Косинус какого угла равен 0 8: Косинус тупого угла равен -0.8. найдите синус этого угла.

— что такое треугольник?

— какой треугольник называется прямоугольным? (слайд 5)

— назовите элементы прямоугольного треугольника (слайд 5)

— чему равна сумма внутренних углов треугольника?

— могут ли в прямоугольном треугольнике быть тупые углы?

— чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

Объяснение нового материала и осмысление его учащимися.

Учитель вводит новое фундаментальное понятие в математике – косинус острого угла прямоугольного треугольника (слайд 6)

Рассматриваются примеры. (слайд 7)

Целесообразно все чертежи со слайд-фильма и запись соотношений записать в тетрадь.

Параллельно ведется работа с учебником, п.62, стр. 84. Учащиеся очень аккуратно, “невидимой линией” (тыльной стороной карандаша, чтобы не оставлять отметок) отмечают те определения, которые необходимо знать наизусть, а главное, понимать. Учитель напоминает о бережном отношении к учебнику.

Далее учитель ставит проблему: а зависит ли косинус угла в прямоугольном треугольнике от расположения или размеров треугольника и формулирует теорему: “Косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника” (слайд 7)

И в форме диалога с учащимися доказывает её. После доказательства имеет смысл предложить повторить его одному из желающих учащихся. Параллельно продолжается работа с учебником

(Теорема 7.1, стр. 85 учебника.)

Решение упражнений на закрепление изученного материала.

Учитель предлагает решить две задачи на закрепление полученных знаний:

Задача 1. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 16 см, а косинус прилежащего к нему угла равен 0,8. Найдите длину гипотенузы. Ответ: 20 см. (Слайд 9)

Задача 2 (по готовым чертежам)

Дано: тр-к АВС, D А₁В₁С₁,_{угол С = угол С1=90° , угол А= угол А1 , АС=6 см, А1В1=8см, А1С1=4см,}

Найти: АВ. Ответ: 12 см.

Подведение итогов, домашнее задание.

— какой треугольник называется прямоугольным? (слайд 5)

— назовите элементы прямоугольного треугольника

— чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

— дайте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника

— от чего зависит косинус острого угла прямоугольного треугольника?

Учитель комментирует домашнее задание, обращает внимание, что ребятам надо будет вспомнить, как решаются задачи на построение, в частности, как построить треугольник по двум сторонам и углу. Предлагает ( по желанию) спросить у родителей, что они знают о косинусе и пригодились ли эти знания им в жизни, в их профессиональной деятельности. Благодарит всех за внимание.

Домашнее задание.

• Вопросы 1,2 параграф 7,
• Повторить: п. 43, 44, стр. 58,59
• Задачи к параграф 7: № 1(весь) (стр.94)

Синус, косинус, тангенс, 9 класс с ответами

Тесты по геометрии 9 класс. Тема: «Синус, косинус, тангенс»

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Как называется раздел математики, изучающий функции синуса, косинуса, тангенса и их применение?

— геометрия

+ тригонометрия

— планиметрия

— стереометрия

2. Тригонометрические функции синуса и косинуса называются… тригонометрическими функциями. Вставьте пропущенное слов:

— обратными

— производными

+ прямыми

— основными

3. Выберите производную тригонометрическую функцию из предложенных:

— синус

— косинус

— арксинус

+ тангенс

4. С помощью какой фигуры определяются тригонометрические функции для острого угла?

+ прямоугольного треугольника

— равностороннего треугольника

— параллелограмма

— прямоугольника

5. Что такое синус острого угла?

— произведение двух прилежащих сторон в равностороннем треугольнике

+ отношение противолежащего катета в прямоугольном треугольнике к гипотенузе

— отношение прилежащего катета в прямоугольном треугольнике к гипотенузе

— отношение прилежащей стороны в параллелограмме к высоте, опущенной на эту сторону

6. Если в единичной полуокружности провести луч, который будет пересекать полуокружность в точке K. Чему будет равен синус угла, образованного лучом и осью абсцисс?

— абсциссе точки K

— единице

+ ординате точки K

— нулю

7. В каких пределах располагается значение синуса острога угла?

— от -1 до 0

— от -1 до 1

— от 0 до ∞

+ от 0 до 1

8. Может ли синус угла быть равен 0?

— может, если угол тупой

+ может, если угол равен 0° или 180°

— может, если угол равен 90°

— нет, не может

9. Дан треугольник FBK. Известно, что FB=14 см, BK=7 см. Найдите синус угла BFK.

— 2

+ 0,5

— 1,2

— 0,8

тест 10. На рисунке изображен треугольник DNL, у которого известны три стороны. Найдите синус угла DNL.

— 0,5

— 0

+ 1

— 3√5

11. На рисунке изображен ромб KEUT, диагонали которого пересекаются в точке O. Известно, что длина меньшей диагонали равна 6 см, большей диагонали – 8 см. Необходимо найти синус угла KET.

— 0,8

+ 0,6

— 0,5

— 0,2

12.

— котангенсом острого угла

— арккосинусом острого угла

+ косинусом острого угла

— арксинусом острого угла

13. Может ли косинус быть отрицательным?

— нет, не может

— может, если угол прямой

— может, если угол равен 0°

+ может, если угол тупой

14. Чему равен косинус прямого угла?

+ 0

— 1

— -1

— 0,5

15. В прямоугольном треугольнике прилежащий к углу α катет равен 2 см, противолежащий – 1 см, а гипотенуза равна 5 см. Чему равен косинус угла α?

— 0,2

— 0,5

+ 0,4

— 0,1

16. На рисунке изображена координатная плоскость с единичной полуокружностью. Координаты точки F равны (-0,7; 0,5). Найдите косинус угла α.

— 0

+ -0,7

— 0,5

— невозможно определить, так как косинус вычисляется только для острых углов в прямоугольном треугольнике

17. Выберите верную тригонометрическую формулу приведения:

— cos(90°−α) = sinα

— sin(90°−α) = cosα

— sin(180°−α) = sinα;

+ все перечисленные формулы являются формулами приведения

18. Косинус какого угла равен синусу 30°?

+ 60°

— 90°

— 30°

— 180°

19. Синус какого угла равен синусу 170°?

— 30°

— 180°

+ 10°

— синус не вычисляется для тупых углов

тест-20. Что такое тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике?

— отношение прилежащего катета к противолежащему

+ отношение противолежащего катета к прилежащему

— отношение прилежащего катета к гипотенузе

— отношение противолежащего катета к гипотенузе

21. Как иначе можно найти тангенс угла?

— через отношение единицы к синусу угла

— через отношение косинуса угла к синусу

+ через отношение синуса угла к косинусу

— через отношение единицы к косинусу угла

22. С помощью какой таблицы можно определить значения основных тригонометрических функций?

— таблицы умножения

— таблицы Пифагора

— таблицы простых чисел

+ таблицы Брадиса

23. Известно, что FBXC – квадрат со стороной 17 см. Найдите тангенс угла XFB.

— √17

— 0,9

+ 1

— 0,5

24. Известно, что косинус угла равен 0,5. Определите тангенс этого угла.

+ √3

— 0,5

— 1

— 0

25. Выберите формулу основного тригонометрического тождества?

— sin²α — cos²α = 1

+ sin²α + cos²α = 1

— sin²α + cos²α = 0

— cos²α- sin²α = 1

26. Найдите, чему равно значение выражения 4sin(90°)α +3cos(0°).

— 7,5

— 5,5

+ 7

-5

27. Дан прямоугольный треугольник, в котором синус одного из углов равен 0,6. Найдите косинус этого угла.

+ 0,8

— -0,8

— 0,6

— -0,6

Калькулятор — cos(0.8) — Солуматы

Cos, расчет онлайн

Итог:

Тригонометрическая функция cos вычисляет cos угла в радианах, градусов или градианов.

cos online

Описание:

Калькулятор позволяет использовать большинство из тригонометрических функций , есть возможность вычислить косинус , синус и касательная угла через одноименные функции.

Косинус тригонометрической функции отметил cos , позволяет вычислить косинус угла онлайн , можно использовать разные угловые единицы: градусы, грады и радианы, которые по умолчанию являются угловыми единицами.

1. Расчет косинуса

Расчет косинуса угла в радианах

Калькулятор косинуса позволяет через функцию cos вычислить онлайн косинус угла в радианах, вы должны сначала выберите нужную единицу, нажав на кнопку параметров расчетного модуля. После этого можно приступать к расчетам.

Чтобы вычислить косинус онлайн от `pi/6`, введите cos(`pi/6`), после вычисления результат `sqrt(3)/2` возвращается.

Обратите внимание, что функция косинуса способна распознавать некоторые специальные углы и делать расчеты со специальными связанными значениями в точной форме.

Вычислить косинус угла в градусах

Чтобы вычислить косинус угла в градусах, необходимо сначала выбрать нужную единицу измерения нажав на кнопку модуля расчета параметров. После этого можно приступать к вычислениям.

Чтобы вычислить косинус 90, введите cos(90). возвращает 0.

Вычислить косинус угла в градусах

Для вычисления косинуса угла в градианах необходимо сначала выбрать нужную единицу измерения нажав на кнопку модуля расчета параметров. После этого можно приступать к вычислениям.

Чтобы вычислить косинус 50, введите cos(50), после вычисления возвращается результат `sqrt(2)/2`.

Обратите внимание, что функция косинуса способна распознавать некоторые специальные углы и выполнять исчисление со специальными ассоциированными точными значениями.

2. Специальные значения косинуса

Косинус допускает некоторые специальные значения, которые калькулятор может определить в точных формах. Вот список специальные значения косинуса :

90`076 cos `) 90`076 cos(s) pi`) pi/4`)

cos(`2*pi`)	`1`
cos(`pi`)	`-1`
	cos(`pi/2`) 70 7 7 7 90 90 90 90
cos(`pi/4`)	`sqrt(2)/2`
cos(`pi/3`)	`1/2`
`sqrt(3)/2`
cos(`2*pi/3`)	`-1/2`
cos(`3*pi/4`)	`-sqrt(2)/2`
cos(`5*pi/6`)	`-sqrt(3)/2`
cos(`0`)	`1`
`1`
cos(`-pi`)	`-1`
cos(`pi/2`)	7-7 `09` 90`	`sqrt(2)/2`
cos(`-pi/3`)	`1/2`
cos(`-pi/6`)	`sqrt(3)/2`
cos(`-2*pi/3`)	`-1/2`
cos(`-3*pi/4`)	`-sqrt(2)/2`
cos(`-5*pi/6`)	`-sqrt(3)/2`

3. Основные свойства

`AA x в RR, k в ZZ`,

• `cos(-x)= cos(x)`
• `cos(x+2*k*pi)=cos(x)`
• `cos(pi-x)=-cos(x) `
• `cos(pi+x)=-cos(x)`
• `cos(pi/2-x)=sin(x)`
• `cos(pi/2+x)=-sin(x) )`

Производная косинуса равна -sin(x).

Первообразная косинуса равна sin(x).

Функция косинуса является четной функцией для каждого действительного x, `cos(-x)=cos(x)`. Следствием для кривой, представляющей функцию косинуса, является то, что она допускает ось ординат как ось симметрии.

Калькулятор имеет решатель, который позволяет решать уравнение с косинусом вида cos(x)=a . Расчеты для получения результата детализированы, поэтому можно будет решать уравнения типа `cos(x)=1/2` или же `2*cos(x)=sqrt(2)` с этапами расчета.

Синтаксис:

cos(x), где x — мера угла в градусах, радианах или градах.

Примеры:

cos(`0`), возвращает 1

Производная косинус :

Чтобы дифференцировать функцию косинуса онлайн, можно использовать калькулятор производной, который позволяет вычислить производную функции косинуса.

Первообразная косинуса :

Калькулятор первообразной позволяет вычислить первообразную функции косинуса.

Первопроизводная от cos(x) является первообразной(`cos(x)`)=`sin(x)`

Предельный косинус :

Калькулятор предела позволяет вычислить пределы функции косинуса.

предел cos(x) is limit(`cos(x)`)

Обратная функция косинуса :

обратная функция косинуса является функцией арккосинуса, отмеченной как arccos.

Графический косинус:

Графический калькулятор может отображать функцию косинуса в заданном интервале.

Свойство функции косинуса:

Функция косинуса является четной функцией.

Расчет онлайн с косинусом

См. также

Список связанных калькуляторов:

• Арккосинус : arccos. Функция arccos позволяет вычислять арккосинус числа. Функция arccos является обратной функцией функции косинуса.
• Арксинус : арксинус. Функция arcsin позволяет вычислить арксинус числа. Функция arcsin является обратной функцией функции синуса.
• Арктангенс: арктангенс. Функция арктангенса позволяет вычислить арктангенс числа. Функция арктангенса является обратной функцией функции тангенса.
• Тригонометрический калькулятор: simple_trig. Калькулятор, который использует тригонометрическую формулу для упрощения тригонометрического выражения.
• Косинус: cos. Кос-тригонометрическая функция вычисляет косинус угла в радианах, градусов или градианов.
• Косеканс: косеканс Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
• Котангенс : котан. Тригонометрическая функция котана для вычисления котана угла в радианах, градусов или градианов.
• Тригонометрическое расширение: expand_trigo. Калькулятор позволяет получить тригонометрическое разложение выражения.
• Тригонометрическая линеаризация : linearization_trigo. Калькулятор, позволяющий линеаризовать тригонометрическое выражение.
• Упростить калькулятор: упростить. Калькулятор, который может упростить алгебраическое выражение онлайн.
• Секанс : сек. Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
• Синус : синус. Тригонометрическая функция sin для вычисления греха угла в радианах, градусов или градианов.
• Тангенс: коричневый. Тригонометрическая функция тангенса для вычисления тангенса угла в радианах, градусов или градианов.

Напоминания о курсах, калькуляторы, упражнения и игры: Тригонометрические функции, Вещественные функции

Mathway | Популярные проблемы

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найдите точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус(-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктан(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc (45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	соз(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найдите точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек (45 градусов)
26	Найдите точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
32	Преобразование градусов в радианы	45
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктический(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт