Кубический корень из 9 — Как найти кубический корень из 9? [Решено]
Значение кубического корня из 9, округленное до 4 знаков после запятой, равно 2,0801.
Это действительное решение уравнения x 3 = 9. Кубический корень из 9 выражается как ∛9 в радикальной форме и как (9) ⅓ или (9) 0,33 в экспоненциальной форме. Простая факторизация 9 равна 3 × 3, поэтому кубический корень из 9 в его низшей радикальной форме выражается как ∛9.
- Кубический корень из 9: 2,080083823
- Кубический корень из 9 в экспоненциальной форме: (9) ⅓
- Кубический корень из 9 в радикальной форме: ∛9
| 1. | Что такое кубический корень из 9? |
| 2. | Как вычислить кубический корень из 9? |
| 3. | — кубический корень из 9Иррациональный? |
| 4. | Часто задаваемые вопросы о кубическом корне из 9 |
Что такое кубический корень из 9?
Кубический корень из 9 — это число, которое при трехкратном умножении само на себя дает произведение 9.
Так как 9 можно выразить как 3 × 3. Следовательно, кубический корень из 9 = ∛(3 × 3) = 2,0801.
☛ Проверить: Калькулятор кубического корня
Как вычислить значение кубического корня из 9?
Кубический корень из 9 по методу Галлея
Его формула ∛a ≈ x ((x 3 + 2a)/(2x 3 + a))
где,
a = число, для которого вычисляется кубический корень
x = целочисленное предположение его кубического корня.
Здесь а = 9
Предположим, что x равен 2
.
[∵ 2 3 = 8 и 8 — ближайший совершенный куб, который меньше 9]
Следовательно,
∛9 = 2 (2 3 + 2 × 9)/(2 × 2 3 + 9)) = 2,08
⇒ ∛9 ≈ 2,08
Следовательно, кубический корень из 9 примерно равен 2,08.
Является ли кубический корень из 9 иррациональным?
Да, потому что ∛9 = ∛(3 × 3) и его нельзя выразить в виде p/q, где q ≠ 0. Следовательно, значение кубического корня из 9 является иррациональным числом.
☛ Также проверьте:
- Кубический корень из 26
- Кубический корень из 800
- Кубический корень из 8000
- Кубический корень из 36
- Кубический корень из 57
- Кубический корень из 11
- Кубический корень из 197
Кубический корень из 9 решенных примеров
Пример 1. Найдите действительный корень уравнения x 3 − 9 = 0.
Решение:
x 3 − 9 = 0, т.е. x 908 911 2 909 Решение для x дает нам,
x = ∛9, x = ∛9 × (-1 + √3i))/2 и x = ∛9 × (-1 — √3i))/2
где я называется мнимой единицей и равен √-1.
Игнорирование мнимых корней,
х = ∛9
Следовательно, действительный корень уравнения x 3 − 9 = 0 равен x = ∛9 = 2,0801.Пример 2. Чему равно ∛9 + ∛(-9)?
Решение:
Кубический корень из -9 равен минусу кубического корня из 9.
то есть ∛-9 = -∛9Следовательно, ∛9 + ∛(-9) = ∛9 — ∛9 = 0
Пример 3: Объем сферического шара равен 9π в 3 . Каков радиус этого шара?
Решение:
Объем сферического шара = 9π в 3
= 4/3 × π × R 3
⇒ R
⇒ R = ∛(3/4 × 9) = ∛(3/4) × ∛9 = 0,× 2,08008 (∵ ∛(3/4) = 0, и ∛9 = 2,08008)
⇒ R = 1,88988 в 3
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Готовы посмотреть на мир глазами математика?
Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.
Забронируйте бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о кубическом корне из 9
Каково значение кубического корня из 9?
Мы можем выразить 9 как 3 × 3, т.
е. ∛9 = ∛(3 × 3) = 2,08008. Следовательно, значение кубического корня из 9 равно 2,08008.
Почему значение кубического корня из 9 иррационально?
Значение кубического корня из 9 не может быть выражено в виде p/q, где q ≠ 0. Следовательно, число ∛9 иррационально.
Является ли число 9 идеальным кубом?
Число 9 при разложении на простые множители дает 3 × 3. Здесь простой делитель 3 не находится в степени 3. Следовательно, кубический корень из 9 иррационален, следовательно, 9не идеальный куб.
Что такое кубический корень из -9?
Кубический корень из -9 равен отрицательному значению кубического корня из 9. Следовательно, ∛-9 = -(∛9) = -(2,08) = -2,08.
Что такое куб кубического корня из 9?
Куб кубического корня из 9 — это само число 9, т.е. (∛9) 3 = (9 1/3 ) 3 = 9.
Каково значение 4 плюс 8 кубического корня 9?
Значение ∛9 равно 2,08. Итак, 4 + 8 × ∛9 = 4 + 8 × 2,08 = 20,64.