При поэлементном возведении в степень вместо второй матрицы должно быть просто число. Каждый элемент матрицы возводится в степень, равную этому числу.
Матричное возведение в степень \(n\) – это матричное умножение матрицы саму на себя \(n\) раз. То есть во второе поле ввода должно быть вписано целое число. Для получения обратной матрицы введите в правую часть «\(-1\)»
Решение линейных уравнений – в этом режиме первая матрица содержит коэффициенты уравнения в левой части, вторая – в правой части. Например, чтобы решить систему уравнений \[\left\lbrace\begin{aligned}2x+3y&=5;\\10x-y&=6,\end{aligned}\right.\] нужно ввести в левое поле ввода:
2 3 10 -1
в правое:
5 6
Определители и матрицы при решении систем линейных уравнений | Математика
Определители и матрицы широко применяются при решении систем линейных уравнений, т.
е. систем, содержащих уравнений первой степени относительно неизвестных .
В наиболее общем виде такие системы записываются в форме
| (1.18) |
Числа называются коэффициентами системы или коэффициентами при неизвестных.
Помощь с решением задач
Первый индекс у коэффициентов системы указывает на номер уравнения, второй на номер неизвестного, при котором записан этот коэффициент. Числа называются свободными членами. Если все свободные члены равны нулю, то система называется однородной, если же, хотя бы одно из них отлично от нуля, то неоднородной.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.14
Решением системы (1.18) называется любая совокупность чисел , подстановка которой в (1.18) обращает каждое уравнение этой системы в верное числовое равенство.
Система, имеющая хотя бы одно решение, называется совместной, имеющая только одно решение определенной, имеющая более одного решения — неопределенной, не имеющая ни одного решения — несовместной.
Решить систему (1.18) — это значит указать все множество ее решений или доказать ее несовместность.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.15
Две системы линейных уравнений называются равносильными, если каждое решение второй системы является решением первой и наоборот.
Доказано, что если над системой (1.18) выполнить преобразования:
- переменить местами уравнения;
- умножить обе части любого уравнения системы на любое не равное нулю число;
- прибавить к обеим частям одного из уравнений системы соответствующие части другого уравнения, умноженные на любое действительное число, то система (1.18) переходит в равносильную ей систему. Перечисленные выше преобразования называются
Если же свободный член не равен нулю, то это уравнение не удовлетворяется никакими значениями неизвестных, следовательно, полученная система является несовместной. Тогда несовместна и исходная система.
Если же свободный член не равен нулю, то это уравнение не удовлетворяется никакими значениями неизвестных, следовательно, полученная система является несовместной. Тогда несовместна и исходная система.- Формулы Крамера. Матричный способ решения систем линейных уравнений
- Курс математики
Сохранить или поделиться с друзьями
Вы находитесь тут:
На нашем сайте Вы можете получить решение задач и онлайн помощь
Подробнее
Стоимость мы сообщим в течение 5 минут
на указанный вами адрес электронной почты.
Если стоимость устроит вы сможете оформить заказ.
Скачать рамки A4
Скачать миллиметровки
Скачать шрифты ГОСТ
Сохранить или поделиться с друзьями
Заказать решение
Поиск математических формул
Wolfram|Alpha Примеры: Матрицы
Ого! Wolfram|Alpha не работает без JavaScript.
Пожалуйста, включите JavaScript. Если вы не знаете, как это сделать, вы можете найти инструкции здесь. Как только вы это сделаете, обновите эту страницу, чтобы начать использовать Wolfram|Alpha.
Примеры для
Матрица — это двумерный массив значений, который часто используется для представления линейного преобразования или системы уравнений. Матрицы обладают многими интересными свойствами и являются основной математической концепцией линейной алгебры, а также используются в большинстве научных областей. Матричная алгебра, арифметика и преобразования — это лишь некоторые из многих матричных операций, в которых Wolfram|Alpha преуспевает.
Свойства матрицы
Исследуйте различные свойства данной матрицы.
Вычислить свойства матрицы:
{{6, -7}, {0, 3}}{{1, -5, 8}, {1, -2, 1}, {2, -1, -5 }}Трассировка
Вычислить трассировку или сумму членов на главной диагонали матрицы.
Вычислить след матрицы:
tr {{9, -6, 7}, {-9, 4, 0}, {-8, -6, 4}}tr {{a, b}, {c , d}}Сокращение строк
Приведение матрицы к сокращенной ступенчатой форме строк.
Ряд уменьшить матрицу:
сокращение строки {{2, 1, 0, -3}, {3, -1, 0, 1}, {1, 4, -2, -5}}калькулятор сокращения строкиДиагонализация
Найти диагональ квадратная матрица.
Диагонализация матрицы:
диагонализация {{1, 2}, {3, 4}}Типы матриц
Найдите информацию о различных видах матриц.
Определить, обладает ли матрица указанным свойством:
Является ли {{3, -3}, {-3, 5}} положительно определенной?Получить информацию о типе матрицы:
Матрицы ГильбертаМатрицы ГанкеляУкажите размер:
Матрица Гильберта 5×5Матричная арифметика
Сложение, вычитание и умножение векторов и матриц.
Сложить матрицы:
{{1, 2}, {3, 4}} + {{2, -1}, {-1, 2}}Умножить матрицы:
{{2, -1}, {1 , 3}} . {{1, 2}, {3, 4}}Матричный векторный продукт:
{{2, -1, 1}, {0, -2, 1}, {1, -2, 0}} . {x, y, z}Определитель
Вычислить определитель квадратной матрицы.
Вычислить определитель матрицы:
определитель {{3, 4}, {2, 1}}det({{9, 3, 5}, {-6, -9, 7}, {-1, -8, 1}})det {{a, b, c}, {d, e, f}, {g, h, j}}Собственные значения и собственные векторы
Вычислить собственную систему заданной матрицы.
Вычисление собственных значений матрицы:
собственных значений {{4, 1}, {2, -1}}Вычисление собственных векторов матрицы:
собственных векторов {{1, 0, 0}, {0, 0, 1 }, {0, 1, 0}}Вычисление характеристического полинома матрицы:
характеристический полином {{4, 1}, {2, -1}} Разложение матрицыПреобразование матрицы в заданное разложение.
Вычислить LU-разложение квадратной матрицы:
LU-разложение {{7, 3, -11}, {-6, 7, 10}, {-11, 2, -2}}Вычислить сингулярное разложение :
SVD {{1, 0, -1}, {-2, 1, 4}}Другие примерыИДТИ ДАЛЬШЕ
Пошаговые решения для линейной алгебры
Линейная алгебра Web App
Бесплатный неограниченный линейной алгебры Практические задачи
СВЯЗАННЫЕ ПРИМЕРЫ
Найти псевдоинверсию:
инверсия {{1, -4, 3}, {2, -5, 8}}Другие операции с матрицами
Выполнение различных операций, таких как сопряженное преобразование, над матрицами.
Вычислить транспонирование матрицы:
транспонировать {{-3, 2}, {5, 1}}Вычислить ранг матрицы:
rank {{6, -11, 13}, {4, -1 , 3}, {3, 4, -2}}Вычислить недействительность матрицы:
недействительность {{6, -11, 13}, {4, -1, 3}, {3, 4, -2} }Вычислить сопряжение матрицы:
сопряжение {{8, 7, 7}, {6, 9, 2}, {-6, 9, -2}}Геометрические преобразованияНайдите матричные представления для геометрических преобразований.
Вычислить матрицу вращения 2 x 2:
повернуть на 30 градусовВычислить матрицу отражения 3 x 3:
отразить через x + y + z = 1Больше примеровMatrix Calculator | Ваш All-in-One Matrix Solution Calculator
Знакомство с Matrix Calculator
Матричный калькулятор one-to-one — это удобный инструмент, специально разработанный для учащихся и преподавателей всех направлений. Он разработан с максимальным вниманием к деталям, поэтому вы можете без проблем использовать его во всех современных браузерах.
Онлайн-калькулятор матриц позволяет вычислять значения матрицы 2×2, матрицы 3×3, матрицы 4×4 и так далее. Это полезно, если вы работаете с матрицами и хотите попробовать кое-что самостоятельно. Вы можете решить матрицу онлайн с помощью калькулятора Гаусса-Джордана и всех возможных методов решения, доступных для матриц
Что такое калькулятор матриц?
Матричный математический калькулятор очень полезен во многих аспектах математики. Он используется в различных функциях, таких как определение площади данного участка, измерение двусторонней формы или ее окружности, а также в других, таких как нахождение разницы между двумя числами.
Почти все наши математические знания проистекают из использования матриц и функций и других аспектов теории чисел и комбинаций.
Зачем использовать матричный калькулятор?
Калькуляторы матричных решений обычно используются для решения системных уравнений, которые чрезвычайно трудно решить вручную. Чтобы выполнить матричный расчет, вам необходимо ввести ряд величин, которые должны идеально сочетаться друг с другом.
Затем полученное значение сравнивается со всеми ранее сгенерированными значениями и отмечаются все несоответствия. Это может занять очень много времени и утомительно, особенно при работе с огромными объемами данных. Тем не менее, калькуляторы для решения матриц были разработаны, чтобы облегчить пользователям эту задачу за счет автоматизации процесса. Процессы автоматизированы для каждого матричного метода. Например, вы можете выполнять транспонирование и инверсию матриц с помощью калькулятора транспонирования матриц и калькулятора инверсии матриц
Преимущества использования Калькулятора матриц
Калькулятор сложения и вычитания матриц помогает решать матрицы онлайн, что ускоряет процесс обучения. Онлайн-калькулятор матричных решений — лучший способ научиться чему-то во время практики. Помимо этого, он также имеет много других преимуществ, таких как:
- Его можно использовать для решения множества сложных математических задач. Некоторым людям может быть интересно использовать его в возможных областях математики, таких как инженерия и геология.
- Его также можно использовать для поиска ответа на любое уравнение, включая гипотезу Римана.
- Также может использоваться в методе решения квадратного уравнения и некоторых других методах, где значение может быть определено в некоторой точке уравнения.
- Это один из самых ценных инструментов для изучения математики в старших классах и колледжах.
- Он также часто используется персоналом финансовой помощи при принятии решений о финансовой помощи для студентов.
- Преимущество использования матричного онлайн-калькулятора заключается в том, что он позволяет учащимся рассчитать общую стоимость своего обучения, включая плату за обучение, книги, расходные материалы и другие необходимые расходы. Затем он разбивает эти категории, чтобы учащиеся могли точно видеть, какой будет их счет каждый месяц.
Как найти матричный калькулятор?
Калькулятор матриц — это онлайн-инструмент, который можно найти в Интернете. Вы можете найти наш калькулятор решателя матриц в Google или любой другой поисковой системе.