«Как извлечь корень из отрицательного числа?» — Яндекс Кью
ПопулярноеСообщества
Математика
Петр И.
·
73,0 K
ОтветитьУточнитьНадежда Шихова
Математика
8,5 K
Редактор, автор и переводчик книг по математике · 15 мая 2019 · pilotlz.ru/books/287/11090
Чтобы извлечь квадратный корень из отрицательного числа, нужно выйти за пределы привычных действительных чисел.
В математике ни одно число не существует само по себе, а только в системе. Скажем, если у тебя есть число два, а других чисел нет, то никакой пользы от двойки не будет — ее не с чем сравнивать, не с чем складывать и умножать. Чтобы от чисел была польза, чтобы с ними можно было работать, нужно определиться, какое множество чисел мы рассматриваем, и какие законы в этом множестве действуют.
Квадратный корень называется квадратным, потому что связан с квадратом как с геометрической фигурой. Квадратный корень из 4 — это сторона квадрата площади 4, то есть 2. Квадратный корень из 25 — это сторона квадрата площади 25, то есть 5. В рамках действительных чисел корень из отрицательного числа извлечь нельзя, как нельзя построить квадрат отрицательной площади. В рамках действительных чисел это просто бессмыслица.
Точно так же в рамках действительных чисел нельзя извлекать корни любой четной степени (а нечетной — можно).
С развитием науки потребовалось работать с корнями из отрицательных чисел — складывать их, вычитать… и тогда математики постепенно создали новую систему чисел — комплексные числа, со своими законами и правилами. В нее входит совершенно новое число i — квадратный корень из -1, и все остальные числа выражаются через i и действительные числа.
В этой системе можно извлекать любые корни, но чтобы понять их смысл, надо сначала усвоить эти законы и правила. Что толку узнать обозначение для какого-то одного комплексного числа? С одним-единственным числом ничего нельзя сделать, обязательно это число надо встроить в систему.
Краткая статья академика Понтрягина о комплексных числах в журнале «Квант»
39,5 K
T P
14 декабря 2019
» Точно так же в рамках действительных чисел нельзя извлекать корни любой четной степени (а нечетной — можно). «… Читать дальше
Комментировать ответ…Комментировать…
Evgeny Kislyakov
2,0 K
Поэт, музыкант, член Российского союза писателей. Интересуюсь всем по чуть-чуть))… · 13 мая 2019
Здравствуйте, Пётр! Для того, чтобы извлечь корень из отрицательного числа нужно извлечь корень из противоположного ему положительного числа, и перед полученным результатом поставить знак минус.
Желаю удачи!!
12,7 K
Зариф Байчурин
18 октября 2020
Надеюсь ты шутишь. ..
Комментировать ответ…Комментировать…
Первый
Андрей Яковлев
-1
Поводырь крокодила. · 3 апр 2021
Надо выйти из материальной вселенной в область отрицательных величин
и выдернуть (извлечь) этот корень. Правда, при возврате назад, в наш привычный мир, оный корень незаметно исчезнет.
Комментировать ответ…Комментировать…
Первый
Виктор Ч.
7 февр 2021
Наши знания (в частности: о многомерности Вселенной, о пространстве-времени, кротовых норах, тёмной энергии или материи и т.д.) растут, и незыблемые недавно законы, математические и физические, оказываются не абсолютными! Так вот я (логик и аналитик)беру на себя смелость предсказать, что нашей математики с положительными и отрицательными числами недостаточно для… Читать далее
Комментировать ответ…Комментировать…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Корень из 7(не на калькуляторе).
.. -reshimne.ruНовые вопросы
Ответы
Корень квадратный из 7 равен 2.645751311, кубический корень равен 1,912931.
Похожие вопросы
(7y-5)² -(2y+6)²=0
Решите уравнение срочно
…
Помогите пожалуйста решить пример✍
p в квадрате +2p+1…
Не выполняя деления многочленов, определите остаток от деления многочлена 3×5-4×4-5×3-6×2+7x-8 на двучлен x-1…
1.Разложите многочлен на множители: 5xy + 20x — 2y — 8
2.Разложите многочлен на множители: 5×3 + x2 + 35x + 7
3.Разложите трехчлен на множители: 4×2 — 15x — 4
4.Разложите многочлен на множители: 5×3 + 4×2 + 20x + 16. 2=1/a-7…
Составьте квадратное уравнение корни которого равны -5 и 8
Математика
Литература
Алгебра
Русский язык
Геометрия
Английский язык
Химия
Физика
Биология
Другие предметы
История
Обществознание
Окружающий мир
География
Українська література
Қазақ тiлi
Беларуская мова
Информатика
Экономика
Музыка
ПравоФранцузский язык
Немецкий язык
МХК
ОБЖ
Психология
Квадратный корень из 7 — Как найти квадратный корень из 7?
LearnPracticeDownload
Квадратный корень из 7 выражается как √7 в радикальной форме и как (7) ½ или (7) 0,5 в экспоненциальной форме. Квадратный корень из 7, округленный до 8 знаков после запятой, равен 2,64575131. Это положительное решение уравнения x
- Корень квадратный из 7: 2,6457513110645907
- Квадратный корень из 7 в экспоненциальной форме: (7) ½ или (7) 0,5
- Квадратный корень из 7 в подкоренной форме: √7
В этом мини-уроке мы узнаем больше о том, как найти квадратный корень из 7.
| 1. | Что такое квадратный корень из 7? |
| 2. | Является ли квадратный корень из 7 рациональным или иррациональным? |
| 3. | Как найти квадратный корень из 7? |
| 4. | Важные примечания о квадратном корне из 7 |
| 5. | Советы и рекомендации |
| 6. | Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 7 |
Что такое квадратный корень из 7?
- Квадратный корень числа — это число, которое при умножении само на себя дает исходное число как произведение.
- √7 = 2,645 х 2,645 или -2,645 х -2,645
Является ли квадратный корень из 7 рациональным или иррациональным?
- Рациональное число определяется как число, которое может быть выражено в виде частного или деления двух целых чисел, т. е. p/q, где q не равно 0,
- √7 = 2,645751311064591. Из-за того, что число √7 не имеет конца после запятой, оно не имеет конца.
Как найти квадратный корень из 7?
Квадратный корень из 7 можно вычислить, используя метод усреднения или метод деления в большую сторону. √7 нельзя еще больше упростить, поскольку оно простое. Радикальная форма квадратного корня из 7 – √7.
Квадратный корень из 7 методом усреднения
- Квадратный корень из 7 будет лежать между квадратными корнями двух полных квадратов ближе к 7.
- Сначала мы определим квадратный корень из 4 и квадратный корень из 9. √4 < √7 < √9.
- Таким образом, мы определяем, что квадратный корень из 7 лежит между 2 и 3. 2 < √7 < 3
- Используя метод среднего, найдите 7 ÷ 3 или 7 ÷ 2.
- 7 ÷ 3 = 2,33
- Найдите среднее значение полученного частного и 3. Среднее = (2,33 + 3) ÷ 2 = 5,33 ÷ 2 = 2,66
- Таким образом, √7 = 2,66 методом среднего.
Извлечение квадратного корня из 7 методом деления в длину
- Запишите 7 как 7,000000. Рассмотрим числа в парах справа. Так что 7 стоит особняком.
- Теперь разделите 7 на такое число, что число × число дает 7 или меньшее число. Определяем 2 × 2 = 4
- Завершить процесс деления. Получите 2 как частное и 3 как остаток. Снесите первую пару нулей.
- Удвойте полученное частное. Теперь 2 × 2 образует новый делитель в разряде десятков.
- Найдите число, которое в разряде единиц вместе с 40 дает произведение 300 или меньшее число.
- Мы находим, что 6 × 46 дает 276. Завершите деление и получите остаток как 24.
- Теперь наше частное равно 2,6. Удвойте это и получите 520 в качестве нашего нового делителя.
- Сбить следующую пару нулей. Найдите число, которое вместе с 520 дает 2400 или меньшее число.
- Делаем вывод 4 × 524 = 2096. Завершаем деление.
- Повторяем тот же процесс деления, пока не получим частное, округленное до 3 цифр.
- Таким образом, мы оценили √7 = 2,645.
Исследуйте квадратные корни с помощью иллюстраций и интерактивных примеров.
- Квадратный корень из 5
- Квадратный корень из 8
- Квадратный корень из 9
- Квадратный корень из 12
- Квадратный корень из 2
Важные примечания
- Квадратный корень из 7 выражается как √7 в радикальной форме и как 7 ½ в экспоненциальной форме.
- Квадратный корень числа является как отрицательным, так и положительным для одного и того же числового значения, т. е. квадратный корень из 7 равен +2,645 или -2,645.
Советы и подсказки
- Квадратный корень из 7 лежит между полными квадратами, ближайшими к 7. Таким образом, √7 лежит между 2 и 3.
- Используйте метод среднего, чтобы определить приблизительное значение 7, и метод деления, чтобы определить точное значение √7.
Пример 1: Площадь пиццы, которую купил Майк, составляет 22 кв. Каков будет радиус пиццы?
Решение:
Площадь пиццы = π r 2 квадратные единицы
π r 2 = 22
R 2 = 22 × 7 /22
R 2 = 7. 7
Таким образом, радиус пиццы составляет 2,645 единицы.
Пример 2 : Если 2 = 0,07, найдите a.
Решение:
Учитывая 2 = 0,07
a 2 = (7/100)
a = √(7/100)
= √7/√100
= √7/10
= 2,645/10
Таким образом, a = 0,2645
Пример 3: В прямоугольном треугольнике две стороны равны √3 и 2 соответственно.
Чему равна гипотенуза?Решение:
Согласно теореме Пифагоре,
Гипотенос 2 = LEG1 2 + LEG2 2
Гипотенов 2 = (√3) 2 + 2
0005 2
Принимая квадратный корень, мы получаем √hypotenuse 2 = √ ((√3) 2 + 2 2 )
Гипотенуза = √ (3 + 4) = √7 = 2,645
Таким образом , гипотенуза равна 2,645.
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Как ваш ребенок может освоить математические понятия?
Мастерство математики приходит с практикой и пониманием «почему» за «что». Почувствуйте разницу Cuemath.
Запишитесь на бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 7
Каково значение квадратного корня из 7?
Квадратный корень из 7 равен 2,64575.
Почему квадратный корень из 7 является иррациональным числом?
Число 7 простое.