Найдите промежутки возрастания и убывания функции. Алгебра 10-11 класс Колмогоров упр 283 – Рамблер/класс
Найдите промежутки возрастания и убывания функции. Алгебра 10-11 класс Колмогоров упр 283 – Рамблер/классИнтересные вопросы
Школа
Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?
Новости
Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?
Школа
Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?
Школа
Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?
Новости
Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?
Вузы
Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?
Решали? Подскажите как правильно сделать)
Найдите промежутки возрастания и убывания и постройте
a) f (x) = x3 + 3×2 — 9х + 1;
в) f(x) = 2 + 9x + Зх2-х3:
б) f (х) = 4×3 — 1,5×4;
г) f (x) = x4 — 2×2.
ответы
Правильно, вот так:
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения
похожие темы
Юмор
Олимпиады
ЕГЭ
10 класс
похожие вопросы 5
В какой момент времени ускорение движения будет наименьшим? Колмогоров Алгебра 10-11 класс Упр 309
Привет! Поможете с решением?)
Скорость изменяется по закону
(скорость измеряется в метрах в секунду). В какой момент времени (Подробнее…)
ГДЗ11 классКолмогоров А.Н.10 классАлгебра
Когда скорость изменения функции будет наибольшей или наименьшей? Алгебра 10-11 класс Колмогоров Упр 308 Совсем я в точных науках не сильна) Кто поможет?) Найдите значения аргумента из промежутка [-2; 5], при которых скорость изменения (Подробнее.
2+4>0 для любого х, значит, функция на всей области определения возрастает. У нее нет экстремумом и промежутков убывания.
Промежуток возрастания (-00; +00)
| 21.05.16 |
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
| Похожие вопросы |
Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его .
2+12a при a -0.3
Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км.Катер проплывает его по течению реки за 1.5ч, а против течени за 2ч 15мин. найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.
Пользуйтесь нашим приложением
Вопрос Видео: Нахождение интервалов возрастания и убывания функции, включающей логарифмические функции, с использованием цепного правила натуральный логарифм 𝑥 плюс шесть увеличивается и уменьшается.
Нам дана функция 𝑓 от 𝑥. И нам нужно определить промежутки, на которых эта функция возрастает, и промежутки, на которых эта функция убывает. И первое, что мы всегда должны делать, когда нам задают подобный вопрос, — это определить область определения нашей функции 𝑓 от 𝑥. Причина, по которой мы хотим найти область, заключается в том, что мы не можем сказать, что наша функция 𝑓 от 𝑥 возрастает или убывает на интервале, если наша функция 𝑓 от 𝑥 не определена на всем интервале.
Итак, давайте определим область определения нашей функции 𝑓 от 𝑥.
Во-первых, мы видим, что наша функция 𝑓 от 𝑥 содержит натуральный логарифм 𝑥. А натуральный логарифм 𝑥 определяется только тогда, когда 𝑥 положителен. Итак, мы знаем, что 𝑥 должно быть больше нуля. Далее мы также можем видеть, что мы берем натуральный логарифм отрицательного числа, умноженного на четыре натурального логарифма 𝑥 плюс шесть. И если мы возьмем натуральный логарифм этого, то он должен быть положительным. В противном случае 𝑓 из 𝑥 не будет определено. А для любого другого значения 𝑥 мы просто берем натуральный логарифм положительных чисел. Так что это будет определено. Итак, нам нужно найти значения 𝑥, где отрицательное значение, умноженное на четыре натурального логарифма 𝑥 плюс шесть, будет положительным.
Мы можем просто решить это неравенство. Начнем с вычитания шести с обеих сторон. Мы получаем минус в четыре раза, когда натуральный логарифм 𝑥 больше, чем минус шесть. Далее мы разделим наше неравенство на минус четыре.
Помните, поскольку это отрицательное число, нам нужно изменить направление нашего неравенства. Это дает нам натуральный логарифм 𝑥 должен быть меньше, чем минус шесть, деленный на минус четыре, что мы упрощаем, чтобы дать нам три на два. Чтобы решить это неравенство, нам нужно вспомнить, что показательная функция является возрастающей функцией. Другими словами, если натуральный логарифм 𝑥 меньше трех на два, то 𝑒 в степени натурального логарифма 𝑥 будет меньше, чем 𝑒 в степени три на два. Наконец, мы знаем, что экспоненциальная функция и функции натурального логарифма обратны. Таким образом, это дает нам, что 𝑥 будет меньше, чем 𝑒 в степени три над двумя.
Итак, мы нашли наш домен 𝑓 из 𝑥. 𝑥 должен быть положительным; однако 𝑥 должно быть меньше трех на два. И поскольку в вопросе мы работаем с интервалами, мы напишем это в интервальной нотации. Домен 𝑓 для 𝑥 — это открытый интервал от нуля до 𝑒 в степени три над двумя. Теперь, когда мы нашли домен 𝑓 из 𝑥, мы готовы начать поиск интервалов, на которых 𝑓 из 𝑥 увеличивается и уменьшается.
Начнем с расчистки места. Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно вспомнить следующую информацию о возрастающих и убывающих функциях. Мы знаем, что если 𝑓 простое число 𝑥 больше нуля на интервале 𝐼, то 𝑓 числа 𝑥 будет возрастать на этом интервале 𝐼. Однако, если 𝑓 простое число 𝑥 меньше нуля на нашем интервале 𝐼, то мы знаем, что 𝑓 числа 𝑥 будет убывать на этом интервале 𝐼. Другими словами, чтобы определить, где наша функция 𝑓 от 𝑥 увеличивается или уменьшается, мы можем вместо этого посмотреть на знак 𝑓 простого числа 𝑥. И для этого нам нужно будет дифференцировать нашу функцию 𝑓 от 𝑥. Мы видим, что 𝑓 of 𝑥 является композицией двух функций. Итак, мы собираемся сделать это, используя цепное правило.
Итак, давайте начнем с того, что вспомним следующую версию цепного правила. Это говорит нам, что если 𝑢 и 𝑣 являются дифференцируемыми функциями, то производная от 𝑢 от 𝑣 от 𝑥 по отношению к 𝑥 равна 𝑣 простому числу 𝑥, умноженному на 𝑢 простое число 𝑥, оцениваемому в 𝑣 от 𝑥.
И теперь мы можем видеть, что мы успешно записали 𝑓 из 𝑥, поскольку 𝑢 оценивается как 𝑣 из 𝑥. Таким образом, мы можем найти 𝑓 простое число 𝑥, используя цепное правило. Чтобы использовать цепное правило, нам нужно найти выражения для 𝑣 простого числа 𝑥 и 𝑢 простого числа 𝑣. Начнем с 𝑣 простого числа 𝑥. Это производная отрицательного четырехкратного натурального логарифма 𝑥 плюс шесть. Мы можем дифференцировать этот термин за термином. Помните, что производная функции натурального логарифма является обратной функцией.
Получаем 𝑣 простое число 𝑥 равно отрицательному четырем, деленному на 𝑥. И на самом деле мы можем сделать то же самое, чтобы найти 𝑢 простое число 𝑣; мы получаем 𝑢 простое число 𝑣 равно пяти деленному на 𝑣.
Теперь мы можем найти выражение для 𝑓 простого числа 𝑥, подставив наши выражения для 𝑣 простого числа и 𝑢 простого числа в цепное правило. Мы получаем 𝑓 простое число 𝑥 равно отрицательному четырем над 𝑥, умноженному на пять, деленному на 𝑣 числа 𝑥. И, конечно же, мы знаем, что 𝑣 от 𝑥 в четыре раза меньше натурального логарифма 𝑥 плюс шесть. Итак, мы подставляем это. Это дает нам следующее выражение. Наконец, мы перемножим эти два выражения вместе, чтобы получить 𝑓 простое число 𝑥 равно отрицательному числу 20, деленному на 𝑥, умноженному на минус четыре, умноженному на натуральный логарифм 𝑥 плюс шесть.
Теперь нам нужно определить, на каких интервалах это положительное значение, а на каких отрицательное. И помните, мы показали, что область определения нашей функции 𝑓 из 𝑥 — это открытый интервал от нуля до 𝑒 в степени три над двумя, и, в частности, на этом интервале 𝑥 положителен.
Итак, давайте посмотрим на наше выражение для 𝑓 простого числа 𝑥. У нас есть 𝑥, и мы знаем, что это положительно. Следующий вопрос, который нам нужно задать, заключается в том, что происходит с отрицательным, умноженным на четыре натурального логарифма 𝑥 плюс шесть на этом интервале? Есть несколько разных способов ответить на этот вопрос. Например, мы могли бы использовать графический подход; однако мы собираемся использовать тот факт, что натуральный логарифм 𝑥 является возрастающей функцией.
Если натуральный логарифм 𝑥 является возрастающей функцией, то на открытом интервале от нуля до 𝑒 в степени трех над двумя мы должны иметь натуральный логарифм 𝑥 меньше натурального логарифма 𝑒 в степени три больше двух. И это потому, что натуральный логарифм является возрастающей функцией. Чем выше наш вход 𝑥, тем больше выход. Итак, мы просто ввели наибольшее значение в нашем интервале. Но мы можем оценить натуральный логарифм 𝑒 в степени трех над двумя, потому что натуральный логарифм и экспоненциальная функция являются обратными функциями.
Просто три больше двух. То, что мы показали, относится к области определения 𝑓 из 𝑥, натуральный логарифм 𝑥 меньше трех на два. И если натуральный логарифм 𝑥 меньше трех на два, что это означает, когда натуральный логарифм 𝑥 плюс шесть умножается на отрицательный в четыре раза?
На этот вопрос можно ответить по-разному. Мы собираемся сделать это, воссоздав это из нашего неравенства. Мы начнем с умножения обеих частей нашего неравенства на минус четыре. И, конечно же, поскольку это отрицательно, это меняет направление нашего неравенства. У нас есть отрицательные четыре раза, натуральный логарифм 𝑥 должен быть больше, чем отрицательные шесть. Теперь все, что нам нужно сделать, это добавить шесть к обеим частям нашего неравенства. Это дает нам, что отрицательный, умноженный на четыре натуральный логарифм 𝑥 плюс шесть, положителен в области 𝑓 из 𝑥. Таким образом, на всей области определения 𝑓 из 𝑥, четыре отрицательных значения натурального логарифма 𝑥 плюс шесть будут положительными.