Квадратный корень из 112: Корень квадратный из 112 — ответ на Uchi.ru

2

делители, простота, двоичный вид, куб, квадрат

Укажите число, чтобы получить всю информацию о нем:

 Случайное число

Четность:	Число 112 является четным.
Сумма цифр:	4
Произведение цифр:	2
Количество цифр:	3
Все делители числа	1 2 4 7 8 14 16 28 56 112
Количество делителей	10
Сумма делителей	248
Простое число	Составное число
Квадратный корень	10,5830052442584
Кубический корень	4,82028452835046
Квадрат	12544
Куб	1404928
Обратное число	0,00892857142857143
Предыдущее число: 111	Следующее число: 113

Целое положительное число 112 является трехзначным. Оно записывается 3 цифрами. Сумма цифр, из которых состоит число 112, равна 4, а их произведение равно 2. Число 112 является четным. Всего число 112 имеет 10 делителей: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112, . Сумма делителей равна 248. Куб числа 112 равен 12544, а квадрат составляет 1404928. Квадратный корень рассматриваемого числа равен 10,5830052442584. Кубический корень равен 4,82028452835046. Число, которое является обратным к числу 112, выглядит как 0,00892857142857143.

Квадратный корень из 112 — Как найти квадратный корень из 112?

LearnPracticeDownload

 

Тимоти любит строить квадратные формы из различных материалов. Он планирует построить один квадрат площадью 112 см². Для этого ему нужно знать длину стороны квадрата, которую он может получить, только вычислив квадратный корень из 112. В этом уроке мы научимся вычислять квадратный корень из 112 и еще несколько фактов.

Квадратный корень из 112: √112 = 10,58300524…
Квадрат 112: 112 ²  = 12544

1.	Чему равен квадратный корень из 112?
2.	Является ли квадратный корень из 112 рациональным или иррациональным?
3.	Как найти квадратный корень из 112?
4.	Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 112

Что такое квадратный корень из 112?

Квадратный корень из числа n записывается как √n. Это число, возведенное в квадрат или умноженное само на себя, дает исходное число n. Квадратный корень из 112 можно записать несколькими способами.

• Радикальная форма: √112 = 4√7 
• Десятичная форма: 10,583
• Форма экспоненты: (112) ^1/2

Является ли квадратный корень из 112 рациональным или иррациональным?

• 112 — это число, которое не является полным квадратом, то есть не имеет натурального числа в качестве квадратного корня.
• Кроме того, его квадратный корень не может быть выражен как дробь формы p/q, которая говорит нам, что квадратный корень из 112 является иррациональным числом.

Как найти квадратный корень из 112?

Есть несколько способов найти квадратный корень из 112:

• Метод деления
• Метод простой факторизации

Подробнее об этих методах можно узнать, нажав здесь.

Метод длинного деления

Квадратный корень из 112 методом деления в длину состоит из следующих шагов:

• Шаг 1: Начиная справа, мы соединим цифры 112 в пары, поставив черту над 12 и 1 отдельно. Мы также соединяем 0 в десятичных дробях парами по 2 слева направо.
• Шаг 2:
  Найдите число, которое при умножении само на себя дает произведение, меньшее или равное 1. Здесь будет 1, поэтому поместите 1 в частное и на место делителя, в результате чего остаток будет 0. 
• Шаг 3 : Перетащите 12 рядом с остатком 0. Кроме того, добавьте делитель к самому себе и запишите его ниже. (1+1=2)
• Шаг 3:  Найдите число X, такое что 2X × X дает число, меньшее или равное 12. Здесь подходит число 0, поэтому вставьте его рядом с 2 в делителе, а также рядом с 1 в частном.
• Шаг 4: Найдите остаток и перетащите вниз пару нулей из десятичной части числа. Добавляя X к делителю, новый делитель остается равным 20. 
• Шаг 5: Повторите этот процесс, чтобы получить нужные десятичные разряды.

Следовательно,

квадратный корень из 112 = 10,583

Факторизация простых чисел

• Чтобы найти квадратный корень из 112, мы сначала выразим его через простые множители.
  112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7
• Далее это число можно уменьшить до
  . 112 = 2 ⁴ × 7
• Наконец, найти корень этого отсюда очень просто,
  √112 = √(2 ⁴  × 7)
  √112 = 4√7 = 10,583 

Следовательно, квадратный корень из 112 = 10,583

Изучите квадратный корень с помощью иллюстраций и интерактивных примеров

• Квадратный корень из 400
• Квадратный корень из 121
• Квадратный корень из 80
• Квадратный корень из 56
• Квадратный корень из 28

Важные примечания

• Существует положительный и отрицательный корень из 112, 10,583 и -10,583
• Квадратный корень из 112 — это иррациональное число, которое не имеет конца.
• В квадратном корне из четного числа, состоящего из n цифр, будет n/2 цифр.
• В квадратном корне из нечетного числа с n цифрами будет (n+2)/2 цифр.

Наводящие вопросы

• Чему равен квадратный корень из 112 с точностью до 6 знаков после запятой? (Используйте длинное деление)
• Найдите квадратный корень из следующих чисел:
  • 11200
  • 0,112

 

1. Пример 1: Чарльз хочет вычислить длину стороны своего сада в форме прямоугольного треугольника. Гипотенуза и катет равны 10 и 8 см соответственно.

   Решение:

   Гипотенуза = 10 см = h
   Сторона 1 = 8 см =
   Сторона 2 = б
   Чтобы найти третью сторону, нам нужно использовать формулу h ² = a ²  + b ²
   

   . б ²   = h ²  — a ²  = 10 ²  — 8 ²  = 100 — 64 = 36
   b= √36 = 6

   Следовательно, длина стороны равна 6 единицам.

2. Пример 2: Каков радиус круга площадью 112π квадратных дюймов?

   Решение:

   Площадь находится по формуле площади круга, которая равна πr ² . По предоставленной информации,
   πr ²  = 112π
   г ²  = 112
   r = 10,583

   Следовательно, радиус окружности равен ≅ 10,6 дюйма

перейти к слайдуперейти к слайду

Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.

Записаться на бесплатный пробный урок

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 112

Какова простая факторизация числа 112?

Разложение числа 112 на простые множители: 2 ⁴  × 7

Является ли число 112 полным квадратом?

112 не является идеальным квадратом.