Корень из 2 плюс корень из 3: 2 корень из 3 минус корень из 3

2

Функция — Квадрат x

ctg(x)

Функция — Котангенс от x

arcctg(x)

Функция — Арккотангенс от x

arcctgh(x)

Функция — Гиперболический арккотангенс от x

tg(x)

Функция — Тангенс от x

tgh(x)

Функция — Тангенс гиперболический от x

cbrt(x)

Функция — кубический корень из x

gamma(x)

Гамма-функция

LambertW(x)

Функция Ламберта

x! или factorial(x)

Факториал от x

DiracDelta(x)

Дельта-функция Дирака

Heaviside(x)

Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x)

Интегральный синус от x

Ci(x)

Интегральный косинус от x

Shi(x)

Интегральный гиперболический синус от x

Chi(x)

Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа

вводить в виде 7. 3

— возведение в степень

x + 7

— сложение

x — 6

— вычитание

15/7

— дробь

Другие функции:

asec(x)

Функция — арксеканс от x

acsc(x)

Функция — арккосеканс от x

sec(x)

Функция — секанс от

x

csc(x)

Функция — косеканс от x

floor(x)

Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)

ceiling(x)

Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)

sign(x)

Функция — Знак x

erf(x)

Функция ошибок (или интеграл вероятности)

laplace(x)

Функция Лапласа

asech(x)

Функция — гиперболический арксеканс от x

csch(x)

Функция — гиперболический косеканс от x

sech(x)

Функция — гиперболический секанс от x

acsch(x)

Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi

Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..

e

Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..

i

Комплексная единица

oo

Символ бесконечности — знак для бесконечности

Чем подкормить рассаду, чтобы она окрепла

15 апреля 2022 Ликбез Советы

Присмотритесь к побегам. Возможно, пришло время подкормить их.

Как понять, что рассаде нужны удобрения

Если вы позаботились о качестве почвы при пикировке своих растений, то о дополнительной подкормке можно не беспокоиться. Но, к сожалению, садоводы не всегда выбирают хороший грунт, так что дефицит полезных веществ может отразиться на состоянии рассады. Если рост побегов остановился или замедлился, листья изменили цвет, а стебли вытянулись и стали тонкими, самое время подкормить её.

Чем подкормить рассаду

Подкормка бывает корневой и внекорневой. В первом случае речь идёт про полив растения под корень, во втором — про опрыскивание.

Подкармливать рассаду можно минеральными и органическими удобрениями. Или выбрать комплексные средства — они бывают универсальными и специальными для разных культур. Этот вариант подойдёт, если нет времени или желания разбираться во всех тонкостях подкормок.

Также на пользу пойдут различные стимуляторы роста и укоренители.

Минеральные удобрения

Основные вещества, в которых нуждаются растения в течение жизни, — это азот, фосфор и калий. Недостаток любого из них сказывается на качестве и внешнем виде рассады. В зависимости от проблемы саженцы можно подкармливать этими элементами по отдельности. Главное — понять, за что они отвечают.

1. Азотные удобрения

Азот отвечает за обмен веществ в клетках растений. Он помогает выработке хлорофилла и белков, обеспечивает гармоничный рост и наращивание зелёной массы.

Признаки нехватки азота:

• медленный рост или его остановка;
• жёлтые или бледные листья;
• тонкие и слабые стебли.

Есть множество удобрений с азотом: аммиачная вода, аммиачная селитра, мочевина, сернокислый аммоний, сульфат аммония. У каждого свои особенности применения. Поэтому перед подкормками внимательно прочитайте инструкцию на упаковке.

Например, аммиачная селитра, сульфат аммония и мочевина обычно продаются в виде гранул и порошка, но лучше усваиваются растением в жидкой форме. Для приготовления раствора возьмите 3–4 г удобрения на 1 л воды. Полученной смесью полейте растения, а через 1–2 часа аккуратно разрыхлите верхний слой почвы.

2. Фосфорные удобрения

Фосфор помогает развитию корневой системы растений, а также повышает их устойчивость к низким температурам и засухам.

Признаки нехватки фосфора:

• потемнение и фиолетово-багровая окраска листьев и стеблей;
• тёмный, а иногда почти чёрный цвет засохшей листвы.

Вариантов удобрений тут тоже много: аммофос, двойной суперфосфат, диаммофос, костная мука, метафосфат калия, простой суперфосфат, фосфоритная мука. Выбрать можно что угодно. Только надо помнить, что костная и фосфоритная мука практически не растворяется в воде, поэтому ей лучше подкармливать непосредственно перед посадкой растений в открытый грунт или теплицу.

Дома же целесообразнее использовать водорастворимые удобрения. Например, 1 г двойного суперфосфата залить 1 л горячей воды, дать остыть и подкормить рассаду под корень. Можно повторить процедуру через 7–10 дней.

3. Калийные удобрения

Калий — важный участник процесса фотосинтеза, поэтому его дефицит в первую очередь отражается на листьях. Он также отвечает за иммунитет растения, обильное цветение и вкус плодов.

Признаки нехватки калия:

• краевой ожог листьев;
• усыхание и опадание листьев.

Подкормить рассаду можно калийной селитрой, калимагнезией, монофосфатом калия, сульфатом калия, сернокислым калием. Например, растворите 0,7–1 г монофосфата калия в 1 л воды и полейте рассаду под корень. Спустя 10–15 дней подкормку можно повторить.

Органические удобрения

Коровяк и птичий помёт — натуральные подкормки. Они обеспечат рассаду азотом, калием, магнием, фосфором, кальцием, марганцем и другими полезными веществами. К тому же их можно комбинировать с минеральными удобрениями.

Хотя есть и явный недостаток — стойкий запах. Перед тем как поливать растения, и коровяк, и помёт надо залить водой и настаивать несколько дней в тепле. В условиях квартиры это может стать настоящей проблемой, поэтому можно купить гранулированный навоз. Он не имеет резкого запаха и просто вносится в почву в сухом виде.

Ещё один вариант — концентрат биогумуса, который содержит комплекс питательных веществ, микро- и макроэлементов. Это средство продаётся в полуготовом виде, так что его можно просто разбавить водой и настаивать всего несколько часов.

Комплексные удобрения

Эти средства — источник полезных веществ для растений. При выборе стоит обратить особое внимание на состав и пропорции компонентов.

• Двухкомпонентные удобрения. Бывают азотно-калийными (нитрат калия), азотно-фосфорными (нитроаммофосфат, диаммонийфосфат, азотофосфат, аммофосфат, аммофос, нитроаммофос) и фосфорно-калийными (монокалийфосфат).
• Трёхкомпонентные удобрения. Содержат сразу азот, фосфор и калий. Это аммофоска, диаммофоска, нитроаммофоска, нитрофоска.

Все они относятся к сложным, так как при производстве вещества не просто механически миксуются, а вступают в химические реакции. В состав могут также входить сера, магний и другие элементы.

Биостимуляторы (стимуляторы роста и укоренители)

Эти средства тоже содержат целый комплекс веществ, которые нужны растениям. Плюс тут есть фунгициды, которые защищают от грибковых болезней.

К биостимуляторам относится, например, янтарная кислота. С ней растения становятся выносливее, лучше развиваются и усваивают питательные вещества из грунта. Однако заменить удобрения она не может, а лишь дополняет их.

Продаётся янтарная кислота в виде таблеток и порошка, которые нужно разводить в воде. Для рассады достаточно двух-трёх поливов, последний из которых лучше провести за несколько дней до пересадки. Полезна она и через 2–3 дня после пикировки. В обоих случаях средство поможет рассаде укорениться.

Опрыскивание — ещё один вариант использования янтарной кислоты. Оно особенно эффективно перед пересадкой и после неё, а также для помощи повреждённым и ослабленным растениям.

Купить можно и другие специальные стимуляторы и укоренители разных брендов. Например, «Эпин» и «Циркон» помогут растениям пережить стресс после пикировки, пересадки и прищипывания, а «Корневин» простимулирует рост корневой системы.

Когда подкармливать рассаду

Не спешите подкармливать растения, которые только взошли. Это скорее навредит, чем пойдёт на пользу.

Когда подкармливать баклажаны

Первый раз внести удобрение можно, когда у растений уже есть по 2–3 настоящих листа, а второй — за неделю-полторы до пересадки на постоянное место.

Когда подкармливать капусту

Первый раз внести удобрения можно через неделю после пикировки, а второй — за 7 дней до высадки в грунт.

Когда подкармливать огурцы

Рассаду огурцов можно высаживать уже через 25–30 дней, так что при правильном грунте можно обойтись и без удобрений. А дополнительные вещества нужны только при появлении проблем.

Если без подкормки не обойтись, дождитесь, пока появятся хотя бы один-два настоящих листа, и тогда вносите удобрение в первый раз. Во второй раз огурцы можно подкормить примерно через две недели.

Когда подкармливать перец

Когда у растения появится настоящий лист, можно внести первую порцию удобрения. Время для второй подкормки наступит через две-три недели, а для третьей — за 7 дней до пересадки.

Когда подкармливать помидоры

Первую подкормку можно внести, когда у всходов появятся первые настоящие листья. Подходящее время для второй — через 12–14 дней после пикировки. Третий раз подкормить помидоры можно ещё спустя две недели, а четвёртый — за 7–10 дней до высадки в открытый грунт, теплицу или балконный ящик.

Как правильно подкормить рассаду

Есть несколько важных правил.

Соблюдайте пропорции

Перед использованием удобрения внимательно прочитайте инструкцию на упаковке. В зависимости от производителя дозировка может различаться. Следуйте рекомендациям при приготовлении раствора — избыток питательных веществ может погубить растения так же, как и их нехватка.

Предварительно полейте растения

Вносить удобрения нужно во влажный грунт, чтобы не обжечь корни растения. Полейте рассаду вечером обычной водой, а утром — питательным раствором. Такая методика убережёт корневую систему от ожога, а почву — от переувлажнения.

Кроме того, позаботьтесь о правильном поливе в интервалах между подкормками. Не пересушивайте грунт и не давайте ему превратиться в болото. Это одинаково опасно для рассады.

Будьте аккуратны

Лейте раствор с удобрением строго под корень, иначе рискуете обжечь листья и стебли растения. Перед началом работы с химикатами не забудьте надеть перчатки.

Выбирайте подходящее время

Поливать желательно утром, чтобы корни не пострадали во влажном грунте при более низкой ночной температуре.

А внекорневые подкормки лучше делать вечером. Во-первых, под воздействием света полезные вещества испарятся быстрее, чем успеют подействовать, а во-вторых, листья могут обгореть.

Не смешивайте разные виды удобрений

Лучше использовать средства по отдельности, потому что их сочетание может привести к непредсказуемым результатам — нужные элементы попросту не усвоятся растениями. Если не хочется разбираться в теории, проведите подкормку комплексным минеральным удобрением с равномерным распределением азота, фосфора и калия — чаще всего это 18 : 18 : 18 или 20 : 20 : 20. Дозировку и способ применения можно найти в инструкции на упаковке.

Не подкармливайте слишком часто

Как мы уже говорили, избыток в грунте даже полезных веществ не лучший вариант для растений. Так что не стоит раз в несколько дней пытаться поить рассаду всеми подкормками, которые есть под рукой. Соблюдайте интервалы между внесениями удобрений. Кроме того, подкормки лучше начинать уже после пикировки, если вы используете качественный и богатый полезными веществами грунт.

Читайте также 🌱🌱🌱

• Огород на подоконнике: как вырастить овощи, зелень и даже клубнику у себя дома
• Как вырастить лаванду на подоконнике: простая инструкция
• 10 красивых цветов для клумбы, за которыми легко ухаживать
• 10 полезных товаров для создания мини-огорода на подоконнике
• 15 товаров для нового дачного сезона

элементарная теория чисел — Докажите, что $\sqrt 2 + \sqrt 3$ иррационально

спросил 9 лет, 8 месяцев назад

Изменено 3 года, 4 месяца назад

Просмотрено 112 тысяч раз

$\begingroup$

Здесь уже есть ответы на этот вопрос :

Может ли $\sqrt{n} + \sqrt{m}$ быть рациональным, если ни $n,m$ не являются полными квадратами? [дубликат] (5 ответов)

Закрыта 4 года назад.

В предыдущих упражнениях этой книги я доказал, что $\sqrt 2$ и $\sqrt 3$ иррациональны. Тогда сумма двух иррациональных чисел есть иррациональное число. Таким образом, $\sqrt 2 + \sqrt 3$ иррационально. Мой первый вопрос: правильно ли это рассуждение?

Во-вторых, книга хочет, чтобы я использовал тот факт, что если $n$ — целое число, не являющееся полным квадратом, то $\sqrt n$ иррационально. Это означает, что $\sqrt 6$ иррационально. Как нам использовать этот факт? Можем ли мы рассуждать следующим образом:

$\sqrt 6$ иррационально

$\Rightarrow \sqrt{2 \cdot 3}$ иррационально.

$\Rightarrow \sqrt 2 \cdot \sqrt 3$ иррационально

$\Rightarrow \sqrt 2$ или $\sqrt 3$ или оба иррациональны.

$\Rightarrow \sqrt 2 + \sqrt 3$ иррационально. 92 = 5 + 2 \sqrt{6}$. Но это абсурд, поскольку $\sqrt{6}$ иррационально.

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Если $\sqrt 3 +\sqrt 2$ рационально/иррационально, то $\sqrt 3 -\sqrt 2$ также рационально, потому что $\sqrt 3 +\sqrt 2=\large \frac {1}{\sqrt 3 — \sqrt 2}$ . Теперь предположим, что $\sqrt 3 +\sqrt 2$ рационально. Если мы добавим $(\sqrt 3 +\sqrt 2)+(\sqrt 3 -\sqrt 2)$, мы получим $2\sqrt 3$, что иррационально. Но сумма двух рациональных чисел никогда не может быть иррациональной, потому что для целых чисел $a, b, c, d$ $\large \frac ab+\frac cd=\frac {ad+bc}{bd}$, что является рациональным. Следовательно, наше предположение, что $\sqrt 3 +\sqrt 2$ рационально, неверно, поэтому $\sqrt 3 +\sqrt 2$ иррационально. 92=2+2\sqrt 6 +3$ иррационально, потому что сумма иррационального и рационального ($5$) иррациональна, поэтому мы имеем противоречие.

$\endgroup$

$\begingroup$

Если вы что-нибудь знаете о теории Галуа, вот очень окольный способ доказать это (другими словами, другие ответы лучше подходят для решения этой проблемы):

$\alpha=\sqrt 2+\sqrt 3 $ — примитивный элемент расширения Галуа $[\Bbb Q(\alpha):\Bbb Q]$ с минимальным многочленом $(x^2-2)(x^2-3)$, который имеет степень $4$ над $\mathbb{Q}$. Отсюда следует, что $\sqrt 2+\sqrt 3\notin\mathbb Q$.

$\endgroup$

5

$\begingroup$

Сначала нужно доказать, что сумма двух иррациональных чисел дает иррациональное число. Заметьте, что это неправда. Итак, на ваш первый вопрос ваши рассуждения неверны.

$\endgroup$

$\begingroup$

Как уже отмечалось, сумма два иррациональных числа могут быть рациональными, так что ваше доказательство недействительно.

Это верно, даже если оба числа положительны, как показано ниже:

Пусть $a = 0,12112111211112…$ и сформируйте $b$, заменяя каждый $1$ в $a$ до $2$ и каждые $2$ до $1$.

Итак, $b = 0,21221222122221…$

Ясно, что $a$ и $b$ иррациональны, но $a+b = 0,33333.