Машина тьюринга эмулятор онлайн: Эмулятор машины Тьюринга | Калькулятор машины Тьюринга Programforyou

Содержание

Эмулятор машины Тьюринга | Калькулятор машины Тьюринга Programforyou

Слово:

Алфавит:

Начальное состояние:q0

Машина:


Примеры:

Как пользоваться эмулятором

  • Введите алфавит для МТ (символ λ вводить не нужно) и нажмите кнопку «Задать»
  • Введите слово на ленте (через саму ленту или используя поле для ввода слова)
  • Для перемещения головки на определённую ячейку, дважды кликните по ней
  • Добавьте необходимое число состояний (при необходимости измените имена состояний)
  • Задайте параметры переходов (символ для записи, сдвиг и новое состояние)
  • Выберите начальное состояние (если оно отличается от q0)
  • Нажмите кнопку «Запустить» для выполнения МТ до состояния останова или кнопку «Сделать шаг» для выполнения одного шага
  • Если не получается разобраться, используйте один из нескольких подготовленных примеров

Что такое машина Тьюринга?

Машина Тьюринга — абстрактная вычислительная машина, предложенная Аланом Тьюрингом для формализации понятия алгоритма.

Устройство МТ состоит из следующий частей:

  • бесконечная лента, состоящая из ячеек
  • головка для считывания/записи символов на ленте
  • устройство управления

Бесконечная лента

Лента в машине Тьюринга состоит из ячеек, в которые можно записывать символы из заданного алфавита, а также считывать их. Если на ленте ничего не записано, то считается, что там записан специальный символ λ. Данный символ дополняет алфавит, но не входит в него явным образом.

Обычно на ленту в начале работы помещают входное слово. В процессе работы машины Тьюринга содержимое ленты модифицируется устройством управления и в результате на ленте остаётся выходное слово.

Считывающая/записывающая головка

В каждой машине Тьюринга есть специальная головка, указывающая на одну определённую ячейку на ленте. Данное устройство позволяет считывать символ с ячейки, над которой находится, или записывать символ в эту ячейку. Также головка может перемещаться влево и вправо на одну ячейку, или оставаться на месте.

Устройство управления

Под устройством управления понимается таблица состояний и правил перехода для машины Тьюринга. Состоянием называется строка таблицы, в которой в данный момент находится машина. Состояние, в котором находится машина перед запуском называется начальным, обычно обозначается именем q0. Для завершения работы МТ используется специальное терминальное состояние, которое обозначается как !.

Таблица имеет размер |Q|x|A|, где |Q| — количество состояний, а |A| — размерность алфавита (включая символ λ). В первой (заголовочной) строке написаны символы алфавита. В каждой из ячеек таблицы, относящихся к строкам с состояниями, располагаются тройки <char, action, state>

, определяющие действие машины, которое она должна сделать, если находится в данном состоянии и на ленте записан символ из заголовочной ячейки данного столбца:

  • char — символ, который нужно записать на ленту
  • action — действие, которое нужно совершить после записи (одно из трёх действий: L — сдвиг влево, N — остаться на месте, R — сдвиг вправо)
  • state — состояние, в которое необходимо перейти

Допускаются краткие записи для правил:

  • Если необходимо выполнить только сдвиг, оставшись в том же состоянии, то достаточно записать только символ перемещения: L, N или R
  • Если нужно выполнить останов, то достаточно записать !
  • Если нужно записать пустой символ (λ), то можно поставить пробел или запятую перед символом сдвига: ,R,q0

Примеры машин Тьюринга

Пример 1

(загрузить в эмулятор). К двоичному числу прибавить 1. В начальный и конечный момент головка должна находиться на самом старшем бите слова (слева).

Q \ A01λ
q0RRλ L q1
q11 N q20 L q11 N !
q2LLλ R !

Так как изначально по условию головка МТ находится на самом старшем бите, а увеличивать надо младший, необходимо сначала переместить головку на младший бит, что выполняется в состоянии q0: как только лента увидит символ λ, она сдвинется влево (на младший бит) и перейдёт в состояние икремента (q1).

В состоянии q1 возможны следующие ситуации:

  • младший бит равен 0, его нужно заменить на 1 и переместить головку на старший бит (через состояние q2)
  • младший бит равен 1, его нужно заменить на 0, сдвинуться левее и остаться в этом же состоянии
  • в процессе замены 1 на 0 достигнут пустой символ (было записано число из одних единиц), вместо него надо записать 1 и остановить МТ

Состояние q2 нужно лишь для выполнения условия остановки головки на старшем бите. Оно полностью аналогично начальному состоянию, только движение происходит в левюу сторону и при достижении пустого символа головка сдвигается вправо и выполняется останов.

Пример 2 (загрузить в эмулятор). В слове из алфавита {a, b} инвертировать символы. В начальный момент головка находится в начале слова.

Q \ Aabλ
q0b R q0a R q0 !

До тех пор, пока под головкой не окажется пустой символ, вместо символа a

записывается символ b, а вместо b записывается a и выполняется сдвиг головки вправо на очередной символ.

Невычислимые функции на примере Busy Beaver Game

IT технологии проникли в большинство сфер жизни человека и продолжают развиваться. Автопилот, банковская сфера, машинный перевод, медицина, финансовые рынки, полеты в космос — все это возможно благодаря одной простой идее.

В этой статье я предлагаю заглянуть за границы возможностей компьютеров и рассмотреть чего же они не могут. И почему. Алан Тьюринг еще в 30-е годы обозначил невозможные для компьютера задачи.

Машина Тьюринга

Если быть предельно точным, то та самая публикация Тьюринга, которая положила начало компьютерным наукам[1], была именно о вычислимых функциях, что подчеркивает существование границы, которую не может перешагнуть машина Тьюринга.

Машина Тьюринга(МТ) — это абстрактная вычислительная машина, тесно связанная с понятием алгоритма[10]. Это самый простой компьютер.

Также стоит помнить, что любая функция, которая может быть вычислена физическим устройством, может быть вычислена машиной Тьюринга[2]. Это ведет к тому, что все выводы касающиеся абстрактной машины Тьюринга, полностью применимы к любым компьютерам на любой архитектуре.

Невычислимые функции и проблема остановки


Проблему остановки[3] можно сформулировать как: не существует общего алгоритма, который бы мог определить, остановится ли программа, по ее описанию и входным данным.
Т.е. функция определения остановки невычислима. Доказательства можно найти в Википедии.

На практике это выглядит так — сам компьютер никогда не сможет определить точно, зависнет ли его очередная программа в бесконечном потоке инструкций или нет. А ведь написанные человеком программы ой как несовершенны.

Одна известная попытка решить эту задачу возникла в недрах Майкрософт под названием Microsoft Terminator[4]. В Microsoft хотели уменьшить количество забагованных драйверов к железу путем построение автоматической системы проверки их на корректность. Они пытались построить инструмент доказательства корректности математической модели программы. О положительных результатах мне не известно, но, думаю, частично повысить стабильность драйверов им удалось.

Busy Beaver Game


Эту задачу в 1962 году обозначил венгерский математик Tiber Rado, в статье «On non-computable functions»[5]. При помощи аналогии с бобром, он объяснял машину Тьюринга, но название закрепилось. Еще в этой статье было упомянуто самое большое число, известное на то время.

2n.

Среди оставшихся МТ будут два типа — те, что останавливаются и нет.

Rado задался одним вопросом в двух формулировках:

  • Какое максимальное количество операций может совершить МТ с N состояниями до своего завершения. Это и называют числом Busy Beaver, обозначается как BB(n) или S(n).
  • Какое максимально количество единиц может напечатать МТ с N на пустой ленте до завершения. Обозначается как Σ(n).

Очевидно, что это число существует. И посчитав его, можно было бы проверить, завершается ли выполнение МТ за это число шагов. Если нет — очевидно, что она будет работать вечно, так как максимальный порог пройден.

The Busy Beaver Game предлагает найти программу для машины Тьюринга с N состояниями, которая работает максимально долго и потом завершается.

В качестве входных данных, лента машины Тьюринга заполнена нулями.
Необходимо составить программу, которая заполнит ее максимальным числом единиц и завершится, перейдя в состояние HALT.

Вот так выглядят правила для машины Тьюринга с двумя состояниями (N=2). Этот же пример является решением Busy Beaver для N=2.

Выполнение программы происходит примерно так:

  • Вся лента заполнена нулями в качестве входных данных.
  • Начальное состояние — A.
  • Считываем текущий бит — если это 1, то выполняем код A1, иначе — A0.
  • Инструкции 1RB означают — записать на летну 1, перейти вправо, перейти в состояние B.
  • Работа программы продолжается пока не наступит переход на состояние HALT(H)

Рисунок 1. Визуализация пошаговой работы MT при N=2. Первая колонка — это номер шага. Вторая колонка показывает как меняются состояния МТ по мере выполнения. Третья колонка — состояния ленты, где видно очередность появления единиц на ней. Четвертая — траектория перемещения указателя по ленте.

N=3

Рисунок 2. Решение Busy Beaver для задачи N=3

Рисунок 3. 18705352[6]

На сегодняшний день есть мнение, что люди могут найти S(6) и предоставить доказательства что оно максимальное. S(7) же абсолютно недоступно[8].

Существуют различные вариации: на ленту можно записывать 3,4,5,6 символов, вместо {0,1}. При этом числа только растут.

Как решают эту задачу?


Общий подход к решению выглядит как разделение всех возможных машин Тьюринга на следующие классы:

  • Tree-normalized: эти машины исключены из пространства поиска, потому что доказанно, что они эквивалентны другим МТ или их поведение очевидно[8]
  • Candidate-halter: Машины, которые гарантированно останаливаются — это кандидаты на звание чемпионов Busy Beaver Game.
  • Non-candidate-halter: останавливаюстя, но не удовлетворяют определенным требованиям.
  • Non-halter: множество мелких классов для каждого из которых проявляет специфическое поведение связанное с не остановкой.
  • Holdouts: все что осталось, при том не ясно останавливаются или нет эти машины. Когда этот класс окажется пустым, можно считать задачу Busy Beaver решенной.

При помощи нормализации по дереву(tree normalization) можно значительно сократить количество МТ.

  • Примером метода tree normalization может служить удаление половины МТ, где первый шаг делается влево. Потому как существует аналогичная зеркальная машина, которая начинает движение вправо[8].*

Сверхтьюринговые вычисления


Если бы удалось построить машину для расчета BB(n), это была бы уже сверхтьюринговая машина.
Сверхтьюринговые вычисления — это такие вычисление, которые не могут быть проделаны на машине Тьюринга[9]. Но можно ли построить физический сверхтьюринговый компьютер[7]?

Важный вопрос для создания Сильного Искусственного Интеллекта — оперирует ли разум человека только тьюринговыми вычислениями?

Заключение

Зачем пытаться решить нерешаемую задачу? Может потому, что пограничные случаи в математике открывают всю полноту исходной теории.

The Busy Beaver Game тесно связана с теорией вычислимости, проблемой остановки и теорией сложности.

Еще эта задача заставила меня задуматься — что же такого может вычислить машина Тьюринга на протяжении чуть менее чем бесконечность?

Ссылки

[1] On Computable Numbers
[2] Тезис Черча-Тьюринга
[3] Проблема остановки
[4] Microsoft Terminator
[5] On non-computable functions
[6] Good bound for S(7)
[7] Hypercomputation: Hype or Computation?
[8] The complex behavior of simple machines. Rona Machilin
[9] Сверхтьюринговые вычисления
[10] Машина Тьюринга
[11] Python and C++ sources by by Peteris Krumins

Автор: snowman647

Источник

Ионисян

Андрей  Сергеевич  Ионисян

Общая информация

Окончил Ставропольский государственный университет в 2000 году по специальности «Учитель математики». В 2012 г. окончил СФ МГОПУ им. М.А. Шолохова по специальности «Государственное и муниципальное управление».

Защитил диссертацию «Математическое моделирование процесса распространения активной примеси в свободной и облачной атмосфере» в 2003 г. по направлению 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

Общий стаж работы – 19 лет, научно-педагогический стаж – 19 лет.

 

Повышение квалификации

Повышал квалификацию с 2013 по 2015 в СКФУ по программе «Профессиональная билингвальная подготовка профессорско-преподавательского состава», в декабре 2014 г. в МГТУ МИРЭА по программе «Эффективное использование системы автоматизированного проектирования фирмы Xilinx».

 

Список основных преподаваемых дисциплин:
  • Компьютерная графика
  • Квантовые вычисления
  • Математические модели и методы синтеза сверхбольших интегральных схем
  • Машинно-ориентированные языки программирования
  • Непрерывные математические модели
  • Моделирование СБИС на языке VHDL
  • Компьютерная геометрия и геометрическое моделирование
  • Передовая логика / Advanced Logic

 

Сфера научных интересов:

Математическое моделирование процессов, происходящих в свободной и облачной атмосфере,нейрокомпьютерные вычисления, высокопроизводительные вычисления намашинно-ориентированных языках программирования, исследование операционныхсистем, использование компьютерных технологий в учебном процессе в вузе и вдополнительном образовании детей, компьютерная графика.

 

Список значимых публикаций:
  1. Ионисян А.С., Макоха А.Н. Компьютерная реализация алгоритмов построения политопов. // МатериалыXLIIнаучно-методической конференции «Университетская наука — региону». — Ставрополь: изд-во СГУ, 1997.
  2. Ионисян А.С., Макоха А.Н. Компьютерная эмуляция арифметических операций над целыми и рациональными числами в СОК // Вестник Ставропольского государственного университета. Выпуск 20. Физико-математические науки: изд-во СГУ, 1999. — С.54-60
  3. Ионисян А.С., Ляшенко И.С. Эмулятор математического сопроцессора СОК // Ученые записки физико-математического факультета Ставропольского государственного университета. – Ставрополь: Изд-во СГУ, 2002.
  4. Ионисян А.С., Семенчин Е.А. Об уточнении математической модели рассеяния примеси в атмосфере // Обозрение прикладной и промышленной математики. Т.9, выпуск 2 — М.: ОПиПМ, 2002. — С.444-445.
  5. Ионисян А.С., Семенчин Е.А. Об одном способе численного решения полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии // Обозрение прикладной и промышленной математики. Т.10, — М.: ОПиПМ, 2003. — С.216-217
  6. Ионисян А.С., Семенчин Е.А. Об одном способе численного решения уравнения переноса частиц примеси в атмосфере // Успехи современного естествознания. — 2003. — N3. — С.77.
  7. Ионисян А.С. Математическое моделирование процесса распространения активной примеси в свободной и облачной атмосфере // Автореферат дис. канд. физ.-мат. наук. – Ставрополь, 2003.
  8. Ионисян А.С. Усовершенствованная модель нейрона // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2005, т.12, в. 4, — С.977-978.
  9. Ионисян А.С., Макоха А.Н. Программный эмулятор модулярной арифметики // «50 лет модулярной арифметике». Юбилейная Международная научно-техническая конференция. Сборник научных трудов. – М.: ОАО «Ангстрем», МИЭТ, 2006.
  10. Ионисян А.С. О нейросетевой реализации машины Тьюринга // Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании (Инфоком-3): Третья международная научно-техническая конференция, г. Ставрополь, 1-5 мая 2008 г. / Северо-Кавказский государственный технический университет. Часть I.
  11. Ионисян А.С. О нейросетевой реализации ЭВМ архитектуры фон-Неймана // Материалы 55-й научно-методической конференции преподавателей и студентов Ставропольского государственного университета «Университетская наука – региону». – Ставрополь: изд-во СГУ, 2010.
  12. Ионисян А.С. Применение системы остаточных классов для решения диофантовых уравнений // Материалы 57-й научно-методической конференции преподавателей и студентов Ставропольского государственного университета «Университетская наука – региону». Часть 1 – Ставрополь: изд-во СГУ, 2012.
  13. Ионисян А.С., Гвоздева И.Н.Применение технологии искусственных нейронных сетей для решения задачи синтеза речи на ЭВМ // Материалы 57-й научно-методической конференции преподавателей и студентов Ставропольского государственного университета «Университетская наука – региону». Часть 2 – Ставрополь: изд-во СГУ, 2012.
  14. Ионисян А.С. Алгоритмы и методы модулярной арифметики на основе интервальных характеристик чисел // Параллельная компьютерная алгебра и ее приложения в новых инфокоммуникационных системах:I-я международная конференция, сборник научных трудов, 20-24 октября 2014 г. , г. Ставрополь, Россия, Северо-Кавказский федеральный университет. – Ставрополь: Фабула, 2014.
  15. Ионисян А.С., Непретимова Е.В. О переводе значения числа между системами остаточных классов с разными основаниями // Параллельная компьютерная алгебра и ее приложения в новых инфокоммуникационных системах:I-я международная конференция, сборник научных трудов, 20-24 октября 2014 г., г. Ставрополь, Россия, Северо-Кавказский федеральный университет. – Ставрополь: Фабула, 2014.
  16. Ионисян А.С. Об использовании языка vhdl при моделировании базовых операций в системе остаточных классов // Естественные науки – основа настоящего и фундамент для будущего: МатериалыIII-й ежегодной научно-практической конференции Северо-Кавказского федерального университета «Университетская наука — региону». – Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2015.
  17. Ионисян А.С. О реализации классических вычислений на эмуляторе квантового компьютера // Естественные науки – основа настоящего и фундамент для будущего: Материалы IV-й ежегодной научно-практической конференции Северо-Кавказского федерального университета «Университетская наука – региону». Ставрополь: Издательство Северо-Кавказского федерального университета, 2016.
  18. Ионисян А.С., Шибаев В.П. Библиотека подпрограмм эмуляции квантовых вычислений на обычной ЭВМ // Успехи современной науки. — №10, Том 3, 2016. – С. 152- 157
  19. Ионисян А.С. Применение системы остаточных классов для нахождения частного решения линейного диофантова уравнения // Успехи современной науки. — №11, Том 6, 2016. – С. 41-44
  20. Математическое моделирование процесса синтаксического и грамматического анализа формального текста // Успехи современной наукии образования. — №11, 2016. – С. 70-73
  21. Библиотека учебных шаблонов компьютерной реализации алгоритмов кодирования информации // Естественные науки – основа настоящего и фундамент для будущего: Материалы V-й ежегодной научно-практической конференции Северо-Кавказского федерального университета «Университетская наука – региону». — Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2017.
  22. Ионисян А.С. Простой графический редактор [электронный ресурс] / https://github. com/anserion/cogra
  23. Ионисян А.С. Аппаратная реализация ультразвукового радара на базе FPGA Development board Alinx AX309 и сонара HC-SR04 [электронный ресурс] / https://github.com/anserion/ax309_radar
  24. Ионисян А.С. Аппаратная реализация системы видеофильтрации с вычислениями в СОК [электронный ресурс] / https://github.com/anserion/ov7670_filter_rns
  25. Ионисян А.С. Калькулятор СОК (RNS) с графическим пользовательским интерфейсом [электронный ресурс] / https://github.com/anserion/RNS_calc
  26. Ионисян А.С. Программная реализация адаптивного медианного фильтра [электронный ресурс] / https://github.com/anserion/APMEFIL_soft
  27. Ионисян А.С. Аппаратная реализация адаптивного медианного фильтра на базе FPGA Development board ALINX ax309 [электронный ресурс] / https://github.com/anserion/APMEFIL_ax309
  28. Ионисян А.С. Аппаратная реализация интерактивного RNS-видеофильтра на базе FPGA Development board ALINX ax309 [электронный ресурс] / https://github.com/anserion/RNS_filter_ax309
  29. Ионисян А. С. Программа исследования двумерного преобразования Фурье [электронный ресурс] / https://github.com/anserion/Fourie2D
  30. Ионисян А.С. Простой программный эмулятор квантовых вычислений [электронный ресурс] / https://github.com/anserion/quantemul

 

Данные о публикационной активности в Российском индексе научного цитирования (РИНЦ):
  • Число публикаций – 11
  • Число цитирований – 38
  • Индекс Хирша – 4

 

Андрей  Сергеевич  Ионисян

Адрес: г. Ставрополь, ул. Пушкина, 1, корп. 2, ауд. 227
Телефон: (8652) 95-68-00,(доб. 49-32)
E-mail: [email protected]

Полезные ссылки по музыке

Лучшие бесплатные плагины, библиотеки, программы и сэмплы для создания музыки. Только лицензия и полностью бесплатно. Пригодится и новичкам, и профи, которые ищут легальный качественный софт.

Большинство приложений работают под Windows и Mac. Все ссылки проверены на актуальность 2022-го года.

Мы ведем телеграм канал, где регулярно публикуем свежак: видео Маскелиаде, синты, библиотеки и обучалки про саунд. Подключайтесь.

Раз в месяц мы делаем рассылку

Мы отбираем самые крутые материалы по музыкальному продакшену: бесплатные синты и библиотеки, полезные видео и обучалки. Подпишитесь, чтобы ничего не пропустить.

*Нажимая на кнопку, вы даете согласие на обработку своих персональных данных

ПЛАГИНЫ

OceanSwift
Обанкротившаяся компания, ныне отдающая все свои плагины и утилиты бесплатно. Множество синтезаторов самой разной степени замороченности, сэмпл-паки, пакеты расширения, программы-помощники для музыкантов и т.д.

Tokyo Dawn Labs
Несколько бесплатных плагинов для личного пользования, по качеству и возможностям конкурирующих с такими мастодонтами как, например, fabFilter. TDR Nova брать обязательно.

Melda Production Plugins
Множество очень качественных и полностью бесплатных эффектов на все случаи жизни. И анализаторы, и питч-корректоры, и биткрашеры, и всевозможные фильтры, сатураторы, и т.д. Забирать можно всё или практически всё.

Analog Obsession Plugins
Очень точные эмуляции известных винтажных рэковых устройств. Особое внимание на эквалайзеры FIVER и RARE.

SuperflyDSP
Коллекция бесплатных плагинов от французского некоммерческого проекта SuperflyDSP: Stereo automatic Flying Wahwah, Flying Delay, Flying Phaser, Stereo Flying Tremolo и Flying Chorus. На борту стильный внешний вид, удобное управление и эмуляция аналогового звучания.

Bedroom Producer Blog’s Downloads
Плагины и сэмплы, созданные создателями BPB или при их участии. Cassette Drums — очень неплохи, также стоит обратить внимание на фильтр и сатуратор. Все сэмпл-паки просто чудесны.

Creative Extensions
Подборка Max For Live плагинов от Ableton: MIDI и Audio эффекты + несколько инструментов.

Синтезаторы от Full Bucket Music
Множество легковесных, но достоверно звучащих эмуляций винтажных синтезаторов KORG (и не только). Всё поддерживает и Win, и Mac.

Лучшие бесплатные синты 2021 от Synth Anatomy
Для тех, кому всегда мало.

СЭМПЛЕРЫ

SonicXTC Beat Twist
Крутой сэмплер, умеющий автоматически слайсить, рекомбинировать и деформировать лупы. Прекрасен для битов в Glitch/IDM жанрах.

Decomposer Sitala
Максимально простой сэмплер, имеющий минимум настроек, но очень шустрый и легковесный. Умеет слайсить, менять начало и конец сэмпла, звуки добавляются обычным переносом на нужную кнопку.

One Small Cue Grace
Бесплатный мощный сэмплер с Lo-Fi фильтрами, возможностью создавать и читать SFZ-библиотеки, мощной секцией LFO, двумя секвенсорами и XY-пэдами.

Nicolas Fournel BLIP
Простой в использовании сэмпл-секвенсор для создания глитч-лупов. Главная особенность — графический подход к созданию паттернов, использование таких инструментов, как карандаш, ластик, спрей, линия, а также фильтров и специальных алгоритмов для работы с получившимся изображением. Работает как отдельное приложение.

СЭМПЛ-ПЛЕЕРЫ
Отдельная категория сэмплеров — те, что работают преимущественно с библиотеками сэмплов. Сэмпл-плееры.
Например, есть Kontakt-библиотеки — созданы для Native Instruments Kontakt. В большинстве случаев требуют его полную платную версию, которая стоит около $400. Но есть и те, что идут под бесплатным Kontakt Player, который как раз и нужно скачать.
Бывают проприетарные библиотеки — те, что работают только из-под собственной оболочки. Нас интересуют только две: Decent Sampler и SINE, хотя бывают и другие.
Также потребуется чем-то читать так называемые Sound Font’ы — библиотеки в форматах SF2 и SFZ. Они открываются несколькими бесплатными сэмплерами-плеерами, например Sforzando или TX16Wx Software Sampler.

БИБЛИОТЕКИ

Spitfire LABS
Множество качественных бесплатных библиотек, которые скачиваются через фирменный лаунчер Spitfire Audio и запускаются через свой плеер (установится как VST-инструмент). Имеют минимум настроек и несколько по-разному звучащих пресетов. Есть стандартный набор «пианино, ударные, бас, гитара», есть совсем уникальные пэды, текстуры, струнные и синты.

Decent Sampler Free Libs
Несколько фирменных бесплатных библиотек для Decent Sampler, Ableton, FULL Kontakt и SFZ, звучат чудесно.

Pianobook
Сотни бесплатных библиотек для FULL Kontakt, Kontakt Player и Decent Sampler. Некоторые не уступают по качеству очень дорогим. Есть множество фортепиано, народных и редких инструментов, а с недавнего времени стали появляться и струнные. Предпочтение лучше отдавать Decent Sampler-версиям, если у вас нет полной версии Kontakt.

Spitfire BBC Symphony Orchestra Discover
Очень качественная библиотека, позволяющая задействовать в вашем треке целый оркестр и управлять отдельными его секциями. Чтобы получить бесплатно, надо нажать на ссылку «Or Free» под кнопкой «Add to Cart», войти в аккаунт (или создать его) и заполнить опросник. В течение 14 дней библиотека появится в аккаунте.

Native Instruments KOMPLETE Start
Внушительный пакет бесплатного софта: 7 синтезаторов, 9 сэмпл-библиотек, 2 эффекта и полторы тысячи сэмплов. Kontakt Player там тоже есть, так что можете заранее не ставить. Особое внимание на Kinetic Treats и Hybrid Keys. А синты хороши вообще все.

Orchestral Tools Layers и SINEfactory
Высококачественные бесплатные библиотеки оркестровых инструментов, работающие через проприетарный плеер SINE. Помимо прочего, есть гитары, фортепиано и разная перкуссия.

ProjectSAM The Free Orchestra
Довольно большая библиотека с оркестровыми звуками для бесплатного Kontakt Player. После покупки появится в вашем Native Access и будет привязана к NI-аккаунту. Несмотря на бесплатность, звучит профессионально и очень богато.

Felt Instruments Wolno
Шуршащее пыльное пианино, записанное на магнитную ленту и замедленное в два раза. Является пресетом из флагманского плагина Lekko. Поставляется тоже как самостоятельный плагин, на борту очень шумные ревербератор и дилей. Звучит крайне атмосферно.

Sampleson CollaB3
Бесплатная эмуляция винтажного электрооргана с очень высоким качеством звука. Встроенный модуль с динамиками Лесли, разумеется, присутствует. Работает как самостоятельный VST-плагин.

FrozenPlain Music Box Suite Free
Мощный бесплатный саунд-дизайнерский плагин с сэмплами викторианской музыкальной шкатулки — от деликатных переливов до глубокого эмбиента. Имеет множество настроек и встроенных эффектов.

MNTRA RASA
Очень крутая библиотека с множеством настроек, отличающаяся сочным текстурным звучанием с зашкаливающим качеством (32 бита/384 кГц).

Sample Science G-Town Church Sampling Project
Большой сэмпл-пак в формате SFZ, включающий в себя звуки разнообразной перкуссии (наковальня, снейр, деревянные палочки, хэты, гуиро, бонги), а также фортепиано, органа, мандолины, металлофона, флейты и многих других инструментов. Записи сделаны в церкви города Греббестад (Швеция), для использования потребуется Sforzando.

C-Piano Soundfont
Очень необычно звучащее препарированное фортепиано от блогера Cuckoo. Ссылка под видео, для использования потребуется Sforzando.

Бесплатные инструменты KLANG (для полной версии Kontakt)
Ежемесячно обновляемая подборка из бесплатных библиотек, которые в обычное время стоят немалых денег. Чаще всего это какие-нибудь странные инструменты вроде гранулярного пианино, текстурных винтажных синтезаторов, разных полевых записей или древних пыльных музыкальных шкатулок.

Sample Logic Taste The Fury (для полной версии Kontakt)
Бесплатная Kontakt-библиотека со звуками ансамбля японских барабанов тайко, подходит для саундтреков к фильмам, трейлерам и создания кинематографических композиций.

Wavesfactory Old Tape Drums (для полной версии Kontakt)
Содержит в себе записанные на кассету сэмплы классической барабанной установки Ludwig Vistalite Drums, а также звуки воспроизведения, остановки, паузы, перемотки. Можно управлять скоростью «движения ленты».

TAQSIM Middle Eastern (для полной версии Kontakt)
Библиотека со звуками ближневосточных инструментов: это и дудук, и ребаб, и тар, и многое другое.

Sonuscore Flute Ethnic Phrases (для полной версии Kontakt)
Звуки этнической флейты. Использует заранее записанные фразы в нескольких тональностях, отчего звучит очень кинематографично и живо.

8dio Free ASMR (для полной версии Kontakt)
8 гигабайт ASMR-звуков от 200 саунд-продюсеров со всей планеты.

СИНТЕЗАТОРЫ

Blamsoft VK-1
Очень качественная эмуляция аналогового субтрактивного синтезатора Moog Voyager с очень жирным характерным звуком. Имеет HQ-режим, требующий значительных мощностей компьютера.

Cherry Audio Surrealistic MG-1 Plus Synthesizer
Эмуляция синтезатора Concertmate MG-1, созданного компанией Realistic (подразделение MOOG) в 1981-м. Разработчики «расширили» его возможности, добавив полифонию и несколько дополнительных функций. В рекомендованных системных требованиях — от 8 Гб оперативной памяти и мощный процессор (AU, VST, VST3, AAX).

Dexed
Достоверная эмуляция классического FM-синтезатора Yamaha DX7, только интерфейс постарались сделать максимально наглядным. Если в логике синтеза разбираться пока не хочется, можно пощёлкать пресеты — их в достатке. Умеет отправлять SysEx-сообщения в портативный синт KORG Volca FM. Где брать пресеты:

  • огромная база известных SysEx-патчей;
  • онлайн-нейросеть для их генерации.

Matt Tytel Helm
Очень мощный мультиплатформенный полифонический синтезатор с очень широким спектром возможностей и современным звучанием. Есть и арпеджиатор, и встроенные эффекты, и гибкая система модуляции.

Newfangled Audio Pendulate
Уникальный монофонический хаотик-синт с подвижным, постоянно изменяющимся звучанием. Частично базируется на модуле Buchla 259 Complex Waveform Generator.

VCV Rack
Эмуляция модульного аналогового еврорэк-синтезатора, одна из самых удачных. В коллекции сотни бесплатных модулей, основанных на реально существующих моделях — часто с достоверно воссозданным звучанием.

Klevgränd SyndtSphere
Очень простой пэдовый синт с минимумом настроек. По сути, вы просто переключаете пресеты и настраиваете встроенный дилей. Но звучит всё очень недурно.

Surge
Бесплатный гибридный опенсорс-синтезатор с множеством алгоритмов синтеза (включая FM и Wavetable), мощным блоком модуляций, поддержкой MPE и собственным харáктерным звучанием. На борту более 2 тысяч пресетов и более 600 волновых таблиц. VST3, AU.

u-he Zebralette
Является, по сути, демо-версией синтезатора Zebra 2, но всё равно остаётся весьма мощным и необычным самостоятельным продуктом. Тут есть, что покрутить: осциллятор с морфингом из 16 рисуемых вручную волноформ, спектральные эффекты, мощная секция модуляции, 300 встроенных пресетов и т.д. Zebralette хочется изучать, и делать это очень приятно.

Spore Sound Graphite
Бесплатный таблично-волновой синтезатор Spore Sound Graphite с поддержкой загрузки внешних таблиц. На борту мощная матрица модуляции, секция эффектов (хорус, фленжер, ламповый преамп, компрессор, дилей, арпеджиатор) и два блока фильтров, взаимодействующих между собой по трём алгоритмам.
Некоторые браузеры ругаются, когда переходите на этот сайт. Опасности там нет, не бойтесь.

Puremagnetik Expanse
Генератор шумовых, дроновых, текстурных звуков. Для создания музыкальных обоев и ненавязчивого, но живого фона.

ЭФФЕКТЫ ЗАДЕРЖКИ

Nembrini Audio Analog Rack Delay
Обычный дилей с минимумом настроек. Может синхронизироваться с темпом DAW, может эмулировать аналоговую задержку и красиво заводиться.

GSi VariSpeed
Эмуляция винтажного эффекта задержки Copicat IC400. Это полная реплика оригинального устройства со всеми его особенностями, плюсами и минусами.

Glitch Machines Hysteresis
Глитч-дилей, создающий поломанные роботизированные артефактные задержки.

Valhalla Freq Echo
Смесь питч-шифтера с эмулятором аналогового эхо. Создаёт мощные психоделические эффекты, хорош для Dub-подобной музыки.

Imaginando DLYM
В первую очередь модулятор, но за счёт определённых настроек звучит как сильно модулированный эффект задержки. Хорус и фленжер — на самом деле родственные эффекты, основанные как раз на дилее. DLYM делает нечто среднее между всеми ними.

Puremagnetik Driftmaker
На самом деле, скорее лупер с короткой петлёй. Записывает входящий сигнал, модулирует и ухудшает его, подмешивает повторы к основному. Весьма хорош вместе с фортепиано.

Chowdhury DSP ChowMatrix
Продвинутый дилей-эффект с комплексной матрицей для создания уникальных алгоритмов задержки. В нашем распоряжении бесконечные модули с индивидуальными настройками поведения, связанные между собой в единую сеть. Есть функция рандомизации.

ЭФФЕКТЫ РЕВЕРБЕРАЦИИ

Valhalla Supermassive
Может быть дилеем с модуляцией, а может — очень мощным ревербератором, создающим массивные, глубокие саундскейпы. На борту восемь алгоритмов работы и множество пресетов.

Denis Tihanov OrilRiver
Бесплатный алгоритмический стерео-ревербератор, подходящий и для создания маленьких пространств (Room), и для имитации гигантских воображаемых залов (Hall). Хорошая бесплатная «рабочая лошадка» на все случаи жизни.

u-he Protoverb
Экспериментальный ревербератор, создающий как можно больше резонансов в моделируемом «помещении» и конструирующий скорее саму среду, нежели стены и отражения. Есть возможность генерировать случайные пресеты, наиболее удачные можно отправить разработчикам для исследований.

Reverb SOLO
Самый простой ревербератор с минимумом настроек. Он чрезвычайно прост в управлении: всего пара регуляторов, режим A-B для сравнения двух патчей и меню пресетов. Как заявляют разработчики, плагин отлично ведёт себя на return-каналах.

Convology XT
Один из лучших бесплатных импульсных ревербераторов. Имеет достаточно настроек, чтобы экспериментировать со звуком, а также приятный набор импульсов на борту. Но если их мало, то вот ещё:

  • Open Air IR Data
  • Voxengo Impulses
  • Waves IR Convolution Reverb Library
  • ResoundSound Free Impulse Responses
  • Fokke van Saane Impulse Responses

PAUL STRETCH — РАССТЯГИВАЕМ ЗВУК НА МИЛЛИОН ЛЕТ

Paul’s Extreme Sound Stretch
Выглядит архаично, но всё ещё неплохо работает. В ней непросто освоиться из-за миллиарда малопонятных настроек, но она самая продвинутая из всех доступных Paul Stretch-программ. Только Standalone.

Xenakios PaulXStretch Plugin
VST/AU плагин, имеющий достаточно настроек для качественных преобразований, но не перегруженный лишними возможностями. Работает в реальном времени как отдельный плагин и захватывает звук прямо из DAW.

ГРАНУЛЯРЫ

Argotlunar
Бесплатный гранулярный эффект с мощной «матрицей корреляции», работающей по логике «крути всё подряд и смотри, что будет». Каждый раз получается что-то новое.

Ribs
Очень комплексный и навороченный грануляр, для полного понимания которого лучше прочесть мануал. Но даже при бездумной работе могут получаться интересные результаты — главное не бояться необычного интерфейса.

Partikkel Audio Hadron
Гранулярный эффект/синтезатор с 4 независимыми источниками звука и мощной XY-панелью, на которую можно замаппить множество различных параметров. Также есть интересная панель экспрессии, а ещё всё можно автоматизировать.

SOUNDGRAIN
Это не VST/AU-плагин, а самостоятельное приложение. Грузите аудиофайл, рисуйте траектории, ставьте эффекты и записывайте процесс через блок Record.

Грануляры Max for Live
Отдельно стоит рассказать про Max For Live грануляры. Их множество, я перечислю только некоторые наиболее интересные:

  • 2GRAINS
  • GDM 2: Granular Drone Machine
  • Chants
  • Monolake Granulator II
  • Monolake Grain Freeze
  • Hourglass Granulator

ЭФФЕКТЫ-УХУДШАЙЗЕРЫ

iZotope Vinyl
Простой в использовании эмулятор помех от винила. При этом настроек достаточно, чтобы гибко рулить звук. Может использоваться как генератор рандомных звуков.

Cymatics ORIGIN
Отличная имитация магнитной ленты — с биткрашером, сатуратором и хорусом. Очень быстро и качественно создаёт эффект «плывущего» расстроенного звука, с характерным перегрузом и шумом.

Chowdhury DSP Chow Tape Model
Бесплатный эмулятор катушечного кассетного магнитофона Sony TC-260. Имеет достаточно много тонких настроек.

Igorski HomeCorrupter
Простой и очень удобный в настройке биткрашер, эмулирующий звучание старых компьютерных чипов. Помимо уменьшения битности и частоты дискретизации, плагин умеет замедлять воспроизведение входящего сигнала, а у каждого параметра есть свой LFO.

Inphonik PCM2612 Retro Decimator Unit
Неагрессивный биткрашер, имеющий характерное звучание и два режима работы: «Legacy» эмулирует чип Sega Genesis Model 1, а «Crystal Clear» просто искажает сигнал. Стерео/моно.

ФИЛЬТРЫ

Audiomodern Filterstep
Креативный моушен-фильтр с секвенсором и рандомайзером. Позволяет превращать однообразные партии в подвижные мутирующие ритмические конструкции.

AudioThing FilterJam
Многополосный резонансный фильтр, действует подобно кольцевой модуляции, но иначе. Очень хорош для текстурирования и полного видоизменения звуков.

FKFX Obvious Filter
Подвижный фильтр с мощным морфинг-секвенсором. На борту множество алгоритмов, типов фильтра и различных настроек, резко меняющих звучание.

FKFX Influx
Довольно уникальный плагин, действие которого непросто описать в двух словах. Это модуль-резонатор, который пропускается через НЧ-фильтр и эмуляцию лампового дисторшна, при этом всё подвержено действию кривой модуляции. На выходе — очень подвижный перегруженный грув.

ПЕРЕГРУЗЫ

CamelCrusher
Один из самых известных утилитарных перегрузов с очень резким звучанием, фильтром и компрессором на борту, а также возможностью рандомизации пресета. Очень популярен в электронной музыке.

Nembrini Audio Clon Minotaur Transparent Overdrive
Эмуляция гитарного овердрайва The Klon Centaur из 90-х. Добавляет лёгкий управляемый перегруз, не сильно деформируя исходный сигнал.

Nembrini Audio 808 Overdrive Pro
Основана на японских педалях с чипом JRC4558D, культовый овердрайв для любого стиля музыки.

Nembrini Audio Crunk V2 Guitar Amplifier
Агрессивный усилитель, подходящий для очень тяжёлой музыки. Может полностью уничтожить исходный звук, но умеет и быть деликатным. Раскрывается с правильно подобранным эмулятором гитарного кабинета.

Amped Roots
Ещё один бесплатный эмулятор гитарного усилителя, очень высоко ценится любителями метал-музыки за крайне достоверное и богатое звучание.

TSE Audio BOD Overdrive
Весьма правдоподобная эмуляция басового овердрайва. Плагин легковесный, имеет достаточно настроек, чтобы выкрутить свой звук.

Tritik Krush
Бесплатный плагин, хорошо подходящий как для создания грязных перегруженных звуков, так и для тонкого саунд-дизайна: Krush от компании Tritik несёт на борту и биткрашер, и клиппер, и даунсэмплер, с продвинутым блоком модуляции и секцией фильтров.

Klevgränd freeAMP
Бесплатный перегруз, имеет минимум ручек и настроек, но содержит в себе алгоритмы аналогового моделирования от «старшего брата» REAMP. Добавляет ламповое и ленточное насыщение одновременно, вешать можно и на отдельные треки, и на стемы, и на полные миксы.

Accentize PreFET
Внешне простой, но сложный внутри: он содержит в себе нейросеть, обученную имитировать работу транзисторного кассетного предусилителя из 70-х годов. Настроек минимум, но окраска сигнала может быть очень разной: от лёгкой сатурации до жёсткого овердрайва.

Ignite Amps
Плагины, в основном, рассчитаны на гитаристов, но среди них есть и совсем уникальные устройства, работающие на импульсах. Их много, пробуйте все.

ДИНАМИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА

Audio Damage Rough Rider 2
Пример того, каким должен быть компрессор: простой в использовании, аккуратный, при желании жёсткий, с гибкими настройками и возможностью делать сайдчейн.

Xfer OTT
Неустаревающая классика: бесплатная версия агрессивного многополосного компрессора, использующегося во множестве современных стилей электронной музыки.

PajSoil EiS
Высококачественный бесплатный компрессор с простым интерфейсом и низкой нагрузкой на процессор, а также чрезвычайно короткой атакой. Отлично подойдёт для творческих целей: например, для экстра-пережатого звука, различных экспериментов и получения неожиданных результатов.

HASound Big Apple
Динамический компрессор для параллельной обработки: в точности повторяет логику параллельной компрессии, избавляя от сложностей коммутации, а также немного красит звук.

Surreal Machines Crack
Это легковесный динамический процессор для работы с транзиентами ударных, с лимитером и максимайзером на борту. Уплотняем и смягчаем звучание лупов, разгоняем их по громкости и вписываем в микс.

ЭФФЕКТЫ МОДУЛЯЦИИ

Nembrini Audio Analog Rack Chorus
Самый простой и самый обычный хорус, какой только можно представить. Очень хорош на гитарах и винтажных синтезаторах.

Klevgränd SVEP
Стерео-модуляция, фейзер/фленжер/хорус. Левый и правый канал можно обрабатывать независимо друг от друга. Максимально прост и нагляден.

PechenegFX AutoTremWahLight
Это синхронизируемый с хостом модуль LFO, управляющий либо секцией фильтров (HP/LP/Wah), либо балансом стерео. Очень прост в управлении, при этом весьма гибкий.

Caelum Audio FLUX Mini
Генерирует привязанную к темпу проекта огибающую, которая управляет амплитудой входящего сигнала либо LP/HP-фильтром с резонансом. Что удобно, рисунок огибающей можно рисовать самому.

Audiomodern Gatelab
Это достаточно навороченный для своих задач гейт-секвенсор, или даже скорее «стереофонический модулятор громкости с секвенсором». Имеет на борту независимые генераторы Gate-эффекта для левого и правого каналов, с возможностью рандомизации каждого. Можно использовать как сложный ритмический тремоло-эффект для создания подвижных звуков, как эффект постоянно изменяемого авто-панорамирования. Умеет постепенно «разрушать» или наоборот «собирать» партии. Каждый шаг можно сделать одиночным, двойным, половинным.

ГЕНЕРАТИВНАЯ МУЗЫКА, ИИ

Magenta Studio
Сразу пять плагинов, которые работают и как Standalone, и как Max For Live плагины. Показываем им MIDI-дорожки, а они придумывают к ним подходящий бит или аккомпанемент.

Samplab
Вешаем на дорожку, кидаем в него сэмпл с гармонией или мелодией, он создаёт MIDI-файл, в котором можно менять ноты, сохраняя тембр инструмента. HQ-качество появится чуть позже, но уже вполне можно пользоваться. Грубо говоря, сразу две функции: и перевод аудио в MIDI, и создание «слепка тембра», который можно использовать на новых партиях. Работает не идеально, но интересно.

Splash Pro
Умеет создавать MIDI-дорожки по заданным параметрам, аккомпанировать существующим и даже изменять их на свой лад. Есть отдельные настройки для клавиш, баса, битов и вокала.

Sonible Balancer
Совместная разработка с Focusrite. Плагин, автоматически корректирующий спектральный баланс микса или отдельных дорожек с помощью искусственного интеллекта. Может делать звук резче, может приятно утеплять. Кормим ему кусочек аудио, а дальше он работает сам.

Не плагины, но тоже генеративка
Полезные ссылки на разные сайты, генерирующие музыку:

  • Онлайн генеративная система AIVA — умеет сочинять музыку в очень разных жанрах, включая эмбиент, а сочинённое позволяет редактировать. В бесплатной версии можно создать до трёх композиций в месяц. Полученные MIDI можно видоизменить под свои нужды в DAW и там уже вешать свои инструменты.
  • Transformer.ipynb — сложный алгоритм на базе Colab Notebook от Google Research, позволяющий создавать генеративные композиции. Для запуска необходимо нажимать все кнопки «Play» по очереди, двигаясь сверху вниз, дожидаясь, пока загрузятся необходимые ресурсы и выполняя заданные условия. Также может сочинять на базе предложенной вами MIDI-дорожки. Результат рекомендуется сильно замедлять.
  • MuseNet — одна из самых знаменитых генеративных систем, на её основе создано множество других. Для использования листаем вниз до раздела с заголовком «Compose in the style…», заходим в расширенные настройки, выбираем стиль и в Intro ставим «Start From Scratch». Можно выгружать аудио и MIDI.
  • Apotome — браузерная генеративная система, работающая с нестандартными настройками. При грамотном роутинге сигнала может отправлять MIDI прямо в ваши VST-синтезаторы.
  • Dopeloop — очень простой генератор коротких последовательностей из нескольких нот с небольшим количеством настроек и выгрузкой MIDI.
  • WolframTones — сайт-генератор паттернов с множеством настроек, можно скачать MIDI-файл.
  • Cellular Degradation — бесплатный Max For Live-плагин, одновременно являющийся и генеративным секвенсором-лупером на клеточном автомате, и полифоническим тон-генератором/сэмплером, и модулятором основных параметров загружаемых сэмплов. Мощь.
  • Thomas Starke Newscool Life MIDI-Sequencer — бесплатный плагин для Native Instruments Reaktor 6.

ПРОЧЕЕ / УТИЛИТЫ

Polyverse Music Wider
Один из лучших эффектов расширения стереопанорамы. Он не только бесплатный, но и по-своему уникальный: используемый алгоритм полностью моно-совместим, т.е. всегда находится в фазе с самим собой, даже при конвертации файла моно.

iZotope Ozone Imager
Простой плагин, выполняющий, по сути, всего три функции: расширение стереопанорамы, превращение моно-партий в стерео-партии и визуализация стереокартины для проверки ширины и совпадения каналов.

iZotope Vocal Doubler
Бесплатная утилита для мягкого дублирования вокальных партий. Увлажняет тембр голоса, делает его более глубоким и богатым.

Voxengo SPAN
Гибкий бесплатный спектральный анализатор, умеет работать с несколькими каналами.

Glitch Machines Fracture
Буферный эффект, созданный для получения роботизированных артефактов и различных глитчей/сбоев. Легко превращает любой звук в глючную текстуру. Что особенно приятно — на борту есть функция рандомизации.

HY-ESG
Мощный бесплатный евклидовый гейт-секвенсор: каждый шаг паттерна мьютирует входящий сигнал, создавая характерный ритмический эффект (например, это активно используется в trance-музыке). Но здесь у нас в основе не только математический алгоритм Евклида: на борту мощная секция модуляции, возможности рандомизации и гибкая ADSR-огибающая.

Anaglyph
Плагин, позволяющий расположить звуки в 3D. Имеет огромное количество настроек, разные модели поведения, по заявлению разработчиков является результатом более чем 10 лет исследований в области пространственного звука.

BeatLabAcademy Autotune for Ableton Live
Max For Live плагин автоматической коррекции высоты тона: не столько для исправления ошибок в партиях, сколько для характерного автотюн-эффекта.

Akaizer
Бесплатное приложение, использующее уникальный и знаменитый винтажный алгоритм стретчинга лупов, использовавшийся в старых AKAI-сэмплерах серий S950/S1000/S2000/S3000. Закидываем сэмплы, играем с настройками, получаем узнаваемое металлическое звучание.

ГДЕ ИСКАТЬ СЭМПЛЫ

Архив Интернета
Подборка с бесплатными оцифровками пластинок и цилиндров с музыкой самых разных жанров (джаз, соул, классика, романсы) с 1898 года до 1990-х. Всё можно скачать во FLAC 24 бит, почти 300 тысяч композиций.

Freesound.org
Главный сайт по поиску звуков. Необходимо зарегистрироваться, а при поиске точно задавать требуемое качество. Можно присоединиться к сообществу и тоже делиться звуками со всем миром.

Для Freesound.org даже есть специальный VST-плагин: Le Sound AudioTexture Free. В нём нужно авторизоваться (потребуются логин-пароль от Freesound), а потом можно будет загружать звуки прямо с портала и превращать их в сложные эмбиентные текстуры (иногда ритмические). Если выдаёт ошибку — просто выходим и запускаем снова, бывает. У производителя есть ещё два крутых бесплатных плагина: AudioWeather (управляемые погодные звуки) и AudioSteps (генератор звуков ходьбы).

BandLab Loops
Регистрируемся на ресурсе, выбираем в поиске нужную тональность, настроение, жанр, инструмент. На сайте даже есть удобный редактор с транспонированием, обрезкой, стретчингом.

99SOUNDS
Огромный портал с бесплатными и royalty-free сэмплами от создателей Bedroom Producers Blog.

Oversampled
Подборка бесплатных сэмпл-паков: синтезаторные лупы с аккордами, Lo-Fi-стартеры, глитчевые сэмплы, а также проекты для Ableton Live и пресеты для Serum. Всё Royalty Free.

Free To Use Sounds
Блогер-специалист по полевым записям ездит по миру и записывает интересные звуки, многими из которых бесплатно делится на своём Bandcamp-канале. YouTube-канал тоже интересен и полезен, если тема вам близка.

Reverb Drum Machines | The Complete Collection
Большая коллекция сэмплов классических драм-машин от Reverb: более 50 штук! В подборке WAV-файлы с лупами, ваншотами, рэками для Ableton Live и MIDI-паттернами.

BBC Sound Effects
Бомбическая библиотека BBC из десятков тысяч звуков с разрешением на любое некоммерческое использование. Можно скачать в WAV и MP3.

Citizen DJ
Три миллиона royalty-free сэмплов от Библиотеки конгресса США: от вырезок из фильмов и коротких музыкальных нарезок до битов. Выбираем коллекцию и либо качаем сами звуки, либо прямо на сайте собираем бит в режиме Remix и качаем уже его.

Motion Soundscape TNMOC Samples
Звуки старой вычислительной техники в WAV 16/44000. Шум реле первых компьютеров, щелчки Машины Тьюринга-Велшмана и легендарной Энигмы, фоновый гул от блоков питания.

Adobe Audition Sound Effects
Находка для тех, кому всегда нужны новые звуки для саунд-дизайна: 11 гигабайт бесплатных звуков от Adobe. Всё разбито на категории, можно скачивать только необходимые.

Бесплатные сэмплы от GoldBaby
Десятки небольших сэмпл-паков на все случаи жизни: много разнообразных наборов винтажных драм-машин и синтезаторов, есть разные спецэффекты. Всё скачивается бесплатно по прямым ссылкам, так что выбираем на свой вкус.

Native Instruments Community Drive (2020, 2021)
Теперь уже ежегодно выходящий сэмпл-пак для поддержки музыкантов в период пандемии. В подборке множество сэмплов и лупов самого разного рода, а для скачивания потребуется Native Access.

Сэмпл-паки NASA
Множество разных сэмпл-паков, связанных с различными космическими миссиями NASA: от переговоров во время взлёта до озвучки электромагнитных колебаний комет.

На отдельной страничке выложены звуки, связанные с полётом на Марс. В «Earth» можно сравнить, как звучали бы разные земные звуки на красной планете; в «Mars» выложены реальные первые аудиозаписи, сделанные новым марсоходом; в «You on Mars» можно записать 10-секундный аудиоклип с собственным голосом и послушать, как бы он звучал на Марсе. Всё можно скачать в WAV.

ПОЛЕЗНЫЕ САЙТЫ

Сравнивай свой трек с другими. Быстро.
Удобное сравнение своего трека с референсами. Перетаскиваешь файлы и слушаешь.

MusicMap
Карта жанров — что от чего произошло и с чем роднится. Подсказка: используйте колёсико мыши. А ещё можно просто кликнуть по жанру и получить кучу ссылок на поджанры и ярких представителей. Короче, полазить, потратить время, залипнуть.

Есть ещё один сайт со схожим названием, позволяющий находить похожих исполнителей.

Статьи о музыке
Сообщество в VK, в котором выложены многочисленные авторские статьи о музыке: про теорию и различные музыкальные направления, музыкальную технику. Также представлены переводы редких книг и статей.

Soundbetter
Находим себе профессионалов для сведения и мастеринга. За денежку, разумеется, зато и результат будет соответствующим.

How Generative Music Works
Отличная онлайн-презентация о минимализме и генеративной музыке.

LET’S LEARN ABOUT Waveforms
Ещё одна онлайн-презентация, дающая представление о том, что такое волноформы, как их «читать» и что там за что отвечает.

  • Адаптация на русском от портала SAMESOUND

Институт музыкальных инициатив (ИМИ)
Один из важнейших русскоязычных ресурсов на тему музыки: многочисленные профессиональные советы для начинающих, списки специалистов, полезных печатных и интернет-изданий, вакансии, календарь важных курсов и лекций. А также:

  • Инструкция Я музыкант. Что делать?
  • Ликбез по авторскому праву, часть 1 и часть 2
  • Про каверы, трибьюты, сэмплы и ремиксы
  • Ментальное здоровье музыкантов

Ableton: Get Started Making Music
Замечательное интерактивное онлайн-руководство по созданию музыки от Ableton. Учит понимать, из чего собирается композиция, как строится её горизонтальная и вертикальная структуры, обучает ладам и тональностям. И всё в игровой форме. См. также:

  • Руководство по синтезу звука Get Started Making Sounds
  • 1 минута креативных советов по продакшену

Hooktheory
Сайт, на котором хранится база данных из 27 с лишним тысяч песен, разобранных на аккорды, мелодии, тональности. Очень круто изучать творчество великих.

  • Анализ 1300 популярных песен

Gnoosic
Нейросеть, учитывающая ваш музыкальный вкус и подбирающая подобных по звучанию и идеям исполнителей.

Patches.Zone
Полезный сайт с рядом очень хороших гайдов по Ableton Live и продакшену в целом.

  • Чистый и чёткий сайдчейн с ВЧ-фильтром
  • Оживление инструментов через велосити-модуляцию
  • Как выйти из лупа
  • Маршрутизация эффектов в Ableton Live

Max For Live
Главная библиотека Max For Live плагинов. Не все бесплатные, но если видите кнопку «Download Device», значит платить не нужно.

Apogee
Уникальный сайт, являющийся онлайн-библиотекой звуков со всех улиц мира. Это своего рода социальная сеть, где каждый может выложить запись улицы за окном. Их можно бесплатно скачать и использовать в качестве обоев для трека.

Pocket Operations
PDF-книжка с подборкой паттернов для драм-машин в самых разных стилях. Можно взять за основу и настраивать под себя, под свой трек. Ссылка в самом низу: «Download PDF».

Бездушный машинный мастеринг от BandLab
Отмастерит ваши треки за вас. Бесплатно. Вы вольны выбирать между четырьмя разными алгоритмами работы.

Архивные статьи Андрея Горохова
Полезно почитать, если под рукой нет книги «Музпросвет». Очень подробно и субъективно про важные музыкальные явления и знаковых музыкантов.

Oblique Strategies
Известный композитор и создатель эмбиента Брайан Ино в 70-х придумал карточки «Oblique Strategies» («Обходные стратегии»), помогающие выйти из творческого тупика. Это их онлайн-реинкарнация: при каждом обновлении страницы предлагается новая «стратегия», которую вам предлагается переосмыслить творчески.

ChordChord
Сайт генерирует последовательности из 4 аккордов, исходя из заданной тональности или основываясь на случайности. Результат можно редактировать на свой вкус, подбирать подходящие арпеджио и бит. Есть платная подписка, позволяющая выгружать MIDI, но это не обязательно: всё и так довольно наглядно.

Groove Pizza
Онлайн-конструктор лупов, основанных на евклидовых ритмах. На выбор 5 типов ударных: техно, рок, джаз, хип-хоп, афро-латино, можно составлять цепочки из 4 лупов по 16 ударов, есть настройки свинга и BPM. Результат можно выгрузить в MIDI и WAV (16 бит, 48 кГц).

Music Theory Tools
Набор удобных и полезных каждому музыканту онлайн-шпаргалок и утилит: калькуляторы интервалов, гамм, аккордов, двенадцатитоновых матриц и функций; шаблоны для нотной тетради, настукиватель темпа, онлайн-клавиатура и т.д. Также на сайте доступны бесплатные уроки и упражнения по теории музыки, но только на английском языке.

ToneTransfer
Новая утилита от Magenta и ребят из Google Research: «Tone Transfer», нейросетевой онлайн-плагин, позволяющий переносить тембр с одного звука на другой. Существует в двух версиях — удобный красивый сайт и… GitHub, где всё не очень очевидно, но возможностей чуть больше.

AudioMass
Мощный онлайн-редактор сэмплов, на борту много хороших эффектов и есть несколько утилит вроде анализатора спектра и определителя BPM. Есть экспорт в WAV 44,1 кГц.

СТАТЬИ

Meduza: как стать электронным музыкантом
Можно начать создавать электронную музыку прямо сейчас. Бесплатно.

Большая статья про компрессию
Полный и ясный разбор главного эффекта в музыкальном продакшене. Перевод оригинальных статей от Ableton.

Большая статья про сайдчейн
Основные принципы и история возникновения, классическое и неклассическое использование. Перевод оригинальных статей от Ableton.

The Untold Story of The Sims, Your First Favorite Jazz Record
Или как The Sims приучили нас слушать джаз.

Сборник статей про эмбиент
История жанра, основные представители, приёмы и техники написания.

Плакаты по музыкальной теории и не только
Их можно скачать в PDF, распечатать и собрать из них небольшой журнал, содержащий множество шпаргалок и советов по истории и теории музыки.

Эксперименты польской студии
Статья Ableton про поиск нового звучания на польской радиостанции, а также саунд-пак с уникальными звуками.

Ordered Chaos
Статья на MusicRadar, посвящённая современным способам управлениях хаосом в музыке: описываются разные подходы к рандомизации, разные направления мысли в этой сфере.

Hidden sound tricks in Ableton
Большой туториал по хитрому использованию эффектов в Ableton Live 10 и раскрытию их неочевидных возможностей. Учимся выходить за рамки, применять задержку, реверберацию и другие встроенные плагины не по назначению.

5 вещей, о которых мы узнали от Timbaland
Статья на сайте Ableton с видео-вставками из интервью с известнейшим продюсером: 5 принципов создания музыки, которые полезно знать и использовать каждому

Jon Hopkins рассказывает про новый альбом
Максимально подробное интервью о записи, какие инструменты использовал, чем руководствовался и к чему стремился.

Евклидов ритм: когда музыка работает по законам математики
Небольшая, но достаточно информативная статья на SameSound про работу евклидовых алгоритмов в музыке: как математическая модель древнегреческого учёного используется в ритм-секвенсорах, при чём тут полиритмия, где это встречается и зачем это.

«Модульные синтезаторы» Владимира Сапрыкина
Серия огромных статей из 4 частей про модульные синтезаторы. Если не всё на данную тему, то почти всё.

Beat Dissected
Детальный разбор разнообразных ритмов от Attack Magazine.

5 Excellent Electronic Albums Made With a Single Synthesizer
Статья с Pitchfork про альбомы, записанные с использованием всего одного синтезатора. Что приятно, есть ссылочки на Bandcamp.

The Psychoacoustics of Drums
Статья с портала Attack о груве и его психоакустике.

Deconstructing Brian Eno’s «Music for Airports»
Полный разбор самого популярного эмбиент-альбома, от используемых техник до музыкальных фраз.

История автотьюна
Большая и глубокая статья про историю одного из самых популярных вокальных эффектов в современной музыке.

James Blake про токсичность муз. сферы
О том, как музыкальный шоубизнес довёл известного музыканта до депрессии и как он с этим справился.

Почему музыка исцеляет
Большая статья на Pitchfork про доказанные учёными целебные свойства музыки.

Основы синтеза звука и саунд-дизайна
Гайд для новичков по основным типам синтеза и созданию новых звуков.

Статьи и подкасты о Школе Маскелиаде

  • Первая статья о школе в блоге OneBeat
  • Антон рассказывает о школе для OneBeat
  • Интервью Антона ВВС о Школе
  • Антон берёт интервью у Мэтью Херберта
  • Три выпускницы Школы на Wonderzine

СДЕЛАЙ САМ

Что такое синтвейв и как его писать
Статья с портала SameSound о том, как делать музыку в стиле SynthWave. Особенности жанра и используемых инструментов, источники вдохновения и формирование характерного звучания — всё это подано подробно, основательно, со знанием дела. В конце статьи перечислены многочисленные бесплатные плагины.

Лоуфайное пианино в Ableton
Пошаговая инструкция по созданию лоуфайно звучащего пианино, используя только встроенные плагины Ableton Live.

Boom-bap hip-hop в Ableton Live
Хорошая статья от Attack Magazine с многочисленными иллюстрациями и аудио-примерами.

Советы по продакшену от Legowelt
Повторяем легендарное звучание, следуя инструкциям из первых рук.

11 крутых идей по работе с сэмплами
Как вытащить максимум из одного скучного сэмпл-пака.

ПОДКАСТЫ

АШОШ
Еженедельный подкаст о музыке от композиторов Алексея Шмурака и Олега Шпудейко. Простыми словами о сложных вещах, о том как слушать и понимать музыку.

Кулзвук
Подкаст о музыкальной индустрии с интересными гостями. Это разговоры с теми, кто музыку сочиняет, исполняет, продюсирует, распространяет и имеет к ней самое прямое отношение.

Звук в деталях
Подкаст магазина DJ Store: история синтезаторов и разных явлений из мира электронной музыки, полезная информация про обустройство домашней студии.

От хора до хардкора
Подкаст Arzamas о музыке: о разнообразных стилях, об истории, о веяниях и музыкантах.

Фермата
Еженедельный подкаст, в котором есть место и разговорам о музыке с людьми из самых разных сфер, и прослушиванию самой музыки — старой и новой.

Планетроника
Авторский подкаст культового IDM-музыканта Ника Завриева об истории различных стилей музыки. Обязателен к ознакомлению, но сайт в последнее время открывается не у всех. К счастью, все подкасты сейчас можно найти и в VK.

Шум и яркость
Подкаст КиноПоиска о музыке в кино: о композиторах, саундтреках и о том, как мы слышим киномузыку, как звук помогает изображению, ведущий — музыкальный критик Лев Ганкин.

YOUTUBE

Инсайты Маскелиадe (RU)
Антон рассказывает о преодолении творческих блоков, диалоге с собой и ценности музыки. Короткий формат до 10 минут.

Free To Use Sounds (ENG)
Большой видеоблог о полевых записях, оборудовании для звукозаписи, реставрации аудио, саунд-дизайне.

Ned Rush (ENG)
Подробные туториалы о создании необычной электронной музыки в Ableton Live.

ELPHNT (ENG)
Бесплатные и всегда полезные эффекты для Ableton Live.

  • У них ещё есть сайт.

Нескучный саунд (RU)
Простыми словами о тонкостях музыкальной теории, особенностях игры на гитаре и немного о создании аранжировок и сведении музыки.

Adam Neely (ENG)
Очень популярный блогер-басист, интересно рассказывающий про теорию музыки.

  • Adam Neely на русском

Study Music (RU)
Онлайн-колледж с мини-лекциями о теории музыки и о том, из чего состоит музыка: подробно, простыми словами, с множеством примеров.

ANDREW HUANG (ENG)
Создание музыки из окружающих объектов, креативный подход к музицированию, обзоры необычных музыкальных инструментов.

BoBeats (ENG)
Обзор нового железного оборудования, разные гайды по работе на нём.

True Cuckoo (ENG)
Немного эксцентричный музыкант рассказывает о необычных музыкальных инструментах, играет лайвы, делает подробные туториалы.

HAINBACH (ENG)
Берлинский музыкант создаёт электронную музыку на редких и необычных инструментах, рассказывает о нестандартных техниках написания музыки.

Amulets (ENG)
1001 способ сыграть эмбиент, используя магнитную ленту и самое разнообразное музыкальное оборудование.

12edit (RU)
Перевод фильмов об электронной музыке на русский язык, авторские лекции и музыкальные стримы.

Ra Djan (RU)
Авторские лекции об истории электронной музыки и рейв движения.

KEXP (ENG)
Камерные живые выступления современных исполнителей с короткими интервью и прекрасным качеством звука.

Лонгплей (RU)
Неспешные интеллектуальные беседы про плагиат, сэмплы, пасхалки и смыслы в современной музыке.

12tone (ENG)
Элементарное объяснение теории музыки на бумаге.

Simon The Magpie (ENG)
Коллекционер музыкального хлама и детских синтезаторов делает обзоры оборудования и пишет необычную музыку.

madFrame
Глубоко про FM-синтез на примере Yamaha DX7.

Полезные видео

  • Как заканчивать треки?
  • Оживление миди партий
  • Как заставить партии звучать живее
  • Возможности Flanger/Chorus/Phaser
  • 7 уровней джазовой гармонии
  • Как сделать живую перкуссию или бэкбит
  • Сведение на бесплатных плагинах
  • Лейеринг пианино и бесплатные синты
  • 37 минут – и вы знаете Ableton
  • Все 140 клавишных комбинаций для Ableton
  • Ableton контроллит модуляры
  • Создаём глитчи из барабанных партий
  • 5 простых правил для развития гармонии
  • Разбор аккордовых прогрессий
  • Разбор песни из Тайны Коко. Оскар
  • Извлечение глитчей из всего на свете
  • Разбираем сингл Тома Йорка
  • Короткие уроки по Ableton Live 10
  • Короткие уроки по Ableton Live 11
  • Разбор работы Kanye West в Ableton
  • Создание техно из 1 сэмпла
  • Four Tet про свой концертный сетап
  • Как работает компрессия?
  • Jacob Collier рассказывает про гармонию
  • Каждый аккорд Моцарта в эмоциях
  • Все хиты состоят из одних и тех же 4 аккордов
  • Подробный разбор всех фич Ableton 10
  • Фирменный прием Фаррелла Уильямса
  • Дэвид Брюс о полиритмии
  • Приёмы по созданию напряжения в музыке
  • Аккорды из параллельных гамм
  • Vox о важности повторений в музыке
  • Парень играет весь альбом Kid А за 6 минут
  • Случайность в музыкe – это мощь
  • Что такое синкопирование в музыке?
  • Звуки, которые вы слышите в кино

Для тех, кому всегда мало

Бесплатных плагинов сотни, можно перебирать их и искать подходящие бесконечно. Например, здесь. Но не забывайте, что искать VST не равно писать музыку <3

Онлайн-курс «Твой первый трек»

Маскелиаде запустил онлайн-курс с наставником, чтобы вы написали свой трек за один месяц. Если у вас есть книга Маскелиаде — скидка 10%.

made with ♥
© 2017-2022 Школа Маскелиаде, Maskeliade Music School — All Rights Reserved

перевод на английский, синонимы, антонимы, примеры предложений, значение, словосочетания

Также я коллекционирую модели машин , поэтому на полку в моей комнате ты можешь увидеть целый ряд красивых, необычных и старомодных машин .

Also I collect model cars, so on my shelf you can see a number of beautiful and old — fashioned cars.

Некоторые казино используют автоматические тасующие машины , чтобы компенсировать потерю времени, причем некоторые модели машин тасуют один набор карт, пока другой находится в игре.

Some casinos use automatic shuffling machines to counter the loss of time, with some models of machines shuffling one set of cards while another is in play.

Чтобы способствовать развитию производства, Корона платила за модели машин Ломба, которые выставлялись в лондонском Тауэре.

In order to promote manufacturing the Crown paid for models of Lombe’s machinery which were exhibited in the Tower of London.

Начато производство MS сеялки, специальной пневматической сеялки для овощных культур. Развитие рассадопосадочных машин продолжается с введения модели UL, специально разработанной для посадки лука-порея.

A new mechanical planter for pelleted sugarbeet is introduced — the MECA 2000.

Что касается остальных машин и деталей, то данные о них засекречены, за исключением одной первой модели «А», которая попала в национальный музей ВВС США.

As for the rest of the airframes and associated parts: classified, except for one early A model that took the 10 — minute trip from NASIC to the National Museum of the U.S. Air Force.

Уравнения Лоренца также возникают в упрощенных моделях для лазеров, динамо-машин, термосифонов, бесщеточных двигателей постоянного тока, электрических цепей, химических реакций и прямого осмоса.

The Lorenz equations also arise in simplified models for lasers, dynamos, thermosyphons, brushless DC motors, electric circuits, chemical reactions and forward osmosis.

Модельная инженерия относится к созданию функционирующих машин из металла, таких как двигатели внутреннего сгорания и модели с живым паром или локомотивы.

Model engineering refers to building functioning machinery in metal, such as internal combustion motors and live steam models or locomotives.

Ограничением машин Тьюринга является то, что они плохо моделируют сильные стороны конкретного устройства.

A limitation of Turing machines is that they do not model the strengths of a particular arrangement well.

Другое ограничение машин Тьюринга состоит в том, что они плохо моделируют параллелизм.

Another limitation of Turing machines is that they do not model concurrency well.

Первые государственные машины были парком машин , неизвестных по названиям моделей, вероятно, из Австро-Венгрии, Германии, Франции, России и Великобритании.

The first state vehicles were a fleet of vehicles, unknown by model names, probably from Austria — Hungary, Germany, France, Russia and the United Kingdom.

Динамический анализ машин начинается с модели твердого тела для определения реакций на подшипниках, в этот момент включаются эффекты упругости.

The dynamic analysis of machines begins with a rigid — body model to determine reactions at the bearings, at which point the elasticity effects are included.

Около 1900 года одной из самых известных английских машин был автомат Рэнсома, выпускавшийся в цепных или зубчатых моделях.

Around 1900, one of the best known English machines was the Ransomes’ Automaton, available in chain — or gear — driven models.

Некоторые модели газодвигательных противотуманных машин обеспечивают контроль над выходом тумана путем изменения объема газа, используемого для приведения в движение жидкости.

Some models of gas propelled fog machine provide control over the output of fog by varying the volume of gas used to propel the fluid.

Эта комбинация машин была позже известна как GE-265, добавив их номера моделей.

This combination of machines was later known as the GE — 265, adding their model numbers.

Успех более дешевых потребительских моделей Apple, особенно LC, также привел к каннибализации их более дорогих машин .

The success of Apple’s lower — cost consumer models, especially the LC, also led to the cannibalization of their higher — priced machines .

Машина Дрейка была действительно неприметна ни по цвету, ни по модели.

Paul Drake’s car was decidedly inconspicuous in color, model and design.

Да, машина похожа на классическую модель начала семидесятых.

Yes, it looks like a — a vintage, early ’70s model.

Рядом с палаткой — легковая машина , модель А, с самодельным прицепом — спальней. Все здесь было налажено и прибрано.

The camp was neat and sturdy. A Model A roadster and a little home — made bed trailer stood beside the tent.

Сама машина была похожа на модель G Enigma, с тремя обычными роторами, хотя и не имела штекерной платы.

The machine itself was similar to a Model G Enigma, with three conventional rotors, though it did not have a plug board.

То, что мы будем иметь,-это формальная или полуформальная механическая модель, с помощью которой вы поймете, как машина могла бы, фактически, в принципе, сделать это.

What we’re going to have is a formal, or semi — formal, mechanical model whereby you understand how a machine could, in fact, in principle, do this.

Машина Тьюринга математически моделирует машину , которая механически работает на ленте.

The Turing machine mathematically models a machine that mechanically operates on a tape.

Тезис Черча-Тьюринга предполагает, что не существует эффективной модели вычислений, которая могла бы вычислить больше математических функций, чем машина Тьюринга.

The Church–Turing thesis conjectures that there is no effective model of computing that can compute more mathematical functions than a Turing machine .

Созданная в серии Iron Man 2. 0 Тони Старком, эта боевая машина брони представляет собой полный редизайн после уничтожения предыдущей модели.

Created in the series Iron Man 2.0 by Tony Stark, this War Machine armor is a complete redesign after the destruction of the previous model.

Эта машина добавила модели языка и губ, что позволило ей производить согласные и гласные звуки.

This machine added models of the tongue and lips, enabling it to produce consonants as well as vowels.

Смесители стойки меняют в размере от небольших моделей встречной верхней части для домашнего использования к машинам большой емкости коммерчески.

Stand mixers vary in size from small counter top models for home use to large capacity commercial machines .

Смесители стойки меняют в размере от небольших моделей встречной верхней части для домашнего использования к машинам большой емкости коммерчески.

Stand mixers vary in size from small counter top models for home use to large capacity commercial machines .

Первая относится к теоретическим моделям вычислений, которые эквивалентны машинам Тьюринга.

The first refers to theoretical models of computation which are equivalent to Turing machines .

Эти модели параллельных вычислений по-прежнему не реализуют никаких математических функций, которые не могут быть реализованы машинами Тьюринга.

These models of concurrent computation still do not implement any mathematical functions that cannot be implemented by Turing machines .

Физические компьютеры, дизайн которых был вдохновлен теоретической моделью Изинга, называются машинами Изинга.

Physical computers whose design was inspired by the theoretical Ising model are called Ising machines .

Ни в одной машине серийного производства нет небьющегося стекла, — возразил я с ласковой решительностью. — В лучшем случае это только ветровые стекла в некоторых моделях.

With no car is unbreakable glass the general thing, I replied with mild sharpness. At most, in a few types, the windscreen.

Полуавтоматические модели сообщат пользователю, что шок необходим, но пользователь должен сказать машине , чтобы сделать это, как правило, нажав кнопку.

Semi — automatic models will tell the user that a shock is needed, but the user must tell the machine to do so, usually by pressing a button.

Декларативная модель конфигурации NixOS позволяет легко воспроизвести конфигурацию системы на другой машине .

NixOS’s declarative configuration model makes it easy to reproduce a system configuration on another machine .

Частая жалоба для этой модели заключается в том, что файлы на машине разработки помечаются как доступные только для чтения.

A frequent complaint for this model is that files on the development machine are marked as read — only.

Когда мне было 8, я доверил вам письмо для Санты, где просил модель машинки .

When I was eight, I entrusted you with a letter to Santa asking for a Matchbox car.

Модель 35 обрабатывает код 1963 и USASI X3.4-1968 ASCII и печатает 63 графических изображения этого кода с буквами в верхнем регистре на странице шириной 8,5 дюйма с помощью печатной машинки .

The Model 35 handles 1963 and USASI X3.4 — 1968 ASCII Code and prints 63 graphics of this code with letters in upper case on an 8.5 wide inch page using a typebox.

Телетайп модели 32 и телетайп модели 33 являются недорогими телепринтерами, полностью механическими по конструкции, со многими пластмассовыми деталями; оба использовали печатную машинку для печати.

The Teletype Model 32 and Teletype Model 33 are low — cost teleprinters, all — mechanical in design, with many plastic parts; both used a typewheel for printing.

Граф знаний Weaviate использует нечеткую логику для индексирования данных на основе модели машинного обучения, называемой Contextionary.

The knowledge graph Weaviate uses fuzzy logic to index data based on a machine learning model called the Contextionary.

Использование эмулятора создает проблему машинного обучения, которая может быть трудной, если отклик модели сильно нелинейен.

The use of an emulator introduces a machine learning problem, which can be difficult if the response of the model is highly nonlinear.

Модели прогнозирования основаны на технике машинного обучения и количественной матрице, использующей различные свойства пептидов.

The prediction models are based on machine learning technique and quantitative matrix using various properties of peptides.

Таким образом, для обмена параметрами модели машинного обучения требуется не только достаточная локальная вычислительная мощность и память, но и высокая пропускная способность соединений.

Thus, it requires not only enough local computing power and memory, but also high bandwidth connections to be able to exchange parameters of the machine learning model.

Сообщество машинного обучения чаще всего использует статистику ROC AUC для сравнения моделей.

The machine learning community most often uses the ROC AUC statistic for model comparison.

Одна и та же модель машинного обучения может требовать различных ограничений, Весов или скорости обучения для обобщения различных шаблонов данных.

The same kind of machine learning model can require different constraints, weights or learning rates to generalize different data patterns.

Эти меры называются гиперпараметрами и должны быть настроены таким образом, чтобы модель могла оптимально решить проблему машинного обучения.

These measures are called hyperparameters, and have to be tuned so that the model can optimally solve the machine learning problem.

Выполнение машинного обучения включает в себя создание модели, которая обучается на некоторых обучающих данных, а затем может обрабатывать дополнительные данные для составления прогнозов.

Performing machine learning involves creating a model, which is trained on some training data and then can process additional data to make predictions.

Различные типы моделей были использованы и исследованы для систем машинного обучения.

Various types of models have been used and researched for machine learning systems.

Обычно модели машинного обучения требуют много данных для того, чтобы они хорошо работали.

Usually, machine learning models require a lot of data in order for them to perform well.

Переобучение-это то, на что следует обратить внимание при обучении модели машинного обучения.

Overfitting is something to watch out for when training a machine learning model.

Обычно при обучении модели машинного обучения требуется собрать большую репрезентативную выборку данных из обучающего набора.

Usually, when training a machine learning model, one needs to collect a large, representative sample of data from a training set.

Это было первое популярное применение машинного обучения в интерактивном моделировании.

It was the first popular application of machine learning in an interactive simulation.

Наиболее часто используемые для обучения моделей машинного обучения маркированные данные — это данные, которые были аннотированы и отформатированы с помощью одной или нескольких меток.

Most commonly used to train machine learning models, Labeled data is data that has been annotated and formatted with one or multiple labels.

Обученная модель машинного обучения может храниться в базе данных и использоваться для оценки результатов.

The trained machine learning model can be stored inside a database and used for scoring.

LSTM побила рекорды по улучшению машинного перевода, языкового моделирования и многоязычной языковой обработки.

LSTM broke records for improved machine translation, Language Modeling and Multilingual Language Processing.

Google также использовал LSTM для улучшения машинного перевода, языкового моделирования и обработки многоязычных языков.

Google also used LSTM to improve machine translation, Language Modeling and Multilingual Language Processing.

Были созданы системы NER, использующие лингвистические грамматические методы, а также статистические модели, такие как машинное обучение.

NER systems have been created that use linguistic grammar — based techniques as well as statistical models such as machine learning.

Состязательное машинное обучение имеет и другие применения, помимо генеративного моделирования, и может быть применено к моделям, отличным от нейронных сетей.

Adversarial machine learning has other uses besides generative modeling and can be applied to models other than neural networks.

Если мы заглянем в историю, то увидим чистую модель машинной автоматизации, плавно заменяющей человеческий труд.

If we look back at history, we see a very clear pattern of machine automation slowly replacing human labour.

В статистике и машинном обучении это называется логарифмической линейной моделью.

In statistics and machine learning, it is called a log — linear model.

Это один из подходов к прогностическому моделированию, используемых в статистике, интеллектуальном анализе данных и машинном обучении.

It is one of the predictive modeling approaches used in statistics, data mining and machine learning.

Позже модель была скопирована VR, и производство началось в собственном машинном цехе VR в Пасиле в 1964 году.

The model was later copied by VR and manufacturing started in VR’s own machine workshop in Pasila in 1964.

Обучение дереву принятия решений — это один из подходов прогностического моделирования, используемых в статистике, интеллектуальном анализе данных и машинном обучении.

Decision tree learning is one of the predictive modeling approaches used in statistics, data mining and machine learning.

Подборка классических ОС, которые можно запустить в браузере

Современные операционные системы очень технологичны — они сами справляются с большинством проблем, о которых вы даже не догадываетесь, и образуют громаднейшую экосистему, в которой пользователь чувствует себя комфортно и беззаботно. Но какими были операционные системы 10, 20 или даже 30 лет назад? Чтобы это узнать, не обязательно устанавливать виртуальную машину. Современные веб-технологии позволяют частично эмулировать ОС так, что от вас уже ничего не потребуется — достаточно открыть нужный сайт.

Представляем вашему вниманию подборку из девяти классических операционных систем, которые можно запустить в браузере.

Macintosh Classic

Ещё в далёком 1984 году компания Apple выпустила свой первый персональный компьютер — Macintosh. Именно он послужил началом мировой линейки компьютеров Maс. Macintosh Classic стал первым массово продаваемым компьютером с графическим интерфейсом.

Эмулятор ОС Macintosh работает под управлением System 7.0.1 с тремя ранними приложениями: MacPaint, MacDraw и Kid Pix.

Попробовать здесь

Macintosh Plus

Спустя 2 года после выхода первого компьютера Macintosh Apple представила его продолжение: Macintosh Plus.

На его ценнике красовалось число $2600. Современные цены Apple меркнут на фоне такой стоимости. Компьютер был снабжён 1 МБ ОЗУ, но поддерживал до 4 МБ. К нему можно было подключить до 7 периферийных устройств, и на борту был установлен привод для флоппи-дисков на 800 КБ.

В те годы большинство игр были свободно доступными. На этом эмуляторе установлены Risk, Cannon Fodder и Shufflepuck.

Попробовать здесь

Mac OS X 10.7

Mac OS X 10.7 или же Max OS X Lion — самая молодая ОС в этом списке. Пользователи увидели её только в июле 2011 года.

Как и предыдущие системы, она показала много новинок. К примеру, в Mac OS X 10.7 впервые можно было заметить AirDrop и Лаунчер приложений. Это была первая система Mac, которая поставлялась с emoji-шрифтом и FaceTime.

В этой ОС в последний раз можно увидеть некоторые приложения, например Fornt Row, iSync и QuickTime Streaming Server.

К сожалению, из-за некоторых особенностей эмуляция Max OS Lion более ограничена, чем другие системы в этом списке. Эмулятор в большей степени работает на CSS, поэтому в этой ОС можно будет полазить только на рабочем столе, в меню и просмотреть некоторую системную информацию.

Попробовать здесь

AmigaOS 1.2

Операционную систему AmigaOS версии 1. 2 впервые увидели на компьютере Commodore Amiga 500. Этот компьютер был самым продаваемым из линейки Amiga. Его продемонстрировали на выставке CES в 1987 году, после чего уже весной он начал расходиться по всему миру.

Несмотря на то, что Amiga 500 позиционировался как многозадачный компьютер домашнего пользования, в истории он запомнился именно как игровой ПК. Не зря во всём мире были на слуху такие игры как The Secret of Monkey Island, Lemmings, Elite и Sensible Soccer.

У этого компьютера были следующие характеристики:

  • разрешение экрана от 320×200 до 640×400;
  • 32-цветный экран;
  • 512 КБ ОЗУ.

На данном эмуляторе установлены первые игры Amiga: Boing, Robocity, Juggler, Dots, Boxes, Lines и Speech.

Попробовать здесь

PC DOS 5

Пока Apple и Commodore боролись за место на рынке со своими линейками Mac и Amiga, IBM решило тоже внести свою лепту в эту область, чтобы дополнить свой ассортимент ПК.

Первые продажи компьютеров IBM приходятся на 1981 год. Однако этот эмулятор работает с PC DOS 5 1986 года — это обновление IBM PC XT 286.

У этого компьютера было 640 КБ оперативной памяти, 20 МБ жёсткого диска. Процессор работал на тактовой частоте в 6 МГц.

Непосредственно операционная система PC DOS 5 была выпущена только в 1991 году и стала самым крупным обновлением DOS в истории.

В этом эмуляторе есть три классические игры, которые наверняка вызовут приступ ностальгии: Wolfenstein 3D, оригинальная Civilization и Monkey Island.

Попробовать здесь

Windows 1.01

Эта версия Windows вышла в ноябре 1985 года. Именно она стала первой ОС в свободном доступе. Кроме того, это была первая система Билла Гейтса. К слову, это всё происходило ещё до того, как появилась глобальная сеть Интернет.

По существу эта ОС была графической оболочкой для MS-DOS. Windows 1.01 запускалась непосредственно в MS-DOS как программа. В ней (и в эмуляторе) были доступны приложения Calculator, Calendar, Clipboard Viewer, Clock, Notepad, Paint, Reversi, Cardfile, Terminal и Write.

«Под капотом» у Windows 1.01 были собственные драйверы для видео-карты, мыши, клавиатуры, принтера и последовательного порта. Цветность ОС зависела от графического адаптера, поэтому есть не только цветной, но и чёрно-белый эмулятор Windows 1.01.

Попробовать здесь

Windows 3.1

В апреле 1992 на полках магазинов появилась Windows 3.1. Она пришла на замену тогдашнеей Windows 3.0.

Несмотря на почти идентичное название, в этой ОС был представлен ряд улучшений. Явным изменением стали шрифты TrueType. Они использовались в интерфейсе самой ОС, что превратило её в мощный ресурс издательской индустрии. На тот момент было доступно три шрифта: Arial, Courier New и Times New Roman.

Естественно, изменения коснулись не только шрифтов. В Windows 3.1 появились такие вещи как drag-and-drop, поддержка мыши в MS-DOS и Менеджер программ. Теоретический максимум оперативной памяти был 4 ГБ, что по тем меркам было невообразимо. На практике это было всего 256 МБ.

В будущем на замену Windows 3. 1 пришла Windows 95, но поддержка первой продолжалась аж до 2008 года.

В этом эмуляторе есть несколько классических игр, таких как Minesweeper и Solitaire, некоторые программы, например Write, Paintbrush, и даже доступ к Панели Управления.

Попробовать здесь

Windows 95

Вышедшая в августе 1995 года операционная система Windows 95 безусловно стала ключевой для того десятилетия.

Именно она заложила базовые концепции, которые можно заметить в её современных потомках. Это, конечно, меню Пуск и Панель задач — именно они стали дебютными особенностями этой системы. Их можно заметить во всех последующих версиях Windows, кроме Windows 8, где кнопка Пуск была убрана. Windows 95 является результатом объединения продукции MS-DOS и Windows, ранее развивавшихся раздельно.

Эмулятор работает под управлением Windows 95 OSR2. В этой версии не было поддержки USB, и она плохо работала на процессорах Pentium. В эмуляторе можно включить полноэкранный режим и включить/отключить управление мышью. К сожалению, так как он работает в браузере, изменения в системе сохраняться не будут.

Попробовать здесь

Windows XP

И завершает сегодняшнюю подборку, как вишенка на торте, всем известная Widnows XP. Вышедшая в 2001 году, она заняла 29 % рынка операционных систем, став второй самой популярной ОС (на первом месте Windows 7). По заверениям веб-аналитиков из Net Applications, на момент 2007 года Windows XP занимала 76,1 % используемых ОС.

Официальная поддержка последнего релиза этой ОС завершилась 8 апреля 2014 года.

Данный эмулятор работает на Total Emulator, небольшом сайте, на котором вы с лёгкостью сможете переключаться между версиями Windows ME, 98, 2000, XP и Vista.

Попробовать здесь

Визуализация машины Тьюринга

Совет: Включите JavaScript

Не удалось загрузить визуализацию, поскольку JavaScript отключен.

Попробуйте

Запустите машину, чтобы увидеть ее в действии. В любое время вы можете шаг или приостановить , чтобы рассмотреть поближе, или сбросить , чтобы начать заново.

Есть более дюжины различных машин для изучения.

Большинство примеров требуют ввода. Поэкспериментируйте с различными входными данными, чтобы увидеть, что произойдет! Отредактируйте код и нажмите Загрузить компьютер , чтобы синхронизировать изменения.

Что происходит?

Цветные кружки — это состояний . Квадраты внизу — это ячеек ленты .

Текущее состояние и ячейка ленты выделены.

На каждом шаге машина Тьюринга считывает свое текущее состояние и символ ленты, и ищет их в своих таблица переходов для инструкции. Каждая инструкция делает 3 вещи:

  1. записать символ в текущую ячейку ленты
  2. сдвинуть влево или вправо на одну ячейку
  3. комплект новое состояние

Вот оно!

Это повторяется шаг за шагом, пока машина не достигнет комбинации состояния и символа для которых не определена инструкция. На тот момент это останавливается .

Более детально

Основы

A Машина Тьюринга — это абстрактное устройство для моделирования вычислений как механических манипуляций с символами.

Каждая машина имеет конечное число состояний и конечное число возможных символов. Они фиксируются перед запуском машины и не меняются во время работы машины.

Есть бесконечное число ячеек ленты, однако, простирающееся бесконечно влево и вправо. Каждая ячейка ленты имеет символ. Любая ячейка, не являющаяся частью ввода или еще не записанная в нее, по умолчанию имеет пустой символ. Обратите внимание, что на любом шаге только конечное число ячеек имеет непустой символ.

(В качестве математической модели машина Тьюринга имеет бесконечную память (бесконечную ленту), чтобы искусственно не ограничивать ее мощность. На практике многие представляющие интерес машины требуют конечной памяти и могут быть полностью смоделированы для управляемых размеров входных данных. Даже машины, которые используют бесконечную память и, следовательно, никогда не останавливаются, используют максимум одну новую ячейку ленты за шаг, и поэтому их можно моделировать до определенной степени.)

Формальное определение

Формальное определение машины Тьюринга имеет небольшие вариации, но по существу представляет собой кортеж (упорядоченный список), состоящий из

  • состояний Q
  • начальное состояние q₀ ∈ Вопрос
  • ввод алфавита Σ
  • ленточный алфавит Γ, где Σ ⊆ Г
  • пустой символ b ∈ Г
  • функция перехода δ типа Q × Γ &rightarrow; Г × {L, R} × Q

где Q, Σ и Γ — конечные непустые множества. Некоторые определения также требуют, чтобы пустой символ не был частью входных данных (b ∉ Σ).

Например, формальное описание машины «бинарного приращения» выглядит следующим образом:

Q = {правильно, нести, готово}
q₀ = справа
Σ = {1, 0}
Г = { 1, 0, ‘ ‘ }
б = »

δ(справа, 1) = (1, R, справа)
δ(справа, 0) = (0, R, справа)
δ(справа, ‘ ‘) = (‘ ‘, L, перенос)
δ(перенос, 1) = (0, L, перенос)
δ(перенос, 0) = (1, L, готово)
δ(перенос, ‘ ‘) = (1, L, готово)

Обратите внимание, что для простоты симулятор ограничивает каждый символ одним символом. Кроме того, входные данные не проверяются на соответствие входному алфавиту в обмен на отсутствие необходимости определять входной и ленточный алфавиты.

(При желании поведение машины Тьюринга можно описать математическими терминами. Не вдаваясь в подробности, это включает в себя определение того, как конфигурация машины — ее состояние, содержимое ленты и положение головки ленты (текущая ячейка) — приводит к следующей конфигурации на основе функции перехода. Начнем с того, что содержимое ленты можно определить как функцию перехода от целых чисел к символам, с положением головы в виде целого числа, и каждый ход {L, R} добавляет -1 или +1 соответственно к положению головы.)

Вариации

Некоторые аспекты определения варьируются от автора к автору, но различия сводятся к предпочтениям и не влияют на вычислительную мощность. То есть машины одной модели можно смоделировать или преобразовать для работы на другой модели.

Некоторые варианты, с которыми вы можете столкнуться:

  1. Лента простирается бесконечно вправо. Левый конец — это место, где начинается головка ленты (текущая ячейка). Перемещение влево на левом конце удерживает головку ленты на той же ячейке.
  2. В дополнение к «движению влево» (L) или «движению вправо» (R) движение головки ленты может быть «без движения» (N).
  3. Вместо перемещения головки ленты движение сдвигает саму ленту, так что направления L и R меняются местами. (Сдвиг ленты влево аналогичен перемещению головы вправо.)
  4. Машина может остановиться только в одном из двух состояний: состояние, обозначенное как , принять состояние , или другое состояние, обозначенное как отклонить состояние. Эти состояния не имеют выходных переходов. Все остальные состояния должны иметь переходы, определенные для каждого символа.

Симулятор был разработан с учетом этих и других соображений.

  1. Ограничение ленты было неудобным, часто требовалось маркировать левый конец символом и писать числа в обратном порядке. С другой стороны, машины, созданные для бесконечной вправо ленты, могут работать на дважды бесконечной ленте практически без модификаций.
  2. По сравнению с L и R, «не двигаться» (N) кажется редко используемым. На данный момент он был опущен для концептуальной простоты.
  3. Более интуитивно понятно установить текущую ячейку напрямую, перемещая головку ленты. Тьюринг также следует этому соглашению. (Однако визуализация остается сосредоточенной на голове, чтобы избежать проблем с перемещением головы из поля зрения.)
  4. Соглашение о принятии/отклонении все еще работает; это просто не требуется. На самом деле симулятор поддерживает удобное сокращение, продемонстрированное в некоторых примерах: опустить состояние отклонения и все переходы к нему, а остановку в состоянии непринятия рассматривать как неявное отклонение перехода. Это уменьшает утомительный шаблонный код и делает диаграмму более чистой.

За очень читаемое введение в машины Тьюринга, включая их значение и интересные последствия, см. прекрасную запись в Стэнфордской энциклопедии философии.

Сделай сам

Создавайте побочные эффекты из примеров или собственных творений, используя Редактировать > Дублировать документ . Вы также можете начать с нуля с нового пустого документа.

Все, что требуется для описания машины Тьюринга, — это начальное состояние, пустой символ и таблица переходов.

Пример
 # Добавляет 1 к двоичному числу.
ввод: '1011'
пустой: ' '
Начальное состояние: правильно
стол:
  # сканируем до самой правой цифры
  Правильно:
    1: Р
    0: Р
    ' ': {L: нести}
  # затем перенесите 1
  нести:
    1: {написать: 0, Л}
    0: {написать: 1, L: готово}
    ' ': {написать: 1, L: готово}
  Выполнено:
 

Здесь состояния право , перенос и выполнено .
Символы: « 1 », « 0 » и « 9».0177 '.

Мы обозначаем одно состояние начальным состоянием , и один символ — пустой символ (находится на немаркированных ячейках ленты).

Состояние и символ вместе сопоставляются с инструкцией. Например, в состоянии переноса символ 1 отображается на инструкцию {запись: 0, L} . Когда инструкция не определена, как в состоянии done , машина останавливается.

Формат инструкции
Общая форма инструкции состоит из трех частей:
 {написать:  символ ,  переместить :  состояние } 
  • {запись: 1, L: сделано} записывает символ 1 , перемещает головку ленты влево ( L ) и переходит в состояние done .

Для краткости вы можете опустить символ и указать, останутся ли они прежними.

  • {L: перенос} записывает тот же символ, что и был прочитан, перемещает головку ленты влево и переходит в состояние переноса .
  • R (сокращение от {R}) просто перемещает головку ленты вправо. Он записывает тот же символ и остается в том же состоянии.

Советы

Сочетания клавиш редактора

Для редактора кода и сочетаний клавиш требуется, чтобы JavaScript был включен.

Другие сочетания клавиш доступны в полном списке.

Разное подсказки
  • Перетащите или щелкните узел состояния, чтобы зафиксировать его на месте; дважды щелкните, чтобы освободить его.
  • Не стесняйтесь дублировать. Используйте Редактировать > Дублировать документ , чтобы создать снимок текущего документа всякий раз, когда вы собираетесь внести более крупное редактирование.
  • Изменения автоматически сохраняются в локальном хранилище вашего браузера. Они останутся там между сеансами, но будьте осторожны при очистке данных браузера. Вы можете создавать резервные копии, загружая свои документы.
  • В режиме инкогнито/приватного просмотра используется отдельное временное хранилище. Это полезно для импорта или редактирования документов, которые вы хотите попробовать, но не хотите сохранять.

Подробнее о синтаксисе

Код написан в YAML 1.2, формате данных общего назначения.

Если вы знакомы с JSON, YAML похож на него, но более удобочитаем. Сопоставления могут использовать отступ вместо скобок {} , и строки часто могут быть включены напрямую без кавычек.

Некоторые строки необходимо заключать в кавычки: например, те, которые начинаются/заканчиваются пробелом или включают определенные символы, имеющие особое значение в YAML. Если строка вызывает проблемы, попробуйте заключить ее в кавычки.

Симулятор бомбы Тьюринга

Симулятор бомбы Тьюринга и бомбы ВМС США Впервые создан для Года Алана Тьюринга 2012: празднование столетия жизни и творчества Алана Тьюринга.

Обновлено 2020 до симулятора на основе HTML5 вместо Adobe Flash. Обновлено в 2019 году с добавленной симуляцией криптоаналитической бомбы ВМС США

Введение


Помимо того, что Алан Тьюринг оказал большое влияние на создание современных компьютеров и компьютерных наук, он также работал над взломом кода в условиях строжайшей секретности во время Второй мировой войны.

Несмотря на то, что многие годы после войны Тьюринг держался в секрете, он работал над взломом печально известного немецкого шифра Enigma в Блетчли-парке недалеко от Милтон-Кинса, Англия.

Тьюринг и группа математиков и инженеров построили электромеханическую машину, которая использовала некоторые слабые места в шифре Enigma. Эта машина называлась «Бомба Тьюринга» и была основана на идее польских криптографов.

ВМС США, заинтересованные в защите конвоев в Атлантике, начали разработку бомбы для взлома "Энигмы", используемой ВМС Германии. Группу разработчиков возглавил Джозеф Деш из NCR, а в 1942 году Алан Тьюринг посетил Дейтон, штат Огайо, где был разработан дизайн бомб ВМС США.

Бомбы ВМС США были очень быстрыми, они могли совершить полный запуск с четырьмя роторами примерно за 20 минут. При обнаружении остановки бомба останавливалась и перематывалась в положение остановки. Затем будет автоматически проведена серия тестов, и, если они будут пройдены, соответствующая информация будет напечатана на бумаге. Затем бомба ВМС США перезапустится и продолжит поиск. Настройка меню на бомбе ВМС США также была проще по сравнению с бомбой Тьюринга. В 2018 году мы написали статью о бомбе ВМС США и симуляторе. Эта статья была представлена ​​на первой международной конференции по исторической криптологии HistoCrypt в Университете Упсалы. Статья опубликована издательством Linköping University Electronic Press. Мы постарались сделать симулятор бомбы максимально исторически точным. Конечно, могут быть различия, о которых мы не знаем.


Симулятор


Нажмите здесь, чтобы получить доступ к Симулятору бомбы Тьюринга

Примечание: Текущий симулятор на основе HTML5 является бета-версией и может содержать некоторые ошибки. Если вы хотите использовать предыдущую версию симулятора на основе флэш-памяти, вы можете сделать это, нажав здесь.

Попробуйте сами

Чтобы получить представление о том, как выглядит бомба Тьюринга в действии, вы можете скачать этот пример файла: us6812_1.bmb.
Загрузите его в тренажер и нажмите кнопку запуска (левая из двух кнопок на передней панели). Бомба должна прийти в действие и, наконец, остановиться с золотыми индикаторными барабанами на 9.0306 БУО , ​​а сбоку указать литеру L .

Существует также файл примера для использования с симулятором бомбы ВМС США. Загрузите этот файл (navy.bmb) в симулятор и нажмите кнопку запуска на передней панели бомбы ВМС США. Бомба должна запуститься и распечатать все возможные найденные стекеры для остановки.


Учебное пособие по бомбе Тьюринга

Как я могу использовать симулятор бомбы Тьюринга, чтобы взломать закодированное сообщение Enigma? Мы получаем этот вопрос время от времени, и, поскольку процесс несколько сложен, мы решили написать учебник о том, как это можно сделать. Сейчас он доступен в виде PDF-файла. Нажмите на документ слева, чтобы прочитать руководство.

Большое спасибо Джерри Маккарти за корректуру и предложения по улучшению!

Учебное пособие по бомбам ВМС США

Джерри Маккарти написал руководство с четкими шагами и иллюстрациями. Следуя этому руководству, вы узнаете, как использовать симулятор US Naby Bombe для взлома закодированных сообщений Enigma с 3 и 4 колесами. Нажмите на документ слева, чтобы прочитать руководство.


Вызов

Если вы хотите попытаться разбить больше сообщений, Вали Попа из Румынии любезно создал для этой цели ряд задач. В настоящее время существует двадцать сообщений Enigma с шпаргалками. В будущем будет опубликовано больше упражнений разного уровня сложности.

Мы опубликуем имена первых трех человек, решивших каждую задачу. Если вы хотите принять участие, отправьте нам электронное письмо с правильным решением. Обратите внимание на то, какое упражнение вы решили (1a, 1b и т. д.). Адрес электронной почты см. в разделе «Свяжитесь с нами» ниже.

Победители конкурса

Вызов Победитель Дата Второй Дата Третий Дата
Грег Эймс 12.01.2019 Джордж Ласри 2019-02-04 Луиджи Томелли 06.02.2019
Грег Эймс 12.01.2019 Джордж Ласри 2019-02-04 Луиджи Томелли 07. 02.2019
Грег Эймс 13.01.2019 Джордж Ласри 2019-02-04 Луиджи Томелли 2019-02-07
Грег Эймс 15.01.2019 Джордж Ласри 2019-02-04 Луиджи Томелли 2019-02-07
Джордж Ласри 2019-02-04 Луиджи Томелли 16.02.2019 Питер Колер 2019-04-08
Грег Эймс 17.01.2019 Джордж Ласри 05.02.2019 Луиджи Томелли 09.02.2019
Джордж Ласри 03.02.2019 Луиджи Томелли 09. 02.2019 Питер Колер 25.04.2019
Грег Эймс 22.01.2019 Джордж Ласри 06.02.2019 Луиджи Томелли 14.02.2019
Джордж Ласри 03.02.2019 Луиджи Томелли 14.02.2019 Питер Колер 25.04.2019
Джордж Ласри 2019-02-04 Питер Колер 2019-05-01 Дэн Жирар 15.06.2019
Джордж Ласри 2019-02-02 Луиджи Томелли 18.02.2019 Питер Колер 2019-05-04
Грег Эймс 27. 01.2019 Джордж Ласри 2019-02-07 Питер Колер 14.05.2019
Джордж Ласри 2019-02-04 Питер Колер 05.05.2019 Дэн Жирар 15.06.2019
Джордж Ласри 03.02.2019 Дэн Жирар 31.03.2019 Питер Колер 23 мая 2019 г.
Джордж Ласри 03.02.2019 Луиджи Томелли 23.02.2019 Дэн Жирар 01.04.2019
Джордж Ласри 05.02.2019 Дэн Жирар 12.02.2019 Питер Колер 14. 05.2019
Дэн Жирар 2019-02-07 Джордж Ласри 2019-02-07 Питер Колер 16.05.2019
Дэн Жирар 09.02.2019 Питер Колер 15.05.2019 Джордж Ласри 01.02.2021
Дэн Жирар 01.04.2019
Дэн Жирар 2019-02-19
Дэн Жирар 15. 06.2019

ИнструкцииКраткое введение в органы управления

Передняя часть бомбы ВМС США

Нажмите на группу роторов, чтобы выбрать ее. Чтобы повернуть ротор, просто нажмите и перетащите мышью большую версию выбранного ряда роторов, видимую справа. Чтобы заменить ротор, нажмите на ротор, который вы хотите изменить, в увеличенном виде выбранного ряда роторов. Обратите внимание, что это меняет соответствующий ротор во всех рядах роторов, как на передней, так и на задней части бомбы. Нажмите на переключатель банка, чтобы выбрать его. Справа будет виден большой вид переключателя банка. Нажмите и перетащите эти большие переключатели, чтобы контролировать, к какой букве на диагональной панели будут подключены вход и выход соответствующего блока роторов. Чтобы запустить бомбу, щелкните панель кнопок на передней панели и нажмите кнопку запуска.

Задняя часть бомбы ВМС США

Блоки роторов сзади работают так же, как и спереди. Чтобы подключить кабели принтера, сначала нажмите на диагональную панель платы в левом верхнем углу, это откроет увеличенный вид. Чтобы подключить или отключить кабель принтера, щелкните соответствующий разъем.

Передняя часть бомбы Тьюринга

Нажмите на группу роторов, чтобы выбрать ее. Чтобы повернуть ротор, просто щелкните и перетащите мышью крупную версию выбранного ряда роторов, видимую справа. Чтобы заменить роторы, выберите группу роторов и нажимайте кнопку со стрелкой, пока нужный ротор не будет установлен. Чтобы скопировать набор роторов во весь банк роторов, нажмите кнопку «Копировать в цепочку». Чтобы скопировать набор роторов во все три банка, нажмите кнопку «Копировать во все»

Чтобы запустить или остановить бомбу, выберите панель кнопок на передней панели и нажмите нужную кнопку.


Бомба Тьюринга, левая сторона

На этом изображении показаны три платы отражателей, установленные для трех блоков роторов бомбы. Чтобы заменить плату отражателя, просто щелкайте по ней, пока нужная плата не окажется на месте.


Бомба Тьюринга, правая сторона

Слева миниатюрный вид сбоку бомбы. Нажмите и перетащите красный прямоугольник, чтобы изменить видимую часть в увеличенной версии вправо. 9Кнопки 0306 и рычаг с правой стороны нажимаются. Рычаг используется для перезапуска бомбы после обнаружения остановки.


Бомба Тьюринга сзади

Задняя часть бомбы содержит несколько розеток. Они могут быть соединены кабелями или перемычками. Нажмите на пустое гнездо, чтобы создать кабель или мостовой соединитель. Перетащите другой конец вновь созданного кабеля в нужный разъем назначения.


Энигма 3 и 4

Доступны две версии немецкой машины Enigma: обычная версия с тремя роторами и более экзотическая версия с четырьмя роторами.

Нажмите и удерживайте клавишу на клавиатуре (с помощью мыши или на клавиатуре компьютера), чтобы на панели ламп над клавиатурой загорелась зашифрованная буква. Чтобы изменить настройку ключа, щелкните и перетащите зубчатый выступ соответствующего ротора. Чтобы изменить настройку кольца, откройте верхнюю крышку Enigma, нажав на одну из ручек, расположенных справа и слева от клавиатуры. Затем , удерживая клавишу SHIFT , ​​вращайте сердечник ротора относительно кольца. Появится удобная всплывающая подсказка, которая поможет вам выяснить, какая у вас настройка кольца.

Чтобы заменить роторы или отражатель, откройте верхнюю крышку Enigma и перетащите нужные детали в/из ящика для хранения роторов.

Нажмите кнопку Enigma второй раз или разъемы в нижней части Enigma, чтобы получить доступ к плате разъемов на передней панели Enigma. Подсоедините кабели к штепсельной плате, перетащив вилки в нужные разъемы.


Проверка машины

Вращайте роторы, нажимая и перетаскивая их в нужное положение. Чтобы изменить настройку кольца, удерживайте клавишу SHIFT , ​​вращая колесо. Нажмите клавиши на клавиатуре, чтобы использовать машину; загорится соответствующая зашифрованная буква.

Чтобы заменить отражатель, нажимайте на картридж отражателя слева, пока нужный отражатель не будет подключен. Чтобы сменить колесо, нажимайте на кнопку со стрелкой, пока нужное колесо не окажется на месте. Обратите внимание, что есть желтое фиктивное колесо, которое следует использовать в крайнем левом положении, когда работает код с тремя роторами.


Сохранить

Чтобы сохранить ваши соединения на бомбе, нажмите кнопку Сохранить. Все подключения и настройки будут сохранены в файл с расширением .bmb.


Нагрузка

Чтобы загрузить ранее сохраненное состояние бомбы, нажмите кнопку «Загрузить». Выберите файл, который был ранее сохранен.

Свяжитесь с нами, если у вас есть комментарии или вопросы

Последнее обновление 23 августа 2020 г.0001

В этой статье рассматриваются как теоретические, так и практические вопросы информатики (CS). В нем рассматриваются машины Тьюринга (ТМ), фундаментальный класс автоматов, и представлен симулятор для широкого варианта ТМ: недетерминированного с несколькими лентами. Недетерминизм моделируется поиском в ширину (BFS) дерева вычислений.
Симулятор написан на Python 3 и использует мощь и выразительность этого языка программирования, сочетая приемы объектно-ориентированного и функционального программирования.
Организация заключается в следующем. Во-первых, ТМ представлены в неформальной манере, подчеркивая их многочисленные применения в теоретической CS. Затем даются формальные определения базовой модели и многоленточного варианта. Наконец, представлена ​​конструкция и реализация тренажера с примерами его использования и выполнения.
 

Введение

ТМ — это абстрактные автоматы, разработанные Аланом Тьюрингом в 1936 году для исследования пределов вычислений. ТМ могут вычислять функции по простым правилам.
ТМ — это примитивная вычислительная модель с 3 компонентами:

  • Память: лента ввода-вывода, разделенная на дискретные ячейки, в которых хранятся символы. На ленте есть крайняя левая ячейка, но она не ограничена справа, поэтому нет ограничений на длину строк, которые она может хранить.
  • Блок управления с конечным набором состояний и головкой ленты, указывающей на текущую ячейку и способной перемещаться влево или вправо во время вычисления.
  • Программа, хранящаяся в системе конечного управления, управляющая вычислениями машины.

Работа ТМ состоит из трех этапов:

  1. Инициализация. Входная строка длины N загружается в первые N ячеек ленты. Остальные бесконечно много ячеек содержат специальный символ, называемый пробелом. Машина переходит в начальное состояние.
  2. Расчет. Каждый шаг вычислений включает в себя: 
    • Чтение символа в текущей ячейке (той, которая сканируется головкой ленты).
    • Следование правилам, определенным программой для комбинации текущего состояния и прочитанного символа. Правила называются переходами или перемещениями и состоят из: (а) записи нового символа в текущую ячейку, (б) переключения в новое состояние и (в) возможного перемещения головы на одну ячейку влево или вправо.
  3. Доработка. Вычисление останавливается, когда нет правила для текущего состояния и символа. Если машина находится в конечном состоянии, ТМ принимает входную строку. Если текущее состояние не является окончательным, TM отклоняет входную строку. Обратите внимание, что не все ТМ достигают этой стадии, потому что ТМ может никогда не останавливаться на заданном входе, входя в бесконечный цикл.

ТМ имеют множество применений в теоретической информатике и тесно связаны с формальной теорией языка. ТМ — это распознаватели языков, которые принимают высший класс языковой иерархии Хомского: тип 0 языков, порожденных неограниченными грамматиками. Они также являются языковыми преобразователями: по входной строке одного языка ТМ может вычислить выходную строку того же или другого языка. Эта возможность позволяет ТМ вычислять функции, чьи входы и выходы закодированы как строки формального языка, например двоичные числа, рассматриваемые как набор строк в алфавите {0, 1}.
Черч-Тьюринг утверждает, что ТМ способны вычислять любую функцию, которая может быть выражена алгоритмом. Его последствия заключаются в том, что ТМ на самом деле являются универсальными компьютерами, которые, будучи абстрактными математическими устройствами, не страдают от ограничений времени и пространства физических. Если этот тезис верен, как считают многие компьютерщики, то обнаруженный Тьюрингом факт существования функций, которые нельзя вычислить с помощью ТМ, означает, что существуют функции, алгоритмически не вычисляемые ни одним компьютером прошлого, настоящего или будущего.
ТМ также сыграли очень важную роль в изучении вычислительной сложности и одной из центральных открытых проблем в CS и математике: проблема P vs NP. ТМ представляют собой удобную аппаратно-независимую модель для анализа вычислительной сложности алгоритмов с точки зрения количества выполняемых шагов (временная сложность) или количества сканируемых ячеек (пространственная сложность) во время вычислений.
 

Формальное определение: базовая модель

Машина Тьюринга (ТМ) представляет собой кортеж из 7, где: 
 

  • — конечное непустое множество состояний.
  • — это конечный непустой набор символов, называемый ленточным алфавитом.
  • — входной алфавит.
  • — это функция перехода или следующего перемещения, которая сопоставляет пары символов состояния с подмножествами троек состояния, символа, направления головы (влево, вправо или остаться).
     
  • — начальное состояние.
  • — окончательное состояние принятия.
  • — пустой символ.

На каждом шаге вычисления ТМ может быть описан мгновенным описанием (ID). Идентификатор — это тройка, где — фактическое состояние, — строка, содержащаяся в ячейках слева от ячейки, сканируемой машиной, и — строка, содержащаяся в текущей ячейке и других ячейках справа от головки ленты. до ячейки, с которой начинается бесконечная последовательность пробелов.
Двоичное соотношение связывает два идентификатора и определяется следующим образом, для All и:

  • IFF
  • IFF
  • IFF
  • IFF
  • IFF
  • IFF
  • 1198
  • IFF
  • IFF
1

. то есть применение нуля или более переходов между идентификаторами. Затем язык, распознаваемый , определяется как: .
Если для всех состояний и символов ленты есть не более одного элемента, то ПП называется детерминированной. Если существуют переходы с более чем одним выбором, ТМ недетерминирована.
Последовательность идентификаторов детерминированных ТМ является линейной. Для недетерминированных ТМ он формирует дерево вычислений . Недетерминизм можно представить себе так, как если бы машина создавала копии самой себя, работающие параллельно. Эта полезная аналогия будет использоваться нашим симулятором.
На первый взгляд, можно подумать, что недетерминированные НП более эффективны, чем детерминированные НП, благодаря способности «угадывать» правильный путь. Но это неверно: DTM — это только частный случай NDTM, и любой NDTM можно преобразовать в DTM. Таким образом, они имеют одинаковую вычислительную мощность.
На самом деле было предложено несколько вариантов ТМ: с двусторонней бесконечной лентой, с несколькими дорожками, без возможности остановки и т. д. Интересно, что все эти варианты обладают той же вычислительной мощностью, что и базовая модель. Они признают один и тот же класс языков.
В следующем разделе мы представляем очень полезный вариант: многоленточные недетерминированные TM.
 

Формальное определение: многоленточный TM

Многоленточный TM имеет несколько лент ввода-вывода с независимыми головками. Этот вариант не увеличивает вычислительную мощность оригинала, но, как мы увидим, может упростить построение ТМ с использованием вспомогательных лент.
TM k-tape представляет собой набор из 7 кортежей, в котором все элементы такие же, как в базовом TM, за исключением функции перехода, которая является отображением . Он сопоставляет пары символов чтения состояний с подмножествами пар новые символы состояний-записи+направления.
Например, следующий двухленточный TM вычисляет сумму чисел, хранящихся в унарной записи на первой ленте. Первая лента содержит множители: последовательности единиц, разделенных нулями, представляющие натуральные числа. Машина записывает все единицы на ленту 2, вычисляя сумму всех факторов.
Формально, пусть, где определяется следующим образом:

  • Skip All 0's:
  • Копия 1 на ленту 2:
  • Остановка, когда запуск достигнут:

Проблема остановка

. TM не останавливается для некоторых входов. Например, рассмотрим ТМ с .
Проблема остановки состоит в том, что неразрешимо проверить, остановится ли произвольный TM на заданной входной строке. Эта проблема имеет глубокие последствия, потому что она показывает, что есть проблемы, которые не могут быть вычислены с помощью ТМ, и, если тезис Черча-Тьюринга верен, это означает, что никакие алгоритмы не могут решить эти проблемы.
Для симулятора ТМ это очень плохая новость, поскольку подразумевает, что симулятор может войти в бесконечный цикл.
Мы не можем полностью избежать этой проблемы, но мы можем решить ее ограниченную форму. Рассмотрим случай недетерминированного ТМ, где есть ветви дерева вычислений, которые входят в бесконечный цикл и растут вечно, в то время как другие достигают конечного состояния. В этом случае симулятор должен прекратить прием входной строки. Но если мы проходим по дереву в стиле поиска в глубину (DFS), симулятор застревает, когда входит в одну из бесконечных ветвей. Чтобы избежать этого, симулятор будет проходить по дереву вычислений с помощью поиска в ширину (BFS). BFS — это стратегия обхода графа, которая исследует все дочерние элементы ветки, прежде чем перейти к их преемникам.
 

Симулятор многоленточных NDTM на Python

В этом разделе мы представим симулятор недетерминированных TM с несколькими лентами, написанный на Python.
Симулятор состоит из двух классов: класса Tape и класса NDTM.
Экземпляры ленты содержат список текущих отсканированных ячеек и индекс головки ленты, а также обеспечивают следующие операции:

  • readSymbol(): возвращает символ, отсканированный головкой, или пробел, если головка находится в последнем отсканированная ячейка
  • writeSymbol(): заменяет символ, просканированный головой, на другой. Если голова находится в последних сканированных ячейках, добавляет символ в конец списка символов.
  • moveHead(): перемещает голову на одну позицию влево (-1), вправо (1) или без позиции (0).
  • clone(): создает реплику или копию ленты. Это будет очень полезно для имитации недетерминизма.

Экземпляры NDTM имеют следующие атрибуты:

  • начальное и конечное состояния.
  • текущее состояние.
  • Список лент (Ленты объектов).
  • словарь переходов.

Функция перехода реализована со словарем, ключами которого являются кортежи (state, read_symbols), а значениями — списки кортежей (new_state, move). Например, представленная ранее ТМ, складывающая числа в унарной записи, будет представлена ​​в виде:
 

 {('q0', ('1', '#')): [('q0', (('1', 'Р'), ('1', 'Р')))],
 ('q0', ('0', '#')): [('q0', (('0', 'R'), ('#', 'S')))],
 ('q0', ('#', '#')): [('q1', (('#', 'S'), ('#', 'S')))]} 

Обратите внимание, как представление Python очень похоже на математическое определение функции перехода благодаря универсальным структурам данных Python, таким как словари, кортежи и списки. Подкласс dict, defaultdict из стандартного модуля collections, используется для облегчения инициализации. Объекты
NDTM содержат методы для чтения текущего кортежа символов в лентах, для добавления, получения и выполнения переходов, а также для создания реплик текущей TM.
Основной метод NDTM — accepts(). Его аргументом является входная строка, и он возвращает объект NDTM, если какая-либо ветвь дерева вычислений достигает состояния принятия, или None, если ни одна из ветвей не достигает этого состояния. Он проходит по дереву вычислений с помощью поиска в ширину (BFS), чтобы разрешить остановку вычислений, если какая-либо ветвь достигает состояния принятия. BFS использует очередь для отслеживания ожидающих ветвей. Очередь Python из модуля collections используется для получения производительности O(1) в операциях с очередью. Алгоритм следующий:
 

 Добавить экземпляр TM в очередь
Пока очередь не пуста:
   Получить первую ТМ из очереди
   Если нет перехода для текущего состояния и чтения символов:
      Если ТМ находится в конечном состоянии: вернуть ТМ
   Еще:
      Если переход недетерминированный:
         Создайте реплики ТМ и добавьте их в очередь
      Выполнить переход в текущем НП и добавить его в очередь 

Наконец, класс NDTM имеет методы для печати представления НП в виде набора мгновенных описаний и для анализа спецификации НП из файла. Как обычно, эти средства ввода/вывода являются самой громоздкой частью симулятора.
Файлы спецификаций имеют следующий синтаксис
 

 % ЗАГОЛОВОК: обязательный
start_state final_state пусто number_of_tapes
% ПЕРЕХОДОВ
state read_symbols new_state write_symbol, move write_symbol, move ... 

Строки, начинающиеся с «%», считаются комментариями. Например, ПП, добавляющая числа в унарной записи, имеет следующий файл спецификации:
 

 % HEADER
q0 q1 # 2
% ПЕРЕХОДОВ
q0 1, # q0 1, R 1, R
q0 0, # q0 0, R #, S
q0 #, # q1 #, S #, S 

Состояния и символы могут быть любой строкой, не содержащей пробелов и запятых.
Симулятор можно запустить из сеанса Python, чтобы изучить конфигурацию вывода. For example if the preceding file is saved with name “2sum.tm”:
 

Python3

from NDTM import NDTM

tm = NDTM. parse ( '2sum.tm' )

Печать (TM.Accepts ( '11011101' ))

Выход показывает, что симулятор создает сумму 1:

. q1: ['1', '1', '0', '1', '1', '1', '0', '1']['#'] q1: ['1', '1', '1', '1', '1', '1']['#']

Вывод показывает содержимое двух лент, положения головок ( второй список каждой ленты) и окончательное состояние ТМ.
 

Исходный код симулятора

Исключая код ввода/вывода и комментарии, симулятор содержит менее 100 строк кода. Это свидетельство силы и экономичности Python. Он объектно-ориентирован, но также использует функциональные конструкции, такие как понимание списков.
 

Python3

 

class Tape:

    

    

     def __init__( self , blank, string = '', head = 0 ):

         self . blank = blank

Self . ЗАГРУЗКИ (Строка, головка)

DEF 777966

DEF 7777966

DEF 70006

DEF 70006

DEF 70006

DEF 70006

0176 self , string, head):

         self .symbols = list (string)

         self . head = head

DEF ReadSymbol ( Self ): ).0002          if self .head < len ( self .symbols):

             return self .symbols[ self .head ]

Else :

Возврат Self . Blank

9 . Blank

9 . 0006

    

    

     def writeSymbol( self , symbol):

         if self .head < len ( Self .Symbols):

Self .Symbols [ Self . Head] = .0006

         else :

             self .symbols.append(symbol)

              

    

     def moveHead( self , направление):

         if направление = = 'L' : inc - 1

         elif direction = = 'R' : inc = 1

         else : inc = 0

         self . head + = inc

          

    

     def clone( self ):

         return Tape( self .blank, self .symbols, self . head)

      

    

     def __str__( self ):

         return str ( self . symbols[: self .head]) + \

                str ( self .symbols[ self .head:])

      

 

class NDTM:

    

    

     def __init__( self , start, final, blank = '#' , ntapes = 1 ):

         self . start = self . state = start

         self .final = final

         self .tapes = [Tape(blank) for _ in range (ntapes)]

         self .trans = defaultdict( list )

 

    

    

     def restart( self , string):

         self . state = self .start

         self .tapes[ 0 ].loadString(string, 0 )

         for tape in self .tapes[ 1 :]:

             tape.loadString('', 0 )

                      

    

     def readSymbols( self ):

         return tuple (tape. readSymbol() для лента в Self .0176 DEF AddTrans ( Self , State, read_sym, new_state, moves):

Self .

DEF GETTRANS ( SEUP ): SEUL ): SEUL ): SEUL ): SEUL ): ): .0176 ( self .state, self .readSymbols())

         return self . trans[key] if key in self .trans else None

          

    

    

     def execTrans( self , trans):

         self .state, moves = trans

         for tape, move in zip ( Self .tapes, Moves):

Символ, направление = Движение

лента. 0177

             tape.moveHead(direction)

         return self

      

    

     def clone( self ):

         tm = NDTM( сам .начало, сам 6029 1финал)0176          tm.state = self .state

         tm.tapes = [tape.clone() for tape in self . tapes]

         tm.trans = self .trans       

         return tm

          

    

    

     def accepts( self , string):

         self .restart(string)

         queue = deque([ self ])

         , в то время как len > 19077 (очередь)0177 :

             tm = queue. popleft()

             transitions = tm.getTrans()

             if transitions is Нет :

, если tm.state = = tm.final: return tm

             else :

                

                

                 for транс в переходов[ 1 :]:

                    queue. append().exe.clone))0177

                

                 queue.append(tm.execTrans(transitions[ 0 ]))

         return None

      

     def __str __ ( Self ):

Out = ''

''

for tape in self .tapes:

             out + = self . state + ': ' + str (tape)  + '\n'

         return out

      

    

     @staticmethod

     def parse(filename):

         tm = None

         with open (filename) as file :

для Линия в Файл :

976:

:

:

0176 spec = line. strip()

                 if len (spec) = = 0 or spec[ 0 ] = = '%' : continue

                 if tm is None :

                     start, final, blank, ntapes = spec.split()

                     ntapes = int (ntapes)

                     tm = NDTM (Start, Final, Blank, NTAPES)

ELE :

Fields = . 0176 line.split()

                     state = fields[ 0 ]

                     symbols = tuple (fields[ 1 ] .split ( ',' ))

NEW_ST = FIELDS [ 2 ] 666666966966966966966966 966966 966 966966 966966 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ].0176                      moves = tuple ( tuple (m.split( ', ' ))

                                   for m in fields[ 3 :])

TM. Addtrans (State, Symbols, New_st, Moves)

Возвращение

0176 tm

      

if __name__ = = '__main__' :

    

     tm = NDTM( 'q0 , 'Q1' , '#' )

TM.ADDTRANS ( 'Q0177' TM.ADDTRAN0177 'Q0' , ( '1' , 'R' ),)

). '1' , ), 'q0' , (( '0' , 'R' ), ))

     tm.addTrans( ' q0' , ( '#' , ), 'q1' , (( '#' , 'S' ), ))

     acc_tm = tm.accepts( '11011101' )

     if acc_tm: print (acc_tm)

     else : print ( 'NOT ACCEPTED' )   

A nontrivial example

В качестве последнего примера мы представляем спецификацию трехленточного ПП, который распознает неконтекстно-свободный язык .
TM недетерминировано копирует содержимое первой половины строки на ленте № 2 и второй половины на ленте № 3. Затем он продолжает проверять, совпадают ли обе части.
 

 % NDTM с 3 лентами, распознающий L={ ww | ш в {0, 1}* }
q0 q4 # 3
% ПЕРЕХОДОВ
% поставить левые конечные маркеры на лентах №2 и №3
q0 0, #, # q1 0, S $, R $, R
q0 1, #, # q1 1, S $, R $, R
% первая половина строки: скопировать символы на ленту №2
q1 0, #, # q1 0, R 0, R #, S
q1 1, #, # q1 1, R 1, R #, S
% угадать вторую половину строки: скопировать символы на ленту №3
q1 0, #, # q2 0, R #, S 0, R
q1 1, #, # q2 1, R #, S 1, R
q2 0, #, # q2 0, R #, S 0, R
q2 1, #, # q2 1, R #, S 1, R
% достиг конца входной строки: переключиться в состояние сравнения
q2 #, #, # q3 #, S #, L #, L
% сравнить строки на лентах №2 и №3
q3 #, 0, 0 q3 #, S 0, L 0, L
q3 #, 1, 1 q3 #, S 1, L 1, L
%, если обе строки равны, перейти в конечное состояние
q3 #, $, $ q4 #, S $, S $, S 

Пример использования. Save the above file as “3ww. tm” and run the following code:
 

Python3

from NDTM import NDTM

tm = NDTM.parse ( '3ww.tm' )

print (tm.accepts( '11001100' ))

The output produced is as intended: the TM reached the конечное состояние и содержимое двух половин входной строки находятся на лентах №2 и №3.
 

  Вывод: 
q4: ['1', '1', '0', '0', '1', '1', '0', '0']['#']
q4: []['$', '1', '1', '0', '0', '#']
q4: []['$', '1', '1', '0', '0', '#'] 

Интересным упражнением является попытка преобразовать эту ПП в одноленточную недетерминированную ПП или даже в одноленточный детерминированный. Это вполне возможно, но спецификация будет гораздо более громоздкой. В этом заключается польза наличия нескольких лент: не больше вычислительной мощности, но большая простота.
 


Доктор Майкл Дж. Гурлей - Симулятор машины Тьюринга

tm − Симулятор и визуализатор машины Тьюринга

СИНТАКСИС

-V]

ОПИСАНИЕ

tm — симулятор и визуализатор машины Тьюринга.

tm имеет два режима отображения: визуальный и невизуальный. В визуальном режиме tm генерирует текстовое отображение таблицы переходов конечного автомата с выделенным текущим состоянием и входной записью. Кроме того, отображается сегмент ленты, к которому в данный момент обращается ленточная головка. В невизуальном режиме tm просто запускает машину Тьюринга, передавая информацию о состоянии.

В визуальном режиме симулятор машины Тьюринга имеет два режима выполнения: отладка и автономный запуск. В режиме отладки машина будет выполнять одну инструкцию каждый раз, когда пользователь нажимает клавишу. В автономном режиме машина работает, не ожидая нажатия клавиш, но по-прежнему быстро отображает состояние машины и ленту. Также можно переключать визуальное обновление, оставаясь в «визуальном режиме», что значительно ускоряет симуляцию, но с возможностью обратного переключения в режим отладки.

В визуальном режиме некоторые клавиши клавиатуры имеют особое значение, как в режиме отладки, так и в режиме автономной работы: Клавиша "Escape" останавливает машину. Клавиша «d» переключает режим отладки. Это означает, что вы можете переключаться между отладкой и свободным запуском, когда захотите. Клавиша «v» переключает визуальное обновление. Когда визуальное обновление отключено, машина работает намного быстрее, но не так быстро, как не в визуальном режиме. "?" key отображает сводку этих команд. В режиме отладки другие клавиши просто переводят машину на одну инструкцию вперед.

Опции

−M MACHEN_FILE

Прочитайте MACHEN_FILE , который описывает переход состояния

−T . Машина Тьюринга.

Если активны как визуальная, так и подробная опции, то первоначальная печать таблицы переходов состояний и первоначальная печать ленты подавляются, поскольку они были бы немедленно перезаписаны визуальным дисплеем, и они обе появляются на визуальном дисплее .

Если ни одна из дополнительных опций (d,v,V) не активирована, то tm не дает особо интересной информации. Возможно, самое полезное применение tm без каких-либо опций d, v, V — это посмотреть, останавливается ли когда-либо конкретная машина Тьюринга.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Машина Тьюринга — очень простая компьютерная модель, представленная Аланом Тьюрингом в 1930-х годах. Тьюринг назвал эти машины «логическими вычислительными машинами». Такая машина состоит из бесконечно длинной ленты, головки ленты, текущего состояния и набора правил перехода состояний.

Лента сегментирована на кадры. Каждый кадр может содержать один символ. Набор разрешенных символов называется набором символов . Ленточные кадры доступны как для чтения, так и для записи.

Ленточная головка может перемещаться по ленте влево или вправо и выполняет чтение и запись ленты.

Набор правил перехода состояний представляет собой таблицу, которая, учитывая текущее состояние и текущие входные данные, содержит инструкцию, состоящую из трех частей: что записать в текущем кадре ленты, в какую сторону переместить головку ленты и в какое состояние перейти введите следующий. Этот набор правил перехода состояний описан в разделе 9.0025 machine_file

Классный пример машины Тьюринга из научной фантастики можно найти в книге Нила Стивенсона The Diamond Age .

ФОРМАТ МАШИННОГО ФАЙЛА

Формат машинный_файл представляет собой текстовый файл, предназначенный для чтения человеком. Файл может содержать пустые строки и строки комментариев, а также строки, предоставляющие информацию о таблице переходов состояний.

Первая строка без комментариев в файле machine_file должно быть

charset_max целое число

, где целое число — это максимальное значение набора символов для ленты. Целое число должно быть положительным.

После того, как встречается строка charset_max , остальная часть machine_file состоит из 'state' / 'input' блоков строк.

Вторая строка без комментариев в machine_file должна быть

состояние комментарий

, который отмечает начало набора правил для данного состояния. Состояния нумеруются последовательно, начиная с 0. За строкой «состояние» может следовать строка комментария. Каждый раз, когда встречается строка «состояние» , общее количество состояний в машине увеличивается, и следующие «входных» строк, вплоть до следующей строки «состояние» , используются для заполнения состояния. таблица переходов для текущего состояния.

Между «состояние» Линии: 'Входные линии , которые имеют форму

вход Integer Напишите Integer . Подвижение L | R | S Next 55666666666666666666666666. Строка 'input' — это значение на ленте, которое приведет к выполнению оставшейся части этой строки input .

Целое число, следующее за строкой 'write' , представляет собой значение, записанное на ленту в текущем кадре.

Оба целочисленных аргумента «ввод» и «запись» должны быть в пределах набора символов, как определено строкой charset_max .

Символ, следующий за строкой 'move' , представляет собой букву «L» для обозначения «влево», «R» для обозначения «вправо» или «S» для обозначения направления, в котором должна двигаться головка ленты. «S» означает, что машина должна остановиться.

Целое число, следующее за строкой 'next' , указывает состояние, в которое следует перейти. Целое число должно относиться к допустимому состоянию.

Машина Тьюринга запускается в состоянии 0.

ФОРМАТ ФАЙЛА НА ЛЕНТЕ

файл_ленты — это текстовый файл, описывающий начальное значение ленты. Первая строка ленточного файла должна быть строкой комментария вида

# комментарий

Вторая строка ленточного файла должна быть целым числом, которое является начальным индексом остальных значений на ленте. файл.

Третья и последующие строки в ленточном файле представляют собой значения кадров ленты или строку вида

состояние целое число

Строка, начинающаяся со строки «состояние», используется для указания начального состояния машины. Если строка «состояние» отсутствует, то предполагается, что состояние 0 является начальным состоянием. Обычно пользователь не указывает начальное состояние, поскольку соглашение с машинами Тьюринга заключается в том, что их начальное состояние является первым состоянием в таблице. Функция «состояние» ine предназначена для использования только для перезапуска моделирования машины Тьюринга из предыдущего выполнения. Может присутствовать только одна строка «состояние».

Значения кадров ленты интерпретируются как последовательные слева направо, начиная с индекса, заданного во второй строке файла ленты. Значения ленты должны быть по одному на строку.

Если значению ленты предшествует строка "head", то соответствующий кадр ленты будет начальным положением головки ленты при запуске имитации. Если заголовок ленты не указан таким образом (т. е. если нет значений ленты, которым предшествует строка «заголовок»), то начальное расположение заголовка будет иметь индекс 0. Если в строке присутствует более одной строки «заголовок», файл ленты, возникает ошибка.

ВИЗУАЛЬНЫЙ РЕЖИМ

В "визуальном" режиме отображается таблица переходов состояний, участок ленты в районе головки ленты и некоторая другая информация.

Крайний левый столбец таблицы переходов состояний показывает состояние. Каждая строка таблицы переходов состояний указывает инструкции, которые необходимо выполнить для данного состояния. Каждый из столбцов справа от крайнего левого столбца соответствует заданному вводу из текущего кадра ленты. Записи в таблице переходов состояний имеют 3 символа. Левый символ указывает значение, которое должно быть записано в текущий кадр ленты, средний символ указывает направление, в котором будет двигаться головка ленты, а правый символ указывает следующее состояние, в которое следует войти. Запись, соответствующая текущему состоянию и входному значению ленты, будет выделена.

Текстовое окно должно быть достаточно высоким, чтобы поместилась таблица переходов состояний, чтобы оно отображалось. Если окно недостаточно высокое, то печатается сообщение с указанием высоты, необходимой для отображения таблицы. Например, для машины Тьюринга с 5 состояниями окно должно иметь высоту не менее 24 строк.

Дисплей ленты состоит из трех частей, расположенных вертикально: индексы ленты, значения ленты и положение головки ленты.

На дисплее ленты отображаются индексы ленты над значениями ленты. Эти индексы на самом деле не используются машиной Тьюринга, но они полезны человеку, пытающемуся отслеживать, что делает машина Тьюринга. Индекс ленты 0 является начальной точкой для головки ленты.

Значения ленты печатаются с пробелами между значениями. Помните, что для настоящей машины Тьюринга лента бесконечно длинная. Однако в этой симуляции сохраненная длина ленты конечна (хотя лента будет бесконечно «расти» по мере доступа к новым частям). Когда вся сохраненная лента не помещается на экране, отображаются многоточия, указывающие на то, что ленты больше, чем отображается. Помните, что если многоточие не видно, это означает, что представление ленты в данный момент не сохраняется. Это НЕ означает, что вы смотрите на конец ленты. Ленте нет конца. Лента бесконечна.

Значения ленты будут прокручиваться влево и вправо по мере перемещения головки ленты. Головка ленты также будет двигаться, когда прокрутка ленты нецелесообразна.

Под областью значений ленты на дисплее ленты находится индикатор положения головки ленты, а также индекс ленты, где находится головка ленты. Опять же, этот индекс не используется абстрактной машиной Тьюринга, но полезен для людей.

СМ. ТАКЖЕ

curses (3)

При отображении ленты предполагается, что набор символов имеет только однозначные значения. Если charset_max больше 9, то отображение ленты работать не будет.

Для набора символов допускаются только положительные целые числа. Теоретически должен быть разрешен любой набор символов, в том числе набор строк или забавных форм, таких как греческие буквы или наборы карт. Однако, поскольку любое конечное множество имеет перечисляемые элементы, для имитации машины Тьюринга всегда будет достаточно положительных целых чисел. Фактически, для моделирования ЛЮБОЙ машины Тьюринга (путем создания универсальной машины Тьюринга) требуется лишь очень небольшое количество символов. Это просто вопрос кодирования символов с помощью соответствующей схемы.

Лента динамически увеличивается, поэтому этому симулятору в конечном итоге не хватит памяти, если машина Тьюринга обработает достаточно большой участок ленты. Если у вас есть доступ к исходному коду, изменить примитивный тип набора символов и состояния так, чтобы можно было использовать меньший примитивный тип для экономии памяти, несложно.

Эта симуляция была разработана так, чтобы ее было легко понять, а не быстро. Этот код, вероятно, не станет отличной основой для создания продвинутой теории вычислений. Однако визуальное отображение облегчает отладку таблиц перехода состояний.

Единственный способ изменить максимальное количество итераций — изменить исходный код и перекомпилировать. Вместо этого было бы просто добавить параметр командной строки.

Алгоритмы отклонения занятых бобров просты и ошибочны в плане безопасности, в том смысле, что не отбрасываются действительные занятые бобры, но разрешается работать большому количеству непродуктивных занятых бобров. Есть несколько полуочевидных схем отбраковки, которые можно реализовать. Например, таблицы машины Тьюринга обладают своего рода симметрией, когда несколько машин работают одинаково. Эти симметрии связаны с тем, что число, связанное с состоянием, неуместно (за исключением состояния 0, которое является начальным состоянием). Кроме того, не имеет значения, движется ли машина влево или вправо, что дает двойную симметрию. В настоящее время они не рассматриваются в процедурах отказа.

Отчет об ошибках по адресу [email protected]

Веб -сайт

http://www.mijagourlay.com/

Автор

. Машины | Brilliant Math & Science Wiki

Содержание
  • Что такое машина Тьюринга?
  • Что делает машина Тьюринга
  • Формальное определение
  • Характеристики
  • Приложения
  • Смотрите также

Машина Тьюринга состоит из бесконечной ленты (в качестве памяти), головки ленты (указатель на проверяемую в данный момент ячейку памяти) и таблицу переходов состояний (для управления поведением машины). Каждая ячейка ленты может иметь один из предопределенного конечного набора символов, один из которых является пустым символом.

Машина Тьюринга, подобно алгоритму, выполняется на входной строке битов. В начале на ленту записывается входная строка, головка ленты указывает на первую ячейку строки, а все остальные ячейки пусты.

Во время работы ленточная головка находится в определенном состоянии. На каждом шаге он сверяется с таблицей (набором функций перехода), основываясь только на состоянии, в котором он находится, и символе под заголовком, чтобы получить следующий выбор: либо остановить (завершить операцию), либо возобновить, записав символ в текущую ячейку, изменяя ее состояние и перемещаясь влево или вправо. Таким образом, машина Тьюринга может имитировать тот факт, что программа состоит из многих строк, и, следовательно, это зависит от того, какую строку выполняет программа, а также может имитировать тот факт, что программа может по-разному реагировать на разные данные в памяти.

Таким образом, машина Тьюринга может либо остановиться в какой-то момент, либо работать вечно. Если он останавливается, содержимое ленты является выводом.

В сети есть много симуляторов машины Тьюринга, таких как этот симулятор, который создал приведенный выше пример.

Как показано на анимации выше, машина Тьюринга состоит из ленты, которая инициализируется строкой символов. У машины есть головка, которая считывает и записывает символы по мере движения по ленте.

Когда лента считывает какой-либо конкретный символ, она решает, что делать (что записать на ленту в этот момент и затем в каком направлении двигаться дальше) в зависимости от набора функций перехода, связанных с машиной. Функция перехода — это, по сути, конкретная командная строка в программе машины Тьюринга. Вы можете думать о наборе функций перехода как о полной программе, которая указывает, что машина Тьюринга должна делать с любым допустимым вводом, который она получает.

На практике функция перехода принимает следующую форму (см. ниже формализованное определение).

  • В каком я сейчас состоянии

  • Какой символ я только что прочитал

  • Какой символ написать

  • Какое состояние я должен изменить на следующее

  • В каком направлении мне двигаться дальше

Порядок этих входных данных может варьироваться в зависимости от того, какой симулятор машины Тьюринга вы используете для запуска своей машины, но вся эта информация будет включена.

Состояние можно рассматривать как подмножество правил. Например, если машина Тьюринга имеет два состояния, когда голова читает символ «А» в состоянии 111, машина может делать одно действие, а если голова читает символ «А» в состоянии 222, она может делать другое. вещь.

Функции перехода часто представляются в виде таблицы. В таблице ниже описана простая машина Тьюринга, которая принимает на вход строку из 111 и удваивает ее. Итак, «11» становится «1111» и так далее. В приведенной ниже спецификации есть три состояния: состояние 0, 1 и 2. Остановка — это особое состояние, которое вы можете использовать, чтобы указать, что ваша программа завершила работу. Есть 2 символа: 1 и A. Есть три варианта направления движения: влево, вправо и остаться (обозначено *).

current state symbol read symbol to write direction to move new state
0 _ _ left 2
0 1 A слева 1
0 A A Правой 0 правой 0 правой 0 0359 right 0
1 A A left 1
2 _ _ * halt
2 A 1 слева 2

Здесь символ «А» используется для обозначения «1», которую мы уже видели, и когда мы читаем «1», мы пишем «А». Это сделано для того, чтобы мы не считали символы дважды. Как только мы заменим все единицы на буквы А, все символы на ленте будут буквами А. Затем замените все буквы А на единицы, и исходная строка будет удвоена.

Давайте шаг за шагом пройдемся по этой машине Тьюринга, удваивающей строки (описанной в таблице выше), на входе «111» (хотя эта машина будет удваивать любую строку из единиц).

Код под лентой показывает функции перехода. Следующий шаг, который необходимо сделать, выделен синим цветом, а предыдущий шаг выделен оранжевым цветом.

(обратите внимание, что в приведенном выше моделировании левое значение обозначается строчной буквой L, а правое — строчной буквой R.)

Машина Тьюринга формально определяется как 7-кортеж ⟨Q,q0,F,Γ,b,Σ,δ⟩\langle Q, q_0, F, \Gamma, b, \Sigma, \delta \rangle⟨ Q,q0​,F,Γ,b,Σ,δ⟩, где

  • QQQ — конечное непустое множество из состояний
  • q0∈Qq_0 \in Qq0​∈Q является начальным состоянием
  • F⊂QF \подмножество QF⊂Q — набор из принимающих состояний
  • Γ\GammaΓ — конечный непустой набор из ленточных символов
  • b∈Γb \in \Gammab∈Γ — это 9\infty(⟨qs′,hs​,(ts,p​)p=−∞∞​⟩)s=0∞​, где

    • qsq_sqs​ — это состояние головки ленты в sss- й шаг
    • hsh_shs — это позиция головки ленты на sss-м шаге
    • ts,pt_{s,p}ts,p – это содержимое ленты на sss-м шаге и ppp-й позиции

    такое, что

    • q0′=q0q'_0 = q_0q0′​=q0​
    • ч0=0ч_0 = 0ч0​=0
    • Если входная строка (x1,…,xn)∈Σn(x_1, \ldots, x_n) \in \Sigma^n(x1​,…,xn​)∈Σn, то t0,p=xp+1t_{ 0,p} = x_{p+1}t0,p​=xp+1​ для 0≤p≤n−10 \le p \le n-10≤p≤n−1 и t0,p=bt_{0 ,p} = bt0,p​=b иначе
    • Если δ(qs,ts,hs)=(q,t,d)\delta(q_s, t_{s, h_s}) = (q, t, d)δ(qs​,ts,hs​)= (q,t,d), тогда:
      • qs+1=qq_{s+1} = qqs+1​=q
      • hs+1=hs-1h_{s+1} = h_s - 1hs+1​=hs​-1, если d=Ld = Ld=L, и hs+1=hs+1h_{s+1} = h_s + 1hs+1​=hs​+1, если d=Rd = Rd=R
      • ts+1,p=tt_{s+1, p} = tts+1,p​=t, если p=hsp = h_sp=hs​, и ts+1,p=ts,pt_{s+1, p } = t_{s, p}ts+1,p=ts,p иначе
    • В противном случае, если qs∈Fq_s \in Fqs​∈F или δ(qs,ts,hs)\delta(q_s, t_{s, h_s})δ(qs​,ts,hs​) не определено, то машина останавливается ; остальная часть последовательности не определена, а sss — это число шагов , выполненных машиной.

    Функции перехода определяют правила или программу для машины Тьюринга. Функции перехода часто представляются в виде таблиц. Функции перехода кодируют, что должна делать машина Тьюринга при чтении всех возможных входных данных (то есть всех символов в Γ\GammaΓ). По сути, функция перехода имеет следующий вид: «Если вы читаете символ XXX и в данный момент находитесь в состоянии SaS_aSa​, напишите символ YYY, переместитесь на в этом направлении и переключитесь в состояние SbS_bSb​». Где XXX и YYY представляют некоторый символ в Γ\GammaΓ, а SaS_aSa​ и SbS_bSb​ — состояния в Q.Q.Q. одно и то же состояние» — все зависит от программиста, определяющего функции перехода. Программист должен написать соответствующий набор инструкций для выполнения поставленной задачи.

    Машины Тьюринга могут распознавать и решать различные виды задач и языков. Языки описывают проблемы. Например, есть язык всех строк, полностью состоящих из единиц — некоторые члены этого языка могут быть «1», «111111», «111111111» и т. д. Можно было бы создать машину Тьюринга для вычисления этих Например, напишите программу, которая просто заставляет машину Тьюринга записывать 1 каждый раз, когда она движется вправо, и чтобы машина всегда двигалась вправо.0006

    Распознаваемость

    Язык является распознаваемым , если машина Тьюринга принимает, когда входная строка находится на языке, и либо отклоняет, либо зацикливается навсегда, когда входная строка не на этом языке. Другими словами, если язык распознаваем, существуют строки не на этом языке, для которых машина Тьюринга не может остановиться.

    Разрешимость

    Язык является разрешимым , если машина Тьюринга принимает строки, принадлежащие этому языку, и отклоняет строки, не принадлежащие этому языку. Другими словами, машина Тьюринга остановится при любом входе. Все разрешимые языки распознаваемы, но не все распознаваемые языки разрешимы. Проблема остановки — важный пример узнаваемой неразрешимой проблемы.

    Тезис Черча-Тьюринга утверждает, что любая вычислимая задача может быть вычислена на машине Тьюринга. Это означает, что для решения вычислимых задач не требуется компьютер более мощный, чем машина Тьюринга. Идея полноты по Тьюрингу тесно связана с этим. Система является полной по Тьюрингу, если она может вычислить каждую вычислимую по Тьюрингу функцию. Язык программирования, полный по Тьюрингу, теоретически способен выразить все задачи, решаемые компьютерами; почти все языки программирования полны по Тьюрингу.

    Чтобы доказать, что что-то является полным по Тьюрингу, достаточно показать, что оно может моделировать какую-либо другую полную по Тьюрингу систему. Обычно проще всего показать, что система может имитировать универсальную машину Тьюринга. Универсальная машина Тьюринга — это машина Тьюринга, которая может имитировать любых других машин Тьюринга.

    Процитировать как: Машины Тьюринга. Brilliant. org . Извлекаются из https://brilliant.org/wiki/turing-machines/

    Машины Тьюринга


    Этот раздел находится в стадии капитального строительства.

    Машина Тьюринга.

    Машина Тьюринга — одна из самых красивых и интригующих интеллектуальные открытия 20 века. Машина Тьюринга — это простая и полезная абстрактная модель вычислений (и цифровых компьютеров), которые являются достаточно общими, чтобы воплощать любую компьютерную программу. Она составляет основу теоретического Информатика. Благодаря простому описанию и поведению он поддается математическому анализу. Этот анализ привел к более глубокому пониманию цифрового компьютеры и вычисления, включая откровение о том, что есть некоторые вычислительные проблемы, которые на компьютерах вообще не решить, какой бы быстрый процессор ни был, или сколько памяти доступно.

    Симулятор машины Тьюринга. Это графический симулятор машины Тьюринга. который был написан на Java Томом Вентимильей под руководством Боба Седжвика. и Кевин Уэйн.

    • Исполняемая банка (туринг.jar). Для выполнения введите java -jar turing.jar в командной строке.
    • Приложение OS X (Тьюринг.zip). Чтобы выполнить, дважды щелкните файл Turing.zip, чтобы разархивировать. Дважды щелкните Turing.app, чтобы запустить его.

    Вы можете проверить и изменить исходный код для собственного использования.

    Компоненты. Алан Тьюринг стремился описать самую примитивную модель механического устройство, обладающее теми же основными возможностями, что и человеческий «компьютер». В своей эпохе Бумага 1936 года, представленная Аланом Тьюрингом абстрактная машина, которая позже стала известна как машина Тьюринга. Машина состоит из следующих компонентов:

    • Тикерная лента хранит ввод, промежуточные результаты и вывод. Лента представляет собой одну сколь угодно длинную полосу, разделенную на ячейки. Каждая ячейка хранит один из конечного алфавита символов. В приведенном ниже примере мы используем 4-символьный алфавит, состоящий из 0, 1, A, X и #.
    • Ленточная головка машины Тьюринга сканирует ленту ячейка за раз. Мы называем сканируемую ячейку активной ячейкой . и символ, который он содержит, как входной символ . На каждом временном шаге ленточная головка считывает входной символ и либо оставляет его без изменений, либо перезаписывает его новый символ. В конце каждого временного шага головка ленты перемещается на одну позицию влево или вправо. Выделяем активную ячейку желтым цветом. В приведенном ниже примере буква А заменена на букву Х. и головка ленты перемещается на одну ячейку влево.
    • Блок управления является современным аналогом центрального процессора. микропроцессоры. Он состоит из диаграммы перехода состояний , которая представляет собой конечную таблицу инструкций, которая точно определяет, какое действие машина выполняет на каждом шаге. Каждое состояние представляет одну из возможных конфигураций машина. В зависимости от текущего состояния и входного символа Тьюринг машина перезаписывает входной символ новым символом и переходит к новое государство. Каждая переход соединяется одного состояния, скажем, s, в другое состояние, скажем, t, и помечен двумя символы, скажем, A и X: это означает, что если Тьюринг машина находится в состоянии s и входным символом является A, то она перезаписывает A с X и переходы в состояние t. Каждое состояние помечено одним из пяти обозначений: L (слева), R (справа), Y (да), N (нет) или H (остановка). При входе в состояние машина Тьюринга либо перемещает ленточную головку, или останавливается в соответствии с назначением штата. Ниже приведена иллюстрация диаграмма переходов состояний для машины с четырьмя состояниями.

    Казнь. Первоначально машина Тьюринга запускается в одном выделенном состоянии, называемом начальное состояние , а головка ленты указывает на один выделенный ячейка называется начальной ячейкой . Каждой комбинации соответствует не более одного возможного перехода состояния и входного символа; Таким образом, действия машины полностью определяется заранее. (Если нет возможности перехода из состояния с некоторым входным символом, то машина Тьюринга остается в том же состоянии и не перезаписывает входной символ.) Каждый шаг в машине Тьюринга выполняется следующим образом:

    • Считать входной символ из активной ячейки.
    • Найдите правило перехода, связанное с текущим состоянием и входным символом.
    • Перезаписать входной символ новым символом.
    • Изменить текущее состояние в соответствии с правилом перехода.
    • Сдвинуть головку ленты на одну ячейку влево или вправо в соответствии с обозначением нового состояния.

    Эти шаги повторяются до тех пор, пока текущее состояние не будет помечено буквой H для остановки. Y (в этом случае машина отвечает да) или N (в этом случае машина отвечает нет). Возможно, что машина работает вечно, так и не достигнув ни одной из этих конечные состояния.

    Вычисления должны допускать повторяющиеся действия — выполняйте действие A снова и снова. пока не будет выполнено определенное условие. Это равносильно пребыванию в состоянии (и перемещая головку ленты влево или вправо) до тех пор, пока не будет выполнено определенное условие. встретились. Вычисления также должны допускать адаптивные действия — если условие выполнено, выполнить действие А; в противном случае выполните действие B. Это фиксируется переходами состояний в соответствии с содержимое головки ленты в определенном месте.

    Пример: преобразование унарного в двоичное. Мы рассматриваем машину Тьюринга с 4 состояниями, показанную ниже. Текущее состояние и символ ввода выделены желтым цветом. Мы прослеживаем его исполнение.

    Поскольку входным символом является A, машина Тьюринга следует за соответствующей стрелкой перехода, выходя из текущего состояния - один помечен как A : X. Машина Тьюринга перезаписывает входной символ знаком X, изменяет состояние на нижнее правое состояние и перемещает головку ленты на одну позицию в слева (поскольку новое состояние помечено буквой L). На приведенном ниже рисунке показана машина Тьюринга в конце этого первого шага.

    Поскольку входным символом теперь является #, машина Тьюринга следует за соответствующей стрелкой перехода, покидая текущее состояние — один помечен #: 1. Это перезаписывает текущую ячейку с 1, изменяет состояние обратно в нижнее левое состояние и перемещает головку ленты на единицу позицию вправо (поскольку новое состояние помечено буквой R).

    Вот содержимое ленты после следующих нескольких шагов.

    (Ошибка: в четвертой строке выделенная ячейка должна содержать # вместо 1.)

    Как только все буквы «А» заменены на «X», машина Тьюринга стирает все X (перезаписывая их с помощью #).

    Что он делает и почему он работает. Описанная выше машина Тьюринга выполняет преобразование из унарной системы в двоичную. То есть, если вход состоит из n последовательных букв A, то Машина Тьюринга печатает двоичное число n слева от последовательность A (и перезаписывает A с X). В приведенном выше примере вход состоит из 6 А и Тьюринга. машина записывает на ленту двоичное число 110.

    Чтобы описать, как это достигается, мы сначала рассмотрим алгоритм для увеличение двоичного целого числа на 1: сканирование битов справа налево, меняйте 1 на 0, пока не увидите 0. Затем измените 0 на 1.

    Машина Тьюринга постоянно сбрасывает одну букву А за раз и увеличивает двоичное число. Наша машина Тьюринга имитирует эту стратегию. Исходное состояние ищет следующий A, перезаписывает его X, а затем переходит в состояние увеличения. Состояние Increment увеличивает двоичное целое число на единицу. (оставляя X в покое, меняя 1 на 0, пока не увидите 0 или #, который изменяется на 1), а затем переходит обратно в исходное состояние. Когда все буквы А заменены буквами Х, состояние очистки заменяет все X на #, а переходы к остановке государство.

    Реализация машины Тьюринга на Java.

    Мы инкапсулируем каждый из основных компонентов машины Тьюринга (лента, переход, контроль) с использованием хороших принципов ООП.

    • Лента. Программа Tape.java представляет собой АТД, представляющий неограниченную ленту машины Тьюринга. Он поддерживает следующие операции: переместите головку ленты влево, переместите головку ленты вправо, прочитайте символ в текущую ячейку и записать символ в текущую ячейку. Чтобы реализовать это, мы используем два стека (один для хранения всех символов для слева от головки ленты и один справа). Чтобы распечатать содержимое ленты, мы распечатываем обратную сторону первый стек, текущий элемент, затем второй стек.
    • Штаты. У каждого штата есть название и тип (остановить, влево, вправо, принять или отклонить).
    • Переходы. Каждый переход имеет имя начального состояния, имя конечное состояние и символ, который будет записан на ленту.
    • Машина Тьюринга. Мы реализуем машину Тьюринга в виде ленты, таблица символов состояний и таблица символов переходов.

    Бесконечные машины Тьюринга. С теоретической точки зрения нас в первую очередь интересуют машины. которые выполняют конечные вычисления, а затем останавливаются. Однако во многих практических приложениях используются программы, разработанные никогда не прекращать работу (операционная система, система управления воздушным движением, система управления ядерным реактором) или производить бесконечное количество вывода (веб-браузер, программа который вычисляет цифры числа π = 3,1415...). Модель вычислений машины Тьюринга расширяется для обработки таких непрерывных операций. ситуации также.

    Машины Тьюринга связывают физику и математику (первоначальная мотивация Тьюринга, термодинамика вычислений).

    Упражнения
    1. Что делает следующая машина Тьюринга при запуске с данная лента...
    2. Двоичный сумматор.
    3. Двоичный счетчик.
    4. Бинарный палиндром.
    5. Унарное умножение.
    6. Равное количество букв a и b.
    7. Кратность 3 или 7.
    8. Сбалансированные скобки.
    9. Степень двойки. 92.
    10. Унарно-двоичное. Разработайте унарную машину Тьюринга в двоичную с 6 состояниями, которая преобразует унарную число N в двоичном виде за время, пропорциональное N log N. Подсказка : зачеркните все остальные буквы А. Если число букв А нечетное, написать 1; в противном случае напишите 0. Повторите с незачеркнутыми буквами А. осталось.
    11. Поменять местами две ячейки на машине Тьюринга. Используйте состояние для кодирования временного символа.
    12. Преобразовать шестнадцатеричный код в двоичный. Разработайте машину Тьюринга, преобразующую шестнадцатеричные числа. к бинарному.
    13. Компаратор. Создайте машину Тьюринга, которая принимает на вход два двоичных целые числа, разделенные символом #, и принимает ввод если первая строка строго меньше второй. Сколько шагов делает машина Тьюринга в предыдущем Вопрос взять для сравнения двух N-битных целых чисел? (Каждый шаг — это одно движение головки ленты.)
    14. Эффективный компаратор. Создайте компаратор, работающий за время, полиномиальное от N.
    15. Побитовое ИЛИ. Создайте машину Тьюринга, которая вычисляет побитовое ИЛИ его два двоичных входа длины N.
    Творческие упражнения
    1. Удвоение. Напишите машину Тьюринга, которая преобразует входные данные, состоящие из k последовательных единиц. на вход, состоящий из 2k последовательных единиц. (унарное умножение на 2) Подсказка: напишите две единицы слева и удалите одну справа.
    2. Копирование. Напишите машину Тьюринга, которая преобразует входные данные, состоящие из 0 и 1. вместо этого две копии исходного ввода, разделенные символом #.
    3. Лэнгтонс Муравей. Напишите программу LangtonsAnt.java, моделирующую двумерное Машина Тьюринга, известная как Муравей Лэнгтона, и анимировать результаты с помощью графики Turtle.
    4. Турмиты. Создайте другие двумерные машины Тьюринга или Турмиты которые создают интересные узоры.
    5. Лента Тьюринга. Напишите программу Tape.java которые реализуют одномерную ленту Тьюринга . Лента состоит из последовательности ячеек, каждая из которых хранит целое число (которое инициализируется равным 0). В любой момент есть ленточная головка которая указывает на одну из ячеек. Поддержка следующих методов интерфейса: moveLeft() для перемещения головки ленты на одну ячейку влево, moveRight() для перемещения головки ленты на одну ячейку вправо, look(), чтобы вернуть содержимое активной ячейки, и написать (int a), чтобы изменить содержимое активного ячейка к а. Подсказка : используйте int для активной ячейки, и две стопки для левой и правой частей ленты.
    6. Симулятор машины Тьюринга. Напишите программу TuringMachine.java который имитирует машину Тьюринга. Составьте свою программу следующим образом: Лента.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.