12 минус 5 процентов — сколько будет? Онлайн калькулятор и решение по шагам
Содержание
- Способ №1
- Способ №2
- Считаем проценты с помощью калькулятора
- Способ №1
- Способ №2
- Упрощённый способ
Способ №1
- Для начала нужно вычислить процент от числа, для этого необходимо умножить число на нужное количество процентов и поделить на сто.
- Затем отнять полученное число от исходного.
Шаг 1: 12 умножаем на 5 и делим на 100:
12*5/100 = 60/100 = 0.6
Шаг 2: Отнимаем полученное число 0.6 от исходного 12:
12 — 0.6 = 11.4.
Расчёт минус процентов онлайн
минус процентов …
Для добавления сайта в закладки нажмите Ctrl+D
12 — 5% = 11.4
12 — 5% = 12 — (12*5)/100 = 12 — 0.6/100 = 12 — 0.6 = 11.4
Итак, сколько будет 12 минус 5 процентов? Ответ: 11.4.
Способ №2
Если количество процентов, которые необходимо вычесть, меньше ста, можно воспользоваться данным способом:
- Сначала отнимаем от ста количество начальных процентов и получаем необходимый процент от числа.
- Затем умножаем полученное количество процентов на исходное число и делим на сто. То есть получаем число, равное процентам от нашего числа.
Шаг 1: От 100 процентов отнимаем 5 процентов:
100% — 5% = 95%.
Шаг 2: 95 умножаем на 12 и делим на 100:
95*12/100 = 1140/100 = 11.4.
Считаем проценты с помощью калькулятора
Способ №1
Шаг 1: Вычисляем число, которое нужно отнять:
- Вводим число «12»;
- затем нажимаем на умножение «Х»;
- затем вводим «5»;
- нажимаем равно «=», будет показано «0.6»;
- нажимаем «÷»;
- вводим «100»;
- нажимаем равно «=», будет показано «0.6».
Шаг 2: Отнимаем число от исходного:
- Вводим число «12»;
- нажимаем «-»;
- вводим число «0.6»;
- нажимаем равно «=», будет показано «11.4».
Способ №2
Шаг 1: Вычисляем проценты:
- Вводим «100»;
- нажимаем минус «-»;
- вводим «5»;
- нажимаем равно «=», калькулятор покажет «95».
Шаг 2: Считаем, какое число равно этому числу процентов:
- Вводим «12»;
- нажимаем на умножение «Х»;
- вводим полученные на прошлом этапе «95»;
- нажимаем «=», видим «1140»;
- нажимаем разделить «÷»;
- вводим «100»;
- нажимаем «=», получится «11.4».
Упрощённый способ
На некоторых калькуляторах есть кнопка «%», которую можно использовать:
- Вводим «12»;
- нажимаем минус «-»;
- вводим «5»;
- нажимаем «%»; калькулятор выведет «0.6», продвинутый калькулятор выведет в строке «12 — 0.6»;
- нажимаем «=», получаем «11.4».
логика / Минус на минус / Математика
Вывод тождества $%(-a)(-b)=ab$% из аксиом не требует ни упорядочения, ни даже свойства быть полем. Удобнее всего такие вещи выводить из минимального набора аксиом. Рассматриваемое тождество верно во всех кольцах, причём требуются только аксиомы, относящиеся к сложению, и дистрибутивные законы.
Даже наличие единицы в кольце не обязательно, то есть я не буду использовать ни символ 1, ни -1. Доказательство разобью на пункты, чтобы было удобнее. В каждом из этих пунктов будет доказываться какое-то полезное утверждение, которое само по себе где-то обычно используется.
1) единственность нулевого элемента Одна из аксиом нам говорит, что у нас имеется нулевой элемент, то есть такой элемент, обозначаемый нулём, для которого $%a+0=0+a=a$% для всех $%a$%. Но там не сказано, что такой элемент всего один. Полезно это проверить.
Пусть у нас есть элементы $%0_1$% и $%0_2$%, каждый из которых обладает свойством нулевого элемента. Докажем, что они равны. Рассмотрим их сумму $%0_1+0_2$%. Она равна как $%0_1$%, так как элемент $%0_2$% нулевой (нейтральный относительно сложения), и она же равна $%0_2$%, так как прибавление нулевого элемента $%0_1$% ничего не меняет. Таким образом, $%0_1=0_2$%. Далее всюду будем использовать только символ $%0$%.
2) единственность противоположных элементов Надо доказать, что у каждого $%a$% есть только один противоположный, то есть такой, который в сумме с ним даёт $%0$%.
Такой элемент далее будет обозначаться в виде $%-a$%.
Рассмотрим два элемента $%b$% и $%c$%, каждый из которых обладает свойством противоположного элемента, то есть нам известно следующее: $%a+b=b+a=0$%, $%a+c=c+a=0$%. Требует доказать, что $%b=c$%. Сначала приравниваем $%a+b$% и $%a+c$%: каждый из этих элементов есть $%0$%. Теперь к обеим частям равенства $%a+b=a+c$%, в котором надо устранить $%a$%, прибавим слева нечто такое, что уничтожает $%a$%. На эту роль годится как $%b$%, так и $%c$%, поэтому прибавим $%b$%. Получится $%b+(a+b)=b+(a+c)$%. Далее перегруппируем скобки, дважды используя аксиому ассоциативности сложения. Получится $%(b+a)+b=(b+a)+c$%. Заменяем $%b+a$% на равный ему элемент $%0$%, что даёт $%0+b=0+c$%. Наконец, используем аксиому о нулевом элементе, что даёт $%b=c$%.
Далее элемент, противоположный $%a$%, обозначаем через $%-a$%. Мы теперь знаем, что он всего один.
3) $%-(-a)=a$% для всех $%a$%. Это одно из правил типа «минус на минус даёт плюс», но пока не то, о котором изначально шла речь.
В любом случае, оно в аксиомах не значится, то есть требует доказательства. Оно проводится чисто логическим путём. Надо заметить, что у элемента $%-a$% нам известно два противоположных: этим свойством обладает как $%a$%, в сумме с ним дающий $%0$%, так и $%-(-a)$% — второе в силу принятого обозначения. Но из предыдущего пункта следует, что эти элементы одинаковы, так как являются противоположными для $%a$%. Отсюда следует наше равенство.
4) элемент $%a$% является нулевым тогда и только тогда, когда $%a+a=a$%. Это полезное промежуточное утверждение, своего рода тест на нулевой элемент. Для того, чтобы доказать, что $%a=0$%, достаточно сложить $%a$% с самим собой и убедиться, что в сумме получится $%a$%.
Доказательство простое: если $%a=0$%, то равенство $%0+0=0$% очевидно. В обратную сторону: если известно, что $%a+a=a$%, то прибавим слева к обеим частям элемент $%-a$%. После несложных преобразований наподобие тех, что были в пункте 2, получаем $%a=0$%.
5) для всех $%a$% имеют место равенства $%a\cdot0=0$% и $%0\cdot a=0$%.
Для нас это свойство более чем привычно, но в аксиомах нигде не сказано, что при умножении на $%0$% получается $%0$%. Мы знаем пока только то, что прибавление нуля ничего не меняет, а здесь нужно доказательство. Применим тест из предыдущего пункта. Нам надо убедиться, что $%a\cdot0$% — это нулевой элемент. Тогда сложим его с самим собой: $%a\cdot0+a\cdot0=a\cdot(0+0)=a\cdot0$%. Здесь был использован распределительный закон (это существенно). В итоге мы получили, что элемент проходит тест на свойство быть нулевым: в сумме с самим собой получается он же. Значит, $%a\cdot0=0$%. Второе равенство $%0\cdot a=0$% доказывается аналогично с использованием второго распределительного закона.
6) для всех $%a,b$% верно равенство $%(-a)b=-ab$%. Что здесь утверждается, если сказать словами? Что элемент $%(-a)b$% противоположен $%ab$%. Как это проверить, если это вообще правда? Надо сложить эти элементы, и если в сумме получится $%0$%, то это правда. Проверяем: $%(-a)b+ab=((-a)+a)b=0\cdot b=0$%.
Здесь был применён распределительный закон, а также свойство из предыдущего пункта про умножение на ноль.
7) для всех $%a,b$% верно равенство $%a(-b)=-ab$%. Доказывается аналогично предыдущему.
И теперь итог: $$(-a)(-b)=-a(-b)=-(-ab)=ab.$$ Здесь сначала использовано было 6, потом 7, и в конце 3. Доказательство завершено.
Вопросы насчёт синтаксиса логических знаков хотелось бы уточнить. Какая именно символика не до конца понятна?
Доказательство того, что минус, умноженный на минус, будет положительным
21. Сентябрь 2014 · Написать комментарий · Категории: Анализ, Математика, Без категорий · Теги: -x-=+, Анализ, Эдмунд Ландау
Одна вещь, которую многие из моих учеников ( на всех уровнях!) кажется, есть проблемы с этими надоедливыми знаками минус. По какой-то причине люди становятся очень фобическими вокруг них и очень часто предполагают, что когда появляется знак минус, значит, они, должно быть, сделали что-то не так. Дело в том, что знаки минуса возникают вполне нормально, но для многих это все еще не утешение.
Один из вопросов, который вызывает недоумение у многих людей, заключается в том, что при перемножении двух отрицательных чисел дает положительный ответ – да, верно, например, $-3\times-4=12$ (НЕ $- 12$, как я уже говорил много сотен раз, работая репетитором по математике). Как это так? Это кажется немного нелогичным. Ну… вот тому доказательство. Следующее доказательство раз и навсегда покажет, что это два отрицательных числа (настоящие числа, если вам нужно знать, но тогда имеет ли смысл говорить об отрицательных комплексных числах, кватернионах или чем-то подобном?).
Вот так…
На протяжении всего доказательства я буду предполагать аксиомы действительных чисел, найденные в Mary Hart — Guide 2 Analysis Second Edition (т.е. что действительные числа представляют собой абелеву группу при сложении и абелеву группу при умножении, умножение опережает сложение, действительные числа удовлетворяют аксиомам порядка и аксиоме полноты).
Сначала я хочу доказать, что $0t=0$ для любого $t \in \mathbb{R}$
$0t = (0+0)t$, поскольку $0$ является аддитивным тождеством и, следовательно, $0+0= 0$
$0t = 0t + 0t$ по дистрибутивности
$0t+(-0t)=(0t+0t)+(-0t)$
$0=0t+(0t+(-0t))$ по ассоциативности сложения и $0 t$ и $-0t$ являются аддитивными инверсиями
$0=0t+0$
$0=0t$ как требуется (*)
Далее я хочу доказать, что $-(-s)=s$ для всех $s \in \mathbb{R}$
$-(-s)+(-s)=0$, поскольку они являются аддитивными инверсиями
$(-(-s)+(-s))+s=s$
$-(-s)+((-s)+s)=s$ по ассоциативности сложения
$-(-s)+0=s$, так как $s$ и $-s$ являются аддитивными инверсиями
$-(-s)=s$, поскольку $0$ является аддитивным тождеством (**)
В-третьих, мне нужно доказать, что $s(-t)=-(st)=(-s)t$ для любого $s,t \in \mathbb{R}$
$st+(-s)t = (s+(-s))t$ по дистрибутивности
$st+(-s)t= 0t$, поскольку $-s$ является единственной обратной $s$
$st+(-s)t= 0$ по (*)
$-(st)=(-s)t$
аналогично $-(st)=s(- t)$
и так $s(-t)=-(st)=(-s)t$ при необходимости (***)
Теперь мне нужно показать, что $(-s)(-t) = st$ для любых $s,t \in \mathbb{R}$
$(-s)(-t)+(-((-s)(-t)))=0$, поскольку они являются аддитивными инверсиями
$(-s)(-t)+(-(-s) ))(-t) = 0$ по (***)
$(-s)(-t)+s(-t)=0$ по (**)
$(-s)(-t ) = -(s(-t))$ по единственности обратных
$(-s)(-t) = s(-(-t))$ по (***)
$(-s)( -t) = st$ by (**)
Может показаться, что я закончил здесь, но на самом деле я не сказал, что (несмотря на внешний вид) $-s$ и $-t$ действительно отрицательны; однако, если мы теперь предположим, что $s>0$ и $t>0$, то по аксиомам порядка мы получим, что $st>0$.
Но правда ли, что $-s$ и $-t$ отрицательны? Давайте узнаем…
так как $s>0$, то по аксиомам порядка имеем $s+(-s)>-s$. Но $s+(-s)=0$, поскольку они инверсны, поэтому $0>-s$. Другими словами, $-s<0$ и, следовательно, $-s$ отрицательно. Точно так же можно показать, что $-t$ также отрицательно, поэтому $(-s)(-t)$ действительно является произведением двух отрицательных действительных чисел и, следовательно, поскольку $(-s)(-t)=st$ и $ st>0$, то $(-s)(-t)>0$ и произведение $(-s)(-t)$ положительно. Доказательство завершено .
Это доказывает, что тот факт, что два отрицательных числа, умноженные вместе, дают положительное значение, — это не просто какое-то правило, которое кто-то придумал для смеха, чтобы затруднить математику для студентов GCSE и A-Level — это полностью соответствует аксиомам действительного числа. система. Эдмунд Ландау дает гораздо более подробное рассмотрение этого в своей книге «Основы анализа», о которой я упоминал в своем предыдущем посте о $2 \times 2 = 4$, в которой автор постепенно строит действительную систему счисления из натуральных чисел и не делает этого.
не принимайте аксиомы, которые я изложил выше. Однако при таком способе работы гораздо дольше проводить Ландау почти 90 страниц, чтобы сделать; краткость желательна, но время от времени она должна уступать место тщательности.
Сколько будет минус 4 умножить на минус 5? (-4 x -5)
4 умножить на 5 будет 20, но каков ответ, если и 4, и 5 — отрицательные числа? Здесь мы определим, если ответ на отрицательный 4 раза отрицательный 5 положительное 20 или отрицательное 20.
Существует множество различных способов объяснить и определить, является ли ответ на отрицательный результат, умноженный на 4 отрицательных, равным -20 или +20, используя математические термины, такие как аддитивные обратные, и математические законы, такие как закон распределения.
Мы будем использовать другой подход — процесс исключения: мы просто проверим, является ли -20 правильным ответом, используя базовую алгебру.
Мы проверим правильность -20, составив уравнение отрицательное 4 раза отрицательное 5 равно отрицательному 20, а затем упростив уравнение, чтобы проверить, верно ли оно.
(-4) (-5) = (-20)
Разделите обе части уравнения на (-5):
| = |
В числителе и знаменателе слева есть (-5), которые выравнивают друг друга и могут быть удалены:
| (-4) = 90 123 |
В числителе и знаменателе справа есть знак минус (-), которые выравнивают друг друга и могут быть удалены:
| (-4) = |
Числитель 20 и знаменатель 5 в правой части такие же, как 20, деленное на 5, что равно 4.