Математика правило минус на плюс: Правила знаков

Содержание

Знаки «плюс», «минус» и «равно» . Математика для взрослых. Лайфхаки для повседневных вычислений

В середине этого простого выражения стоит знак равенства, поэтому оно называется уравнением:

7–2 = 4 + 1

Результат вычитания с левой стороны идентичен сумме чисел с правой стороны; оба равны 5. Суть алгебры в том, чтобы расположить определенным образом числа и буквы в уравнении и получить ответ.

Каждое число может быть либо положительным, либо отрицательным.

Перед отрицательными числами обязательно нужно ставить знак «–». Перед положительными числами тоже положено ставить знак «+», но делать мы это будем не всегда.

Уравнение можно представить себе в виде доски-качалки, где знак «равно» – точка опоры. Положительные числа – это грузы, прижимающие доску к земле, а отрицательные – воздушные шары, тянущие ее вверх.

7 ? 2 = 4 + 1

Если хотите переместить числа с места на место на одном конце доски, их знаки нужно перемещать вместе с ними. Поменяв местами числа с левой стороны, получим:

?2 + 7 = 4 + 1

Знак «минус» должен оставаться перед числом 2, иначе уравнение станет неверным. Перед 7 появился знак «плюс» как напоминание, что оно положительное. Предположим, что нам нужно оставить в левой части уравнения только число +7. Существует всего одно золотое правило.

С уравнением можно делать все что угодно[8] при условии, что с его обеими частями производятся одни и те же действия.

Чтобы в левой части осталось только +7, нужно избавиться от –2. Для этого добавим +2; однако, согласно правилу, это число нужно добавить к обеим частям уравнения.

?2 +7 +2 = 4 + 1 + 2

?2 и +2 с левой стороны уравнения взаимоуничтожатся, то есть дадут 0. С правой же стороны +2 останется, и мы получим:

7 = 4 + 1 + 2

Выполнив подсчеты, вы убедитесь, что 7 и вправду равняется 4 + 1 + 2. При этом мы продемонстрировали маленькую хитрость.

При переносе числа через знак равенства меняется его знак! То есть «?» меняется на «+», а «+» на «?».

Вот еще одна вещь, которую можно показать на примере доски-качалки: вы можете менять две части уравнения местами:

4 + 1 + 2 = 7

Математические правила в стихах — презентация онлайн

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Математические правила в стихах.

2. Правила

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Понятия отрезка, луча, прямой.(13)
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.(4)
Деление и умножение десятичных дробей на 10, 100 и т.д.(17)
Правила умножения чисел с одинаковыми и противоположными
знаками.(19)
Медиана.(24)
Раскрытие скобок.(39)
Объём куба.(27)
Среднее арифметическое.(32)
Основное свойство дроби.(41)
О диаграммах и графиках.(48)
Модуль.

(50)
О нуле.(53)
Сложение смешанных чисел.(42)

3. Понятия отрезка, луча, прямой

Вам стишок читаю новый,
Кто запомнит – молодец.
У ОТРЕЗОЧКА любого
Есть начало и конец.
Вдруг на небе из-за серых тёмных туч
Показался долгожданный солнца ЛУЧ,
У которого, открою вам секрет,
Есть начало, а конца, ребята, нет
Всё, что в жизни нашей свято,
Мы не вправе отрицать.
У ПРЯМОЙ же нет, ребята,
Ни начала, ни конца.
Меню

4. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Если складываешь дробь
С равным знаменателем,
Знаменатель ты оставь,
Складывай числители.
Делали так в древности
Умные мыслители.
Если вычитаешь дробь
С равным знаменателем.
Ты числитель вычитай,
Знаменатель оставляй.
Ведь награды лучше нет –
Верный получить ответ!
Меню

5. Деление и умножение десятичных дробей на 10, 100 и т.д

К Вам есть просьба личная:
Дробь я десятичная,
И делить мою особу
Нужно по-особому.

Если делишь ты на сотню
Или на десятку,
Запятая вдруг начнет
С тобой играться в прятки.
А разгадка здесь проста:
Только два нуля у ста,
А у тысячи их три.
Запятую ты, найди!
Сколько тебя нулей?
Отсчитай-ка их левей.
Ну, а если умножать –
Нужно вправо их считать.
Меню

6. Правила умножения чисел с одинаковыми и противоположными знаками

Плюс на минус, минус, плюс!
Умноженья не боюсь!
Перемножить модули – это же пустяк.
Самое главное – не забыть про знак.
ПЛЮС НА МИНУС умножая,
Ставим минус не зевая.
ПЛЮС НА ПЛЮС – и плюс в ответе.
Всем пятёрки будут, дети!
МИНУС С МИНУСОМ умножу,
Плюс в ответе будет тоже.
Выучи стихотворенье –
Веселей пойдёт ученье!
Меню

7. Медиана

– обезьяна,
У которой зоркий глаз.
Прыгнет точно в середину
Стороны против вершины,
Где находится сейчас.
В
Меню
А
С
О

8. Раскрытие скобок

Плюс оставит знаки все
И даже скобки уберет,
Ну, а минус же — злодей:
Знаки все переменит.

Меню

9. Объём куба

-Кубик – рубик, где ты был?
— Я объем свой находил.
— Как же ты его нашел?
— В куб ребро свое возвел!
Меню

10. Среднее арифметическое

Чисто теоретически,
Что такое среднее арифметическое?
Это сумма чисел
Не очень уж мудреная
И на их количество
В итоге поделенная.
Меню

11. Основное свойство дроби

Не изменит дробь никто,
Если разделить, иль умножить
На одно и то ж число
И числитель и знаменатель.
Меню

12. О диаграммах и графиках

Много, много мы задач решаем
И наглядно их изображаем
Диаграммы, графики, рисунки
Помогают нам дойти до сути.
Меню

13. Модуль

чтобы нам найти
Нужно от нуля до точки
Расстояние пройти.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
1 2 3 4 5 6
7
Меню

14. О нуле

Раздели-ка ноль на три,
Что в ответе посмотри!
Ноль на 33 дели
И опять в ответ смотри,
У нуля такая роль:
Ноль на икс – в ответе ноль.

Но нельзя делить на ноль!
С этим правилом не спорь!
Меню

15. Сложение смешанных чисел

Голову не напрягай
При сложении смешанных:
Целые и дробные
Складывай отдельно.
Все полученное

Так и будет очень дельно.
Меню

English Русский Правила

Как вычитать отрицательные числа то же самое, что складывать положительное число, то есть идти вверх по числовой прямой. Это правило работает независимо от того, начинаете ли вы с положительного или отрицательного числа.

При вычитании отрицательного числа помните, что два знака «минус», стоящие друг за другом, компенсируют друг друга, оставляя знак «плюс». (Например, когда вы настаиваете на том, чтобы не может не смеяться над своими друзьями, потому что они действительно очень смешны; два отрицательных значения означают, что вы должны смеяться, что является положительным утверждением.)

В учебниках по математике отрицательное число, которое вы вычитаете, часто заключают в круглые скобки, чтобы знаки не совпадали, поэтому 3 – –5 равно 3 – (–5).

При вычитании отрицательного числа из положительного отбрасывайте оба знака минус и складывайте два числа, как если бы они оба были положительными; затем прикрепите к результату знак минус.

Пример вопроса

Используйте числовую строку, чтобы вычесть –1 – 4.
–5. В числовой строке от -1 до 4 означает начало с -1, уменьшение на 4, что приводит к -5.

Практические вопросы

Используйте числовую прямую для решения следующих задач на вычитание:
a. –3 – 4
б. 5 – (–3)
в. –1 – (–8)
д. –2 – 4
эл. –4 – 2
ф. –6 – (–10)
Решите следующие задачи на вычитание, не используя числовую прямую:
a. 17 – (–26)
б.
–21 – 45
в. –42 – (–88)
д. –67 – 91
эл. 75 – (–49)
ф. –150 – (–79)

Ниже приведены ответы на практические вопросы:

Задачи на вычитание
а. –3 – 4 = –7. Начать с -3, уменьшить на 4.
б. 5 – (–3) = 8. Начать с 5, вверх 3.
в. –1 – (–8) = 7. Начать с –1, вверх 8.
д. –2 – 4 = –6. Начать с -2, уменьшить на 4.
эл. –4 – 2 = –6. Старт с -4, вниз на 2.
ф. –6 – (–10) = 4. Начать с –6, до 10.
Задачи на вычитание без числовой строки
a . 17 – (–26) = 43. Отмените соседние минусы, чтобы превратить задачу в сложение:
17 – (–26) = 17 + 26 = 43
б. –21 – 45 = –66. Отбросьте знаки, добавьте числа и инвертируйте результат:
21 + 45 = 66, поэтому –21 – 45 = –66
в. –42 – (–88) = 46. Отмените соседние минусы, чтобы превратить задачу в сложение:
–42 – (–88) = –42 + 88
Теперь поменяйте местами числа (со знаками), чтобы вернуть задачу к вычитанию:
88 – 42 = 46
д. –67 – 91 = –158. Отбросьте знаки, добавьте числа и инвертируйте результат:
67 + 91 = 158, поэтому –67 – 91 = –158
эл. 75 – (–49) = 124. Отмените соседние знаки минуса, чтобы превратить задачу в сложение:
75 – (–49) = 75 + 49 = 124
ф. –150 – (–79) = –71. Отмените соседние знаки минуса, чтобы превратить задачу в дополнение:
–150 – (–79) = –150 + 79
Теперь поменяйте местами числа (со знаками), чтобы вернуть задачу к вычитанию:
79 – 150 = –71

Об этом артикуле

Этот артикул можно найти в категории:

Базовая математика ,

Поместите знаки плюс/минус между цифрами

Начните с последовательности ненулевых цифр 123456789. Задача состоит в том, чтобы поставить плюс или минус знаки между ними так, что результатом описанной арифметической операции будет 100.

Мы получили один ответ

12 + 3 — 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100

и предположил, что существует как минимум еще один. Я не утверждаю, что провел исчерпывающий поиск, но кажется, что есть больше, чем просто два ответа. Один из них

123 + 4 — 5 + 67 — 89 = 100

Я уверен там он как минимум еще один. Хотите найти?

Есть острое наблюдение, что в двух приведенных выше примерах по крайней мере одна из операций — вычитание. И это также верно для всех аддитивных (тех, в которых разрешены только операции сложения и вычитания) приведенных ниже примеров. На самом деле невозможно избежать вычитания, даже если цифры идут в произвольном порядке. Чтобы понять почему, полезно вспомнить понятие цифровых корней.

Вы можете разрешить любые операции, кроме сложения и вычитания. Это приводит к совершенно новому набору проблем с числами, имеющими дробные части. Варианты включают установку целей, отличных от 100. Вот, например, представление единицы, в которой используются все десять цифр:

. 1 = 148/296 + 35/70

Есть много способов весело провести время, решая арифметические задачи. Один из способов — попытаться представить числа ограниченными средствами. Например, я могу представить 100 пятью тройками как 100 = 33×3 + 3/3. Удивительно, как много чисел можно представить таким образом.

В 1960-х годах очень популярным стал другой вид числовых головоломок. Криптарифмы — это головоломки, полученные когда цифры в числовых расчетах заменены буквами. Обычно различаются буквы обозначают разные цифры. Звезды заменяют любую цифру и не связаны друг с другом.

Я получил следующее письмо из Бельгии:

От: Gui et Nicole RULMONT
Дата: вторник, 22 апреля 1997 г., 17:02:44 +0200

Уважаемый Cut-the-Knot,

Сначала извините за мой английский. Я бельгиец, и меня очень заинтересовал ваш сайт!

Вы писали в «Веселье с цифрами»: Начните с последовательности ненулевых цифр 123456789. Задача состоит в том, чтобы расставить между ними знаки плюс или минус так, чтобы результатом описанной арифметической операции было 100.

Несколько лет назад я нашел во французском журнале Science et Vie 11 решений:

1 + 2 + 34 — 5 + 67 — 8 + 9 = 100
12 + 3 — 4 + 5 + 67 + 8 + 9= 100
123 — 4 — 5 — 6 — 7 + 8 — 9 = 100
123 + 4 — 5 + 67 — 89 = 100
123 + 45 — 67 + 8 — 9 = 100
123 — 45 — 67 + 89 = 100
12 — 3 — 4 + 5 — 6 + 7 + 89 = 100
12 + 3 + 4 + 5 — 6 — 7 + 89 = 100
1 + 23 — 4 + 5 + 6 + 78 — 9 = 100
1 + 23 — 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 100
1 + 2 + 3 — 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100

Если мы поставим «-» перед 1, у нас будет еще одно решение:

-1 + 2-3 + 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100

Использование «. » десятичное разделение Я нашел другое решение:

1 + 2,3 — 4 + 5 + 6,7 + 89 = 100 (моё решение)

А как насчет 987654321? Есть 15 решений, сказал Science et Vie :

98 — 76 + 54 + 3 + 21 = 100
9 — 8 + 76 + 54 — 32 + 1 = 100
98 + 7 + 6 — 5 — 4 — 3 + 2 — 1 = 100
98 — 7 — 6 — 5 — 4 + 3 + 21 = 100
9 — 8 + 76 — 5 + 4 + 3 + 21 = 100
98 — 7 + 6 + 5 + 4 — 3 — 2 — 1 = 100
98 + 7 — 6 + 5 — 4 + 3 — 2 — 1 = 100
98 + 7 — 6 + 5 — 4 — 3 + 2 + 1 = 100
98 — 7 + 6 + 5 — 4 + 3 — 2 + 1 = 100
98 — 7 + 6 — 5 + 4 + 3 + 2 — 1 = 100
98 + 7 — 6 — 5 + 4 + 3 — 2 + 1 = 100
98 — 7 — 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 100
9 + 8 + 76 + 5 + 4 — 3 + 2 — 1 = 100
9 + 8 + 76 + 5 — 4 + 3 + 2 + 1 = 100
9 — 8 + 7 + 65 — 4 + 32 — 1 = 100

Напишите знак «-«, три решения:

-9 + 8 + 76 + 5-4 + 3 + 21 = 100
-9 + 8 + 7 + 65 — 4 + 32 + 1 = 100
-9-8 + 76 — 5 + 43 + 2 + 1 = 100

С десятичной точкой:>

9 + 87,6 + 5,4 — 3 + 2 — 1 = 100 (моё решение)

Если «перетасовать» цифры, то есть много решений.