Краснов функции комплексного переменного решебник: Краснов функции комплексного переменного. Функции комплексного переменного

Краснов M. Л. и др. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости ОНЛАЙН

Математика / Математика для студентов, аспирантов и научных работников / ТФКП и операционное исчисление, функциональный анализ и интегральные уравнения


Краснов M. Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости: Учебное пособие, 2-е изд., перераб. и доп. — М. Главная редакция физико-математической литературы, 1981.
Как и другие книги, вышедшие в серии «Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов», эта книга предназначается в основном для студентов технических вузов, но она может принести пользу и инженеру, желающему восстановить в памяти разделы математики, указанные в заголовке книги.
В этом издании по сравнению с предыдущим, вышедшим в 1971 г. , расширены параграфы, относящиеся к гармоническим функциям, вычетам и их применениям для вычисления некоторых интегралов, конформным отображениям. Добавлены также упражнения теоретического характера.
В начале каждого параграфа приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы), а также подробно разбираются типовые задачи и примеры.
В книге содержится свыше 1000 примеров и задач для самостоятельного решения. Почти все задачи снабжены ответами, а в ряде случаев даются указания к решению.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ……………………………………………….5
Глава I. Функции комплексного переменного …………….7
§ 1. Комплексные числа и действия над ними ……………7
§ 2. Функции комплексного переменного …….. 18
§ 3. Предел последовательности комплексных чисел. Предел и непрерывность функции комплексного переменного…………25
§ 4. Дифференцирование функций комплексного переменного. Условия Коши —Римана . …………32
§ 5. Интегрирование функций комплексного переменного …….. 42
§ 6. Интегральная формула Коши…………………………50
§ 7. Ряды в комплексной области…… . ……………56
§ 8. Нули функции. Изолированные особые точки…………72
§ 9. Вычеты функций…………………..79
§ 10. Теорема Коши о вычетах. Приложение вычетов к вычислению определенных интегралов. Суммирование некоторых рядов с помощью вычетов……………85
§ 11. Логарифмический вычет. Принцип аргумента. Теорема Руше……………… 106
§ 12. Конформные отображения…………………………..115
§ 13. Комплексный потенциал. Его гидродинамический смысл …………………..142
Глава II. Операционное исчисление……………………….147
§ 14. Нахождение изображений и оригиналов…………….147
§ 15. Решение задачи Коши для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами …………………173
§ 16. Интеграл Дюамеля …………………185
§ 17. Решение систем линейных дифференциальных уравнений операционным методом………188
§ 18. Решение интегральных уравнений Вольтерра с ядрами специального вида…………192
§ 19. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом ………………….198
§ 20. Решение некоторых задач математической физики ………201
§ 21. Дискретное преобразование Лапласа……………204
Глава III. Теория устойчивости …………….218
§ 22. Понятие об устойчивости решения системы дифференциальных уравнений. Простейшие типы точек покоя 218
§ 23. Второй метод Ляпунова……………………225
§ 24. Исследование на устойчивость по первому приближению …………229
§ 25. Асимптотическая устойчивость в делом. Устойчивость по Лагранжу…….234
§26. Критерий Рауса —Гурвица…………………………..237
§ 27. Геометрический критерий устойчивости (критерий Михайлова) ……………..240
§ 28. D-разбиения…………………………………………243
§ 29. Устойчивость решений разностных уравнений……….250
Ответы ……………………………………………….259
Приложение………………………………………………….300
Литература……………………………………………………303

ТегиКраснов тфкпОперационное исчислениетеория устойчивостиФункции комплексного переменногочитать онлайн

Научно-образовательный портал ТУСУР | Системы автоматизированного проектирования

09.03.01 — Информатика и вычислительная техника (Системы автоматизированного проектирования) План в архиве

Очная форма обучения, план набора 2014 г.

Изучается: 1, 2, 3 семестр

Цикл дисциплины: Б1. Дисциплины (модули)

Индекс дисциплины: Б1.Б.5

Обеспечивающая кафедра: Кафедра математики

Рабочая программа

Математика: Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»/ Ромацкий Б. М. ‐ 2017

Основная литература

Высшая математика I. Практикум по линейной алгебре и аналитической геометрии: Учебное пособие / Магазинников Л. И., Магазинникова А. Л. — 2007. 162 с.

Ельцов А.А. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения: учебное пособие / А.А. Ельцов, Т.А. Ельцова; Федеральное агентство по образованию, Томский государственный университет систем управления и радиоэлек-троники. — Томск: ТУСУР, 2007. — 263[1] с.

Доступно в библиотеке: 100 экземпляров

Магазинников Л.И. Высшая математика I. Практикум по дифференциальному исчислению: Учебное пособие / Л.И. Магазинников, А.Л. Магазинников; Министерство образования Российской Федерации, Томский государственный уни-верситет систем управления и радиоэлектроники. — Томск: ТУСУР, 2007. — 212 с.

Доступно в библиотеке: 99 экземпляров

Фихтенгольц Г.

М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: учебник для вузов, т. 1; М.: Физматлит, 2006, 679 стр.

Доступно в библиотеке: 100 экземпляров

Беклемишева, Л.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре [Электронный ресурс] : учебное пособие / Л.А. Беклемишева, Д.В. Беклемишев, А.Ю. Петрович [и др.]. — Электрон. дан. — СПб.: Лань, 2016. — 496 с.

Берман, Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа [Электронный ресурс] : учебное пособие. — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2016. — 492 с.

Авилова, Л.В. Практикум и индивидуальные задания по векторной алгебре и аналитической геометрии (типовые рас-четы) [Электронный ресурс] : учебное пособие / Л.В. Авилова, В.А. Болотюк, Л.А. Болотюк. — Электрон. дан. — СПб.: Лань, 2013. — 281 с.

Дополнительная литература

Ельцов А.А. Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям: учебное пособие / А.

А. Ельцов, Т.А. Ельцова; Федеральное агентство по образованию (М.), Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (Томск). — Томск: ТУСУР, 2005. — 204 с.

Доступно в библиотеке: 285 экземпляров

Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функции комплексного переменного. М.: Наука, 1965, 716с.

Доступно в библиотеке: 1 экземпляр

Терехина Л. И., Фикс И. И. Высшая математика: Учебное пособие/ Ч. 4: Дифференциальные уравнения. Ряды. Функции комплексного переменного. Операционный метод. — Томск: Дельтаплан, 2011. – 268 с.

Доступно в библиотеке: 3 экземляра

Сидоров Ю. В., Шабунин М. В., Федорюк М. И. Лекции по теории функций комплексного переменного: Учебник для вузов/ М. : Наука, 1989. — 477 с.

Доступно в библиотеке: 10 экземпляров

Терехина Л. И., Фикс И. И. Высшая математика: Учебное пособие/ Ч. 3: Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Векторное поле. — Томск: Томский государ-ственный университет, 2004. — 252 с.

Доступно в библиотеке: 2 экземляра

Краснов М.Л. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости: Учебное пособие для вузов / М. Л. Краснов, А. И. Киселев, Г. И. Макаренко. – М.: Наука, 1981. – 302[2] с.

Доступно в библиотеке: 33 экземляра

Сборник задач по математике для втузов: учебное пособие для втузов: в 4 ч. / ред. : А. В. Ефимов, Б. П. Демидович. – 3-е изд., испр. – М.: Наука, 1993. – 478, [2] с. Ч. 1 : Линейная алгебра и основы математического анализа / В. А. Бол-гов [и др.]. — М. : Наука, 1993. — 478, [2] с.

Доступно в библиотеке: 12 экземпляров

Терехина Л. И., Фикс И. И. Высшая математика: Учебное пособие. Ч. 1: Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия: учебное пособие. — Томск: Дельтаплан, 2002. – 223 с.

Доступно в библиотеке: 2 экземляра

Терехина Л. И., Фикс И. И. Высшая математика: Учебное пособие. Ч. 2: Предел. Непрерывность. Производная функции. Приложения производной. Функции нескольких переменных. — Томск: Томский государственный универ-ситет, 2003. – 179 с.

Доступно в библиотеке: 1 экземпляр

Романовский П. И. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа: Учебное пособие для вузов/ М.: Наука, 1980. — 334 с.

Доступно в библиотеке: 7 экземпляров

Учебно-методическое пособие

Авилова, Л.В. Практикум и индивидуальные задания по векторной алгебре и аналитической геометрии (типовые рас-четы) [Электронный ресурс] : учебное пособие / Л.В. Авилова, В.А. Болотюк, Л.А. Болотюк. — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2013. — 281 с.

Беклемишева, Л.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре [Электронный ресурс] : учебное пособие / Л.А. Беклемишева, Д.В. Беклемишев, А.Ю. Петрович [и др.]. — Электрон. дан. — СПб.: Лань, 2016. — 496 с.

Берман, Г.Н. Решебник к сборнику задач по курсу математического анализа [Электронный ресурс]: учебное пособие. — Электрон. дан. — СПб.: Лань, 2011. — 608 с.

Берман, Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа [Электронный ресурс] : учебное пособие. — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2016. — 492 с.

Болотюк В. А. Практикум и индивидуальные задания по интегральному исчислению функции одной переменной (ти-повые расчеты) [Электронный ресурс] : учебное пособие / Болотюк В. А., Болотюк Л. А., Галич Ю. Г. [и др.]. — Элек-трон. дан. — СПб. : Лань, 2012. — 336 с.

Болотюк, В.А. Практикум и индивидуальные задания по обыкновенным дифференциальным уравнениям (типовые расчеты) [Электронный ресурс] : учебное пособие / В.А. Болотюк, Л.А. Болотюк, Е.А. Швед [и др.]. — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2014. — 220 с.

Высшая математика I. Практикум по линейной алгебре и аналитической геометрии: Учебное пособие / Магазинников Л. И., Магазинникова А. Л. — 2007. 162 с.

Ельцов А.А. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения: учебное пособие / А.А. Ельцов, Т.А. Ельцова; Федеральное агентство по образованию, Томский государственный университет систем управления и радиоэлек-троники. — Томск: ТУСУР, 2007.

— 263[1] с.

Доступно в библиотеке: 100 экземпляров

Магазинников Л.И. Высшая математика I. Практикум по дифференциальному исчислению: Учебное пособие / Л.И. Магазинников, А.Л. Магазинников; Министерство образования Российской Федерации, Томский государственный уни-верситет систем управления и радиоэлектроники. — Томск: ТУСУР, 2007. — 212 с.

Доступно в библиотеке: 99 экземпляров

Пантелеев, А.В. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах [Элек-тронный ресурс] : учебное пособие / А.В. Пантелеев, А.С. Якимова. — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2015. — 447 с.


Контрольные испытания

Вид контроля Семестры
Зачёт 1
Экзамен 2
Экзамен 3

Объем дисциплины и виды учебной деятельности

Вид учебной деятельности 1 семестр 2 семестр 3 семестр 4 семестр 5 семестр 6 семестр 7 семестр 8 семестр Всего Единицы
Лекция40222284часов
Практическая работа32323296часов
Всего аудиторных занятий725454180часов
Из них в интерактивной форме14141240часов
Самостоятельная работа725454
180часов
Всего (без экзамена)144108108360часов
Подготовка и сдача экзамена/зачета363672часов
Общая трудоемкость144144144432часов
44412З. Е

Компетенции

Код Содержание
ОК-7 Способность к самоорганизации и самообразованию.
ОПК-5 Способность решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности.

Математический анализ для инженеров – Краснов, Киселев, Макаренко, Шикин

В этом посте мы увидим двухтомник под названием Математический анализ для инженеров тома 1 и 2 М. Краснова, А. Киселева, Г. Макаренко, Е. Шикин.

Этот двухтомник написан для студентов технических вузов, имеющих обычную математическую подготовку. Он содержит достаточно информации, чтобы продолжить изучение широкого круга инженерных дисциплин. Он охватывает аналитическую геометрию и линейную алгебру, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и более переменных, векторный анализ, числовые и функциональные ряды (включая ряды Фурье), обыкновенные дифференциальные уравнения, функции комплексного переменного, преобразования Лапласа и Фурье, уравнения математической физики. Сам этот список свидетельствует о том, что книга охватывает материал как основного курса высшей математики, так и нескольких специальных разделов, важных для прикладных задач. Следовательно, он может быть использован широким кругом читателей. Помимо студентов технических вузов и начинающих изучать математику, она может быть полезна инженерам и ученым, желающим освежить свои знания в некоторых аспектах математики.
Основной материал мы старались подавать лаконично и без отвлекающих деталей. Мы сосредоточились на представлении основных идей линейной алгебры и анализа, чтобы сделать его подробным и максимально понятным. Овладение этими идеями является требованием для понимания последующего материала.

Многие примеры также служат этой цели. Примеры были написаны, чтобы помочь учащимся разобраться в механике решения типичных задач. Более 600 диаграмм представляют собой простые иллюстрации, достаточно четкие, чтобы убедительно продемонстрировать идеи и утверждения, и их довольно легко воспроизвести.

В дополнение к примерам мы включили несколько тщательно отобранных задач и упражнений (около 1000), которые должны быть интересны тем, кто изучает самостоятельный курс математики. Задачи имеют форму теорем среднего размера. Они очень просты, но являются хорошей тренировкой для тех, кто изучает фундаментальные идеи.

Книга была переведена с русского Александром Ястребовым и опубликована издательством «Мир» в 1990 году.

Вы можете получить том 1 здесь и том 2 здесь.

Следите за нами в Интернет-архиве: https://archive.org/details/@mirtitles

Следуйте за нами в Twitter: https://twitter.com/MirTitles

Пишите нам: [email protected]

Разветвите нас в GitLab: https://gitlab.com/mirtitles/

Добавьте новые записи в подробный каталог книг здесь.

Предисловие 9

Глава 1 Введение в аналитическую геометрию 11

1.1 Декартовы координаты 11
1.2 Элементарные задачи аналитической геометрии 14
1. 3 Полярные координаты 18
1.4 Определители второго и третьего порядка 19

Глава 2. Элементы векторной алгебры 24

2.1 Операции с фиксированными линейными векторами и свободными векторами 282 9002 90
2.3 Координаты и компоненты вектора 30
2.4 Проекция вектора на ось 33
2.5 Скалярное произведение двух векторов 34
2.6 Векторное произведение двух векторов 39
2.7 Смешанные произведения трех векторов 43
Упражнения 45
Ответы 46

ГЛАВА 3 Линия и плоскость 47

3.1 Плана 47
3,2 Прямая линия в плоскости 51
3,3 Прямая линия в трехмерном пространстве 55
Упражнения 60
62

Глава 4 Кривые и поверхности второго порядка 63

4.1 Изменение осей координат на плоскости 63
4.2 Кривые второго порядка 66
4.3 Эллипс 67
4.4 Гипербола 71
7
9 Парабола0008 4.6 Оптические свойства кривых второго порядка 79
4. 7 Классификация кривых второго порядка 83
4.8 Поверхности второго порядка 89
4.9 Классификация поверхностей 90
4.10 Стандартные уравнения поверхностей второго порядка 95
Упражнения 102
Ответы 102

Глава 5 Матрицы. Детерминанты. Системы линейных уравнений 103

5.1 Матрицы 103
5.2 Детерминанты 122
5.3 Обратные матрицы 133
5.4 Ранг матрицы 139
5.5 Системы линейных уравнений 143
Упражнения 165
Ответы 167

ГЛАВА 6 Линейные пространства и линейные операторы 168

6.1 Концепция линейного пространства 168
6.2. 175
6.5 Изменение базиса 181
6.6 Евклидовы пространства 183
6.7 Ортогонализация 185
6.8 Ортодополнения линейных подпространств 189
6.9 Унитарные пространства 191
6.10 Линейные отображения 192
6.11 Линейные операторы 197
6.12 Матрицы линейных операторов 200
6.13 Связанные значения и собственные векторы 205
6. 14 Содручающие операторы 209
6.15 Симметричные операторы 211
6.16 Квадратичные формы 213
6.17. Ответы 228

Глава 7 Введение в анализ 229

7.1 Основные понятия 229
7.2 Последовательности чисел 239
7.3 Функции одной переменной и пределы 247
7.4 Бесконечно малые и бесконечности 258
7.5 Операции над пределами 266
7.6 Непрерывные функции. Непрерывность в точке 272
7.7 Непрерывность на отрезке 283
7.8 Сравнение бесконечно малых 288
7.9 Комплексные числа 294
Упражнения 302
Ответы 304

Глава 8 Дифференциальное исчисление. Функции одной переменной 305

8.1 Производные и дифференциалы 305
8.2 Правила дифференцирования 316
8.3 Дифференцирование сложных и обратных функций 324
8.4 Производные и дифференциалы высших порядков 332
8.5 Теоремы о среднем значении 339
8.6 Правило Лопиталя 344
8.7 Признаки возрастания и убывания функции на отрезке и в точке 349
8. 8 Экстремумы функции. Максимум и минимум функции на отрезке 352
8.9 Исследование формы кривой. Точки перегиба 362
8.10 Асимптоты кривой 367
8.11 Зарисовка кривой 373
8.12 Приближенное решение уравнений 381
8.13 8. Теорема Тейлора 385
8.14 Векторная функция скалярного аргумента 396
Упражнения 401
Ответы 403

Глава 9 Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл 409

9.1 Основные концепции и определения 409
9.2 Методы интеграции 414
9.3 Интеграция рациональной функции 424
9,4 Интегралы с участием иррациональных функций 435
9.5 Интеграции, связанные с тригонометрическими функциями 445
4508 83333333333333333.


8333333333333.

83333333333.
833333333.



8333333333.











.0036 Глава 10 Интегральное исчисление. Определенный интеграл 456

10.1 Основные понятия и определения 456
10. 2 Свойства определенного интеграла 461
10.3 Основные теоремы для определенных интегралов. 467
10.4 Вычисление определенных интегралов 472
10.5 Вычисление площадей и объемов путем интегрирования 476
10.6 Вычисление длины дуги путем интегрирования 488
10.7 Применение определенного интеграла 495
10.8 Численное интегрирование 5 с 90 Ответы 3 9000 498

005

ГЛАВА 11 НЕОБХОДИМЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 506

11.1 Интегралы с бесконечными пределами интеграции 506
11.2 Интегралы неотрицательных функций 511
11,3 Абсолютно сходящиеся неправомерные интегралы 514
11.4 Принципиальная стоимость некоммерческих интегралей 519
11.5. 520
11.6 Несобственные интегралы от неограниченных неотрицательных функций. Признаки сходимости 523
11.7 Главное значение Коши несобственного интеграла с неограниченными функциями 525
Упражнения 526
Ответы 527

ГЛАВА 12 Функции нескольких переменных 529

12. 1 Основные понятия и обозначения 529
12,2 Ограничения и непрерывность 533
12,3 Деривавы и дифференцированные 538
12.4 Деривавы Composection 5455555555555555555555555555550 годы 55555555555555555550 годы 5555555555555555508550 годы 555555555555555508550 годы
12.6 Касательные плоскости и нормальные линии к поверхности 555
12.7 Производные и дифференциалы высших порядков 558
12.8 Теорема Тейлора 562
12.9 Экстремумы функции многих переменных 566
Упражнения 580
Ответы 583

Приложение I Элементарные функции 587
Алфавитный указатель 596

Предисловие 11

Глава 13 Числовой ряд 13

13.1 Определение. Сумма ряда 13
13.2 Операции над рядом 15
13.3 Проверка сходимости ряда 18
13.4 Чередующийся ряд. Тест Лейбница 30
13.5 Ряды положительных и отрицательных терминов. Абсолютная и условная сходимость 32
Упражнения 35
Ответы 37

Глава 14 Функциональный ряд 38

14. 1 Интервал сходимости и интервал конвергенции 38
14.2 Единая конвергенция 40
14,3 Тест Weierstrass 43
14,4 Свойства равномерно сходящейся функциональные серии 45
50
Ответы 50

ГЛАВА 15 SERIAL SERIAL SERIAL 41 70009

ГЛАВА 15. Интервал и радиус сходимости степенного ряда 51
15.2 Свойства степенного ряда 56
15.3 Ряд Тейлора 59
Упражнения 70
Ответы 71

Глава 16 Ряды Фурье 73

16.1 Тригонометрические ряды 73
16.2 Ряды Фурье для функции с периодом 2𝜋 76
16.3 Достаточные условия для разложения Фурье функции 78
16.4 Разложения Фурье 1.82 Нечетные и четные функции 16.82 90s функции, определенной на заданном интервале, в ряды синусов и косинусов 86
16.6 Ряды Фурье для функции с произвольным периодом 88
16.7 Комплексное представление рядов Фурье 93
16.8 Ряды Фурье по общим ортогональным системам функций 96
Упражнения 104
Ответы 105

Глава 17 Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка 106

17. 1 Основные понятия. Примеры 106
17.2 Решение задачи Коши для дифференциальных уравнений первого порядка 109
17.3 Приближенные методы интегрирования уравнения y’=f(x y) 113
17.4 Некоторые уравнения, интегрируемые в квадратурах 118
17.5 Дифференциальное уравнение Риккати 085 90 135 Неразрешимая для производной 136
17.7 Геометрические аспекты дифференциальных уравнений первого порядка. Ортогональные траектории 142
Упражнения 144
Ответы 145

ГЛАВА 18 Дифференциальные уравнения высшего порядка 147

18.1 Коши. Проблема 147
18,2 Сокращение порядка уравнений более высокого порядка 149
18,3 Линейные гомогенные Линейно независимые системы функций 155
18.5 Структура общего решения линейного однородного дифференциального уравнения 160
18.6 Линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами 164.
18.7 Уравнения, сводимые к уравнениям с постоянными коэффициентами 172
18. 8 Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 173
18.9 Интегрирование линейного неоднородного уравнения путем вариации постоянных 176
18.10 Неоднородные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и интегрирование общих дифференциальных уравнений 180

Power Series 188
18.12 Уравнение Бесселя. Функции Бесселя 190
Упражнения 201
Ответы 201

Глава 19 Системы дифференциальных уравнений 203

19.1 Основы. Определения 203
19.2 Методы интеграции систем дифференциальных уравнений 206
19.3 Системы линейных дифференциальных уравнений 211
19.4 Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами AJ
Упражнения 224
9000 2

Глава 20 Теория 225

20000 2

Глава 20. Предварительные 225
20.2 Устойчивость по Ляпунову. Основные понятия и определения 227
20.3 Устойчивость автономных систем. Простейшие типы стационарных точек 233
20. 4 Метод функций Ляпунова 244
20,5 Стабильность в первом (линейном) приближении, 248
Упражнения 253
Ответы 254

ГЛАВА 21 Специальные темы дифференциальных уравнений 255

21.1 Асимптотическое поведение Солений. Дифференциальные уравнения при x → ∞ 255
21.2 Метод возмущений 257
21.3 Колебания решений дифференциальных уравнений 261
Упражнения 264
Ответы 264

Глава 22 Кратные интегралы. Двойной интеграл 265

22.1 Задача, приводящая к понятию двойного интеграла 265
22.2 Основные свойства двойного интеграла 268
22.3 Двойной интеграл, сведенный к повторному интегралу 270
22.4 Замена переменных в двойном интеграле поверхности 290 0 278 Поверхностный интеграл 286
22.6 Тройной интеграл 292
22.7 Построение тройного интеграла в прямоугольных координатах 294
22.8 Построение тройного интеграла в цилиндрической и сферической координатах 296
22,9 Приложения двойных и тройных интегралов 302
22. 10 Неправильные многочисленные интегралы над неограниченными доменами 307
Упражнения 309
Ответы 312

Глава 23 Интегралы линии 313

23.1 Линейные интегралы первого типа 313
23.2 Линейные интеграции линейных интегралов линейных линейных линейных линейных линейных линейных интегралов из линейных линейных линейных линейных линий Второй вид 318
23.3 Формула Грина 322
23.4 Применение линейных интегралов 327
Упражнения 331
Ответы 333

Глава 24 Векторный анализ 334

24.1 Скалярное поле. Поверхности уровня и кривые. Производная по направлению 334
24.2 Градиент скалярного поля 339
24.3 Векторное поле. Векторные линии и их дифференциальные уравнения 344
24.4 Поток вектора через поверхность и его свойства 349
24.5 Поток вектора через открытую поверхность 354
24.6 Поток вектора через замкнутую поверхность. Формула Остроградского-Гаусса 363
24.7 Дивергенция векторного поля 371
24. 8 Циркуляция векторного поля. Завиток вектора. Теорема Стокса 378
24.9 Независимость линейного интеграла от пути интегрирования 386
24.10 Потенциальное поле 391
24.11 Гамильтониан 398
24.12 Дифференциальные операции второго порядка. Оператор Лапласа 402
24.13 Криволинейные координаты 406
24.14 Основные векторные операции в криволинейных координатах 408
Упражнения 416
Ответы 419

Глава 25 Интегралы в зависимости от параметра 420

25.1 Правильный интеграл депутат. Несобственные интегралы в зависимости от параметра 425
25.3 Интегралы Эйлера. Гамма-функция. Бета-функция 431
Упражнения 436
Ответы 438

Глава 26 Функции комплексной переменной 441 .

26.1 Основы. Производная. Уравнения Коши-Римана 441
26.2 Элементарные функции комплексной переменной 453
26.3 Интегрирование по комплексному: Аргумент. Теорема Коши. Интеграл Коши. Formula 461
26. 4 Комплексная силовая серия. Серия Taylor 476
26,5 Серия Laurent. Изолированные особенности и их классификация 491
26.6 Остатки. Основная теорема об остатках. Применение вычетов к интегралам 503
Упражнения 519
Ответы 522

Глава 27 Интегральные преобразования. Преобразования Фурье 524

27.1 Интеграл Фурье 524 i
27.2 Преобразование Фурье. Синусные и косинусные преобразования Фурье 528
27.3 Свойства преобразования Фурье 535
27.4 Приложения 539
27.5 Множественные преобразования Фурье 543
Упражнения 544
Ответы 545

Глава 24 Преобразование Лапласа 9 560037

28,1 Основные определения 546
28,2 Свойства преобразования Лапласа 551
28,3 Обратное преобразование 560
28,4 Применения преобразования Лапласа (Оперативное расчетное расчет) 565
Упражнения 572
Ответы 573

Глава 29. . Примеры 575
29.2 Линейные уравнения с частными производными. Свойства их решений 577
29.3 Классификация линейных дифференциальных уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными 579
Упражнения 583
Ответы 584

ГЛАВА 30 Гиперболические уравнения 585

30.1 Основы 585
30.2 Решение проблемы Cauchy (исходная задача стоимости) для бесконечной строки 587
30,3 Исследование D’Alembert Formula 591
30.4. — Постановка проблемы. Пример Адамара некорректной задачи 594
30.5 Свободные колебания струны, закрепленной на обоих концах. Метод Фурье 598.
30.6 Вынужденные колебания струны, закрепленной с обоих концов 606
30.7 Вынужденные колебания струны с незакрепленными концами 611
30.8 Общая схема метода Фурье 613
30.9 Единственность решения смешанной задачи 621
30.10 Колебания круглой мембраны 623
30.11 Применение преобразований Лапласа к решению2 смешанных задач 6
Упражнения 631
Ответы 632

Параболические уравнения0008 31. 4 Метод Фурье для уравнения теплопроводности 643
Упражнения 649
Ответы 649

Глава 32 Эллиптические уравнения 650

32.1 Определения. Постановка краевых задач 650
32.2 Фундаментальное решение уравнения Лапласа 652
32.3 Формулы Грина 653
32.4 Основной интеграл Формула Грина 654
32.5 Свойства гармонических функций 657 :.
32.6 Решение задачи Дирихле для окружности методом Фурье 661
32.7 Интеграл Пуассона 664
Упражнения 666
Ответы 666

Приложение II Конформные отображения 667
Указатель 693

 

Нравится:

Нравится Загрузка…

анализ, аналитическая геометрия, комплексные переменные, кривые второго порядка, определенный интеграл, определители, дифференциальное исчисление, двойные интегралы, эллиптические уравнения, инженерная математика, ряды Фурье, преобразование Фурье, функциональные ряды, гиперболические уравнения, несобственные интегралы, неопределенный интеграл, интегральное исчисление , интегральные преобразования, линейные интегралы, линейные операторы, линейные пространства, прямые, матрицы, мир-издатели, кратные интегралы, числовые ряды, обыкновенные дифференциальные уравнения, параболические уравнения, уравнения в частных производных, теория устойчивости, поверхности второго порядка, системы дифференциальных уравнений, системы линейных уравнений, векторная алгебра. Добавьте постоянную ссылку в закладки.

Произошла ошибка › Системный каталог библиотеки Майсурского университета

Поиск

Каталог библиотекиНазваниеАвторТемаISBNISSNSСерияТелефонный номер

Все библиотекиБахадурский институт управления наукамиЦентр информации. Наука и техника. Колледж изящных искусств. Отделение компьютерных наук. Центр последипломного образования АмбедкараКувемпу Институт изучения каннада Главная библиотека Университета Майсура Инженерная школа Майсурского университетаИнститут восточных исследованийЦентр PG Центр Хасана Сарвепалли Центр РадхакришныШкола планирования и архитектуры (ранее университетская школа дизайна)SIR M V P G Center MandyaUGC-Центр развития человеческих ресурсовБиблиотека для выпускников университетов — вечерняяБиблиотека для выпускников университетовУниверситетская школа дизайна (ныне Школа Планирования и Архитектуры)ЮВАРАЙСКИЙ КОЛЛЕДЖ

  • Расширенный поиск
  • Облако тегов
  • Самый популярный
  • Библиотеки

Логин:Пароль:

Быстрые ссылки

[email protected]

Портал электронных ресурсов

Доступ за пределами кампуса

Shodhganga

Открытый доступ тезисов

Открытый доступ к исследованиям.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *