. Почему любое ненулевое число в нулевой степени = 1?
Позвольте мне начать с того, что я не математик и что я буду использовать некоторые псевдоматематические термины, чтобы написать что-то более похожее на упрощенный английский, а не на точный математический жаргон.
Вопрос как указано:
Почему любое ненулевое число в нулевой степени равно единице?
Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала поговорим о том, что понимается под «нулевой» мощностью.
«нулевая степень» относится к возведению в степень. Чтобы понять, почему нулевая степень работает именно так, важно правильно определить возведение в степень.
Возведение в степень — это возведение числа в степень другого числа. На самом деле это не слишком полезно, потому что теперь вам нужно знать, что означает «возведение в степень».
…
Но сначала поговорим об умножении.
Умножение есть действие сложения числа ($a$) какое-то другое число ($b$) из умножить на ($a \times b$).
$$2 + 2 + 2 = 2 х 3$$
Все это хорошо, но когда мы говорим об умножении на $0$, нам нужно знать, какое число поставить в левой части:
$ $? = 2 \times 0$$
База для сложения $0$. Это аддитивная идентичность. Каждое уравнение сложения может неявно начинаться с $0$. Это означает, что два раза три на самом деле:
$$0 + 2 + 2 + 2 = 2 \times 3$$
В этой форме становятся понятными некоторые виды поведения:
$$0 + 2 + 2 + 2 = 2 \times 3$$ $$0 + 2 + 2 = 2 \умножить на 2$$ $$0 + 2 = 2 \× 1$$ $$0 = 2 \times 0$$
Отрицательные числа также имеют смысл, потому что вместо добавления чисел вы делаете обратное, вы отменяете (часто называемое «вычитанием»):
$$0 = 2 \times 0 $$ $$0 — 2 = 2 \times -1$$ $$0 — 2 — 2 = 2 \times -2$$
.
..Хорошо, учитывая все это, теперь пришло время взглянуть на возведение в степень.
с решателем Step by Step
Этот калькулятор степени представляет собой онлайн-инструмент для вычисления значения любого базового числа, возведенного в степень. В следующем тексте вы узнаете больше об экспонентах, отрицательных экспонентах, основных свойствах и других интересных вещах.
Если вы хотите узнать больше о логарифмах, перейдите к нашему калькулятору логарифмов с шагами. Математика действительно интересна, и здесь вы можете узнать больше о различных предметах, таких как перекрестное произведение и трапеция, или, может быть, о кофункции, калькуляторе расстояний и линейном уравнении.
Что такое экспонента?
Возведение в степень — это математическая функция, которая имеет два числа: b , что является основанием , и n , которое является показателем степени , и результатом является степень .
Говорят, что основание возведено в степень степени.
С помощью нашего калькулятора, если вы хотите вычислить показатель степени , все, что вам нужно сделать, это ввести основание и результат. Если вы хотите рассчитать 9{m \cdot n}
Добавление показателей степени
Чтобы вы могли складывать степени, основания и показатели степени должны быть одинаковыми. Единственное, что изменится, это коэффициент . Коэффициент – это число, которое стоит перед основанием, и служит множителем мощности. Итак, степень с коэффициентом будет выглядеть так:
Теперь, в любом случае, когда и основание, и показатель степени одинаковы, можно просто сложить коэффициенты: 92
Как видим, ни основание, ни показатель степени не изменились. Единственная часть, которая изменилась, это коэффициент.
Конкретные показатели степени
Должно быть очевидно, что любое число, возведенное в степень 1 , остается неизменным.
Возможно, менее известно, что любое число, возведенное в степень 0 , равно 1. Мы можем легко доказать это.
Допустим, у нас есть две степени с одинаковым основанием и одним и тем же показателем. Если мы разделим эти две степени, основание останется прежним, а показатель степени будет равен нулю. Однако мы также знаем, что любое число, деленное само на себя, всегда равно 1. 9{0}=1
Это доказывает, что любое число в степени 0 равно 1. Однако люди до сих пор спорят, является ли 0 в степени 0 1 или просто не определено.
Если показатель степени равен 2 , то это число равно в квадрате , а если показатель степени равен 3 , то в кубе . Кроме того, есть еще один показатель степени, это экспоненциальное значение числа Эйлера e . Чтобы узнать больше об этом, перейдите к нашему электронному калькулятору — eˣ. 931 кг. Кроме того, система СИ использует их для различных префиксов.