Критерий Сэвиджа
- ◄
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- ►
Глава 2. Принятие решений в условиях неопределенности
Критерий Сэвиджа несколько отличается от всех остальных, рассматриваемых в данной книге. Оценка альтернатив производится не по исходной матрице, а по так называемой «матрице сожалений» или, как ее еще называют в некоторых источниках, «матрице рисков».
Для произвольной альтернативы и конкретного состояния природы величина «сожаления» равна разнице между тем, что обеспечивает данная альтернатива, и тем, сколько максимально можно выиграть при данном состоянии. С экономической точки зрения величину «сожаления» можно трактовать как недополученный выигрыш (или упущенную выгоду) по сравнению с максимально возможным при данном состоянии природы.
Рассмотрим, каким образом следует выбирать наилучшую альтернативу, руководствуясь критерием Сэвиджа.
Порядок применения критерия Сэвиджа
1. Для каждого состояния природы j (столбца матрицы) определим максимальное значение выигрыша yj:
yj = max(xij)
2. Для каждой клетки исходной матрицы X найдем разность между максимальным выигрышем rj для данного состояния природы и исходом в рассматриваемой ячейке xij:
rij = yj — xij
Из полученных значений составим новую матрицу R — «матрицу сожалений» или, как ее еще можно назвать, матрицу недополученных выигрышей.
3. Для каждой альтернативы в новой матрице R найдем наибольший возможный недополученный выигрыш («максимальное сожаление»). Это и будет являться оценкой данной альтернативы по критерию Сэвиджа S i:
Si = max(rij), j=1..M
4. Оптимальной может быть признана альтернатива с минимальным (!) наибольшим недополученным выигрышем:
Х* = Хk, Sk = min(Si), i=1.
.N
Пример применения критерия Сэвиджа
Применим изложенный выше алгоритм действий для принятия решения в условиях задачи из п.2.7 (табл.2.2).
1. Найдем наибольшую возможную величину прибыли для каждого сценария развития региона:
y1 = max (x11, x21) = max(45, 20) = 45
y2 = max (x12, x22) = max(25, 60) = 60
y3 = max (x13, x23) = max(50, 25) = 50
2. Рассчитаем значения «сожалений» для каждого проекта при каждом сценарии (т.е. найдем недополученную прибыль по сравнению с максимально возможной при данном сценарии развития). Составим из полученных значений «матрицу сожалений» (см. табл.2.3).
для проекта Х1:
r11 = y1 — x11 = 45 — 45 = 0
r12 = y2 — x12 = 60 — 25 = 35
r13 = y3 — x13 = 50 — 50 = 0
для проекта Х2:
r21 = y1 — x21 = 45 — 20 = 25
r22 = y2 — x22 = 60 — 60 = 0
r23 = y3 — x23 = 50 — 25 = 25
| Альтернативы (Xi) | Состояния природы (j) | Макс. «сожаление» Si | ||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | ||
| X1 | 0 | 35 | 0 | 35 |
| X2 | 20 | 0 | 25 | 25 |
| yj | 45 | 60 | 50 | |
2.3. Матрица сожалений R (для примера).4. В полученной матрице по каждой строке найдем наибольшую величину «сожаления» для каждого проекта (последний столбец в табл.2.3). Это значение соответствует оценке данной альтернативы по критерию Сэвиджа.
S1 = max(0, 35, 0) = 35
S2 = max(25, 0, 25) = 25
5. Сравним полученные величины и найдем проект с минимальным (!) значением критерия.
35 > 25 => S1 > S2 => X* = X2
ЛПР, руководствующийся при принятии решений критерием Сэвиджа, выберет проект Х2.
Еще раз подчеркнем, что в отличие от остальных критериев, наилучшей альтернативой является та, для которой значение критерия Сэвиджа минимально, поскольку критерий отражает наибольший из возможных недополученных выигрышей для данной альтернативы. Разумеется, чем меньше можно недополучить, тем лучше.
Наверх
- ◄
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- ►
Дата обновления: 25.09.2014
08. Критерий сэвиджа (или критерий минимаксных сожалений)
Критерий Сэвиджа определяется выражением
(1.
6)
Для понимания этого критерия величины можно трактовать как дополнительные выигрыши (или как сожаления, что упущены выигрыши). Эти выигрыши были бы получены, если бы при состоянии внешней среды YJ Вместо альтернатив XI () была выбрана альтернатива XK (K ¹ I), для которой справедливо выражение Величины можно трактовать и как штрафы, на которые наказывается ЛПР, выбирающее неоптимальные решения. Фактически исходная матрица выигрышей соотношением преобразуется в матрицу возможных дополнительных выигрышей или матрицу сожалений, или матрицу штрафов за неправильные решения. При принятии решений в условиях неопределенности и предположении, что среда враждебна, каждая альтернатива с помощью соотношения характеризуется возможным максимальным штрафом или сожалением. Затем с помощью операции минимума выбирается альтернатива, минимизирующая негативные последствия при любых возможных состояниях внешней среды.
Пример 1.
2. Пусть в процессе эксплуатации ЭВМ обнаружились сбои. Необходимо принять решение о дальнейшем функционировании ЭВМ. Возможны следующие варианты решений:
Х1 – полная проверка ЭВМ;
Х2 – минимальная проверка;
Х3 – отказ от проверки.
При этом ЭВМ может находиться в следующих состояниях:
У1 – неисправностей нет, сбои были случайны;
У2 – имеются незначительные неисправности, которые окажут несущественное влияние на дальнейшую эксплуатацию ЭВМ;
У3 – имеются серьезные неисправности, которые исказят результаты счета и приведут к выходу из строя других блоков.
Результаты потерь в относительных единицах от остановки ЭВМ приведены в табл. 1.3. Они включают затраты на проверку и устранение неисправностей, а также затраты, связанные с потерями машинного времени из-за остановки машины.
Таблица 1.3
Y1 | Y2 | У3 | КМм | ||
X1 | –20 | –22 | –40 | –40 | –40 |
X2 | –12 | –23 | –43 | –43 | |
X3 | 0 | –24 | –55 | –55 |
Используя соотношение , , где Aij – элементы исходной матрицы (табл.
Таблица 1.4
Y1 | Y2 | У3 | КS | ||
X1 | 20 | 0 | 0 | 20 | |
X2 | 12 | 1 | 3 | 12 | 12 |
X3 | 0 | 2 | 15 | 15 |
Выбор альтернативы X2 при отсутствии неисправностей ЭВМ (т. е. при состоянии среды Y1) приводит к потерям в 12 единиц по сравнению с альтернативой Х3. Если же дополнительные потери будут определяться при У2 или У3, то при выборе альтернативы X2 по сравнению с альтернативой X1 они будут составлять соответственно одну и три единицы, а общие потери при этом составят соответственно 23 и 43 единицы.
Таким образом, если максимальный элемент столбца матрицы не равен нулю, то критерий Сэвиджа минимизирует дополнительные потери, не учитывая общий уровень потерь. Если во всех столбцах исходной матрицы максимальные потери равны нулю, то выбор лучшей альтернативы с помощью критерия Сэвиджа более или менее объективен. Но если уровень общих потерь велик, как во втором и третьем столбцах матрицы , где во втором столбце базовый уровень потерь в 22 раза больше дополнительных потерь при выборе альтернативы X2, то применение критерия Сэвиджа может приводить к решениям, противоречащим «здравому смыслу». В рассматриваемом примере (см. табл. 1.3) при выборе альтернативы
Правило выбора лучшей альтернативы в соответствии с критерием Сэвиджа можно интерпретировать следующим образом. Строится новая матрица – матрица сожалений .
Элементы матрицы сожалений получают как разности между максимальным элементом J-го столбца исходной матрицы и элементом . Матрица сожалений дополняется еще одним столбцом , каждый элемент которого является максимальным элементом соответствующей строки матрицы сожалений. Выбирается та альтернатива , которой соответствует минимальный элемент дополнительного столбца матрицы сожалений.
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
Бочки Criterion Prefit Savage | Поставка Northland Shooters
Вариант отделки из нержавеющей стали — Ручная притирка
- Менее 20 дюймов 340 долл. США
- 20–26 дюймов $325
- 27–28 дюймов 345 $
- 29″-30″: 365 $
Вариант отделки Chrome Moly Match Finish — стволы продаются в белом цвете (не вороненые)
- Менее 20 дюймов 325 долл.
- 20″-26″: 310 $
- 27–28 дюймов 330 $
- 29″-30″: $350
✓ 20 дополнительных клиентских лицензий Expand
ПРИМЕЧАНИЕ. Максимальная длина в готовом виде составляет 26 дюймов для стволов калибра 20 CAL. ✓ 22 CAL Опции Расширить Поворот: 1–7, 1–8, 1–9, 1–12 и 1–14. Твист 6,5 доступен для стволов длиной 26 дюймов или короче. ✓ 25 CAL Опции Расширение Скручивание: 1-10 ✓ Опции 6 мм Расширение Поворот: 1–7, 1–7,5, 1–8, 1–9, 1–10 и 1–14. ✓ Опции 6,5 мм Расширение Скручивание: 1–7,5 и 1–8. ✓ 270 CAL Опции Расширение Поворот: 1–10 ✓ Опции 7 мм Расширение Поворот: 1–8, 1–8,5, 1–9 и 1–10. ✓ 30 CAL Опции Расширение Поворот: 1–7, 1–8, 1–10, 1–11, 1–12 и 1–13. ✓ 338 вариантов Expand Twist: 1–10 ✓ Индивидуальные варианты камеры Expand Компания Criterion Barrels Inc. может изготовить ствол с патронником, используя развёртки заказчика, если требуется, чтобы ствол имел патронник, соответствующий точным спецификациям. За использование расширителя, поставляемого заказчиком, взимается дополнительная плата в размере 50 долларов США. ✓ Спортер Expand Диаметр дульного среза (⌀M) в конечной длине (FL): Длина шейки (NL): 6,900″ Приблизительный вес: 2 фунта 14 унций @ 24″ 900 Наличие: Fluting 30004 Нет в наличии ✓ Тяжелый спортивный Expand Диаметр дульного среза (⌀M) в конечной длине (FL): Длина шейки (NL): 6,900″ Приблизительный вес: 3 фунта 6 унций @ 24″ Флейтинг Доступность: Нет в наличии ✓ Светлый Варминт Expand Muzzle Diameter (⌀M) at Finished Length (FL): Прибл. Вес: 4 фунта при 24 дюймах Доступность канавок: До 30 калибров ✓ Light Palma Расширение Диаметр морды (⌀M) на законной длине (FL): Вес: 3 фунта 12 унций при 24 дюймах Наличие гофры: Недоступно ✓ Стандарт Пальма Expand Muzzle Diameter (⌀M) at Finished Length (FL): Вес: 4 фунта 4 унции @ 26 дюймов Fluting Доступность: Недоступно ✓ Varmint Расширение Диаметр дуло (⌀M) на законной длине (FL): 
Диаметр шейки @ 6,9″: 0,850″
Диаметр шейки @ 6,9″: 0,850″
788
842
Прибл. Вес: 4 фунта 10 унций @ 26 дюймов
Наличие канавок: До 30 кал.
✓ Тяжелая пальма Expand
Muzzle Diameter (⌀M) at Finished Length (FL):
Вес: 5 фунтов @ 26 дюймов
Наличие флютинга: Все калибры
✓ MTU Expand
Muzzle Diameter (⌀M) at Finished Length (FL):
Прибл. Вес: 5 фунтов 4 унции @ 26 дюймов
Fluting Доступность: Все калибры
✓ Bull Расширение
Диаметр дуло (⌀M) на законной длине (FL):
«: 1,004Прибл. Вес: 6 фунтов @ 28 дюймов
Наличие канавок: Все калибры
✓ Заготовка ствола Расширить
✓ Параметры пользовательского контура Расширить
Индивидуальные параметры контура доступны для заготовок с предварительной посадкой и цилиндрических заготовок.
11 -градусный целевой Crown
Бласто. 85 долларов
Fluting: $ 150
Прирученная нить: $ 75
Критерий Криминальный Тормоз — Установлен: $ 175 (включает в себя ствол и дульный тормоз)
Критерийная смесь усылки.
и дульный тормоз)
Также доступны дульные тормоза APA
Sid & Nancy | Текущий
1986 год был не лучшим временем для создания фильма, пытающегося передать дух панка. В глубине второго срока Рейгана/Тэтчер американская и британская поп-культура были заражены цинизмом, безнадежностью, неподвижностью. Итак, когда Алекс Кокс со своим развязным и мальчишеским энтузиазмом пришел и попытался спровоцировать немного здоровой анархии, что произошло? Все усмехнулись. Ну, я сделал, и я должен был знать лучше. Конечно Сид и Нэнси улучшились со временем, или, может быть, только сейчас мы можем избавиться от проблем биографической формы, чтобы выделить суть того, что здесь предлагается: инкапсуляция радостного хаоса, который позволил британскому панку свободный; исследование того, как черный юмор превращается в черное саморазрушение; история любви в самом древнем смысле — такая же архетипическая и звездная, как Ромео и Джульетта .
Когда Сид говорит: «Я не могу жить без тебя», это не банальное клише, а смертельное заявление о намерениях.
Панк был в воздухе во время съемок Сида и Нэнси , в самой деградировавшей из опосредованных форм, годовщине. В начале 1986 года британские СМИ переборщили с серией статей «десять лет спустя» — показы мод, впечатляющие отречения, сравнения с настоящим, — которые не только принижали настоящее, но и запятнали прошлое. Тогда было легко увидеть в Сиде и Нэнси еще одно безвкусное переписывание истории, но это означало применение британской точки зрения, и, в конце концов, Сид и Нэнси не британский фильм.
Рассмотрим структуру. Основная часть фильма представляет собой классический флешбек. Он начинается в Нью-Йорке, возвращается в Лондон, а затем возвращает нас в США, чтобы показать последние кадры Манхэттена и танцующих брейк-данс чернокожих детей, которые справедливо стыдят Сида за то, что он зазнался. Это так и должно быть.
Из всех Sex Pistols Сид был самым американцем: с его неблагополучными/разведенными родителями, с его решением жить в нью-йоркских или лондонских рок-мечтах, с его способностью соответствовать своему жестокому мультяшному имени.
Сид — это миф, потому что он воплотил классический подростковый архетип, заложенный Джеймсом Дином: живи быстро, умри молодым, оставь красивый труп. В отличие от Джонни Роттена, который замыкался в иронии и сарказме, Сид просто пошел на это: «На самом деле, я, вероятно, умру через шесть месяцев», — сказал он Роберте Бэйли в феврале 1978 года. На самом деле на это ушел год. Здесь страшная чистота, чистота бессмертия. «Я не вижу Джонни Роттена на футболке в Нижнем Ист-Сайде», — сказал мне однажды Малкольм Макларен. «Я постоянно вижу Сида».
Сид и Нэнси — это фильм о двух половинках: Америке и Британии. Кокс менее уверен в британском контексте, и именно здесь он сталкивается с извечной биографической проблемой: воссоздаете ли вы историю? Если нет, то что вы делаете? Если да, то как сделать так, чтобы придирки, которых много, не жаловались? Проблемы запутываются, когда тема, которую вы поднимаете, очень хорошо задокументирована, очень спорна и недавняя — в данном случае от восьми до девяти лет.
Благодаря помощнику и помощнику арт-директора оригинальной Pistol Деборе Уилсон, здесь достаточно деталей того периода и инсайдерских знаний: правильная одежда и плакаты, правильные места (например, квартира хозяюшки Линды Эшби в Сент-Джеймс). Настоящая история Sex Pistols, однако, разбита на несколько эпизодов, некоторые из которых намекают на реальную психосексуальную динамику происходящего, а некоторые вырождаются в анахронизмы и дурацкие пиететы прямо из учебника по социологии.
Здесь присутствует легкомысленный добрый юмор — элемент панка, который часто игнорируют, — но также присутствует грубость и отсутствие настоящих эмоций: создается ощущение, что Кокса принуждают факты, когда он (и вы) хочет сорваться в страну грез. Действительно, фильм переходит на более высокую передачу, когда персонажи отрываются от реальности — в данном случае Британии и эрзац-пистолетов — и, как всегда, Кокс делает это с шуткой: «Я ненавижу эту гребаную жизнь», — стонет Нэнси. «Все будет намного лучше, когда мы доберемся до Америки, обещаю», — отвечает Сид.
«Мы в Америке», — напоминает ему Нэнси.
Американская часть фильма — вторая половина — представляет собой блестяще выдержанное настроение. Прикосновение Кокса здесь несомненно. Он достаточно уважает своих персонажей, чтобы с любовью и сочувствием относиться к их взаимному заблуждению и наметить неприятие, которое привело их к этому. Но он слишком умен, чтобы не вставить нотку политики, как всегда в этом фильме, произнесенную чернокожим: «Шмак — великий контролер, он делает людей глупее. Когда они могли быть умными. Вы, ребята, не имеете права зацикливаться на этом. ВЫ можете продавать здоровую анархию. Пока вы наркоманы, вы будете полны дерьма».
Политика Кокса романтична, но в этом они оба соответствуют природе поп-политики и придают сюжетной линии столь необходимый подъем. Есть прекрасный момент, когда Сид играет Робин Гуда несчастному ребенку, окруженному головорезами в разбомбленном нью-йоркском пейзаже: «Кем, черт возьми, ты себя возомнил?» — спрашивает один из хулиганов.
Сид отвечает: «Сид Вишес», и они разбегаются под спагетти-вестерн. Вот и положительная сторона того, чтобы быть вне закона: вы заботитесь о своих.
Основные отношения фильма связаны с восприятием и чувствительностью. Сейчас трудно найти кого-нибудь, кто мог бы сказать доброе слово в адрес Нэнси, но нет никаких сомнений в том, что они с Сидом любили друг друга. Сид и Нэнси отражают почти детскую нежность между двумя подростками, которые, несмотря на их жестокий, вспыхивающий нигилизм, обладали невинным идеализмом, который страдает от жизни. Их неумолимая траектория могла закончиться только одним путем. Сценарий принимает наиболее правдоподобный курс, что смерть Нэнси была случайной, но что пара находилась в таком эмоциональном и физическом штопоре, что грань между намерением и несчастным случаем навсегда стерта.
Первоначальное название фильма было Любовь Убивает , но это было бы слишком цинично. Когда Сид и Нэнси уезжают в постиндустриальную дымку, посыл звучит так: «Любовь побеждает все».