Упрощение: x/9=7/10 Tiger Algebra Solver
Преобразование:
Преобразование уравнения путем вычитания того, что находится справа от знака равенства из обеих частей уравнения:
x/9-(7/10 )=0
Пошаговое решение:
Шаг 1 :
7
Упростить ——
10
Уравнение в конце шага 1 :
x 7 — — —— = 0 9 10
Шаг 2 :
x
Упростить —
9Уравнение в конце шага 2 :
x 7 — — —— = 0 9 10
Шаг 3:
Расчет наименьшего распространенного множественного:
3.1. Найдите наименьшее распространенное множество
. Левый знаменатель: 9
Правый знаменатель: 10
| Prime Factor | Left Denominator | Right Denominator | L. C.M = Max {Left,Right} |
|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 0 | 2 |
| 2 | 0 | 1 | 1 |
| 5 | 0 | 1 | 1 |
| Product of all Prime Factors | 9 | 10 | 90 |
Least Common Multiple:
90
Расчет мультипликаторов:
3.2 Расчет мультипликаторов для двух фракций
Обозначайте наименьшее количество множества от L.C.M
Обозначите левую мультипликацию левым_м
. Right Multiplier by R_Deno
Left_M = L.C.M / L_Deno = 10
Right_M = L.C.M / R_Deno = 9
Составление эквивалентных дробей:
3.3 Перепишите две дроби в эквивалентные дроби
Две дроби называются эквивалентными, если они имеют одинаковое числовое значение.
Например: 1/2 и 2/4 эквивалентны, y/(y+1) 2 и (y 2 +y)/(y+1) 3 также эквивалентны.
Чтобы рассчитать эквивалентную дробь, умножьте числитель каждой дроби на соответствующий множитель.
Л. Мульти. • L. Num. х • 10
"="
LCM 90
Р. Мульт. • R.Число. 7 • 9
"="
LCM 90
Сложение дробей, имеющих общий знаменатель :
3.4 Сложение двух эквивалентных дробей
Сложение двух эквивалентных дробей, которые теперь имеют общий знаменатель
Соедините числители, подставьте сумму или разность к общему знаменателю, затем уменьшите до самые низкие условия, если возможно:
x • 10 - (7 • 9) 10x - 63
"="
90 90
Уравнение в конце шага 3 :
10x - 63
———————— = 0
90
Шаг 4 :
Когда дробь равна нулю :
4.1 Когда дробь равна нулю ...
Если дробь равна нулю, ее числитель, часть, которая находится над дробной чертой, должна равняться нулю.
Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, Тайгер умножает обе части уравнения на знаменатель.
Вот как:
10x-63
—————— • 90 = 0 • 90
90
Теперь в левой части 90 уравновешивает знаменатель, а в правой части ноль, умноженный на что-либо, по-прежнему равен нулю.
Уравнение теперь принимает форму:
10x-63 = 0
Решение единого переменного уравнения:
4.2 Решение: 10x-63 = 0
Добавить 63 к обеим сторонам уравнения:
10x = 63
Дивиде обе части уравнения на 10:
x = 63/10 = 6,300
Одно решение было найдено:
x = 63/10 = 6,300
Решить квадратные уравнения x(10x-9)=7 Решатель алгебры тигра знак равенства с обеих сторон уравнения:
x*(10*x-9)-(7)=0
Пошаговое решение:
Шаг 1 :
Уравнение в конце шага 90 105:
х • (10х - 9) - 7 = 0
Шаг 2 :
Попытка разложения путем разделения среднего члена
Средний член равен -9x, его коэффициент равен -9 .
Последний член, «константа», равен -7
Шаг-1: Умножьте коэффициент первого члена на константу 10 • -7 = -70 равен коэффициенту среднего члена, который равен -9.
| -70 | + | 1 | = | -69 | ||
| -35 | + | 2 | = | -33 | ||
| -14 | + | 5 | = | -9 | Это |
Шаг -3: Перезартировать полиномиальное разделение. и 5
10x 2 — 14x+5x — 7
Шаг -4: Сложите первые 2 термина, вытягивая, как факторы:
Сложите последние 2 термины, вытягивая общие факторы: (5x -7)
.
1 • (5x-7)
Шаг-5: Сложите четыре члена шага 4:
(2x+1) • (5x-7)
, что является желаемой факторизацией
Уравнение в конце шага 2:
(5x - 7) • (2x + 1) = 0
Шаг 3 :
Теория – корни произведения:
3.
1 Произведение нескольких членов равно нулю.
Если произведение двух или более слагаемых равно нулю, то хотя бы одно из слагаемых должно быть равно нулю.
Теперь мы будем решать каждый термин = 0 отдельно
Другими словами, мы собираемся решить столько уравнений, сколько членов в произведении
Любое решение термина = 0 также решает произведение = 0.
Решение уравнения с одной переменной:
3,2 Решение: 5x-7 = 0
Добавить 7 на обе стороны уравнения:
5x = 7
Разделите обе стороны уравнения на 5:
x = 7/5 = 1,400
Уравнение:
3,3 Решение: 2x+1 = 0
Вычитание 1 с обеих сторон уравнения:
2x = -1
Разделите обе стороны уравнения на 2:
x = -1/2 = -0,500
Дополнение: прямое решение квадратного уравнения
прямое решение 10x 2 -9x-7 = 0
Ранее мы разложили этот полином на множители, разделив средний член. давайте теперь решим уравнение, заполнив квадрат и используя квадратичную формулу.
точка, называемая вершиной . Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как начертили «у», потому что коэффициент первого члена, 10, положителен (больше нуля).
Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.
Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.
Для любой параболы, Ax 2 +Bx+C, x координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата x составляет 0,4500
Подключение к формуле параболы 0,4500 для x Мы можем рассчитать Y -координату:
Y = 10,0 * 0,45 * 0,45 — 9,0 * 0,45 — 7,0
или Y = -9,025
Parabola, 7,0
или Y = -9,025
, Parabola, 7,0
или Y = -9,025
, Parabola, 7,0
Графическая вершина и X-перехваты:
Корневой график для: y = 10x 2 -9x-7
Ось симметрии (пунктирная) {x}={ 0,45}
Вершина в {x,y} = { 0,45,- 9.
03}
x -Пересечения (корни) :
Корень 1 при {x,y} = {-0,50, 0,00}
Корень 2 при {x,y} = {1,40, 0,00}
Решите квадратное уравнение, заполнив Квадрат
4.2 Решение 10x 2 -9x-7 = 0 путем завершения квадрата.
Поделите обе части уравнения на 10, чтобы получить 1 в качестве коэффициента при первом члене:
x 2 -(9/10)x-(7/10) = 0
Прибавьте 7/10 к обеим частям уравнения:
x 2 -(9/10)x = 7/10
Теперь хитрость: возьмите коэффициент при x, который равен 9/10, разделите на два, получив 9/20, и, наконец, возведите его в квадрат, получив 81/400
Добавьте 81/400 к обеим частям уравнения:
В правой части имеем:
7/10 + 81/400 Общий знаменатель двух дробей равен 400 Сложение (280/400)+(81/400) дает 361/400
Итак, прибавив к обеим сторонам, мы окончательно получим:
x 2 -(9/10)x+(81/400) = 361/400
Добавление 81/400 завершило левую часть в идеальный квадрат:
x 2 -(9/10)x+(81/400) =
(x-(9/20)) • (x-(9/20)) =
(x-(9/20)) 2
Вещи, равные одной и той же вещи, также равны друг другу.
Так как
x 2 -(9/10)x+(81/400) = 361/400 и
x 2 -(9/10)x+(81/400) = (x-(9/20)) 2
тогда, согласно закону транзитивности,
(x-(9/20)) 2 = 361/400
Мы будем называть это уравнение уравнением #4.2.1
Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.
Обратите внимание, что квадратный корень из
(x-(9/20)) 2 равен
(x-(9/20)) 2/2 =
(x-(9/20)) 1 =
x-(9/20)
Теперь, применяя принцип квадратного корня к уравнению #4.2.1 получаем:
x-(9/20) = √ 361/400
Добавьте 9/20 к обеим частям, чтобы получить:
x = 9/20 + √ 361/400
Поскольку квадратный корень имеет два значения, одно положительное и другое отрицательное
x 2 — (9/10)x — (7/10) = 0
имеет два решения:
x = 9/20 + √ 361/400
или
x = 9/20 — √ 361/400
Обратите внимание, что √ 361/400 можно записать как
√ 361/√ 400, что 19/20
Решение квадратного уравнения с помощью квадратной формулы
4.