Математика для взрослых с нуля: Основные операции

Содержание

Основные операции

Основные операции, которые используются в математике это сложение, вычитание, умножение и деление.

Помимо этих операций существуют ещё и операции отношения такие как: равно (=), больше (>), меньше (<), больше или равно (≥), меньше или равно (≤), не равно (≠).

Вообще, операции можно разделить на два вида:

операции действия;
операции отношения.

Операции действия это:

сложение (+)
вычитание (-)
умножение (×)
деление ( ÷ ).

Операции отношения это:

равно (=)
больше (>)
меньше (<)
больше или равно (≥)
меньше или равно (≤)
не равно (≠).

Операции отношения

Начнем с операций отношения. Слово «отношение» говорит само за себя. Примеры из жизни: что-то имеет отношение к чему-то. Папа имеет отношение к маме. Это отношение называют браком:

Примеров отношений множество. Можно сказать, что наш красивый мир, который развивается гармонично, тоже состоит из отношений.

Если пятёрка больше тройки, то мы говорим, что «пятерка больше по отношению к тройке» и записываем как 5 > 3 (читается: пять больше, чем три). Острый угол знака отношения должен быть направлен в сторону меньшего числá. В данном примере число 3 меньше, чем число 5, поэтому острый угол знака отношения направлен в сторону числа 3.

Ещё пример. Число 11 меньше, чем число 15. Эту фразу можно записать так:

11 < 15

В математике с помощью отношений можно записывать законы, формулы, уравнения и функции. Можно записать, что одно выражение равно другому, либо какое-то действие недопустимо по отношению к какому-нибудь объекту, числу, закону.

Например, знаменитая фраза «на ноль делить нельзя» записывается так:

Не будем опережать события и забегать вперёд. Просто скажем, что в этом выражении вместо a и b могут стоять любые числа. Но потом говорится, что b не должно быть равным нулю.

Знак равенства = стáвится между величинами и говорит о том, что эти величины равны между собой.

Например, «пять равно пять» записывается как 5 = 5. Понятно, что две пятерки равны между собой. Помимо простых чисел, знаком равенства могут соединяться более сложные выражения, например: 9 + x + y = 4 + 5 + x + y.

Ещё пример: если один большой арбуз весит 20 кг, а два маленьких арбуза весят по 10 кг каждый, то между арбузом в 20 кг и двумя арбузами по 10 кг можно поставить знак равенства. Это отношение можно прочитать так: «один арбуз весом в 20 килограмм равен весу двух арбузов, каждый из которых весит 10 кг». Ведь 20 кг = 10 кг + 10 кг.

Знак не равно ≠ ставится между величинами тогда, когда они не равны между собой.

Например, 5 ≠ 7. Ясно, что пятёрка не равна семёрке. Ещё примеры: отличник не равен двоечнику, собака не равна кошке, мандарин это не апельсин:

отличник ≠ двоечник

собака ≠ кошка

мандарин ≠ апельсин

Вы можете осмотреться вокруг себя и найти множество примеров отношений, которые можно истолковать с точки зрения математики.

Операция сложения

Операция сложения обозначается знаком «плюс» (+) и используется, когда складывают числа.

Числа, которые складывают называются слагаемыми. Число, которое получается в результате их сложения, называется суммой.

Например, сложим числа 3 и 2.

Записываем 3 + 2 = 5

В этом примере 3 − это слагаемое, 2 − второе слагаемое, 5 − сумма.

В будущем придётся складывать довольно большие числа. Но сложение этих больших чисел в конечном итоге будет сводиться к тому, чтобы сложить маленькие.

Поэтому нужно научиться складывать маленькие числа в диапазоне от 0 до 9. Например:

2 + 2 = 4

3 + 4 = 7

7 + 2 = 9

0 + 7 = 7

Можете потренироваться, записав в тетради несколько простых примеров. Поверьте, ничего постыдного в этом нет.

Операция вычитания

Операция вычитания обозначается знаком «минус» (−) и используется когда из одного числа вычитают другое.

Число, из которого вычитают другое число, называется уменьшаемым. Число, которое вычитают из уменьшаемого числа, называется вычитаемым. Число, которое получается в результате, называется разностью.

Например, вычтем из числа 10 число 2.

10 − 2 = 8

В этом примере число 10 − это уменьшаемое, число 2 − вычитаемое, а число 8 − разность.

Операция умножения

Обозначается знаком умножения (×) и используется когда одно число умножается на другое. Слово умножение говорит само за себя — какое-то число увеличивается в определенное количество раз, то есть мнóжится.

Например, запись 4 × 3 означает, что четверка в ходе операции умножения будет увеличена в три раза.

Число, которое увеличивают, называется множимым. Число, которое показывает во сколько раз нужно увеличить множимое, называется множителем. Число, которое получается в результате называется произведением.

Например, умножим число 4 на 3.

4 × 3 = 12

В этом примере 4 − это множимое, 3 − множитель, 12 − произведение.

Запись 4 × 3 можно понимать как «повторить число 4 три раза». Например, если у нас имеются четыре конфеты и мы повторим их три раза, то полýчится двенадцать конфет:

Другими словами, умножение 4 на 3 можно представить как сумму трёх четвёрок:

Умножение можно понимать и другим образом, а именно как взятие чего-то определенное количество раз.

Допустим, в вазе лежат конфеты. Возьмём четыре конфеты один раз:

4 конф. × 1 = 4 конф.

У нас в руках окажется четыре конфеты.

Попробуем взять четыре конфеты 2 раза:

4 конф × 2 = 8 конф.

У нас в руках окажется восемь конфет.

Попробуем взять четыре конфеты ноль раз, то есть ни разу:

4 × 0 = 0

У нас на руках не окажется конфет, поскольку мы ни разу их не взяли. Поэтому умножение любого числа на ноль даёт в ответе ноль.

В некоторых книгах множимое и множитель называют одним общим словом — сомножители. Например, в записи 4 × 3 множимым является 4, а множителем 3, но эти два числа ещё можно назвать сомножителями. Ошибкой это не будет.

В будущем мы будем умножать довольно большие числа. Но умножение больших чисел свóдится к тому, чтобы умножить маленькие. Поэтому сначала нужно научиться умножать маленькие числа. Благо, они уже перемножены и записаны в специальную таблицу, которую называют таблицей умножения. Если вы живёте в России или в странах бывшего СССР, то наверняка знаете эту таблицу наизусть. Если не знаете, обязательно выучите!

Операция деления

Обозначается знаком деления (÷ или : ) и используется когда делят числа.

Число, которое делят называют делимым. Число, которое указывает на сколько частей делят делимое, называется делителем. Число, которое получается в результате, называется частным.

Например, разделим число 10 на 2.

10 : 2 = 5

В этом примере число 10 − это делимое, число 2 − делитель, число 5 − частное.

Если у нас имеются десять конфет и мы разделим их на две равные части, то в каждой части полýчится по пять конфет:

Так можно понять смысл записи 10 : 2 = 5.

Задания для самостоятельного решения

Большинство людей решат эти задания в уме что конечно похвально. Однако, рекомендуется выполнить эти задания именно в тетради, взяв в руку карандаш. К математике следует привыкать посредством решения простых примеров.

Задание 1. Запишите в тетради, что 2 больше, чем 1

Показать решение

Задание 2. Запишите в тетради, что 2 меньше, чем 3

Показать решение

Задание 3. Запишите в тетради, что 5 больше, чем 2

Показать решение

Задание 4. Запишите в тетради, что 8 больше, чем 5

Показать решение

Задание 5. Запишите в тетради, что 10 больше, чем 8

10 > 8

Показать решение

Задание 6. Запишите в тетради, что 1 равно 1

Показать решение

Задание 7. Запишите в тетради, что 10 равно 10

10 = 10

Показать решение

Задание 8. Запишите в тетради, что 7 не равно 8

Показать решение

Задание 9. Запишите в тетради, что 15 не равно 12

15 ≠ 12

Показать решение

Задание 10. Запишите в тетради, что 3 не равно 2

Показать решение

Задание 11. Сложите числа 2 и 3

2 + 3 = 5

Показать решение

Задание 12. Сложите числа 7 и 2

7 + 2 = 9

Показать решение

Задание 13. Сложите числа 4 и 3

4 + 3 = 7

Показать решение

Задание 14. Сложите числа 10 и 5

10 + 5 = 15

Показать решение

Задание 15. Сложите числа 12 и 8

12 + 8 = 20

Показать решение

Задание 16. Вычесть из числа 5 число 2

5 − 2 = 3

Показать решение

Задание 17. Вычесть из числа 9 число 4

9 − 4 = 5

Показать решение

Задание 18. Вычесть из числа 10 число 8

10 − 8 = 2

Показать решение

Задание 19. Вычесть из числа 12 число 4

12 − 4 = 8

Показать решение

Задание 20. Вычесть из числа 20 число 12

20 − 12 = 8

Показать решение

Задание 21. Умножьте 2 на 3

2 × 3 = 6

Показать решение

Задание 22. Умножьте 3 на 4

3 × 4 = 12

Показать решение

Задание 23. Умножьте 5 на 3

5 × 3 = 15

Показать решение

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Опубликовано Автор

как научиться работе с цифрами

Этого не должно было случиться, но почему-то произошло: 11 класс остался в далеком прошлом, а вы стали вовсе не художником или рок-звездой, а интернет-маркетологом. И школьная учительница оказалась права: математика еще пригодится, вот увидишь!

Где учиться цифрам с нуля, как не сойти с ума от цифр и почему в школе было так сложно (а сейчас легче не станет).

Почему математика такая страшная

В любой вещи, которую вы не понимаете, мало приятного. Но математику особенно не любят. Или даже боятся ее.

Дело не только в том, что у учительницы по алгебре был слишком грозный вид. Математическая тревожность — явление, которое исследуют ученые. И под тревожностью имеют в виду все ее проявления: панику, дрожь в руках. Непонятно, что появляется раньше: неспособности к математике и, как следствие, страх перед ней или же сам страх не дает научиться вычислениям.

Хорошая новость в том, что математическая тревожность слабо коррелирует с результатами тестов IQ.

Что мы знаем про способности к математике

Наверняка вы говорили о себе: «У меня нет математических способностей». И вообще закончили гуманитарный класс.

Большинство ученых с вами согласятся, но лишь потому, что в принципе не доказано существование врожденных способностей к математике. Исследователи много лет пытаются узнать о наследуемости этого навыка. Пока одним из самых громких за последнее время стала работа ученых из университета Питтсбурга (США).

Они доказали, что есть корреляция между способностями к математике у детей и родителей. Но ее причина — не только в генетике, но и в социальных факторах.

Кроме способностей к математике, существует математическое чувство, и оно наследуется. Это благодаря ему мы определяем самую короткую очередь, не считая количество людей. Ученые из США сравнили, как дети в шесть месяцев и три с половиной года воспринимают цифры и количество предметов. Оказалось, что малыши, которые в раннем возрасте демонстрировали лучшие математические способности, показали лучший результат и спустя три года, причем общий уровень развития не коррелировал с математическими способностями.

Но выдыхать рано (вы наверняка уже решили, что оказались бы в этом эксперименте среди детей с заурядными результатами). Другая группа исследователей проверила, можно ли развить математические способности и научиться работе с цифрами во взрослом возрасте. Оказалось, что можно. Добровольцы решали задачи, а затем половина участников эксперимента тренировали математические навыки, а контрольная группа — нет, как и полагается контрольной группе.

После этого все участники снова решили арифметические примеры. Занимавшаяся математикой группа показала результаты гораздо выше, чем контрольная.

Как выучить математику во взрослом возрасте

Сначала решите, для чего вам нужна математика, какие темы нужно знать и как вы оцените, что цель выполнена. Для повседневной работы в маркетинге вам вряд ли понадобятся линал или понимание задач тысячелетия. Быстрое вычисление, работа с процентами, понимание математических функций.

Полезные курсы по математике

Проект «Математика с нуля»

Текстовые уроки по основным темам.

Интернет-Урок:

(Математика, 1-6 класс)
(Алгебра, 7-11 класс)

Уроки школьной программы по математике в формате видео. Рассчитаны на детей и подростков, но разве это вас остановит?

Stepik. Основы статистики

На практике пригодится чаще, чем основы по математике. Если вы не помните из статистики ничего, пройдите курс перед изучением веб-аналитики.

Stepik. Теория вероятностей

Курс по теории вероятностей посвящен базовым вероятностным методам, которые можно использовать в работе и повседневной жизни.

Открытый университет. Теория игр

Теория игр полезна для многих специальностей. Развивает способность к анализу информации, постановке целей и созданию стратегий.

Вводный курс по матанализу

Если вы уже готовы к высшей математике, но плохо помните университетскую программу.

Khana Academy

Курсы разделены темам и по уровням. Дается сразу теория и тренажер, обучение геймифицировано. Уроки только на английском языке.

Книги по изучению математики с нуля

http://www.alleng.ru/

Подборка школьных учебников, если скучаете по ним.

Математика для взрослых. Кьяртан Поскитт

Не научит теории, но избавит от ежедневных страданий, когда нужно сделать простые вычисления.

Если вы аналитик и занимаетесь, например, аналитикой в Instagram или других соцсетях удобней всего использовать Popsters.

Итого:

Многие люди и правда боятся математику. Ученые не понимают: страх из-за незнания или незнание от страха.
Чувство числа наследуется от родителей. А вот математические способности можно развить.
Взрослые люди могут с нуля выучить математику. Для этого есть бесплатные курсы и книги.

Полезная статья на похожую тему:

Подборка лучших книг по маркетингу.

Математическое выражение

Определение. Математическое выражение — это любая комбинация цифр, букв и операторов отношения. Можно сказать, что вся математика состоит из выражений.

Есть два вида выражений: числовые и буквенные.

Числовые выражения состоят из чисел и операторов отношения.

Например, следующие выражения являются числовыми выражениями:

Выражение с неизвестным содержит буквы в дополнение к числам и операторам отношения. Например, следующие выражения являются выражениями с неизвестными:

Буквы, содержащиеся в буквенных выражениях, называются переменными . Запомните это раз и навсегда! Спросите любого школьника, что такое переменная — этот вопрос поставит его в ступор, несмотря на то, что он будет решать сложные математические задачи, не зная, что это такое. Между тем, переменная – это фундаментальное понятие, без понимания которого математика не может изучаться.

Под словом «обучение» мы подразумеваем самостоятельное чтение соответствующей литературы и умение понимать, что там написано. Иначе создается впечатление, что ты знаешь математику на четверку, некоторые задачи можешь решать, но не можешь понять, что написано в лекциях и книгах. Это чувство знакомо всем, особенно студентам.

Поскольку понимание переменной очень важно, остановимся на ней подробнее. Внимательно посмотрите на слово «переменная». Оно вам что-нибудь напоминает? Слово «9».0003 переменная » происходит от слов «изменить», «изменить», «изменить свое значение». Переменная в математике всегда выражается какой-либо буквой. Например, напишем следующее выражение:

а + 5

Это выражение с неизвестным. Имеется одна переменная — а. Поскольку это переменная, то она может изменить свое значение в любой момент. Любой может изменить значение: вы, ваш учитель, ваш друг, кто угодно. например, изменим значение этой переменной, присвоим ей значение 5. Итак, напишем саму переменную, затем поставим знак равенства и напишем 5

а = 5

Что происходит в результате этого? Значение переменной a (которое равно 5) войдет в основное выражение a + 5 и будет заменено на a.

Значение переменной a подставляется в исходное выражение

Результат: 5 + 5 = 10

Конечно, мы рассмотрели простейшие выражения. На практике встречаются более сложные выражения, содержащие дроби, степени, корни и круглые скобки. Это выглядит страшно. Но на самом деле бояться нечего. Главное понять принцип.

В учебниках часто встречается следующая задача: найти значение выражения x + 10, если x = 5. Такое выражение требует подставить вместо него значение переменной. Давай сделаем это. Значение переменной x равно 5. Подставляем эту пятерку в исходное выражение x + 10 и получаем 5 + 10 = 15.

Значение переменной x подставляется в выражение x + 10

Переменная — это своего рода контейнер, в котором хранится значение. Переменные удобны тем, что позволяют, не приводя примеров, доказывать теоремы, записывать различные формулы и законы.

Вызов Урока 2, Основные операции. Чтобы понять, что такое сложение, мы привели пример 5 + 2 = 7 и сказали, что числа 5 и 2 — это слагаемые, а число 7 — результат суммы. Но мы могли бы понять тему и без примера, если бы использовали буквенное выражение. Обозначим слагаемые любыми буквами, например a и b, а результат суммы обозначим через c. Тогда у нас было бы выражение с тремя переменными a + b = c, и мы сказали бы, что a и b — слагаемое, а c — сумма.

Итак, имея выражение a + b = c, мы можем использовать его, подставив вместо переменных a и b любые числа. А переменная c получит свое значение автоматически, в зависимости от того, какие числа мы подставим вместо a и b

В качестве практики можно выполнить следующую задачу. Дано выражение a + b = c. Найдите ее значение, если a = 10, b = 6. Переменная c получит свое значение автоматически. Запишите ответ следующим образом: Если a = 10 и b = 6, то переменная c равна …

Решение:

a + b = c

10 + 6 = 16

Ответ: когда a = 10 и b = 6, переменная c равна 16.

Результат выражения
В учебниках для начальных классов часто встречается задача решить что-либо, за которой следует список упражнений. Когда перед вами стоит такая задача, вы должны сразу понимать, что вам нужно рассчитать. Это часто звучит как «решить пример», но если мы более грамотны, мы должны сказать «вычислить алгебраическое выражение». Решение примера и нахождение значения выражения на самом деле одно и то же.

Например, дано выражение 10 + 6, и нас просят найти значение этого выражения. Это означает, что нам нужно решить этот пример. Поставьте знак равенства = и запишите ответ:
10 + 6 = 16
Полученная сумма (16) называется значением выражения 10 + 6.
Определение. Значение выражения является результатом вычисления, описываемого этим выражением, когда переменным и константам в нем присваиваются значения
Рассмотрим еще несколько примеров:
16 — это значение выражения 4 × 4, потому что 4 × 4 = 16
20 — это значение выражения 10 + 10, потому что 10 + 10 = 20
5 — это значение выражения 10 ÷ 2, потому что 10 ÷ 2 = 5

Упражнения
Задание 1. Вычислите алгебраическое выражение 5 + x, когда x = 4
Показать решение
Задание 2. Найдите значение 3, когда a = а = 40007
Показать решение
Задание 3. Вычислить алгебраическое выражение a + a + a при a = 10
Показать решение
Задание 4. Найти значение выражения a + b при a = 10 и b = 20
Показать решение
Задание 5. Оценить алгебраическое выражение b + b + b при b = 5 Шаг
Бесплатное изучение математики может показаться слишком хорошим, чтобы быть правдой. Но это не так. Существует множество ресурсов и сайтов, которые могут помочь вам выучить или заново выучить математику от основ до продвинутого уровня.
Ваш возраст не имеет значения. Ваше образование лишнее. Какие бы математические цели у вас ни были, вы можете их достичь! Понять, как заново выучить математику, так же просто, как найти нужные ресурсы.
Правильный выбор сайтов
Патпитчая/Шаттерсток
Чтобы выяснить, как изучать математику с самого начала, вам нужны подходящие сайты для каждого уровня математики. Например, один сайт может быть хорош для обучения математике, но ужасен для обучения алгебре. Другой сайт может сосредоточиться на математике более высокого уровня и полностью игнорировать основы.
Чтобы освоить новый навык дома, вы должны делать это шаг за шагом.
Знаменитая Академия Хана — золотая закладка, но есть и другие места, достойные вашего внимания. Этот список обещает собрать лучшие сайты для изучения математики для каждого уровня, чтобы вы могли учиться систематически, лучше понимать математику по одному уровню за раз и получать удовольствие!
Начиная с арифметики
Andreev-Studios.ru/Shutterstock
Не следует упускать из виду арифметику, поскольку всегда есть новый и более эффективный способ рассмотрения чисел. Домашнее задание по математике может быть полезным для всех, независимо от их возраста.
Лучший сайт для изучения арифметики должен содержать простые инструкции, показывающие больше изображений, чем текста, и позволяющие пользователю попрактиковаться с числами. Мы пропустили все сайты, посвященные теории и истории, поскольку гораздо важнее практиковаться с числами, чем читать о числах.
MathABC — лучший сайт для занятий арифметикой. Сайт имеет красочную графику, он веселый и информативный, но не сильно зависит от объяснений. Независимо от вашего возраста или уровня, вы должны попробовать MathABC!
Другие предлагаемые сайты включают Math.com и Arithmetic Game, которые предоставляют онлайн-упражнения на скорость.
На пути к предварительной алгебре
R. Mackay Photography LLC/Shutterstock
Далее идет предварительная алгебра, необходимый уровень математики для всех, кто учится в старшей школе или готовится к сдаче GED. Опять же, независимо от того, какой у вас уровень или сколько вам лет, изучение математики всегда является отличной тренировкой для вашего мозга!
Предварительная алгебра также должна быть интересной и информативной, но теория и информация должны начать появляться на этом уровне. Хотя, также необходимо получить много практики.
Math Goodies — лучший сайт для изучения начальной алгебры. Сайт фокусируется на теории и информации и предоставляет образовательные упражнения сразу после урока.
Другие сайты включают DVD Cool Math и Math Tutor, который включает хороший набор онлайн-викторин.
Далее, Алгебра 1 и 2
Алгебра — серьезный предмет, и ее часто называют «привратником» для всех остальных уровней и необходимым условием для понимания других уровней.
На этом этапе важно хорошо усвоить теорию и в то же время как можно больше практиковаться. Вы можете выбросить графику и изображения в окно, поскольку они могут быть навязчивыми. Чистый и прямолинейный текст — вот что важно.
Math Planet отлично справляется с примерами математических задач. В конце каждого урока он предоставляет обучающее видео на YouTube для дальнейшего объяснения. Кроме того, вы можете применить свои знания на практике в разделе сайта SAT и ACT.
Вам нужно будет загрузить файлы SAT и ACT, чтобы проверить, правильно ли вы ответили! IXL Learning — еще один отличный сайт для изучения и практики алгебры. Ознакомьтесь с разделами Алгебра 1 и Алгебра 2.
Перейти к геометрии
ImageFlow/Shutterstock
Следующим шагом в правильном направлении изучения математики после алгебры может стать геометрия. Некоторые говорят, что геометрию, изучающую формы, следует изучать перед алгеброй 2, но порядок полностью зависит от вас.
На этом этапе важно много практики и хорошее понимание теории. Вы можете получить и то, и другое на нескольких сайтах, но сайт, который действительно выделяется среди других, — это Math Warehouse.
Сайт отлично справляется с объединением пояснений, рисунков и видео с пояснениями. Вы даже можете использовать их онлайн-калькулятор для лучшей практики.
Страница геометрии из IXL великолепна. Вы можете узнать еще больше с MathHelp, сайтом, который предлагает ресурсы и советы для улучшения ваших навыков сдачи тестов.
Обращаясь к тригонометрии
Wuestenigel/VisualHunt
Как правило, тригонометрия следует за геометрией, поскольку занимается измерением углов и сторон треугольников. Однако, когда вы добавляете трехмерные фигуры, становится интереснее. Его используют физики, инженеры и химики.
Лучший способ научиться чему-либо в математике — это знать, как найти ответ. Лучший способ сделать это — попрактиковаться, и, хотя на этом сайте всего несколько примеров, Краткий курс Дейва по тригонометрии, организованный Университетом Кларка, отлично справляется с представлением тригонометрии в виде понятных объяснений и графиков.
Varsity Tutor предлагает отличные практические тесты для любого ученика в возрасте, а Brilliant также хорошо продуман для легкого разъяснения. Практикуйтесь в свое удовольствие!
Концентрация на исчислении
Dusit/Shutterstock
Исчисление, которое является изучением изменений с помощью математики, лучше всего изучать через глубокое понимание теории. Отличный способ получить такое понимание — ясно видеть то, что вы изучаете, а затем иметь возможность применить свою теорию на практике.
И хотя исчисление должно быть разбито, например, между выводом и линейным, Free Math Help отлично справляется с представлением каждого урока как отдельного.
Сайт предлагает много полезной информации (теория, примеры и три калькулятора), а также интерактивный решатель задач, который полезен для некоторых задач. Все наглядно показано и выложено на бесплатном сайте. Проверьте это!
edX — еще один отличный сайт, где вы можете пройти бесплатные курсы по математическому анализу на уровне колледжа. Learnerator также предоставляет большое количество практических вопросов для повторения.
Статистика — это полезный уровень математики, так как он включает в себя сбор и анализ чисел и данных. Статистика упоминается в этом руководстве по математике последней, потому что старшеклассники обычно изучают ее в колледже в качестве заключительного курса математики. Хотя это не всегда верно, это часто так.
На YouTube-канале
Setia Budi есть плейлист, который действительно отлично объясняет статистику. Вам даже не нужно иметь отличное математическое образование, чтобы понять, чему вас учат.
Видеоролики в среднем длятся около 25 минут и используют графику и примеры для пояснения статистики.
No related posts.