Показатель степени : корень : Обратный показатель степени
что вы узнаете.
..
обзор
На этой странице представлен «корень».
Один из показателей, обратных экспоненте, является корнем. Корень вводится со следующими двумя.
• первый принцип — Корень числа в данной степени корня является основанием показателя степени с данной степенью.
• Упрощенная процедура. Корень числа находится путем простой факторизации чисел (если корень оценивается как целое число).
инверсия (резюме)
Инверсия сложения — это «вычитание».
Сложение равно
первое сложение + второе сложение = сумма.
Если дана сумма и первое слагаемое, то
второе слагаемое = сумма — первое слагаемое
Если дана сумма и второе слагаемое, то
первое слагаемое = сумма — второе слагаемое
Вычитание служит обратным дополнение для обоих дополнений.
вычитание является обратным для обоих, потому что сложение коммутативно
3+2=5″ роль=»презентация»>3+2=53+2=5 и 2+3=5″ роль=»презентация»>2+3=52+3=5.
Обратное умножение — «деление»
Умножение равно
множимому ×» role=»presentation»>×× multiplier =» role=»presentation»>== product.
Если множимое и произведение заданы, то
multiplier =» role=»presentation»>== product ÷» role=»презентация»>÷÷ множимое
Если заданы множитель и произведение, то
множимое =» role=»presentation»>== product ÷» role=»presentation»>÷÷ multiplier
Деление служит обратным значением умножения как для множителя, так и для множимого.
Деление является обратным для обоих, потому что умножение коммутативно.
3×2=6″ роль=»презентация»>
две обратные степени
Что может быть обратным(-ым) к показателю степени?
Это
(1) по результату возведения в степень и основанию найти степень или
(2) по результату возведения в степень и степени найдите основание
Это «оба вышеперечисленных»
Для показателей степени определены две обратные величины.
Показатель степени не коммутативен, и это приводит к двум обратным показателям степени.
32=9″ роль=»презентация»>32=932=9 и 23=8″ role=»presentation»>23=823=8
ab≠ba» role=»presentation»>ab≠baab≠ba
Показатель степени равен
(основание)power=exp . result» role=»presentation»>(base)power=exp.result(base)power=exp.result
Если заданы результат возведения в степень и мощность, то
base=resultpower» role=»presentation»>base=power √resultbase=resultpower
Это называется «корень».
То же самое в другой форме:
base=(exp. result)1power» role=»presentation»>base=(exp. result)1powerbase=(exp. result)1power
Показатель степени дроби.
Если даны результат возведения в степень и основание, то
power=logbase(exp.result)» role=»presentation»>power=logbase(exp.result)power=logbase(exp.result)
Эта инверсия называется «логарифм»
Слово «корень» означает: основной источник или происхождение чего-либо.
Корни : Корень числа в данной степени корня является основанием показателя степени с данной степенью.
83=2″ роль=»презентация»>3√8=283=2
3″ role=»presentation»>33 — степень корня
8″ role=»presentation»>
2″ role=»presentation»>22 — результат корня
83=2″ role=»presentation»>3√8=283=2 подразумевает, что 23=8″ role=»presentation»>23=823=8, а корень операции находит основание в эквивалентном показателе степени .
оценка
Нахождение корня (первые принципы) : Корень числа является основанием в эквивалентном показателе степени.
например: 643″ роль=»презентация»>3√64643 рассматривается как показатель степени 64=43″ роль=»презентация»>64=4364=43. База равна 4″ role=»presentation»>44 и, таким образом, 643=4″ role=»presentation»>3√64=4643=4
Отмечено, что 8114″ role=»presentation»>81148114 равно «814» роль=»презентация»>4√81814″.
Найти 1253″ role=»presentation»>3√1251253
Ответ: «5» role=»presentation»>55″.
Чтобы найти 1253″ role=»presentation»>
3√1251253, выполните первичную факторизацию заданного значения.125=5×5×5″ role=»presentation»>125=5×5×5125=5×5×5
Отсюда видно, что 125=53″ role=»presentation»> 125=53125=53. По первым принципам 1253=5″ role=»presentation»>3√125=51253=5
Найти 362″ role=»presentation»>2√36362
Ответ «6» role=»presentation»>66 «.
Чтобы найти 362″ role=»presentation»>2√36362, выполните первичную факторизацию данного значения.
36=2×2×3×3″ роль=»презентация»>36=2×2×3×336=2×2×3×3
переупорядочить так, чтобы факторы были сгруппированы )36=(2×3)×(2×3)
Есть две группы, равные мощности корня 2″ role=»presentation»>22.
выберите одну группу и вычислите результат.
Согласно основным принципам, 362=2×3=6″ role=»presentation»>2√36=2×3=6362=2×3=6
Поиск корней (упрощенная процедура) : Чтобы найти корни числа, выразить число в простых множителях и сгруппировать множители.
например: 10003″ роль=»презентация»>3√100010003=2×2×2×5×5×53″ роль=»презентация»>=3√2×2 ×2×5×5×5=2×2×2×5×5×53=10″ роль=»презентация»>=10=10
сводка
Корни : Корень числа в данной степени корня является основанием показателя степени с данной степенью.
83=2″ role=»presentation»>3√8=283=2
3″ role=»presentation»>33 степень корня
8″ role=»presentation»>88 число, для которого корень рассчитывается
2″ role=»presentation»>22 является результатом корня
83=2″ role=»presentation»>3√8=283=2 означает, что 23=8″ role=»presentation»>23=823= 8 и , операция root находит основание в эквивалентном показателе степени .
Нахождение корня (основные принципы) : Корень числа является основанием в эквивалентном показателе степени. >3√64643 рассматривается как показатель степени 64=43″ role=»presentation»>64=4364=43. Основание равно 4″ role=»presentation»>
44 и, таким образом, 643=4″ role=»presentation»>3 √64=4643=4 Нахождение корней (упрощенная процедура) : Чтобы найти корни числа, выразите число в простых множителях и сгруппируйте множители.