Корень 0 01: Что Такое Квадратный Корень 0,01?

Содержание

КАКАДУ товары для животных Carnilove ягненок и кабан 12 кг

Описание товара

Состав: 
мука из мяса дикого кабана (30%), мука из мяса ягнят, выращенных на свободном выпасе (25%), желтый горох (20%), куриный жир (консервирован токоферолами, 10%), куриная печень (3%), яблоки (3%), крахмал из тапиоки (3%), рыбий жир лососевый (2%), морковь (1%), льняное семя (1%), нут (1%), гидролизованные панцири ракообразных (источник глюкозамина, 0,026%), экстракт хряща (источник хондроитина, 0,016%), пивные дрожжи (источник маннан-олигосахаридов, 0,015%),корень цикория (источник фрукто-олигосахаридов, 0,01%), юкка Шидигера (0,01%), водоросли (0,01%), псиллиум (0,01%), тимьян (0,01%), розмарин (0,01%), орегано (0,01%), клюква (0,0008%), голубика (0,0008%), малина (0,0008%). 

Аналитический состав: 
сырой протеин 38,0 %, сырой жир 20,0 %, сырая зола 8,0 %, сырая клетчатка 3,2 %, влага 10,0 %, кальций 1,6 %, фосфор 1,3 %. Пищевые добавки на 1 кг: витамин A (E672) 20 000 МЕ, витамин D3 (E671) 1 500 МЕ, витамин E (?-токоферол) (3a700) 400 мг, цинк (E6) 85 мг, железо (E1) 70 мг, марганец (E5) 35 мг, йод (E2) 0,65 мг, медь (E4) 15 мг, селен (3b8.10) 0,25 мг. Энергетическая ценность: 3 950 ккал/кг. Омега-3: 0,35 %, Омега-6: 2,4 %. 

Инструкция по кормлению: 
Корм давать сухим или слегка увлажненным. У собаки всегда должен быть свободный доступ к свежей питьевой воде. Ежедневные потребности в питании вашей собаки могут отличаться в зависимости от размера, возраста, уровня активности и внешней среды. Рекомендованные нормы кормления указаны в таблице. Для поддержания отличного состояния вашей собаки обеспечьте ей достаточное количество физических нагрузок и не перекармливайте. Вводя новый корм для Вашей собаки, смешайте немного нового корма с привычной едой и в течение нескольких дней постепенно увеличивайте количество нового корма. 
Условия хранения: 
Хранить при температуре от 0 до +25?С, относительной влажности воздуха не более 80%. После вскрытия пакет с кормом необходимо плотно закрывать.

КАКАДУ товары для животных Carnilove ягненок и кабан 1,5 кг

Описание товара

Состав: 
мука из мяса дикого кабана (30%), мука из мяса ягнят, выращенных на свободном выпасе (25%), желтый горох (20%), куриный жир (консервирован токоферолами, 10%), куриная печень (3%), яблоки (3%), крахмал из тапиоки (3%), рыбий жир лососевый (2%), морковь (1%), льняное семя (1%), нут (1%), гидролизованные панцири ракообразных (источник глюкозамина, 0,026%), экстракт хряща (источник хондроитина, 0,016%), пивные дрожжи (источник маннан-олигосахаридов, 0,015%),корень цикория (источник фрукто-олигосахаридов, 0,01%), юкка Шидигера (0,01%), водоросли (0,01%), псиллиум (0,01%), тимьян (0,01%), розмарин (0,01%), орегано (0,01%), клюква (0,0008%), голубика (0,0008%), малина (0,0008%). 

Аналитический состав: 
сырой протеин 38,0 %, сырой жир 20,0 %, сырая зола 8,0 %, сырая клетчатка 3,2 %, влага 10,0 %, кальций 1,6 %, фосфор 1,3 %. Пищевые добавки на 1 кг: витамин A (E672) 20 000 МЕ, витамин D3 (E671) 1 500 МЕ, витамин E (?-токоферол) (3a700) 400 мг, цинк (E6) 85 мг, железо (E1) 70 мг, марганец (E5) 35 мг, йод (E2) 0,65 мг, медь (E4) 15 мг, селен (3b8.10) 0,25 мг. Энергетическая ценность: 3 950 ккал/кг. Омега-3: 0,35 %, Омега-6: 2,4 %. 

Инструкция по кормлению: 
Корм давать сухим или слегка увлажненным. У собаки всегда должен быть свободный доступ к свежей питьевой воде. Ежедневные потребности в питании вашей собаки могут отличаться в зависимости от размера, возраста, уровня активности и внешней среды. Рекомендованные нормы кормления указаны в таблице. Для поддержания отличного состояния вашей собаки обеспечьте ей достаточное количество физических нагрузок и не перекармливайте. Вводя новый корм для Вашей собаки, смешайте немного нового корма с привычной едой и в течение нескольких дней постепенно увеличивайте количество нового корма. 

Условия хранения: 
Хранить при температуре от 0 до +25?С, относительной влажности воздуха не более 80%. После вскрытия пакет с кормом необходимо плотно закрывать.

Извлечение квадратного корня в математике с примерами решения и образцами выполнения

Квадратный корень легко извлекается с помощью калькулятора. Для этого достаточно набрать на нём исходное число и нажать клавишу корня  √ .

Если калькулятора под рукой нет, то квадратный корень извлекают пользуясь алгоритмом извлечения квадратного корня.

Определение действия извлечения корня

Корнем n-й степени из числа а называется число х, n-я степень которого равна а. Например, число 2 есть корень пятой степени из 32, ибо

Корень второй степени иначе называется
квадратным корнем
, корень третьей степени — кубическим корнем.

Действие, посредством которого по данному числу а и показателю n находится корень n-й степени из а, называется извлечением корня. Показатель n называется показателем корня. Извлечение корня есть
действие, обратное действию возведения в степень. Корень n-й степени из числа а обозначается следующим образом:

В случае квадратного корня показатель не указывается, так что квадратный корень из числа а обозначается

Из определения корня следует, что

в частности

Арифметическое значение квадратного корня

Допустим, что нам дано положительное число а такое, что для него существует квадратный корень, например а = 4. Мы видим, что не одно, а целых два числа удовлетворяют определению квадратного корня из 4, именно числа 2 и —2. Действительно,

Таким же образом обстоит дело и для всякого другого положительного числа а: если х удовлетворяет условию то и число —х удовлетворяет этому условию, именно Поэтому каждое из двух противоположных чисел х и —х с одинаковым основанием может быть названо квадратным корнем из числа
а
. Из этих двух чисел одно положительно, другое отрицательно. Однако положительное значение квадратного корня из положительного числа может существовать только одно.

Действительно, допустим, что

причем х и у оба положительны. Тогда

Разлагая на множители левую часть, мы придем к равенству

Произведение двух чисел х—у и х + у равно нулю. Следовательно, равен нулю один из сомножителей. Однако х + у есть положительное число, как сумма двух положительных чисел.

Следовательно,

Положительное значение квадратного корня из положительного числа называется арифметическим значением квадратного корня.

Условимся знаком

обозначать именно арифметическое значение квадратного корня. Это условие вносит определенность при пользовании знаком корня. Так, согласно этому условию,

Однако приняв это условие, о нем необходимо помнить, чтобы не делать ошибок при пользовании знаком квадратного корня.

Так,

а не —2, что, казалось бы, более естественно. Равенство есть верное равенство только при

При

мы должны считать В то же время равенство будет верно всегда.

Постановка вопроса о приближенном вычислении корня

Извлечение квадратного корня из данного числа выполнимо далеко не всегда, если ограничиться рассмотрением рациональных чисел. Так, извлечение квадратного корня из отрицательного числа есть действие невыполнимое, ибо квадрат любого рационального числа не может быть отрицательным.

Более того, далеко не из каждого рационального положительного числа можно извлечь рациональный квадратный корень. Действительно, рассмотрим таблицу квадратов целых чисел:

Мы видим, что квадраты целых чисел очень быстро возрастают, так что промежутки между квадратами соседних целых чисел тоже довольно быстро растут. Целые числа, находящиеся внутри таких промежутков, не являются квадратами целых чисел. Докажем, что они не являются и квадратами дробных чисел.

Для этого достаточно установить, что квадрат дробного числа не может быть числом целым.

Действительно, каждое дробное число а может быть представлено в виде несократимой дроби

т. е. в виде частного от деления двух целых чисел р и q, не имеющих общих простых множителей, причем q > 1.

Если

Очевидно, что тоже есть
несократимая дробь, ибо содержит только те простые множители, которые входят в — только те простые множители, которые входят в q а р и q общих множителей не имеют. Таким образом, не может быть целым числом.

Итак, числа 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12… не являются ни квадратами целых чисел, ни квадратами чисел дробных. Следовательно, извлечение квадратного корня из этих чисел есть действие невыполнимое, если оставаться в области рациональных чисел.

Рассмотрим теперь более подробную таблицу квадратов, придавая числу а значения через

Ограничимся при этом рассмотрением промежутка от а = 1 до а = 2:

Промежуток между двумя соседними квадратами в этой таблице в среднем в 10 раз меньше, чем промежуток между соседними квадратами 1 и 4 в предшествующей таблице.

Рассмотрим теперь таблицу квадратов, придавая числу а значения через

, ограничившись промежутком от а = 1,4 до а =1,5:

По сравнению с предыдущей таблицей, промежутки между соседними квадратами еще уменьшились, в среднем в 10 раз.

Таким образом, если брать значения а все более «густо», т. е. делая промежутки между соседними значениями для а все меньше и меньше, то и промежутки между соседними значениями

будут становиться все меньше и меньше. Поэтому, если взять промежутки
между соседними значениями для а достаточно малыми, мы можем приблизиться посредством значений к любому положительному числу b с любой степенью точности.

Проследим, например, за приближениями к числу 2 посредством квадратов на протяжении составленных таблиц. Из первой таблицы мы находим, что наиболее близкие к числу 2 квадраты имеют числа 1 и 2;

Во второй таблице числами, дающими наиболее близкие к числу 2 квадраты, являются 1,4 и 1,5, причем Третья таблица дает еще лучшие приближения:

Если мы пожелаем еще улучшить приближения, мы можем рассмотреть квадраты чисел между 1,41 и 1,42, взяв их через 0,001. Это рассмотрение нам даст

Таким образом, среди рациональных чисел не существует числа, квадрат которого равен 2, но существуют числа, квадраты которых сколь угодно близко подходят к 2.

То же самое можно сказать о любом другом положительном числе, для которого точное извлечение корня в области рациональных чисел невозможно. Поэтому имеет смысл ставить вопрос о

приближенном
вычислении
квадратного корня с некоторой наперед заданной точностью. Так, числа 1 и 2 являются приближенными значениями для

с точностью до 1; числа 1,4 и 1,5 являются приближенными значениями для с точностью до 0,1; 1,41 и 1,42 — приближенные значения с точностью до 0,01; 1,414 и 1,415 — приближенные значения с точностью до 0,001 и т. д.

Дадим теперь строгое определение приближенных значений квадратного корня из данного положительного числа.

Приближенным значением с недостатком для квадратного корня из данного положительного числа bс точностью до а называется такое положительное число а, что

В свою очередь, число а + а называется приближенным значением с избытком для

с точностью до а.

