На оси аппликат найдите точку равноудаленную от точек b и c: а) Ох; б) Оу; в) Oz.

Найдите точку, равноудаленную от точек… Вопросы и задачи 437, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С. – Рамблер/класс

Найдите точку, равноудаленную от точек… Вопросы и задачи 437, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С. – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Найдите точку, равноудаленную от точек А (-2; 3; 5) и В (3; 2; -3) и расположенную на оси: а) Ох; б) Оу; в) Оz.


 

Лучший ответ

Расстояние между двумя точками 
а) Пусть С (х; 0; 0) — точка на оси Ох, равноудаленная от точек А и В. Следовательно, СА=СВ, или в координатах:

х2+4х+3 8=х2 — 6х+22, 10х= -16, х= — 1,6; С (- 1,6; 0; 0).
Равноудаленной от точек А и В будет точка С (-1,6; 0; 0).
б)    Пусть D (0; у, 0) — точка на оси Оу, равноудаленная от А и В. AD=DB.

у2  -бу+38=y2 -4у+22   2у=16,    у=8; D (0; 8; 0).
в)    Пусть Е (0; 0; z) —точка на оси Oz, равноудаленная от А и В.

z2-10z+3 8=z2+6z+22,  16z = 16, z= 1 ; E (0; 0; 1 ).

еще ответы

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Юмор

Олимпиады

ЕГЭ

Компьютерные игры

похожие вопросы 5

Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее…)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.

Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность

Какой был проходной балл в вузы в 2017 году?

Какой был средний балл ЕГЭ поступивших в российские вузы на бюджет в этом году? (Подробнее…)

Поступление11 классЕГЭНовости

11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е. Русский язык ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. ГДЗ. Вариант 12.

11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

Векторы в пространстве | Методическая разработка по геометрии (11 класс) по теме:

Вариант 1

1.        Даны векторы {2; –5; –4}, {–4; 3; –3}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(1; 6; –3), В(–5; 3; –5), С(3; –1; 1).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — прямоугольник, если А(4; –2; 2), В(6; 1; –4), С(0; –1; –7), D(–2; –4; –1).

Вариант 2

1.        Даны векторы {2; –5; –4}, {–2; 2; –4}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(1; 5; –2), В(–5; 4; –5), С(1; –4; 1).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — квадрат, если
А(–3; –4; 5), В(–2; 0; –3), С(2; 7; 1),
D(1; 3; 9).

Вариант 3

1.        Даны векторы {2; –5; –4}, {–2; 2; –3}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(3; 7; –2), В(–5; 4; –5), С(1; –2; 1).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — ромб, если
А(9; 2; 8), В(5; 3; –2), С(–3; –4; –4),
D(1; –5; 6).

Вариант 4

1.        Даны векторы {2; –3; –4}, {–2; 6; –4}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(2; 5; –1), В(–5; 4; –4), С(1; –2; 2).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — квадрат, если
А(1; –2; –4), В(3; –5; 2), С(6; 1; 4),
D(4; 4; –2).

Вариант 5

1.        Даны векторы {3; –2; –4}, {–4; 4; –3}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(1; 8; –2), В(–5; 4; –3), С(1; –2; 3).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — прямоугольник, если А(5; –3; 2), В(6; –1; 0), С(4; –11; –11), D(3; –13; –9).

Вариант 6

1.        Даны векторы {2; –2; –4}, {–2; 2; –5}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.         А(3; 8; –3), В(–5; 4; –1), С(1; –2; 1).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — ромб, если
А(5; 5; 5), В(1; 6; –5), С(–7; –1; –7),
D(–3; –2; 3).

Вариант 7

1.        Даны векторы {4; –4; –2}, {–2; 2; –3}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(2; 7; –1), В(–5; 3; –5), С(1; –3; 1).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — прямоугольник, если А(4; –3; 3), В(6; 1; –1), С(2; –1; –5), D(0; –5; –1).

Вариант 8

1.        Даны векторы {3; –4; –5}, {–4; 2; –5}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.         А(1; 6; –2), В(–5; 3; –4), С(1; –3; 2).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — ромб, если
А(14; 3; 5), В(4; 2; –7), С(–10; –5; –7),
D(0; –4; 5).

Вариант 9

1.        Даны векторы {2; –2; –5}, {–2; 2; –4}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(1; 9; –1), В(–5; 2; –5), С(1; –4; 1).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — квадрат, если
А(–3; –5; 7), В(–1; 1; –2), С(5; 8; 4),
D(3; 2; 13).

Вариант 10

1.        Даны векторы {3; –4; –3}, {–5; 2; –4}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.         А(2; 8; –3), В(–5; 2; –5), С(1; –2; 1).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — ромб, если
А(9; 6; 7), В(–1; 5; –5), С(–15; –2; –5),
D(–5; –1; 7).

Вариант 11

1.        Даны векторы {2; –3; –4}, {–2; 2; –5}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(1; 7; –1), В(–4; 5; –5), С(2; –1; 1).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — квадрат, если
А(–6; –6; 6), В(–4; –1; –8), С(6; 9; –3),
D(4; 4; 11).

Вариант 12

1.        Даны векторы {3; –2; –4}, {–2; 4; –4}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(2; 6; –2), В(–4; 5; –4), С(2; –1; 2).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — прямоугольник, если А(–3; 2; 2), В(–1; –8; 13),
С(–15; –13; 11), D(–17; –3; 0).

Вариант 13

1.        Даны векторы {2; –5; –2}, {–4; 3; –2}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(4; 7; –4), В(–4; 5; –3), С(2; –1; 3).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — квадрат, если
А(–2; 1; –2), В(0; –2; 4), С(3; 4; 6),
D(1; 7; 0).

Вариант 14

1.        Даны векторы {4; –3; –4}, {–2; 4; –3}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(3; 8; –2), В(–4; 5; –1), С(2; –1; 1).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — ромб, если
А(11; 3; 5), В(5; 3; –7), С(–5; –5; –11),
D(1; –5; 1).

Вариант 15

1.        Даны векторы {3; –4; –2}, {–4; 3; –2}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(2; 9; –3), В(–4; 3; –5), С(2; –3; 1).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — прямоугольник, если А(6; –7; –8), В(7; 5; –20),
С(–5; 2; –24), D(–6; –10; –12).

Вариант 16

1.        Даны векторы {2; –2; –3}, {–5; 2; –4}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(3; 6; –2), В(–4; 1; –1), С(2; –5; 5).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — квадрат, если
А(–4; –3; 5), В(–2; 3; –4), С(4; 10; 2),
D(2; 4; 11).

Вариант 17

1.        Даны векторы {6; –2; –4}, {–3; 2; –4}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(4; 9; –1), В(–4; 1; –5), С(2; –1; 1).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — прямоугольник, если А(–6; 4; 3), В(–7; 2; 5), С(–5; 12; 16), D(–4; 14; 14).

Вариант 18

1.        Даны векторы {4; –2; –3}, {–4; 2; –2}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.         А(8; 8; –3), В(–3; 1; –1), С(5; –3; 5).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — ромб, если
А(12; 7; 6), В(7; 9; –8), С(–4; –1; –10),
D(1; –3; 4).

Вариант 19

1.        Даны векторы {2; –3; –4}, {–2; 3; –3}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(5; 6; –1), В(–3; 5; –5), С(1; –3; 1).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — прямоугольник, если А(–3; –1; 3), В(–5; –4; 9), С(1; –2; 12), D(3; 1; 6).

Вариант 20

1.        Даны векторы {5; –2; –4}, {–2; 2; –4}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.         А(4; 8; –1), В(–2; 5; –5), С(4; –1; 1).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — квадрат, если
А(1; –5; 2), В(2; –1; –6), С(6; 6; –2),
D(5; 2; 6).

Вариант 21

1.        Даны векторы {2; –4; –5}, {–4; 3; –5}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(6; 7; –3), В(–2; 3; –1), С(4; –3; 5).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — ромб, если
А(6; 6; 9), В(0; 6; –3), С(–10; –2; –7),
D(–4; –2; 5).

Вариант 22

1.        Даны векторы {3; –2; –3}, {–3; 2; –4}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.         А(7; 7; –4), В(–2; 1; –3), С(4; –5; 3).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — квадрат, если
А(–4; –5; 7), В(–2; 0; –7), С(8; 10; –2),
D(6; 5; 12).

Вариант 23

1.        Даны векторы {4; –2; –4}, {–2; 3; –4}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(5; 5; –2), В(–2; 1; –2), С(4; –5; 4).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — ромб, если
А(5; 6; 10), В(0; 8; –4), С(–11; –2; –6),
D(–6; –4; 8).

Вариант 24

1.        Даны векторы {3; –3; –4}, {–2; 2; –4}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(6; 5; –4), В(–2; 1; –1), С(4; –5; 5).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — прямоугольник, если А(5; –1; –3), В(7; –11; 8),
С(–7; –16; 6), D(–9; –6; –5).

Вариант 25

1.        Даны векторы {4; –4; –5}, {–3; 3; –5}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(8; 7; –6), В(–2; 1; –1), С(4; –5; 1).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — ромб, если
А(6; 1; 12), В(1; 3; –2), С(–10; –7; –4),
D(–5; –9; 10).

Вариант 26

1.        Даны векторы {2; –2; –4}, {–3; 2; –2}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(4; 6; –3), В(–2; 1; –1), С(4; –1; 5).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — прямоугольник, если А(7; –4; 9), В(8; 8; –3), С(–4; 5; –7),
D(–5; –7; 5).

Вариант 27

1.        Даны векторы {4; –2; –5}, {–3; 4; –5}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(5; 8; –5), В(–1; 4; –1), С(5; –4; 5).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — квадрат, если
А(1; –4; 4), В(3; 2; –5), С(9; 9; 1),
D(7; 3; 10).

Вариант 28

1.        Даны векторы {2; –2; –5}, {–3; 2; –4}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(3; 7; –4), В(–1; 4; –1), С(5; –2; 5).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — прямоугольник, если А(2; –1; –2), В(0; –5; 2), С(4; –3; 6), D(6; 1; 2).

Вариант 29

1.        Даны векторы {6; –2; –4}, {–3; 2; –4}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(4; 7; –5), В(–1; 3; –2), С(5; –3; 4).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — квадрат, если
А(–2; –6; 5), В(–1; –2; –3), С(3; 5; 1),
D(2; 1; 9).

Вариант 30

1.        Даны векторы {3; –4; –2}, {–5; 2; –2}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.         А(6; 6; –3), В(–1; 3; –1), С(5; –3; 5).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — ромб, если
А(14; 3; 13), В(6; 2; –1), С(–6; –7; –7),
D(2; –6; 7).

Вариант 31

1.        Даны векторы {2; –2; –3}, {–2; 2; –3}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(7; 5; –2), В(–1; 2; –3), С(5; –4; 3).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — квадрат, если
А(–2; –3; 5), В(0; 2; –9), С(10; 12; –4),
D(8; 7; 10).

Вариант 32

1.        Даны векторы {2; –2; –3}, {–4; 4; –2}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.         А(3; 5; –3), В(–1; 2; –2), С(5; –4; 4).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — ромб, если
А(10; 9; 5), В(5; 11; –9), С(–6; 1; –11),
D(–1; –1; 3).

Вариант 33

1.        Даны векторы {3; –2; –4}, {–2; 2; –5}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(4; 3; –3), В(–1; 2; –1), С(5; –4; 5).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — прямоугольник, если А(8; 4; 3), В(9; 16; –9), С(–3; 1; –25), D(–4; –11; –13).

Вариант 34

1.        Даны векторы {3; –2; –5}, {–4; 6; –5}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.         А(5; 4; –2), В(–1; 2; –1), С(5; –4; 1).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — ромб, если
А(8; 8; 12), В(0; 7; –2), С(–12; –2; –8),
D(–4; –1; 6).

Вариант 35

1.        Даны векторы {2; –4; –2}, {–2; 4; –3}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(3; 4; –3), В(–1; 2; –1), С(5; –2; 5).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — прямоугольник, если А(3; 2; 8), В(4; 14; –4), С(–8; –1; –20), D(–9; –13; –8).

Вариант 36

1.        Даны векторы {2; –2; –5}, {–2; 2; –3}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

2.        А(2; 3; –4), В(–1; 3; –1), С(3; –5; 5).

а)        Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б)        На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

3.        Докажите, что ABCD — квадрат, если
А(–1; 2; –1), В(1; –1; 5), С(4; 5; 7),
D(2; 8; 1).

Найдите связь между x и y, если точка (x, y) равноудалена от (3, 6) и (-3, 4)

Геометрия — одна из старейших областей математики с широким спектром приложений и влияет на нашу повседневную жизнь. Геометрия — это дисциплина математики, изучающая пропорции, размеры, размеры, формы, формы и углы многих объектов в нашем окружении. Все предметы вокруг нас имеют четкую форму, занимают значительное пространство, могут использоваться для хранения определенного количества предметов и могут располагаться различными способами. Геометрия включает в себя все эти переменные. Двумерные и трехмерные формы — это два типа фигур.

Декартова плоскость

Координатная плоскость и декартова система являются двумя наиболее важными темами в геометрии. Когда одна горизонтальная и одна вертикальная линии соединяются и образуют четыре квадранта, образуется декартова плоскость или координатная плоскость. Различные точки могут быть представлены каждым квадрантом. Координаты каждого квадранта могут использоваться для представления отдельных точек.

Формула расстояния

Формула расстояния используется при вычислении расстояния между двумя заданными точками на декартовой плоскости. На диаграмме ниже показаны точки A(a, b) и B(p, q). Для вычисления расстояния между ними нам нужно найти длину АВ. Теорему Пифагора удобно применять для вычисления необходимой длины. Фактически формула расстояния является прямым применением теоремы Пифагора.

Расстояние между любыми двумя точками A(a, b) и B(p, q) на декартовой плоскости определяется как:

D =

Таким образом, расстояние между двумя точками на декартовой плоскости равно равно квадратному корню из общей суммы квадратов разности между их соответствующими координатами x и y.

Найдите соотношение между x и y, если точка (x, y) равноудалена от (3, 6) и (-3, 4)

Решение:

Дано: точка P(x, y) равноудалена как от A(3, 6), так и от B(-3, 4).

Используя формулу расстояния, расстояние между P(x, y) и A(3, 6) определяется как:

D 1

Используя формулу расстояния, расстояние между P(x, y) и B(- 3, 4) определяется как:

D 2

Поскольку известно, что D 1 = D 2 , мы имеем:

Квадрат с обеих сторон. Тогда

x 2 + 9 – 6x + y 2 + 36 – 12y = x 2 + 9 + 6x + y 2 + 16 — 8y

⇒ 12x + 4y = 20

⇒ 3x + y = 5

⇒ 3x + y — 5 = 0

Вопрос 1. Найдите x, если точка (0, 1) равноудалена от (x, 6) и (5, -3)?

Решение:

Дано: точка P(0, 1) равноудалена от точек A(x, 6) и B(5, -3).

Используя формулу расстояния, расстояние между P(0, 1) и A(x, 6) определяется как:

D1 = 

Используя формулу расстояния, расстояние между P(0, 1) и B(5, -3) определяется как:

D2 = 

Поскольку известно, что D1 = D2, мы имеем:

Квадрат с обеих сторон. Тогда

x = −4

Вопрос 2. Какова связь между X и Y, если точка (x, y) равноудалена от (1, 2) и (3, 5)?

Решение:

Дано: Точка P(x, y) равноудалена от A(1, 2) и B(3, 5).

Используя формулу расстояния, расстояние между P(x, y) и A(1, 2) определяется как:

D 1

Используя формулу расстояния, расстояние между P(x, y) и B(3) , 5) определяется как:

D 2

Поскольку известно, что D 1 = D 2 , мы имеем:

Квадрат с обеих сторон. Тогда

x 2 + 1 – 2x + y 2 + 4 – 4y = x 2 + 9 – 6x + y 2 + 25 – 10y

⇒ 6x – 2x + 10y – 4y = 9 – 1 + 25 – 4

⇒ 4x + 6y = 29

Вопрос 3. Найдите y, если расстояние между точками P(2, – 3) и Q( 10, у) составляет 10 единиц.

Решение:

Дано: PQ = 10 ед.

⇒ 64 + (y +3) 2 = 100

⇒ (y +3) 2 = 36

⇒ y = 3 или −9

Вопрос 4. Какая связь между X и Y, если точка (x, y) равноудалена от (3, 6) и (-3, 5)?

Решение:

Дано: точка P(x, y) равноудалена от точек A(3, 6) и B(-3, 5).

Используя формулу расстояния, расстояние между P(x, y) и A(3, 6) определяется как:

D 1

Используя формулу расстояния, расстояние между P(x, y) и B(- 3, 5) определяется как:

D 2 =

Поскольку известно, что D 1 = D 2 , мы имеем:

Квадрат с обеих сторон. Тогда

х 2 + 9 – 6х + у 2 + 36 – 12у = х 2 + 9 + 6х + у 2 + 25 – 10у

+ 6х 0 = 90х 01 ⇒ 6х 01 ⇒ 6х 01 36 – 25

⇒ 12x + 2y = 11

Вопрос 5. Какова связь между X и Y, если точка (x, y) равноудалена от (3, 6) и (-3, 2)?

Решение:

Дано: точка P(x, y) равноудалена как от A(3, 6), так и от B(-3, 2).

Используя формулу расстояния, расстояние между P(x, y) и A(3, 6) определяется как:

D 1

Используя формулу расстояния, расстояние между P(x, y) и B(- 3, 2) определяется как:

D 2

Поскольку известно, что D 1 = D 2 , мы имеем:

Квадрат с обеих сторон. Тогда

x 2 + 9-6x + Y 2 + 36 -12y = x 2 + 9 + 6x + Y 2 + 4 -4y

⇒ 12x -8y = -32

⇒ 3x -2y = -8


Калькулятор точки отражения

— Googlesuche

AlleBilderShoppingVideosMapsNewsBücher

suchoptionen

Калькулятор точки отражения — EasyCalculation

www. easycalculation.com › аналитический › калькулятор точки отражения. , для заданных координат A(x,y). Просто выберите ось из раскрывающегося списка и введите координаты …

Wolfram|Alpha Widgets: «Калькулятор отражений MyALevelMathsTutor»

www.wolframalpha.com › виджеты › галерея › просмотр

06.06.2013 · Получите бесплатно «Калькулятор отражений MyALevelMathsTutor, Word, Press, Word для вашего сайта» Блоггер или iGoogle. Калькулятор отражений + онлайн-решатель с бесплатными шагами задачи на инверсию точек. Этот калькулятор предоставит вам …

Отражение точки по оси X, оси Y и началу координат — AtoZmath.com

atozmath.com › CoGeometry

Отражение точки по оси X, оси Y и началу координат — Калькулятор поиска отражения точки A(0,0),B(2,2),C(0,4),D(-2,2) и отражение X,Y,O, …

Ähnliche Fragen

Как найти точка отражения?

Что такое калькулятор отражения?

Как вы отражаете по оси Y?

Локализация областей первых отражений

www. acoustic.ua › формы › calculate4.ru.html

Программа автоматически рассчитает положение областей первых отражений на соответствующих диаграммах справа. 3. Управление интенсивностью …

Отражения в координатной плоскости — GeoGebra

www.geogebra.org › mhppcgzp

1) Нанесите точки (введите упорядоченную пару в строку ввода внизу страницы ) 2) A(-3,2), B (-1,4) и C (-5, 3) 3) Изображение панели инструментов Используйте инструмент многоугольника …

Калькулятор матрицы отражения — Пошаговое руководство — Справка по назначению решите свои проблемы с евклидовым пространством, включающие инверсию точек.

Спектральный калькулятор коэффициента отражения тонких пленок для тонких пленок

www.filmetrics.com › калькулятор коэффициента отражения

Постройте следующее: ; Начало графика: нм ; Конец графика: нм ; Расстояние между точками данных: нм; Угол падения: град.

Калькулятор отражения с шагами [Бесплатно для студентов] — KioDigital

kiodigital.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *