Lgx 0 как найти x: Решить lgx=0 | Microsoft Math Solver

Урок по алгебре «Решение логарифмических уравнений. Нестандартные приемы решения»

Цели урока:

 Образовательные: Отработать умения систематизировать, обобщать свойства логарифмической функции, применять их при решении логарифмических уравнений, применять различные методы решения логарифмических уравнений.

 Развивающие: Использовать ранее усвоенные знания и переносить их в новую ситуацию, развивать у обучающихся мыслительные операции, анализ, классификацию, внимание, математическую речь.

 Воспитательные: Создать эмоционально-положительный комфорт( ситуацию успеха)

 ХОД УРОКА

1. Орг.момент.

2. Тренинг. Устная работа.

3. Постановочно-практическое задание.

4. Рефлексия (“Что знают”, “Чего не знают”, “Что получилось?”, “Что нет”).

5. Решение проблемной ситуации.

6. Выводы. Домашнее задание.

 1. Организационный момент.

На перемене на доске обучающиеся на списке уравнений, которые были заданы как

домашнее задание ставят “+” против тех уравнений, которые дома не вызвали затруднений.

Домашнее задание:

1. x^{lg2 x+lgx5 -12} =10^2lgx
2. (x+1)log²₃x+4xlog₃x-16=0
3. log₂(4x-x²)=x²-4x+6
4. x^log₃^x=81
5. (3^7×2-5-9)log_0,3(2-5x)=0
6. 11^2(log5x)2-12×11^(log5x)2+11=0
7. x²×log₃₆(5x²-2x-3)-xlog_1/6 = x²+x

К доске приглашаются 2 учащихся для выполнения индивидуальной работы.

Обучающиеся должны самостоятельно решить два задания. Цель этой работы: повторить свойства логарифмической функции, её область значений и решение уравнений графически

 1 задание:

Найти область значений функции. Определить её наименьшее значение у = log₃(х²+81)

2 задание: Решить уравнение графически log₃ х = 4-х

2. Тренинг. Устная работа.

Динамичные блоки уравнений (презентация)

В ходе этой работы систематизируются знания обучающихся по свойствам логарифмической функции, основные методы решения логарифмических уравнений, предложенные в учебнике.

I блок. На слайде записаны формулы. Определить, какие из них записаны неверно. Ответ обосновать (слайд).

1. log_a1=0
2. log_aa=a
3. log_axy=log_ax log_ay
4. log_ax/y=log_ax-log_ay
5. log_ax^p=log_apx
6. log_kax^=klog_ax
7. a^logab=a^b

II блок. О чём идёт речь в этом блоке? Определите метод решения этих уравнений.

Какое из уравнений отличное от остальных? (Слайд)

1. log₉(x-1)²=1
2. ln(x²-15)=ln x
3. log₂(x²-3x-10)=3
4. log₃x=2log₃ 9- log₃ 27
5. ln(x-5)=0
6. log₂ log₃ log₄ x=0

III блок. О чём говорит этот блок уравнений? Определите метод решения уравнений (слайд).

1. log_ax=2log_a3+log_a5
2. lg(x-9)+lg(2x+1)=2
3. log₅(x²+8)-log₅(x+1)=3log₅
   2
4. 1/2log₂(x-4)+1/2log₂(2x-1)=log₂3

IV блок. О чём говорит этот блок? Каким методом необходимо решать уравнения этого блока (слайд).

1. log²₂(x+8)-6 log₂(x+8)=-5
2. log²₂x-log₂x=2
3. lg²x-lgx²+1=0
4. log_x2- log₄x+7/6=0
5. log_x+1(2x²+5x-3)=2
6. lg100x×lgx=-1

После устной работы с классом анализируется и проверяется работа учащихся на доске.

1 задание: Найти область значений функции. Определить её наименьшее значение

у = log₃ (х²+81)

Ответ: у4; +∞)

2 задание: Решить уравнение графически

log₃ х = 4-х

Ответ: х=3

3. Постановочно-практическое задание.

Разбираем ситуацию с выполнением домашнего задания, анализируем

какие уравнения не вызвали сложности, а какие вызвали.

Дома вы проанализировали 7 уравнений из заданий ЕГЭ и вступительных задач в ВУЗы. Ваша задача дома была определить проблемные ситуации, вопросы, которые возникли при решении этих задач.

 4. Рефлексия.

(“Что знают”, “Чего не знают”, “Что получилось?”, “Что нет”).

Через систему вопросов учителя выясняем, почему не получились уравнения

5. Решение проблемной ситуации.

Разбираем решение уравнений, которые у большинства обучающихся вызвали затруднения. Если есть обучающиеся, которые их решили, то они представляют своё решение.

У учителя все уравнения с решениями в презентации и при необходимости уравнение разбирается по готовому решению или проверяется ответ.

1 уравнение.

x^{lg2 x+lgx5 -12} =10^2lgx

x^{lg x+lgx -12} =10^2lgx

ОДЗ: х>0

(lg²x+5lgx-12)lgx=2lgx

lgx(lg²x+5lgx-14)=0

x=1 a²+5a-14=0

D=81

a= -7; 2

lgx=-7 lgx=2

x=10^-7 x=100

Ответ: х=10^-7; х=

2 уравнение.

(x+1)×log₃x+4xlog₃x-16=0

a=x+1 b= 4x c= -16

log₃x=t

(x+1)t²+4xt-16=0

D=16t²+64x+64= (4x+8)²

t₁= = = — 4

t₂= =

log₃x= -4 log₃x=

Решим графически, построим функции у= log₃ x и у =

x = 3^-4

При построении получаем общую точку х=3 x =

Ответ: ; 3.

3 уравнение.

log₂(4x-x²) = x²-4x+6

ОДЗ: 4x-x²>0

x(0;4)

Рассмотрим функции:

y= log₂(4x-x²) и y= x²-4x+6

Определим области значений данных функций:

y= x²-4x+6 -это квадратичная функция, графиком функции является парабола и область значений зависит от вершины параболы. Координаты вершины (2;2), значит область значений данной функции y

y= log₂(4x-x²) , пусть t=4x-x² -это квадратичная функция, графиком функции является парабола и область значений зависит от вершины параболы. Координаты вершины (2;4),

t (-;4] ; y= log₂ t -возрастающая функция и своё максимальное значение принимает при максимальном значении t, т.е. при t=4 log

2 4=2

log₂(4x-x²) (-;2]

Значит общее решение будет при log₂(4x-x²) =2 и x²-4x+6 =2

log₂(4x-x²) =2 x²-4x+6 =2

4x-x² =4 x²-4x +4=0

х=2 х=2

Ответ: х=2

4 уравнение.

x^log₃^x=81

ОДЗ: х>0

log₃ х ^log₃^x = log₃81

log₃ х log₃ х=4

log₃ ²х=4

log₃ х=2 или log₃ х=-2

х=9 х=

Ответ: х=9; х=

5 уравнение.

(3^7×2-5-9)log_0,3(2-5x)=0

ОДЗ. 2-5х >0

-5х>-2

х<0,4

log_0,3(2-5x)=0 или 3^{7x -5}-9=0

2-5х=1 3^7×2-5=9

-5х=-1 7х²-5=2

х=0,2 7х² =7

х²=1

х=-1 или х=1-не удовл. ОДЗ.

Ответ: х=0,2; х=-1

6 уравнение.

11^2(log5x)2-12×11^(log5x)2+11=0

ОДЗ: х>0

11^(log5x)2=а

а²-12а+11=0 а=11 или а=1

11^(log5x)2 =11 11^(log5x)2=1

(log₅x)² =1 (log₅x)² =0

log₅x =1 или log₅x =-1 log₅x =0

х=5 х=0,2 х=1

Ответ: х=5; х=0,2; х=1

7 уравнение.

x²log₃₆(5x²-2x-3)-xlog_1/6 =x²+x

ОДЗ. 5x²-2x-3 >0

5(х-1)(х+0,6) >0

х (-;-0,6)(1;)

x²log₃₆(5x²-2x-3)+xlog₆ (5x²-2x-3)_{= x²+x}

x²log₆(5x²-2x-3)+xlog₆ (5x²-2x-3)-_{x²— x=0}

x² ( log₆(5x²-2x-3)-1)+ x ( log₆(5x²-2x-3)-1)=0

(x² +х) ( log₆(5x²-2x-3)-1)=0

x² +х=0 или ( log₆(5x²-2x-3)-1)=0

х= -1 или х=0 не уд.ОДЗ log₆(5x²-2x-3)=1

log₆(5x²-2x-3)=2

5x²-2x-3= 36

5x²-2x-39=0

х=3 и х=-2,6

Ответ: х= -1;х=3; х=-2,6

6. Выводы.

Что нового узнали сегодня на уроке? Какие новые методы решений логарифмических уравнений сегодня разобрали. (

Метод оценки, квадратное относительно разных переменных, разложение на множители, логарифмирование)

Домашнее задание. Домашнее задание даётся на листочках, по материалам

вступительных экзаменов в ВУЗы и по материалам ЕГЭ

7. Итог урока.

Оценивание.

Где можно применить знания, полученные на данном уроке?

 Домашнее задание:

1. Найти произведение корней уравнения:

= log₂ (10-х²)

2. Решить уравнение:

log_1/3 (х-5)=х-9

3. Решить уравнение:

log₄ (2х²+2х-8) = log₂ (х+1)

4. Решить уравнение:

log₃ х+14 -32=0

5. Найдите все значения х, при каждом из которых выражения 3х²log₃(2+3х)-6хlog_1/3  и 3х²+2х принимают равные значения.

Решите неравенство lg(x-4)+lg(x-3)>lg(17-3x) — вопрос №3097228 — Учеба и наука

Лучший ответ по мнению автора

просто ОДЗ находим для исходного уравнения, а не после последующего преобразования, тем более в неравенстве ОДЗ включается в систему с неравенством 18. 12.18 Лучший ответ по мнению автора Ответ понравился автору вопроса

Михаил Александров Читать ответы

Андрей Андреевич Читать ответы

Eleonora Gabrielyan Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

Похожие вопросы

Осевое сечение цилиндра –квадрат, диагональ которого равна 4 см. 2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Решено

Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведённого параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от неё

Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС . Докажите, что АВ = АС .

Решено

на стороне АС данного треугольника АВС постройте точкуD так чтобы площадь треугольника ABDcоставила одну треть площади треугольника АВС

Пользуйтесь нашим приложением

5)-6=0? Выберите область веб-сайта для поиска

MathAllУчебные пособияПомощь по домашним заданиямПланы уроков

Искать на этом сайте

Цитата страницы Начать эссе значок-вопрос Задайте вопрос Начать бесплатную пробную версию

Скачать PDF PDF Цитата страницы Цитировать Поделиться ссылкой Делиться 96 , x = 10. `

См. eNotes без рекламы

Начните с 48-часовой бесплатной пробной версией , чтобы получить доступ к более чем 30 000 дополнительных руководств и более чем 350 000 вопросов помощи при выполнении домашних заданий, на которые наши эксперты ответили.

Получите 48 часов бесплатного доступа

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.

Утверждено редакцией eNotes

Задайте вопрос

Похожие вопросы

Просмотреть все

Математика

Последний ответ опубликован 07 сентября 2010 г. в 12:47:25.

Что означают буквы R, Q, N и Z в математике?

14 Ответы воспитателя

Математика

Последний ответ опубликован 25 февраля 2016 г. в 18:48:45.

Сколько времени (в часах) займет ваше путешествие, если вы проедете 350 км со средней скоростью 80 км/ч? Какова формула с данными: время, расстояние, скорость или скорость?

1 Ответ учителя

Математика

Последний ответ опубликован 02 сентября 2012 г. в 3:00:53.

Как ограничения (пределы исчисления) используются или применяются в повседневной жизни? Или применительно к проблемам реального мира? Мне нужно пару примеров! Спасибо!

1 Ответ учителя

Математика

Последний ответ опубликован 09 октября 2017 г. в 00:54:39

Добавьте 1 плюс 2 плюс 3 плюс 4. . . вплоть до 100.

3 Ответа воспитателя

Математика

Последний ответ опубликован 15 мая 2012 г. в 7:13:43.

Как записать sin x через cos x?

1 Ответ воспитателя

1 x 4 Волоконный разветвитель с ПЛК, кассета LGX, одномодовый, SC/APC 2 #121404

39,00 € ( без НДС)

FS P/N: FLG-PLC1x4LGX1SCA

46,41 € (включая НДС)

FS P/N: FLG-PLC1x4LGX1SCA

7. 7K Продано

50 отзывов

8 вопросов

Модели:

1×2, SC/APC 1×4, SC/APC 1×8, SC/APC 1×2, LC/APC 1×4, LC/APC 1×8, LC/APC 1×16, LC/APC 1U Корпус LGX 1×2, SC/APC 1×4, SC/APC 1×8 , SC/APC 1×2, LC/APC 1×4, LC/APC 1×8, LC/APC 1×16, LC/APC 1U Корпус LGX

Серия:

ПЛК без блока

ПЛК без блока

ПЛК ABS

ПЛК LGX

1U Стойка Монтируемый ПЛК

ПЛК без блока

ПЛК без блока

ПЛК ABS

ПЛК LGX

ПЛК для монтажа в стойку 1U

67 На складе в Германии, получите до 30 мая 2023 г.

174 На глобальном складе, получить до 30 мая 2023 г.

Подробнее о наличии на складе

Доставка в Берлин, 10082

Бесплатная доставка через TNT Express® при заказе на сумму свыше 79,00 €

Услуга:

Тестовая поддержка

Технические характеристики

Решения для подключения

Характеристики

Вопросы и ответы

Обзоры

Ресурсы

Разветвитель PLC, 1 × 4 волокна, со стандартным металлическим корпусом LGX, SC/APC

Разветвитель Planar Lightwave Circuit (PLC) — это тип устройства управления оптическим питанием, которое изготавливается с использованием технологии оптических волноводов на основе кремнезема для распределения оптических сигналов от центрального офиса (CO) в несколько помещений.

Технические характеристики

Тип упаковки

LGX Box

Тип конфигурации

1x 4

Класс оптоволокна

G.657A1

Тип оптоволокна

Одномодовый

Тип разъема

SC/APC

Коэффициент разделения

50/50

Вносимые потери

≤ 7,3 дБ

Возврат Потери

≥ 55 дБ

Однородность потерь

≤ 0,6 дБ

Направленность

≥ 55 дБ

Потери, зависящие от поляризации

9 0004 ≤ 0,2 дБ

Потери, зависящие от температуры

≤ 0,5 дБ

Потери, зависящие от длины волны

≤ 0,3 дБ

Рабочая длина волны

1260~1650 нм

Размеры (ВxШxГ) 9000 3

1,14 x 5,12 x 5,00 дюймов (29 x 130 x 127 мм)

Температура

Эксплуатация от -40 до 85°C (от -40 до 185°F)
Хранение от -40 до 85°C (от -40 до 185°F)

Сертификаты качества

Решения для подключения

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 1

Просмотр продуктов 

Сценарий 2

Просмотр продуктов 

Функции

Волоконный разветвитель премиум-класса гарантирует стабильную передачу

Благодаря компактной конструкции и кабелям, нечувствительным к изгибам, бесблочный разветвитель обеспечивает меньшие искажения при использовании, что обеспечивает надежную оптическую передачу.

Волокно, нечувствительное к изгибу

Кабели G.657A1 с минимальным радиусом изгиба 10 мм позволяют прокладывать кабель более туго или с изгибом.

Керамические наконечники из наноциркония

Керамические наконечники из наноциркония обеспечивают 10,5 дБ макс. IL и 55 дБ мин. RL.

Установка без использования инструментов

Быстрое развертывание – модульная система с заводской заделкой экономит много места, время установки и затраты.

Равномерное распределение оптического сигнала

Разветвители ПЛК обеспечивают одинаковую мощность передачи на каждом выходном порту разветвителя, что упрощает проектирование сети и снижает затраты.

Встроен в платформу 1U для управления оптоволокном

Кассеты LGX можно монтировать в корпус для монтажа в стойку высотой 1U для управления оптоволоконными кабелями, и эти масштабируемые конструкции могут расширяться вместе с вашей сетевой системой.

Широко используется в проектах FTTX и центрах передачи данных

Оптический сплиттер играет важную роль в пассивных оптических сетях (таких как EPON, GPON, BPON, FTTX, FTTH и т. д.), позволяя использовать один интерфейс PON для многих подписчики.

Технические характеристики 

Разветвитель ПЛК 1×4 волокна со стандартным металлическим корпусом LGX, SC/APC

Разветвитель Planar Lightwave Circuit (PLC) — это тип устройства управления оптическим питанием, которое изготавливается с использованием технологии оптических волноводов на основе кремнезема для распределения оптических сигналов от центрального офиса (CO) в несколько помещений.

Технические характеристики

Тип упаковки

LGX Box

Тип конфигурации

1x 4

Тип волокна

G.657A1

Режим волокна

Одномодовый

Тип разъема

SC/APC

Коэффициент разделения

50/50

Вносимые потери

≤ 7,3 дБ

Возвратные потери

≥ 55 дБ

Однородность потерь

≤ 0,6 дБ

Направленность

≥ 55 дБ

Поляризация Зависимые потери

≤ 0,2 дБ

Зависимые от температуры потери

≤ 0,5 дБ

Зависимые от длины волны потери

≤ 0,3 дБ

Рабочая длина волны 9000 3

1260~1650 нм

Размеры (ВxШxГ)

1,14″x5,12″x5,00″ (29x130x127 мм)

Температура

Эксплуатация от -40 до 85°C (от -40 до 185°F)
Хранение от -40 до 8 5°С ( от -40 до 185 °F)

Сертификаты качества

Решения для подключения 

Сценарий 1

Сценарий 2

Сценарий 1

Просмотр продуктов  9 0003

Сценарий 2

Просмотр продуктов 

Характеристики 

Premium Fiber Разветвитель гарантирует стабильную передачу

Благодаря компактной конструкции и нечувствительным к изгибам кабелям, бесблочный разветвитель меньше искажается при использовании, что обеспечивает надежную оптическую передачу.

Волокно, нечувствительное к изгибу

Кабели G.657A1 с минимальным радиусом изгиба 10 мм позволяют прокладывать кабель более туго или с изгибом.

Керамические наконечники из наноциркония

Керамические наконечники из наноциркония обеспечивают 10,5 дБ макс. IL и 55 дБ мин. RL.

Установка без использования инструментов

Быстрое развертывание – модульная система с заводской заделкой экономит много места, время установки и затраты.

Равномерное распределение оптического сигнала

Разветвители ПЛК обеспечивают одинаковую мощность передачи на каждом выходном порту разветвителя, что упрощает проектирование сети и снижает затраты.

Встроен в платформу 1U для управления оптоволоконными кабелями

Вы можете установить кассеты LGX в корпус для монтажа в стойку 1U для управления оптоволоконными кабелями, и эти масштабируемые конструкции могут расширяться вместе с вашей сетевой системой.

Широко используется в проектах FTTX и центрах передачи данных

Оптический разветвитель играет важную роль в пассивных оптических сетях (таких как EPON, GPON, BPON, FTTX, FTTH и т. д.), позволяя использовать один интерфейс PON для многих абонентов.

Все (8)Настройка (2)Применение (1)Задержка (1)Потребляемая мощность (1)Сравнение продуктов (1)Рекомендуемый продукт (1)Водонепроницаемый (1) Еще + Еще 

Q:

by M* **d от 16/05/2022

A:

от FS.COM от 18/05/2022

Полезно2 Комментарий0

Q:

от M***d 16.05.2022

A:

от FS.COM 18.05.2022

Полезный0 Comment0

Q: 9 0003

по C*** t от 20.11.2021

A:

от M***s 20.11.2021

Сортировать по:











4.9

5 звезд 45 Отзывы

4 звезды 5 отзывов

3 звезды 0 отзыв

2 звезды 0 отзыв

1 звезда 0 Обзор











5. 0

Оперативная доставка — хорошее качество.

 Подтвержденная покупка 



5.0

Мы купили три таких разветвителя и стандартный корпус высотой 1U для их размещения. Мы довольны конструкцией разветвителя и корпуса, что избавляет от путаницы с кабелем. Все эти адаптеры отполированы APC, а соединительные кабели легко подключаются и отключаются. Наша сеть FTTH хорошо работает с этими сплиттерами. Я думаю, что мы закажем здесь несколько разветвителей 1:32 для других проектов, потому что цена, которую они предложили, действительно приятная. И большая часть товаров есть на складе и доступна для доставки в тот же день.

 Подтвержденная покупка

 Полезно 7











5.0

Используйте этот разветвитель в небольшой сети PON, подключив его к нашему OLT, работает хорошо. Что я хочу сказать, так это его модульная конструкция, хотя и небольшая, но это упрощает установку и помогает нам сэкономить много времени на установку.

No related posts.