Масса цилиндра формула: Расчет массы цилиндра — однородного и полого

Расчет массы цилиндра — однородного и полого

Цилиндр является одной из простых объемных фигур, которую изучают в школьном курсе геометрии (раздел стереометрия). При этом часто возникают задачи на расчет объема и массы цилиндра, а также на определение площади его поверхности. Ответы на отмеченные вопросы даны в этой статье.

Что такое цилиндр?

Перед тем как переходить к ответу на вопрос, чему равна масса цилиндра и его объем, стоит рассмотреть, что представляет собой эта пространственная фигура. Сразу необходимо отметить, что цилиндр — это трехмерный объект. То есть в пространстве можно измерить три его параметра по каждой из осей в декартовой прямоугольной системе координат. В действительности для однозначного определения размеров цилиндра достаточно знать всего два его параметра.

Цилиндр — это объемная фигура, образованная двумя кругами и цилиндрической поверхностью. Чтобы яснее представить этот объект, достаточно взять прямоугольник и начать вращать его вокруг какой-либо его стороны, которая будет осью вращения. В этом случае вращающийся прямоугольник опишет фигуру вращения — цилиндр.

Две круглые поверхности называются основаниями цилиндра, они характеризуются определенным радиусом. Расстояние между основаниями называется высотой. Два основания соединены между собой цилиндрической поверхностью. Линия, проходящая через центры обоих кругов, называется осью цилиндра.

Объем и площадь поверхности

Как можно заметить из вышесказанного, цилиндр определяется двумя параметрами: высотой h и радиусом его основания r. Зная эти параметры, можно рассчитать все другие характеристики рассматриваемого тела. Ниже приводятся основные из них:

  • Площадь оснований. Эта величина рассчитывается по формуле: S1 = 2*pi*r2, где pi — число пи, равное 3,14. Цифра 2 в формуле появляется потому, что цилиндр имеет два одинаковых основания.
  • Площадь цилиндрической поверхности. Ее можно рассчитать так: S2 = 2*pi*r*h. Понять эту формулу просто: если цилиндрическую поверхность разрезать вертикально от одного основания к другому и развернуть, то получится прямоугольник, высота которого будет равна высоте цилиндра, а ширина будет соответствовать длине окружности основания объемной фигуры. Поскольку площадь полученного прямоугольника — это произведение его сторон, которые равны h и 2*pi*r, то получается представленная выше формула.
  • Площадь поверхности цилиндра. Она равна сумме площадей S1 и S2, получаем: S3 = S1 + S2 = 2*pi*r2 + 2*pi*r*h = 2*pi*r*(r+h).
  • Объем. Эта величина находится просто, необходимо лишь умножить площадь одного основания на высоту фигуры: V = (S1/2)*h = pi*r2*h.

Определение массы цилиндра

Наконец, стоит перейти непосредственно к теме статьи. Как определить массу цилиндра? Для этого необходимо знать его объем, формула для вычисления которого была представлена выше. И плотность вещества, из которого он состоит. Масса определяется по простой формуле: m = ρ*V, где ρ — плотность материала, образующего рассматриваемый объект.

Понятие плотности характеризует массу вещества, которое находится в единице объема пространства. Например. Известно, что железо имеет большую плотность, чем дерево. Это означает, что в случае одинаковых объемов вещества железа и дерева первое будет иметь намного большую массу, чем второе (приблизительно в 16 раз).

Расчет массы медного цилиндра

Рассмотрим простую задачу. Необходимо найти массу цилиндра, сделанного из меди. Для определенности пусть цилиндр имеет диаметр 20 см и высоту 10 см.

Перед тем как приступать к решению задачи, следует разобраться с исходными данными. Радиус цилиндра равен половине его диаметра, значит r = 20/2 = 10 см, высота же составляет h = 10 см. Поскольку рассматриваемый в задаче цилиндр сделан из меди, то, обращаясь к справочным данным, выписываем значение плотности этого материала: ρ = 8,96 г/см3 (для температуры 20 °C).

Теперь можно приступать к решению задачи. Для начала рассчитаем объем: V =pi*r2*h = 3,14*(10)2*10 = 3140 см3. Тогда масса цилиндра будет равна: m = ρ*V = 8,96 * 3140 = 28134 грамм или приблизительно 28 килограмм.

Следует обратить внимание на размерность единиц во время их использования в соответствующих формулах. Так, в задаче все параметры были представлены в сантиметрах и граммах.

Однородный и полый цилиндры

Из полученного выше результата можно видеть, что медный цилиндр с относительно малыми размерами (10 см) обладает большой массой (28 кг). Это связано не только с тем, что он сделан из тяжелого материала, но и с тем, что он является однородным. Этот факт важно понимать, поскольку приведенную выше формулу для расчета массы можно использовать только в случае, если цилиндр полностью (снаружи и внутри) состоит из одного и того же материала, то есть является однородным.

На практике же часто используют полые цилиндры (например, цилиндрические бочки для воды). То есть они сделаны из тонких листов какого-то материала, а внутри являются пустыми. Для полого цилиндра указанной формулой расчета массы пользоваться нельзя.

Интересно рассчитать, какой массой будет обладать цилиндр из меди, если он является пустым внутри. Для примера пусть он будет сделан из тонкого медного листа толщиной всего d = 2 мм.

Чтобы решить эту задачу, нужно найти объем самой меди, из которой сделан объект. А не объем цилиндра. Поскольку толщина листа мала, по сравнению с размерами цилиндра (d = 2 мм и r = 10 см), тогда объем меди, из которой изготовлен предмет, можно найти, если умножить всю площадь поверхности цилиндра на толщину медного листа, получаем: V = d*S3 = d*2*pi*r*(r+h). Подставляя данные из предыдущей задачи, получим: V = 0,2*2*3,14*10*(10+10) = 251,2 см3. Массу полого цилиндра можно получить, если умножить полученный объем меди, который потребовался для его изготовления, на плотность меди: m = 251,2 * 8,96 = 2251 г или 2,3 кг. То есть рассмотренный полый цилиндр весит в 12 (28,1/2,3) раз меньше, чем однородный.

Масса твердого цилиндра Калькулятор | Вычислить Масса твердого цилиндра

✖Плотность материала показывает плотность этого материала в определенной заданной области. Это берется как масса на единицу объема данного объекта.ⓘ Плотность [ρ]

сантиграмм / литрдециграмм/ литрдекаграмм / литрПлотность Землифемтограмм/ литрЗерно на кубический футЗерно на галлон (Великобритания)Зерно на галлон (США)Грамм на кубический сантиметрГрамм на кубический метрГрамм на кубический миллиметрГрамм на литрГрамм на миллилитргектограмм / литрКилограмм на кубический сантиметрКилограмм на кубический дециметрКилограмм на кубический метрКилограмм на литрмегаграмм / литрмикрограмм / литрМиллиграмм на кубический сантиметрМиллиграмм на кубический метрМиллиграмм на кубический миллиметрМиллиграмм на литрнанограмм / литрУнция на кубический футУнция на кубический дюймУнция на галлон (Великобритания)Унция на галлон (США)пикограмм / литрПланковская плотностьФунт на кубический футФунт на кубический дюймФунт на кубический ярдФунт на галлон (Великобритания)Фунт на галлон (США)Слаг на кубический футСлаг на кубический дюймСлаг на кубический ярдТонна (длинная) на кубический ярдТонна (короткая) на кубический ярд

+10%

-10%

✖Высота — это расстояние между самой низкой и самой высокой точками человека/фигуры/объекта, стоящего прямо. ⓘ Высота [H]

створаАнгстремарпанастрономическая единицаАттометрAU длиныЯчменное зерноМиллиардный светБор РадиусКабель (международный)Кабель (UK)Кабель (США)калибрсантиметрцепьCubit (греческий)Кубит (Длинный)Cubit (Великобритания)ДекаметрДециметрЗемля Расстояние от ЛуныЗемля Расстояние от СолнцаЭкваториальный радиус ЗемлиПолярный радиус ЗемлиРадиус электрона (классическая)флигельЭкзаметрFamnВникатьFemtometerФермиПалец (ткань)ширина пальцаФутFoot (служба США)ФарлонгГигаметрРукаЛадоньгектометрдюймкругозоркилометркилопарсеккилоярдлигаЛига (Статут)Световой годСсылкаМегаметрМегапарсекметрмикродюйммикрометрмикронмилмилиМиля (Роман)Миля (служба США)МиллиметрМиллион светлого годаNail (ткань)нанометрМорская лига (международная)Морская лига ВеликобританииМорская миля (Международный)Морская миля (Великобритания)парсекОкуньпетаметрцицеропикометраПланка ДлинаТочкаполюскварталРидРид (длинный)прутРоман Actusканатныйрусский АрчинSpan (ткань)Солнечный радиусТераметрТвипVara КастелланаVara ConuqueraVara De ФаареяДворЙоктометрЙоттаметрЗептометрЗеттаметр

+10%

-10%

✖Радиус цилиндра – это радиус его основания. ⓘ Радиус цилиндра [Rcylinder]

створаАнгстремарпанастрономическая единицаАттометрAU длиныЯчменное зерноМиллиардный светБор РадиусКабель (международный)Кабель (UK)Кабель (США)калибрсантиметрцепьCubit (греческий)Кубит (Длинный)Cubit (Великобритания)ДекаметрДециметрЗемля Расстояние от ЛуныЗемля Расстояние от СолнцаЭкваториальный радиус ЗемлиПолярный радиус ЗемлиРадиус электрона (классическая)флигельЭкзаметрFamnВникатьFemtometerФермиПалец (ткань)ширина пальцаФутFoot (служба США)ФарлонгГигаметрРукаЛадоньгектометрдюймкругозоркилометркилопарсеккилоярдлигаЛига (Статут)Световой годСсылкаМегаметрМегапарсекметрмикродюйммикрометрмикронмилмилиМиля (Роман)Миля (служба США)МиллиметрМиллион светлого годаNail (ткань)нанометрМорская лига (международная)Морская лига ВеликобританииМорская миля (Международный)Морская миля (Великобритания)парсекОкуньпетаметрцицеропикометраПланка ДлинаТочкаполюскварталРидРид (длинный)прутРоман Actusканатныйрусский АрчинSpan (ткань)Солнечный радиусТераметрТвипVara КастелланаVara ConuqueraVara De ФаареяДворЙоктометрЙоттаметрЗептометрЗеттаметр

+10%

-10%

✖Масса – это количество вещества в теле независимо от его объема или действующих на него сил. ⓘ Масса твердого цилиндра [M]

Ассарий (Библейская Roman)Масс-атомная единицаАттограммаЭвердюпуа драмБекан (Библейский иврит)КаратсантиграммДалтонДекаграммДециграммDenarius (Библейская Roman)Didrachma (Библейский греческий)Драхма (Библейский греческий)Масса электрона (Rest)ExagramFemtogramГаммаGerah (Библейский иврит)ГигаграммГигатонназернаграммГектограммЦентнер (Великобритания)Центнер (США)Масса ЮпитераКилограммКилограмм-сила в квадрате в секунду на метркилофунтКилотонна (метрическая)ЛЕПТОН (Библейская Roman)Масса ДейтронаМасса ЗемлиМасса нейтонаМасса протонаМасса СолнцамегаграммМегатоннамикрограммМиллиграммMina (Библейский греческий)Mina (Библейский иврит)масса мюонананограммунцияПеннивейтPetagramпикограммамасса ПланкафунтФунт (Troy или фармацевтическое)ПаундалФунт-сила в квадрате в секунду на футQuadrans (Библейская Roman)Четверть (Великобритания)Четверть (США)Квинтал (метрическая система)Скрупл (аптекарь)Шекель (библейский иврит)тихоходСолнечная массаСтоун (Великобритания)Камень (США)Талант (Библейский греческий)Талант (Библейский иврит)ТераграммаТетрадрахма (Библейский греческий)Тон (анализ) (Великобритания)Тон (анализ) (США)Тон (длинный)Тон (метрической размерности)Тон (короткометражный)Тонна

⎘ копия

👎

Формула

сбросить

👍

Масса твердого цилиндра Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. 2

Что такое масса?

Масса — одна из фундаментальных величин в физике. Масса — это мера количества вещества в теле. Чем больше масса тела, тем меньше изменение, вызванное приложенной силой.

Share

Copied!

Калькулятор плотности цилиндра.

  • Формула плотности цилиндра
  • Как найти плотность цилиндра?
  • Как пользоваться этим калькулятором плотности в цилиндрах?
  • Другие связанные калькуляторы
  • Часто задаваемые вопросы
  • Этот калькулятор плотности цилиндра полезен для определения плотности любой цилиндрической структуры, учитывая ее масса и объем . Если вы не уверены в объеме цилиндра, вы можете вместо него использовать его размеры .

    В этой статье давайте обсудим некоторые основные понятия:

    • Что такое плотность?
    • Какова формула плотности цилиндра?
    • Как найти плотность цилиндра?
    • Часто задаваемые вопросы

    Что такое плотность?

    Плотность это количество массы вещества в единице объема 92 hV=πr2h

    где:

    • VVV — объем цилиндра ;
    • rrr — радиус цилиндра ; и
    • hhh — высота цилиндра .
      2 h}}ρ=Vm​=πr2hm​

      Как найти плотность цилиндра?

      Чтобы рассчитать плотность цилиндра, выполните следующие действия:

      1. Измерьте массу m цилиндра, если она еще не известна.
      2. Определите объем цилиндра V по его радиусу r и высоте h по формуле
      3. Разделить массу цилиндра по его объему, чтобы получить его плотность ρ = m/v .
      4. Проверьте свои результаты, используя наш калькулятор плотности цилиндра.

      Как пользоваться этим калькулятором плотности в цилиндрах?

      Этот калькулятор плотности цилиндра прост в использовании. Он имеет два режима расчета в соответствии с вашими потребностями:

      • По умолчанию Простой режим , вы можете ввести цилиндр Масса и Объем для расчета его
        плотности
        . Используйте этот режим, если и масса, и объем являются известными величинами.
      • Используя расширенный режим , вы также можете ввести значения цилиндра Высота и Радиус вместо его объема для расчета плотности цилиндра . Используйте этот режим, если вы не знаете объем цилиндра.

      Ниже приведена полезная коллекция других релевантных калькуляторов плотности, имеющихся в вашем распоряжении:

      • Калькулятор плотности;
      • Калькулятор плотности газа;
      • Калькулятор массы в плотность;
      • Калькулятор объем-плотность;
      • Калькулятор плотности к массе;
      • Калькулятор соотношения плотности к весу;
      • Калькулятор плотности масса-объем;
      • Калькулятор кубической плотности; и
      • Калькулятор плотности сфер.

      Часто задаваемые вопросы

      Какова плотность 500-граммового цилиндра с радиусом 5 см и высотой 10 см?

      636,6 кг/м 3 — плотность этого цилиндра. Чтобы вычислить этот ответ самостоятельно, выполните следующие действия:

      1. Вычислите объем цилиндра , используя V = πr 2 h , чтобы получить V = π×(5 см) 2 x(10 ) = 785,40 см 3 .
      2. Разделите массу цилиндра на его объем, чтобы получить его плотность как ρ = (500 г)/(785,40 см 3 ) = 0,6366 г/см 3 .
      3. Преобразуйте этой плотности в единицы СИ , чтобы получить ρ = 0,6366 × 1000 = 636,6 кг/м 3 .
      4. Проверьте этот результат, используя наш калькулятор плотности цилиндра.

      Как рассчитать плотность наклонного цилиндра?

      Плотность наклонного цилиндра определяется по формуле: ρ = m/πr 2 ч . Пока вы измеряете высоту цилиндра h перпендикулярно к его основанию , формула объемов косых и правых цилиндров такая же : V = πr 2 ч . Следовательно, их плотности также будут одинаковыми.

      Krishna Nelaturu

      Плотность цилиндра

      Вес/масса

      Том

      Плотность

      Проверьте 0 Калькуляторы с аналогичной классической механикой ⚙

      Spring

      .0001

      ✖Плотность материала показывает плотность этого материала в определенной области. Это берется как масса на единицу объема данного объекта. Сантиметр Грамм на кубический метр Грамм на кубический миллиметр Грамм на литр Грамм на миллилитр Гектограмм на литр Килограмм на кубический сантиметр Килограмм на кубический дециметр Килограмм на кубический метр Килограмм на литр Мегаграмм на литр Микрограмм на литр Миллиграмм на кубический сантиметр Миллиграмм на кубический метр Миллиграмм на кубический миллиметр Миллиграмм на литр Нанограмм на литр Унция на кубический фут Унция на кубический фут Великобритания)Унция на галлон (США)Пикограмм на литрПланковская плотностьФунт на кубический футФунт на кубический дюймФунт на кубический ярдФунт на галлон (Великобритания)Фунт на галлон (США)Слаг на кубический футСлаг на кубический дюймСлаг на кубический ярдТонна (длинная) на кубический ярдТонна (короткая) ) за кубический ярд

      +10%

      -10%

      ✖ Hheeight -это расстояние между самыми низкими и самыми высокими точками человека/ формы/ объекта. UnitAttometerAU длиныBarleycornBillion Light YearBohr RadiusCable (International)Cable (UK)Cable (US)CaliberCCMChainCubit (греческий)Cubit (Long)Cubit (UK)DecameterDecimeterEarth Distance from MoonEarth Distance from SunEarth Equatorial RadiusEarth Polar RadiusElectron Radius (Classical)EllExameterFamnFathomFemtooberClotherFermiFermiFing US Survey)FurlongGigameterHandHandbreadthHectometerInchKenKilometerKiloparsecKiloyardLeagueLeague (Statute)Light YearLinkMegameterMegaparsecMeterMicroinchMicrometerMicronMilMileMile (Roman)Mile (US Survey)MillimeterMillion Light YearNail (ткань)NanometerNautical League (int)Nautical League UKNautical Mile (International)PetsecPetar Mile (International)Nautical Mile erPicaPicometerPlanck LengthPointPoleQuarterReedReed (Long)RodRoman ActusRopeRussian ArchinSpan (ткань)Sun RadiusTerameterTwipVara CastellanaVara ConuqueraVara De TareaЯрдYoctometerYottameterZeptometerZettameter

      +10%

      -10%

      a (International)Cable (UK)Cable (US)CaliberCentimeterChainCubit (Greek)Cubit (Long)Cubit (UK)DecameterDecimeterEarth Distance from MoonEarth Distance from SunEarth Equatorial RadiusEarth Polar RadiusElectron Radius (Classical)EllExameterFamnFathomFemtometerFermiFinger (Cloth)FingerbreadthFootFoot (US Survey)FurlongGigameterHandHandbreadthHectometerInchKenKilometerKiloparsecKiloyardLeagueLeague (Statute )Световой годСсылкаМегаметрМегапарсекМикродюймМикрометрМикронМилМиляМиля (Римская)Миля (Обзор США)МиллиметрМиллион Светового ГодаГвоздь (Ткань)НанометрМорская Лига (int)Морская Лига ВеликобританииМорская Миля (Международная)Морская Миля (Великобритания)ПарсекОкуньПетаметрПикаПикометрПланковая Длина PointPoleQuarterReedReed (Long)RodRoman ActusRopeRussian ArchinSpan (ткань)Sun RadiusTerameterTwipVara CastellanaVara ConuqueraVara De TareaЯрдYoctometerYottameterZeptometerZettameter

      +10%

      -10%

      ✖Масса – это количество вещества в теле независимо от его объема или действующих на него сил. ⓘ Масса твердого цилиндра [M]

      Assarion (Biblical Roman)Atomic Mass UnitAttogramAvoirdupois dramBekan (Biblical Hebrew)CaratCentigramDaltonDecagramDecigramDenarius (Biblical Roman)Didrachma (Biblical Greek)Drachma (Biblical Greek)Electron Mass (Rest)ExagramFemtogramGammaGerah (Biblical Hebrew)GigagramGigatonneGrainGramHectogramHundredweight (UK)Hundredweight (US)Jupiter MassKilogramKilogram-Force Квадратная секунда на метрКилофунтКилотонна (метрическая система)Лептон (библейский римский)Масса дейтронаМасса ЗемлиМасса нейтонаМасса протонаМасса СолнцаМегаграммМегатоннаМикрограммМиллиграммМина (библейский греческий)Мина (библейский иврит)Мюонная массаНанограммУнцияПеннивесПетаграммПикограммПланковая массаФунт СекундаКвадратныйBoundalPoundsPounds )Квартал (Великобритания)Квартал (США)Квинтал (метрическая система)Scruple (аптекарский)шекель (библейский иврит)SlugSolar MassStone (Великобритания)Камень (США)Талант (библейский греческий)Талант (библейский иврит)ТераграммТетрадрахма (библейский греческий)Тонна (проба) (Великобритания)Тонна (анализ) (США)Тонна (длинная)Тонна (метрическая)T на (коротком) тонне

      ⎘ Копировать

      👎

      Формула

      Перезагрузить

      👍

      Масса твердого цилиндра Решение

      ШАГ 0: Сводка предварительных расчетов

      ШАГ 1: Преобразование входных данных в базовые единицы

      Плотность: 997 килограмм на кубический метр —> 997 килограмм на кубический метр Преобразование не требуется
      Высота: 12 метров —> 12 Метр Преобразование не требуется
      Радиус цилиндра: 0,025 метра —> 0,025 метра Преобразование не требуется

      ШАГ 2: вычисление формулы

      ШАГ 3: преобразование результата в единицу измерения

      23,491259067217 преобразование не требуется 72

      Что такое масса?

      Масса является одной из фундаментальных величин в физике. 2 для расчета массы. Формула Масса твердого цилиндра определяется как произведение π, плотности цилиндра, высоты цилиндра и квадрата радиуса цилиндра. Масса обозначается символом M .

      Как рассчитать Массу сплошного цилиндра с помощью этого онлайн калькулятора? Чтобы использовать этот онлайн-калькулятор для массы твердого цилиндра, введите плотность (ρ) , высоту (H) и радиус цилиндра (R цилиндр ) и нажмите кнопку расчета. Вот как можно объяснить расчет массы твердого цилиндра с заданными входными значениями -> 92 . Плотность материала показывает плотность этого материала в определенной заданной области. Это берется как масса на единицу объема данного объекта, высота — это расстояние между самой низкой и самой высокой точками человека / формы / объекта, стоящего вертикально, а радиус цилиндра — это радиус его основания.

      Как рассчитать массу сплошного цилиндра?

      Формула массы твердого цилиндра определяется как произведение π, плотности цилиндра, высоты цилиндра и квадрата радиуса цилиндра, вычисляемое с помощью 92 .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *