делители, простота, двоичный вид, куб, квадрат
Укажите число, чтобы получить всю информацию о нем:
Случайное число
Четность: |
Число 240 является четным. |
Сумма цифр: | 6 |
Произведение цифр: | 0 |
Количество цифр: | 3 |
Все делители числа | 1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 16 20 24 30 40 48 60 80 120 240 |
Количество делителей | 20 |
Сумма делителей | 744 |
Простое число |
Составное число |
Квадратный корень | 15,4919333848297 |
Кубический корень | 6,21446501190772 |
Квадрат | 57600 |
Куб | 13824000 |
Обратное число | 0,00416666666666667 |
Предыдущее число: 239 | Следующее число: 241 |
Натуральное число 240 является трехзначным. Оно записывается 3 цифрами. Сумма цифр, из которых состоит число 240, равна 6, а их произведение равно 0. Число 240 является четным. Всего число 240 имеет 20 делителей: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240, . Сумма делителей равна 744. Куб числа 240 равен 57600, а квадрат составляет 13824000. Квадратный корень рассматриваемого числа равен 15,4919333848297. Кубический корень равен 6,21446501190772. Число, которое является обратным к числу 240, выглядит как 0,00416666666666667.
Квадратный корень из 240 — Как найти квадратный корень из 240?
LearnPracticeDownload
Квадратный корень из 240 выражается как √240 в радикальной форме и как (240) ½ или (240) 0,5 в экспоненциальной форме. Квадратный корень из 240, округленный до 5 знаков после запятой, равен 15,49193. Это положительное решение уравнения x 2 = 240. Мы можем выразить квадратный корень из 240 в его низшей радикальной форме как 4 √15.
- Квадратный корень из 240: 15.491933384829668
- Квадратный корень из 240 в экспоненциальной форме: (240) ½ или (240) 0,5
- Квадратный корень из 240 в подкоренной форме: √240 или 4 √15
1. | Что такое квадратный корень из 240? |
2. | Является ли квадратный корень из 240 рациональным или иррациональным? |
3. | Советы и рекомендации |
4. | Как найти квадратный корень из 240? |
5. | Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 240 |
6. | Сложные вопросы |
Что такое квадратный корень из 240?
Квадратный корень из 240 — это значение, которое при умножении на себя дает конечный продукт как 240.
Является ли квадратный корень из 240 рациональным или иррациональным?
Мы не можем найти целое число, которое при возведении в квадрат дает 240. Оно примерно записывается как квадрат 15,4919, которое является неповторяющимся и неконечным десятичным числом. Это показывает, что 240 не полный квадрат, и доказывает, что квадратный корень из 240 является иррациональным числом.
Советы и подсказки:
- Квадратный корень любого несовершенного квадратного числа всегда является иррациональным числом. Следовательно, квадратный корень из 240 является иррациональным числом.
Как найти квадратный корень из 240?
Квадратный корень из 240 можно найти методом деления в большую сторону. Упрощенная радикальная форма квадратного корня из 240 приведена ниже.
Упрощенная радикальная форма квадратного корня из 240
240 может быть записана как произведение 3 и 80. Это дается как:
√ 240 = √ (3 × 0 80) = 1 4 × 3 × 5) = 4 √ 15
15 не является полным квадратом. Следовательно, он остается в корневом знаке. Однако 16 можно представить как 2 4 . Таким образом, упрощенная радикальная форма квадратного корня из 240 равна 4 √ 15.
Квадратный корень из 240 методом деления в длину
Квадратный корень из 240 можно найти методом деления в большую сторону. Вот шаги, которые необходимо выполнить:
- Шаг 1 : Начиная справа, мы соединим цифры, поставив над ними черту.
- Шаг 2 : Найдите число, произведение которого при умножении на само себя меньше или равно 240. Сохраняя делитель равным 25, мы получаем частное как 15, а остаток как 140-125 = 15.
- Шаг 3 : Удвойте делитель и введите его с пробелом справа. Затем предположите, что самая большая цифра заменяет пробел. Это станет новой цифрой в частном. Теперь, когда новый делитель будет умножен на новое частное, конечный продукт будет меньше или равен нашему делимому. Наконец, разделите и запишите остаток. Угадайте наибольшую возможную цифру, чтобы заполнить пробел, который также станет новой цифрой в частном, так что, когда новый делитель умножается на новое частное, произведение меньше или равно делимому. Разделите и запишите остаток. Повторите этот процесс, чтобы получить нужные десятичные разряды.
Таким образом, √240 = 15,491
Исследуйте квадратные корни с помощью иллюстраций и интерактивных примеров
- Квадратный корень из 250
- Квадратный корень из 256
- Квадратный корень из 225
- Квадратный корень из 200
- Квадратный корень из 125
Уточняющие вопросы:
- Найдите квадратный корень из 240, используя метод деления в большую сторону до 8 знаков после запятой.
- Как выразить квадратный корень из 960 через квадратный корень из 240?
Пример 1 : Каковы два последовательных числа, между которыми лежит значение квадратного корня из 240?
Решение
Ближайшие к числу 240 квадраты 225 и 256. Квадратный корень из 225 равен 15. Квадратный корень из 256 равен 16.
Следовательно, два числа, между которыми лежит квадратный корень из 240, — это 15 и 16.Пример 2 : Оценка (√240 — 2 √ 15)/√240
Решение
Как мы знаем, √240 можно упростить как 4 √ 15.
Следовательно, (√240 — 2 √ 15)/√240 = (4 √ 15 — 2 √ 15)/4 √ 15 = 2 √ 15/4 √ 15 = 1/10099 2Пример: Если площадь равностороннего треугольника равна 240√3 в
Решение:
Пусть а будет длиной одной из сторон равностороннего треугольника.
⇒ Площадь равностороннего треугольника = (√3/4)a 2 = 240√3 in 2
⇒ а = ±√960 в
Поскольку длина не может быть отрицательной,
⇒ а = √960 = 2 √240
Мы знаем, что квадратный корень из 240 равен 15,492.
⇒ а = 30,984 в
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Отличное обучение в старшей школе с использованием простых подсказок
Увлекаясь зубрежкой, вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.
Запишитесь на бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 240
Каково значение квадратного корня из 240?
Квадратный корень из 240 равен 15,49193.
Почему квадратный корень из 240 является иррациональным числом?
При простой факторизации 240 т. е. 2 4 × 3 1 × 5 1 , 3 в нечетной степени. Следовательно, квадратный корень из 240 иррационален.
Вычислить 20 плюс квадратный корень из 2 240
Данное выражение равно 20 + 2 √240. Мы знаем, что квадратный корень из 240 равен 15,492. Следовательно, 20 + 2 √240 = 20 + 2 × 15,492 = 20 + 30,984 = 50,984
Чему равен квадратный корень из 240 в простейшей радикальной форме?
Нам нужно выразить 240 как произведение его простых множителей, т. е. 240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5. Следовательно, √240 = √2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 4 √15 . Таким образом, квадратный корень из 240 в низшей радикальной форме равен 4 √15.
Каково значение квадратного корня 17 из 240?
Квадратный корень из 240 равен 15,492. Следовательно, 17 √240 = 17 × 15,492 = 263,363.
Если квадратный корень из 240 равен 15,492. Найдите значение квадратного корня из 2,4.
Представим √2,4 в форме p/q, т.е. √(240/100) = 2,4/10 = 1,549.