Наибольшее значение функции f x равно 3 найдите наибольшее значение функции: Наибольшее значение функции f(x) равно 3. Найдите наибольшее значение функции y=2f(x)-1.

= (-2 ± √40)/6

= (-2 ± 2 √10)/6 = (-1 ± √10)/3

Если 0 < x < (-1 + √10)/3, то f'(x) < 0. Итак, f(x) убывает

Если x > (-1 + √10)/3, тогда f'(x) > 0. Значит, f(x) возрастает.

f(x) убывает для всех x в интервале (0, (-1 + √10)/3).

Подробнее

Отчет

Все еще ищете помощи? Получите правильный ответ, быстро.

Задайте вопрос бесплатно

Получите бесплатный ответ на быстрый вопрос.
Ответы на большинство вопросов в течение 4 часов.

ИЛИ

Найдите онлайн-репетитора сейчас

Выберите эксперта и встретьтесь онлайн. Никаких пакетов или подписок, платите только за то время, которое вам нужно.

получить n-е наибольшее значение с критериями

В этом учебном пособии показано, как использовать формулу Excel НАИБОЛЬШИЙ ЕСЛИ с одним или несколькими критериями.

При работе с числовыми данными в Excel часто может потребоваться найти наибольшее число. В большом наборе данных может возникнуть необходимость сузить результаты, используя один или несколько критериев.

• Формула ЕСЛИ НАИБОЛЬШИЙ в Excel
• БОЛЬШОЕ ЕСЛИ с несколькими критериями (логика И)
• БОЛЬШОЙ, ЕСЛИ с несколькими критериями (логика ИЛИ)
• Фильтрация первых n значений на основе критериев
• ФИЛЬТР n-е наибольшее значение с условиями

Базовая формула НАИБОЛЬШИЙ ЕСЛИ в Excel

Чтобы получить n-е наибольшее значение в наборе данных с условием, вы можете использовать функции НАИБОЛЬШИЙ и ЕСЛИ вместе:0172 , значения ), n )}

Где n — это 1 ^st , 2 ^nd , 3 ^rd и т.д.

Обратите внимание, что это формула массива, которую необходимо ввести, одновременно нажав клавиши Ctrl + Shift + Enter. В Excel 365, где динамические массивы являются родными, его можно ввести обычным образом, нажав клавишу Enter.

Чтобы увидеть формулу в действии, рассмотрим следующий пример.

В приведенной ниже таблице предположим, что вы хотите найти 3 самых высоких балла по разным предметам. Для этого мы вводим имена субъектов в отдельные ячейки (F2, G2 и h3), а затем используем эту формулу:

= НАИБОЛЬШИЙ(ЕСЛИ($B$2:$B$15=F$2, $C$2:$C$15), $E3)

Где B2:B15 — список предметов ( диапазон_критериев ), C2 :C15 — это баллы ( значений ), а E3 — n .

Конечно, вы можете жестко указать имя субъекта в формуле (например, $B$2:$B$15=»Наука»), но использование ссылки на ячейку делает решение более гибким.

Приведенная выше формула переходит к F3, а затем вы перетаскиваете ее на 2 строки вниз и на 2 столбца вправо. Благодаря умелому использованию абсолютных и смешанных ссылок на ячейки формула автоматически корректируется при копировании в другие ячейки, позволяя вам получить все результаты за один раз!

При необходимости можно обойтись и без ввода n цифр на листе. Вместо этого создайте их непосредственно в формуле, внедрив функцию СТРОКИ с расширяющейся ссылкой на диапазон, например:

= НАИБОЛЬШИЙ(ЕСЛИ($B$2:$B$15=E$2,$C$2:$C$15), ROWS (A$2:A2))

Механика расширения диапазона подробно объясняется в этом примере, и здесь я просто покажу результат:

вернет ошибку #NUM. Чтобы этого не произошло, оберните формулу НАИБОЛЬШИЙ ЕСЛИ внутри функции ЕСЛИОШИБКА и замените ошибку любым значением, которое вы считаете нужным, например. со знаком «-» или «Не найдено»:

=ЕСЛИОШИБКА(БОЛЬШАЯ(ЕСЛИ($B$2:$B$15=$F$2, $C$2:$C$15), $E3), "Не найдено")

Как работает эта формула:

Как вы знаете, функция Excel LARGE возвращает n-е наибольшее значение, указанное в аргументе 2 ^nd , из массива , определенного в аргументе 1 ^st . В нашем случае массив должен быть ограничен только баллами по данному предмету. Для этого мы вставляем оператор IF в аргумент массива , который сравнивает каждый субъект в B2:B15 с целевым субъектом в F2 ( История ):

ЕСЛИ($B$2:$B$15=$F$2, $C$2:$C$15)

массив, где баллы История представлены числами, а все остальные баллы — значениями ЛОЖЬ: ;FALSE}

Функция НАИБОЛЬШИЙ игнорирует ошибки в массиве и находит конкретное n-е наибольшее значение среди История балла.

Excel БОЛЬШОЙ ЕСЛИ с несколькими критериями

Чтобы проверить несколько условий в одной формуле, используйте один из следующих методов:

Вложение нескольких операторов ЕСЛИ друг в друга: , IF( критерии_диапазон2 = критерии2 , значения )), n )}

Умножить несколько выражений диапазон=критерий:

{=НАИБОЛЬШИЙ(ЕСЛИ(( критерии_диапазон1 )0172 = критерии1 ) * ( диапазон_критериев2 = критерии2 ), значений ), n )}

. В Excel 365 они также могут работать как обычные формулы.

А теперь давайте попробуем эти приемы на нашем тестовом столе. Для этого мы добавим новый столбец с именем Group и воспользуемся одной из приведенных ниже формул, чтобы получить 3 лучших результата по заданному предмету в определенной группе:

=НАИБОЛЬШИЙ(ЕСЛИ($B$2:$B$15=$G$1, ЕСЛИ($C$2:$C$15=$G$2, $D$2:$D$15)), F6)

=НАИБОЛЬШИЙ(ЕСЛИ(($B$2:$B$15=$G$1) * ($C$2:$C$15=$G$2), $D$2:$D$15), F6)

Где:

• B2:B15 — это группы (c riteria_range1 )
• G1 – целевая группа (c riteria1 )
• C2:C15 — список предметов (c riteria_range2 )
• G1 является целевым субъектом (c riteria1 )
• D2:D15 — очки ( значения )
• F6 это п

Введите формулу в любой из G6 и скопируйте ее через G8. В результате вы получите наибольшее количество баллов 3 Наука в группе A. B$15=»A») * ($C$2:$C$15=»Наука»), $D$2:$D$15), F6)

Но помните, что это потребует обновления формулы при каждом изменении критериев .

Как работают эти формулы:

В приведенных выше формулах мы используем операторы ЕСЛИ для проверки двух разных критериев, поэтому только значения, для которых оба условия ИСТИННЫ, попадают в массив функции НАИБОЛЬШИЙ.

Формула 1 (вложенные ЕСЛИ):

Логическая проверка первого оператора ЕСЛИ сравнивает список групп с целевым: $B$2:$B$15=$G$1. Результатом теста является массив значений ИСТИНА и ЛОЖЬ, где ИСТИНА представляет группу А, а ЛОЖЬ любую другую группу:

{ИСТИНА; ЛОЖЬ; ИСТИНА; ИСТИНА; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ; ИСТИНА; ЛОЖЬ; ИСТИНА; ИСТИНА; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ; ИСТИНА; ЛОЖЬ}

. target one ( Science ) и возвращает другой массив TRUE и FALSE:

{ИСТИНА; ЛОЖЬ; ИСТИНА; ЛОЖЬ; ИСТИНА; ИСТИНА; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ; ИСТИНА; ЛОЖЬ; ИСТИНА; ЛОЖЬ; ИСТИНА; ЛОЖЬ}

. Для элементов, которые имеют значение ИСТИНА в обоих массивах, вложенная формула ЕСЛИ возвращает баллы ( значение_если_истина ). Элементы, не удовлетворяющие критериям, представлены значениями FALSE:

{287;ЛОЖЬ;275;ЛОЖЬ;ЛОЖЬ;ЛОЖЬ;ЛОЖЬ;ЛОЖЬ;237;ЛОЖЬ;ЛОЖЬ;ЛОЖЬ;ЛОЖЬ;190;ЛОЖЬ}

Этот последний массив передается функции НАИБОЛЬШИЙ, из которой он выбирает n-е наибольшее значение.

Формула 2 (перемножение критериев):

В этой формуле мы оцениваем два разных критерия в рамках одного логического теста. Операция умножения преобразует логические значения в 1 (ИСТИНА) и 0 (ЛОЖЬ). А поскольку умножение на 0 всегда дает ноль, результирующий массив содержит 1 для элементов, соответствующих обоим критериям:

{1;0;1;0;0;0;0;0;1;0;0;0;1;0}

Функция ЕСЛИ оценивает этот массив единиц и нулей и передает оценки, соответствующие от 1 до БОЛЬШОГО.

Формула НАИБОЛЬШИЙ ЕСЛИ с несколькими критериями (логика ИЛИ)

Чтобы формула НАИБОЛЬШИЙ ЕСЛИ работала с логикой ИЛИ, т. е. когда то или иное условие ИСТИНА, суммируйте выражения диапазон=критерий вместо их умножения:

{ =НАИБОЛЬШИЙ(ЕСЛИ(( диапазон_критериев1 = диапазон_критериев1 ) + ( диапазон_критериев2 = критерий2 ), значений ), n )}

Предположим, вы хотите найти 3 наибольших балла по двум разным предметам, скажем, История и Литература . Для Excel вы формулируете задачу иначе: вернуть n-й наибольший балл, если Предмет равен либо История ИЛИ Литература .

С критерием 1 ( Литература ) в F1 и критерием 2 ( История ) в F2 формула выглядит следующим образом:

= НАИБОЛЬШИЙ(ЕСЛИ(($B$2:$B$15=$F$1) + ($B$2:$B$15=$F$2), $C$2:$C$15), E6)

Где B2:B15 — предметы, C2:C15 — баллы, а E6 — n-е наибольшее возвращаемое значение.

Завершите формулу, нажав одновременно клавиши Ctrl + Shift + Enter, и вы получите следующий результат:

Как работает эта формула:

В формулах массива операция сложения работает как оператор ИЛИ:

Выражения range=criteria возвращают два массива значений TRUE и FALSE, подобных рассмотренным в предыдущем примере. После добавления элементов этих массивов мы получаем массив из 1 и 0, где 1 соответствуют элементам, которые удовлетворяют любому условию, а 0 соответствуют элементам, которые не соответствуют ни одному условию:

{0;1;0;1;0;0;1;1;0;1;0;1;0;1}

Функция ЕСЛИ проверяет все элементы приведенного выше массива и передает количество баллов, соответствующих единицам функции НАИБОЛЬШИЙ:

{ЛОЖЬ;280;ЛОЖЬ;270;ЛОЖЬ;ЛОЖЬ;247;240;ЛОЖЬ;235;ЛОЖЬ;210;ЛОЖЬ;125}

ФИЛЬТР первых n значений на основе критерии

Эти решения используют пару функций динамического массива , которые доступны только в Excel 356. В Excel 2019, Excel 2016 и более ранние версии, эти формулы не будут работать.

В Excel 365 есть еще один способ получить верхние значения N с условиями. Прелесть этого подхода в том, что в отличие от традиционных формул массива CSE динамические заполняются обычным образом нажатием клавиши Enter. Более того, формулу нужно вводить только в одну ячейку, и она автоматически заполняется по всему диапазону разливов.

Формула 1. Фильтрация первых n значений с одним условием

Чтобы найти наибольшие значения на основе условия, используйте следующую общую формулу:

Сорт (фильтр ( значения , ( значения > = большой (if ( Criteria_range = Критерии , Значения ), N ) * (7172), N )) * (71. 1, -1)

Где n — количество первых записей для извлечения.

Например, чтобы получить 3 лучших результата по заданному предмету, формула в E4 будет следующей: :C15), 3)) * (B2:B15=F1)), 1, -1)

Где C2:C15 — баллы, B2:B15 — предметы, а F1 — предмет интереса. Поскольку формула вводится только в одну ячейку, вам не нужно беспокоиться о блокировке диапазонов и ячеек с абсолютными ссылками.

Если вы хотите получить не только баллы, но и связанные данные, внесите в формулу следующие изменения: .

В sort_index аргумент SORT, укажите номер столбца для сортировки (в нашем случае столбец 3 ^rd ).

=СОРТИРОВКА(ФИЛЬТР(A2:C15, (C2:C15>=БОЛЬШОЙ(ЕСЛИ(B2:B15=F1, C2:C15), 3)) * (B2:B15=F1)), 3, -1 )

Как работает эта формула:

Функция ФИЛЬТР Excel фильтрует массив данных на основе критериев в аргументе включает . В нашем случае критерии следующие:

(C2:C15>=НАИБОЛЬШИЙ(ЕСЛИ(B2:B15=F1, C2:C15), 3)) * (B2:B15=F1))

В левой части выражения выбираются баллы, которые больше или равны 3-му наивысшему баллу в целевой группе:

(C2:C15>=НАИБОЛЬШИЙ(ЕСЛИ(B2:B15=F1, C2:C15 ), 3))

Здесь функция ЕСЛИ проверяет, равен ли Предмет целевому объекту в F1 ( Наука ), и передает соответствующие баллы в НАИБОЛЬШИЙ. Все остальные оценки заменены на ЛОЖЬ:

{ЛОЖЬ;190;ЛОЖЬ;230;ЛОЖЬ;237;ЛОЖЬ;ЛОЖЬ;252;268;ЛОЖЬ;275;ЛОЖЬ;287}

В приведенном выше массиве функция НАИБОЛЬШИЙ находит третью по величине оценку, которая равна 268.

Таким образом, наши критерии упрощаются до:

(C2:C15>=268) * (B2:B15=F1)

И функция ФИЛЬТР разрешается в:

ФИЛЬТР(C2:C15, {0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;1;0;1})

Где 1 соответствует баллам, большим или равным 268 в Наука .

Наконец, ФИЛЬТР возвращает массив из трех лучших результатов:

{268;275;287}

Функция SORT с аргументом s ort_order , установленным в -1, упорядочивает эти оценки в порядке убывания и распределяет результаты в E4:E6.

Формула 2. Фильтрация первых n значений с несколькими критериями И

Чтобы отфильтровать самые высокие значения с двумя или более условиями, необходимо вычислить несколько логических выражений вместо одного:

SORT(FILTER( значений , ( значений >=БОЛЬШОЙ(ЕСЛИ(( критерии_диапазона1 = criteria1 ) * ( criteria_range2 = criteria2 ), values ​​ ), n )) * ( criteria_range1 = criteria1 ) * ( criteria_range2 = criteria2 )), 1 , -1)

Например, чтобы получить 3 лучших результата среди учащихся определенной группы (G1) по определенному предмету (G2), вы можете использовать следующую формулу:

=СОРТИРОВАТЬ(ФИЛЬТР(D2:D15, ( D2:D15>=НАИБОЛЬШИЙ(ЕСЛИ((B2:B15=G1)*(C2:C15=G2), D2:D15), 3)) * (B2:B15=G1)*(C2:C15=G2)) , 1, -1)

Где B2:B15 — группы, C2:C15 — предметы, а D2:D15 — баллы.

Чтобы получить оценки, а также связанные данные, формула в F5:

=СОРТИРОВКА(ФИЛЬТР(A2:D15, (D2:D15>=НАИБОЛЬШИЙ(ЕСЛИ((B2:B15=G1)*( C2:C15=G2), D2:D15), 3)) * (B2:B15=G1)*(C2:C15=G2)), 4, -1)

Формула 3. Отфильтровать верхние значения n с несколько критериев ИЛИ

Чтобы оценить несколько критериев с использованием логики ИЛИ, мы сложили логические выражения в формуле НАИБОЛЬШИЙ ЕСЛИ. Этот подход работает и для формулы ФИЛЬТР:

SORT(FILTER( values ​​ , ( values ​​ >=LARGE(IF(( criteria_range1 = criteria1 ) + ( criteria_range2 = criteria2 ), values ​​ ), n )) * (( диапазон_критериев1 = диапазон_критериев1 ) + ( диапазон_критериев2 = диапазон_критериев2 ))), 1, -1)

В нашей таблице образцов, чтобы получить 3 лучших результата либо в Литература (F1), либо История (F2), постройте критерии таким образом:

=СОРТИРОВКА(ФИЛЬТР(C2:C15, (C2:C15>=БОЛЬШОЙ(ЕСЛИ((B2:B15=F1)+(B2:B15=F2), C2:C15), 3)) * ((B2 :B15=F1)+(B2:B15=F2))), 1, -1)

Где B2:B15 — предметы, а C2:C15 — баллы.

Чтобы извлечь не только баллы, но и всю связанную информацию, формула в E5 выглядит следующим образом: (B2:B15=F2), C2:C15), 3)) * ((B2:B15=F1)+(B2:B15=F2))), 3, -1)

ФИЛЬТР n-й по величине значение с условиями

Это решение работает только в Excel 365. В других версиях функция ФИЛЬТР недоступна.

В предыдущих примерах показано, как отфильтровать верхние значения N с одним или несколькими условиями. Если вам нужно найти конкретное значение, скажем, 2 ^nd или 3 ^rd наибольшее число в наборе данных, вы можете использовать гораздо более простую формулу БОЛЬШОЙ ФИЛЬТР.

Логика в основном такая же, как и в формулах БОЛЬШОЕ ЕСЛИ, рассмотренных в первой части этого руководства. Разница в том, что вы используете функцию ФИЛЬТР вместо ЕСЛИ для применения критериев.

Формула 1. Найдите n-е наибольшее значение с условием

Для одного условия эта базовая формула будет работать: Например, чтобы получить 3 ^rd наивысший балл в Литература , используйте одну из следующих формул: ), 3)

=БОЛЬШОЙ(ФИЛЬТР($C$2:$C$15, $B$2:$B$15=$F$1), $F$2)

Где B2:B15 — предметы, C2:C15 — баллы, F1 — интересующий предмет, а F2 — n-й наибольший результат, который нужно вернуть.

Формула 2. Фильтровать n-е наибольшее значение с использованием нескольких критериев И

Чтобы оценить два или более критериев с помощью логики И, используйте следующую формулу: критерии1 ) * ( критерии_диапазон2 = критерии2 )), n )

Предположим, вы ищете 3 ^rd наивысший балл (G3) в Литература (G2) в группе B (G1). Укажите соответствующие ссылки на формулу:

=НАИБОЛЬШИЙ(ФИЛЬТР($D$2:$D$15, ($B$2:$B$15=$G$1) * ($C$2:$C$15=$G$2 )), $G$3)

И вы получите следующий результат:

Формула 3. Получите n-е наибольшее значение, используя несколько критериев ИЛИ

Чтобы проверить несколько критериев с помощью логики ИЛИ, используйте формулу:

БОЛЬШОЙ(ФИЛЬТР( значения , ( диапазон_критериев1 = диапазон_критериев1 ) + ( диапазон_критериев2 = диапазон_критериев2 )), n )

Допустим, вы хотите найти 3 90 900 баллов по гуманитарным предметам — Литература (F1) или История (F2).