Корень из 1 деленное на 2: 1/корень из 2 это тоже самое что и корень из 2, деленный на 2?

2

Содержание

§ Квадратный корень из дроби

Квадратный корень Квадратный корень из произведения Квадратный корень из дроби Как избавиться от иррациональности Как вынести из-под корня Как внести под знак корня

В примерах по извлечению квадратного корня из дроби требуется работать с обыкновенными дробями. Поэтому рекомендуем перед решением примеров освежить знания по действиям с
обыкновенными дробями:

  • правильные и неправильные дроби;
  • сложение дробей;
  • вычитание дробей;
  • умножение дробей;
  • деление дробей.

Свойство квадратного корня из дроби

Запомните!

Квадратный корень из дроби равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

=

, если a ≥ 0 и b > 0.

Как найти квадратный корень из дроби

По традиции от теории переходим к практике. Разберем пример вычисления квадратного корня из дроби.

Разбор примера

Вычислить:

1)

= …

Используем правило квадратного корня из дроби. Извлечем квадратный корень отдельно из числителя и знаменателя.

=

√9
√100

=

Запомните!

Правило извлечения квадратного корня из дроби действует и в обратную сторону.

Квадратный корень из числителя, деленный на квадратный корень из знаменателя, равен квадратному корню из всей дроби.

=

, если a ≥ 0 и b > 0.

Разбор примера

Вычислить:

1)

=

= √9 = 3

Как извлечь квадратный корень из смешанного числа

Запомните!

Чтобы извлечь квадратный корень из смешанного числа надо:

  • избавиться от целой части, т.е. привести дробь к неправильному виду;
  • использовать свойство квадратного корня из дроби.
Разбор примера

Вычислить:

4)

5

= …

Избавимся от целой части дроби и превратим ее в неправильную.

5

=

5 · 9 + 4
9

=

45 + 4
9

=
=

= …

Используем свойство квадратного корня из дроби.

5

=

5 · 9 + 4
9

=

45 + 4
9

=
=

=

=

= …

Для завершения примера не забудем выделить целую часть.

5

=

5 · 9 + 4
9

=

45 + 4
9

=
=

=

=

= 2

Запомните!

Нельзя складывать или вычитать подкоренные дроби между собой, объединяя их общим знаком квадратного корня.

+

+

 (не верно!)

Разбор примера

Вычислить:

4)

+

= …

Перед тем как работать с дробями требуется выполнить действие извлечения квадратного корня из дробей.

  +

=

  +

= …

Вспомним, что квадратный корень из единицы равен единице ( √1 = 1 ) и используем правило сложения дробей.

  +

=

  +

=

+

=
=

= 1

Примеры извлечения квадратного корня из дроби
Разбор примера

2)    5

− 3

= …

Вспомним, что в краткой записи между квадратным корнем и числом знак умножения «·» не пишут. Для наглядности поставим его в пример и вычислим пример по правилу умножения числа на дробь.

   5

− 3

=
=   5   ·

− 3   ·

=
=   5   ·  

− 3   ·  

=
=   5 ·

− 3 ·

= …

Вспомним правило умножения дроби на число.

   5

− 3

=
=   5   ·

− 3   ·

=
=   5   ·  

− 3   ·  

=
=   5 ·

− 3 ·

=

5 · 1
5

3 · 1
3

=
= 1 − 1 = 0

Разбор примера

Вычислить:

4)

20 · √18
5 · √2

= …

Чтобы вычислить квадратный корень, используем правило умножения дробей и правило квадратного корня из дроби.

20 · √18
5 · √2

=

·

= 4   ·

=
= 4 · √9 = 4 · 3 = 12

Разбор примера

Вычислить:

2)

5 · 11

= …

Избавимся от целой части в смешанных числах, чтобы можно было использовать свойство квадратного корня из дроби.

5 · 11

=
=

5 · 9 + 4
9
·
11 · 25 + 14
25

=
=

·

=

·

=

=

·

√289
√25

= …

Вспомним таблицу квадратов, чтобы вычислить √289.

5 · 11

=
=

5 · 9 + 4
9
·
11 · 25 + 14
25

=
=

·

=

·

=

=

·

√289
√25

=

·

=

7 · 17
3 · 5

=
=

= …

Выделим целую часть смешанного числа для того, чтобы дать окончательный ответ.

5 · 11

=
=

5 · 9 + 4
9
·
11 · 25 + 14
25

=
=

·

=

·

=

=

·

√289
√25

=

·

=

7 · 17
3 · 5

=
=

= 7


Квадратный корень Квадратный корень из произведения Квадратный корень из дроби Как избавиться от иррациональности Как вынести из-под корня Как внести под знак корня

Задача 5 — разбор задания ЕГЭ по предмету Математика

  • Newtonew
  • ProTeachers
  • MOOC 2016
  • Большая переменная

Мы в соц. сетях:

  • Статьи
  • ·
  • Разборы
  • ·
  • Новости

Написать статью

Решение №1

Первое, что делаем, когда видим корень — определяем Область Допустимых Значений:

Подкоренное выражение должно быть больше нуля, то есть 3 — х > 0 или x < 3 — Другие значения переменной нам не подходят!

ОДЗ: x<3

Следующий шаг — возведение правой и левой части в квадрат, чтобы избавиться от корня.

Обратите внимание! Необходимо при этом убедиться, что правая часть будет точно больше нуля. Иначе мы можем получить решения, которые будут выглядеть правильными, но не подойдут для ответа. Для примера рассмотрим значения наших выражений до и после возведения в квадрат при, например, х = 2:

 

Равенство НЕ выполнено. Если же рассмотреть квадраты:

Равенство ВЫПОЛНЯЕТСЯ — мы получили корень x = 2, которого на самом деле нет!

Поэтому добавим в наше ОДЗ условие 1 — x > 0 или x < 1

ОДЗ: x<3, x<1  т.к. если х<1 то он точно меньше 3, можно упростить ОДЗ: x<1

Теперь можно перейти к собственно решению. Возводим обе части в квадрат и получаем обычное квадратное уравнение:

Воспользуемся формулой для нахождения дискриминанта:

И подставим полученный дискриминант в формулу корней уравнения:

Мы получили два корня, причём первый входит в ОДЗ: -1<1, а вот второй — нет: 2>1,  

Значит у первоначального уравнения только один корень: -1

Ответ: -1

Заметьте, что если пропустить шаги определения ОДЗ, то мы получим два корня, причём наибольшим из них будет 2 — в итоге ответ будет неправильным. Следует всегда аккуратно записывать ОДЗ

[email protected]

Решение задачи предоставлено компанией: Центр «Развитие»

Центр Подготовки к ОГЭ ЕГЭ Развитие. Комплексная подготовка школьников к экзаменам ОГЭ ЕГЭ в мини-группах до 5 человек или индивидуально с увлеченными и профессиональными преподавателями. Гарантированно.

Сообщение:

Запрос успешно отправлен. В ближайшее время расширенный доступ будет предоставлен.

– Oбразование как Стиль Жизни

Присылайте свои колонки


и предложения

У вас есть интересная новость или материал из сферы образования или популярной науки?
Расскажите нам!

[email protected]

© 2014-2022 Newtonew. 12+

Просветительский медиа-проект об образовании, посвящённый самым актуальным и полезным концепциям, теориям и методикам, технологиям и исследованиям, продуктам и сервисам. Мы говорим о том, как развиваются и изменяются образование и наука.
Копирование материалов возможно только с разрешения редакции Newtonew.

ЕГЭ спецпроект ProTeachers

MOOC 2016 Большая переменная

Физика: игра света

Маршрут в будущее

Считаные годы

Образование XXI века

Мы используем файлы cookie для улучшения пользовательского опыта. Подробнее вы можете посмотреть в нашем пользовательском соглашении.

App Store Google Play

Подписаться на рассылку

Подписаться на рассылку

Авторизация на сайте

Вход через соц.сети:

ВКонтакте Facebook Google


Новый пользователь

Введите ваш email:

Введите пароль:

Повторите пароль:


  назад

Напомнить пароль

Введите email, на который вы зарегистрированы:


  назад

Пароль выслан

Мы выслали ваш пароль для входа в систему на указанный email.


Не забывайте о том, что вы можете авторизоваться в системе через социальные сети. Если при регистрации в соц.сетях вы указывали тот же email что и на нашем сайте, то после авторизации вы попадете в свой профиль.

Вход через соц.сети:

ВКонтакте Facebook Google

Подтвердите регистрацию

На указанный e-mail было отправлено письмо со ссылкой. Пожалуйста, перейдите по ссылке для подтверждения.

Вход через соц.сети:

ВКонтакте Facebook Google

Регистрация подтверждена

Вы успешно зарегистрировались

3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

√ Калькулятор квадратного корня

Пожалуйста, введите реальное число:
Результат квадратного корня:

Используйте приведенный ниже калькулятор квадратного корня, чтобы найти квадратный корень любого мнимого или действительного числа. См. также на этой веб-странице таблицу квадратного корня от 1 до 100, а также вавилонский метод или метод Героя.

Вавилонский метод, также известный как метод Героя

См. ниже пошаговое вычисление квадратного корня из 2 с использованием Вавилонского метода , также известного как Метод Героя .

Что такое квадратный корень?

Определение квадратного корня

Квадратный корень из числа «а» — это число x, такое что x 2 = a, другими словами, число x, квадрат которого равен a. Например, 5 — это квадратный корень из 25, потому что 5 2 = 5•5 = 25, -5 — это квадратный корень из 25, потому что (-5) 2 = (-5)•(-5) = 25.

Таблица квадратных корней 1-100

Квадратные корни от 1 до 100, округленные до тысячных.

n n 2
1 1 1.000
2 4 1. 414
3 9 1.732
4 16 2.000
5 25 2.236
6 36 2.449
7 49 2.646
8 64 2.828
9 81 3.000
10 100 3,162
11 121 3,317
12 144 3,464
13 3,464
13 3,464
13 3,464
0004 169 3.606
14 196 3.742
15 225 3.873
16 256 4.000
17 289 4. 123
18 324 4.243
19 361 4,359
20 0005 4009 4.472
4005 4.472
4005 4.472
4005 4.472
0003 21 441 4.583
22 484 4.690
23 529 4.796
24 576 4.899
25 625 5.000

9000 1,1560004 5.831000305
n n 2
26 676 5,099
27 729 5.196
28 784 5.292
29 841 5.385
30 900 5.477
31 961 5. 568
32 1,024 5,657
33 1,089 5,745
34 1,156
34 1,156
34 1,156
34
35 1,225 5.916
36 1,296 6.000
37 1,369 6.083
38 1,444 6.164
39 1 521 6.245
40 1,600 6,325
41 1,681 6.403
1,681 6.403
42 1,764 6.481
43 1,849 6.557
44 1,936 6. 633
45 2,025 6.708
46 2,116 6.782
47 2 209 6.856
48 2 304 6.928
49 2 4019
49 2 4019
49 2 4019
49 2 30.
7.000
50 2500 7.071

0011
n n 2
51 2,601 7.141
52 2,704 7.211
53 2,809 7.280
54 2,916 7.348
55 3,025 7.416
56 3,136 7.483
57 3,249 7. 550
58 3,364 7.616
59 3,481 7.681
60 3 600 7,746
61 3 721 7,810
62 3 844 7.874
63 3,969 7.937
64 4,096 8.000
65 4,225 8.062
66 4,356 8.124
67 4 489 8.185
68 4 624 8.246
69 4 761 8.307
8.307
8.307
9000 9000 8.3070004 4,900 8.367
71 5,041 8.426
72 5,184 8. 485
73 5,329 8.544
74 5,476 8.602
75 5 625 8,660

0004 9.110 9001 9055 9000 9000 409 9000 40004 9.849, 604
n n 2
76 5,776 8.718
77 5,929 8.775
78 6,084 8.832
79 6,241 8.888
80 6,400 8.944
81 6 561 9.000
82 6 724 9.055
83 6 889
6 889
84 7,056 9.165
85 7,225 9.220
86 7,396 9. 274
87 7,569 9.327
88 7 744 9.381
89 7 921 9.434
8,100 9.487
4000 8,100 9.487
9.487 9.487 8,100 9.4870003 91 8,281 9.539
92 8,464 9.592
93 8,649 9.644
94 8,836 9.695
95 9,025 9.747
96 9,216 9.798
97 9 0009 9000 9.849
98 9.849
9000 9000 9.849
9000 9000 9.849
9000 9000 40004 9. 849
9000 9.849
9.899
99 9 801 9.950
100 10.000
999000 10.00099.000

Учебное пособие по делению квадратных корней с примерами, практическими задачами и бесплатным рабочим листом с ключом ответа

К сожалению, в прошлом году рекламный блок начал отключать загрузку почти всех изображений на нашем сайте, что привело к тому, что mathwarehouse стало непригодным для использования пользователями adlbock.

Как делить квадратный корень — с примерами

Рабочий лист

Главная Радикалы

$$ \sqrt{45} = \text{?} $$

Рационализировать знаменатели

Освежение словарного запаса

Подкоренное число относится к числу под знаком корня. В приведенном ниже радикале подкоренной является число «5».

Повторение важного правила деления квадратных корней:

Правило, описанное ниже, является важной частью того, как мы собираемся делить квадратные корни, поэтому обязательно найдите время, чтобы освежить его. (Или узнать это впервые;)

Когда вы делите два квадратных корня, вы можете «поместить» и числитель, и знаменатель в один и тот же квадратный корень. Ниже приведен elink 1 пример этого правила с использованием чисел.

Как видите, «23» и «2» можно переписать внутри одного и того же знака корня.

Видео о том, как делить квадратные корни

Примеры деления квадратных корней

Пример 1

$ \frac{ \sqrt{150}}{ \sqrt 2} $

Шаг 1

Объединить квадратные корни под 1 подкоренным числом.

Шаг 2

Разделить (если возможно). Так как 150 делится на 2, мы можем это сделать.

Шаг 3

Упростите радикал (если возможно)

Пример 2
Шаг 1

Перепишите выражение, объединив рациональные и иррациональные числа в два различных частных.

Шаг 2

Объедините квадратные корни под 1 подкоренным числом.

Шаг 3

Разделите квадратные корни и рациональные числа.

Шаг 4

Упростите радикал (если возможно)

Практика Деление квадратных корней

Направления: Разделите квадратный корень и запишите ответ в простейшей подкоренной форме

Проблема 1

Эта проблема похожа на пример 1.

Шаг 1

Объединить квадратные корни под 1 подкоренным числом.

Шаг 2

Разделить (если возможно). Так как 200 делится на 10, мы можем это сделать.

Шаг 3

Упростите радикал

Задача 2

Эта проблема похожа на пример 1.

Шаг 1

Объединить квадратные корни под 1 подкоренным числом.

Шаг 2

Разделить (если возможно). Так как 140 делится на 5, мы можем это сделать.

Шаг 3

Упростите квадратный корень

Проблема 3

Эта задача похожа на пример 2.

Шаг 1

Перепишите выражение, объединив рациональные и иррациональные числа в два различных частных.

Шаг 2

Объедините квадратные корни под 1 подкоренным числом.

Шаг 3

Разделите квадратные корни и рациональные числа.

Шаг 4

Упростите квадратный корень

Задача 4

Эта проблема похожа на пример 2.

Шаг 1

Перепишите выражение, объединив рациональные и иррациональные числа в два различных частных.

Шаг 2

Объедините квадратные корни под 1 подкоренным числом.

Шаг 3

Разделите квадратные корни и рациональные числа.

Шаг 4

Упростите квадратный корень

Рабочий лист

Главная Радикалы

$$ \sqrt{45} = \text{?} $$

Рационализировать знаменатели

Как делить квадратные корни

Как делить квадратные корни — SAT Math

  • Войти
  • Биографии репетитора
  • Подготовка к тесту
    СРЕДНЯЯ ШКОЛА
    • ACT Репетиторство
    • SAT Репетиторство
    • Репетиторство PSAT
    • ASPIRE Репетиторство
    • ШСАТ Репетиторство
    • Репетиторство STAAR
    ВЫСШАЯ ШКОЛА
    • Репетиторство MCAT
    • Репетиторство GRE
    • Репетиторство по LSAT
    • GMAT Репетиторство
    К-8
    • Репетиторство AIMS
    • Репетиторство по HSPT
    • Репетиторство ISEE
    • Репетиторство ISAT
    • Репетиторство по SSAT
    • Репетиторство STAAR
    Поиск 50+ тестов
  • Академическое обучение
    репетиторство по математике
    • Алгебра
    • Исчисление
    • Элементарная математика
    • Геометрия
    • Предварительное исчисление
    • Статистика
    • Тригонометрия
    репетиторство по естественным наукам
    • Анатомия
    • Биология
    • Химия
    • Физика
    • Физиология
    иностранные языки
    • французский
    • немецкий
    • Латинский
    • Китайский мандарин
    • Испанский
    начальное обучение
    • Рединг
    • Акустика
    • Элементарная математика
    прочее
    • Бухгалтерский учет
    • Информатика
    • Экономика
    • Английский
    • Финансы
    • История
    • Письмо
    • Лето
    Поиск по 350+ темам
  • О
    • Обзор видео
    • Процесс выбора наставника
    • Онлайн-репетиторство
    • Мобильное обучение
    • Мгновенное обучение
    • Как мы работаем
    • Наша гарантия
    • г.
    • Влияние репетиторства
    • обзоров и отзывов
    • Освещение в СМИ
    • О преподавателях университета

Звоните прямо сейчас, чтобы записаться на обучение:

(888) 888-0446

Все математические ресурсы SAT

16 диагностических тестов 660 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции

Справка по математике SAT » Арифметика » Базовое возведение в квадрат / квадратные корни » Квадратные корни и операции » Как разделить квадратный корень

(√27 + √12) / √3 равно

Возможные ответы:

5

5/√3

(6√3 √3)/9193 900

18

Правильный ответ:

5

Объяснение:

√27 равно 3√3, а √12 равно 2√3.

3√3 + 2√3 = 5√3

(5√3)/(√3) = 5

Сообщить об ошибке

Упрощение: 

Возможные ответы:

809180 1:

0 9

Пояснение:

При делении квадратных корней мы делим числа внутри корня. Упростите, если необходимо.

Сообщить об ошибке

Упростить: 

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

При делении квадратных корней мы делим числа внутри корня. Упростите, если необходимо.

 

Давайте еще больше упростим это, выделив a .

Сообщить об ошибке

Упростить: 

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

При делении квадратных корней мы делим числа внутри корня. Упростите, если необходимо.

 
Давайте еще больше упростим это, выделив a .

Сообщить об ошибке. Калифорнийский университет в Сан-Диего, магистр наук…

Просмотр SAT Репетиторы по математике

Эван
Сертифицированный репетитор

Технологический институт Джорджии, главный кампус, бакалавриат, психология.

View SAT Репетиторы по математике

Кришна
Сертифицированный репетитор

Университет Рутгерса в Нью-Брансуике, бакалавр биохимии и молекулярной биологии.

Все математические ресурсы SAT

16 диагностических тестов 660 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции

Квадратный корень от 1 до 30 [Скачать PDF]

от Edukators Club

Square Root 1 to 30 PDF, Value, Square Root Value List, PDF Download, Square Root Trick, Square Root Quiz Test

РЕЗЮМЕ

Квадратный корень от 1 до 30

Квадратный корень прямо противоположен квадрату . Квадратный корень от 1 до 30 в подкоренной форме выражается как √x. Выразим как (x)½ в экспоненциальной форме.

т. е. (2)² = 4

√4 = √(2)² = 2

Квадратный корень от 1 до 30 Таблица

Это список значений таблицы квадратного корня от 1 до 30.

  Примечание:  Мы предоставили ссылку для скачивания  1 to 30 Square Root PDF  вниз. 

Также, проверка:- 1–30 квадратный PDF Скачать

квадратный корень с 1 до 30 Список значений

50
квадратный корень = Значение
. 1
√2 = 1,4142
√3 = 1. 732
√4 = 2
√5 = 2.236
√6 = 2.4494
√7 = 2.6457
√8 = 2.8284
√9 = 3
√10 = 3.1622
√11 = 3.3166
√12 = 3. 4641
√13 = 3.6055
√14 = 3.7416
√15 = 3.8729
√16 = 4
√17 = 4.1231
√18 = 4.2426
√19 = 4.3588
√20 = 4.4721
√21 = 4. 5825
√22 = 4.6904
√23 = 4,7958
√24 = 4,8989
√25 =5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555рой0005 5.099
√27 = 5.1961
√28 = 5.2915
√29 = 5.3851
√30 = 5. 4772

Non-Perfect Square Root From 1 to 30

Non-Perfect Square Root = Value
√2 = 1.4142
√3 = 1.732
√5 = 2.236
√6 = 2.4494
√7 = 2.6457
√8 = 2.8284
√10 = 3. 1622
√11 = 3.3166
√12 = 3.4641
√13 = 3.6055
√14 = 3.7416
√15 = 3.8729
√17 = 4.1231
√18 = 4.2426
√19 = 4.3588
√20 = 4. 4721
√21 = 4.5825
√22 = 4.6904
√23 = 4.7958
√24 = 4.8989
√26 = 5.099
√27 = 5.1961
√28 = 5.2915
√29 = 5.3851
√30 = 5. 4772

Perfect Squares Root From 1 to 30

Perfect Squares Root = Value
√1 = 1
√4 = 2
√9 =
.0005 = 4
√25 = 5
. Вот несколько способов вычисления квадратного корня из любого числа.

1) Метод простой факторизации

Пример: —

  • Значение √225 Простая факторизация 225 равна 15 × 15
  • Соединение простых множителей: 15
  • Таким образом, значение √225 = 15

2) Метод деления в длину

Посмотрите оба видео Чтобы научиться находить квадратный корень методом деления в длину.

(ЧАСТЬ -1)
(ЧАСТЬ -2)

3 Что нужно помнить

Квадратный корень 1 из 30 Тест Что такое квадратный корень из 4

Q.?

а) 1

б) 2

в) 3

г) 4

Ответ: б) 2

В. √9 = ?

а) 1

б) 2

в) 3

г) 4

Ответ: в) 3

В. Чему равен квадратный корень из 2?

а) 1,4142

б) 2,4142

в) 1,6642

г) 1,9142

а) 11

б) 12

в) 13

г) 14

Ответ: б) 12

В. Что такое квадратный корень из 5?

а) 2.122

б) 2.017

в) 2.236

г) 2.999

а) 2,0122

б) 2,1213

в) 2,4244

г) 2,8284

Ответ: квадратный корень из 2,8289 9091

а) 2

б) 3

в) 4

г) 5

Ответ : г) 5

В.
Чему равен квадратный корень из 6?

a) 2.4494

b) 2.6621

c) 2.8321

d) 2.9532

Answer : a) 2.4494

Square Root 1 to 30 Image Download

DOWNLOAD NOW

Solved Examples Квадратный корень

Q.1) Найдите квадратный корень из 361 методом простой факторизации.

Ответ: Факторизация числа 361

  • Значение √361 Разложение числа 361 на простые множители равно 19 × 19
  • Спаривание простых множителей: 19
  • Следовательно, значение √361 = 19

Q.2) Найдите квадратный корень из 2 делением на две части метод.

ANS: √2 по методу длинного деления

SO, √2 = 1,414

Скачать больше

  • 1 до 30 квадратного значения [PDF. [Скачать PDF]
  • Преобразование единиц времени [Загрузить PDF]

Часто задаваемые вопросы

Что такое математический символ квадратного корня?

Ответ:

Какие существуют способы извлечения квадратного корня?

Ответ : В основном есть два способа найти –
1) Метод простой факторизации
2) Метод деления

Чему равен квадратный корень из 2?

Ответ: Квадратный корень из 2 равен 1,4142 , То есть √2 = 1,4142

Категории Математика

Исчисление II — Корневой тест

Показать мобильное уведомление Показать все примечания Скрыть все примечания

Уведомление для мобильных устройств

Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( т. {\ frac{1}{n}}}\]

Тогда

  1. , если \(L < 1\), ряд абсолютно сходится (и, следовательно, сходится).
  2. , если \(L > 1\) ряд расходится.
  3. , если \(L = 1\) ряд может быть расходящимся, условно сходящимся или абсолютно сходящимся.

Доказательство этого теста находится в конце раздела.

Как и в случае теста отношения, если мы получим \(L = 1\), корневой тест ничего нам не скажет, и нам нужно будет использовать другой тест, чтобы определить сходимость ряда. Также обратите внимание, что, как правило, для серий, с которыми мы будем иметь дело в этом классе, если \(L = 1\) в тесте на отношение, то корневой тест также даст \(L = 1\). 9{\ frac {1} {n}}}}} = \ frac {{12}} {1} = 12 > 1 \]

После использования приведенного выше факта мы видим, что корневой тест говорит нам, что этот ряд расходится.

Доказательство корневого теста

Во-первых, обратите внимание, что мы можем предположить без ограничения общности, что ряд будет начинаться с \(n = 1\), как мы делали для всех наших тестовых доказательств серии.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *