Наименьшее общее кратное 6 и 4: НОД и НОК для 4 и 6 (с решением)

Наименьшее общее кратное 4 и 6

Калькулятор «Наименьшее общее кратное»

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4 и 6?

Ответ: НОК чисел 4 и 6 это 12

(двенадцать)

Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 4 и 6 используя НОД этих чисел

Первый способ нахождения НОК для чисел 4 и 6 — через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:

НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД

НОД чисел 4 и 6 равняется 2, следовательно

НОК = (4 × 6) ÷ 2

НОК = 24 ÷ 2

НОК = 12

Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 4 и 6 используя перечисление кратных

Второй способ нахождения НОК для чисел 4 и 6 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:

Кратные числа 4: 4, 8, 12, 16, 20

Кратные числа 6: 6, 12, 18, 24

Следовательно, НОК для 4 и 6 равняется 12

Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 4 и 6 используя разложение чисел на простые множители

Еще один способ нахождения НОК чисел 4 and 6 — это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм

Похожие расчеты

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat. io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/4—6

<a href=»https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/4—6″>Наименьшее общее кратное 4 и 6 — Calculatio</a>

О калькуляторе «Наименьшее общее кратное»

Данный калькулятор поможет найти Наименьшее общее кратное двух чисел. Например, он может помочь узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4 и 6? Выберите первое число (например ‘4’) и второе число (например ‘6’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.

Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка

Калькулятор «Наименьшее общее кратное»

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	НОК
1	6	6
2	6	6
3	6	6
4	6	12
5	6	30
6	6	6
7	6	42
8	6	24
9	6	18
10	6	30
11	6	66
12	6	12
13	6	78
14	6	42
15	6	30
16	6	48
17	6	102
18	6	18
19	6	114
20	6	60
21	6	42
22	6	66
23	6	138
24	6	24
25	6	150
26	6	78
27	6	54
28	6	84
29	6	174
30	6	30

НОК и НОД — что это, определение и ответ

Рассмотрим выражение:

\(45:9\)

Можем сказать, что 45 – делимое, а 9 – делитель данного выражения.

Мы знаем, что 45 делится нацело на число 9. В таком случае, если мы захотим описать, чем эти числа являются друг другу, то мы скажем, что

9 – делитель числа 45

45 – кратно числу 9

Иногда при решении задач нужно находить общие кратные или общие делители двух чисел.

Наименьший делитель двух чисел – всегда единица. Такой делитель нет смысла искать, поэтому ищут наибольший общий делитель.

А кратных наоборот – бесконечно много, невозможно искать наибольшее из них, поэтому ищут, наименьшее общее кратное.

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел – это наибольшее число, на которое каждое из этих чисел можно поделить без остатка.

Пример №1:

Рассмотрим числа 30 и 45.

1. Найдем все их существующие делители, т.е. числа, на которые каждое из них поделится нацело:

2. Мы видим, что у этих двух чисел есть несколько общих делителей. Наибольший из них – 15 – является самым большим. Это и есть НОД.

Значит и число 45 и число 30 можно нацело поделить на 15. Записывают это так:

\(НОД\ (30;45) = 15\)

Ответ: 15.

Пример №2:

Найдем \(НОД\ (20;36):\)

1. Выпишем все делители этих чисел.

Так же делители можно сразу записывать парой. Если 20 нацело делится на 2, то

\(20\ :\ 2 = 10\)

Значит 10 – тоже делитель числа 20. Запишем делители 2 и 10 парой:

2. Выделим все общие делители и найдем наибольший из них. В данном случае

\(НОД(20;35) = 4.\)

Ответ: 4.

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел – это наименьшее число, которое можно поделить на каждое из этих чисел без остатка.

Пример №3:

Найдем \(НОК\ (10;12).\)

1. Возьмем наименьшее число. В данном случае – 10.

Будем умножать его на натуральные числа по порядку, пока не получим число, кратное 12, то есть такое, на которое нацело поделится и 10, и 12. Оно и будет НОК этих двух чисел. Такой метод называется методом подбора.

\(10 \bullet 1 = 10;\ \ \ \ 10\ НЕ\ кратно\ 12\)

\(10 \bullet 2 = 20;\ \ \ \ 20\ НЕ\ кратно\ 12\)

\(10 \bullet 3 = 30;\ \ \ \ 30\ НЕ\ кратно\ 12\)

\(10 \bullet 4 = 40;\ \ \ \ 40\ НЕ\ кратно\ 12\)

\(10 \bullet 5 = 50;\ \ \ \ 50\ НЕ\ кратно\ 12\)

\(10 \bullet 6 = 60;\ \ \ \ 60\ кратно\ 12\)

2. Первое число, которое будет кратно обоим числам и является их наименьшим общим кратным.

Общих кратный, в отличии от делителей, бесконечно много, поэтому обычно выбирают наименьший их них.

Ответ: 60.

Также можно находить НОК через разложение на множители:

Пример №4:

Найдём \(НОК\ (6;8):\)

1. Разложим числа 6 и 8 на простейшие множители, т. е. представим каждое число как произведения простых чисел. Множители большего числа запишем сверху:

8: \(1 \bullet 2 \bullet 2 \bullet 2\)

6: \(1 \bullet 2 \bullet 3\)

2. Видим, что множители 1 и 2 повторяются у обоих чисел, поэтому для меньшего числа их уберем. Останется:

3. Перемножим все оставшиеся числа. Их произведение и будет НОК:

\(НОК\ (6;\ 8) = 1 \bullet 2 \bullet 2 \bullet 2 \bullet 3 = 24\)

Ответ: 24.

Пример №5:

Найдем \(НОК\ (10;12)\) разложением на множители:

1. Разложим оба числа на простые множители. Сверху запишем большее число:

12: 1, 2, 2, 3

10: 1, 2, 5

2. Для меньшего числа зачеркнем те множители, которые уже есть у большего числа:

3. Перемножим все оставшиеся числа:

\(НОК\ (10;\ 12) = 1 \bullet 2 \bullet 2 \bullet 3 \bullet 5 = 60\)

Наш ответ совпал с ответом, где мы использовали метод подбора.

Ответ: 60.

ВЗАИМОСВЯЗЬ НОК И НОД:

Произведение НОК и НОД некоторых чисел равно произведению самих этих чисел:

\(НОК(a;\ b) \bullet НОД(a;\ b) = a \bullet b\)

Докажем эту формулу на примере.

Пример №6:

Рассмотрим пару чисел 24 и 60.

1. Найдем их НОД:

\(НОД\ (24;60) = 12\)

2. Найдем их НОК:

\(НОК\ (24;\ 60)\ = \ 1 \bullet 2 \bullet 2 \bullet 2 \bullet 3 \bullet 5 = 120\)

3. Рассмотрим поближе НОК. Чтобы его получить, мы переменожили все простые множители чисел 60 и 24 за исключением множителей 1, 2, 2, 3. Найдем отдельно их произведение:

\(1 \bullet 2 \bullet 2 \bullet 3 = 12\)

Если перемножить все простые множители числе 60 и 24 мы получим просто их произведение, при этом оно будет состоять из НОК и числа 12, которое в свою очередь равно НОД:

Что такое наименьшее общее кратное? Объяснение для элементарного

В этом посте мы ответим на вопрос «Каково наименьшее общее кратное?» и предоставление вам всей необходимой информации, чтобы помочь детям в начальной и средней школе понять эту область математики. У нас также есть несколько вопросов, основанных на наименьшем общем кратном, которое может ответить ваш ребенок, и все, чтобы помочь ему (и вам) быстро освоить математику!

Что такое кратность в математике?

Кратное — это число, которое можно разделить без остатка.

Иногда детям помогает думать об этом как о числе в таблице умножения другого числа, например, 24 кратно 12; оно также кратно 1, 2, 3, 4, 6, 8 и 24. Первые пять кратных 6 — это 6, 12, 18, 24 и 30.

Множители и множители связаны друг с другом — например, 4 является коэффициентом 12, а 12 кратно 4.

См. также : Правила делимости

Что такое общее кратное в математике?

Общее кратное — это кратное, которое является общим для двух или более чисел.

12 является общим кратным 6 и 4, так как он присутствует как в таблицах умножения на 6, так и в таблице умножения на 4.

Три общих кратных 6 и 9 равны 18, 36 и 54.

Преподавание общих кратных в онлайн-классе по математике Third Space Learning.

Каково наименьшее общее кратное?

Наименьшее общее кратное — это наименьшее кратное, общее для двух или более чисел.

Например, общие кратные 4 и 6 равны 12, 24 и 36, но наименьшее из них равно 12; следовательно, наименьшее общее кратное чисел 4 и 6 равно 12. 

Как найти наименьшее общее кратное

Один из способов помочь детям найти наименьшее общее кратное – попросить их перечислить кратные каждого числа, пока они не наткнуться на первый каждый номер акции.

Например, НОК 5 и 7 равен 35:

Когда мой ребенок узнает о наименьших общих кратных?

Детей знакомят с числами в детском саду (возможно, не зная фактического термина), когда они могут научиться считать числа, кратные двойкам, пятеркам и десяткам, как часть их обучения числовым связям и пропуску счета. В 1-м классе учащиеся вычитают числа, кратные 10 в диапазоне 10-90, из числа, кратного 10 в диапазоне 10-90.

Во 2 классе дети считают в пределах 1000; пропуск счета на 5, 10 и 100 секунд.

В 3-м классе учащиеся умножают числа, кратные 10. Они также изучают термины «кратное» и «множитель», изучая факты умножения.

Ученики 4-х классов должны уметь находить все пары множителей для целого числа в диапазоне от 1 до 100. Их следует научить определять кратные числа и решать задачи на умножение и деление, в том числе используя свои знания о кратных.

Обыкновенные кратные не вводятся до 5-го класса . Ожидается, что пятиклассники будут использовать общие кратные для выражения дробей одного и того же наименования и решать проблемы, связанные с неравным разделением и группировкой, используя знание дробей и кратных.

Как наименьшие общие кратные соотносятся с другими областями математики?

Наименьшее общее кратное полезно, когда нужно выразить дроби одного номинала (требуется при сложении или вычитании, упорядочивании или сравнении дробей). Например, чтобы вычислить 3/5 + 1/6, нам нужно найти общий знаменатель, вычислив наименьшее общее кратное 5 и 6 (30). Затем мы можем преобразовать дроби в 18/30 + 5/30 = 23/30.

Хотите знать, как объяснить своим детям другие ключевые слова по математике? Посмотрите наши Математический словарь для детей или попробуйте эти математические термины:

• Что такое длинное умножение: объяснение для учителей, родителей и детей
• Что такое число в кубе: объяснение для учителей, родителей и детей
• Что такое квадратное число: объяснение для учителей, родителей и детей
• Что такое наивысший общий делитель: объяснение для учителей, родителей и детей

Наименьшие общие множественные практические вопросы

1) Каково наименьшее общее кратное 8 и 10?

2) Запишите все общие кратные 3 и 8, которые меньше 50.

3) Каково наименьшее общее кратное 100 и 50?

4) Выпишите все общие кратные 4 и 6, которые меньше 60.

5) Каково наименьшее общее кратное 1000 и 650?

общее кратное 4 и 6

Дд Д.

спросил 20.04.17

общее кратное 4 и 6

Подписаться І 2

Подробнее

Отчет

2 ответа от опытных наставников

Лучший Новейшие Самый старый

Автор: Лучшие новыеСамые старые

Дэвид В. ответил 20.04.17

Репетитор

4.7 (90)

Опытный профессор

Об этом репетиторе ›

Об этом репетиторе ›

Число, кратное 4:      4,     4,  8,  12,   16,   20,   24,   28,   32,   . . .

Число, кратное 6:      6,   12,   18,   24,   30,   36,   . . .

 

Общие кратные 4 и 6 (см.

значения в обоих списках):    12,   24,   …

 

Наименьшее общее кратное (НОК) 4 и 6:  12

  90 003

Сейчас —

Простые делители числа 4:    2*2

Простые множители числа 6:    2*3

 

Включите каждый член только один раз, НОК 4 и 6 равен 2*2*3=12.

 

Обратите внимание, что 12 делится на 4, а 12 делится на 6.

Голосовать за 0 Понизить

Подробнее

Отчет

Коллин П. ответил 20.04.17

Репетитор

0 (0)

Опытный студент Массачусетского технологического института преподает подготовку к экзаменам ACT/SAT, математику и физику

См. таких репетиторов

Смотрите таких репетиторов

. Если мы ищем наименьшее общее кратное 4 и 6, мы знаем, что одно потенциальное решение равно 4 x 6 = 24, потому что ясно, что 24/6 = 4 и 24/6 = 4.