычислить и упростить следующее выражение: \(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\).
Получается следующий расчет:
\( \displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\)
Усиление для получения общего знаменателя 12
знак равно
\(\displaystyle \frac{1}{3}\cdot\frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot\frac{3}{3}-\frac{5}{6} \cdot\frac{2}{2}\)
Нахождение общего знаменателя: 12
знак равно
\(\displaystyle \frac{1\cdot 4+5\cdot 3-5\cdot 2}{12}\)
Расширение каждого члена: \(4+5 \умножить на 3-5 \умножить на 2 = 4+15-10\)
знак равно
\(\displaystyle \frac{4+15-10}{12}\)
Добавление каждого термина
знак равно
\(\displaystyle \frac{9}{12}\)
Мы можем вынести 3 как из числителя, так и из знаменателя.
знак равно
\(\displaystyle \frac{3\cdot 3}{3\cdot 4}\)
Теперь мы сокращаем 3 из числителя и знаменателя.
знак равно
\(\displaystyle \frac{3}{4}\)
, который завершает расчет.
Пример: вычисление другой дроби
Вычислить \( \left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \right)+ \frac{2}{5} \).
Решение:
Нам нужно вычислить и упростить следующее выражение: \(\displaystyle \left(\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}\right)+\frac{2} {5}\).
Получается следующий расчет:
\( \displaystyle \left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \right)+ \frac{2}{5} \)
Мы можем умножить члены сверху и снизу, как в \(\displaystyle\frac{ 2}{ 3} \times \frac{ 6}{ 5}= \frac{ 2 \times 6}{ 3 \times 5} \ )
знак равно
\(\displaystyle \frac{2\cdot 6}{3\cdot 5}+\frac{2}{5}\)
Мы можем вынести член \(\displaystyle 3\) в числителе и знаменатель в \(\displaystyle \frac{ 2 \times 6}{ 3 \times 5}\)
знак равно
\(\displaystyle \frac{2\cdot 2}{5}+\frac{2}{5}\)
После исключения общих факторов
знак равно
\(\displaystyle \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\)
Используем общий знаменатель: 5
знак равно
\(\displaystyle \frac{4+2}{5}\)
Добавление каждого термина
знак равно
\(\displaystyle \frac{6}{5}\)
, что завершает расчет.
Другие полезные калькуляторы дробей
Вычисление дробей имеет решающее значение в алгебре. Другие полезные операции включают упрощение дроби путем приведения ее к наименьшему члену. Кроме того, вы можете преобразовать дробь в процент или дробь в десятичную, так как они имеют тесную связь.
Кроме того, вас может заинтересовать калькулятор смешанных дробей, в зависимости от ваших настроек обучения. В более простых условиях смешанные числа считаются важными. объекты, тогда как в более сложных настройках смешанные числа просто представлены в виде дроби..
Калькулятор дробей HCF и LCM
| Дробь HCF: |
| Дробь LCM: |
HCF = HCF числителей / LCM знаменателей
LCM = LCM числителей / HCF знаменателей
HCF (наивысший общий делитель) :
В математике HCF — это сокращенная форма наибольшего общего делителя. Его также называют наибольшим общим делителем.
При нахождении множителей более чем одного числа некоторые числа оказываются общими. Самый большой фактор, обнаруженный в общих факторах, называется HCF. НОК (наименьший общий кратный) :
В математике НОК — это краткая форма наименьшего общего множителя. Его также называют наибольшим общим делителем. Наименьшее общее кратное нескольких чисел — это наименьшее число среди всех общих кратных данного числа.Метод расчета HCF:
HCF можно рассчитать, используя приведенные ниже методы:Способ 1. Факторинг
Пример: Найдите HCF 8 и 10, используя коэффициенты:
Шаг 1: Перечислите все множители данных чисел.
Факторы 10: 1, 2, 5, 10
Факторы 8: 1, 2, 4, 8
Шаг 2: Числа, которые существуют в множителях обоих чисел, должны быть наибольшим общим числом. В этом случае 2 является наибольшим общим числом в обоих из них.
Следовательно, HCF (8, 10) = 2
Метод 2. Первичная факторизация
Пример.
Найдите HCF чисел 20, 25 и 30, используя простую факторизацию?
Шаг 1: Перечислите простые множители данных чисел.
Простые множители 10: 2 × 5
Простые множители 15: 3 × 5
Простые множители 30: 2 × 3 × 5
Шаг 2: Отметьте числа, которые являются общими в простых множителях всех трех чисел.
10: 2 × 5
15: 3 × 5
30: 2 × 3 × 5
Hense HCF (10, 15, 30) = 5
Когда имеется более одного общего числа, мы должны перемножить все общие числа, чтобы получить HCF.
Методы расчета LCM:
LCM можно рассчитать, используя следующие методы:
Метод 1. Метод простой факторизации:
Пример: найти LCM 20, 30 и 50 с помощью простой факторизации?
Шаг 1: Перечислите простые множители данных чисел.
20 : 2 х 2 х 5
30 : 2 х 3 х 5
50 : 2 х 5 х 5
Шаг 2: Чтобы получить LCM, мы должны умножить простые множители.