Основные свойства модуля действительного числа
Sign in
Password recovery
Восстановите свой пароль
Ваш адрес электронной почты
MicroExcel.ru Математика Алгебра Основные свойства модуля действительного числа
Ниже представлены основные свойства модуля действительного числа (т.е. положительного, отрицательного и нуля).
- Свойство 1
- Свойство 2
- Свойство 3
- Свойство 4
- Свойство 5
- Свойство 6
- Свойство 7
- Свойство 8
Свойство 1
Модуль числа представляет собой расстояние, которое не может быть отрицательным. Следовательно, и модуль не может быть меньше нуля.
|a| ≥ 0
Свойство 2
Модуль положительного числа равняется этому же числу.
|a| = a, при a > 0
Свойство 3
Модуль отрицательного числа равняется этому же числу, но с противоположным знаком.
|-a| = a, при a < 0
Свойство 4
Модуль числа ноль равняется нулю.
|a| = 0, при a = 0
Свойство 5
Модули противоположных чисел равны между собой.
|-a| = |a| = a
Свойство 6
Модуль числа a – это квадратный корень из a2.
Свойство 7
Модуль произведения равняется произведению модулей чисел.
|ab| = |a| ⋅ |b|
Свойство 8
Модуль частного равняется делению одного модуля на другой.
|a : b| = |a| : |b|
ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ
Нахождение площади трапеции: формула и примеры
Нахождение длины окружности: формула и задачи
Римские цифры: таблицы
Таблица синусов
Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)
Нахождение площади ромба: формула и примеры
Нахождение объема цилиндра: формула и задачи
Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)
Геометрическая фигура: треугольник
Нахождение объема шара: формула и задачи
Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)
Нахождение объема конуса: формула и задачи
Таблица сложения чисел
Нахождение площади квадрата: формула и примеры
Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема
Нахождение объема пирамиды: формула и задачи
Признаки подобия треугольников
Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи
Формула Герона для треугольника
Что такое средняя линия треугольника
Нахождение площади треугольника: формула и примеры
Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи
Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы
Разность кубов: формула и примеры
Степени натуральных чисел
Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры
Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg
Нахождение периметра квадрата: формула и задачи
Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи
Сумма кубов: формула и примеры
Нахождение объема куба: формула и задачи
Куб разности: формула и примеры
Нахождение площади шарового сегмента
Что такое окружность: определение, свойства, формулы
292.
Используя знак модуля, запишите… Математика Мордкович 6 класс ГДЗ – Рамблер/класс 292. Используя знак модуля, запишите… Математика Мордкович 6 класс ГДЗ – Рамблер/классИнтересные вопросы
Школа
Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?
Новости
Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?
Школа
Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?
Школа
Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?
Новости
Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?
Вузы
Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?
292. Используя знак модуля, запишите:
а) модуль суммы чисел а и b;
б) сумму модулей чисел а и b;
в) модуль разности чисел а и b;
г) разность модулей чисел а и b.
ответы
Ответ:a) |a + b|; б) |a| + |b|; в) |a-b|; г) |a| — |b|.
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения
похожие темы
Психология
3 класс
5 класс
Репетитор
похожие вопросы 5
Домашняя контрольная работа № 3 Вариант 2 10. При каких значениях р уравнение… Мордкович 8 класс алгебра
10. При каких значениях р уравнение -х 2 + 6х — 2 = р:
а) не имеет корней;
б) имеет один корень; (Подробнее…)
ГДЗМордкович А.Г.Алгебра8 класс
Приветик! Кто решил? № 411 Математика 6 класс Виленкин.
Выполните вычисления с помощью микрокалькулятора и резуль-
тат округлите до тысячных:
3,281 ∙ 0,57 + 4,356 ∙ 0,278 — 13,758 (Подробнее.
ГДЗМатематика6 классВиленкин Н.Я.
Помогите установить соответствие между неравенствами. Математика базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№1. Зад.№17. Под руководством Ященко И.В.
Здравствуйте! Помогите установить соответствие между неравенствами и их решениями: (Подробнее…)
ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.
Помогите выбрать утверждения. Математика базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№1. Зад.№18. Под руководством Ященко И.В.
Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из (Подробнее…)
ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.
11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е. Русский язык ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. ГДЗ. Вариант 12.
11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь (Подробнее…)
ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.
П.
. В чем разница между модулем и модулем?
спросил
Изменено 9 месяцев назад
Просмотрено 12 тысяч раз
$\begingroup$
Во время моего обучения информатике мне кажется, что я слышал, как термины «модуль» и «модуль» используются взаимозаменяемо. Похоже, что даже Википедия утверждает, что «по модулю» «иногда называют «модулем» (см. первое предложение страницы «по модулю»).
Я немного изучил этот вопрос, и мне кажется, что % упоминается как «по модулю».
Между тем, «модуль» имеет несколько определений, в том числе «абсолютное значение» и «постоянный коэффициент», а также относится к «5» в «модуле 5».
Правильно ли использовать эти термины взаимозаменяемо в контексте информатики? Являются ли они просто разными типами слов, которые представляют одну и ту же идею (например, «бег» и «бегун»)? Есть ли важные отличия в других дисциплинах?
Бонус: Этимологически что привело к возникновению этих двух терминов?
- терминология
- модульная арифметика
$\endgroup$
2
$\begingroup$
«по модулю» — это оператор. Например, мы можем сказать: «19 и 64 конгруэнтны по модулю 5».
«модуль» — существительное. Он описывает 5 по модулю 5. Можно сказать, что «модуль равен 5».
Нет, они не должны использоваться взаимозаменяемо.
Было бы неправильно сказать, что «19 и 64 конгруэнтны по модулю 5». Также было бы неправильно «по модулю 5».
См. также https://en.wikipedia.org/wiki/Modular_arithmetic и https://en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation. Оба определяют слово «модуль» и, насколько я вижу, используют его правильно.
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Мои познания в латыни и этимологии очень ограничены, но «модуль» — латинское слово, а форма «модуль» — в именительном падеже единственного числа. «модули» — форма множественного числа, опять же в именительном падеже. Наконец, «по модулю» — его аблатив. Я считаю, что «а сравнимо с b
Английское склонение очень простое, но так было не всегда. И кажется, что в старые времена, когда вы импортируете иностранное слово в английский язык, вы импортируете не только стандартную форму именительного падежа единственного числа, но и все другие формы.
Некоторые из латинских или греческих форм множественного числа остались в современном английском языке, хотя их использование, похоже, сокращается. Но в прежние времена иногда употреблялись не только формы множественного числа, но и другие падежи. Я думаю, что слово «модуль» в математике — это очень редкое активное использование латинского аблативного падежа в английском языке.
$\endgroup$
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но никогда не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
элементарная теория чисел — Разница между модулем и остатком
спросил
Изменено 8 лет, 7 месяцев назад
Просмотрено 11 тысяч раз
$\begingroup$
(Я пришел сюда из этого вопроса.)
В чем разница между модулем и остатком?
(Помня, что еще 5 минут назад я думал, что они одинаковые :P)
- теория элементарных чисел
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Допустим, у нас есть целые числа $a $ и $b$. Модуль в данном случае относится к числу $b$. Однако, учитывая контекст, я думаю, что вы имели в виду «$a$ по модулю $b$» или класс $a$ по модулю $b$, который на самом деле представляет собой бесконечный набор целых чисел. Именно, классом $a$ по модулю $b$ является множество
\begin{уравнение*}
a+b\mathbb{Z} = \left\{a+bn\;|\;n\in\mathbb{Z}\right\}.\end{уравнение*}
Каждое число в этом наборе дает один и тот же остаток после деления на $b$. Так, например, $5$ по модулю $7$ — это то же самое, что $12$ по модулю $7$, потому что мы имеем равенство множеств
\begin{уравнение*}
5+7\mathbb{Z} = 12 + 7\mathbb{Z}.
\end{уравнение*}
Часто люди говорят: «12 $ mod $ 7 = 5 $», что технически неверно. $\endgroup$ 10 $\begingroup$ Модуль модулярного уравнения $\pmod{n}$ равен числу $n$. Это именно то, к чему относится «mod n». Набор целых чисел с одинаковым остатком образует класс эквивалентности, который иногда называют «остатком по модулю $n$». Для целого числа $a$ и положительного целого числа $b$ алгоритм деления говорит, что существуют уникальные целые числа $q,r$ такие, что $a=bq+r$ и $0\leq r
$Остаток$ от деления $a$ на $b$ — это число $r$ такое, что $a = qb +r$ для некоторого $q\in\mathbb{Z}$ (здесь $\mathbb{Z}$ равно множество целых чисел) и $0\leq r 
Мы должны сказать, что «класс 12 по модулю 7 равен классу 5 по модулю 7» или «5 и 12 эквивалентны по модулю 7». При работе по модулю $n$ у нас есть предпочтительный набор представителей для каждого класса по модулю $n$, который обычно
\begin{уравнение*}
\{0,1,…n-1\}.\end{equation*}Это означает, что каждое число эквивалентно одному из этих чисел по модулю $n$. Когда мы используем этот конкретный набор представителей классов, они просто совпадают с обычным понятием остатка.