На сколько процентов увеличилось как найти: На сколько процентов одно число больше другого

Для наших данных это будет:

Обратите внимание, что мы НЕ хотим умножать все. Вместо этого мы сразу видим, что у нас есть 132% от 20 в качестве нового значения. Это означает, что она была увеличена на 32% по сравнению с первоначальной ценой (20 долларов США).

Сообщить об ошибке

← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Следующая →

Уведомление об авторских правах

Все ресурсы Algebra 1

10 Диагностические тесты 557 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции

Калькулятор процентного изменения — Расчет процентного изменения

КАЛЬКУЛЯТОР

Наш калькулятор процентного соотношения использует следующую формулу: где y1=начальное значение и y2=конечное значение)

Как следует из названия, суть калькулятора процентных изменений заключается в том, чтобы помочь вам вычислить процентную разницу между двумя числами — исходным значением и новым значением.

Сотни людей считают этот инструмент очень полезным в нескольких повседневных приложениях, таких как финансы, продажи, налоги и уровень инфляции, химия, физика и различные области математики. При вычислении роста или снижения переменной вы можете быстро использовать этот калькулятор процентного изменения, чтобы найти процентное увеличение или уменьшение значения двух чисел.

Как использовать наш БЕСПЛАТНЫЙ Калькулятор процентных изменений

Он очень прост, удобен и быстр в использовании!
Шаг 1: Просто введите начальные и новые значения в соответствующие поля.
Шаг 2: Нажмите кнопку «Рассчитать».
Шаг 3: Вы получите процентное изменение в мгновение ока!

Формула процентного изменения

(Новое значение — Исходное значение)/(Исходное значение) * 100 = процентное увеличение или уменьшение

1. Рассчитайте увеличение арендной платы в процентах

Если ежемесячная стоимость аренды квартиры составляет 789 долларов в июне, а арендодатель решил взимать новую цену в размере 807,46 долларов в июле. Рассчитайте процентное увеличение арендной платы в период с июня по июль.

(807,46 — 789) / 789 × 100 = 18,46 / 789 × 100 = 2,339

Ваша арендная плата увеличилась на 2,34%. Мы можем проверить, что: 789 × 1,0234 = 807,46

2. Рассчитайте падение производства в процентах

Производство компании уменьшается с 2345 шт. в день до 1870 шт. в день. На сколько процентов уменьшилось производство этой компании?

(1870 — 2345) / 2345 × 100 = -20,256

Снижение производства равно -20,26%. Мы можем убедиться, что: 2345 × (1 — 20,26 / 100) = 2345 × 0,7974 = 1870, округленное до ближайшей единицы.

3. Как определить процент сокращения

Продавец предоставляет Вам скидку 30 у.е. на бытовой электроприбор до 210 у.е. Какой процент снижения? Вы заплатите 180 долларов США вместо запрашиваемых 210 долларов США. Инструмент дает нам:

(180 — 210) / 210 × 100 = −14,29. Изменение от 210 до 180 в процентах представляет собой уменьшение на -14,29% от 210.
Мы можем проверить, что: 210 x (1 — 14,29/100) = 210 x 0,8571 = 180.

4. Рассчитайте эволюцию в процентах от отрицательных значений

Чтобы рассчитать процентное изменение отрицательных значений, необходимо взять абсолютное значение исходного значения:
(новое-старое) / |старое|.

Температура падает с -20 градусов по Фаренгейту до -45 градусов по Фаренгейту. Каков процент изменения?
(-45 — (-20)) / 20 * 100 = 125
Температура упала на 125%.
Мы можем проверить: 125% от 20 градусов по Фаренгейту соответствует 25 градусам по Фаренгейту. Это дает -20 — 25 = -45 градусов.

Эти бесплатные калькуляторы вычисляют ряд значений, включающих проценты.

Благодаря совместимости вы можете использовать этот онлайн-инструмент даже на своем смартфоне или персональном компьютере. Это отличный инструмент для онлайн-пользователей.

На этом сайте мы обсуждаем, что такое процентное изменение (= изменение в процентах)

Пример 1
Папа весил 75 кг перед праздниками. Когда он вернулся, его вес увеличился на 5%. Сколько сейчас весит папа?
75 + 5% * 75= 75 + 3,75 = 78,75 кг

Пример 2
Перед праздниками мама весила 62 кг. Затем она потеряла 8% своего первоначального веса. Сколько сейчас весит мама?
62 – 8% * 62 = 62 – 4,96 = 57,04 кг

Процентное изменение – это выраженное в процентах изменение величины во времени.
Начальное значение ± процент изменения = конечное значение

Пример 1 (продолжение)
Мы можем упростить операцию 75 + 5% * 75, разложив на множители. Следовательно:
75 + 5% * 75 = 75 * (100% + 5%).
При этом мы находим следующее процентное изменение (100% + 5%)

Пример 2 (продолжение)
Мы можем упростить операцию 62 — 8% * 62, разложив на множители. Следовательно:
62 — 8% * 62 = 62 * (100% — 8%).
При этом мы находим следующее процентное изменение (100% — 8%)

Исходное значение Vi * процентный коэффициент (умножения) q = конечное значение Vf
Коэффициент умножения в процентном выражении: q=(100%±p%)
Коэффициент умножения в десятичном представлении: q=(1±p/100)

В случае увеличения коэффициент умножения выше чем 1.

Пример 1 (продолжение)
q=(100%+5%)=105%=1,05

В случае уменьшения коэффициент умножения меньше 1

Пример 2 (продолжение)
q =(100%-8%)=92%=0,92

В этой главе мы рассмотрим, что такое процентное увеличение.

Пример
Папа перед праздниками повесил 75 кг. Когда он вернулся, его вес увеличился на 5%. Сколько сейчас весит папа?
75 + 5% * 75 = 75 + 3,75 = 78,75 кг
Процентное увеличение — это выраженное в процентах увеличение количества с течением времени.
Начальное значение ± процент изменения = конечное значение

Пример (продолжение)
Мы можем упростить операцию 75 + 5% * 75, разложив на множители. Следовательно:
75 + 5% * 75 = 75 * (100% + 5%).

При этом мы находим следующее процентное изменение (100% + 5%)

Начальное значение Vi * коэффициент умножения q = конечное значение Vf
Процентное изменение в процентном выражении: q=(100%+p%)
Процентное изменение в десятичном представлении: q=(1+p/100)

Такие термины, как «увеличение», «рост», «повышение», могут помочь вам понять, что речь идет о расчете скорости увеличения. Если вы знаете два из трех значений (начальное значение, коэффициент умножения (процента), конечное значение), то вы легко найдете третье. Для этого просто примените приведенное выше уравнение (со значением, которое нужно найти слева).

1.1. Вычисление конечного значения

Vf = Vi * q

Пример
Смартфон марки «Груша» стоит 300 долларов.
Учитывая увеличение спроса, производитель увеличивает цену на 25%.
Сколько стоит смартфон после подорожания?
Vf = 300 * (1 + 25/100) = 300 * (1 + 0,25) = 300 * 1,25 = 375
После повышения цены смартфон стоит $375

1.2. Расчет начального значения

Vi = Vf / q

Пример
После увеличения начальной цены на 25% смартфон теперь стоит 375 долларов. Сколько он стоил до подорожания?
Vi = 375/(1+25/100)=375/(1+0,25)=375/1,25=300

До повышения цены смартфон стоил 300 долларов.

1.3. Расчет процентного изменения

q = Vi / Vf

Пример
Производитель смартфона увеличивает цену смартфона с 300$ до 375$. На сколько процентов выросла цена?
q=375/300=1,25

Цена увеличена до 125% от начальной цены.

В этой главе мы рассмотрим, что такое процентное уменьшение.

Пример
Мама перед праздниками весила 62 кг. Затем она потеряла 8% своего первоначального веса. Сколько сейчас весит мама?
62 – 8% * 62 = 62 – 4,96 = 57,04 кг

Процентное уменьшение – это выраженное в процентах уменьшение количества с течением времени.
Начальное значение – скорость уменьшения = конечное значение

Пример (продолжение)
Мы можем упростить операцию 62 — 8% * 62, разложив на множители. Следовательно:
62 — 8% * 62 = 62 * (100% — 8%).
При этом находим скорость убывания (100% — 8%)

Начальное значение Vi * процент уменьшения (умножения) коэффициент q = конечное значение Vf
Скорость убывания в процентном выражении: q=(100% — p%)
Скорость убывания в десятичной записи: q=(1 — p/100)

Такие термины, как «уменьшение», «уменьшение», «понижение», «падение» могут помочь вам определить, что это вопрос расчета коэффициента снижения. Если вы знаете два из трех значений (начальное значение, коэффициент умножения, конечное значение), то вы легко найдете третье. Для этого просто примените приведенное выше уравнение (со значением, которое нужно найти слева).

2.1. Вычисление конечного значения

Vf = Vi * q

Пример
Смартфон марки «Груша» стоит 300 долларов.
Учитывая снижение спроса производитель снижает цену на 25%. Сколько стоит смартфон после снижения цены?
Vf = 300 * (1 — 25/100) = 300 * (1 — 0,25) = 300 * 0,75 = 225
После снижения цены смартфон стоит 225 долларов.

2.2. Расчет начального значения

Vi = Vf * q

Пример
После снижения первоначальной цены на 25% смартфон теперь стоит 225 долларов. Сколько стоил телефон до снижения цены?
Vi = 225(1+25/100)=225(1+0,25)=225*1,25=300
До снижения цены смартфон стоил 300 долларов.

2.3. Расчет процентного изменения

q = 1 — Vi / Vf

Пример
Производитель смартфона снижает цену с 300 до 225 долларов. На сколько процентов уменьшилась цена?
q=1-225/300=1-0,75=0,25
Цена снижена на 25% от начальной цены.

3.1. Процентное увеличение и уменьшение одного и того же процента

Вопреки распространенному мнению, если начальное значение увеличивается на p %, а затем уменьшается на тот же процент, это не приводит к начальному значению. Это также относится к уменьшению p%, а затем к увеличению на тот же процент.

Пример
Цена продукта стоимостью 50 долларов увеличилась на 10%
Vf=50⋅(1+10/100)=50⋅(1+0,1)=50*⋅1,1 =55
После повышения цены товар теперь стоит 55 долларов. Теперь мы снижаем его цену на 10%.
Vf−=55⋅(1-10/100)=55⋅(1-0,1)=55*⋅0,9 =49,5
Продукт теперь стоит $49,5, а не $50, как можно было ожидать.

3.2. Процентное изменение процента

Изменение процента может быть записано в процентах или в процентных пунктах.

Пример
Партия XYZ набрала 20% голосов на предыдущих выборах и получила 30% голосов на сегодняшних выборах.
Ошибочно говорить, что «партия XYZ получила на 10% больше голосов по сравнению с предыдущими выборами»! Увеличение на 10% приведет только к 22% голосов на сегодняшних выборах.
20⋅(1+10/100)=20*⋅1,1=22
Абсолютное отклонение между двумя процентами выражается в процентных пунктах.

Пример (продолжение)
30-20=10
Партия XYZ набрала 20% голосов на предыдущих выборах и 30% голосов на сегодняшних выборах.
Ошибочно говорить, что «партия XYZ получила на 10% больше голосов, чем на предыдущих выборах»! Увеличение на 10% приведет только к 22% голосов на сегодняшних выборах.
20⋅(1+10/100)=2*0⋅1,1=22
Абсолютное отклонение между двумя процентами выражается в процентных пунктах.

Пример (продолжение)
30-20=10
На сегодняшних выборах партия XYZ получила на 10 процентных пунктов больше голосов, чем на предыдущих выборах.
Относительное изменение между двумя процентами указано в процентах.

Пример (продолжение)
Исходное значение V : 20 (начальный процент)
Процентное значение P : 10 (абсолютное отклонение)
p = P/V= 10/20 = 0,5
На сегодняшних выборах партия XYZ получила на 50% больше голосов, чем на предыдущих выборах.

В этой главе мы рассмотрим, что такое коэффициент умножения (также известный как процентный множитель).

Пример 1
Папа перед праздниками весил 75 кг. Когда он вернулся, его вес увеличился на 5%. Сколько сейчас весит папа?
75 + 5% * 75 = 75 + 3,75 = 78,75 кг

Пример 2
Мама перед праздниками весила 62 кг. Затем она потеряла 8% своего первоначального веса. Сколько сейчас весит мама?
62 — 8% * 62 = 62 — 4,96 = 57,04 кг

Процентное изменение – это выраженное в процентах изменение количества во времени.
Начальное значение ± процент изменения = конечное значение

Пример 1 (продолжение)
Мы можем упростить операцию 75 + 5% * 75, разложив на множители. Следовательно:
75 + 5% * 75 = 75 * (100% + 5%).
При этом мы находим следующее процентное изменение: (100% + 5%)

Пример 2 (продолжение)
Мы можем упростить операцию 62 – 8% * 62, разложив на множители. Следовательно:
62 — 8% * 62 = 62 * (100% — 8%).
При этом мы находим следующее процентное изменение: (100% — 8%)

Начальное значение Vi * коэффициент умножения (в процентах) q = конечное значение Vf
Коэффициент умножения в процентном выражении: q=(100%± p%)
Коэффициент умножения в десятичной записи: q=(1±p/100)
В случае увеличения коэффициент умножения больше 1 («коэффициент увеличения»).

Пример 1 (продолжение)
q=(100%+5%)=105%=1,05

В случае уменьшения коэффициент умножения меньше 1 («коэффициент уменьшения»).

Пример 2 (продолжение)
q=(100%-8%)=92%=0,92

Процент показывает, на сколько процентов было изменено начальное значение.

Пример
Увеличение цены с 50 до 60 долларов соответствует увеличению на 20%.
⇒ Процент = 20 % = 0,2

Коэффициент умножения (процента) указывает процент, на который было изменено начальное значение.

Пример
Увеличение цены с 50 до 60 долларов соответствует увеличению на 120%.
⇒ Коэффициент умножения = 120 % = 1,2

5.1. Расчет коэффициента умножения (из процента)

Если задан процент p%, коэффициент умножения рассчитывается следующим образом:
Увеличение: q=(1+p/100)
Уменьшение: q=(1-p/ 100)

Пример 1
Увеличение на 30 %: p%=30%⇒q=(1+30/100)=1+0,3=1,3

Пример 2
Уменьшение на 20 %: p%=20%⇒q =(1-20/100)=1-0,2=0,8

5.2. Вычисление процента (из коэффициента умножения)

Если указан коэффициент умножения p%, процент рассчитывается следующим образом:
Коэффициент умножения > 1: p%=q-1
Коэффициент умножения < 1: p%=1-q

Пример 1
Увеличение до 160 %: q=1,6⇒p%=1,6−1=0,6=60%

Пример 2
Уменьшение до 30 %: q=0,3⇒p%=1−0,3=0,7=70%

В этой главе мы обсудим, что такое процентные пункты.

Данные упражнения
При сравнении процентных значений между ними (> процентное изменение) необходимо различать абсолютное изменение и относительное изменение.