Для практических целей в качестве меры точности а принимаются числа 0,1, 0,01, 0,001 и т. д. В этих случаях за приближенное значение корня принимаются десятичные дроби с соответствующим числом цифр после запятой.

Приближенные значения корня можно находить посредством испытаний, постепенно увеличивая точность до той, которая требуется в задаче. Рассмотрим еще один пример.

Пример:

Вычислить

с точностью до 0,01.

Решение:

Приближения с точностью до 0,1. мы находим из приведенной выше таблицы. Приближение с недостатком есть 1,7 ибо

Для вычисления приближения с точностью до 0,01 испытываем Таким образом, с точностью до 0,01 (с
недостатком)

Способом испытаний мы можем приближенно вычислять корень из любого положительного числа с любой степенью точности. Однако этот способ требует хотя и простых, но утомительных вычислений. В следующих параграфах мы познакомимся с более удобными способами вычисления квадратного корня.

Отметим, что ставить вопрос о приближенном вычислении квадратного корня из отрицательного числа бессмысленно, так как приближаться к данному отрицательному числу посредством квадратов рациональных чисел невозможно.

Извлечение квадратного корня при помощи графика

Выведенные в предшествующих параграфах свойства и особенности действия извлечения квадратного корня становятся особенно наглядными, если перейти от рассмотрения таблицы квадратов к графику зависимости

Этот график нами уже рассматривался в § 17 гл. II

Приводим снова этот график (рис. 26). Он имеет вид кривой линии, состоящей из двух бесконечных ветвей, симметричных относительно оси ординат. Эти ветви сходятся в начале координат, плавно переходя одна в другую. Как уже было сказано, эта кривая называется параболой.

Задача извлечения
квадратного корня заключается в
определении числа х из зависимости


при данном у. Для решения этой задачи при помощи
графика нужно на параболе
найти точки, имеющие данную ординату у, и определить абсциссы этих точек.

Очевидно, что при у < 0 таких точек нет, ибо весь график расположен выше оси абсцисс, касаясь ее лишь в начале координат. При у = 0 такая точка единственна, это начало координат. Абсцисса ее равна тоже нулю. При у > 0 таких точек оказывается две, расположенных симметрично относительно оси ординат. Это соответствует тому, что квадратный корень из положительного числа имеет два значения, имеющие одинаковую абсолютную величину, но отличающиеся знаками. Выбор арифметического значения квадратного корня соответствует тому, что из двух ветвей параболы мы рассматриваем только одну, именно правую ветвь. На этой ветви точка с заданной ординатой оказывается уже единственной. Измерив абсциссу этой точки, мы получим приближенное значение

с той точностью, которую допускает график.

Таким образом, из графика зависимости

мы видим, что корень из отрицательного числа не существует и что корень из любого положительного числа существует и имеет два значения.

Увеличивая масштаб, мы можем построить график с любой заданной степенью точности. Следовательно, и само извлечение корня из данного положительного числа можно осуществить с любой точностью.

График зависимости

может служить для фактического вычисления квадратных корней с небольшой точностью.

С этой целью следует тщательно построить график на
миллиметровой бумаге, приняв за единицу масштаба 10 см и придавая переменной х значения от 0 до 1 через каждые 0,1 (рис. 27). Тогда непосредственно по графику находятся квадратные корни чисел, заключенных между 0 и 1.

При помощи этого графика можно также находить значения корня из любого положительного числа b. Для этого нужно найти какое либо число а, удовлетворяющее условию

Затем, найдя частное , которое будет меньше единицы, извлечь из него корень при помощи графика и умножить этот корень на а. Результат даст Действительно,

Следовательно,

Если подобрать а так,

то точность при применении этого способа достигает 1 — 2% величины искомого корня.

Пусть, например, требуется найти

Возьмем По графику, и следовательно, Ручаться за точность второго знака после запятой здесь нельзя,
возможна ошибка на 0,02 — 0,03 в ту или другую сторону. В действительности с точностью до 0,001

Извлечение квадратного корня из числа, заключенного между 1 и 100, с точностью до 0,1

Приступим к объяснению одной удобной арифметической схемы для приближенного извлечения квадратного корня с заданной точностью.

Допустим, что нам уже известно, что число 7,236 есть
приближенное значение квадратного корня из числа A= 52,365, взятое с недостатком, с точностью до 0,001. Тогда числа 7; 7,2; 7,23 и 7,236 представляют собой приближенные значения

с недостатком, и каждое последующее из этих приближений является более точным, чем предыдущее. Мы можем считать, что каждое последующее получается из предыдущего прибавлением некоторой поправки. Именно, 7,2 = 7 + 0,2; 7,23 = 7,2 + 0,03; 7,236 = 7,23 + 0,006.

Мы сможем вычислять квадратные корни с любой степенью точности, если нам удастся указать способ вычисления поправки к уже известному приближению с недостатком так, чтобы после прибавления этой поправки получалось бы снова приближение с недостатком, но значительно более точное.

Для вывода удобного способа вычисления таких поправок рассмотрим задачу в общем виде.

Пусть а есть приближенное значение с недостатком для
квадратного корня из положительного числа A, и пусть b есть поправка, которую нужно добавить к числу а, чтобы получить более точное приближение к корню, тоже с недостатком. Предположим, что эта поправка мала по сравнению с самим числом а.

Примем сначала, что a + b есть точное значение

. Тогда имеет место равенство Раскрывая скобки, получим

откуда

Вспомним теперь, что поправку b мы ищем только приближенно. Ввиду сделанного предположения, что искомая поправка мала по сравнению с числом а мы можем отбросить в знаменателе слагаемое b, и тогда получим для b приближенное равенство

В знаменателе мы отбросили положительное слагаемое, тем самым мы уменьшили знаменатель, а всю дробь увеличили. Следовательно, число

больше истинной поправки. Поэтому если мы хотим получить значение корня снова с недостатком, то мы должны взять в качестве поправки число, несколько меньшее, чем , например округлить это частное, приняв во внимание только первую значащую цифру.

Для того чтобы проверить, что вычисленная таким способом поправка дает после прибавления к а снова приближение с недостатком, надо проверить, что разность

положительна. Эту разность удобно представить в виде

Действительно, число

уже вычислялось при вычислении поправки, а вычисление произведения выполняется без труда. Если исследуемая разность все же окажется отрицательной, то это обозначает, что вычисленная поправка велика и ее следует еще уменьшить.

Рассмотрим пример на применение этих соображений. Пример. Вычислить

с точностью до 0,1.

Решение. В качестве первого приближения возьмем а = 9. В качестве поправки следует взять число, немного меньшее, чем

Берем поправку b = 0,6. Эта поправка дает значение с недостатком, ибо

Таким образом, число a + b = 9,6 есть приближение к

с недостатком. Число 9,7 является приближением с избытком, ибо поправка , в силу сказанного выше, уже больше
истинной, а поправка 0,7 и подавно. Итак, с точностью до (с недостатком).

Все вычисления очень удобно производить по следующей схеме:

Порядок действий следующий:

1) пишем данное число под знаком корня;
2) определяем целую часть корня 9, возводим ее в квадрат и вычитаем из подкоренного выражения;
3) слева от полученной разности проводим вертикальную черту и слева от нее запишем

4) приближенно делим разность 11,43 на 18 с точностью до 0,1 с недостатком. Получаем 0,6;
5) к числу 18 добавляем 0,6 и сумму умножаем на 0,6. Произведение записываем под ранее вычисленной разностью 11,43 и вычитаем из нее. Так как последняя разность 0,27 оказалась положительной, то вычисление заканчивается. Число 0,6 присоединяется к числу 9 в качестве поправки. Напоминаем, что последняя разность 0,27 есть разность чисел 92,43 и

Пример:

Вычислить

с точностью до 0,1.

Решение:

Решаем этот пример, пользуясь той же схемой:

При делении числа 15 на 6 мы получим, после округления, 0,8. Однако такая поправка слишком велика, так как 6,8 • 0,8 = 5,44 > 5. Примем в качестве поправки 0,7.

Поправка 0,7 оказалась подходящей.

Последняя разность 0,31 есть

К числу 5 мы приписали нули после запятой, чтобы было удобнее производить вычитание.

Пример:

Вычислить

с точностью до 0,l. Решение.

При делении числа 2,41 на 2 получается с точностью до 0,1 число 1,2, которое явно велико в качестве поправки. Такой плохой результат получается потому, что здесь поправка совсем немала по сравнению с первым приближением, и поэтому приближенное равенство

оказывается очень грубым.

Даже 0,9 велико в качестве поправки, ибо 2,9 • 0,9 = 2,61 >2,41. Берем 0,8.

Извлечение квадратного корня из числа, заключенного между 1 и 100, с точностью до 0,01

Пример:

Извлечь квадратный корень из числа 92,4317 с
точностью до 0,01.

Решение:

Сначала извлекаем корень с точностью до 0,1,
пользуясь уже рассмотренным способом:

Легко сообразить, что следует делать дальше. Примем а = 9,6 за исходное приближение и ищем для него поправку по прежнему правилу. Вычислять снова разность

нам не нужно, ибо эта разность уже вычислена, ©на равна последней разности 0,2717. Мы должны поделить эту разность на 2-9,6 = 19,2 с точностью до 0,01. Получившуюся поправку b = 0,01 добавить к 2а =19,2, полученное число 2а -}-&= 19,21 умножить на 6 = 0,01 и сравнить с разностью 0,2717. Все эти действия удобно провести по прежней схеме. Полная запись будет выглядеть так:

Последняя разность 0,0796 есть

Заметим, что мы могли бы не записывать в третьей строчке две последние цифры, так как их роль сказывается только в пятой строчке. Далее, для упрощения записи можно было бы не писать запятых и
нулей перед значащими цифрами, имея при этом в виду, что тогда при делении

последнюю цифру делимого нужно отбрасывать, выполняя деление с точностью до целого.

Принимая все это во внимание, запись можно провести так:

Продолжая вычисления, мы можем извлечь корень с точностью до 0,001; 0,0001 и т. д.

Извлечение квадратного корня из любого данного числа с любым заданным числом десятичных знаков

Способ извлечения квадратного корня, изложенный в § 5 и 6, применялся там только к числам, заключенным между 1 и 100, т. е. к числам с однозначной или двузначной целой частью. Однако этот способ легко распространяется на любые положительные числа, целые или заданные десятичной дробью. Это следует из того, что при умножении подкоренного числа на 100 корень увеличивается в 10 раз, а при делении подкоренного числа на 100 корень уменьшается в 10 раз.

Действительно, если

то

так как

а

ибо

Умножение или деление на 100 равносильно перенесению запятой на два разряда вправо или влево. Умножение или деление на 10 равносильно перенесению запятой на один разряд. Повторное умножение или деление на 100 равносильно перенесению запятой на четное число урядов. Очевидно, что за счет такого перенесения запятой в подкоренном числе можно добиться того, чтобы целая часть нового подкоренного числа оказалась однозначным или двузначным числом.

К этому числу можно применить указанный прием для извлечения квадратного корня. Чтобы получить корень из исходного числа, нужно в полученном корне перенести запятую в обратном направлении на вдвое меньшее число разрядов.

Например, чтобы извлечь корень

мы сначала перенесем запятую на два разряда вправо. мы вычислили; он равен 9,61 (с точностью до 0,01). Следовательно, (с точностью до 0,001).

Сформулируем теперь общее правило для извлечения корня из данного числа с данным числом десятичных знаков, обобщив в этом правиле все высказанные выше соображения.

Правило. Чтобы извлечь квадратный корень из данного положительного целого или записанного в виде десятичной дроби числа с, данной точностью, нужно:

Целая часть, вычисляемая в п. 5 правила, может оказаться больше 9 только на первом шагу вычислений, т. е. при вычислении второй цифры.

  1. Записать это число под знаком квадратного корня и разбить его цифры на «грани» по две цифры в каждой, начиная от запятой, вправо и влево. Если требуется вычислить корень с точностью до 1, то грани, расположенные направо от запятой, можно отбросить. Если требуется вычислить корень с точностью до 0,1, следует справа от запятой сохранить одну грань, при вычислении с точностью до 0,01 оставить две грани и т. д. Если при этом окажется, что цифр для заполнения нужного числа граней не хватает, приписать надлежащее количество нулей.
  2. Извлечь корень из старшей грани с точностью до 1, с недостатком (или точно, если это возможно). Полученное число принять за первую цифру искомого корня.
  3. Из старшей грани вычесть квадрат первой цифры и к полученной разности приписать вторую грань. Слева от полуденного результата провести вертикальную черту.
  4. Слева от черты записать удвоенную первую цифру.
  5. Найти целую часть частного от деления числа десятков первой разности на число, записанное слева. Если полученное число окажется больше 10, заменить числом 9.
  6. Полученное однозначное число подвергнуть следующему испытанию: приписать его в качестве цифры к числу, записанному слева, получившееся число умножить на испытуемое однозначное число и сравнить произведение с разностью, записанной справа от черты. Если это произведение больше указанной разности, уменьшить испытуемое число на одну единицу и вновь подвергнуть испытанию.
  7. Если после испытания произведение окажется меньше указанной разности, подписать его под ней и вычесть. Испытанное однозначное число принять за вторую цифру корня.
  8. К вновь полученной разности приписать следующую грань и определить третью цифру тем же приемом, каким била определена вторая цифра.
  9. Продолжать аналогичные вычисления до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность.
  10. Запятую в результате нужно поставить после того, как будут исчерпаны грани, предшествующие запятой в подкоренном числе.

Отрицательный результат испытания в п. 6 правила довольно часто имеет место на первом шагу вычислений, когда поправка еще не очень мала, по
сравнению с первым приближением. На дальнейших шагах вычислений отрицательный результат испытания получается крайне редко.

Если подкоренное число имеет 0 целых и вслед затем следует нуль, корень имеет тоже 0 целых и затем столько нулей, сколько граней из нулей следует за запятой в подкоренном числе. Первая значащая цифра корня есть целая часть корня из первой значащей грани подкоренного числа.

Применение графиков для приближенного решения уравнений и систем двух уравнений с двумя неизвестными

Мы уже не раз пользовались графиками для приближенных вычислений. Графический способ решения задач является очень полезным для приложений вследствие большой простоты и наглядности. Конечно, им следует пользоваться только в тех случаях, когда не требуется очень большой точности результата. Достоинством графического
способа является также его большая общность. В частности, с помощью графиков можно решать приближенно даже довольно сложные уравнения и системы уравнений. Не вдаваясь в общую теорию построения графиков и их применений* ограничимся рассмотрением двух примеров.

Пример:

Решить приближенно уравнение

Решение:

Построим сначала график зависимости

а затем найдем на этом графике точки, для которых у = 0. Абсциссы этих точек и дадут решения уравнения. Прежде всего вычислим таблицу значений:

По этой таблице строим график (рис. 28), соединяя точки возможно более плавной линией. Из этого графика мы видим, что интересующих нас точек имеется три. Их абсциссы приближенно равны —1,8; 0,3 и 1,5. Следовательно, уравнение

имеет три решения

Чтобы найти более точные значения для корней уравнения, нужно построить с большей точностью и в большем масштабе участки графика, примыкающие к интересующим нас точкам.

Пример:

Решить приближенно систему уравнений

Для решения задачи строим на одном чертеже графики зависимостей

и Нас интересуют точки, координаты которых связаны обеими зависимостями, т.е. точки, принадлежащие обоим графикам. Такими точками, являются точки пересечения графиков. Вычислим таблицы значений.

При вычислении второй таблицы мы придавали конкретные значения величине у и вычисляли соответствующие значения для х. Здесь это удобно, так как уравнение, определяющее зависимость, решено относительно х.

Графики по этим таблицам изображены на рис. 29. Мы видим, что графики пересекаются в четырех точках. Следовательно, система имеет четыре решения.

Приближенные решения системы даются следующими значениями для х и у:

Решение заданий и задач по предметам:

Дополнительные лекции по высшей математике:

  1. Тождественные преобразования алгебраических выражений
  2. Функции и графики
  3. Преобразования графиков функций
  4. Квадратная функция и её графики
  5. Алгебраические неравенства
  6. Неравенства
  7. Неравенства с переменными
  8. Прогрессии в математике
  9. Арифметическая прогрессия
  10. Геометрическая прогрессия
  11. Показатели в математике
  12. Логарифмы в математике
  13. Исследование уравнений
  14. Уравнения высших степеней
  15. Уравнения высших степеней с одним неизвестным
  16. Комплексные числа
  17. Непрерывная дробь (цепная дробь)
  18. Алгебраические уравнения
  19. Неопределенные уравнения
  20. Соединения
  21. Бином Ньютона
  22. Число е
  23. Непрерывные дроби
  24. Функция
  25. Исследование функций
  26. Предел
  27. Интеграл
  28. Двойной интеграл
  29. Тройной интеграл
  30. Интегрирование
  31. Неопределённый интеграл
  32. Определенный интеграл
  33. Криволинейные интегралы
  34. Поверхностные интегралы
  35. Несобственные интегралы
  36. Кратные интегралы
  37. Интегралы, зависящие от параметра
  38. Квадратный трехчлен
  39. Производная
  40. Применение производной к исследованию функций
  41. Приложения производной
  42. Дифференциал функции
  43. Дифференцирование в математике
  44. Формулы и правила дифференцирования
  45. Дифференциальное исчисление
  46. Дифференциальные уравнения
  47. Дифференциальные уравнения первого порядка
  48. Дифференциальные уравнения высших порядков
  49. Дифференциальные уравнения в частных производных
  50. Тригонометрические функции
  51. Тригонометрические уравнения и неравенства
  52. Показательная функция
  53. Показательные уравнения
  54. Обобщенная степень
  55. Взаимно обратные функции
  56. Логарифмическая функция
  57. Уравнения и неравенства
  58. Положительные и отрицательные числа
  59. Алгебраические выражения
  60. Иррациональные алгебраические выражения
  61. Преобразование алгебраических выражений
  62. Преобразование дробных алгебраических выражений
  63. Разложение многочленов на множители
  64. Многочлены от одного переменного
  65. Алгебраические дроби
  66. Пропорции
  67. Уравнения
  68. Системы уравнений
  69. Системы уравнений высших степеней
  70. Системы алгебраических уравнений
  71. Системы линейных уравнений
  72. Системы дифференциальных уравнений
  73. Арифметический квадратный корень
  74. Квадратные и кубические корни
  75. Рациональные числа
  76. Иррациональные числа
  77. Арифметический корень
  78. Квадратные уравнения
  79. Иррациональные уравнения
  80. Последовательность
  81. Ряды сходящиеся и расходящиеся
  82. Тригонометрические функции произвольного угла
  83. Тригонометрические формулы
  84. Обратные тригонометрические функции
  85. Теорема Безу
  86. Математическая индукция
  87. Показатель степени
  88. Показательные функции и логарифмы
  89. Множество
  90. Множество действительных чисел
  91. Числовые множества
  92. Преобразование рациональных выражений
  93. Преобразование иррациональных выражений
  94. Геометрия
  95. Действительные числа
  96. Степени и корни
  97. Степень с рациональным показателем
  98. Тригонометрические функции угла
  99. Тригонометрические функции числового аргумента
  100. Тригонометрические выражения и их преобразования
  101. Преобразование тригонометрических выражений
  102. Комбинаторика
  103. Вычислительная математика
  104. Прямая линия на плоскости и ее уравнения
  105. Прямая и плоскость
  106. Линии и уравнения
  107. Прямая линия
  108. Уравнения прямой и плоскости в пространстве
  109. Кривые второго порядка
  110. Кривые и поверхности второго порядка
  111. Числовые ряды
  112. Степенные ряды
  113. Ряды Фурье
  114. Преобразование Фурье
  115. Функциональные ряды
  116. Функции многих переменных
  117. Метод координат
  118. Гармонический анализ
  119. Вещественные числа
  120. Предел последовательности
  121. Аналитическая геометрия
  122. Аналитическая геометрия на плоскости
  123. Аналитическая геометрия в пространстве
  124. Функции одной переменной
  125. Высшая алгебра
  126. Векторная алгебра
  127. Векторный анализ
  128. Векторы
  129. Скалярное произведение векторов
  130. Векторное произведение векторов
  131. Смешанное произведение векторов
  132. Операции над векторами
  133. Непрерывность функций
  134. Предел и непрерывность функций нескольких переменных
  135. Предел и непрерывность функции одной переменной
  136. Производные и дифференциалы функции одной переменной
  137. Частные производные и дифференцируемость функций нескольких переменных
  138. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
  139. Матрицы
  140. Линейные и евклидовы пространства
  141. Линейные отображения
  142. Дифференциальные теоремы о среднем
  143. Теория устойчивости дифференциальных уравнений
  144. Функции комплексного переменного
  145. Преобразование Лапласа
  146. Теории поля
  147. Операционное исчисление
  148. Системы координат
  149. Рациональная функция
  150. Интегральное исчисление
  151. Интегральное исчисление функций одной переменной
  152. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
  153. Отношение в математике
  154. Математическая логика
  155. Графы в математике
  156. Линейные пространства
  157. Первообразная и неопределенный интеграл
  158. Линейная функция
  159. Выпуклые множества точек
  160. Система координат

Carnilove True Fresh - Fresh Fish with Chickpeas and Apples – Carnilove

Состав

свежая рыба (60%), горох, куриный жир (консервированный токоферолами), нут (4%), сушеные яблоки (4 %), красная чечевица , тыква, лососевое масло (3 %), натуральный аромат, морковь, сушеная яичная скорлупа, протеин ряски (0,5%), спирулина (0,3%), сушеная облепиха (0,2%), сушеный корень имбиря (0,1%), сушеная черника (0,1%), сушеный розмарин (0,1%) сушеная клюква (0,1%), сушеный тимьян (0,1%), глюкозамин (0,026%), зеленая новозеландская мидия (0,025%), хондроитин сульфат (0,016%), пивные дрожжи (источник маннанолигосахаридов, 0,015%), корень цикория (источник фруктоолигосахаридов, 0,01%), юкка шидигера (0,01%).

Пищевая добавка на 1 кг

витамин A (3a672a) 20000 IU, витамин D3 (3a671) 1500 IU, витамин E (3a700) 400 мг, витамин C (3a312) 250 мг, таурин (3a370) 1500 мг, L-карнитин (3a310 ) 50 мг, хлорид холина (3a890) 1800 мг, ниацинамид (3a315) 20 мг, биотин (3a880) 0,5 мг, цинк (3b606) 80 мг, железо (3b106) 60 мг, марганец (3b504) 35 мг, йод ( 3b201) 0,65 мг, медь (3b406) 15 мг, селен (3b810) 0,2 мг. Содержит природные антиоксиданты: экстракты токоферола из растительных масел (1b306 (i)), аскорбил пальмитат (1b304) и экстракт розмарина.

Аналитические компоненты на 1 кг

сырой протеин 25,0 %, содержание жира 15 %, влажность 10,0%, сырая зола 7,0 %, сырая клетчатка 4,0 %, кальций 1,3 %, фосфор 0,9 %, натрий 0,5 %, омега -3 0,6 %, омега-6 1,6 %, EPA (20: 5 n-3) 0,15 %, DHA (22: 6 n-3) 0,2%.

Используемая энергия

3,670 kcal/kg

Упаковка

1.4 kg, 4 kg, 11.4 kg

Product code

{{ $root.accountingCode }}100 171547

Корм для собак Carnilove утка и фазан 12кг

Сбалансированный полнорационный сухой беззерновой корм для взрослых собак всех пород. 

Чтобы быть в отличной физической форме, взрослым собакам всех пород необходима диета, богатая высококачественными протеинами и жирными кислотами.

Линейка кормов carnilove для взрослых собак разработана, чтобы максимально соответствовать природному рациону собак и их генетических предков, волков, чья диета состоит преимущественно из мяса и костей добычи, а также включает лесные ягоды, овощи и травы.

Мясо и жир диких птиц и рыб содержит все жизненно необходимые взрослым собакам питательные вещества, необходимые для поддержания оптимальной физической формы и здоровой иммунной системы.

Утка — это идеальный источник протеинов, с высоким содержанием полиненасыщенных жирных кислот (пнжк), которые понижают уровень холестерина в крови. Мясо утки — это фантастический источник ниацина (витамин В3), который играет важную роль в обменных процессах в организме и также помогает снизить уровень холестерина в крови. Утка содержит витамины А и С, а также важные минералы, такие как железо, кальций, селен, в то время как фазан является прекрасным источником витамина B12, фосфора и селена. Комбинация мяса утки и фазана позволило создать диетически сбалансированный и питательный продукт, содержащий все незаменимые аминокислоты. 

  • Состав: мука из утки (30%), мука из фазана (22%), желтый горох (20%), куриный жир (консервирован токоферолами, 8%), филе утки (5%), утиная печень (3%), яблоки (3%), крахмал из тапиоки (3%), рыбий жир лососевый (2%), морковь (1%), льняное семя (1%), нут (1%), гидролизованные панцири ракообразных (источник глюкозамина, 0,026%), экстракт хряща (источник хондроитина, 0,016%), пивные дрожжи (источник маннанолигосахаридов, 0,015%), корень цикория (источник фруктоолигосахаридов, 0,01%), юкка Шидигера (0,01%), водоросли (0,01%), псиллиум (0,01%), тимьян (0,01%), розмарин (0,01%), орегано (0,01%), клюква (0,0008%), голубика (0,0008%), малина (0,0008%).
  • Аналитический состав: сырой протеин 37,0 %, сырой жир 18,0 %, сырая зола 8,5 %, сырая клетчатка 2,5 %, влага 10,0 %, кальций 1,8 %, фосфор 1,5 %. 
  • Пищевые добавки на 1 кг: витамин A (E672) 20 000 МЕ, витамин D3 (E671) 1 500 МЕ, витамин E (α-токоферол) (3a700) 400 мг, цинк (E6) 85 мг, железо (E1) 70 мг, марганец (E5) 35 мг, йод (E2) 0,65 мг, медь (E4) 15 мг, селен (3b8.10) 0,25 мг. 
  • Энергетическая ценность: 3 900 ккал/кг. Омега-3: 0,33%, Омега-6: 2,34%.
  • Инструкция по кормлению: Корм давать сухим или слегка увлажненным. У собаки всегда должен быть свободный доступ к свежей питьевой воде. Ежедневные потребности в питании вашей собаки могут отличаться в зависимости от размера, возраста, уровня активности и внешней среды. Рекомендованные нормы кормления указаны в таблице. Для поддержания отличного состояния вашей собаки обеспечьте ей достаточное количество физических нагрузок и не перекармливайте. Вводя новый корм для Вашей собаки, смешайте немного нового корма с привычной едой и в течение нескольких дней постепенно увеличивайте количество нового корма.

Таблица кормления:

Вес собаки (кг)

5

10

15

20

25

30

40

50

60

70

80

90

Ежедневное потребление (г)

70

120

160

200

240

270

340

400

460

520

570

620

Почему использование памяти в «top» не складывается?

Я заметил, что иногда, когда я запускаю top , использование памяти каждым процессом в таблице процессов, по-видимому, не дает общего результата.

Например, в приведенном ниже дампе top говорит, что я использую 16 Гб памяти. Однако таблица процессов показывает только два процесса, использующих чуть более 520 Мб. Как я могу узнать, что потребляет другие 15,5 Гб? (Я использую CentOS.)

$ top

вверх - 12:16:34 до 45 дней, 2:28, 3 пользователя, средняя загрузка: 0,24, 0,65, 0,71
Задачи: всего 274, 1 работает, 273 спит, 0 остановлен, 0 зомби
ЦП: 2,3% США, 0,2% sy, 0,0% ni, 97,5% id, 0,0% wa, 0,0% hi, 0,0% si, 0,0% st
Память: всего 16432032k, использовано 16340144k, 91888k свободно, 21736k буферов
Обмен: всего 18481144 КБ, использовано 1112 КБ, 18480032 КБ свободно, 15624488 Кэшировано

  PID USER PR NI VIRT RES SHR S% CPU% MEM TIME + КОМАНДА
18159 jsmith 15 0 260 м 31 м 4560 S 16,6 0,2 53: 35,64 питон
 4795 26 15 0 260 м 6608 4220 S 2,0 0,0 0: 00,06 почтмейстер
    1 корень 15 0 10344 680 568 S 0,0 0,0 0: 39,36 init
    2 корень RT -5 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 00,53 миграция / 0
    3 корень 34 19 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 00,62 ksoftirqd / 0
    4 root RT -5 0 0 0 S 0.0 0.0 0: 00.00 сторожевой таймер / 0
    5 root RT -5 0 0 0 S 0.0 0.0 0: 02.09 миграция / 1
    6 корень 34 19 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 01,32 ksoftirqd / 1
    7 root RT -5 0 0 0 S 0.0 0.0 0: 00.00 сторожевой таймер / 1
    8 корень RT -5 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 00,99 миграция / 2
    9 корень 34 19 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 01,74 ksoftirqd / 2
   10 root RT -5 0 0 0 S 0.0 0.0 0: 00.00 сторожевой таймер / 2
   11 root RT -5 0 0 0 S 0.0 0.0 0: 02.16 миграция / 3
   12 корень 34 19 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 01,30 ksoftirqd / 3
   13 root RT -5 0 0 0 S 0.0 0.0 0: 00.00 сторожевой таймер / 3
   14 root RT -5 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 01,94 миграция / 4
   15 корень 34 19 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 01,78 ksoftirqd / 4
   16 root RT -5 0 0 0 S 0.0 0.0 0: 00.00 сторожевой таймер / 4
   17 root RT -5 0 0 0 S 0.0 0.0 0: 01.92 миграция / 5
   18 корень 34 19 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 01,30 ksoftirqd / 5
   19 root RT -5 0 0 0 S 0.0 0.0 0: 00.00 сторожевой таймер / 5
   20 root RT -5 0 0 0 S 0.0 0.0 0: 02.06 миграция / 6
   21 корень 34 19 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 01,83 ksoftirqd / 6
   22 root RT -5 0 0 0 S 0.0 0.0 0: 00.00 сторожевой таймер / 6
   23 root RT -5 0 0 0 S 0.0 0.0 0: 02.31 миграция / 7
   24 корень 34 19 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 01,50 ksoftirqd / 7
   25 root RT -5 0 0 0 S 0.0 0.0 0: 00.00 сторожевой таймер / 7
   26 корень 10 -5 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 00,42 события / 0
   27 корень 10 -5 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 00,28 события / 1
   28 корень 10 -5 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 00,37 события / 2
   29 корень 10 -5 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 00,21 события / 3
   30 корень 10 -5 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 00,38 события / 4
   31 корень 10 -5 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 00,27 события / 5
   32 корень 10 -5 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 00,52 события / 6
   33 root 10 -5 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 00,64 события / 7
   34 корень 10 -5 0 0 0 S 0,0 0,0 0: 00,00 хелпер

Размеры средних разовых доз наркотиков — Российская газета

Правительство Российской Федерации постановляет:

1. Для определения крупного и особо крупного размера наркотических средств и психотропных веществ, обнаруженных в незаконном обороте, ответственность за который установлена статьями 228, 228(1) и 229 Уголовного кодекса Российской Федерации, утвердить прилагаемые размеры средних разовых доз наркотических средств и психотропных веществ.

2. Настоящее постановление вступает в силу с 12 мая 2004 г.

Председатель Правительства
Российской Федерации
М. Фрадков

Размеры средних разовых доз наркотических средств и психотропных веществ для целей статей 228, 228(1) и 229 Уголовного кодекса Российской Федерации

Список наркотических средств и психотропных веществ, оборот которых в Российской Федерации запрещен в соответствии с законодательством Российской Федерации и международными договорами Российской Федерации (список I)

Наркотические средства

Аллилпродин 0,001 г

Альфамепродин 0,001 г

Альфаметадол 0,001 г

Альфа-метилфентанил 0,00002 г

Альфа-метилтиофентанил 0,00002 г

Альфапродин 0,001 г

Альфацетилметадол 0,001 г

Анилэридин 0,0005 г

Ацетил-альфаметилфентанил 0,00002 г

Ацетилгидрокодеин 0,001 г

Ацетилированный опий 0,1 г

Адетилкодеин 0,001 г

Ацетилметадол 0,001 г

Ацеторфин 0,00002 г

БДБ [L - (3,4-метилендиоксифенил) - 2-бутанамин] 0,002 г

Безитрамид 0,0005 г

Бензетидин 0,0002 г

Бензилморфин 0,001 г

Бета-гидрокси-3-метилфентанил 0,00002 г

Бета-гидроксифентанил 0,00002 г

Бетамепродин 0,001 г

Бетаметадол 0,001 г

Бетапродин 0,001 г

Бетацетилметадол 0,001 г

Гашиш (анаша, смола каннабиса) 0,5 г

Героин (диацетилморфин) 0,1 г

Гидрокодон 0,005 г

Гидрокодона фосфат 0,005 г

N-гидрокси-МДА 0,002 г

Гидроморфинол 0,0001 г

Гидроморфон 0,001 г

Дезоморфин 0,0001 г

Диампромид 0,0001 г

Дигидроморфин 0,001 г

Дименоксадол 0,001 г

N-Диметил амфетамин 0,002 г

Димепгептанол 0,001 г

Диметилтаамбутен 0,002 г

Диоксафетил бутират 0,001 г

Дипипанон 0,001 г

Дифеноксин 0,0002 г

Диэтилтиамбутен 0,002 г

ДМА (d, L - 2,5-диметокси-альфа-метил-фенил- этиламин) 0,002 г 

ДМГП (диметилгептилпиран) 0,0003 г

ДМТ (диметилтриптамин) 0,01 г

ДОБ (d, L - 2,5-диметокси-4-бром-амфетамин) 0,001 г

ДОХ (d, L - 2,5-диметокси-4-хлор-амфетамин) 0,0002 г

ДОЭТ (d, L - 2,5-диметокси-4-этил-амфетамин) 0,0001 г

Дробетанол 0,01 г

ДЭТ (N, N-диэтилтриптамин) 0,01 г

Изометадон 0,001 г

Каннабис (марихуана)

высушенная 2 г

не высушенная 14 г

Кат (листья) 20 г

Кетобемидон 0,5 г

Клонитазен 0,00002 г

Кодоксим 0,001 г

Кустарно изготовленные препараты из эфедрина или из препаратов, содержащих эфедрин -сухой остаток в целом 0,3 г

Кустарно изготовленные препараты из псевдоэфедрина или из препаратов, содержащих псевдоэфедрин - сухой остаток в целом 0,3 г

Левометорфан 0,002 г

Левоморамид 0,0005 г

Леворфанол (леморан) 0,0005 г

Левофенацилморфан 0,0005 г

Лизергиновая кислота и ее производные 0,00005 г

d-Лизергид (ЛСД, ЛСД-25) 0,0003 г

Лист кока (за исключением листьев, из которых удален весь экгонин, кокаин и любые другие алколоиды экгонина) 5 г

 Маковая солома (опийного мака за исключением семян)

высушенная 10 г

не высушенная 70 г

Масло каннабиса (гашишное масло) 0,1 г

МБДБ [N-метил-1-(3,4-метилендиоксифенил) - 2-бутанамин] 0,002 г

МДА (тенамфетамин) 0,002 г

МДМА (d, L-3,4-метилендиокси-К-альфа-диметил- фенил-этиламин) 0,05 г

3-Моноацетилморфин 0,01 г

6-Моноацетилморфин 0,01 г

Мескалин 0,05 г

Метадон 0,05 г

d-Метадон 0,05 г

L-Метадон 0,05 г

Метадона промежуточный продукт (4-циано-2-диметиламино-4, 4-дифенил-бутан)  0,05 г

Метазоцин 0,001 г

Метамфетамин 0,05 г

Метиддезорфин 0,001 г

Метилдигидроморфин 0,001 г

3 -метилтиофентанил 0,00002 г

3 -метилфентанил 0,00002 г

N-метилэфедрон 0,0005 г

Метопон 0,0002 г

Мирофин 0,0005 г

ММДА (2-метокси-альфа-4-метил 4, 5- (метилендиокси)-фенетиламин) 0,002 г

Морамида, промежудочный продукт (2-метил- З3-морфолин-1 -дифенил-пропан-карбоновая кислота) 0,0005 г

Морферидин 0,00002 г

Морфин метилбромид 0,0005 г

Морфин-М-окись 0,0005 г

МППП (1-метил-4-фенил-4-пиперидинол пропионат (эфир) 0,0001 г

Никодикодин 0,0005 г

Никокодин 0,0005 г

Никоморфин 0,0005 г

Норациметадол 0,001 г

Норкодеин 0,001 г

Норлеворфанол 0,0005 г

Норметадон 0,001 г

Норморфин 0,0005 г

Норпипанон 0,0005 г

Оксикодон (текодин) 0,0002 г

Оксиморфон 0,0002 г

Опий (в том числе медицинский) - свернувшийся сок опийного мака 0,5 г

Опийный мак (растение вида Papaver somniferum L) 8 г

Орипавин 0,01 г

Пара-флуорофентанил (пара-фторфентанил) 0,00002 г

Парагексил 0,0002 г

ПЕПАП (L-фенэтил-4-фенил-4-пиперидинол ацетат (эфир) 0,0001 г

 Петидин 0,005 г

Петидина промежуточный продукт А (4-циано-1-метил- 4-фенилпиперидин) 0,005 г

Пиминодин 0,001 г

ПМА (4-метокси-альфа-метилфенил-этиламин) 0,002 г

Прогептазин 0,003 г

Проперидин 0,003 г

Пропирам 0,003 г

Псилоцибин 0,005 г

Псилоцин 0,005 г

Рацеметорфан 0,002 г

Рацеморамид 0,0005 г

Рацеморфан 0,0005 г

Ролициклидин 0,0001 г

2С-В (4-бром-2,5-диметоксифенетиламин) 0,01 г

СТП (ДОМ) [2-амино-1-(2,5-диметокси-4-метил) фенилпропан] 0,0005 г

Тебакон 0,0007 г

Теноциклидин 0,0001 г

Тетрагидроканнабинол (все изомеры) 0,05 г

Тиофентанил 0,00002 г

ТМА (d, L-3,4,5-триметокси-альфа-метилфенил-амин) 0,03 г

Фенадоксон 0,001 г

Фенадон 0,01 г

Феназоцин 0,003 г

Фенампромид 0,0001 г

Фенатин 0,0005 г

Фенциклидин 0,005 г

Феноморфан 0,0005 г

Феноперидин 0,0002 г

Фолькодин 0,001 г

Фуретидин 0,005 г

Экгонин, его сложные эфиры и производные, которые могут быть превращены в экгонин и кокаин 0,001 г

Экстракт маковой соломы (концентрат маковой соломы - материал получаемый, когда маковая солома начала подвергаться процессу концентрации содержащихся в ней алколоидов) 0,05 г

N-ЭТИЛ-МДА (d, L-N-этил-альфа-метил-3, 4- (метилендиокси)-фенетиламил) 0,002 г

Этилметилтиамбутен 0,002 г

Этициклидин 0,0001 г

Этоксеридин 0,001 г

Этонитазен 0,00002 г

Эторфин 0,00002 г

Этриптамин 0,005 г

Эфедрон (меткатинон) 0,05 г

Психотропные вещества

Дексамфетамин 0,005 г

Катин (d-норпсевдоэфедрин) 0,0005 г

Катинон (L-альфа-аминопропиофенон) 0,0005 г

Левамфетамин 0,005 г

Меклоквалон 0,05 г

Метаквалон 0,2 г

4-метиламинорекс 0,01 г

Метилфенидат (риталин) 0,01 г

Изомеры перечисленных наркотических средств и психотропных веществ (если таковые определенно не исключены) в тех случаях, когда существование таких изомеров возможно в рамках данного химического обозначения, в размере средней разовой дозы, применяемой для указанных веществ.

Эфиры сложные и простые перечисленных наркотических средств и психотропных веществ в размере средней разовой дозы, применяемой для указанных веществ.

Соли перечисленных наркотических средств и психотропных веществ, если существование таких солей возможно, в размере средней разовой дозы, применяемой для указанных веществ.

Список наркотических средств и психотропных веществ, оборот которых в Российской Федерации ограничен и в отношении которых устанавливаются меры контроля в соответствии с законодательством Российской Федерации и международными договорами Российской Федерации (список II)

(В пересчете на действующее наркотическое средство или психотропное вещество, за исключением таблеток и свечей)

Наркотические средства

р-Аминопропиофенон (РАРР) и его оптические изомеры (антидот против цианидов) 0,02 г

Альфентанил 0,003 г

Амфетамин (фенамин) и комбинированные лекарственные препараты, содержащие фенамин (амфетамин) 0,1 г

Бупренорфин 0,0003 г

Глютетимид (ноксирон) 0,25 г

Декстроморамид 0,0005 г

Декстропропоксифен (ибупроксирон, проксивон, спазмопроксивон) 0,1 г

Дигидрокодеин 0,016 г

Дифеноксилат 0,0025 г

Кодеин 0,1 г

Кодеина фосфат 0,1 г

Кокаин 0,15 г

Кокаина гидрохлорид 0,01 г

Кодеин N-окись 0,1 г

Морфин 0,01 г

Морфина гидрохлорид 0,01 г

Морфина сульфат 0,01 г

Морфилонг 0,01 г

Омнопон 0,03 г

Пентазоцин 0,05 г

Проперидин 0,003 г

Пропирам 0,003 г

Просидол 0,01 г

Пиритрамид (дипидолор) 0,01 г

Реазек 0,0025 г

Свечи тилидина в разных дозировках 1 свеча 0,05 г

Сомбревин 0,25 г

Суфентанил 0,00001 г

Таблетки "Алнагон" (кодеина фосфата 20 мг, кофеина 80 мг, фенобарбитала 20 мг, кислоты ацетилсалициловой 20 мг) 5 табл.

Таблетки (кодеина камфосульфоната сульфагваякола калия 0,1 г, густого экстрата гринделии 0,017 г)  0,025 г, 4 табл.

Таблетки кодеина 0,03 г + парацетамола 0,5 г 3 табл.

Таблетки кодеина фосфата 0,015 г + сахара 0,25 г 6 табл.

Таблетки кодеина 0,01 г, (0,015 г) + сахара 0,25 г 10 (6) табл.

Таблетки кодеина 0,015 г + натрия гидрокарбоната 6 табл. 0,25 г

Таблетки "Кодтерпин" (кодеина 0,015 г + натрия 6 табл. гидрокарбоната 0,25 г + терпингидрата 0,25 г)

Таблетки от кашля. Состав: травы термопсиса в

порошке - 0,01 г (0,02 г), кодеина - 0,02 г (0,01 г), натрия гидрокарбоната - 0,2 г, корня солодки в порошке - 0,2 г  - 5 (10) табл.

Тебаин 0,03 г

Тилидин 0,05 г

Тримеперидин (промедол) 0,02 г

Фентанил 0,0005 г

Этилформин 0,008 г

Эскодол 0,05 г

Эстоцин 0,06 г

Эстоцина гидрохлорид 0,06 г

Этилморфина гидрохлорид 0,008 г

Психотропные вещества

Амобарбитал (барбамил) 0,1 г

Амфепрамон (фепранон, диэтилпропион) 0,025 г

Кетамин 0,1 г

Кетамина гидрохлорид (калипсол, кеталар) 0,1 г

Таблетки (барбамила 0,15 г + бромизовала 0,15 г) 1 табл.

Фенметразин 0,05 г

Фентермин 0,01 г

Этаминал натрия 0,2 г

Хальцион (триазолам) 0,00025 г

Соли перечисленных наркотических средств и психотропных веществ, если существование таких солей возможно, в размере средней разовой дозы, применяемой для указанных веществ.

Список психотропных веществ, оборот которых в Российской Федерации ограничен и в отношении которых допускается исключение некоторых мер контроля в соответствии с законодательством Российской Федерации и международными договорами Российской Федерации (список III)

(В пересчете на действующее психотропное вещество)

Аминорекс 0,1 г

Апрофен 0,025 г

Бензфетамин 0,025 г

Галотан (фторотан) 10 г

Декстрометорфан 0,06 г

Левамфетамин 0,002 г

Лефетамин 0,001 г

Мазиндол 0,002 г

Мефенорекс 0,002 г

Натрий оксибутират и другие соли оксимасляной кислоты 2 г

Пентобарбитал 0,1 г

Пипрадрол 0,002 г

Тарен 0,2 г

Фендиметразин 0,05 г

Фенпропорекс 0,002 г

Ципепрол 0,01 г

Этиламфетамин 0,002 г

Соли перечисленных наркотических средств и психотропных веществ, если существование таких солей возможно, в размере средней разовой дозы, применяемой для указанных веществ.

Примечания.

1. Размеры средних разовых доз аналогов наркотических средств и психотропных веществ соответствуют размерам приведенных в настоящем перечне средних разовых доз наркотических средств и психотропных веществ.

2. Количество наркотических средств, психотропных веществ, содержащихся в пропитанных ими тампонах, марле, бинтах и т.п., определяется путем экстракции наркотического средства, психотропного вещества с последующим пересчетом его сухого остатка.

Корень квадратный из 0,01

кв. (0,01). Найдите квадратный корень из 0,01 или любого другого действительного числа, положительного или отрицательного. Вот ответы на такие вопросы, как: Квадратный корень 0,01 или что такое квадратный корень 0,01?

Что такое квадратный корень? Определение квадратного корня

Квадратный корень из числа «x» - это такое число y, что y 2 = x, другими словами, число y, квадрат которого равен y. Например, 5 - это квадратный корень из 25, потому что 5 2 = 5 • 5 = 25, -5 - квадратный корень из 25, потому что (-5) 2 = (-5) • (-5) = 25.При написании математики люди часто используют sqrt (x) для обозначения квадратного корня из x. Узнайте больше о квадратном корне здесь: Квадратный корень - Википедия и здесь: Квадратный корень - Wolfram

квадратный символ?

Вот символ квадратного корня. Он обозначается √, известным как знак корня или основание.

Квадратный корень Таблица 1-100

Квадратные корни от 1 до 100 с округлением до тысячных.

число квадрат квадрат
корень
1 1 1.000
2 4 1,414
3 9 1,732
4 16 2.000
5 25 2,236
6 36 2,449
7 49 2,646
8 64 2,828
9 81 3.000
10 100 3,162
11 121 3,317
12 144 3,464
13 169 3,606
14 196 3,742
15 225 3,873
16 256 4.000
17 289 4.123
18 324 4,243
19 361 4,359
20 400 4,472
21 441 4,583
22 484 4,690
23 529 4,796
24 576 4,899
25 625 5.000
число квадрат квадрат
корень
26 676 5,099
27 729 5,196
28 784 5,292
29 841 5,385
30 900 5,477
31 961 5,568
32 1,024 5.657
33 1089 5,745
34 1,156 5,831
35 1,225 5,916
36 1,296 6.000
1296 6.000
1,369 6,083
38 1,444 6,164
39 1,521 6,245
40 1,600 6.325
41 1,681 6,403
42 1,764 6,481
43 1,849 6,557
44 1,936 6,633
6,633
2,025 6,708
46 2,116 6,782
47 2,209 6,856
48 2,304 6.928
49 2,401 7.000
50 2,500 7.071
8,124
число квадрат квадрат
корень
51 2,601 7,141
52 2,704 7,211
53 2,809 7,280
54 2,916 7.348
55 3,025 7,416
56 3,136 7,483
57 3,249 7,550
58 3,364 7,616
3,481 7,681
60 3,600 7,746
61 3,721 7,810
62 3,844 7.874
63 3,969 7,937
64 4096 8,000
65 4225 8,062
66 4,356
4,489 8,185
68 4,624 8,246
69 4,761 8,307
70 4,900 8.367
71 5,041 8,426
72 5,184 8,485
73 5,329 8,544
74 5,476 8,602
5,625 8,660
900
число квадрат квадрат
корень
76 5,776 8.718
77 5,929 8,775
78 6,084 8,832
79 6241 8,888
80 6,400 8,944 6,561 9,000
82 6,724 9,055
83 6,889 9,110
84 7,056 9.165
85 7,225 9,220
86 7,396 9,274
87 7,569 9,327
88 7,744 9,381 7921 9,434
90 8,100 9,487
91 8,281 9,539
92 8,464 9.592
93 8,649 9,644
94 8,836 9,695
95 9,025 9,747
96 9,216 9,79831 96 9,216 9,79831 9,409 9,849
98 9,604 9,899
99 9,801 9,950
100 10,000 10.000

Корень квадратный из значений около 0,01

900
Число Sqrt
0,11 0,332
0,21 0,458
0,31 0,557
0,41 0,640
0,41 0,640
0,51 0,714
0,61 0,781
0,71 0,843
0.81 0,900
0,91 0,954
1,01 1,005

Примеры квадратного корня

Квадратный корень 0,01 (√.01)



Здесь мы вычислим квадратный корень 0,01 (√,01) и объясним, почему квадратный корень 0,01 больше 0,01.

0,01 можно разделить на две части. Число до и число после десятичной точки. Число перед десятичная точка - это целое число, а число после десятичной точки - это десятичная часть:

0 = целое число
01 = десятичная часть

Число (x), где целое число не равно 0, больше, чем квадратный корень из числа (x):

x> √x

Это имеет смысл, потому что √x, умноженное на √x, равно x.Однако это неверно, если все число равно 0. В этом случае все наоборот.

ОК. Перво-наперво. Ниже приведен ответ на квадратный корень 0,01.

√0,01 = 0,1

Как видите, 0,1 больше 0,01. Таким образом, два больших числа, умноженные вместе, равны меньшему числу! Итак, как это возможно, что квадратный корень 0,01 больше 0,01?


Чтобы объяснить, мы начнем с небольшого урока деления. В задаче деления есть дивиденд, делитель и частное, например:

дивиденд ÷ делитель = частное

Глядя на уравнение деления выше, вы можете сделать вывод, что если дивиденд увеличивается на большую величину, чем делитель, то коэффициент увеличится.Кроме того, если дивиденд увеличивается на меньшую величину, чем делитель, то частное уменьшится.

1 деленное на 100 равно 0,01, поэтому мы можем преобразовать его в задачу деления следующим образом:

√1 ÷ √100 = √0,01
1 ÷ 100 = 0,01

Причина, по которой квадратный корень 0,01 больше 0,01, заключается в том, что когда вы извлекаете квадратный корень из делимого (√1), уменьшение делимого меньше, чем уменьшение делителя, когда вы извлекаете квадратный корень из делителя (√100).

Этого не было бы, если бы целое число перед десятичной запятой не было 0.

Квадратный корень десятичного числа
Введите другое десятичное число ниже, чтобы получить квадратный корень из него.


Квадратный корень из 0,0101
Вот следующее десятичное число в нашем списке, для которого мы вычислили квадратный корень.
Авторские права | Политика конфиденциальности | Заявление об ограничении ответственности | Контакт

Безопасность | Стеклянная дверь

Мы получаем подозрительную активность от вас или кого-то, кто пользуется вашей интернет-сетью.Подождите, пока мы подтвердим, что вы настоящий человек. Ваш контент появится в ближайшее время. Если вы продолжаете видеть это сообщение, напишите нам чтобы сообщить нам, что у вас возникли проблемы.

Nous aider à garder Glassdoor sécurisée

Nous avons reçu des activités suspectes venant de quelqu’un utilisant votre réseau internet. Подвеска Veuillez Patient que nous vérifions que vous êtes une vraie personne. Вотре содержание apparaîtra bientôt. Si vous continuez à voir ce message, veuillez envoyer un электронная почта à pour nous informer du désagrément.

Unterstützen Sie uns beim Schutz von Glassdoor

Wir haben einige verdächtige Aktivitäten von Ihnen oder von jemandem, der in ihrem Интернет-Netzwerk angemeldet ist, festgestellt. Bitte warten Sie, während wir überprüfen, ob Sie ein Mensch und kein Bot sind. Ihr Inhalt wird в Kürze angezeigt. Wenn Sie weiterhin diese Meldung erhalten, informieren Sie uns darüber bitte по электронной почте: .

We hebben verdachte activiteiten waargenomen op Glassdoor van iemand of iemand die uw internet netwerk deelt.Een momentje geduld totdat, мы выяснили, что u daadwerkelijk een persoon bent. Uw bijdrage zal spoedig te zien zijn. Als u deze melding blijft zien, электронная почта: om ons te laten weten dat uw проблема zich nog steeds voordoet.

Hemos estado detectando actividad sospechosa tuya o de alguien con quien compare tu red de Internet. Эспера mientras verificamos que eres una persona real. Tu contenido se mostrará en breve. Si Continúas recibiendo este mensaje, envía un correo electrónico a para informarnos de que tienes problemas.

Hemos estado percibiendo actividad sospechosa de ti o de alguien con quien compare tu red de Internet. Эспера mientras verificamos que eres una persona real. Tu contenido se mostrará en breve. Si Continúas recibiendo este mensaje, envía un correo electrónico a para hacernos saber que estás teniendo problemas.

Temos Recebido algumas atividades suspeitas de voiceê ou de alguém que esteja usando a mesma rede. Aguarde enquanto confirmamos que Você é Uma Pessoa de Verdade.Сеу контексто апаресера эм бреве. Caso продолжить Recebendo esta mensagem, envie um email para пункт нет informar sobre o проблема.

Abbiamo notato alcune attività sospette da parte tua o di una persona che condivide la tua rete Internet. Attendi mentre verifichiamo Che sei una persona reale. Il tuo contenuto verrà visualizzato a breve. Secontini visualizzare questo messaggio, invia un'e-mail all'indirizzo per informarci del проблема.

Пожалуйста, включите куки и перезагрузите страницу.

Это автоматический процесс. Ваш браузер в ближайшее время перенаправит вас на запрошенный контент.

Подождите до 5 секунд…

Перенаправление…

Код объявления: CF-102 / 673150416e0116df.

квадратный корень из 1 - значение, метод расчета, решаемые примеры и ответы на часто задаваемые вопросы

Важные факты о «1»:

1 - самый важный элемент математики. Единица или единица в математике используются для представления единой сущности в числе, измерении или вычислении.Число «1» имеет несколько специфических свойств, которые очень важны в математических вычислениях. Это:

  • «1» - это число, используемое для обозначения одного идентификатора.

  • «1» добавляется к любому целому числу, чтобы получить сразу же следующее целое число.

  • Когда «1» вычитается из любого целого числа, получается непосредственно предшествующее целое число.

  • 1 - мультипликативная идентичность любого числа. т.е. когда любое число умножается само на себя, само число получается как произведение.

  • Мультипликативная инверсия любого числа - это значение, полученное при делении «1» на число.

  • Когда любое число делится на «1», ответ - это само число.

  • Когда число делится само на себя, получается единица.

  • Значение любого числа, возведенного в степень нуля, равно единице.

Квадратный корень +1.

Очень важно знать, как найти квадратный корень из 1, потому что это дает четкое представление о том, как найти квадратный корень из других целых чисел.Положительное значение единицы можно записать как 1 x 1 или 12.

Итак, квадратный корень из 1 можно рассчитать как:

√1 = √12 = ± 1

Формула для нахождения корней квадратного уравнения также можно использовать для нахождения квадратного корня из 1.

Пусть квадрат числа «x» равен «1». Это можно записать как:

x2 = 1

x = √1 → (1)

Приведенное выше уравнение представляет собой квадратное уравнение, которое может быть представлено в стандартной форме как:

x2 + 0 x - 1 = 0

Приведенное выше уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0.2} - 4x \ times 1 \ times - 1}}} {{2 \ times 1}} = \ pm \ frac {{\ sqrt 4}} {2} = \ pm \ frac {2} {2} = \ pm 1 \] → (2)

Сравнивая уравнения (1) и (2), мы можем сделать вывод, что значение корня 1 равно положительной или отрицательной единице.

Чаще всего значение корня 1 принимается за положительную единицу или +1.

Значение квадратного корня -1:

Корневое значение «-1» теоретически не существует. Это мнимое число, обозначаемое как «i». Корень -1 обычно используется для представления комплексных чисел, которые включают как действительную, так и мнимую части.Зная квадратный корень из отрицательной единицы, можно найти значение корня любого отрицательного числа. Квадратный корень из -1 - это положительная или отрицательная мнимая единица «i». Однако в большинстве случаев значение корня из -1 принимается как положительная мнимая единица «i».

Квадратный корень из первых 30 целых чисел: (график скоро будет обновлен)

38 900 ± 1

38

38

0

3

33 225 30

Число

Квадрат

Число

Квадрат

1

± 16

256

± 2

4

± 17

289

9

± 18

324

± 4

16

± 19

361

25

± 20

400

± 6

900 33

36

± 21

441

± 7

49

± 22

484

900

64

± 23

529

± 9

81

± 24

576

31025 900 900 900

± 25

625

± 11

121

± 26

676

± 12

900 144

± 27

729

± 13

169

± 28

784

± 14

196

± 29

841

± 15

900

Квадратный корень от 1 до 10:

Значения квадратного корня от 1 до 10 приведены в таблице ниже:

3 900

4

Номер

Квадратный корень

Число

Квадратный корень

1

1

6

2.4495

2

1,4142

7

2,6458

3

1,7321

3

4

2

9

3

5

2.2361

10

3.1623

Эти значения квадратного корня от 1 до 10 показаны на числовой прямой в виде спирали квадратного корня. (изображение скоро будет обновлено)

Пример проблемы:

  1. Решить для p, если p2 + 8 = 3

Решение:

p2 + 8 = 3

p2 = 3-8

p2 = - 5

p = √-5 = √-1. √5

p = √5i

  1. Найдите значение 7√1 - 5√1 + 2√1, используя значение под корнем 1.

Решение:

Значение √1 = 1

7√1 - 5√1 + 2√1 = 7 (1) - 5 (1) + 2 (1)

= 7-5 + 2 = 4.

Интересные факты:

  • «Я» - первая единица мнимых чисел. Это эквивалент числа «1» в действительных числах.

  • Когда отрицательная единица возведена в степень нечетных чисел, ответ будет -1, а когда отрицательная единица возведена в степень четных чисел, ответ будет +1.

  • Значение корня 1 в любой степени равно 1.

Извлечение квадратного корня

Извлечение квадратного корня

Напомним, что квадратное уравнение имеет стандартную форму Любое квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0, где a , b и c - действительные числа и a 0. если он равен 0:

, где a , b и c - действительные числа и a 0.Решение такого уравнения называется корневым решением квадратного уравнения в стандартной форме. Квадратные уравнения могут иметь два действительных решения, одно действительное решение или не иметь реального решения. Если квадратное выражение слева множители, то мы можем решить его путем факторизации. Обзор шагов, используемых для решения с помощью факторинга, следующий:

Шаг 1: Выразите квадратное уравнение в стандартной форме.

Шаг 2: Разложите квадратное выражение на множители.

Шаг 3: Примените свойство нулевого произведения и установите каждый переменный коэффициент равным 0.

Шаг 4: Решите полученные линейные уравнения.

Например, мы можем решить x2−4 = 0, разложив на множители следующим образом:

Двумя решениями являются −2 и 2. Цель этого раздела - разработать альтернативный метод, который можно использовать для простого решения уравнений, где b = 0, что дает форму

Уравнение x2−4 = 0 находится в этой форме и может быть решено путем выделения x2 вначале.

Если извлечь квадратный корень из обеих частей этого уравнения, мы получим следующее:

Здесь мы видим, что x = −2 и x = 2 являются решениями полученного уравнения. В общем, это описывает свойство квадратного корня для любого действительного числа k , если x2 = k, то x = ± k .; для любого действительного числа к ,

Обозначение «±» читается как «плюс или минус» и используется как компактное обозначение, обозначающее два решения.Следовательно, утверждение x = ± k указывает, что x = −k или x = k. Применение свойства квадратного корня как средства решения квадратного уравнения называется извлечением корней Применение свойства квадратного корня как средства решения квадратного уравнения.

Пример 1: Решить: x2−25 = 0.

Решение: Начните с выделения квадрата.

Затем примените свойство квадратного корня.

Ответ: Решения - 5 и 5.Чек предоставляется читателю.

Конечно, предыдущий пример можно было бы так же легко решить с помощью факторинга. Тем не менее, он демонстрирует метод, который можно использовать для решения уравнений в этой форме, которые не учитывают факторы.

Пример 2: Решить: x2−5 = 0.

Решение: Обратите внимание, что квадратичное выражение слева не множится. Мы можем извлечь корни, если сначала выделим главный член x2.

Примените свойство квадратного корня.

Для полноты проверьте, что эти два действительных решения решают исходное квадратное уравнение. Как правило, проверка не является обязательной.

Ответ: Решения - 5 и 5.

Пример 3: Решить: 4x2-45 = 0.

Решение: Начните с изоляции x2.

Примените свойство квадратного корня, а затем упростите.

Ответ: Решения - 352 и 352.

Иногда квадратные уравнения не имеют реального решения.

Пример 4: Решить: x2 + 9 = 0.

Решение: Начните с изоляции x2.

После применения свойства квадратного корня у нас остается квадратный корень из отрицательного числа. Следовательно, у этого уравнения нет реального решения.

Ответ: Реального решения нет

Обратитесь к этому процессу, чтобы найти уравнения с заданными решениями вида ± k .

Пример 5: Найдите уравнение с решениями −23 и 23.

Решение: Начните с возведения в квадрат обеих частей следующего уравнения:

Наконец, вычтите 12 из обеих частей и представьте уравнение в стандартной форме.

Ответ: x2−12 = 0

Попробуй! Решить: 9x2−8 = 0.

Ответ: x = −223 или x = 223

Рассмотрите возможность решения следующего уравнения:

Чтобы решить это уравнение путем факторизации, сначала возведите в квадрат x + 2, а затем представьте его в стандартной форме, равной нулю, вычтя 25 из обеих частей.

Коэффициент

, а затем применить свойство нулевого продукта.

Два решения: −7 и 3.

Когда уравнение имеет такую ​​форму, мы можем получить решения за меньшее количество шагов, извлекая корни.

Пример 6: Решите: (x + 2) 2 = 25.

Решение: Решите, извлекая корни.

На этом этапе разделите «плюс или минус» на два уравнения и упростите каждое по отдельности.

Ответ: Решения −7 и 3.

В дополнение к меньшему количеству шагов этот метод позволяет нам решать уравнения, которые не учитывают множители.

Пример 7: Решите: (3x + 3) 2−27 = 0.

Решение: Начните с выделения квадрата.

Затем извлеките корни и упростите.

Решите относительно x .

Ответ: Решения: −1−3 и −1 + 3.

Пример 8: Решить: 9 (2x − 1) 2−8 = 0.

Решение: Начните с выделения квадратного множителя.

Примените свойство квадратного корня и решите.

Ответ: Решения 3−226 и 3 + 226.

Попробуй! Решите: 3 (x − 5) 2−2 = 0.

Ответ: 15 ± 63

Пример 9: Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Если диагональ составляет 2 фута, найдите размеры прямоугольника.

Решение:

Диагональ любого прямоугольника образует два прямоугольных треугольника. Таким образом, применима теорема Пифагора. Сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы:

Решить.

Здесь мы получаем два решения, w = −25 и w = 25. Поскольку в задаче требовалась длина прямоугольника, мы игнорируем отрицательный ответ. Кроме того, мы рационализируем знаменатель и представим наши решения без каких-либо радикалов в знаменателе.

Обратно подставьте, чтобы найти длину.

Ответ: Длина прямоугольника составляет 455 футов, а ширина - 255 футов.

Основные выводы

  • Решите уравнения вида ax2 + c = 0, извлекая корни.
  • Извлечение корней включает выделение квадрата и последующее применение свойства квадратного корня. После применения свойства квадратного корня у вас есть два линейных уравнения, каждое из которых можно решить. Обязательно упростите все радикальные выражения и при необходимости рационализируйте знаменатель.

Тематические упражнения

Часть A: извлечение квадратного корня

Решите с помощью факторизации, а затем извлеките корни.Проверить ответы.

1. x2−36 = 0

2. x2−81 = 0

3. 4y2−9 = 0

4. 9y2−25 = 0

5. (x − 2) 2−1 = 0

6. (x + 1) 2−4 = 0

7. 4 (y − 2) 2−9 = 0

8. 9 (y + 1) 2−4 = 0

9. −3 (t − 1) 2 + 12 = 0

10. −2 (t + 1) 2 + 8 = 0

11. (x − 5) 2−25 = 0

12. (x + 2) 2−4 = 0

Решите, извлекая корни.

13. x2 = 16

14. x2 = 1

15. y2 = 9

16. y2 = 64

17. x2 = 14

18. x2 = 19

19. y2 = 0,25

20. y2 = 0,04

21. x2 = 12

22. x2 = 18

23. 16x2 = 9

24. 4x2 = 25

25. 2t2 = 1

26.3t2 = 2

27. x2−100 = 0

28. x2−121 = 0

29. y2 + 4 = 0

30. y2 + 1 = 0

31. x2−49 = 0

32. x2−925 = 0

33. y2−0.09 = 0

34. y2−0,81 = 0

35. x2−7 = 0

36. x2−2 = 0

37. x2−8 = 0

38. t2−18 = 0

39. x2 + 8 = 0

40.х2 + 125 = 0

41. 16x2−27 = 0

42. 9x2-8 = 0

43. 2y2−3 = 0

44. 5y2−2 = 0

45. 3x2−1 = 0

46. 6x2−3 = 0

47. (x + 7) 2−4 = 0

48. (x + 9) 2−36 = 0

49. (2y − 3) 2-81 = 0

50. (2у + 1) 2−25 = 0

51. (x − 5) 2−20 = 0

52. (x + 1) 2−28 = 0

53.(3t + 2) 2−6 = 0

54. (3т − 5) 2−10 = 0

55,4 (y + 2) 2−3 = 0

56. 9 (y − 7) 2−5 = 0

57,4 (3x + 1) 2−27 = 0

58. 9 (2x − 3) 2−8 = 0

59. 2 (3x − 1) 2 + 3 = 0

60,5 (2x − 1) 2−3 = 0

61,3 (y − 23) 2−32 = 0

62. 2 (3y − 13) 2−52 = 0

Найдите квадратное уравнение стандартной формы со следующими решениями.

63. ± 7

64. ± 13

65. ± 7

66. ± 3

67. ± 35

68. ± 52

69. 1 ± 2

70,2 ± 3

Решите и округлите решения до ближайшей сотой.

71. 9x (x + 2) = 18x + 1

72. x2 = 10 (x2−2) −5

73. (x + 3) (x − 7) = 11−4x

74.(x − 4) (x − 3) = 66−7x

75. (x − 2) 2 = 67−4x

76. (x + 3) 2 = 6x + 59

77. (2x + 1) (x + 3) - (x + 7) = (x + 3) 2

78. (3x − 1) (x + 4) = 2x (x + 6) - (x − 3)

Составьте алгебраическое уравнение и используйте его для решения следующих задач.

79. Если 9 вычесть из четырех квадратов числа, то результат будет 3. Найдите число.

80. Если из квадрата числа вычесть 20, то получится 4.Найдите номер.

81. Если 1 прибавить к троекратному квадрату числа, то получится 2. Найдите число.

82. Если 3 прибавить к двукратному квадрату числа, получится 12. Найдите число.

83. Если квадрат имеет площадь 8 квадратных сантиметров, найдите длину каждой стороны.

84. Если круг имеет площадь 32π квадратных сантиметра, найдите длину радиуса.

85.Объем правого кругового конуса составляет 36π кубических сантиметров при высоте 6 сантиметров. Найдите радиус конуса. (Объем правого кругового конуса равен V = 13πr2h.)

86. Площадь поверхности сферы составляет 75π квадратных сантиметров. Найдите радиус сферы. (Площадь поверхности сферы определяется как SA = 4πr2.)

87. Длина прямоугольника в 6 раз больше его ширины. Если площадь составляет 96 квадратных дюймов, найдите размеры прямоугольника.

88. Основание треугольника вдвое больше его высоты. Если площадь составляет 16 квадратных сантиметров, то найдите длину его основания.

89. Квадрат имеет площадь 36 квадратных единиц. На какую равную величину необходимо увеличить стороны, чтобы получить квадрат с удвоенной заданной площадью?

90. Круг имеет площадь 25π квадратных единиц. На какую величину нужно увеличить радиус, чтобы создать круг с удвоенной заданной площадью?

91.Если стороны квадрата равны 1 единице, то найдите длину диагонали.

92. Если стороны квадрата равны 2 единицам, найдите длину диагонали.

93. Диагональ квадрата составляет 5 дюймов. Найдите длину каждой стороны.

94. Диагональ квадрата составляет 3 дюйма. Найдите длину каждой стороны.

95. Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Если диагональ составляет 10 футов, найдите размеры прямоугольника.

96. Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Если диагональ составляет 8 футов, найдите размеры прямоугольника.

97. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если диагональ 5 метров, то найдите размеры прямоугольника.

98. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если диагональ составляет 2 фута, найдите размеры прямоугольника.

99. Высота в футах объекта, падающего с 9-футовой лестницы, определяется выражением h (t) = - 16t2 + 9, где t представляет время в секундах после падения объекта.Сколько времени нужно, чтобы объект упал на землю? (Подсказка: когда объект ударяется о землю, высота равна 0.)

100. Высота в футах объекта, падающего с 20-футовой платформы, определяется выражением h (t) = - 16t2 + 20, где t представляет время в секундах после падения объекта. Сколько времени нужно, чтобы объект упал на землю?

101. Высота в футах объекта, падающего с вершины 144-футового здания, определяется выражением h (t) = - 16t2 + 144, где t измеряется в секундах.

а. Сколько времени потребуется, чтобы достичь половины расстояния до земли, 72 фута?

г. Сколько времени потребуется, чтобы добраться до земли?

Округлите до сотых долей секунды.

102. Высота в футах объекта, сброшенного с самолета на высоте 1600 футов, определяется выражением h (t) = - 16t2 + 1,600, где t - в секундах.

а. Сколько времени потребуется, чтобы добраться до земли на половину расстояния?

г.Сколько времени потребуется, чтобы добраться до земли?

Округлить до сотых долей секунды .

Часть B: Обсуждение

103. Создайте собственное уравнение, которое можно решить, извлекая корень. Поделитесь им и решением на доске обсуждений.

104. Объясните, почему метод извлечения корней значительно расширяет наши возможности решать квадратные уравнения.

105. Объясните своими словами, как решить, извлекая корни.

106. Выведите формулу диагонали квадрата через его стороны.

ответов

1: −6, 6

3: −3/2, 3/2

5: 1, 3

7: 1/2, 7/2

9: -1, 3

11: 0, 10

13: ± 4

15: ± 3

17: ± 1/2

19: ± 0.5

21: ± 23

23: ± 3/4

25: ± 22

27: ± 10

29: Реального решения нет

31: ± 2/3

33: ± 0,3

35: ± 7

37: ± 22

39: Реального решения нет

41: ± 334

43: ± 62

45: ± 33

47: −9, −5

49: −3, 6

51: 5 ± 25

53: −2 ± 63

55: −4 ± 32

57: −2 ± 336

59: Реального решения нет

61: 4 ± 326

63: x2−49 = 0

65: x2−7 = 0

67: x2−45 = 0

69: x2−2x − 1 = 0

71: ± 0.33

73: ± 5,66

75: ± 7,94

77: ± 3.61

79: −3 или 3

81: −33 или 33

83:22 сантиметра

85:32 сантиметра

87: Длина: 24 дюйма; ширина: 4 дюйма

89: −6 + 62≈2,49 ед.

91: 2 шт.

93: 522 дюйма

95: Длина: 45 футов; ширина: 25 футов

97: Длина: 3102 метра; ширина: 102 метра

99: 3/4 секунды

101: а.2,12 секунды; б. 0,88 секунды

Как вручную найти квадратный корень

Как вручную найти квадратный корень

Как найти квадратный корень вручную

Вот почти забытое искусство: с появлением электронных калькуляторы, скорее всего, доживут до XXI века только на бумаге и в воспоминаниях стариков.

Из какого числа вы хотите найти квадратный корень? Вот один из них, который мы будем использовать:

46656
 

Сначала разделите число, которое нужно извлекать из квадратного корня, на пары цифр, начиная с десятичной точки.То есть никакая пара цифр не должна пересекаться десятичная точка. (Например, разделите 1225 на «12 25», а не на «1 22 5»; 6.5536 на "6,55 36", а не на "6,5 53 6".)

Затем вы можете поместить несколько линий на каждую пару цифр и полосу на слева, что-то вроде длинного деления.

     + --- ---- ----
     | 4 66 56
 

Найдите наибольшее число, квадрат которого меньше или равен ведущему пара цифр. В этом случае первая пара цифр - 4; самое большое число квадрат которого меньше или равен 4 равен 2.

Поместите это число слева, и над первой парой цифр.

       2
     + --- ---- ----
  2 | 4 66 56
 

Теперь возведите это число в квадрат и вычтите из первой пары цифр.

       2
     + --- ---- ----
  2 | 4 66 56
     | -4
     + ----
       0
 

Выдвинуть левую скобу; умножьте последнюю (и единственную) цифру левой число на 2, поместите его слева от разницы, которую вы только что вычислили, и оставьте рядом с ним пустой десятичный знак.

       2
     + --- ---- ----
  2 | 4 66 56
     | -4
     + ----
 4_ | 0
 

Затем опустите следующую пару цифр и поместите ее вправо разницы.

       2
     + --- ---- ----
  2 | 4 66 56
     | -4
     + ----
 4_ | 0 66
 

Найдите наибольшее число для этого пустого десятичного разряда, чтобы число, умноженное на уже существующее число плюс десятичный разряд, будет меньше чем текущая разница.Например, если 1 * 41 равно ≤ 66, то 2 * 42 ≤ 66 и т. Д. В данном случае это 1. Поместите это число в оставленное вами поле, и в следующем десятичном разряде в строке результатов вверху.

       2 1
     + --- ---- ----
  2 | 4 66 56
     | -4
     + ----
 41 | 0 66
 

Теперь вычтите продукт, который вы только что нашли.

       2 1
     + --- ---- ----
  2 | 4 66 56
     | -4
     + ----
 41 | 0 66
     | - 41
     + --------
           25
 

Теперь повторите, как и раньше: возьмите число в левом столбце (здесь 41) и удвойте его последнюю цифру (что даст вам 42).Скопируйте это ниже в левый столбец и оставьте рядом с ним пустое место. (Двойная последняя цифра с переносом: для Например, если у вас было не 41, а 49, что составляет 40 + 9, вы должны скопировать 40 + 18 что равно 58.) Также опустите следующую пару цифр справа.

       2 1
     + --- ---- ----
  2 | 4 66 56
     | -4
     + ----
 41 | 0 66
     | - 41
     + --------
42_ 25 56
 

Теперь найдите самую большую цифру (назовите ее #) такую, что 42 # * # ≤ 2556.Здесь, получается, что 426 * 6 = 2556 точно.

       2 1 6
     + --- ---- ----
  2 | 4 66 56
     | -4
     + ----
 41 | 0 66
     | - 41
     + --------
426 | 25 56
     | - 25 56
     + -------------
                 0
 

Когда разница равна нулю, у вас есть точный квадратный корень, и вы сделано. В противном случае вы можете продолжать находить больше десятичных знаков до тех пор, пока как ты хочешь.


Вот еще один пример с меньшим количеством аннотаций.

          7. 2 8 0 1 ...
       + ----------------------
7 | 53. 00 00 00 00 00
       | 49
       + ----------------------
142 | 4 00
       | 2 84
       + ----------------------
1448 | 1 16 00
       | 1 15 84
       + ----------------------
14560 | 16 00
       | 0
       + ----------------------
145601 | 16 00 00
       | 14 56 01
       + ----------------------
       | 1 43 ​​99 00
                         ...

 


Джон Керл
john dot r dot kerl at lmco точка com
Июль 1998

Текущий адрес (по состоянию на 2005 г.):
[email protected]
← Прочие документы

Нахождение квадратного корня из отрицательного числа 1

Решение

Конечно, точно так же, как квадратный корень из 25 имеет два корня (+5 и -5), квадратный корень из отрицательной единицы также имеет два корня:

Квадратный корень из -1

Итак, наш ответ на проблему квадратного корня из отрицательной единицы - это два числа: + i и - i .5 i

Затем шаблон повторяется.

Любой квадратный корень отрицательного числа будет иметь компонент i ; например, квадратный корень из -4 будет +2 i или -2 i . Комплексные числа имеют вид a + bi , где a и b являются действительными числами, а i - мнимой частью. Например, наше решение для квадратного корня из отрицательной 1 можно рассматривать как два комплексных числа: 0 + i и 0 - i .Действительные числа - это подмножество комплексных чисел, где b = 0 и a может быть любым действительным числом.

Хотя концепция квадратного корня из отрицательного возникла просто как теоретическое математическое упражнение, в итоге она нашла множество применений в современной жизни. Одно из таких применений - в области электротехники. Разработчики компьютерных плат, сотовых телефонов и планшетов используют воображаемые числа, чтобы помочь им разрабатывать все более сложные, компактные и эффективные системы, которые помогут нам привести в действие современный мир.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *