Π’Π΅ΠΌΠ° 3 ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ
3.1 Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ
3.2 ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π°
ΠΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ.
3.1 Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΡΡΡ G β ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 0 ΠΈΠ»ΠΈ 1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ XG=1, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° X=G. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 1 (Π·Π΄Π΅ΡΡ G ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0 ΠΈΠ»ΠΈ 1) ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ G2=G1=0, G3=G4=1) ΡΠ°Π²Π½Π° 1 ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° X1=X2=0, X3=X4=1.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1. ΠΡΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ F(X1,X2,β¦,Xn) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
(1)
ΠΠ΄Π΅ 1β€Kβ€N, Π² Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
.
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ n=4, k=2 ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (1). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (1) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ XG=1 ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° X=G, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ 2Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ (1) Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ . ΠΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ . Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (1) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ XN:
(2)
ΠΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° 0, ΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ:
, (3)
ΠΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ , ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ (ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π‘ΠΠΠ€) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3) Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ€. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ . ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π‘ΠΠΠ€. Π ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π‘ΠΠΠ€ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°.
ΠΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π‘ΠΠΠ€, Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° 0.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 | 0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: ==.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2. ΠΡΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
(4)
ΠΠ΄Π΅ 1β€kβ€n, Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ 2K Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΡΡΡ β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (4) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° , ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ 2k Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ (4) Π² 0 ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ . ΠΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ 1.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ==.
ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (4) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
(5)
, (6)
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ (Π‘ΠΠΠ€). Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (6) Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ€. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π‘ΠΠΠ€. Π ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π‘ΠΠΠ€ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π‘ΠΠΠ€, Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° 1.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π‘ΠΠΠ€
.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΠΈΠ΄Π° (ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ), Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ.
Π ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ€ Π±ΡΠ΄ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: , .
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 2.2, Π²ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΌ: ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π΅ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½Π°, Π·Π½Π°ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 3. ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
.
ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π΅ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½Π° ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΠ° Π²ΠΈΠ΄Π°
(ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ), Π³Π΄Π΅ — Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ (ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΠΠ€).
Π ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ€ Π±ΡΠ΄ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
, .
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ , ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ€ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΠΠ€.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 4. ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: .
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ , ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ .
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ .
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π΅ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ .
Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ
.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ , ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΠΠ€ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠΠ€:
.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3), Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ n ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ:
1) Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ;
2) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ n ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ;
3) Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ n ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 1 ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ€, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ€ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ .
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ, ΡΡΠΎ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ . ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄Π΅ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½Π° ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΠΠ€ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ .
Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π‘ΠΠΠ€:
.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (6), Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ N ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ:
1) Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ;
2) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ n ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²;
3) Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ n ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 2 ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ€, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ€ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ, ΡΡΠΎ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ
.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π’ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π’ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠΆΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
,
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
, .
Π Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ: ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± (Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ), ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± 1 (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ). ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΉ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± 2 ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 4. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ 1, ΠΈΠ±ΠΎ , . ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΠΠ€ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΏΡΡΡΡ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΠΠΠ€ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ 0, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7. ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ, ΡΡΠΎ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΠΠ€:
.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Π°.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°:
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 5. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
3.2 ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π°. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π΄Π²Π°), Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π°.
ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ (Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
— Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ;
— Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ;
— Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ;
Π Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π°.
ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°
ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, Π° ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ², Π β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° 0 ΠΈΠ»ΠΈ 1.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π°, Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ y, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈ .
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π°. ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
(1)
Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ (1) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ) ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π° ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. 2n. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π° ΠΎΡ n ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡ n ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π°. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 6. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π°.
1 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. ΠΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: .
ΠΡΠΈ X=y=0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: d=1;
ΠΡΠΈ X=0, y=1 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: a=0;
ΠΡΠΈ X=1, y=0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: b=1;
ΠΡΠΈ X=1, y=0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: 1=a+b+c+d =a+1+0+1=a, Ρ. Π΅. Π°=1.
ΠΡΡΡΠ΄Π°
2 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±.
< ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ | Β | Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ > |
---|
ΠΠ°Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°
ΠΠΠ’ΠΠΠΠ ΠΠ: ΠΡΡ
Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π’ΠΠ 10 Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π·ΠΈΠ½ΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π’Π΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΌΡΡΠ°. Π€ΡΠ°Π½ΠΊΠΎ-ΠΏΡΡΡΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠΉΠ½Π° (ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ) ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅ΡΠ° Π‘ΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Ρ Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΡΠ΅ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Ρ ΠΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ! ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ ΠΠ«? ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π·ΠΈΠ½ΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅ΡΠ° ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π£Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅ΡΠ° Π‘ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΄ΠΆΠΈΠΎ. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΄ΠΆΠΈΠΎ ΠΠ°Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. |
β ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°ΡΠ‘ΡΡ 4 ΠΈΠ· 6Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ β ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ (ΠΠΠ€) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΠΠ€: ( )( )( ). ΠΡΡΡΡ ΠΠΠ€ F ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ F= , Π³Π΄Π΅ Β β ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ€ ΠΊ ΠΠΠ€: 1. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊ F ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ F= Β ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Β ΠΊ ΠΠΠ€ , Π³Π΄Π΅ Β β ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° F= = = . 2. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π΄Π΅ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½Π° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° F= = Γ Γ…Γ = Γ Γ…Γ 5. ΠΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f*( ,…, ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f ( ,…, ), Π΅ΡΠ»ΠΈ f*( ,…, )= ( ,…, ). ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ, Ρ. ( ,…, )= ( ,…, )=f*( ,…, ). Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ F, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f, Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° F* Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f*, Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ f. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ F, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f, Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, 1 Π½Π° 0, 0 Π½Π° 1, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ F*, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f*, Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ f. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: Γ1 . Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π‘ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: f (x,y,z,u)=xy Γ xz Γ zu. Β f( x,y,z,u) = . Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: Π°) ( , , ) ; Π±) f (x,y,z) . Β Π°) ( , , ) Γ1 ; Π±) f (x,y,z) 0Γ Γ 0Γz Γ xΓ0Γ xyz Γ Γ xzz . Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Β Π² Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅ {&,Γ} ΠΈ {Γ,Γ}.
Π°) ; Π±) . Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π‘ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x,y,z,u) Β ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ€ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ°-ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π‘ΠΠΠ€ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ β ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ°-ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ βΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈβ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π‘ΠΠΠ€: 1Β Β Β Β 2Β Β Β Β 3Β Β Β Β 4Β Β Β Β 5Β Β Β Β 6Β Β Β Β 7 ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Π‘ΠΠΠ€ (ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ): 1,6 1,7 2,3 2,4 2,5 3,7 4,6 4,7 5,6 ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ : 1,6 1,7 2,3 2,4 2,4 2,5 4,7 4,6 4,7 3,7 5,6 4,6 ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Γ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ: f (x,y,z,u) . ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: f (x,y,z,u)= Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΠΠ€ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: f (x,y,z)= . Β f (x,y,z) . Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7. ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊ ΠΠΠ€: f (x,y,z) . f (x,y,z) . Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π‘ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x,y,z,u) ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° 2. Β Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 2 Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x,y,z,u)=xyΓxzΓzu Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π‘ΠΠΠ€: f (x,y,z,u) . ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ€, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x,y,z,u), Ρ.Π΅. ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ f =1:{(1111),(1101),(1110),(1100),(1011),(1010), (0111),(0011)}. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
24=16. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ f (x,y,z,u), Ρ.Π΅. ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
f =0: {(0000),(0001),(0010),(0100),(0101),(0110),(1000), (1001)}. f (x,y,z,u) . Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Β ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ( ; &, Γ, Γ) Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π°) ΠΡΡΡΡ f (x,y)=xΓy. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° f*(x,y) xΓy. Π±) ΠΡΡΡΡ f (x,y)=xΓy. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° f*(x,y) xΓy. Π²) ΠΡΡΡΡ f (x) . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° f*(x) . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ 0 ΠΈ 1 ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ 0 ΠΈ 1 ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ( ,…, )=0, ΡΠΎ f*( ,…, ) ( ,. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅. Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10. ΠΡΡΡΡ f (x,y,z) . ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΠΠ€ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f*(x,y,z), ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·: Π°) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ; Π±) ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅. Β Π°) f*(x,y,z) xz; Π±) f*(x,y,z) xz. Β Β ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. 1. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏ.11, ΠΏ.12, ΠΏ.13. 2. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π‘ΠΠΠ€ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π¨Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. 3. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ( , , ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ( , , ) . Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π‘ΠΠΠ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ: Π°) ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f ; Π±) ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅). 4. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΠΠ€, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π‘ΠΠΠ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π‘ΠΠΠ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ°-ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 5. Π°) f (x,y,z) ;Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π³) f (x,y,z) ; Π±) f (x,y,z) ;Β Β Β Β Β Β Β Β Π΄) f (x,y,z) . Π²) f (x,y,z) ; 5. ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊ ΠΠΠ€: Π°) ( , , ) ; Π±) ( , , ) ; Π²) ( , , ) ; Π³) ( , , ) . 6. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ( , , ), Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ 5: 1) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΠΠ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ€ ΠΊ ΠΠΠ€; 2) Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π‘ΠΠΠ€ ΠΈ Π‘ΠΠΠ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. 7. ΠΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x,y,z)= , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅. 8. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ( , , ) Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΠΠ€ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f*( , , ), ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·: 1) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ; 2) ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅: Π°) ( , , ) ; Π±) ( , , ) ; Π²) ( , , ) . 9. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» 9, 12 Β§1.2 Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. 10. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°)βΠ²), ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² Β§1.2: Π°) ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ; Π±) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Β Β β ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ123456Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ β Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅: ο»Ώ ΠΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π° Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΡΡΡΠ°-ΠΡΡΠ³Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π² Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΠΈ Π’Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠΎΠ² ο»Ώ |
|||
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ: 2021-06-14; ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²: 350; ΠΠ°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ; ΠΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ! infopedia. |
Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° — ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ CNF Π² DNF
ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ 3 Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·Π°Π΄
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ 675 ΡΠ°Π·
$\begingroup$
Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
$(L\Leftrightarrow (A\vee J))$
ΠΈ Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π² DNF ΠΈ CNF. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½Π° ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ
$(L\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ (A\vee J))\ΠΊΠ»ΠΈΠ½ ((A\vee J)\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ L)$
$(\lnot L\vee (A\vee J))\ΠΊΠ»ΠΈΠ½ ((\lnot A\wedge \lnot J)\vee L)$
CNF Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ
$(\lnot L \vee A\vee J)\wedge (L\vee \lnot A)\wedge (L\vee \lnot J)$
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΠ€?
- Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°
- ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ
- ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°
- Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°
$\endgroup$
5
$\begingroup$
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΠΠ€, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ $L \Leftrightarrow (A \lor J)$, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΅Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Β«ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡΒ» ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Β«Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ» ΡΡΡΠΎΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
$ L \Leftrightarrow (A \lor J)$ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ.
$\begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{ccccc} A & J & L & A \lor J & L \Leftrightarrow (A \lor J) \\ \mathtt{t} & \mathtt{t} & \mathtt{t} & \mathtt{t} & \mathtt{t} \\ \mathtt{t} & \mathtt{t} & \mathtt{f} & \mathtt{t} & \mathtt{f} \\ \mathtt{t} & \mathtt{f} & \mathtt{t} & \mathtt{t} & \mathtt{t} \\ \mathtt{t} & \mathtt{f} & \mathtt{f} & \mathtt{t} & \mathtt{f} \\ \mathtt{f} & \mathtt{t} & \mathtt{t} & \mathtt{t} & \mathtt{t} \\ \mathtt{f} & \mathtt{t} & \mathtt{f} & \mathtt{t} & \mathtt{f} \\ \mathtt{f} & \mathtt{f} & \mathtt{t} & \mathtt{f} & \mathtt{f} \\ \mathtt{f} & \mathtt{f} & \mathtt{f} & \mathtt{f} & \mathtt{t} \\ \end{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}$
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° $L \Leftrightarrow (A \lor J)$ Π²Π΅ΡΠ½Π° Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ 1 (ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ $A \land J \land L$), ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ 3 (ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ $A \land \ lnot J \land L$), ΡΡΡΠΎΠΊΠ° 5 (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ $\lnot A \land J \land L$) ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° 8 (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ $\lnot A \land \lnot J \land \ Π½Π΅ L$). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΠΠ€, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ $L \Leftrightarrow (A \lor J)$, Π΅ΡΡΡ
\begin{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*}
(A \land J \land L) \lor (A \lnot J \land L) \lor (\lnot A \land J \land L) \lor (\lnot A \land \lnot J \land \lnot Π»). \end{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*}
$\endgroup$
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Google
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Facebook
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ
ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ
ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ
ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Β«ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΒ», Π²Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² cookie
.
— ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ DNF Π² CNF
ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ 9 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² Π½Π°Π·Π°Π΄
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ 36 ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·
$\begingroup$
Π― Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ DNF Π² CNF. Π Π±Π»Π°Π½ΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠ½Π΅ Π΄Π°Π»Π° ΠΌΠΎΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ°, ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π΅Π³ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π» $F: (A \wedge \neg B) \vee (B \wedge D)$ Π² CNF-ΡΠΎΡΠΌΡ $(A \vee B) \wedge (\neg B \vee D)$. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ? ΠΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π±Π΅Π· ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ?
- Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°
- ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ
- ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°
- Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°
$\endgroup$
0
$\begingroup$
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ΅ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½Π° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ: $\neg(a + b) \equiv \neg a\neg b $ ΠΈ $\neg(ab) \equiv \neg a + \neg b$. $$\begin{equation} \begin{aligned}A\neg B + BD \equiv & \neg(\neg(A\neg B)\neg(BD)) \text{ ΠΠ΅ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ} \\ \equiv & \neg((\neg A + B)(\neg B + \neg D)) \text{ ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΠΠ΅ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½Π°} \\ \equiv & \neg(\neg A \neg B + \neg A \neg D + B \neg D) \text{ ΠΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ} \\ \equiv & \neg(\neg A \neg B + \neg A \neg D (\neg B + B) + B \neg D) \text{ ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅} \\ \neg & \neg(\neg A \neg B + \neg A \neg D \neg B + \neg A \neg D B + B \neg D) \text{ Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅} \\ \equiv & \neg(\neg A \neg B(1 + \neg D) + B \neg D (1 + \neg A)) \text{ Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅} \\ \equiv & \neg(\neg A \neg B + B \neg D) \ text{ ΠΠ½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ} \\ \equiv & (A + B)(\neg B + D) \text{ Π‘Π½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΠΠ΅ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½Π°}\end{aligned}\end{equation} $$
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π-ΠΊΠ°ΡΡΡ.
$\endgroup$
5
$\begingroup$
Π― Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
$$\begin{equation} \begin{aligned}A\neg B \vee BD \equiv & (A \vee B)(A \vee D)(\neg B \vee B)(\neg B \vee D) \text{ ΠΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ} \\ \equiv & (A \vee B)(A \vee D) 1 (\neg B \vee D) \text{ Tertium non datur} \\ \equiv & (A \vee B)(A \vee D)(\neg B \vee D) \text{ ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ $\wedge$} \\ \equiv & (A \vee B)(\neg B \vee D) \text{ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ*} \end{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅}\end{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅} $$
* $A\vee D$ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ A, ΠΈ D Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ $(B)(A \vee D)(\neg B)$.