Корень из 124: Квадратный корень из 124: калькулятор онлайн

Для целей этой статьи мы вычислим его для вас (но позже в статье мы покажем вам, как вычислить его самостоятельно с помощью деления в большую сторону). Квадратный корень из 124 равен 11,13552872566:

11,13552872566 × 11,13552872566 = 124

Является ли число 124 идеальным квадратом?

Когда квадратный корень данного числа является целым числом, это называется полным квадратом. Совершенные квадраты важны для многих математических функций и используются во всем, от плотницких работ до более сложных тем, таких как физика и астрономия.

Если мы посмотрим на число 124, то узнаем, что квадратный корень равен 11,13552872566, а поскольку это не целое число, мы также знаем, что 124 не является идеальным квадратом .

Если вы хотите узнать больше о числах с идеальным квадратом, у нас есть список идеальных квадратов, который охватывает первые 1000 чисел с идеальным квадратом.

124 — рациональное или иррациональное число?

Еще один распространенный вопрос, который может возникнуть при работе с корнями числа, например 124, заключается в том, является ли данное число рациональным или иррациональным. Рациональные числа можно записать в виде дроби, а иррациональные — нет.

Самый быстрый способ проверить, является ли число рациональным или иррациональным, — определить, является ли оно полным квадратом. Если да, то это рациональное число, а если не полный квадрат, то это иррациональное число.

Мы уже знаем, что 124 не является рациональным числом, потому что мы знаем, что это не полный квадрат.

Вычисление квадратного корня из 124

Чтобы вычислить квадратный корень из 124 с помощью калькулятора, введите число 124 в калькулятор и нажмите клавишу √x:

√124 = 11,1355

Чтобы вычислить квадратный корень из 124 в Excel, Numbers of Google Sheets, вы можете использовать функцию SQRT() :

SQRT(124) = 11,13552872566

Округление квадратного корня из 124

Иногда, когда вы работаете с квадратным корнем из 124, вам может понадобиться округлить ответ до определенного числа знаков после запятой:

10-й: √124 = 11,1

100-й: √124 = 11,14

1000-й: √124 = 11,136

Нахождение квадратного корня из 124 с помощью длинного деления

Если у вас нет калькулятора или компьютерной программы, вам придется использовать старое доброе деление в длину, чтобы извлечь квадратный корень из 124. Именно так математики вычисляли его задолго до того, как были изобретены калькуляторы и компьютеры.

Шаг 1

Установите 124 в парах из двух цифр справа налево и присоедините один набор 00, потому что нам нужен один десятичный знак:

Шаг 2

Начиная с первого набора: самый большой совершенный квадрат, меньший или равный 1, равен 1, а квадратный корень из 1 равен 1. Поэтому ставим 1 сверху и 1 снизу вот так:

Этап 3

Вычислите 1 минус 1 и поместите разницу ниже. Затем переместитесь вниз к следующему набору чисел.

Этап 4

Удвойте число, выделенное зеленым сверху: 1 × 2 = 2. Затем используйте 2 и нижнее число, чтобы решить эту задачу:

2? × ? ≤ 24

Знаки вопроса «пробел» и такие же «пробел». Методом проб и ошибок мы нашли, что наибольшее число, которое может быть «пробелом», равно 1. Замените вопросительные знаки в задаче на 1, чтобы получить:

21 × 1 = 21

Теперь введите 1 сверху и 21 снизу:

Шаг 5

Вычислите 24 минус 21 и поместите разницу ниже. Затем переместитесь вниз к следующему набору чисел.

Шаг 6

Удвойте число, выделенное зеленым сверху: 11 × 2 = 22. Затем используйте 22 и нижнее число, чтобы решить эту задачу:

22? × ? ≤ 300

Знаки вопроса «пробел» и такие же «пробел». Путем проб и ошибок мы обнаружили, что наибольшее число, которое может быть пустым, равно 1.

Теперь введите 1 сверху:

Надеюсь, это дало вам представление о том, как извлечь квадратный корень с помощью деления в большую сторону, чтобы вы могли самостоятельно решать будущие задачи.

Практика извлечения квадратных корней на примерах

Если вы хотите продолжить изучение квадратных корней, взгляните на случайные вычисления на боковой панели справа от этой записи в блоге.

Мы перечислили несколько совершенно случайных чисел, которые вы можете щелкнуть и следовать информации о вычислении квадратного корня из этого числа, чтобы помочь вам понять числовые корни.

Вычислить другую задачу на квадратный корень

Введите свое число в поле А ниже и нажмите «Рассчитать», чтобы вычислить квадратный корень из заданного числа.

Пожалуйста, используйте инструмент ниже, чтобы вернуться на эту страницу или цитировать/ссылаться на нас во всем, для чего вы используете информацию. Ваша поддержка помогает нам продолжать предоставлять контент!

Квадратный корень из 124 (√124)

В этой статье мы собираемся вычислить квадратный корень из 124, узнать, что такое квадратный корень, и ответить на некоторые из часто задаваемых вопросов. Мы также рассмотрим различные методы вычисления квадратного корня из 124 (как с компьютером/калькулятором, так и без него).

Квадратный корень из 124 Определение

В математической форме мы можем представить квадратный корень из 124, используя знак радикала, например: √124. Это обычно называют квадратным корнем из 124 в радикальной форме.

Хотите быстро узнать или освежить память о том, как вычислять квадратный корень, посмотрите это быстрое и информативное видео прямо сейчас!

Так что же такое квадратный корень? В этом случае квадратный корень из 124 — это количество (которое мы будем называть q), которое при умножении само на себя будет равно 124.

√124 = q × q = q ²

Является ли число 124 идеальным квадратом?

В математике мы называем 124 полным квадратом, если квадратный корень из 124 является целым числом.

В этом случае, как мы увидим в приведенных ниже вычислениях, мы видим, что 124 не является идеальным квадратом.

Чтобы узнать больше о идеальных квадратах, вы можете прочитать о них и просмотреть список из 1000 из них в нашем разделе Что такое идеальный квадрат? статья.

Является ли квадратный корень из 124 рациональным или иррациональным?

Общий вопрос состоит в том, чтобы спросить, является ли квадратный корень из 124 рациональным или иррациональным. Рациональные числа можно записать в виде дроби, а иррациональные — нет.

Быстрый способ проверить это — посмотреть, является ли число 124 правильным квадратом. Если да, то это рациональное число. Если это не идеальный квадрат, то это иррациональное число.

Мы уже знаем, является ли 124 полным квадратом, поэтому мы также можем видеть, что √124 — иррациональное число.

Можно ли упростить квадратный корень из 124?

124 можно упростить, только если вы можете уменьшить 124 внутри радикального символа. Это процесс, который называется упрощением сурда. В этом примере квадратный корень из 124 можно упростить.

√124 = 2√31.

Как вычислить квадратный корень из 124 с помощью калькулятора

Если у вас есть калькулятор, самый простой способ вычислить квадратный корень из 124 — воспользоваться этим калькулятором. На большинстве калькуляторов это можно сделать, набрав 124 и нажав клавишу √x. Вы должны получить следующий результат:

√124 ≈ 11,1355

Как вычислить квадратный корень из 124 с помощью компьютера

На компьютере вы также можете вычислить квадратный корень из 124 с помощью Excel, Numbers или Google Sheets и функции SQRT, например:

SQRT(124) ≈ 11,13552872566

Чему равен квадратный корень из 124 с округлением?

Иногда вам может понадобиться округлить квадратный корень из 124 до определенного числа знаков после запятой. Вот решения для этого, если это необходимо.

10-й: √124 ≈ 11,1

100-й: √124 ≈ 11,14

1000-й: √124 ≈ 11,136

Что такое квадратный корень из 124 в виде дроби?

Ранее в этой статье мы говорили о том, что только рациональное число может быть представлено в виде дроби, а иррациональное число — нет.

Как мы сказали выше, поскольку квадратный корень из 124 — иррациональное число, мы не можем превратить его в точную дробь. Однако мы можем превратить его в приблизительную дробь, используя квадратный корень из 124, округленный до сотых.

√124

≈ 11,1/1

≈ 1114/100

≈ 11 7/50

Что такое квадратный корень из 124, записанный с показателем степени?

Все вычисления квадратного корня могут быть преобразованы в число (называемое основанием) с дробной степенью. Давайте посмотрим, как это сделать с квадратным корнем из 124:

√b = b ^½

√124 = 124 ^½

Как найти квадратный корень из 124 с помощью длинного деления

Шаг 1

Задайте 124 парами из двух цифр справа налево и присоедините один набор 00, потому что нам нужен один десятичный знак:

Шаг 2

Начнем с первого набора: самый большой полный квадрат, меньше или равный 1, равен 1, а квадратный корень из 1 равен 1. Поэтому поставьте 1 сверху и 1 снизу вот так:

Шаг 3

Вычислите 1 минус 1 и поместите разницу ниже. Затем переместитесь вниз к следующему набору чисел.

Шаг 4

Удвойте число, выделенное зеленым сверху: 1 × 2 = 2. Затем используйте 2 и нижнее число, чтобы решить эту задачу:

2? × ? ≤ 24

Знаки вопроса «пробел» и такие же «пробел». Методом проб и ошибок мы нашли, что наибольшее число, которое может быть «пробелом», равно 1. Замените вопросительные знаки в задаче на 1, чтобы получить:

21 × 1 = 21

Теперь введите 1 сверху и 21 снизу:

Шаг 5

Вычислите 24 минус 21 и запишите разницу ниже. Затем переместитесь вниз к следующему набору чисел.

Шаг 6

Удвойте число, выделенное зеленым сверху: 11 × 2 = 22. Затем используйте 22 и нижнее число, чтобы решить эту задачу:

22? × ? ≤ 300

Знаки вопроса «пробел» и такие же «пробел». Путем проб и ошибок мы обнаружили, что наибольшее число, которое может быть пустым, равно 1.

Теперь введите 1 сверху:

Вот и все! Ответ показан вверху зеленым цветом. Квадратный корень из 124 с точностью до одной цифры после запятой равен 11,1. Обратите внимание, что последние два шага фактически повторяют два предыдущих. Чтобы добавить десятичные знаки к вашему ответу, вы можете просто добавить больше наборов 00 и повторить последние два шага.