Наименьшее и наибольшее значение функции онлайн калькулятор: Наибольшее и наименьшее значение ф-ции на отрезке

2*arctgh(x)*arcctgh(x)

Что исследует?

Для периодических функций идет исследование графика функции только на промежутке периода

Наш калькулятор позволяет исследовать график функции. Но пока что нет возможности находить область определения функции

Что умеет находить этот калькулятор:

• Область определения функции: Да. Умеет определять только точки, в которых знаменатель функции обращается в нуль, но в остальных случаях:
• Умеет определять точки пересечения графика функции с осями координат: Да
• Экстремумы функции: интервалы (отрезки) возрастания и убывания функции: Да
• Точки перегибов графика функции: перегибы: интервалы выпуклости, вогнутости (впуклости): Да
• Вертикальные асимптоты : Да (это завязано с областью определения функции, на точки, где знаменатель функции обращается в нуль)
• Горизонтальные асимптоты графика функции: Да
• Наклонные асимптоты графика функции: Да
• Четность и нечетность функции: Да
• Минимум и максимум функции: Да

Правила ввода выражений и функций

Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):

absolute(x)

Абсолютное значение x
(модуль x или |x|)

arccos(x)

Функция — арккосинус от x

arccosh(x)

Арккосинус гиперболический от x

arcsin(x)

Арксинус от x

arcsinh(x)

Арксинус гиперболический от x

arctg(x)

Функция — арктангенс от x

arctgh(x)

Арктангенс гиперболический от x

exp(x)

Функция — экспонента от x (что и

e^x)

log(x) or ln(x)

Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10))

sin(x)

Функция — Синус от x

cos(x)

Функция — Косинус от x

sinh(x)

Функция — Синус гиперболический от x

cosh(x)

Функция — Косинус гиперболический от x

sqrt(x)

Функция — квадратный корень из x

sqr(x) или x^2

Функция — Квадрат x

ctg(x)

Функция — Котангенс от x

arcctg(x)

Функция — Арккотангенс от x

arcctgh(x)

Функция — Гиперболический арккотангенс от x

tg(x)

Функция — Тангенс от x

tgh(x)

Функция — Тангенс гиперболический от x

cbrt(x)

Функция — кубический корень из x

gamma(x)

Гамма-функция

LambertW(x)

Функция Ламберта

x! или factorial(x)

Факториал от x

DiracDelta(x)

Дельта-функция Дирака

Heaviside(x)

Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x)

Интегральный синус от x

Ci(x)

Интегральный косинус от x

Shi(x)

Интегральный гиперболический синус от x

Chi(x)

Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа

вводить в виде 7. 3

— возведение в степень

x + 7

— сложение

x — 6

— вычитание

15/7

— дробь

Другие функции:

asec(x)

Функция — арксеканс от x

acsc(x)

Функция — арккосеканс от x

sec(x)

Функция — секанс от x

csc(x)

Функция — косеканс от x

floor(x)

Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)

ceiling(x)

Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)

sign(x)

Функция — Знак x

erf(x)

Функция ошибок (или интеграл вероятности)

laplace(x)

Функция Лапласа

asech(x)

Функция — гиперболический арксеканс от x

csch(x)

Функция — гиперболический косеканс от x

sech(x)

Функция — гиперболический секанс от x

acsch(x)

Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi

Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..

e

Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..

i

Комплексная единица

oo

Символ бесконечности — знак для бесконечности

Калькулятор минимума и максимума

Скажите, что вы недавно начали кататься на велосипеде и решили использовать приложение, чтобы увидеть расстояния, которые вам удалось преодолеть. С каждой поездкой вы чувствуете, что деятельность кажется все менее и менее утомительной, а сожженные калории открывают более крепкие мышцы бедер.

Но, кроме визуальных эффектов, вы решаете взглянуть на числа . В частности, вы хотели бы узнать, насколько хорошо вы справились в свой худший и лучший день, т. е. , когда вы преодолели самое короткое и самое длинное расстояние соответственно. Что ж, поправьте нас, если мы ошибаемся, но это похоже на задачу для нашего калькулятора минимума и максимума ! (Осторожно, спойлер: не нужно нас поправлять, мы оказались правы. )

Вы просматриваете данные, собранные приложением, и видите последние двадцать пройденных вами расстояний . Это:

4,5 мили , 5,2 мили , 3,9 мили , 6,1 мили , 7,5 мили 9, 11,2 мили , 6,4 мили , 7 миль , 7,2 мили , 5,9 миль , 11,4 миль , 4,8 миль , 9,8 миль , 10,5 миль .

(Для наших метрических друзей мы рекомендуем конвертер длины иметь значения в единицах по вашему выбору.)

В минимальном и максимальном калькуляторе мы видим пронумерованные переменные поля куда мы вводим наши данные. Одно за другим вводим полученные значения. Обратите внимание, что изначально инструмент показывает только восемь таких полей, но новых появляются в тот момент, когда вы, кажется, достигаете конца (на самом деле вы можете ввести до пятидесяти чисел ). Также обратите внимание, что калькулятор минимума и максимума показывает результат уже для двух чисел и корректирует его при каждом новом вводе. Как только мы введем последний, мы можем просто прочитать ответ .

Тем не менее, для времен острой необходимости, когда нет Wi-Fi около , давайте посмотрим, как найти минимум и максимум без помощи калькулятора максимума и минимума Omni.

Прежде всего, как упоминалось в предыдущем разделе, нам нужно упорядочить наш набор данных от наименьшего к наибольшему. Обратите внимание, как при использовании калькулятора максимального и минимального значений инструмент уже делает это за нас и даже показывает нам упорядоченный наименьший размер внизу.

В нашем случае сортировка чисел изменит необработанную последовательность:

4,5 мили , 5,2 мили , 3,9 мили , 6,1 мили , 7,5 мили , 4,2 мили 9002 0 , 6,3 миль , 6,3 миль , 5,9 миль , 8,9 миль , 11,4 мили , 4,8 мили , 9,8 мили , 10,5 мили ,

в:

3,9 миль , 4,2 мили , 4,5 мили , 4,8 мили , 5,2 мили , 5,9 мили , 5,9 мили , 6. 1 миля , 6,3 мили , 6,3 мили , 6,4 мили , 10. 5 миль , 11,2 миль , 11,4 миль .

Так какой минимум? Это первое число выше. А какой максимум? это последний . Другими словами,

минимум = 3,9 мили ,

максимум = 11,4 мили .

Какая разница , тебе не кажется? Или мы должны назвать это progress ? В любом случае, это звучит обнадеживающе, тем более, что говорят, что регулярные физические упражнения могут продлить вашу жизнь)!

И если вы хотите проанализировать данные , обязательно ознакомьтесь с другими инструментами Omni, которые могут вам помочь!

Калькулятор локальных максимумов и минимумов с шагами

Онлайн-калькулятор локальных максимумов и минимумов был специально разработан для ученых и математиков, чтобы получать мгновенные результаты относительно максимумов и минимумов.

Ниже в этом чтении мы обсудим, что такое локальные максимумы, локальные минимумы и как вычислить эти параметры вручную или с помощью бесплатного калькулятора локальных минимумов и максимумов.

Развлекаемся вместе!

Что такое локальные максимумы и минимумы?

В контексте математического анализа мы имеем:

Локальные максимумы:

Точка (x, y) на функции f(x), координата y которой больше, чем все координаты y других точек, которые фактически близко к (х, у).

Локальные минимумы:

Конкретная точка (x, y) на графике функции, координата y которой является наименьшей для всех других координат y других точек, близких к (x, y).

Определение локальных максимумов и минимумов:

Наиболее надежным методом нахождения локальных максимумов и минимумов любой функции является калькулятор локальных максимумов и минимумов. Но вы должны быть в состоянии понять ручные расчеты. Ниже приведены ключевые моменты, которые вы должны иметь в виду при нахождении локальных максимумов и минимумов функции:

Взять производную функции:

Когда у вас есть функция, вы сначала смотрите, является ли эта функция дифференцируемой или нет. Если да, то определить производную функции. Кроме того, вы также можете использовать наш лучший калькулятор производных, чтобы найти производную любой функции за несколько секунд. Это определенно поможет вам минимизировать время вычислений и повысить точность.

Факторизация полученной производной функции:

После дифференцирования функции на меньшие значения приступайте к поиску множителей функции. Одна вещь здесь заключается в том, что факторинг может потребовать некоторого дополнительного времени, чтобы обдумать числа, которые могут удовлетворять данной функции. Именно поэтому вы можете воспользоваться нашим калькулятором факторинга, чтобы сразу определить коэффициенты любой функции. Как это звучит?

Определение критических точек:

Итак, следующий метод — это определение критических точек, точек, в которых функция не может дифференцироваться. Вы можете найти эти точки, приравняв множители к нулю, и решить для определенного значения x. Но если вам это покажется сложным, наш калькулятор критических точек сделает это за вас за считанные секунды.

Найдите локальные максимумы и минимумы:

В конце подставьте значения критических точек в исходное уравнение одно за другим, чтобы определить локальные максимумы и минимумы функции. Но, воспользовавшись нашим лучшим онлайн-калькулятором локальных максимумов и минимумов, вы определенно сможете определить все вышеперечисленные параметры за пару кликов.

Как найти локальные максимумы и минимумы?

Хорошо, давайте перейдем к решению примера, который прояснит ваше представление об обсуждаемых параметрах. 9{2} + 6x $$
$$ 6x\влево(2x + 1\вправо) $$
$$ Факторы = 6x \hspace{0,025in} и \hspace{0,025in} 2x+1 $$

Бесплатно Онлайн-калькулятор локальных максимумов и минимумов также найдет эти ответы, но за считанные секунды, что сэкономит вам много времени.

Критические точки:
Обнуление множителей:

$$ 6x = 0 $$
$$ x = 0 $$
И

$$ 2x+1 =0 $$
$$ x = - \frac{1}{2} $$

Локальные максимумы и локальные минимумы:
Здесь имеем: 9{2} $$
$$ \frac{-4}{8} + \frac{3}{4} $$
$$ \frac{-4+6}{8} $$
$$ \frac{ 2}{8} $$
$$ \frac{1}{4} $$

Результат:
Локальные максимумы: (-½, ¼)
Локальные минимумы: (0, 0)

Как Локальные максимумы А калькулятор минимумов работает?

Пусть этот бесплатный калькулятор минимального максимума найдет наименьшее и наибольшее значение любой функции за пару секунд. Хотите знать, как это работает на самом деле? Давайте идти!

Ввод:

• Что вам нужно сделать, так это просто написать уравнение функции в специально отведенном поле
• После этого нажмите кнопку расчета

Выход:
Бесплатный локальный калькулятор минимума и максимума определяет:

• Производная функции
• Факторы производной функции
• Критические точки функции
• Локальные максимумы и минимумы

Часто задаваемые вопросы:

В чем разница между локальными максимумами и абсолютными максимумами?

Абсолютные максимумы — это значение функции, которое является наибольшим и сохраняется во всей области определения функции. С другой стороны, локальные максимумы — это максимальное значение функции, но оно лежит в подмножестве области. Интересным фактом является то, что вы можете сразу найти все эти параметры, воспользовавшись бесплатным локальным калькулятором максимума и минимума.

Что такое абсолютный минимум?

Абсолютные минимумы – это точки, соответствующие наименьшему значению функции, которое остается постоянным во всей области. Вы также можете легко определить абсолютный минимум с помощью бесплатного онлайн-калькулятора максимума и минимума.

В чем смысл инверсии?

Любое значение x в области определения функции, которое не является ни максимальным, ни минимальным, называется точкой инверсии. Имейте в виду, что самые ближайшие точки слева или справа от точки инверсии имеют нулевой наклон.

Что такое теорема об экстремальных значениях?

Если функция определена и непрерывна в пределах интервала [a, b], существуют точки c и d, которые присутствуют в интервале [a, b]. Для этих значений функция f получает максимальное и минимальное значения.

f(c) > f(x) > f(d)

Каков локальный минимум функции, как показано ниже:

f(x) = 2

Поскольку производная функции равна 0, локальный минимум равен 2, что также может быть подтверждено калькулятором относительного минимума и показано на следующем графике:

Можем ли мы рассматривать все глобальные максимумы как локальные максимумы?

Глобальные максимумы всегда равны одному значению соответственно. Но когда мы говорим о локальных максимумах, их больше одного. Другая причина заключается в том, что глобальные максимумы являются наибольшим значением, в то время как локальные максимумы являются наибольшим значением в области подмножества. Поэтому глобальные максимумы нельзя считать локальными максимумами.

Что такое локальные минимумы в массиве?

Если число в массиве является наименьшим как из левой, так и из правой его частей, то оно называется локальным минимумом в массиве.

Например:

Посмотрите на следующий массив чисел:

4, 4, 6, 3, 3, 2, 4, 5, 7

В приведенном выше массиве число 2 рассматривается как локальные минимумы массива, так как числа слева и справа от него больше его и равны 3 и 4 соответственно.

Примечание: процесс получает наоборот, если вас интересует определение локальных максимумов массива.

Заключение:

Итак, пока мы имели краткий обзор концептуальной теории максимальных и минимальных значений функции.

No related posts.