Как складывать дроби и онлайн калькулятор на сложение дробей
Когда вы осознали и поняли, что такое дроби, какой частью они являются от целого, то самое время уже поговорить о возможности оперировать ими. Самое простое, что можно сделать с дробями, это сложить их.
Здесь не действует такое правило как с обычными числами, то есть сложили и все! Здесь прежде надо привести дробь к общему знаменателю, соответственно изменить числитель, если был изменен знаменатель, только после можно складывать дроби. Итак, вы уже догадались, что тема сегодняшней статьи будет о сложении дробей, то есть о том, как складывать дроби!
Начнем как всегда, с самого простого!
Как сложить целое число и дробь
Для того, чтобы сложить целое число и дробь, нужно просто добавить это число перед дробью, при этом получится смешанная дробь.
Если мы складываем целое число и смешанную дробь, мы прибавляем это число к целой части дроби
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же, например:
Чтобы сложить смешанные дроби, надо отдельно сложить их целые части, а затем сложить их дробные части, и записать результат смешанной дробью.
Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделяем из нее целую часть и прибавляем ее к целой части, например:
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Для того, чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к одному знаменателю, а дальше по алгоритму, который я рассказал в самом начале. Общий знаменатель нескольких дробей — это НОК или НОЗ (наименьшее общее кратное или наименьший общий знаменатель дробей). Для числителя каждой из дробей находятся дополнительные множители с помощью деления НОК на знаменатель этой дроби. Собственно пример выглядит вот так, за одним замечанием, что НОК не всегда так просто найти. То есть взять умножить 3 на 5 и все тут!
Так вот, если знаменатель состоят из больших чисел, то алгоритм нахождения общего знаменателя будет следующим.
Как найти наименьшее общее кратное, наименьший общий знаменатель (НОК или НОЗ)
Наименьшее общее кратное двух чисел (наименьший знаменатель) (НОК) — это наименьшее натуральное число, которое делится на оба эти числа без остатка.
Иногда НОК можно подобрать в уме, чаще всего перемножением двух знаменателей. Тогда получается так, что и один и другой знаменатель делится друг на друга.
Однако проблемы возникают с большими числами, приходится находить НОК письменно, с помощью следующего алгоритма:
Для того, чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно:
Разложить эти числа на простые множители
Взять самое большое разложение, и записать эти числа в виде произведения
Выделить в других разложениях числа, которые не встречаются в самом большом разложении (или встречаются в нем меньшее число раз), и добавить их к произведению.
Перемножить все числа в произведении, это и будет НОК.
Например, найдем НОК чисел 28 и 21:
Онлайн калькулятор на сложение дробей
Калькулятор дробей: сложение и вычитание дробей
Основное определение дроби
В математических терминах дробь — это числовое значение, не являющееся целым числом: 1/3, 1/5, 2/7 и т.
д.
Дробь определяется как математическое число, представляющее часть целого числа, например: 1/3, 1/6, 3/8 и так далее. На повседневном языке мы можем просто сказать, что дробь — это количество частей определенного размера, например одна восемь пятых.
Простые методы вычисления дробей
Простое сложение дробей
Для правильного сложения дробей важно всегда помнить, что наиболее важной частью дроби является число под чертой, известное как знаменатель. Если у нас есть ситуация, когда знаменатели в дробях, участвующих в процессе сложения, одинаковы, то мы просто складываем числа, которые находятся над разделительной чертой, или, как сказал бы математик: «Складываем только числители». Мы можем взглянуть на пример сложения двух дробей, таких как 3/7 и 4/7. Выражение будет выглядеть так: 3/7 + 4/7 = 7/7. В случае, когда числитель равен знаменателю, как в предыдущем примере, его также можно приравнять к 1.
Однако это был один из самых простых примеров сложения дробей.
Процесс может немного усложниться, если мы столкнемся с ситуацией, когда знаменатели дробей, участвующих в расчете, различны. Тем не менее, существует правило, которое позволяет нам эффективно выполнять этот тип вычислений. Запомните первое: при сложении дробей знаменатели всегда должны быть одинаковыми, или, выражаясь языком математиков, дроби должны иметь общий знаменатель. Для этого нам нужно посмотреть на знаменатель, который у нас есть. Вот пример: 2⁄3 + 3⁄5. Так что общего знаменателя у нас пока нет. Поэтому воспользуемся таблицей умножения, чтобы найти число, которое является произведением 5 на 3. Это 15. Значит, общим знаменателем для этой дроби будет 15. Однако это еще не конец. Если мы разделим 15 на 3, мы получим 5. Итак, теперь нам нужно умножить числитель первой дроби на 5, что даст нам 10 (2 x 5). Кроме того, мы умножаем знаменатель второй дроби на 3, потому что 15/5 = 3. Получаем 9(3 х 3 = 9). Теперь мы можем ввести все эти числа в выражение: 10/15 + 9/15 = 19/15
Примечание.
Когда числитель больше знаменателя, мы делим его на последний.
Простое вычитание дробей
Для правильного вычитания дробей важно всегда помнить, что самой важной частью дроби является число под чертой, известное как знаменатель. Если у нас есть ситуация, когда знаменатели в дробях, участвующих в процессе вычитания, одинаковы, то мы просто складываем числа, которые находятся над разделительной чертой, или, как сказал бы математик: «Вычитая только числители». Мы можем посмотреть на пример вычитания двух дробей, таких как 3/7 и 4/7. Выражение будет выглядеть так: 4/7 — 3/7 = 1/7.
Однако это был один из самых простых примеров вычитания дробей. Процесс может немного усложниться, если мы столкнемся с ситуацией, когда знаменатели дробей, участвующих в расчете, различны. Тем не менее, существует правило, которое позволяет нам эффективно выполнять этот тип вычислений. Запомните первое: при вычитании дробей знаменатели всегда должны быть одинаковыми, или, говоря языком математиков, дроби должны иметь общий знаменатель.
Для этого нам нужно посмотреть на знаменатель, который у нас есть. Вот пример: 3⁄3 — 2⁄5. Так что общего знаменателя у нас пока нет. Поэтому воспользуемся таблицей умножения, чтобы найти число, которое является произведением 5 на 3. Это 15. Значит, общим знаменателем для этой дроби будет 15. Однако это еще не конец. Если мы разделим 15 на 3, мы получим 5. Итак, теперь нам нужно умножить числитель первой дроби на 5, что даст нам 10 (2 x 5). Кроме того, мы умножаем знаменатель второй дроби на 3, потому что 15/5 = 3. Получаем 9(3 х 3 = 9). Теперь мы можем ввести все эти числа в выражение: 9/15 — 10/15 = -1/15
Примечание. Когда числитель больше знаменателя, мы делим его на последний.
Вы также можете быть заинтересованы в нашем египетском калькуляторе фракции (EF) или калькулятором по факторингу
- В настоящее время 4,02/5
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
4443 4.0.09.0
443 4.0.093. 4444 4.
0 4.00039 5
4443 4.0.0939
Вычитание дробей — Fractioncalculation.com
а / б +с / г | б / с + де / ф | |||
| + ̶×÷ | ||||
| Отвечать: | ||
| Результат= | ||
Реальность такова, что мы продолжаем находить учеников, у которых возникает много вопросов и сомнений всякий раз, когда им нужно вычитать дроби.
Хотя мы всегда считали, что в математике нужно понимать процесс, а также много практиковаться, правда в том, что вы можете просто захотеть узнать результат вычитания двух дробей. Итак, в этом случае вы можете использовать наш калькулятор вычитания дробей.
Как пользоваться нашим калькулятором вычитания дробей
Одна из вещей, которые вам понравятся в нашем калькуляторе вычитания дробей, это то, что он не только невероятно прост в использовании, но и очень универсален. В конце концов, вы можете использовать его не только для вычитания правильных дробей, но и для вычитания смешанных чисел. Для того, чтобы выбрать тип фракции, которую вы будете использовать, вам просто нужно нажать на кнопку, чтобы выбрать правильный.
Узнайте, как складывать дроби.
Как только вы выберете тип фракций, которые вы будете использовать, все остальное довольно просто. Ведь все, что вам нужно сделать, это сложить дроби в калькулятор (обратите внимание, чтобы поставить числители и знаменатели в нужных местах), убедиться, что выбран «-», и нажать на кнопку «Рассчитать», чтобы получить результат.
. Довольно легко, правда?
Давайте проверим пару примеров:
Пример №1: Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8/3 – 1/2.
Итак, как мы уже упоминали, первое, что вам нужно сделать, это убедиться, что вы выбрали правильный тип дробей. Так как в данном случае мы имеем дело не со смешанными числами, то нужно выбрать дробь первого типа. Затем просто добавьте числа, которые вы получили, в соответствующие места. Теперь просто нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить результат.
В этом случае
8/3 – 1/2 = 2 (1/6) = 2,17
Научитесь делить дроби.
Пример №2: Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 11/4 – 8/7.
Итак, как мы уже упоминали, первое, что вам нужно сделать, это убедиться, что вы выбрали правильный тип дробей. Так как в данном случае мы имеем дело не со смешанными числами, то нужно выбрать дробь первого типа. Затем просто добавьте числа, которые вы получили, в соответствующие места.